受迫振动 共振说课

受迫振动共振

一、教学目标

1.知道什么是受迫振动，知道受迫振动的频率等于驱动力的频率.

2.知道什么是共振以及发生共振的条件，知道共振的应用和防止的实例.

二、教学重点、难点分析

1．理解受迫振动的频率等于驱动力的频率。

2．掌握共振的条件及其应用。

三、教具

受迫振动演示器，共振演示器，两个频率相等的音叉

四、教学方法

实验观察、讲授

五、教学过程

（－）引入新课

上节课讲了阻尼振动，在外力使弹簧振子的小球和单摆的摆球偏离平衡位置后，它们就在系统内部的弹力或重力作用下振动起来，不再需要外力的推动，这种振动叫做自由振动，由于阻力不可避免，这样的振动最终都会停下来。那么我们有无使它们振幅不减小的办法呢？（提问）那就是给系统不断补充能量，即给系统一个周期性的外力，使该外力对系统做功来不断补充系统所损失的能量，使其不断振动下去，这种振动叫受迫振动，这就是本节课我们要研究的内容。【板书】七受迫振动共振

（二）进行新课

【演示1】受迫振动：课本图9－29所示装置中弹簧下面悬挂着重物，放手后让它振动，由于阻尼作用，重物很快停止振动，如果不断地转动摇把，即用周

期性的外力作用于振动的物体，重物就会不断地振动，这就是受迫振动。

【板书】1、受迫振动

（1）驱动力：维持受迫振动的周期性外力叫做驱动力。

（2）受迫振动：物体在外界驱动力作用下的振动叫做受迫振动。

提问：“请同学们举出你所知道的受迫振动的例子。”

学生举例：跳水运动员在跳板上行走时跳板所发生的振动；机器工作时机器底座所发生的振动，都是由于受到外界驱动力作用下所做的受迫振动。那么做受迫振动的物体在振动时的频率由什么决定呢？请同学们进一步观察实验。

（以日常生活中的实例激发学生的学习兴趣，

【演示2】受迫振动

把重物提到某一高度，放手后让它做自由振动，记住它的振动频率（或周期），这个频率是系统的固有频率，然后以各种不同速度转动摇把，振子做受迫振动的周期也随之改变，转速大，振子振动的频率也随之增大，由此得出结论。

【板书】（3）物体受迫振动时，振动稳定后的频率等于驱动力的频率，跟物体的固有频率无关。

振子的固有频率由什么决定的呢？任何物体都有自身的特殊的结构，它们的固有频率是由这些结构所决定的，单摆的固有频率是由摆长和当地的重力加速度所决定的，弹簧振子的固有频率是由弹簧和小球所决定的，而与外界无关。

虽然物体做受迫振动的频率是由驱动力频率决定的，而与物体的固的频率无关，但物体做受迫振动的振幅是否与物体的固有频率有联系呢？

【演示3】共振

在一根张紧的绳子上挂几个摆（课本图9－30），其中A、B、C的摆长相等．当A摆振动的时候，通过张紧的绳子给其他各摆施加驱动力．当A摆动的时候，其余各摆也随之做受迫振动，而此时驱动力的频率就是A摆的固有频率．实验表明，固有频率跟驱动力频率相等的B摆和C摆振幅最大；固有频率跟驱动力相差最大的D摆振幅最小．由此得出结论：做受迫振动的物体振幅A

与驱动力的频率f的关系曲线．当驱动力的频率f与物体的固有频率f′接近时，物体的振幅越大；当物体所受的驱动力频率与物体的固有频率相等时，物体振动振幅最大．在做实验1时，我们也看到当把手转速达到某一数值时，即驱动力的频率等于振子的固有频率时，振子振幅最大，这种现象叫做共振．【板书】2、共振

（1）共振：驱动力的频率接近物体的固有频率时，受迫振动的振幅增大，这种现象叫做共振。

【演示4】声音的共鸣（课本图9－32）．

取两个频率相同的音叉A和B，相隔不远并排放在桌上，打击音叉A的叉股，使它发声．过一会儿，用手按住音叉A的叉股，使它停止发音，可以听到没有被敲的音叉B发出了声音．如果在音叉B的叉股上套上一个套管来改变B 叉的固有频率，重复上述实验，就听不到音叉B发出的声音．

如何来解释这种现象呢？音叉A振动后，在空气中激起声波，声波传到B 后，给B一个周期性的驱动力．由于驱动力的频率跟音叉B的固有频率相等，于是B发生共振，发出声音．这种声音的共振现象叫做共鸣．

【板书】（2）共鸣

音叉下面所装的空箱叫共鸣箱，音叉发声后，共鸣箱发生共鸣，可以使音叉的声音加强，家用的音箱的原理类似于此．

在日常生活、生产中有些共振对人类有益，有些共振对人类有害，如何利用共振和防止共振呢？

【板书】（3）共振的应用和防止

共振现象有许多应用，把一些不同长度的钢片装在同一个支架上，可用于制成测量发动机转速的转速计．使转速计与开动着的机器紧密接触，机器振动引起转速计的轻微振动，这时固有频率与机器运转频率相同的那片钢片发生共振，有较大的振幅．若已知钢片的固有频率，就可知道机器的转速．

共振筛（课本图9－33）也是利用共振现象制成的．把筛子用四根弹簧支起

来，在筛架上安装一个偏心轮，就成了共振筛．偏心轮在发动机的带动下发生转动时，适当调节偏心轮的转速，可以使筛子受到驱动力的频率接近筛子的固有频率，这时筛子发生共振，有较大的振幅，提高了筛除杂物的效率．在某些情况下，共振也可能造成损害．军队或火车过轿时，整齐的步伐或车轮对铁轨接头处的撞击会对桥梁产生周期性的驱动力，如果驱动力的频率接近桥梁的固有频率，就可能使桥梁的振幅显著增大，以致使桥梁发生断裂．因此，部队过桥要用便步，以免产生周期性的驱动力．火车过桥要慢开，使驱动力的频率远小于桥梁的固有频率．

轮船航行时，如果所受波浪冲击力的频率接近轮船左右摇摆的固有频率，可能使轮船倾覆，这时可以改变轮船的航向和速度，使波浪冲击力的频率远离轮船摇摆的固有频率．

机器运转时，零部件的运动（如活塞的运动、轮的转动）会产生周期性的驱动力，如果驱动力的频率接近机器本身或支持物的固有频率，就会发生共振，使机器或支持物受到损坏．这时要采取措施，如调节机器转速，使驱动力的频率与机器或支持物的固有频率不一致．同样，厂房建筑物的固有频率也不能处在机器所能引起的振动频率范围之内．

总之，在需要利用共振时，应使驱动力的频率接近或等于振动物体的固有频率；在需要防止共振时，应使驱动力的频率与物体的固有频率不同，而且相差越大越好．

（三）巩固练习

1．A、B两个单摆，A摆的固有频率为f, B摆的固有频率为4f．若让它们在频率为5f的驱动力作用下做受迫振动，那么A、B两个单摆比较A．A摆的振幅较大，振动频率为f．

B．B摆的振幅较大，振动频率为4f．

C．A摆的振幅较大，振动频率为5f．

D．B摆的振幅较大，振动频率为5f．