四年级数学 加法结合律和简便算法
加法结合律和简便算法
加法结合律和简便算法加法结合律和简便算法加法是小学数学中最基础的运算之一，而加法结合律和简便算法则是让我们在进行加法运算时更加得心应手的工具。
本文将详细介绍这两个内容及其应用。
一、加法结合律加法结合律是指，在进行加法运算时，无论怎样分堆和括号的位置，最终得到的结果是相同的。
具体来讲，就是a+(b+c)=(a+b)+c。
简单来说，就是“先算哪个无所谓”。
这个性质在日常生活中也经常用到。
比如，我们要去购买一些食品，要花费100元，而我们手里只有60元，我们可以先向朋友借10元，再去支付；或者先去支付，然后让朋友帮我们补齐40元。
最终得到的结果都是一样的，即消费了100元。
这就是加法结合律的应用。
二、简便算法简便算法指的是在进行加减法运算时，不需要使用笔算出准确的结果，而是直接凭借记忆和计算技巧快速得出结果的方法。
具体来讲，主要有以下的几种方法：1. 进位法进位法是指在进行加法运算时，如果相加的两个数的末位数字加起来大于10，就将这个过程中“进位”的数值记忆，并在后续计算中加上。
比如，我们要计算345+278的结果。
首先将5和8相加，发现结果是13。
因为13大于10，所以我们要记忆下来“进位”了10。
接着计算4+7+1=12，并记忆下来进位1。
最后计算3+2+1=6，将记忆的进位10和1加上，得到答案623。
2. 数列法数列法是指在进行加法运算时，将两个数拆分成若干个数相加的形式，再对每个数进行相应的加法运算。
比如，我们要计算238+435的结果。
我们可以将这两个数拆分成200+30+8和400+30+5的形式，并将相应的数字相加。
最终得到的结果是638。
3. 加数结合法加数结合法是指在进行加法运算时，将两个数中的其中一位数拆分成另外的两个数相加的形式，再进行相应的加法计算。
比如，我们要计算238+375的结果。
我们可以将375拆分成370+5，然后计算238+370得到608，再将5加上，得到613。
数学《加法结合律和简便算法》的方案设计
千里之行，始于足下。
数学《加法结合律和简便算法》的方案设计方案设计：加法结合律和简便算法一、方案简介：数学中的加法结合律是指在三个或多个数相加时，无论先加前两个数，还是先加后两个数，最后的结果都是相同的。
而简便算法则是一种更加快速和方便的计算加法的方法。
本方案的目标是通过教学活动和互动练习，帮助学生理解和掌握加法结合律以及简便算法的应用。
二、方案步骤：1. 引入概念和目标：在活动开始前，教师可以通过引入故事情境、数学游戏或实际生活中的例子，引起学生对加法结合律和简便算法的兴趣。
然后明确方案的目标，即帮助学生理解和掌握加法结合律以及简便算法的原理和应用。
2. 介绍加法结合律：教师通过课件或黑板，将加法结合律的定义展示给学生，并给出简单的例子进行说明。
然后，教师可以和学生一起探讨为什么加法结合律成立，引导学生发现加法结合律的规律和特点。
3. 制作教具和展示：第1页/共3页锲而不舍，金石可镂。
教师可以根据加法结合律的特点，设计相关的教具，如拼图、数轴或卡片，用来展示加法结合律的过程。
通过这些教具，学生可以亲自体验和验证加法结合律的正确性。
4. 进行综合训练：教师可以设计一些综合的练习题，要求学生应用加法结合律解决问题。
这些题目可以包括口算题、填空题和应用题等。
同时，教师可以鼓励学生自己设计一些含有加法结合律的题目，并与同学们分享解题思路。
5. 简便算法的介绍和训练：教师可以向学生介绍简便算法的概念和应用场景，以及它与加法结合律的关系。
然后，通过例题的展示和分析，引导学生掌握简便算法的步骤和技巧。
接下来，进行简便算法的练习，培养学生快速而准确地计算加法的能力。
6. 拓展应用和巩固训练：教师可以设计一些拓展应用题，让学生运用加法结合律和简便算法解决更复杂的问题。
同时，加强巩固训练，通过课堂练习、小组竞赛或个人作业等形式，帮助学生巩固所学内容。
7. 总结和评价：教师通过课堂讨论和学生反馈，总结本次教学活动的效果和问题。
4、第四讲 四年级数学简便算法
第四讲四年级数学简便算法4―1、四年级加减混合运算（一）、加法运算定律①、加法交换律。
它是指两个数相加，交换加数的位置，其和不变。
现用字母a 和b分别表示两个加数，可以写成下面的形式：a +b = b + a②、加法结合律。
它是指三个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。
现用a、b、c分别表示三个加数，可以写成下面的形式：a +b +c = a +（b + c）（二）、加减法运算性质①、减法性质是指一个数分别减去两个数，等于从这个数里减去这两个数的和。
现用a、b、c表示被减数和减数，可以写成：a–b–c = a–（b + c）②、a + b–c = a – c + b③、a（b–c）= a + b–c④、a–b–c = a–c–b⑤、a–（b–c）= a–b + c = a + c–b这些运算定律和性质，可以看成是一些数学公式，则可从左到右顺着用，也可从右到左逆着用。
切注意：此时要求被减数不小于减数。
（三）、加减混合运算例题例4-1-1、计算下列各题：（a）572 + 159 + 28 （b）348–69 + 652（c）348 + 69 - 48 （d）827–129 - 271［思路分析］：上面各题是加减法混合运算，应根据数字的特点，综合运用加减法混合运算中可交换和结合的性质，先把一些数凑成整百、整千，从而使计算更加简便。
（a）、572 + 159 + 28= 572 + 28 + 159= 600 + 159= 759（b）、348–69 + 652= 348 + 652 - 69= 1000 - 69= 931（c）、348 + 69 -48= 348–48 + 69= 300 + 69= 369（d）、827 -129 -271= 827 -（129 +271）= 827 + 400= 427例4-1-2、计算下列各题：（a）627 -（186 + 327）（b）546 -（289 - 154）（c）281 +（719 - 588）［思路分析］：上面各题仍运用加减法混合运算的定律和性质，先把括号去掉，再把能凑成整百、整千的数交换结合到一起算，从而达到巧算的目的。
苏教版数学四年级下册《应用加法运算律进行简便计算》运算律
什么叫加法交换律？ 交换两个加数的位置，和不变。这叫 加法交换律。
你能用字母表示吗？
a+b=b+a
什么叫加法结合律？
先把前两个数相加，或者先把后两个数相 加，和不变。这叫做加法结合律。
你能用字母表示吗？
（a+b）+c=a+(b+c)
下列式子运用什么定律？
390+280=280+390
加法交换律
75+168+25 =168+75+25 加法交换律 =168+(75+25) 加法结合律 =168+100 =268
67+25+33+75 =67+33+25+75 加法交换律 =(67+33)+(25+75) 加法结合律
=100+100
=200
用简便方法计算
425+14+186
=425+(14+186
《应用加法运算律进行简便 计算》运算律
苏教版数学四年级下册
生动有趣的课程,搭配各个互动环节助理您教学成功
感谢所有辛勤付出的人民教师
我是口算小能手
25＋75＝ 100 201＋399＝ 600 235＋115＝350 150＋390＝ 540 725＋125＝ 850
123＋177＝ 300 85＋115＝ 200 324＋76＝ 400 820＋180＝ 1000
加法交换律和加法结合律
填一填：在下面的方框内填入一个合适的数， 使计算简便。
47+89+
计算下面各题，怎么简便就怎么计算。
四年级下册运算定律与简便计算的复习
一、基本练习
购买40套课桌椅需要多少元？
说一说你的想法？
每把椅子25元
每张课桌75元
我用25乘40算出40把椅子的钱，再用75 乘40算出40张桌子的钱，再把它们相加 求出购买40套桌椅所需的钱数。
我用25加75先算出一套桌椅的钱， 然后再乘40套。
一、基本练习
把长方形和正方形拼成一个大长方形，它的面积是多少平 方厘米？
字母公式：a×b＝b×a
（二）乘法运算定律： 2、先乘前两个数，或者先乘后两
个数，积不变,这叫做乘法结合律。 字母公式：(a×b)×c＝a×(b×c)
3、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与 这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配 律。 字母公式： (a＋b)×c＝a×c＋b×c 或 a×(b＋c) ＝a×b＋a×c 拓展 (a－b)×c＝a×c－b×c 或 a×(b－c) ＝a×b－a×c
99×99＋199 ＝ 100×100 999×999＋1999 ＝ 1000×1000
你发现了什么？
9999×9999＋19999＝ 10000 × 10000
我发现左右两边算式相等，因为把99×99 ＋199改写成（99×99＋99）＋100 就等 于99×100＋100＝10000正好与右边100 乘100相等，根据这样的规律第三个算式中 的右边就可以直接写出10000乘10000了。
（1）每条性质、定律在哪种运算中来使用它？ （2）只有哪条定律在两级运算中来使用？其它的定律、 性质呢？ （3）当一道算式只有加法运算时，考虑是不是用
（ 加法交换律和加法结合律 ）使计算简便；只有减法运算时，考 虑用（ ）；只有除法运算时，考虑用 减法的性质
（ （ （ 除法的性质 ）；只有乘法运算时，考虑用 乘法交换 律和乘法结合律 ）；只有乘加或乘减运算时考虑用 ）使计算简便。 乘法分配律
四年级下数学教案-第三单元运算定律与简便计算_人教新课标
四年级下数学教案-第三单元运算定律与简便计算_人教新课标加法交换律、加法结合律教学内容：P28/例1（加法交换律）P29/例2（加法结合律）教学目标：●引导学生探究和明白得加法交换律、结合律。
●培养学生依照具体情形，选择算法的意识与能力，进展思维的灵活性。
●使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学过程：一、主题图引入：观看主题图，依照条件提出问题（1）李叔叔今天一共骑了多少千米？（2）李叔叔三天一共骑了多少千米？引导学生观看主题图教师依照学生提出的问题板书。
二、新授练习本上用自己的方法列出综合算式，解答黑板上问题。
教师巡视，找出课堂上需要的答案，找学生板演。
学生观看第一组算式，发觉特点。
引导学生观看第一组算式，总结出：40+56=56+40试着再举出几个如此的例子。
依照学生的举例，进行板书。
通过这几组算式，你们发觉了什么？学生发觉规律：两个加数交换位置，和不变。
这叫做加法交换律。
教师依照学生的小结，板书。
你能用自己喜爱的方式表示出加法交换律吗？引导学生观看第二组算式，总结出：（88+104+96）=88+（104+96）学生观看第二组算式，发觉特点。
学生连续观看几组算式。
出示：（69+172）+28、69+（172+28）、155+（145+207）、（155+145）+207通过上面的几组算式，你们发觉了什么？学生总结观看到的规律。
教师板书：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
这叫做叫法结合律。
学生用自己喜爱的方式表示加法结合律。
学生依照这两个运算定律，举一些生活中的例子。
三、巩固练习：P28/做一做、P31/4、1四、小结学生小结本节课学习的加法的运算定律。
今天这节课你们都有什么收成？你能把这些运用于以后的学习中吗？五、作业：P31/3板书设计：加法的运算定律（1）李叔叔今天一共骑了多少千米？（2）李叔叔三天一共骑了多少千米？40+56=96（千米）56+40=96（千米）88+104+96 1 04+96+88=192+96 =2 00+88=288（千米）=28 8（千米）40+56=56+40 （88+104）+96=88+（104+96）┆（学生举例）（69+172）+28=69+（172+28）两个加数交换位置，和不变。
简便算法的公式四年级下册
简便算法的公式四年级下册一、加法交换律和结合律。
1. 加法交换律。
- 公式：a + b=b + a- 示例：计算34+56，根据加法交换律也可以写成56 + 34，结果都是90。
- 应用场景：当两个数相加时，如果其中一个数加上另一个数计算更简便，就可以使用加法交换律。
比如25+36+75，可以先把25和75相加，即(25 + 75)+36 = 100+36 = 136。
2. 加法结合律。
- 公式：(a + b)+c=a+(b + c)- 示例：计算(12+13)+15，根据加法结合律可以写成12+(13 + 15)=12+28 = 40。
- 应用场景：在连加算式中，如果某些数结合起来相加能凑成整十、整百、整千等，就可以使用加法结合律使计算简便。
例如18+27+22=(18+22)+27 = 40+27 = 67。
二、乘法交换律、结合律和分配律。
1. 乘法交换律。
- 公式：a× b = b× a- 示例：计算3×4和4×3，结果都是12。
在算式25×4×7中，可以根据乘法交换律写成25×7×4，先算25×4 = 100，再算100×7 = 700。
- 应用场景：当两个数相乘时，如果交换因数的位置能使计算更简便，就使用乘法交换律。
2. 乘法结合律。
- 公式：(a× b)× c=a×(b× c)- 示例：计算(2×3)×5和2×(3×5)，结果都是30。
对于25×12×4，可以根据乘法结合律写成(25×4)×12 = 100×12 = 1200。
- 应用场景：在连乘算式中，如果某些数结合起来相乘能得到整十、整百、整千等，就使用乘法结合律简化计算。
3. 乘法分配律。
- 公式：(a + b)× c=a× c + b× c或者a×(b + c)=a× b+a× c- 示例1：计算(3 + 5)×4，根据乘法分配律可得3×4+5×4 = 12 + 20 = 32。
加法运算定律和简便计算&说课稿
加法运算定律和简便计算&说课稿各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢加法的运算定律和简便计算说课稿加法的运算定律一、说教材教学内容：人教版（义务教育课程标准实验教科书•数学）四年级下册第27—29页，练习五的第1~4题。
主要包括：加法交换律和加法结合律。
地位作用：在前三年的学习中，学生对加法的交换律已有了一些感性认识。
例如：在10以内的加法中，学生看一个图可以列出两道加法算式；在万以内的加法中，通过验算方法的教学，学生已经知道调换两个加数的位置再加一遍，加得的结果不变。
在以前的教学中，教材对加法结合律也作了一些于孕伏。
例如：学生通过0以内进位加法的凑10思路的学习，通过100以内加法中出现小括号的学习，对加法结合律也有了一些感性的认识。
这些都是学习加法交换律和加法结合律的基础。
本册教材的安排是先教学加法的运算律，再教学乘法的运算律；先教学交换律，再教学结合律；先教学运算律的含义，再教学运算律的应用。
这样安排有三个好处：首先是由易到难，便于教学。
交换律的内容比结合律简单，学生对交换律的感性认识比结合律丰富，先教学比较容易的交换律，有利于引起学生探索的兴趣。
其次是能提高教学效率。
交换律的教学方法和学习活动可以迁移到结合律，加法运算律的教学方法和学习活动可以迁移到乘法运算律，迁移能促进学生主动学习。
再次是符合认识规律。
先理解运算律的含义，再应用运算律使一些计算简便，体现了发现规律是为了掌握和利用规律。
教学目标：.引导学生探究和理解加法交换律、结合律。
并能够用字母来表示加法交换律和结合律。
2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重难点：引导学生探究和理解加法交换律、结合律，能用字母来表示加法交换律和结合律。
教具准备：主题图二、说教法学法数学教学不仅要使学生获得数学知识，还要发挥教学内容的育人功能，使学生在多方面有所发展。
四年级数学下册 加法结合律和简便算法教案 人教版
加法结合律和简便算法(一)知识教学点1．使学生理解、掌握加法结合律。
2．能够应用加法的交换律和结合律进行简便计算。
(二)能力训练点结合教学内容培养学生观察、分析和推理能力。
(三)德育渗透点用联系、发展的观点，观察分析知识的规律性，培养学生的兴趣，参与知识教学过程(四)美育渗透点使学生感悟到数学知识内在联系的逻辑之美，提高审美意识。
引导学生运用已有经验，上升理论，抽象概念。
引导学生观察、探索，学习新知。
教学重点：对加法结合律的理解、掌握和应用。
教学难点：加法结合律的运用。
投影仪、幻灯片、小黑板(转板)。
(一)铺垫孕伏1．什么叫加法交换律?用字母如何表示?2．根据运算定律在下面的( )里填上适当的数。
43+67二( )+( ) 35+( )二65+(( )+18：19+( ) o+100：( )+(3．下面各等式哪些符合加法交换律?270+380：390+260 20+50+80二20+肋+50o+400：400+O 140+60：60+140(检查学生对已学过知识的掌握情况，并为与新知识作比较打下基础。
)4．四年级一班有48人，二班有50人，两个班共有多少人?(转板出示) 学生计算完后，让学生用加法的意义说明为什么用加法计算。
(理顺解题思路，为参与知识教学过程学习例3，埋下伏笔。
)教师：以上，我们运用了加法的意义及交换律解决了一些问题，那么关于加法还有没有其他的规律性知识?这些知识又有什么用途呢?这节课我们继续学习这方面的知识——加法结合律和简便运算。
(板书课题)同学们看这道题(复习题4)，求两个班一共有多少人，就是用48+50求出结果，如果把题改一下又该怎样求呢?(教师翻转板)这就是我们今天要学习的例2。
(板书例2)(二)探究新知1．学习例3，学生读题后，指名找出已知条件和问题，教师边用线段表示出数量关系。
求两个班人数的和一共是多少，用加法计算，现在我们求三个班一共是多少。
可怎样算呢?请同学们列出算式算出结果。
(word完整版)青岛版小学四年级下册数学简便算法_习题
1、加法交换律：两个加数交换位置，和不变。
这叫做加法交换律。
用字母表示：a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
这叫做加法结合律。
用字母表示： (a+b)+c= a +( b+c)3、乘法交换律：两个因数交换位置，积不变。
这叫做乘法交换律。
用字母表示：a x b=b x a4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
这叫做乘法结合律。
用字母表示： (a x b)x c= a x ( b x c)5、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
这叫做乘法分配律。
用字母表示： (a+b)x c= a x c+b x ca x ( b+c) =a x b+a x c拓展： (a-b)x c= a x c-b x ca x ( b-c) =a x b-a x c6、减法的性质：一个数连续减去两个数，可以减去这两个减数的和。
用字母表示：a-b-c= a -( b+c) a -( b+c) = a-b-c7、一个数连续减去两个数，可以先减去第二个减数，再减去第一个减数用字母表示：a-b-c= a- c -b8、除法的性质：一个数连续除以两个数，可以除以这两个除数的积。
用字母表示：a* b * c= a * ( b x c) a * ( b x c) = a * b * c 9、一个数连续除以两个数，可以先除以第二个除数，再除以第一个除数用字母表示：a* b* c= a* c * b简便计算练习题 11883 —398 138 X25 X4 (13 X25) X3 X) (12+24+80) X0704X25 25 X32 X125简便计算练习题232 X25+125) 84X36+64X8488X125158+262+138 375+219+381+225 5001 —247 —1021 —232(181+2564 ) +2719 378+44+114+242+222 276+228+353+219 12X25 75X24 (375+1034)+(966+125) (2130+783+270)+1017 2370+1995 3999+49899+999+9999+99999 7755 —(2187+755) 2214+638+286 3065 —738 —1065899+344 2357 —183 —317—357 2365 —1086 —214 497—29983X102 —83X2 123X18 —123X3+85X123 50 X(34 X) X 25X (24+16)102 X76 58 X98 178X101 —178 75X99+2X7598 X199178 X99+178 79X 42+79+79X 57 7300-25-4 8100-4^7516800-120 30100-2100 32000-400 21500-12549700-7001248 -24 3150-15 4800-254X 25 X 65+25X 28)第一种 (300+6)x12 25x(4+8) 125x(35+8) (13+24)x8第二种 84x101 504x25 78x102 25x204第三种99x64 99x16 638x99 999x992356 —(1356 —721 )简便计算练习题31235—( 1780 — 1665)75X 27+19X 2 531 X870+13X 31083X 102 — 83X 2 123X 18 — 123X 3+85X 123 50 X(34 X ) X 25X (24+16)简便计算练习题4第六种3600吃5十4 8100-4-75 3000-125-8 1250-25-5第七种 1200-624-76 2100-728-772 273-73-27 847-527-273第八种 278+463+22+37 732+580+268 1034+780320+102 425+14+186第九种 214- (86+14 ) 787- (87-29 ) 365- (65+118 ) 455- (155+230 )第十种 576-285+85 825-657+57 690-177+77 755-287+87第 ^一种 871-299 157-99 363-199 968-599第四种 99X13+13 第五种 125X32X825+199X2525X32X125 32X16+14X3288X125 78X4+78X3+78X372X125第十二种178X101-178 83X102-83X2 17X23-23X7 35X127-35X16-11X35简便计算练习题 5容易出错类型（共五种类型）600-60 45 20X4 20X4 - 736-35X20 25X4 25X4 -98-18X5+2556X8 弋6X8 280-80 十4 12X6 T 2X6 175-75 吃5 25X8 25X848X 52X 2—4X 48 25 X 23X(40+ 4) 999 X 999+ 1999184+ 98 380 + 476 + 120 (569+468) + (432+131)18980-20X2+60 36X9 336-36 七-6 25X8 (25X8) 100+45-100+45 15X97+3100+1-100+148X99+1 1000+8-1000+8 5+95X28102+1-102+165+35X13 25+75-25+7540+360 十20-1013+24X8 672-36+64 324-68+32 100-36+64简便计算练习题6 26X 39+ 61 X 26 356 X 9-56X 9 99 X 55+ 55864—19738—3078 X 101 — 78 52 X 76 + 47 X 76+ 76 134X 56— 134 + 45 X1349 X 72 X 125695+ 202(89+74)256—147—53 373 —129 + 29 704 X 25 28 X 4X 25 125 X 32X简便计算练习题7720- 16-5 630 - 42 456 —(256 —36) 158+262+138 2214+638+286 102X 35 375+219+381+225 2365 —1086—214 3065 —738—1065 2370+1995 5001 —247 —1021 —232 (181+2564)+2719 378+44+114+242+222 899+344 276+228+353+219 (375+1034)+(966+125) (2130+783+270)+1017 98 X 4299+999+9999+99999 7755 —(2187+755) 2357 —183—317 —357 497 —299简便计算练习题83999+498 1883 —398 (13 X 125) X (3 X 8) (12+24+80) X 50 138 X 25 X 475 X 24 25 X 32 X 125 32 X (25+125) 79 X 42+79+79X 57 158+262+138X 76 178 X 101- 178 84 X 36+64X 84 75 X 99+2X 75X 18- 123X 3+85X 123 50 X (34 X 4) X 312 X 25简便计算练习题91248- 24 3150 -15 2365 — 1086-214 21500 -125(181+2564)+2719375+219+381+2255001 - 247 - 1021-2323999+498 3065- 738- 1065378+44+114+242+222 276+228+353+219 (375+1034)+(966+125) 899+344(2130+783+270)+1017 99+999+9999+99999 7755- (2187+755) 2370+199588 X 125 102 98 X 199 12325X( 24+16) 178 X 99+17873002214+638+286 1883 - 398 2357 - 183- 317-357 497 - 2994800 - 25简便计算练习题1012X 25 75 X 24 138 X 25X 4 (13 X 125) X (3 X 8) (12+24+80) X 50704 X2525 X 32X 125 32 X (25+125) 88 X 125 178 X 101－178102X 76 58 X 98 84 X 36+64X84 75 X 99+2X 75 83 X 102－83X298X 199 50 X(34X 4)X3 25 X(24+16) 21500 -125178X99+178 79 X 42+79+79X 57 7300 -25 - 4 16800 - 120简便计算练习题11a＋b)＋c = a ＋( b＋c)2.73 ＋0.89 ＋1.27 4.37 ＋0.28 ＋1.63 ＋5.72a－b－c = b＋c)10 －0.432 2.568c x( a+b ) = c x a + c x bc x a + c x b= c x( a+b )3.28 x 5.7 + 6.72 x 5.72.1x 99 + 2.1类型一：(注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加)(40+ 8) x 25 125x (8+80) 36x( 100+50)9.3 — 5.26 — 2.74 14.9 —(5.2 + 4.9 )18.32—5.47 — 4.32(a x b ) x c = a x(b x c )25 x 6.8 x 0.04 0.25x 32 x 0.1256.4x 1.25 x 12.5乘法分配律练习题班别：姓名：学号：2.3 x 0.1+ 2.3 x 9.90.18 + 4.26 — 0.18 + 4.26乘法分配律特别要注意“两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分 别相乘，再相加”中的 分别两个字。
加法结合律和简便算法1
=325+75+480 =（325+75）+480 =400+480 =880
应用了加法交换律 应用了加法结合律
例5：用简便方法计算
704-350-50 =704-（350+50） =704-400 =304 1、本题应注意什么问题？ 2、拓展：395-（72+95)
1、137+31+63 、 2、144-98+56 、
加法结合律和简便算法
复习 一
根据运算定律在下面的（ 根据运算定律在下面的（ ( ⑴ 45+75=75+ 45 ) ）里填上适当的数。 里填上适当的数。
⑵( 244 ) +156=( 156 )+244 ⑶ 83+57=( 57 ⑷ 300+a=( a
)+( 83 )
)+( 300 )
复习 2
根据运算定律在下面的 （ ） 适当的数。 适当的数。 (25+68)+32=25+( + ) 130+(70+4)=(130+ )+ （ ） 里填上
加法交换律： a+b=b+a
加法结合律： 加法结合律： ）＋c＝ ＋（ ＋（b+c） （a+b）＋ ＝a＋（ ）＋ ）
例4：怎样简便就怎样算 ：
480＋325＋75 ＋ ＋ 480＋（ ＋（325＋75） ＝480＋（325＋75） ＝480＋400 ＋ ＝880
应用了加法结合律
325+480+75
闯关游戏
第一关： 第一关：
根据运算定律在下面的 里填上适当的数。 里填上适当的数 258
西师版四年级上册数学简便运算
简便运算一、运用加法交换律、加法结合律简算。
355＋275＋125＋245 189＋（26＋11）256＋79＋121 37＋253＋79＋121二、运用乘法交换律、乘法结合律简算。
（特点：连乘）1、运用定律法：A×B=B×A （ A×B）×C= A×（B×C）= A×C×B8×（29×125） 25×（16×4） 25×4×8×125 125×（8×56）2、大数拆小连乘法125×88 48×125 32×125×25 16×125三、运用乘法分配律简算。
1、去括号分配（乘加或乘减）A×（B＋C）=A×B＋A×C A×（B－C）=A×B－A×C 25×（4＋8） 125×（40＋8）（100＋8）×125 （100－8）×1252、加括号合并（加乘、减乘）A×B＋A×C=A×（B＋C） A×B－A×C=A×（B－C）38×99＋38 175×56＋25×56 99×99＋99 99×9＋99156×76－156×74 175×56－75×56 102×56－2×56 65×56－55×563、特殊数拆分法（和乘、差乘）和乘：108×125 808×125 48×125 402×25差乘：98×125 799×125 25×96 399×25四、运用连减简算法。
数学教案-课题二：加法结合律和简便算法
数学教案－课题二：加法结合律和简便算法一、教学目标1.理解加法结合律的概念，能够运用加法结合律进行简便计算。
2.培养学生观察、分析、归纳的能力，提高计算速度和准确性。
3.培养学生合作交流的意识，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学重点与难点1.教学重点：加法结合律的概念及应用。
2.教学难点：加法结合律的灵活运用。
三、教学过程一、导入1.联系生活实际，提出问题：同学们，你们在生活中有没有遇到需要把几个数相加的情况？比如，小明的妈妈给他买了3个苹果，4个橙子和5个香蕉，小明一共有多少个水果？2.学生回答后，教师引导学生列出算式：3+4+5。
3.提问：同学们，你们还能想到其他的加法算式吗？二、探究新知1.学生分组讨论，列出不同的加法算式。
2.教师选取几个有代表性的算式，引导学生观察、分析这些算式的特点。
3.引导学生发现加法结合律：无论先把哪两个数相加，和都是相同的。
4.用具体的例子解释加法结合律：如（3+4）+5=3+（4+5）=3+9=12。
三、巩固练习1.教师给出几个练习题，让学生运用加法结合律进行简便计算。
2.学生独立完成后，分组交流答案，互相检查。
3.教师选取几个学生的答案进行讲解，强调加法结合律的运用。
四、拓展延伸1.提问：同学们，你们还能想到其他的运算定律吗？2.学生回答后，教师引导学生回顾已学的运算定律，如乘法结合律、乘法分配律等。
3.出示一些综合性的练习题，让学生运用不同的运算定律进行简便计算。
五、课堂小结2.学生分享自己在课堂上的收获和感受。
六、课后作业1.请同学们完成课后练习题，巩固加法结合律的应用。
2.家长签字确认，加强对学生学习情况的了解。
七、教学反思1.本节课通过生活实例导入，激发学生的学习兴趣。
2.分组讨论、观察分析，培养学生的合作交流意识和观察能力。
3.通过练习题巩固加法结合律的应用，提高学生的计算速度和准确性。
4.教学过程中，关注学生的学习反馈，及时调整教学方法和策略。
八、教学评价1.课后对学生进行测试，检测学生对加法结合律的理解和应用。
小学四年级趣味数学之简便计算口诀+练习
小学四年级趣味数学之简便计算口诀+练习一、遇到接近整千、整百、整十的数字，可以用凑整法。
例1：口诀：多加几减几。
提示：可以变化一个数字，也可以变化多个数字。
184＋98=184+100-2=284-2=282练习： 263+1998 3999+498 98+998+9998例2：口诀：少加几再加几。
提示：可以变化一个数字，也可以变化多个数字。
695＋202=695+200+2=895+2=897练习： 268+903 328+409 401+502+603+704例3：口诀：多减几加上几。
提示：重点看减数是否接近整千、整百数…可以变化多个减数。
864－199=864-200+1=664+1=665练习： 497-299 1085-999 5000-198-1998例4：口诀：少减几再减几。
提示：重点看减数是否接近整千、整百数…可以变化多个减数.738－301= 738-300-1=438-1=437练习： 561- 403 1132-904 600-101-202-303二、运用加法交换律和结合律的简便算法例1：提示：要先观察算式特点都是加法运算，可能是多个加数,运用字母公式a+b=b+a和（a+b）+c=a+(b+c)先交换位置再组合，运算过程中可以拆括号，运算符号不变。
计算过程要遵循运算顺序。
380＋476＋120 158+262+138 375+219+381+225（569＋468）＋（432＋131）（181+2564）+2719思考题：1+2+3+4+5+6+7+8+9 2+4+6+8+…+18+20例2：用加法拆数组合。
提示：拆数后，运用的仍然是加法交换律和结合律，方法同例1.998+98+4=998+98+（2+2）=（998+2）+（98+2）=1000+100=1100练习： 192+292+392+24三、利用减法中的一些简便算法。
提示：一般使用的简便方法的字母公式：a-b-c=a-(b+c) a-b+c=a-(b-c)例1: 使用a-b-c=a-(b+c)使得计算简便，注意使用公式要灵活，既可以正用，也可以逆用。
数学四年级下运算定律知识点总结
运算定律加法交换律：两个加数交换位置，和不变。
a＋b＝b＋a40＋56＝56＋40加法结合律：先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。
（a＋b）＋c＝a＋﹙b＋c﹚﹙69＋172﹚＋28＝69＋﹙172＋28﹚高斯算法介绍高斯小时候非常淘气，一次老师去开会他和同学们闹腾。
老师回来后大发雷霆，命令他们全班所有人都开始算1＋2＋3＋4＋5＋6＋……＋100的得数。
全班只有高斯想出来的（1＋100）＋（2＋99）＋（3＋98）……＋（50＋51）一共有50个101，所以50×101就是1加到100的得数。
后来人们把这种简便算法称作高斯算法。
1＋2＋3＋……＋98＋99＋100＝（1＋100）＋（2＋99）＋（3＋98）……＋（50＋51）＝101×50＝5050具体的方法是：首项加末项乘以项数除以2，即﹙首项＋末项﹚×项数÷21＋2＋3＋……＋98＋99＋100＝﹙1＋100﹚×100÷2＝5050项数的计算方法：末项减去首项除以项差（每两项之间的差）加1,即﹙末项－首项﹚÷项差＋1﹙100－1﹚÷1＋1＝1001＋3＋5＋7＋……97＋99＝﹙1＋99﹚×﹙﹙99－1﹚÷2＋1﹚÷2＝100×50÷2＝2500乘法运算定律乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。
a×b＝b×a4×25＝25×4乘法结合律：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变（a×b）×c＝a×﹙b×c﹚（25×5）×2＝25×（5×2）乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
（a＋b）×c＝a×c＋b×c（2＋4）×25＝2×25＋4×25扩展：（a＋b＋c）×d＝a×d＋b×d＋c×d。
小学四年级趣味数学之简便计算口诀+练习
小学四年级趣味数学之简便计算口诀+练习一、遇到接近整千、整百、整十的数字，可以用凑整法.例1:口诀：多加几减几。
提示：可以变化一个数字，也可以变化多个数字.184＋98=184+100—2=284-2=282练习： 263+1998 3999+498 98+998+9998例2：口诀: 少加几再加几。
提示: 可以变化一个数字，也可以变化多个数字。
695＋202=695+200+2=895+2=897练习: 268+903 328+409 401+502+603+704例3:口诀: 多减几加上几。
提示: 重点看减数是否接近整千、整百数…可以变化多个减数。
864－199=864—200+1=664+1=665练习： 497-299 1085—999 5000—198-1998例4:口诀: 少减几再减几。
提示：重点看减数是否接近整千、整百数…可以变化多个减数.738－301= 738—300—1=438-1=437练习： 561—403 1132-904 600—101-202-303二、运用加法交换律和结合律的简便算法例1：提示：要先观察算式特点都是加法运算，可能是多个加数，运用字母公式a+b=b+a和（a+b）+c=a+（b+c)先交换位置再组合，运算过程中可以拆括号，运算符号不变.计算过程要遵循运算顺序。
380＋476＋120 158+262+138 375+219+381+225(569＋468）＋（432＋131）(181+2564）+2719思考题：1+2+3+4+5+6+7+8+9 2+4+6+8+…+18+20例2:用加法拆数组合。
提示:拆数后，运用的仍然是加法交换律和结合律，方法同例1。
998+98+4=998+98+（2+2）=（998+2）+（98+2）=1000+100=1100练习： 192+292+392+24三、利用减法中的一些简便算法.提示：一般使用的简便方法的字母公式:a—b-c=a-（b+c） a—b+c=a-（b—c)例1: 使用a-b—c=a—（b+c)使得计算简便，注意使用公式要灵活，既可以正用，也可以逆用。
四年级数学简便计算
四年级数学简便计算四年级数学简便计算方法归类一、交换律（带符号搬家法）当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，可以“带符号搬家”。
适用于加法交换律和乘法交换律。
例：256+78-56=256-56+78=200+78=278450×9÷50=450÷50×9=9×9=81二、结合律（一）加括号法1.当一个计算题只有加减运算又没有括号时，可以在加号后面直接添括号，括到括号里的运算原来是加还是加，是减还是减。
但是在减号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是加，现在就要变为减；原来是减，现在就要变为加。
（即在加减运算中添括号时，括号前是加号，括号里不变号，括号前是减号，括号里要变号。
）例：345-67-33=345-（67+33）=345-100=245789-133+33=789-（133-33）=789-100=6892.当一个计算题只有乘除运算又没有括号时，可以在乘号后面直接添括号，括到括号里的运算，原来是乘还是乘，是除还是除。
但是在除号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。
（即在乘除运算中添括号时，括号前是乘号，括号里不变号，括号前是除号，括号里要变号。
）例：510÷17 ÷3=51÷（17×3）=510÷51=101200÷48×4=1200÷（48÷4）=1200÷12=100（二）去括号法1.当一个计算题只有加减运算又有括号时，可以将加号后面的括号直接去掉，原来是加现在还是加，是减还是减。
但是将减号后面的括号去掉时，原来括号里的加，现在要变为减；原来是减，现在就要变为加。
（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈) （注：去括号是添加括号的逆运算）2.当一个计算题只有乘除运算又有括号时，可以将乘号后面的括号直接去掉，原来是乘还是乘，是除还是除。
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加法结合律和简便算法四年级数学教案
课题：加法结合律和简便算法
教学目标
1、使学生理解、掌握加法结合律．
2、能够应用加法的交换律和结合律进行简便计算．
教学重点
对加法结合律的理解、掌握和应用．
教学难点
加法结合律的运用．
教学步骤
一、铺垫孕伏．
1、什么叫加法交换律？用字母如何表示？
2、根据运算定律在下面的（）里填上适当的数．
43＋67＝（）＋（） 35＋（）＝65＋（）
（）＋18＝19＋（） a＋100＝（）＋（）
3、下面各等式哪些符合加法交换律？
270＋380＝390＋260 20＋50＋80＝20＋80＋50
a＋400＝400＋a 140＋60＝60＋140
谈话引入：以上，我们运用了加法的意义及交换律解决了一些问题，那么关于加法还有没有其他的规律性知识？这些知识又有什么用途呢？这节课我们继续学习
这方面的知识——加法结合律和简便运算．（板书课题）
二、探究新知．
（一）教学例3、观察下面每组的两个算式，它们有什么样的关系？
（12＋13）＋14○12＋（13＋14）
（320＋150）＋230○320＋（150＋230）
1、教师提问：（1）上面等式两边算式有什么相同点？有什么不同点？
相同点：都有三个加数，左右两边的三个数相同；
不同点：加的顺序不同．
（2）每组两个算式的结果怎样？用什么符号连接？每组算式说明什么？
2、归纳加法的结合律．
3、用字母表示加法结合律．
如果用字母a、b、c分别表示3个加数，怎样用字母表示加法结合律呢？
教师板书：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
等号左边（a＋b）＋c表示先把前两个数相加，再同第三个数相加．
等号右边a＋（b＋c）表示先把后两个数相加再用第一个数相加．
a、b、c表示的数是什么范围的数？
4、练习：根据运算定律在下面的□里填上适当的数．
（25＋68）＋32＝25＋（□＋□）
130＋（70＋4）＝（130＋□）＋□
（二）教学简便算法．
应用加法结合律我们可以改变一些数的运算顺序，但应用加法交换律更主要的一点是可以使一些计算简便．
1、例4 计算 480＋325＋75
教师提问：同学们想要计算 480＋325＋75，怎样计算比较简便？为什么？应用了什么运算定律？（学生试算）
教师板书：
480＋325＋75
＝480＋（325＋75）
＝480＋400
＝880
2、例5 计算 325＋480＋75
教师提问：这道题怎样算比较简便？为什么？应用了什么运算定律？（集体订正）
325＋480＋75
＝325＋75＋480
＝（325＋75）＋480
＝400＋480
＝880
教师提示：哪一步可以省略？
325＋480＋75
＝325＋75＋480
＝400＋480
＝880
3、比较例
4、例5在应用运算定律方面的不同．
例4没有调换加数的位置，直接应用了加法结合律进行了简算；
例5要使325与75相加，则必须先应用加法交换律将75交换到480的前面，再应用加法结合律简算．
4、反馈练习：137＋31＋63，怎样计算比较简便？用了什么定律？
5、想一想，过去哪些计算应用了加法的结合律？
（在做口算加法时应用了加法结合律）
如：36＋48
36＋48＝36＋（40＋8）＝（36＋40）＋8＝76＋8＝84
教师说明：根据加法结合律不仅可以做口算加法，还使一些计算简便．简算时要注意数字特点．
三、巩固发展．
1、根据运算定律在下面的□填上适当的数．
369＋258＋147＝369＋（□＋147）
（23＋47）＋56＝23＋（□＋□）
654＋（97＋a）＝（654＋□）＋□
2、下面哪些等式符合加法结合律？
a＋（20＋9）＝（a＋20）＋9
15＋（7＋b）＝（20＋2）＋b
10＋20＋30＋40＝10＋（20＋30）＋40
3、下面各题怎样算简便就怎样算．
88＋75＋12 6＋2＋7＋4＋8
79＋145＋21 14＋9＋2＋11＋6
25＋97＋15＋3 7＋39＋43＋61＋8＋32
4、选择比较简便的方法填在括号里．
（1）399＋154＋201＝（）
①399＋（154＋201）②（399＋201）＋154
（2）374＋268＋126＋432＝（）
①（374＋126）＋（268＋432）②（374＋ 126）＋ 268＋ 432
四、全课小结．
今天我们
学习
了哪些新知识？什么叫做加法结合律？与加法交换律有什么不同之处？
●五、布置作业．
光明
小学
篮球队队员的身高分别是：160厘米、164厘米、158厘米、156厘米、162厘米．队员的平均身高是多少？
●六、
板书设计
例3 观察下面每组的两个算式，它们有什么样的关系？
例4 计算 480＋325＋75
480＋325＋75
480＋（325＋75）
＝480＋400
＝880
例5 计算 325＋480＋75
325＋480＋75
＝325＋75＋480
＝（325＋75）＋480
＝400＋480
＝880
探究活动
扑克魔术
游戏目的
让学生体会加法交换律在日常生活中的应用．
游戏过程
1．拿出24张扑克牌，平均分成两叠，一叠全部正面朝上，另一叠全部背面朝上．
2．把两叠扑克牌叠成一叠，并洗牌若干次，再平分成两叠．这时，两叠牌都有正面和背面朝上．
3．对学生说：“这两叠扑克牌中，正面和背面朝上的数目都一样．”然后让学生验证．
游戏窍门
将牌递给学生时，悄悄将其中一叠牌全部翻转过来．
游戏原理
不论洗多少次牌，两叠牌中仍会有12张正面和12张背面．假如其中一叠有7张正面和5张背面，另一叠肯定有5张正面和7张背面．如果把其中一叠翻转过来，那么两叠的正、背面的数目便一样了．。