《二元一次方程和它的解》word版 公开课一等奖教案 (1)
数学七年级下册《二元一次方程》数学教案一等奖
数学七年级下册《二元一次方程》数学教案一等奖《数学七年级下册《二元一次方程》数学教案一等奖》这是优秀的教案文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！1、数学七年级下册《二元一次方程》数学教案一等奖作为一名专为他人授业解惑的人民教师，编写教案是必不可少的，编写教案有利于我们准确把握教材的重点与难点，进而选择恰当的教学方法。
写教案需要注意哪些格式呢？以下是小编精心整理的数学七年级下册《二元一次方程》数学教案，希望对大家有所帮助。
一、教学目标：1、认知目标：1）了解二元一次方程组的概念。
2）理解二元一次方程组的解的概念。
3）会用列表尝试的方法找二元一次方程组的解。
2、能力目标：1）渗透把实际问题抽象成数学模型的思想。
2）通过尝试求解，培养学生的探索能力。
3、情感目标：1）培养学生细致，认真的学习习惯。
2）在积极的教学评价中，促进师生的情感交流。
二、教学重难点重点：二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念。
难点：把一个二元一次方程形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程。
三、教学过程(一)创设情景，引入课题1、本班共有40人，请问能确定男女生各几人吗？为什么？（1）如果设本班男生x人，女生y人，用方程如何表示？(x+y=40)（2）这是什么方程？根据什么？2、男生比女生多了2人。
设男生x人,女生y人、方程如何表示？x，y的值是多少？3、本班男生比女生多2人且男女生共40人、设该班男生x人,女生y人。
方程如何表示?两个方程中的x表示什么？类似的两个方程中的y都表示？像这样，同一个未知数表示相同的量，我们就应用大括号把它们连起来组成一个方程组。
4、点明课题:二元一次方程组。
（设计意图：从学生身边取数据,让他们感受到生活中处处有数学）（二）探究新知，练习巩固1、二元一次方程组的概念（1）请同学们看课本,了解二元一次方程组的的概念，并找出关键词由教师板书。
[让学生看书,引起他们对教材重视。
二元一次方程组和它的解 优秀教案
二元一次方程组和它的解【教学目标】1．了解二元一次方程、二元一次方程组及其解的概念。
2．会判断一对数是不是某个二元一次方程组的解。
3．根据具体问题中的数量关系列出二元一次方程或二元一次方程组，体会二元一次方程组是刻画现实世界数量关系的有效模型。
【教学重难点】1．了解二元一次方程、二元一次方程组及其解的概念。
2．会判断一对数是不是某个二元一次方程组的解。
【教学过程】一、探究问题：足球赛规定：胜一场的3分，平一场的1分，负一场的0分，某队赛了9场，共得17分。
已知这个对只负了2场，那么胜了几场？又平了几场呢？二、思路导航1．题中的等量关系有两个：胜的场数+平的场数=9-2，胜的积分+平的积分=17。
2．如果设胜了x场，可列一元一次方程是什么？你选择的是哪个等量关系来列的方程？三、思考问题1：1．问题中有两个未知数，如果设胜了x场，平了y场，你能用方程把上面的等量关系表示出来吗？2．方程①、②有什么共同的特点？这样的方程叫二元一次方程。
3．比赛场数必须同时满足两个等量关系，即未知数x、y必须同时满足①、②这两个方程，把这两个方程合在一起，写成就组成了一个二元一次方程组。
4．方程组有几个不同的未知数？相同的未知数表示相同的量吗？设计理由：以足球比赛为背景来设计问题，是因为多数学生比较熟悉，让学生对这一问题有兴趣，有亲切感；思路导航的设计目的是让学生用已学过的知识来解决，为与列方程组来解决形成比较，让学生体会到列方程组解决实际问题的优点；思考的设计目的是让学生了解二元一次方程、二元一次方程组的概念。
使用说明：思路导航的环节根据学生实际可以不用，直接让学生完成思考的几个问题；思考的几个问题建议学生独立完成，思考第二题可以让学生展开交流讨论。
问题2：（1）的值满足方程（2），，吗？满足方程吗？，和呢？吗？，叫二元一满足方程吗？，呢？你还能找到其它x 、y （3）你能找到一对x 、y 的值，同时满足方程[思考]，满足两个方程，是这两个方程的公共解，则把次方程组的解，记作二元一次方程组的解是一个数还是一对数？[设计理由]对二元一次方程的解、二元一次方程组的解的概念的理解是这节课的一个重要内容，让学生通过计算去感受满足一个二元一次方程的未知数的值通常不止一组，二元一次方程组的解要同时满足两个方程，即是这两个方程的公共解。
《二元一次方程和它的解》 讲义
《二元一次方程和它的解》讲义一、什么是二元一次方程在数学的世界里，二元一次方程是一个非常基础且重要的概念。
那到底什么是二元一次方程呢？简单来说，二元一次方程就是含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是 1 的整式方程。
我们可以用一般形式来表示二元一次方程，即：ax ＋ by ＝ c （其中 a、b 都不为 0）。
比如说，像 2x ＋ 3y ＝ 7 、5x 2y ＝ 9 这样的方程，都是二元一次方程。
这里的 x 和 y 就是两个未知数，a 和 b 分别是 x 和 y 的系数，c 是常数项。
需要注意的是，方程中的系数 a、b 以及常数项 c 都是实数。
二、二元一次方程的特点了解了二元一次方程的定义，我们再来看看它有哪些特点。
首先，二元一次方程有两个未知数。
这两个未知数在方程中地位是平等的，没有主次之分。
其次，方程中含未知数的项的次数都是 1。
这意味着 x 和 y 的指数都是 1，不会出现像 x²或者 y³这样的情况。
再者，二元一次方程是整式方程。
也就是说，方程的分母中不含未知数。
比如 2/（x ＋ y) ＝ 3 就不是二元一次方程，因为分母中含有未知数x 和 y 。
三、二元一次方程的解既然有方程，那就必然有解。
那什么是二元一次方程的解呢？对于一个二元一次方程，如果能找到一组未知数的值，使得方程左右两边相等，那么这组未知数的值就叫做这个二元一次方程的一个解。
比如对于方程 2x ＋ 3y ＝ 7 ，如果 x ＝ 1 ，y ＝ 1 ，代入方程左边得到：2×1 ＋ 3×1 ＝ 5 ，不等于右边的 7 ，所以 x ＝ 1 ，y ＝ 1 不是方程的解。
而如果 x ＝ 2 ，y ＝ 1 ，代入方程左边得到：2×2 ＋ 3×1 ＝ 7 ，等于右边的 7 ，所以 x ＝ 2 ，y ＝ 1 就是方程 2x ＋ 3y ＝ 7 的一个解。
一般来说，一个二元一次方程有无数个解。
《二元一次方程组》 word版 公开课一等奖教案
当我们在日常办公时，经常会遇到一些不太好编辑和制作的资料。
这些资料因为用的比较少，所以在全网范围内，都不易被找到。
您看到的资料，制作于2021年，是根据最新版课本编辑而成。
我们集合了衡中、洋思、毛毯厂等知名学校的多位名师，进行集体创作，将日常教学中的一些珍贵资料，融合以后进行再制作，形成了本套作品。
本套作品是集合了多位教学大咖的创作经验，经过创作、审核、优化、发布等环节，最终形成了本作品。
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因为下次再搜索到我的机会不多哦！二元一次方程组教学目标：使学生掌握二元一次方程、二元一次方程组的概念，会把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。
使学生了解二元一次方程、二元一次方程组的解的含义，会检验一对数是不是它们的解。
教学重点难点重点：是学生认识到一对数必须同时满足两个二元一次方程，才是相应的二元一次方程组的解。
掌握检验一对数是否是某个二元一次方程的解的书写格式。
难点：理解二元一次方程组的解的含义。
课时安排1课时教与学互动设计（一） 创设情境，导入新课鸡兔同笼问题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。
问鸡兔各几何？ 学生思考自行解答，教师巡视。
最后集体讨论解决方案。
设有x 只鸡，则有)35(x -只兔子。
根据题意得：94)35(42=-+x x ……交流 此时复习一元一次方程的有关概念,“元”指什么？“次”指什么？教师：上面的问题还有其他的方法求解吗？（引入新课）（二） 合作交流，解读探究自主探索 放学生独立看书、自学教材。
想一想 上面的问题还有其他的方法求解吗？（若学生想不到，教师要引导学生，要求的是两个未知数，能否设两个未知数列方程求解呢？让学生自己设未知数列方程。
）设有x 只鸡，有y 只兔，根据题意得：⎩⎨⎧=+=+944235y x y x 1. 针对学生列出的这两个方程，引入二元一次方程和二元一次方程组2. 二元一次方程、二元一次方程组的解教师：那么什么是二元一次方程组的解呢？学生讨论达成共识：二元一次方程组的解必须同时满足方程组中的两个方程。
二元一次方程的应用市公开课获奖教案省名师优质课赛课一等奖教案
二元一次方程的应用教案一、教学目标1. 了解二元一次方程的基本概念和特点；2. 学会利用二元一次方程解决实际问题；3. 提高学生的数学建模和解决问题的能力。
二、教学重点1. 二元一次方程的定义和基本形式；2. 如何利用二元一次方程解决实际问题。
三、教学内容1. 二元一次方程的定义和基本形式：二元一次方程是形如ax + by = c（其中a、b、c为已知数，且a和b不同时为0）的方程。
2. 二元一次方程的应用：（1）问题1：甲、乙两人同时开始跑步，已知甲的速度是乙的3倍，而且甲比乙提前10分钟出发。
如果跑了t小时后，两人相遇，求t的值。
解：设甲的速度为v，乙的速度为3v。
由于甲比乙提前10分钟出发，所以甲跑了(t + 10/60)小时，乙跑了t小时。
根据速度公式：距离 = 速度×时间，可以得到甲乙之间的距离关系：v × (t + 10/60) = 3v × t化简得：t = 5/3（小时）（2）问题2：一个长方形的宽是3cm，周长是22cm，求它的长度。
解：设长方形的长度为l。
根据周长定义：周长 = 2(长 + 宽)，可以得到方程：2(l + 3) = 22化简得：l = 8（cm）（3）问题3：现有一袋白花花白露露儿胡萝卜，知其大约有7.5kg，每天需要喂3只兔子食用7天，现在增加兔子至5只，要喂养多少天？解：设每只兔子食量为x kg。
则总共需要食量为7.5 kg，每天食用量为3x kg。
由于增加了兔子数量，所以每天的食用量为5x kg。
根据需食天数与食用量之间的关系可得方程：3x × 7 = 5x × t化简得：t = 21/5（天）四、教学方法1. 示范法：通过举例子引导学生理解和掌握二元一次方程的应用方法；2. 演绎法：通过给予学生具体问题，让学生独立解决问题，培养学生的解决问题能力；3. 探究法：在教学中适当引导学生思考问题，发现问题，解决问题。
二元一次方程和它的解教案
二元一次方程和它的解教案教学目标：知识目标：认识二元一次方程〔组〕的意义；明白得二元一次方程〔组〕的解的含义。
能力目标：培养自主探究咨询题的能力。
情感目标：培养学生积极主动的情感。
教学过程:一、引入新课〔三张足球图片〕咨询：那么一样足球联赛的得分规那么是什么呢？〔请爱好足球的学生回答〕 胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。
⏹ 甲队胜2场，平2场，负一场，那么甲队共赛几场？得几分？⏹ 甲队共赛5场，胜3场，负一场，那么甲队平了几场？又得了几分？⏹ 甲队共赛9场，得17分，负2场，那么甲队胜了几场，又平了几场？〔胜５场，平场〕二、师生合作教学：１、提出咨询题１: 暑假里，«新晚报»组织了〝我们的小世界杯〞足球邀请赛。
勇士队在第一轮竞赛中共赛9场，得17分。
竞赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。
勇士队在这一轮中只负了2场，那么那个队胜了几场？又平了几场呢？２、列表：设勇士队胜了⎩⎨⎧=+=+437y x y x ３、二元一次方程组的有关定义咨询：上面所列方程各含有几个未知数? 2个未知数含有未知数的项的次数是多少? 次数是1定义：含有两个未知数,同时所含未知数的项的次数差不多上 1 的方程叫做二元一次方程.课内练习：比一比看谁快(1) x+y+z=9 (2) x=6(3) 2x+6y=14 (4) xy+y=7(5) 7x+6y+4=16 (6) x²+y=6议一议咨询：方程 x ＋y ＝7 和 x ＋3y ＝17中，x 的含义相同吗？y 呢？定义：把这两个二元一次方程合在一起,就组成了一个二元一次方程组.(方程组各方程中同一字母必须代表同一个量)定义：满足一个二元一次方程的每一对未知数的值，叫做那个二元一次方程的一个解 例如 x=3,y=4确实是方程 x+y=7的一个解，我们把它记作：⎩⎨⎧==43y x二元一次方程的解有许多个。
咨询：其他有没有了呢？定义：一样地，使二元一次方程组的两个方程左右两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。
省优获奖教案《二元一次方程组的解法》word(教学设计)
本课在整个单元中，属于比较重要的环节。
除了起到承接上个课时、转接下课时的作用之外，还有一些重点的计算知识和转化相应的课时。
本单元在学科核心素养中，具体体现出非常重要的一环，就是在高效课堂的设计和转化过程中，注意学生主体意识的培养和学生学习兴趣的提高。
学习兴趣之于学生，是非常重要而且更加有意义的教学活动。
对于不同层次的学生来讲，环节上的应用更加大了不同学生之间互相弥合的意义。
6.2 二元一次方程组的解法教学设计思路本节分三课时完成，在前面已经学过一元一次方程的解法，求二元一次方程组的解关键是化二元方程为一元方程，故在求解过程中始终应抓住消元的思想方法.讲解时以学生为主体，创设恰当的问题情境和铺设合适的台阶，尽可能激发学生通过自己的观察、比较、思考核归纳概括，发现和总结出消元化归的思想方法.教学目标知识与技能：根据方程组的情况，能恰当地应用“代入消元法”和“加减消元法”解方程组.过程与方法：1.通过探索，领会并掌握解二元一次方程的方法.2.体会解二元一次方程组中的“消元”思想，即通过消元把解二元一次方程组转化成解两个一元一次方程，由此感受“划归”思想的广泛应用.情感态度价值观：通过自主探索、合作交流，感受化归的数学思想，从而享受学习数学的乐趣，提高学习数学的信心.教学方法引导发现法，谈话讨论法课时安排3课时.教具学具准备电脑或投影仪、自制胶片.第一课时重点难点重点：应用代入消元法解二元一次方程组难点：了解数学研究中“化未知为已知”的化归思想 教学过程设计（一）师生互动活动设计1.教师设问怎样用一个未知量表示另一个未知量，并比较哪种表示形式更简单，如24x y -=等.2.通过课本中求甲、乙两数的问题，引导学生列出一元一次方程或二元一次方程组，并通过比较、尝试，探索出化二元为一元的解方程组的方法.3.再通过比较、尝试，探索出选一个系数较简单的方程变形，通过代入法求方程组解的办法更简便，并寻找出求解的规律.（二）整体感知从复习用一个未知量表达另一个未知量的方法，从而导入运用代入法化二元为一元方程的求解过程，即利用代入消元法求二元一次方程组的解的办法.（三）教学步骤 1.创设情境，复习导入 （1）已知方程24x y-=，先用含x 的代数式表示y ，再用含y 的代数式表示x .并比较哪一种形式比较简单.（2）选择题：二元一次方程组324526x y x y -=⎧⎨-=⎩的解是A.11x y =⎧⎨=-⎩B.112x y =-⎧⎪⎨=⎪⎩ C.112x y =⎧⎪⎨=-⎪⎩ D.112x y =-⎧⎪⎨=-⎪⎩【教法说明】 第（1）题为用代入法解二元一次方程组打下基础；第（2）题既复习了上节课的重点，又成为导入新课的材料.通过上节课的学习，我们会检验一对数值是否为某个二元一次方程组的解.那么，已知一个二元一次方程组，应该怎样求出它的解呢？这节课我们就来学习.这样导入，可以激发学生的求知欲. 今有鸡兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问鸡兔各几何思考讨论：列出二元一次方程组，如何处理才能将二元的转化为一元的呢？ 2.探索新知例1：解方程629y x x y =-⎧⎨+=⎩①②【分析】求方程的解的过程叫做方程组，由方程组的解的概念可知，解方程组629y x x y =-⎧⎨+=⎩①② 就是要求出同时满足此方程组中的两个方程的x 和y 的值.由于方程组中同一字母表示同一数量，所以方程①中的x 与方程②中的x 相等，经过一系列的变型，求出方程组的解.定义：由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程中，实现消元法，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法.3.大家谈谈你能用上述方法解方程组x y 17153752x y +=⎧⎨+=⎩（）（）吗？ 学生活动：积极思考，在练习本上求解，研究如何消元，然后小组讨论，互相交流教师巡视指导，发现并纠正学生的问题，把书写过程规范化.方程（1）的x的系数是1，所以将（1）变形，代入另一个方程消元比较简单. 解：由①，得y=17-x ③把③代入①，得5x+3（17-x）=75,5x+51-3x=75,2x=24,∴x=12把x=12代入①，得y=5∴125 xy=⎧⎨=⎩检验后，师生共同讨论：（1）对于本题，你还可以怎样求解？（2）把37y=代入②可以求出y吗？（可以）代入①或③有什么好处？（运算简便）（3）谈一谈解二元一次方程组的基本思路（4）上面解二元一次方程组的方法，就是代入消元法.你能简单说说用代入法解二元一次方程组的基本思路吗？（5）引导学生自主解决课本中大家谈谈的解方程组的题.学生活动：小组讨论，选代表发言，教师进行指导.纠正后归纳：设法消去一个未知数，把二元一次方程组转化为一元一次方程.教师补充说明，最后完整地总结定义.将方程组中一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一元一次方程，最后求得方程组的解.这种解方程组的方法叫做代入消元法（elimination by substitution）,简称代入法.4.变式训练，培养能力 （1）P8 练习（2）①由5184yx =+可以得到用y 表示_________=x . ②在yax b =+中，当5=x 时，6y =；当1-=x 时，2y =-，则______a =；______b =.③选择：若21x y =⎧⎨=⎩是方程组18mx ny nx my -=⎧⎨+=⎩的解，则（ ）A.23m n =⎧⎨=⎩ B.32m n =⎧⎨=⎩ C.18m n =⎧⎨=⎩ D.16m n =⎧⎨=⎩5.总结、扩展谈谈你这节课的收获是什么？解二元一次方程组的思想.通过这节课的学习，我们要熟练运用代入法解二元一次方程组，并能检验结果是否正确. 6.课时小结通过本节课的学习，同学们一定会体会到方程组中的两个未知数一般不能同时求出来的，必须先想办法消去一个未知数，把方程组的问题化为我们已学过的一元一次方程的问题，这种思想方法叫做“消元法”.解二元一次方程组的基本思想方法就是通过“消元”将二元转化为“一元”.代入法是解二元一次方程组的一种基本方法.7.布置作业 P8 习题 8.板书设计[教学反思]学生对生活中的立体图形感兴趣，气氛极好，能认识圆柱、圆椎、正方体、长方体、棱柱、球，并能用自己的语言简单描述它们的某些特征，也能分别举出生活中的物体哪些是属于圆柱、圆椎、正方体、长方体、棱柱、球．本节课的教学活动，主要是让学生通过观察、动手操作，熟悉长方体、正方体的展开图以及图形折叠后的形状。
七年级数学下册《二元一次方程和它的解》教案、教学设计
2.教学内容：
-通过图片中的问题，让学生感知到生活中存在着许多涉及两个未知数的问题，从而引出二元一次方程的定义。
-解释二元一次方程的组成，强调未知数和常数的关系。
（二）讲授新知
1.教学活动设计：
-采用讲解与示例相结合的方式，让学生了解二元一次方程的求解方法。
二、学情分析
七年级下册的学生已经具备了一定的数学基础，掌握了线性方程的知识，但对于二元一次方程这一概念还较为陌生。在学习本章节时，学生可能面临以下情况：
1.对二元一次方程的理解不够深入，难以将其与实际问题联系起来。
2.在求解二元一次方程时，可能对代入法、消元法等方法的应用感到困惑。
3.部分学生对数学问题的解决缺乏信心，容易在遇到困难时产生畏惧心理。
七年级数学下册《二元一次方程和它的解》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.了解二元一次方程的定义，理解方程中未知数和常数的关系。
2.学会列出二元一次方程，并能根据实际问题选择合适的方程进行求解。
3.掌握代入法、消元法等求解二元一次方程的方法，并能够灵活运用。
4.能够通过二元一次方程解决一些简单的实际问题，提高学生的数学应用能力。
-分别讲解代入法、消元法的步骤和注意事项，并进行演示。
2.教学内容：
-代入法：选取一个未知数表示另一个未知数，代入原方程求解。
-消元法：通过加减、乘除等方式，将两个方程中的某个未知数消去，从而求解另一个未知数。
-结合实例，让学生感受代入法、消元法在解决实际问题中的应用。
（三）学生小组讨论
1.教学活动设计：
4.学生在团队合作中可能存在分工不明确、沟通不畅等问题。
二元一次方程公开课教案(优秀6篇)
二元一次方程公开课教案（优秀6篇）教学建议下面是我精心为大家整理的6篇《二元一次方程公开课教案》，如果能帮助到亲，我们的一切努力都是值得的。
元一次方程教学设计篇一一、教学目标（一）教学知识点1、代入消元法解二元一次方程组。
2、解二元一次方程组时的消元思想，化未知为已知的化归思想。
（二）能力训练要求1、会用代入消元法解二元一次方程组。
2、了解解二元一次方程组的消元思想，初步体会数学研究中化未知为已知的化归思想。
（三）情感与价值观要求1、在学生了解二元一次方程组的消元思想，从而初步理解化未知为已知和化复杂问题为简单问题的化归思想中，享受学习数学的乐趣，提高学习数学的信心。
2、培养学生合作交流，自主探索的良好习惯。
二、教学重点1、会用代入消元法解二元一次方程组。
2、了解解二元一次方程组的消元思想，初步体现数学研究中化未知为已知的化归思想。
三、教学难点1、消元的思想。
2、化未知为已知的化归思想。
四、教学方法启发自主探索相结合。
教师引导学生回忆一元一次方程解决实际问题的方法并从中启发学生如果能将二元一次方程组转化为一元一次方程。
二元一次方程便可获解，从而通过学生自主探索总结用代入消元法解二元一次方程组的步骤。
五、教具准备投影片两张：第一张：例题（记作7。
2 A）；第二张：问题串（记作7。
2 B）。
六、教学过程Ⅰ、提出疑问，引入新课[师生共忆]上节课我们讨论过一个希望工程义演的问题；没去观看义演的成人有x个，儿童有y个，我们得到了方程组成人和儿童到底去了多少人呢？[生]在上一节课的做一做中，我们通过检验是不是方程x+y=8和方程5x+3y=34，得知这个解既是x+y=8的解，也是5x+3y=34的解，根据二元一次方程组解的定义得出是方程组的解。
所以成人和儿童分别去了5个人和3个人。
[师]但是，这个解是试出来的。
我们知道二元一次方程的解有无数个。
难道我们每个方程组的解都去这样试？[生]太麻烦啦。
[生]不可能。
《二元一次方程组》 word版 公开课一等奖教案1
x x
y y
1， 0．
Ｃ．
x y 1， xy 0．
Ｄ．
y x
x， 2y
1．
2．已知
x，y
的值：①
x y
2，
②
2；
x y
3，
③
2；
x y
3，
④
2；
x y
6， 6 ．其中，是二元一次方程 2xy4的解的是（
）
Ａ． ①
Ｂ．②
Ｃ．③
Ｄ．④
（二）、细心填一填
1．买1 2 支铅笔和 5 本练习本，其中 铅笔每支 x 元，练习本每本 x 元，共需用 4 . 9 元．①列出关于 x，y 的二元一次方程为
标 情 感态度价值观
结合实例，体会数学来自于生活，用数学知识解决实际问题。
教
重点:1、二元一次方程（组）的含义；
材
分
重难点
2、用一个未知数表示另一个未知数。
难点:检验一对数是否是某个二元一次方程（组）的解；
析
教
教法
学 学法
设
想
教具
三主互位导学法 自主探究 合作交流 适时引导 集体反馈
些珍贵资料，融合以后进行再制作，形成了本套作品。 本套作品是集合了多位教学大咖的创作经验，经过创作、审核、优化、发布等环节，最终形成了本作品临！
当我们在日常办公时，经常会遇到一些不太好编辑和制作的资料。这些资料因为用的比较少，所以在全网范围内，都不易被找到。您看到的 资料，制作于 2021 年，是根据最新版课本编辑而成。我们集合了衡中、洋思、毛毯厂等知名学校的多位名师，进行集体创作，将日常教学中的一
③二元一次方程的解： 使二元一次方程两边的值__________的两个未知数的_______叫做二元一次方程的解。 三、质疑探究
《二元一次方程和它的解》教案
《二元一次方程和它的解》教案教学目标：使学生认识二元一次方程.使学生能找出二元一次方程的解.教学重难点：教学重点：二元一次方程的认识.教学难点：探求二元一次方程的解.教学过程：（一）情境导入在新年联欢会上，同学们组织了猜谜活动，并采取积分方法记分，每答对1题得分，每打错1题扣分.在猜谜活动中，王强答对了7道题，答错了3道题，共获得50分；李翔答对了8道题，答错了1道题，共获得62分.问答对1道题得多少分，答错一道题扣多少分.思考：1.如果我们用方程的知识来解决上述问题，首先要先想清楚问题中都涉及了哪些数量，这些数量中哪些是已知量，哪些是未知量.2.是否可以设两个未知数，列出含有这两个未知数的方程来求解呢？（二）新课介绍师：如果设答对1道题得x分，答错1道题扣y分，那么根据x，y之间的关系，我们可以得到下面两个方程：7x-3y=50；8x-y=62.概念：上面的两个方程中，每一个方程都含有两个未知数x，y，并且含有未知数的项的次数都是1，我们把这样的方程叫做二元一次方程.使二元一次方程左右两边的值相等的一对未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解.例如，当x=1，y=1时，方程3x+8y=11左右两边的值相等，我们就把x=1，y=1叫做方程3x+8y=11的一个解，记作x=1,y=1.思考：怎样确定二元一次方程ax+by=c（其中a，b，c是已知数，且a≠0，b≠0）的一个解？学生们纷纷讨论.师：只要我们给出x（或y）的一个值，把它代入方程中，就可以将方程转化为含有另一个未知数y（或x）的一元二次方程，从而求出相应的y（或x）的一个值.这样的一对x，y的值就是这个二元一次方程的一个解.（三）例题解析例1：已知：2x+5y=7，用含y的代数式表示x.例2：求出二元一次方程3x+2y+4=0的任意3个解.实践：请填写下表，并指出二元一次方程3x+2y=17的所有自然数解.通过填表我们知道，二元一次方程3x+2y=17的自然数解为：x=1，x=3，x=5，y=7；y=4；y=1.课堂总结：本节课你学会了什么？。
《二元一次方程组和它的解》word版 公开课一等奖教案 (1)
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因为下次再搜索到我的机会不多哦！学科课型新授日期课题 6.2二元一次方程组和它的解学习重点二元一次方程组和它的解的含义学习难点弄懂二元一次方程组解的含义．教具学具多媒体教学方法讲授法、讨论法教学内容学生活动教学过程一、复习提问：二元一次方程的概念。
二元一次方程解的概念。
二、探索新知在前面的实际问题中在新年联欢会上同学们组织了猜谜活动，并采取积分方法计分，每答对1题要得分，每答错1题要扣分。
在猜谜活动中，王强答对了7道题，答错了3道题，共获得50分；李翔答对了8道题，答错了1道题，共获得62分。
问答对1道题得多少分，答错1道题扣多少分？教学内容学生活动教学过程我们列出了两个方程7x-3y=50, 且8x-y=62这两个方程应同时成立，我们把他们放在一起写为7x-3y=508x-y=62⎧⎨⎩的形式，这样就组成了一个二元一次方程组。
（一）二元一次方程组及其解的概念：一般地，含有相同的未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成一个二元一次方程组。
使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。
82xy=⎧⎨=⎩是方程7x-3y=50和8x-y=62的公共解，所以他们就是方程组7x-3y=508x-y=62⎧⎨⎩的解。
教学内容学生活动教学过程例1、判断21xy=-⎧⎨=⎩是不是方程组31259x yx y+=⎧⎨-=-⎩的解。
（学生根据二元一次方程组解的概念判断。
）练习：36页1题例2、已知12xy=-⎧⎨=⎩是关于x、y 的方程组3124ax yx by+=⎧⎨-=⎩的解，求a+b的值。
三、师生共同小结让学生回答以下问题：1.本节课学习了哪些内容？2.什么叫二元一次方程组？3.什么叫二元一次方程组的解？4. 怎样检验一对数是不是某个二元一次方程组的解教学内容学生活动教学过程布置作业书37页A组5题，B组1、2、3、4板书设计：二元一次方程组例1 例2及其解的概念：课后自评与反思：本课教学反思英语教案注重培养学生听、说、读、写四方面技能以及这四种技能综合运用的能力。
1 二元一次方程组和它的解一等奖创新教案
1 二元一次方程组和它的解一等奖创新教案7.1 二元一次方程组和它的解教学设计课题7.1 二元一次方程组和它的解单元第7 单元学科数学年级七年级（下）教材分析理解二元一次方程、二元一次方程组、二元一次方程组的解的概念；让学生在实际情景下写出两个二元一次方程，组成一个二元一次方程组.核心素养分析体会探索二元一次方程组和二元一次方程组的解的概念的过程，会检验一对数值是不是方程组的解；通过二元一次方程组体会现实世界中的等量关系，知道方程的优越性.学习目标1.理解二元一次方程（组）及其解的概念；2.会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解；3.能根据简单的实际问题列出二元一次方程组.重点二元一次方程及二元一次方程组概念的理解.难点用二元一次方程或二元一次方程组来刻画实际问题.教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课一、创设情景，引出课题1、什么叫一元一次方程？2、什么叫一元一次方程的解？3、怎样检验一个数是否是一个方程的解？同学们，前两天我们学校的趣味足球赛刚刚结束，我们今天再来看一个足球赛的问题. 【问题1】暑期里，《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛.比赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分. 勇士队在第一轮比赛中赛了9场，只付了2场，共得17分. 那么这个队胜了几场？又平了几场呢？请同学们试一试，与小组同学交流，并比较一下两种解法. 【思考】问题中告诉了我们哪些等量关系？问题中有两个未知数，如果分别设为x、y，又会怎样呢？请同学们讨论两分钟，老师稍后请同学们回答.【探索】在下表的空格中填入数字或式子：胜平合计场数得分设勇士队胜了场，平了场，那么根据题意，由上表得①和②这里，比赛场数、要满足两个等量关系：一个是胜与平的场数，一共是7场；另一个是这些场次的得分，一共是17分.也就是说，两个未知数、必须同时满足①、②这两个方程。
因此，把这两个方程合在一起，并写成：上面列出的两个方程都有两个未知数，并且含未知数项的次数都是1.像这样的方程，叫做二元一次方程。
初中七年级数学教案 二元一次方程组-一等奖 (1)
新人教版《8．1二元一次方程组》重难点创新教学方法教学设计
1、教材设计中以球赛积分为背景引入二元一次方程组的概念，但是在实际生活中大部分学生对球赛积分这个规则不是很清楚，对胜场积分、负场积分等专业词语不理解，所有在课堂教学中如果采用教材提供的背景导入新课，学生不能很快的进入课堂核心环节，课堂效果不是很理想。
2、本节课设计充分结合学生的已有知识以及生活经验，通过一根20厘米长的铁丝，设
计一些由易到难的问题串，引导学生去探究．在看得见，摸得着的长方形拼折过程中，引发学生的兴趣，提炼数学的本质，很好的突破了教学难点。
3．本节课的设计旨在培养学生的数学思维．以一根20厘米长的铁丝，在围正方形和长方形的对比过程中，
逐渐提炼出方程组的形成思想，并和和学生一起概括出二元一次方程组及其解的概念。
通过让学生添加形成长方形的条件，使学生在独立思考、小组交流中体会出方程组形成的过程以及方程组解的本质；在“比一比、连一连、写一写”的练习习中，学生及时应用所学的概念和方法，现巩固提高．编拟的三个问题环环相扣，体现了基础性训练与探索性、思维性训练相结合的习题体系，使学生的思维品质在质疑的过程中不断升华和发展，培养思维的严谨性和造创性。
3．本节课的设计以情景创设为背景，以教师为主导，学生为主体，力求体现知知识的形成过程，突出重点。
4．在课堂中，尽量为学生提供“做中学”，“想中学”，“动中学”的空间．借助已有的知识和方法主动探索新知识，扩大认知结构，发展能力，从而使课堂教学真正落实到学生的发展上。
05 -二元一次方程组和它的解-1教案
再用另一个等量关系列方程：．
方法二：设两个未知数，
设家长有人，学生有人，
由等量关系1得：．①
由等量关系2得：．②
两个关系式中的和表示的意义一样．
发现：列二元一次方程的思维过程比列一元一次方程的思维过程清晰简单，便于揭示其中等量关系．
注意：设出两个未知数，就要找出两个相等的关系，列出两个方程来表示问题中的全部含义．
其他参与者
黄炜
北京教科院
教学目标及教学重点、难点
本节课以含有多个未知数的实际问题为背景，经历“分析数量关系，设未知数，列方程组，探究方程组的解和检验结果”的过程，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数问题的重要数学模型，类比二元一次方程学习的过程与方法，学习二元一次方程组及其解的意义；会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解；会根据方程组解的意义构造新的方程组。培养观察、类比分析、归纳概括和运算的能力，使学生逐步建立、完善方程组的知识体系，提高对“元”和“次”的认识，渗透消元、化归思想．本节课的教学重点是体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数问题的一种数学模型，了解二元一次方程组及其解的概念；教学难点是探究二元一次方程组的解，教学过程共涉及四道例题．
问题3：什么叫二元一次方程组？
一般地，方程组中含有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组．
注意：
（1）方程组中含有两个未知数；
（2）未知数代表相同的数值，同时满足两个方程；
（3）要用大括号“”联立．
说明：含有每个未知数的项的次数都是1，两个方程都是一次方程，可以是一元一次方程也可以是二元一次方程，一般情况下两个二元一次方程最为常见．
1 二元一次方程组和它的解》一等奖创新教学设计
1 二元一次方程组和它的解》一等奖创新教学设计7.1 二元一次方程组和它的解教学目标：1、弄懂二元一次方程、二元一次方程组和他们的解的含义，并会体验一对数是不是某个二元一次方程组的解；2、学会用类比的方法迁移知识，体验二元一次方程组在处理实际问题中的优越性。
3、经历对二元一次方程（组）的概念的学习感受数学与生活的联系，感受数学的乐趣。
重点:二元一次方程（组）概念的理解难点:用二元一次方程（组）来刻画实际问题教学过程：1、情境导入来自足球场上的数学问题暑假里，《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛.比赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.勇士队在第一轮比赛中共赛9场，只负了2场，共得17分. 那么这个队胜了几场？又平了几场呢？二、合作探究这个问题中有几个未知数？如果设勇士队胜x场，平y场，请你填写下表：胜平合计场数得分思考：（1）这两个方程是一元一次方程吗？（2）这两个方程有无共同点？（3）类比一元一次方程的概念，能否确定这两个方程的概念？知识归纳：1、二元一次方程：含有未知数，并且含未知数项的_________，像这样的整式方程，叫做二元一次方程.2、二元一次方程组：把两个_________ 合在一起，就组成了一个二元一次方程组.二、合作探究已知：下面三组x、y的值1、你能说出哪几组数值是方程2x-y=0的解吗？2、你能说出哪几组数值是方程x+y=6的解吗？3、你能说出哪几组数值是方程组___ 的解吗？思考：1、你能类比一元一次方程的解给二元一次方程的解下定义吗？它与一元一次方程的解有什么区别？2、什么是二元一次方程组的解呢？知识归纳：3、二元一次方程的解：使二元一次方程两边相等的未知数的值。
记为剖析：在二元一次方程中，只要给定其中一个未知数的值，就可以相应地求出另一个未知数的值，因此二元一次方程有无数个解。
4、二元一次方程组的解：一般地，使二元一次方程组中两个方程的左右两边的值都的未知数的值，叫做二元一次方程组的解.三、拓展应用1、若2x3m+1+3y2n-1=0是二元一次方程,则m= ,n= .2、二元一次方程3x+2y=12的解有个,正整数解有个,分别是___ .3、已知是方程3x-ax=6 的一个解，求a 的值。
省优获奖教案《二元一次方程组的解法》word(优质课获奖教案)
本课在整个单元中，属于比较重要的环节。
除了起到承接上个课时、转接下课时的作用之外，还有一些重点的计算知识和转化相应的课时。
本单元在学科核心素养中，具体体现出非常重要的一环，就是在高效课堂的设计和转化过程中，注意学生主体意识的培养和学生学习兴趣的提高。
学习兴趣之于学生，是非常重要而且更加有意义的教学活动。
对于不同层次的学生来讲，环节上的应用更加大了不同学生之间互相弥合的意义。
6.2 二元一次方程组的解法第二课时重点难点重点：熟练应用代入消元法解二元一次方程组．难点：灵活应用代入消元法解二元一次方程组．疑点：如何根据方程组中未知数系数的特点，准确地判定消什么元．解决办法：选择一个未知数系数较简单的方程，并用另一个未知量表达出系数较简单的未知量．教学过程设计（一）师生互动活动设计1．引导学生通过复习上节课所学的方程组的解法，引入本节课所要研究的题型．2．学生探究当方程组中未知量的系数都不为1时，能否化归为前面已学过的至少有一个未知量系数为1的方程，从而利用上节课的知识来求解．3．通过多次的训练，学生提高解题技巧及能力．（二）整体感知首先应观察出题型的特征即方程组中任何一个未知量的系数都不为1，其次熟练该方程组的解题的一般步骤．（三）教学过程1．复习引入（1）方程组x y17153y752x+=⎧⎨+=⎩（）（）如何求解？解题思想是什么？解题的步骤是什么？（2）将方程278x y -= ①写成用含x 的代数式表示y 的形式；②写成用含y 的代数式表示x 的形式．2．探索新知通过上一节的学习，我们知道解二元一次方程组的基本思想是消元，而且当方程组中有一个方程可以直接变为用一个未知数来表示另一个未知数的形式时，就可以用直接代入法求解．现在研究不具备上述条件的二元一次方程组，如何求解呢？例2：解方程组31014(1)1015y 32(2)x y x +=⎧⎨+=⎩ 引导学生思考：（1）从具体一个方程中求出x=含y 的代数式，或y=含x 的代数式，具体应怎样实现这一步？（2）如果由某个方程实现了（1）中的表示法，将它代入到哪一个方程转化为一元一次方程？（3）怎样求出另一个未知数的值？学生活动：积极思考上述问题，按自己的想法解这个方程组．然后向大家展示并讲解不同解法．老师鼓励学生互相点评，对每一种解法进行相应的肯定和完善，并板书标准解题过程． 分析：这里两个方程中未知数的系数都不是1，方程①中x 的系数是3，比较简单，可以将方程①中的x 用含y 的代数式表示出来．解：由①得 3x=14-10y14103yx -=③ 将③代入②，得()10141015y 323y -+=即 140-100y+45y=96. 化简得 45y =把45y=代入③，得2=x∴原方程组的解为245 xy=⎧⎪⎨=⎪⎩3．一起探究通过解上面例题，大家总结一下解二元一次方程组的一般步骤．学生活动：尝试总结用代入法解二元一次方程组的一般步骤，讨论后选代表发言．之后，看课本第10页，试着用几个字概括每个步骤．教法说明：学生可以真正理解每个步骤的含义，并提高总结概括能力教师板书：（1）变形（y ax b=+）（2）代入消元（y）（3）解一元一次方程得（x）（4）把x代入y ax b=+求解（5）检验求得的结果是否正确．4．大家谈谈例3：解方程组7x4y100 4x2y50+-=⎧⎨+-=⎩分析：（1）你准备对哪个方程进行变形？用含有哪个未知数的代数式表示另一个未知数？怎样表示？（2）如何代入另一个方程中？学生活动：自主完成例3教师巡视，及时纠正学生的错误．找两名学生板演总结：可见，对每个二元一次方程组，若用代入消元法来解，从哪个方程将哪个未知数用另一个未知数表示出来都是可以的，但应该选择表示方法尽可能简单的．5．巩固练习：用代入法解下列方程组（1）3x 2y 56x 5y 1+=⎧⎨-=⎩ ， 5x 2y 158x 3y 23+=⎧⎨+=⎩（2）错例辨析：解方程组435(1)621(2)x y x y -=⎧⎨+=⎩解：由②得 ()1162y x =- ③ 把③代入②，得()1621612x x +⨯-= 下略说明：把③代入消元时，只能代入没有变形的方程①中，不能代入②，因为③是②变形来的，把③代入②中最终会出现0＝0的形式．6．总结、扩展（1）用代入法解二元一次方程组的步骤．（2）用代入法解二元一次方程组的技巧：①变形的技巧②代入的技巧．（3）对一般形式的二元一次方程组用代入法求解的关键是选择哪一个方程变形，消什么元．选取的原则是：①选择未知数的系数是1或－1的方程；②若未知数的系数不是1或－1，选系数的绝对值较小的方程． （4）对运算的结果养成检验的习惯． 7．布置作业 P10 习题8．板书设计[教学反思]学生对生活中的立体图形感兴趣，气氛极好，能认识圆柱、圆椎、正方体、长方体、棱柱、球，并能用自己的语言简单描述它们的某些特征，也能分别举出生活中的物体哪些是属于圆柱、圆椎、正方体、长方体、棱柱、球．本节课的教学活动，主要是让学生通过观察、动手操作，熟悉长方体、正方体的展开图以及图形折叠后的形状。
《二元一次方程和它的解》word“高效课堂”优质课教案 (市优)
学习重点二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念学习难点二元一次方程的解的不定性和相关性。
教具学具多媒体教学方法讨论法、类比法教学过程教学内容学生活动一、复习引入提问：1.什么是一元一次方程？2.一元一次方程的解的定义是什么？（学生回答）引入：本节课我们来学习一种新的方程形式——二元一次方程。
首先我们来看一道题。
在新年联欢会上同学们组织了猜谜活动，并采取积分方法计分，每答对1题要得分，每答错1题要扣分。
在猜谜活动中，王强答对了7道题，答错了3道题，共获得50分；李翔答对了8道题，答错了1道题，共获得教学内容学生活动教学过程62分。
问答对1道题得多少分，答错1道题扣多少分？从前我们在解应用题的时候都是只设一个未知数就可以列出方程求出解，那么我来看一下这道题如果只设一个未知数的话是否可以列出方程求出解？（让学生思考）我们发现只用一个未知数是没有办法列出本题的方程的，那我们就再多设一个未知数，看一看能不能对解题有所帮助。
如果设答对1道题得x分，答错1道题扣y分,那么根据x、y之间的关系，我们可以得到下面两个方程：7x-3y=50, 且8x-y=62二、探索新知（一）二元一次方程的定义1.观察上面这个方程和一元一次方程有什么相同点和不同点？2.引导学生总结出二元一次方程的定义二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数是一次，像这样的方程就叫做二元一次方程。
引导学生总结出以下三个特点：（1）含有两个未知数。
（2）未知数的项的次数都是一次.（3）等号两边的代数式是整式。
下面我们来看一道题。
3.练习：判断下列方程哪些是二元一次方程？哪些不是？（1）3x+y=1 （2）y+2x=3 （3） x+y+z=1（5） 2x-1=7 （4） y=11x4.前面我们已经复习了一元一次方程解的概念：使一个一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫一元一次方程的解。
思考一下，和它类似的我们能不能得出二元一次方程的解的概念？（找学生总结）（二）二元一次方程的解：使一个二元一次方程左右两边的值相等的一对未知数的值，叫二元一次方程的一组解。
1 二元一次方程 一等奖创新教案_1
1 二元一次方程一等奖创新教案2.1二元一次方程一、教学目标知识与技能目标：了解二元一次方程的概念以及二元一次方程的解的概念。
过程与方法目标：体验二元一次方程解的不唯一性，会将一个二元一次方程变形为用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。
情感态度与价值观目标：自主探索，体验二元一次方程的特点以及与一元一次方程的区别。
二、教学重点：二元一次方程的概念。
三、教学难点：把一个二元一次方程变形，即用含一个未知数的代数式表示另一个未知数是本节教学的难点。
4、教学设计(一) 情景引入（1）今年余老师的年龄的2倍比周老师的年龄大30岁，如果设今年余老师的是a岁，今年周老师的年龄是b岁，你能列出怎样的方程呢？（2）一天早上，同学买了单价为3元的粽子和单价为2元的包子若干个，花了20元，如果设粽子买了X个，包子买了Y个，你能列出怎样的方程呢？观察所列的二个方程，它们有什么相同点以及不同点？概念：含有两个未知数,且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程。
【设计意图】根据实际情境列方程对于学生来说难度不大，但二元一次方程的定义得到有些难度，学生一般会总结成含有两个未知数，且未知数的次数是一次的方程是一元一次方程，所以讲解时用例子来突出说明。
练习一：下列各式中,哪些是二元一次方程；___（3）3e－2f = 7（4）3a－2b = 7b （5）3x2－2y = 7【设计意图】知识点讲解完之后的配套练习是为了巩固学生的知识点学习，及时检测学生是否真正掌握本节课的重点。
（二）合作交流，探索新知把下面各对数代入二元一次方程，哪些能使方程左右两边相等？；；使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值,叫做二元一次方程的一个解。
例1. 已知方程。
（1）用关于的代数式表示。
（2）求当时对应的的值，并写出方程的解。
【设计意图】让学生学会用含一个未知数的代数式表示另一个未知数，为接下去解二元一次方程组打好基础。
第（2）题让学生感受二元一次方程解的不唯一性并且说明是在一般情况下，根据实际情境具体分析。
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课型新授日期下册 6.1二元一次方程和它
的解教案北京课改版
学习重点二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念
学习难点二元一次方程的解的不定性和相关性。
教具学具多媒体
教学方法讨论法、类比法
教学过程
教学内容学生活动一、复习引入
提问：1.什么是一元一次方程？
2.一元一次方程的解的定义是什么？
（学生回答）
引入：
本节课我们来学习一种新的方程形式——二
元一次方程。
首先我们来看一道题。
在新年联欢会上同学们组织了猜谜活动，并
采取积分方法计分，每答对1题要得分，每答错1
题要扣分。
在猜谜活动中，王强答对了7道题，
答错了3道题，共获得50分；李翔答对了8道题，
答错了1道题，共获得
教学内容学生活动
教学过程62分。
问答对1道题得多少分，答错1道题扣多少分？
从前我们在解应用题的时候都是只设一个未知数就可以列出方程求出解，那么我来看一下这道题如果只设一个未知数的话是否可以列出方程求出解？（让学生思考）
我们发现只用一个未知数是没有办法列出本题的方程的，那我们就再多设一个未知数，看一看能不能对解题有所帮助。
如果设答对1道题得x分，答错1道题扣y分,那么根据x、y之间的关系，我们可以得到下面两个方程：
7x-3y=50, 且8x-y=62
二、探索新知
（一）二元一次方程的定义
1.观察上面这个方程和一元一次方程有什么相同点和不同
点？
2.引导学生总结出二元一次方程的定义
二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数是一次，像这样的方程就叫做二元一次方程。
引导学生总结出以下三个特点：
（1）含有两个未知数。
（2）未知数的项的次数都是一次.
（3）等号两边的代数式是整式。
下面我们来看一道题。
3.练习：判断下列方程哪些是二元一次方程？哪些不是？（1）3x+y=1 （2）y+2x=3 （3） x+y+z=1（5） 2x-1=7 （4） y=
1
1
x
4.前面我们已经复习了一元一次方程解的概念：使一个一
元一次方程左右两边相等的未知数的值叫一元一次方程的解。
思考一下，和它类似的我们能不能得出二元一次方程
的解的概念？（找学生总结）
（二）二元一次方程的解：使一个二元一次方程左右
两边的值相等的一对未知数的值，叫二元一次方程的一组解。
例如：当x=1,y=-1时，方程2x-3y=5左右两边的值相等，我们就把x=1,y=-1叫做方程2x-3y=5的一个解，记作：
11x y =⎧⎨
=-⎩
（强调解的格式） 做34页练习题2——填表
由此我们可以可看出x 每取一个值y 都可以有一个相应的值，而x 的的值可以取无数个所以说二元一次方程的解有无数个。
一个二元
教 学 内 容 学 生 活 动
教学过程
一次方程的解的全体叫做这个二元一次方程的解集。
怎样使我们可以在最短的时间内求出解。
利用等式性质，把一
个一元二次方程变形，将其中一个未知数用含有另一个未知数
的代数形式来表示，这样就可以比较方便地求出二元一次方程
的解。
[例1]将方程2x-3y=6变形为用x的代数式表示y.并求
x=0,3,-1时对应的y的值，写出此时方程的解。
解：移项得 -3y=6-2x (等
式性质一)
方程两边除以-3得 y=-2+
2
3
x (等式性质二)
当x=0时，y=–2+0=-2
x=3时y=-2+2=0
x=-1时 y=-2-2/3=-8/3
此时 x=0 x=3 x=-1
y=-2 y=0 y=-8/3
是方程2x-3y=6的三个解
三、练习：把下列二元一次方程，用含有y 的代数式表
示x。
(1)
2x-3y=5 (2) 8x+7y=2
(找学生到前面来作)
四、总结：回顾一下我们本节课所学习的内容，首先我
们通过本节学习应该知道什
教学内容学生活动
教学过程
么是二元一次方程，以及二元一次方程解的概念。
学会求出某二元一次方程式的几个解并检验某个数
值是否为二元一次方程的解其中最重要的一个知识
点就是学会把二元一次方程中的一个未知数用含另
一个未知数的代数式来表示。
这在我们以后的学习
中是经常用到的，同学们应该熟练掌握。
布置作业书上34页练习1、做一做、36页A1
板书设计：
6.1二元一次方程和它的解
（一）二元一次方程的定义例1
（二）二元一次方程的解
课后自评与反思：
本课教学反思
英语教案注重培养学生听、说、读、写四方面技能以及这四种技能综合运用的能力。
写作是综合性较强的语言运用形式 , 它与其它技能在语言学习中相辅相成、相互促进。
因此 , 写作教案具有重要地位。
然而 , 当前的写作教案存在“ 重结果轻过程”的问题 , 教师和学生都把写作的重点放在习作的评价和语法错误的订正上，忽视了语言的输入。
这个话题很容易引起学生的共鸣，比较贴近生活，能激发学生的兴趣 , 在教授知识的同时，应注意将本单元情感目标融入其中，即保持乐观积极的生活态度，同时要珍惜生活的点点滴滴。
在教授语法时，应注重通过例句的讲解让语法概念深入人心，因直接引语和间接引语的概念相当于一个简单的定语从句，一个清晰的脉络能为后续学习打下基础。
此教案设计为一个课时，主要将安妮的处境以及她的精神做一个简要概括，下一个课时则对语法知识进行讲解。
在此教案过程中，应注重培养学生的自学能力，通过辅导学生掌握一套科学的学习方法，才能使学生的学习积极性进一步提高。
再者，培养学生的学习兴趣，增强教案效果，才能避免在以后的学习中产生两极分化。
在教案中任然存在的问题是，学生在“说”英语这个环节还有待提高，大部分学生都不愿意开口朗读课文，所以复述课文便尚有难度，对于这一部分学生的学习成绩的提高还有待研究。