公司人力资源调配最优方案

公司人力资源调配最优方案

第一组：宋书山霍建昶张木求

摘要：公司人力资源的调配关系到公司的运作效率和经济利益，本文根据该公司制定的招工，解雇，再培训，降级使用，超员雇用，半日工等措施及其相应限制条件，在不

同精确程度进行假设的基础上，建立了三个人力资源的调配方案模型。针对公司分别提出

的两个不同要求（解雇人员最少和费用最少），利用所建立的模型得出了解决问题的最优

方案，为公司的人员调配提供了可行有效的方法。

关键词：人力资源调配

一问题重述：

某公司正经历一系列变化，这要影响到它在未来几年中的人力需求。由于装备了新机器，对于不熟练工人的需求相对减少，对熟练和半熟练工人的需求相对增加；同时，预期下一年的贸易量将减少，从而减少对各类人力的需求。现有人数及对未来三年人力需求的估计数见下表：

为此，公司希望为未来三年确定（1）招工，（2）人员再培训，（3）解雇和超员雇用，（4）设半日工的计划方案。

因工人自动离职和瑁其他原因，存在自然减员问题，有不少人在受雇后干不满一年就自动离职；干满一年后，离职的情况就减少了。考虑到这一因素，设自然减员率如下表：

现在没有招工。所有的现有工人都是已受雇一年以上。

招工:每年能新招的各类数熟练工和不熟练工个不超过500，半熟练工不超过800名。

再培训:每年可培训200名不熟练工成为半熟练工，每培训一名费用开支为400元。培训半熟练工成为熟练工，培训一名开支500元；培训人数不能超过所训岗位当时熟练工人的四分之一。

可以将工人降低熟练使用，这虽然不需要公司支付什么费用，但这样的工人有50%将离职。（这一减员要另外加到上述的自然减员上）。

解雇: 解雇一名不熟练工需付他200元。解雇一名半熟练工或熟练工要付500元。

超员雇用：全公司可超需要多雇用150人。额外费用每人每年为：不熟练工1500元；半熟练工2000元，熟练工3000元。

半日工：不熟练、半熟练和熟练工可以各有不超过50名作为半日工，完成半个人的生产任务。

这样做公司对其每人每年支付费用为不熟练工500元，半熟练和熟练工为400元。

公司提出的目标为解雇人员最少。为此应如何运转？如果目标为费用最少，能多节省多少费用？导出每年每类岗位所节省的费用。

二 假设：

1．减员、招工、解雇、再培训、设半日工等过程均在每年年初的短时间内进行，招工、降级使用、解雇、再培训、设半日工均在自然减员后进行。

2．每年年初经过调整后能够满足公司的人力需求，在接下来的一年里，人员不会变动。 3．工作满一年以上的工人才能进行再培训。

4．计算工作量的时候，一个半日工就等于0.5个全日工；在计算招工、再培训、降级使用、 解雇和超员解雇的时候，一个半日工为独立一个人计算。

5．低熟练等级使用中，第二类可以降为第一类用，第三类只能降为第二类使用。 6．不熟练工为第一类工人，半熟练工为第二类工人，熟练工为第三类工人。

三 符号说明：

a ij ——第i 年解雇第j 类工人的人数。(以下i,j 如果没有特殊说明,则i=1,2,3;j=1,2,3.)

b ij ——第i 年第j 类工人培训为第j+1类的人数。

c ij ——第i 年第j 类半日工的人数。

d ij ——第i 年招第j 类工人的人数。

e ij ——第 i 年把第j+1类工人降级为第j 类工人使用的人数。

f ij ——第i 年超雇第j 类工人的人数。

四 模型的建立与求解：

1. 问题分析：

公司通过几种方式的运转能达到未来三年人力的需求。分别是（1）招工（2）人员再培训（3）解雇和超员雇用（4）设置半日工。公司希望在这几种方式中找出最优的组合使解雇的人员最少。

现在考虑实施各种措施时所要满足的约束条件。 1.1 招工措施

1） 每年能新招的各类工人数熟练工和不熟练各不超过500，得

()()33,1;3,2,1500

0==≤≤j i d ij 2）每年能新招的各类工人数熟练工和不熟练各不超过800，得

()

()42;3,2,1500

0==≤≤j i d ij

1.2 再培训措施

1）每年可培训200名不熟练工成为半熟练工，则得：

()()51;,3,2,1200

0==≤≤j i b ij

2）每年可培训不超过所训岗位当时熟练工人的1/4的半熟练工成为熟练工，则得：

()()62;,3,2,14

10==⨯

≤≤j i g b i ij

其中g i 为第i 年熟练工人的人数

1.3 降级措施、解雇措施

因为都没有限制它们涉及到的人员的数量，所以分别得：

()()

80

70≥≥ij ij a e

1.4 超员雇用

全公司可超需要多雇用150人，则得：

()()93,2,1150

3

1

=≤∑=i f

j ij

2.求解问题一

2.1 模型一的建立与求解

现在从公司的计划中知道公司未来三年的人力需求人数，但因为运转的方式较多，考虑起来比较麻烦，为了简化模型先只考虑招工、超员雇用和解雇，不考虑自然减员、人员再培训、降级使用和半日工设置，从而得出：

2.1.1 模型一 ： ∑∑=33

1

i

j ij

a

MIN

()()()⎪⎪⎪⎪⎪

⎪⎪⎪

⎪⎪

⎪⎩

⎪

⎪⎪

⎪⎪⎪

⎪⎪

⎪⎪⎪

⎨⎧=≤≤==≤≤==≤≤≥=-+-+=-+-+=-+-+=-+-+=-+-+=-+-+=-+-=-+-=-+-∑=3,2,115002;3,2,150003,1;3,2,150000

2000150025002000050015001000200014005001000100010001400150010002000.313333332332

32322231

313121232323132222221221212111131313121212111111i f j i d j i d a f d a f f

d a f f d a f f d a f f d a f f d a f f d a f

d a f d a t s j ij ij ij ij 2.1.2 求解模型一：

由上面的模型利用Lindo 软件求出解雇人数最少为：