北师版四年级数学上乘法之运算律(加法结合律和乘法结合律)
四年级上册数学教案-第四单元运算律北师大版
四年级上册数学教案第四单元运算律北师大版作为一名经验丰富的教师，我深知教学的重要性在于引导学生理解和掌握知识，培养他们的思维能力和实践能力。
下面是我根据北师大版四年级上册数学教材第四单元《运算律》的教学内容、教学目标、教学难点与重点、教具与学具准备、教学过程、板书设计、作业设计以及课后反思和拓展延伸的详细规划。
一、教学内容本节课的教学内容主要包括教材第五、六、七小节，即加法交换律、结合律以及乘法交换律、结合律。
通过这些内容的学习，使学生理解和掌握运算律的基本概念和运用方法。
二、教学目标1. 知识与技能：使学生理解和掌握加法交换律、结合律以及乘法交换律、结合律，能够运用运算律进行简便计算。
2. 过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，培养学生探索和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生积极参与数学学习的兴趣，感受数学的趣味性和实用性。
三、教学难点与重点1. 教学难点：乘法交换律和结合律的理解与运用。
2. 教学重点：加法交换律和结合律的理解与运用。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
2. 学具：练习本、笔、计算器。
五、教学过程1. 情景引入：通过生活中的实际例子，如购物时如何计算总价，引入运算律的概念。
2. 观察分析：引导学生观察和分析算式，发现加法交换律和结合律的规律。
4. 练习应用：设计一些练习题，让学生运用所学的运算律进行计算，巩固知识点。
5. 拓展延伸：引导学生思考乘法交换律和结合律的应用，进行一些拓展练习。
六、板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出本节课的重点和难点。
主要包括加法交换律、结合律以及乘法交换律、结合律的定义和表达式。
七、作业设计1. 作业题目：2. 答案：（1）判断题：√、√、×、√（2）计算题：8、12、10（3）应用题：5个苹果。
八、课后反思及拓展延伸课后反思：本节课通过观察、分析和归纳，学生基本能够理解和掌握加法交换律和结合律。
北师大版四年级数学上册第四单元知识点总结
北师大版四年级数学上册第四单元《运算律》知识点总结一、买文具1、只有加减或只有乘除运算时，从左到右依次计算。
既有加减又有乘除运算时，先算乘除后算加减。
如果有括号，要先算（）里的，再算[ ]里的，最后算括号外面的。
2、用“小括号”“中括号”改变原式的运算顺序，二、加法交换律和乘法交换律1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
用字母表示为：a+b=b+a 。
2、乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。
用字母表示为：a×b=b×a三、加法结合律1、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，和不变。
用字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c) 。
2、应用加法运算律进行简便计算在连加计算中，当某些加数相加可以凑成整十、整百、整千的数时，运用加法运算律可使计算简便。
3、口诀：连加计算仔细看，考虑加数是关键。
整十、整百与整千，结合起来更简单。
运算定律记心间，交换位置和不变。
结合定律应用广，加数凑整更简便。
4、减法的运算性质：（1）一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个减数的和。
用字母表示：a-b-c=a-(b+c)（2）一个数减去两个数的和等于这个数连续减去和里每个加数。
乘四、乘法结合律1、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。
用字母表示为：(a×b)×c=a×(b×c)2、应用乘法运算律进行简便计算在连乘计算中，当某两个乘数的积正好是整十、整百、整千的数时，运用乘法运算律可使计算简便。
3、运用分解的方法，将某个乘数拆分成几个数相乘的形式，使其中的乘数与其他乘数的乘积“凑整”。
如;25X32=25X(8X4)=25X4X8 =100X8=8004、除法的运算性质：（1）一个数连续除以两个数（每次都能除尽）等于这个数除以这两个除数的积。
《加法结合律和乘法结合律》(教案)四年级上册数学北师大版
教案：《加法结合律和乘法结合律》四年级上册数学北师大版教学目标：1. 让学生理解并掌握加法结合律和乘法结合律的概念。
2. 培养学生运用加法结合律和乘法结合律进行简便计算的能力。
3. 培养学生合作交流的意识，提高学生解决问题的能力。
教学重点：1. 加法结合律和乘法结合律的概念。
2. 运用加法结合律和乘法结合律进行简便计算。
教学难点：1. 加法结合律和乘法结合律的理解和运用。
2. 解决实际问题中加法结合律和乘法结合律的应用。
教学准备：1. 教学课件或黑板、粉笔等教学工具。
2. 学生分组，每组准备计算器和练习本。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾已学的加法和乘法运算规则。
2. 提问：在进行加法和乘法运算时，我们可以改变运算顺序吗？为什么？3. 学生回答后，总结加法和乘法运算的顺序不变性。
二、探究加法结合律（15分钟）1. 引导学生观察以下算式：(2 3) 4 = 2 (3 4)(5 6) 7 = 5 (6 7)2. 学生尝试解释上述算式两边相等的原因。
3. 引导学生总结出加法结合律的概念：对于任意三个数a、b、c，有(a b)c = a (b c)。
4. 学生分组讨论，举例说明加法结合律的应用。
三、探究乘法结合律（15分钟）1. 引导学生观察以下算式：(2 × 3) × 4 = 2 × (3 × 4)(5 × 6) × 7 = 5 × (6 × 7)2. 学生尝试解释上述算式两边相等的原因。
3. 引导学生总结出乘法结合律的概念：对于任意三个数a、b、c，有(a × b) × c = a × (b × c)。
4. 学生分组讨论，举例说明乘法结合律的应用。
四、巩固练习（15分钟）1. 教师出示练习题，学生独立完成。
例：计算下列算式，运用加法结合律和乘法结合律简化计算过程。
(1) 123 456 789(2) 25 × 4 × 62. 学生分组讨论，互相检查答案，共同解决疑惑。
四年级上册数学教案 乘法结合律北师大版 (1)
《乘法结合律》教学设计【教学目标】1、知识与技能①、通过探索活动，使学生发现乘法结合律，并会用字母表示。
②、能熟练地运用乘法的结合律进行简便运算。
2、过程与方法①、通过探索活动，使学生进一步体会探索的过程和方法。
②、运用乘法结合律巧算乘法的过程和方法。
3、情感态度与价值观培养学生的探索能力、发现能力和运用能力。
【教学重点】指导学生探索和发现乘法的结合律。
【教学难点】发现规律，总结规律。
【教学过程】一、谈话导入（教师）经过同学们的探索，我们已经发现了一些数学规律。
这节课我们继续去探索，看一看还能发现什么规律？二、探索交流，发现规律（教师）出示课件---探索与发现（二）。
（学生）计算（9×25）×4 和 9×（25×4）、（12×8）×125 和12×（8×125）两组算式。
（教师）两组算式的结果都相等吗？（师生活动）比较算式特点，通过比较使学生明白：（9×25）×4=9×（25×4）、（12×8）×125=12×（8×125）即：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数；也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数,积不变。
（教师）这就叫做乘法结合律。
（学生反思）（教师）如果用a、b、c表示三个数，你能写出表示乘法结合律的式子吗？（学生）尝试书写关系式，并反馈尝试的结果。
（师生归纳）(a×b) ×c=a× (b×c)。
三、应用规律，解决问题（教师）出示课件---乘法结合律的运用。
（教师激疑）你能运用乘法结合律巧算下列各题吗？1、37×5×2；2、17×25×4（学生活动）（教师）上面两题为什么要把5×2和25×4结合起来计算？（学生）观察、讨论，然后反馈结果。
北师大版数学四年级上册第四单元《运算律》说课稿
北师大版数学四年级上册第四单元《运算律》说课稿一. 教材分析北师大版数学四年级上册第四单元《运算律》的内容包括加法交换律、结合律以及乘法交换律、结合律。
这些运算律是数学中的基本规则，对于学生理解和掌握数学知识体系具有重要作用。
通过学习这些运算律，学生可以更好地理解数学运算的本质，提高运算速度和准确性。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了加减乘除的基本运算，但对运算律的理解和运用还不够熟练。
在学习本单元的内容时，学生需要通过实例和练习来深入理解运算律，并能够运用运算律解决实际问题。
此外，学生还需要具备一定的逻辑思维能力和团队合作能力，以便在课堂讨论和实践中更好地理解和掌握运算律。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解和掌握加法交换律、结合律以及乘法交换律、结合律，并能够运用这些运算律进行简便计算。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、交流和归纳，培养逻辑思维能力和团队合作能力。
3.情感态度与价值观：学生体验数学运算的乐趣，培养对数学的兴趣和自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解和掌握加法交换律、结合律以及乘法交换律、结合律。
2.教学难点：学生能够运用运算律进行简便计算，并能够解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、讨论式教学法和实践活动教学法。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、练习题等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入：通过一个简单的数学问题，引发学生对运算律的思考，激发学生的学习兴趣。
2.探究：学生分组讨论，观察和分析实例，归纳出加法交换律和结合律、乘法交换律和结合律。
3.讲解：教师对运算律的概念和运用进行讲解，引导学生理解和掌握。
4.练习：学生进行课堂练习，运用运算律进行计算，巩固所学知识。
5.拓展：学生通过解决实际问题，运用运算律进行分析和解答。
6.总结：教师和学生一起总结本节课的学习内容，强调运算律的重要性和运用。
七. 说板书设计板书设计包括运算律的定义、表达式以及运用实例。
四年级上册数学教案- 四 运算律 北师大版 (5份打包)
四年级上册数学教案- 四运算律北师大版一、教学目标1. 让学生理解加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律的意义。
2. 让学生能够运用运算律进行简便计算。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容1. 加法交换律和加法结合律2. 乘法交换律和乘法结合律3. 运用运算律进行简便计算三、教学重点与难点1. 教学重点：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律的意义及应用。
2. 教学难点：如何运用运算律进行简便计算。
四、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生发现加法交换律和加法结合律。
2. 新课导入：通过具体的计算例子，让学生观察、分析、总结出加法交换律和加法结合律。
3. 巩固练习：让学生运用加法交换律和加法结合律进行简便计算。
4. 新课导入：通过具体的计算例子，让学生观察、分析、总结出乘法交换律和乘法结合律。
5. 巩固练习：让学生运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。
6. 总结：引导学生回顾本节课所学内容，加深对运算律的理解。
7. 作业布置：布置适量的练习题，让学生巩固所学知识。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、积极性和合作精神。
2. 作业完成情况：检查学生作业的准确性和完成情况。
3. 单元测试：通过测试了解学生对运算律的掌握程度。
六、教学反思1. 在教学过程中，要注意引导学生发现运算律，培养学生的观察能力和逻辑思维能力。
2. 在巩固练习环节，要注重学生的个别辅导，确保每个学生都能掌握运算律。
3. 在作业布置和教学评价环节，要注重学生的全面发展，既要关注学生的知识掌握情况，也要关注学生的学习态度和习惯。
以上是四年级上册数学教案-四运算律北师大版的主要内容，希望能对您的教学有所帮助。
在以上的教案中，需要重点关注的是“教学过程”部分。
这部分是教案的核心，直接关系到课堂教学的质量和效果。
以下对“教学过程”部分进行详细的补充和说明。
1. 导入环节：导入环节是吸引学生注意力、激发学生学习兴趣的重要环节。
四年级上册数学教案-第四单元 运算律 北师大版
四年级上册数学教案-第四单元运算律北师大版一、教学目标1. 让学生理解加法交换律、加法结合律、乘法交换律和乘法结合律的含义。
2. 培养学生运用运算律进行简便计算的能力。
3. 培养学生合作交流的意识，提高解决问题的能力。
二、教学内容1. 加法交换律和加法结合律2. 乘法交换律和乘法结合律3. 运用运算律进行简便计算三、教学重点与难点1. 教学重点：加法交换律、加法结合律、乘法交换律和乘法结合律的含义及应用。
2. 教学难点：运用运算律进行简便计算，解决实际问题。
四、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生发现加法和乘法运算中的规律。
2. 探究：组织学生进行小组合作，探究加法交换律、加法结合律、乘法交换律和乘法结合律。
3. 交流：各组汇报探究成果，师生共同总结运算律的含义。
4. 巩固：设计练习题，让学生运用运算律进行简便计算，提高计算速度。
5. 应用：结合实际问题，引导学生运用运算律解决问题，提高解决问题的能力。
6. 总结：对本节课所学内容进行总结，强调运算律在计算和解决问题中的重要性。
7. 作业：布置适量的课后练习，巩固所学知识。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、合作交流意识及解决问题的能力。
2. 作业完成情况：检查学生课后练习的完成情况，了解学生对运算律的掌握程度。
3. 单元测试：通过单元测试，评估学生对运算律的理解和应用能力。
六、教学建议1. 针对不同学生的学习特点，因材施教，给予个别辅导。
2. 注重培养学生的合作交流意识，提高学生的团队协作能力。
3. 加强对学生的鼓励和表扬，激发学生的学习兴趣和自信心。
本教案根据北师大版四年级上册数学教材编写，旨在帮助学生掌握运算律，提高计算和解决问题的能力。
在教学过程中，教师应注重学生的主体地位，引导学生积极参与课堂活动，培养学生的合作意识和创新能力。
同时，教师还需关注学生的学习反馈，及时调整教学策略，提高教学效果。
在以上教案中，需要重点关注的是“探究”环节，即组织学生进行小组合作，探究加法交换律、加法结合律、乘法交换律和乘法结合律。
《加法结合律和乘法结合律》(教案)四年级上册数学北师大版
《加法结合律和乘法结合律》（教案）四年级上册数学北师大版教案：《加法结合律和乘法结合律》四年级上册数学北师大版作为一名经验丰富的教师，我深知教学内容的重要性，因此，我精心准备了这份教案，希望能帮助学生们更好地理解和掌握加法结合律和乘法结合律。
一、教学内容本节课的教学内容主要包括教材中关于加法结合律和乘法结合律的章节。
具体内容包括：1. 加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再和第三个数相加，也可以先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。
2. 乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，也可以先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。
二、教学目标1. 理解加法结合律和乘法结合律的概念。
2. 能够运用加法结合律和乘法结合律进行简便计算。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
三、教学难点与重点本节课的教学难点和重点是理解和掌握加法结合律和乘法结合律的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、PPT2. 学具：练习本、笔五、教学过程1. 实践情景引入：我通过一个简单的实践情景引入本节课的内容。
例如，我可以提出一个问题：“小明有2个苹果，小华给了小明3个苹果，小红又给了小明5个苹果，请问小明一共有多少个苹果？”2. 例题讲解：例1：2 + 3 + 4 = (2 + 3) + 4 = 5 + 4 = 9例2：2 × 3 × 4 = (2 × 3) × 4 = 6 × 4 = 243. 随堂练习：在讲解完例题后，我会给出一些随堂练习题，让学生们运用所学的知识进行计算。
例如：练习1：4 + 5 + 6 = ？练习2：7 × 8 × 9 = ？4. 小组讨论：我会将学生们分成小组，让他们讨论如何运用加法结合律和乘法结合律进行简便计算。
每个小组需要选出一个代表进行汇报。
拓展1：加法结合律和乘法结合律还有哪些应用场景？拓展2：你能找出加法结合律和乘法结合律的逆运算吗？六、板书设计加法结合律：a +b +c = (a + b) + c = a + (b + c)乘法结合律：a ×b ×c = (a × b) × c = a × (b × c)七、作业设计1. 完成练习本上的相关练习题。
北师大版小学4年级数学上册第四单元(加法结合律+乘法结合律)PPT教学课件
一个数连续减去两 个数，等于减去这 两个数的和。
用字母表示：
a-b-c=a-(b+c)。
加法结合律
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
加法结合律： 三个数相加，先把前两个数相加，再同第
三个数相加；或者先把后两个数相加，再和第 一个数相加，它们的和不变。
字母表示为：（a+b)+c=a+(b+c)。
＝280
（7╳5）╳8 ＝7╳（5╳8）
三个数相乘，先把 前两个数相乘，或 者先把后两个数相 乘，积不变。
乘法结合律
请你利用生活中的事例解释你的发现。
(2╳4)╳3表示先计 算每层小正方体的 个数，再计算3层 小正方体的总数。
这两道算式计算顺序不一样， 但都是计算这个长方体中小正 方体的总数。所以这两道算式 相等。
这两道算式计算顺序 不一样，但都是计算 这些水果的总数。
30+（40+50）表示 先计算苹果和梨的 个数，再计算桃、 梨和苹果的总数。
加法结合律
20元
23元
这两道算式都是计
算这三种体育器材
6元
的总价。
（20＋23）＋6表示先计算 足球和游泳圈的价格，再计 算这三种体育器材的总价。
20+（23+6）表示 先计算游泳圈和皮 球的价格，再计算 这三种体育器材的 总价。
加法结合律
用a,b,c代表三个数，你能写出上面发现的规律吗？
（30＋40）＋50＝30＋（40＋50） （20＋23）＋6＝20＋（23＋6） 这是加法结合律。
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
四年级上册数学教案-总复习运算律复习｜北师大版
四年级上册数学教案总复习运算律复习｜北师大版教案：四年级上册数学教案总复习运算律复习｜北师大版我作为一名经验丰富的教师，对于四年级上册的数学教案有着深入的理解和实践。
本教案主要针对运算律的复习，以帮助学生巩固和加深对运算律的理解和运用。
一、教学内容：本节课的教学内容主要包括加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律和乘除法分配律。
我将通过讲解和举例，使学生能够理解和掌握这些运算律的应用。
二、教学目标：通过本节课的学习，我希望学生能够理解和掌握加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律和乘除法分配律，并能够灵活运用它们来解决问题。
三、教学难点与重点：本节课的重点是让学生理解和掌握运算律的应用，难点是让学生能够灵活运用运算律来解决问题。
四、教具与学具准备：为了帮助学生更好地理解和掌握运算律，我准备了PPT和一些练习题。
学生需要准备笔记本和笔，以便记录和练习。
五、教学过程：1. 引入：我将以一个实际问题引入本节课的内容，例如：“小明有3个苹果，小华有5个苹果，请问他们一共有多少个苹果？”通过这个问题，引导学生思考运算律的应用。
2. 讲解：我将通过PPT展示和讲解加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律和乘除法分配律的定义和应用。
我会用具体的例子来说明每个运算律的意义和运用方法。
3. 练习：在讲解完每个运算律后，我会给出一些练习题，让学生独立完成。
我会及时给予指导和解答，帮助学生巩固和加深对运算律的理解。
六、板书设计：我将根据讲解的内容，设计简洁明了的板书，包括每个运算律的定义和示例。
这样可以帮助学生更好地理解和记忆运算律。
七、作业设计：1. 请列出加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律和乘除法分配律的定义和示例。
答案：加法交换律：a + b = b + a；加法结合律：(a + b) + c= a + (b + c)；乘法交换律：a × b = b × a；乘法结合律：(a × b) × c = a × (b × c)；乘除法分配律：a × (b + c) = a × b+ a × c。
北师大版小学四年级数学上册第四单元 《运算律》单元教学设计
《运算律》单元教学设计《运算律》单元教学设计教学目标设计学习评价设计教学策略设计在本单元教学中，我们始终重视培养学生发现问题、提出问题的能力，在学习运算律意义的过程，采用“情境导入-观察算式-猜想验证-表述规律-应用规律”的过程。
；然后通过观察、猜想、验证、得出结论四个步骤，从多个算式中基本感悟到算式等值变形的规律，然后用字母代表数，写出发现的规律，并感悟归纳推理的魅力。
第一课时加法交换律和乘法交换律《加法交换律和乘法交换律》课时教学设计教学目标设计教学策略设计学习评价设计【主要内容】学生对运算定律的掌握程度【评价反馈】部分优等生已经提前了解了部分运算律知识，但还不能准确用语言说明含义，并进行区分。
【主要内容】1.能否准确地判断相应的运算定律。
2.能否在计算中运用相应的运算定律，提高运算能力。
【评价反馈】1.大部分学生都能掌握相应的运算定律，对运算定律的含义能够基本理解。
2.极个别学生对运算定律掌握不够牢固，数感不强，不能较快发现题目数字的特点。
【主要内容】1.能否准确地进行简便运算2.区分几种不同的运算定律【评价反馈】1.单个运算律出现时，学生能够准确区分；但当存在两个运算律时，部分学生不能准确区分；2.少学生在进行运算计算时，不能发现题目数字的特点，不会运用相应的运算律。
教学过程设计1.师：同学们，你们有没有听过一个故事“朝三暮四”？（生：没有）想听不？好，让我们一起来听听这个故事吧。
（教师播放视频）2.师：同学们，你们觉得这些猴子聪明吗？（预设：生：猴子不聪明，因为4+3=7，3+4=7，所以猴子一天还是吃7个桃子，没有变化。
）师：观察上述等式的左右两边，你发现什么变了，什么没变？（预设：生：4和3的位置变了，得数没变。
）师：现在我把这两个式子变变形，改写成一个等式。
你有什么发现？师：通过这几个例子，你有什么大胆的猜想？（预设：生：两个数相加，交换它们的位置后，和不变。
）【设计意图】视频导入，激发学生的学习兴趣，之后让学生列式说明理由。
北师大版四年级数学上册第四单元《运算律》知识点汇总
四 运 算 律一、买文具1. 不含括号的混合运算的运算顺序:在没有括号的算式里,有乘除法和加减法,要先算乘除法,再算加减法;如果加法或减法两边同时有乘除法,那么乘除法可同时计算。
2. 含有括号的四则混合运算的运算顺序:在有括号的算式里,如果有小括号,要先算小括号里面的,再算小括号外面的;如果有中括号,先算中括号里面的,再算中括号外面的。
有中括号时,一定要把中括号里面的算式全部算完才能去掉中括号。
3. 混合运算图示如下:二、加法交换律和乘法交换律1. 加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。
用字母表示为a +b =b +a 。
2. 乘法交换律:两个数相乘,交换乘数的位置,积不变。
用字母表示为a ×b =b ×a 。
3. 加法交换律和乘法交换律的应用:运用加法交换律和乘法交换律可以验算加法和乘法的计算是否准确。
三、加法结合律1. 加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,再加第三个数,或者先把后两个数相加,再与第一个数相加,和不变。
用字母表示为(a +b )+c =a +(b +c )。
2. 加法运算律的应用:在连加算式中,当某些加数可以凑成几百几十数或整百数时,可以运用加法交换律、加法结合律改变加数的位置或改变运算顺序,使计算简便。
易错提示:计算时,没有参加运算的数要连同前面的运算符号抄写下来。
知识巧记: 混合运算并不难,明确顺序是关键。
同级运算最好办,从左到右依次算。
两级运算都出现,先算乘除后加减。
遇到括号更简单,先算里面后外面。
要点提示:用字母表示运算律,更为直观方便。
易错提示:减法和除法中不存在交。
北师大版四年级上册数学《乘法结合律》说课稿
北师大版四年级上册数学《乘法结合律》说课稿本节课的教学内容是《乘法结合律》，教材是北师大版小学四年级数学上册P54—P55.这是在学生已经掌握了加法结合律的基础上研究的内容。
教材的呈现方式与加法结合律的呈现方式基本一致，而且与本单元其他几节有关运算律的内容安排类似。
教学目标是让学生在具体情境中探索和发现乘法结合律，并用字母表示，能灵活运用乘法结合律和交换律来简便计算乘法算式。
同时，通过这个过程，培养学生发现问题和提出问题的能力，感受探索研究的乐趣，积累数学活动经验，体会乘法运算定律的价值所在。
教学重点是乘法结合律的探索过程及运用规律对一些算式进行简便计算。
对于四年级学生来说，由于他们还处于具体运算阶段，难以从表象性思维中解脱出来，所以难以举一反三、融会贯通。
因此，教学难点是乘法结合律的描述及灵活运用乘法结合律和交换律来简便计算乘法算式。
为了达到预定的教学目标，取得良好的教学效果，我采用了创设情境法、启发诱导法、自主探究法和合作交流法等教学方法。
创设问题情境能吸引学生的注意力，激发学生的研究兴趣。
层层设问能激发学生的求知欲望，让学生自己去发现知识。
自主探究法能够培养学生的研究能力。
合作交流法能让学生在合作过程中相互研究，取长补短。
在本节课的教学中，学生要初步掌握的研究方法有：观察算式，发现问题，并尝试提出问题；举出事例解释所发现的运算律；用字母表示所发现的乘法结合律；根据运算律进行简便、合理的运算。
教师既要管教，又要管学，教学重点是把教落实到学上，使学生会学、乐学。
1、探索研究法：当发现一个问题时，要勇敢提出猜想，并经历以下科学探索过程：发现问题——提出问题——归纳总结规律——应用规律。
2、通过操作练法，巩固学生在这节课研究的知识。
3、迁移法：能够借助之前学过的知识，参考类似的研究方法进行迁移，研究本课的知识。
五、教学准备：PPT课件。
六、教学过程：一）复铺垫：准备了两道练，为后面研究乘法结合律作好铺垫。
北师大版四年级数学上册教案第四单元运算律
生:先算小括号里面的。
小结:在一个算式里含有两级运算,应先算第二级运算,再算第一级运算,有括号要先算括
号里面的。
完成教材第 48 页“练一练”第 3 题。
先请学生说出每题的运算顺序,再计算。
3.你能添上括号使 9÷3×5-2=1 吗?(课件出示:教材第 48 页“试一试”例 1)
学生交流。
汇报:只使用小括号能行吗?怎么办?
教材第 51 页“练一练” 1.略
2. b+800=800+b
12×5=20×3
6 / 14
2. 76 45 13 28 200 296 36+47=47+36 52×23=23×52(最后两题答案不唯 一)
3.1313 945 验算略 4. 不满足,举例略。
加法结合律。(教材第 52~53 页)
1.使学生理解和掌握加法结合律,并运用加法结合律使计算简便。 2.培养学生的观察、归纳、概括能力。 3.体会计算方法的多样化,发展数感。
重点:理解、掌握加法结合律。 难点:加法结合律的推导。
图片。
上节课我们学习了加法交换律,知道了两个加数交换位置,和不变。那么加法还有没有其 他规律性的知识?这些知识又有什么作用呢?这节课我们继续学习。
(2)略
加法交换律和乘法交换律。(教材第 50~51 页)
1.理解加法交换律和乘法交换律的内容及字母表达式。 2.能运用交换律验算加法和乘法。 3.会用乘法交换律使一些计算简便。
重点:加法交换律和乘法交换律的理解和运用。 难点:熟练运用加法交换律和乘法交换律进行简便计算。
课件。
1.导入故事《朝三暮四》,引发学生思考。 根据学生回答板书:3+4=7(个) 4+3=7(个) 3+4=4+3 2.先仔细观察这两个算式,想一想,你有什么发现?(同桌交流,全班交流) 3.引发猜想:是否任意两数相加,交换位置,和都不变?那乘法呢? 【设计意图:以故事导入课题,增强趣味性,吸引学生注意,引发思考。】
北师大版四年级上册数学课堂笔记
北师大版四年级上册数学课堂笔记一、认识更大的数。
1. 数一数。
- 通过数小方块等活动，感受数的大小。
例如，10个一是十，10个十是一百，10个一百是一千，10个一千是一万。
- 每相邻两个计数单位之间的进率是10。
2. 认识更大的数。
- 数位顺序表：从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，第五位是万位，第六位是十万位，第七位是百万位，第八位是千万位，第九位是亿位……- 读数：先分级，从高位读起，一级一级地读。
每级末尾不管有几个0都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零。
例如，30050080读作三千零五万零八十。
- 写数：从高位写起，哪一位上是几就写几，哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0。
例如，五千零六十万零三百写作50600300。
3. 人口普查。
- 改写以“万”或“亿”为单位的数：把整万的数改写成以“万”为单位的数，就是把万位后面的4个0去掉，同时在后面加上“万”字；把整亿的数改写成以“亿”为单位的数，就是把亿位后面的8个0去掉，同时在后面加上“亿”字。
例如，50000 = 5万，1200000000 = 12亿。
- 求近似数：用“四舍五入”法求近似数。
省略万位后面的尾数求近似数，要看千位上的数；省略亿位后面的尾数求近似数，要看千万位上的数。
如果小于5就舍去，如果大于或等于5就向前进一位。
例如，34580≈3万（千位是4，舍去），1285000000≈13亿（千万位是8，进一位）。
二、线与角。
1. 线的认识。
- 线段：有两个端点，不能向两端无限延伸，可以测量长度。
- 射线：有一个端点，可以向一端无限延伸，无法测量长度。
- 直线：没有端点，可以向两端无限延伸，无法测量长度。
- 过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线。
2. 相交与垂直。
- 相交：两条直线相交于一点。
- 垂直：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
北师大版四年级数学 第11讲 乘法之运算律(加法结合律和乘法结合律)(教师版)
个性化教学辅导教案1、列竖式计算下面各题，并用加法交换律进行验算.94+55= 36+88= 165+29=验算：验算：验算：2、直接写得数125×8= 4×25= 12×5= 50×70=3、在○里填：＞、＜、＝125×24○125×8×3 27×4×5○27×20 67×8○68×7 4、列竖式计算197+401 898+999123×78 405×42答案：1、149，124，194，验算略；2、1000，100，60，3500；3、＝，＝，＞；4、第1 页共11 页略.一、判断1、乘法是加法的一种简便计算.（）2、23+39+77=（23+77）+39 （）答案：√，√一、填空与连线1、200÷4×5○200÷（4×5） 1200÷4÷6○1200÷242、下面哪些算式分别运用了加法的什么定律？47+32=32+47 运用了定律：（）167+117+83=167+(117+83) 运用了定律：（）59+61+41=(59+41)+61 运用了定律：（）3、连线123－（23＋75） 25×4×1125×（100+4） 4200÷3÷7375×102-375×2 123－23－7525×11×4 （300-75）-（123+77）300-123-75-77 375×100答案：1、＞，＝；2、加法交换律，加法结合律，加法结合律；3、略.三、计算125÷4×8 25×50×4=125×8÷4 =25×4×50=1000÷4 =100×50=250 =50008×5×125×4 45+23+77+55=（8×125）×（4×5） =（45+55）+（23+77）=1000×20 =100+100=20000 =20035+91+265+9 378-24-76=（35+265）+（91+9） =378-（24+76）=300+100 =378-100=400 =278四、应用题1、小明周一到周日分别用了零花17元、16元、13元、18元、19元、24元、21元，聪明的你，请帮小明算一下，他这周共用了多少元的零花钱？17+16+13+18+19+24+21=（17+13)+(16+24)+(19+21)+18=30+40+40+18=128元答：小明这周共用了128元.2、一本相册有32页，每页可以插5张照片.小红家有800张照片，几本相册才够用？ 800÷ 32÷5=25÷5=5本答：5本相册才够用.【学科问题】【学生问题】知识点一、加法结合律1）定义：三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加；或者，先把后两个数相加，再和第一个数相加，和不变.用字母表示：a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)【例题】25+33+67=（ + ）+（）答案：（33+67）+252）连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和.用字母表示：a—b—c＝a—(b＋c)【例题】17-3-7=（）-（ + ）答案：17-3-7=17-（3+7）3）加法的简便计算在做加法的简便计算时，我们通常利用加法交换律、结合律将数字凑成整十、整百等这些好计算的数，然后再进行计算.(加法交换律和结合律通常一起用)【例题】简便计算.375+219+381+225=（375+225）+（219+381）………运用加法交换律、结合律=600+600=1200【变式】132+55+168=132+168+55=300+55=355【例题】简便计算.1200-37-66=1200-(37+66)=1200-100乘法交换律和乘法结合律.乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序.数字如;25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等.一、填空与判断1、填空(1)72×4×5＝72×(4×______)(2)(3×8)×125＝(______×______)×3(3)3×4×25＝(______×______)×______(4)125×5×8×20＝(______×______)×(______×______)2、判断(1)125×7×8＝125×8×7( )(2)25×8×4×125＝25×4＋125×8( )(3)25×125×4＝25×4×125( )(4)24×25＝6×(4×25)( )3、改正下面各题中的错误.(1)125×5×80＝125×80×5 改正：＝1000×5＝5000(2)35×4×25×20＝35×(4×25) 改正：＝35×100＝3500答案：1、5，125，8，25，4，3，125，8，5，20；2、√，×，√，√；3、略二、计算下面各题，怎样简便怎样计算.（1）235+19+381 137+186+63+714=235+（19+381） =（137+66）+（186+714）=235+400 =200+900=635 =1100（2）123-47-23 234-（34-18）=123-23-47 =234-34+18=100-47 =200+18=53 =218（3）16×125 25×24=2×8×125 =25×4×6=2×（8×125） =100×6=2×1000 =600=2000（4）25×15×6×2 25×50×4=（25×2）×（15×6） =25×4×50=50×90 =100×50=4500 =5000三、解决问题1、一个长方形果园，长250米，宽80米.(1）这个果园面积是多少？250×80=250×4×20=1000×20=20000（平方米）答：果园面积是20000平方米.（2）如果每平方米种2棵树苗，这个果园一共可以种多少棵树苗？20000×2=40000（棵）答：这个果园一共可以种40000棵树苗.2、果园里摘了2400个苹果，每25个装一袋，每4袋装一筐，一共可以装多少筐？ 2400×25×4=2400×100=240000（筐）答：一共可以装240000筐.3、周末妈妈去超市买生活用品，一条鱼花了17元，一捆白菜花了6元，一斤腊肠花了23元，一盒鸡蛋用了12元，一块瘦肉用了11元，一瓶油用了79元，一袋饼干用了8元.小丽给妈妈算一下，妈妈要给收银员多少钱？17+6+23+12+11+79+8=（17+23）+（11+79）+（12+8）+6=40+90+20+6=156（元）答：妈妈要给收银员156元.1、在简便计算时，可以凑成整十整百的数，我们先用交换律，再用结合律，最后才计算.2、减法没有交换律，遇到含有减法的简便计算时，我们要先观察一下，是否能用减法的性质，再计算.3、看到接近整十整百的数时，我们需要将数字拆开.例如，101拆成（100+1）；98拆成（100-2）.一、选择题.1、125+750+75=（125+75）+750运用了（）A．乘法交换律B．加法交换律和结合律 C．加法分配律2、简便计算125×72，不可以用的简便方法是（）②78+89=89+78③56+83+17=56+（83+17）④66+（28+34）=（66+34）+28⑤a+b+c=a+c+b⑥a+b+c=b+（a+c）答案：2、在横线里填上“＞”“＜”或“=”．40×51 40×51+4056×99 56×100﹣9974×19+74 74×（19+74）600÷25×4 600÷（25×4）答案：=；＞；＜；＞．【拓展提升】——速算和巧算（二）325÷【例1】计算25【思路导航】在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变.利用这一性质，可以使这道计算题简便.325÷25()()4⨯=÷325⨯425=1300÷100=13【变式1】计算下面各题.。
北师大版小学数学四年级上册 第四单元《 运算律—乘法结合律》教学设计
《运算律》单元教学设计教学目标设计学习评价设计教学策略设计《运算律》第三课时教学设计教学目标设计教学策略设计学习评价设计【测评内容】36× 8 25×4 25×10 25×8 125×8 125×1025×100 49×6 73×5 123×4 65×8 96×10【评价方式】自我评价：完成情况（）【练习内容】1.教材第55页练一练第2题。
38×25×4 = 35×（×）（13×5）×6 =（×）×（）125 ×4×25×8=（×）×（×）2.教材第55页练一练第3题。
38×25×4 125 ×3×8（13×5）×6【评价方式】同桌互相评价：完成情况（）【测评内容】教材第55页练一练第5题。
24×25 64×125 125×25×32【评价方式】1.自我评价：完成情况（）2.学习效果评价（每项按优秀3分、良好2分、不合格0分别评价，总分50分以上为优秀，35分以上为良好。
教学过程设计一、导：（2分） 【创设情境，导入新课】口算练习：（不按顺序，喜欢哪个算哪个）36× 8 25×4 25×10 25×8 125×8 125×1025×100 49×6 73×5 123×4 65×8 96×10 师：你为什么选这道题来算？（25×10、125×8 ）生：因为一个数乘整十、整百、整千的数时，算起来简便。
（预设） 生：因为25和4 ，125和8 是一对好朋友，能得到100和1000。
北师大版四年级上数学《运算律》优秀单元教学设计
北师大版四年级上数学《运算律》优秀单元教学设计一. 教材分析《运算律》是北师大版四年级上数学的一个重要单元，主要包括加法交换律、结合律，以及乘法交换律、结合律等内容。
这些运算律是数学运算的基础规则，对于学生形成良好的数学思维习惯和解决复杂数学问题具有重要意义。
教材通过具体的例子和练习题，帮助学生理解和掌握运算律的应用。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了基本的加减乘除运算，对于运算有一定的认识和基础。
但是，对于运算律的理解和应用还需要进一步的引导和培养。
学生在这一阶段的学习中，需要通过具体的操作和实践，来加深对运算律的理解。
同时，学生在这一阶段的学习中，合作意识和探究能力也在逐步培养，可以通过小组讨论和合作学习的方式来探究和发现运算律的应用。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解并掌握加法交换律、结合律，以及乘法交换律、结合律，能够运用运算律进行简便计算。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、归纳等方法，培养数学思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生培养合作意识和探究精神，增强对数学学习的兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够理解并掌握加法交换律、结合律，以及乘法交换律、结合律。
2.教学难点：学生能够灵活运用运算律进行简便计算，并理解运算律的应用场景。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境和具体例子，引发学生对运算律的兴趣和好奇心。
2.引导发现法：教师引导学生通过观察、操作、归纳等方法，自主发现和理解运算律的应用。
3.合作学习法：学生通过小组讨论和合作，共同探究和发现运算律的应用，培养合作意识和探究能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作相关的教学课件，帮助学生直观地理解和掌握运算律。
2.练习题：准备一些相关的练习题，帮助学生巩固和应用运算律。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活中的实际问题，引发学生对运算律的思考，激发学生的学习兴趣。
例如，教师可以提出一个问题：“小明有3个苹果，小红的苹果数量是小明的2倍，请问小红有多少个苹果？”学生可以通过计算得出答案，进而引出运算律的重要性。
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个性化教学辅导教案
1、列竖式计算下面各题，并用加法交换律进行验算.
94+55= 36+88= 165+29=
验算：验算：验算：
2、直接写得数
125×8= 4×25= 12×5= 50×70=
3、在○里填：＞、＜、＝
125×24○125×8×3 27×4×5○27×20 67×8○68×7 4、列竖式计算
197+401 898+999
123×78 405×42
一、判断
1、乘法是加法的一种简便计算.（）
2、23+39+77=（23+77）+39 （）
二、填空与连线
1、200÷4×5○200÷（4×5） 1200÷4÷6○1200÷24
2、下面哪些算式分别运用了加法的什么定律？
47+32=32+47 运用了定律：（）
167+117+83=167+(117+83) 运用了定律：（）
59+61+41=(59+41)+61 运用了定律：（）
3、连线
123－（23＋75） 25×4×11
25×（100+4） 4200÷3÷7
375×102-375×2 123－23－75
25×11×4 （300-75）-（123+77）
300-123-75-77 375×100
三、计算
125÷4×8 25×50×4
8×5×125×4 45+23+77+55
35+91+265+9 378-24-76
四、应用题
1、小明周一到周日分别用了零花17元、16元、13元、18元、19元、24元、21元，聪明的你，请帮小明算一下，他这周共用了多少元的零花钱？
2、一本相册有32页，每页可以插5张照片.小红家有800张照片，几本相册才够用？
知识点一、加法结合律
1）定义：三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加；或者，先把后两个数相加，再和第一个数相加，和不变.用字母表示：a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)
【例题】25+33+67=（+）+（）
2）连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和.
用字母表示：a—b—c＝a—(b＋c)
【例题】17-3-7=（）-（+ ）
3）加法的简便计算
在做加法的简便计算时，我们通常利用加法交换律、结合律将数字凑成整十、整百等这些好计算的数，然后再进行计算.(加法交换律和结合律通常一起用)
【例题1-1】简便计算.
375+219+381+225
【变式】132+55+168
【例题1-2】简便计算.
1200-37-66
【变式】575-（275+80） 222-47-153
一、填空与判断
1、填空
(1)72×4×5＝72×(4×______)
(2)(3×8)×125＝(______×______)×3
(3)3×4×25＝(______×______)×______
(4)125×5×8×20＝(______×______)×(______×______)
2、判断
(1)125×7×8＝125×8×7( )
(2)25×8×4×125＝25×4＋125×8( )
(3)25×125×4＝25×4×125( )
(4)24×25＝6×(4×25)( )
3、改正下面各题中的错误.
(1)125×5×80
＝125×80×5 改正：
＝1000×5
＝5000
(2)35×4×25×20
＝35×(4×25) 改正：
＝35×100
＝3500
二、计算下面各题，怎样简便怎样计算.
（1）235+19+381 137+186+63+714 （2）123-47-23 234-（34-18）
（3）16×125 25×24
（4）25×15×6×2 25×50×4
三、解决问题
1、一个长方形果园，长250米，宽80米.
(1）这个果园面积是多少？
（2）如果每平方米种2棵树苗，这个果园一共可以种多少棵树苗？
2、果园里摘了2400个苹果，每25个装一袋，每4袋装一筐，一共可以装多少筐？
3、周末妈妈去超市买生活用品，一条鱼花了17元，一捆白菜花了6元，一斤腊肠花了23元，一盒鸡蛋用了12元，一块瘦肉用了11元，一瓶油用了79元，一袋饼干用了8元.小丽给妈妈算一下，妈妈要给收银员多少钱？
1、在简便计算时，可以凑成整十整百的数，我们先用交换律，再用结合律，最后才计算.
2、减法没有交换律，遇到含有减法的简便计算时，我们要先观察一下，是否能用减法的性质，再计算.
3、看到接近整十整百的数时，我们需要将数字拆开.例如，101拆成（100+1）；98拆成（100-2）.
一、选择题.
1、125+750+75=（125+75）+750运用了（）
A．乘法交换律B．加法交换律和结合律C．加法分配律
2、简便计算125×72，不可以用的简便方法是（）
A．乘法结合律B．乘法分配律C．乘法交换律
3、在计算25×28时，比较简便的方法是（）
A．25×20×8 B．25×4×24 C．25×4×7
4、下面哪个算式只用了乘法结合律（）
A．4×8×5=8×5×4 B．36×4×5=36×（4×5）
C．117×3+117×7=117×（3+7）D．24×（5+12）=24×17
5、125×72的最佳简便算法是（）
A．124×4×18 B．125×4×2×3×3
C．125×8×9 D．125×70+125×2
二、填空题.
1、 125×24=125××
250×12=250××．
2、58+47+42+53=（+ ）+（+ ）
3、在等式32+44+68+56=（32+68）+（44+56）中，运用了律和律．
三、计算题.
1、简便计算.
158﹣[（27+54）÷9]3200÷25÷4
88×125 250×19×4
四、操作题
1、将正确答案的序号填在相应的位置．
①22+39+78=22+78+39
②78+89=89+78
③56+83+17=56+（83+17）
④66+（28+34）=（66+34）+28
⑤a+b+c=a+c+b
⑥a+b+c=b+（a+c）
2、在横线里填上“＞”“＜”或“=”．
40×51 40×51+40
56×99 56×100﹣99
74×19+74 74×（19+74）
600÷25×4 600÷（25×4）
【拓展提升】——速算和巧算（二）
325÷
【例1】计算25
【思路导航】在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变.利用这一性质，可以使这道计算题简便.
325÷
25
()()4
⨯
=
÷
325⨯
25
4
1300÷
=
100
=
13
【变式1】计算下面各题.
10000÷
25
450÷625
9000÷
900
49500÷225。