七年级数学下册一元一次不等式第2课时一元一次不等式的应用 (2)

七年级数学下册一元一次不等式第2课时一元一次不等式的

应用〔2)

要点感知 列不等式解应用题的一般步骤：(1)审题：弄清题意及题目中的__________；(2)设未知数,可__________设也可__________设；(3)列出__________；(4)解不等式,并验证解的__________；(5)写出__________.

预习练习1-1 如图,a,b 两种物体的质量的大小关系是__________.

1-2 在开山工程爆破时,已知导火索燃烧速度为0.5 cm/s,人跑开的速度是4 m/s,为使放炮的人在爆破时能安全跑到100 m 以外的安全区,导火索的长度x(cm)应满足的不等式是( )

A.4×0.5x ≥100

B.4×0.5x ≤100

C.4×0.5

x <100 D.4×0.5

x >100

知识点1 一元一次不等式的简单应用

1.一次环保知识竞赛中,一共有25道题,答对一题得5分,答错(或不答)一题扣2分.小明在这次竞赛中的得分超过了100分,则他至少要答对的题数是( )

A.21道

B.22道

C.23道

D.24道

2.小明准备用22元钱买笔和笔记本,已知每支笔3元,每本笔记本2元,他买了3本笔记本后,用剩余的钱来买笔,那么他最多可以买( )

A.3支笔

B.4支笔

C.5支笔

D.6支笔

3.某品牌自行车进价为每辆800元,标价为每辆1 200元.店庆期间,商场为了答谢顾客,进行打折促销活动,但是要保证利润率不低于5%,则最多可打__________折.

4.一只纸箱质量为1 kg,放入一些苹果(每个苹果质量为0.25 kg)后,纸箱和苹果的总质量不超过10 kg,这只纸箱最多只能装多少个苹果？

知识点2 利用一元一次不等式设计方案

5.某商店5月1日举行促销优惠活动,当天到该商店购买商品有两种方案.方案一：用168元购买会员卡成为会员后,凭会员卡购买商店内任何商品,一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡,则购买商店内任何商品,一律按商品价格的9.5折优惠.已知小敏5月1日前不是该商店的会员.

〔1)若小敏不购买会员卡,所购买商品的价格为120元时,实际应支付多少元？

〔2)请帮小敏算一算,所购买商品的价格在什么范围内时,采用方案一更合算？

6.为响应市政府“创建国家森林城市”的号召,某小区计划购进A·B两种树苗共17棵,已知A种树苗每棵80元,B种树苗每棵60元.

〔1)若购进A·B两种树苗刚好用去1 220元,问购进A·B两种树苗各多少棵？

〔2)若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量,请你给出一种费用最省的方案,并求出该方案所需费用.

7.某射箭运动员在一次比赛中前6次射击共击中52环,如果他要打破89环(10次射击,每次射击最高中10环)的记录,则他第7次射击不能少于( )

A.6环

B.7环

C.8环

D.9环

8.有3人携带会议材料乘坐电梯,这3人的体重共210 kg.毎捆材料重20 kg.电梯最大负荷为1 050 kg,则该电梯在此3人乘坐的情况下最多能搭载__________捆材料.

9.(2014·南京)铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长·宽·高之和不超过160 cm,某厂家生产符合该规定的行李箱,已知行李箱的高为30 cm,长与宽的比为3∶2,则该行李箱的长的最大值为__________cm.

10.某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛,共有20道题.答对一题记10分,答错(或不答)一题记-5分.小明参加本次竞赛得分要超过100分,他至少要答对几道题？

11.(2013·潍坊)为增强市民的节能意识,我市试行阶梯电价.从2013年开始,按照每户每年的用电量分三个档次计费,具体规定见图.小明统计了自家2013年前5个月的实际用电量为1

300度,请帮助小明分析下面问题.

〔1)若小明家计划2013年全年的用电量不超过2 520度,则6至12月份小明家平均每月用电量最多为多少度?(保留整数)

〔2)若小明家2013年6至12月份平均每月用电量等于前5个月的平均每月用电量,则小明家2013年应交总电费多少元?

挑战自我

12.某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共100个,付款总额不得超过11 815元.已知厂家两种球的批发价和商场两种球的零售价如下表,试解答下列问题：

品名厂家批发价(元/个) 商场零售价(元/个)

篮球130 160

排球100 120

〔1)该采购员最多可购进篮球多少个？

〔2)若该商场把这100个球全部以零售价售出,为使商场获得的利润不低于2 580元,则采购员至少要购篮球多少个？该商场最多可盈利多少元？

参考答案

课前预习

要点感知数量关系直接间接不等式正确性答案预习练习1-1a＞b

1-2 D

当堂训练

1.B

2.C

3.七

4.设这只纸箱内装了x个苹果.根据题意,得

0.25x+1≤10.解得x≤36.

答：这只纸箱最多只能装36个苹果.

5.(1)120×0.95＝114(元),

所以实际应支付114元.

〔2)设购买商品的价格为x元,由题意得

0.8x+168＜0.95x,解得x>1 120.

所以当购买商品的价格超过1 120元时,采用方案一更合算.

6.(1)设购进A种树苗x棵,则购进B种树苗(17-x)棵,根据题意得

80x+60(17-x)=1 220,解得x=10,

∴17-x=7.

答：购进A种树苗10棵,B种树苗7棵.

〔2)设购进A种树苗y棵,则购进B种树苗(17-y)棵,根据题意得

17-y＜y,解得y＞81 2 .

购进A·B两种树苗所需费用为80y+60(17-y)=20y+1 020,

则费用最省需y取最小整数9,此时17-y=8,这时所需费用为20×9+1 020=1 200(元).

答：费用最省方案为：购进A种树苗9棵,B种树苗8棵.这时所需费用为1 200元. 课后作业

7.C 8.42 9.78

10.设要答对x道题.依题意,得

10x+(-5)×(20-x)>100.解得x>131 3 .

由x应为非负整数,得x≥14.

答：他至少要答对14道题.

11.(1)设平均每月用电量为x度.依题意,得

7x+1 300≤2 520.解得x≤1742 7 .

由x为整数,得x≤174.

答：小明家平均每月用电量最多为174度.

〔2)1 300÷5×12=3 120(度),

3 120-2 520=600(度),

2 520×0.55+600×0.6=1 746(元).

答：小明家2013年应交总电费1 746元.

12.（1）设采购员最多可购进篮球x个,则排球是（100-x）个,依题意,得

130x+100（100-x）≤11 815.解得x≤60.5.

∵x是整数,∴x最大取60.

答：该采购员最多可购进篮球60个.