三年级数学：加法结合律和简便算法
小学数学计算专题之简便运算(三四年级)
小学计算专题——简便运算小学共有5个常用的运算律，从中又延伸出2个常用的结论，其作用就是简化运算，是复杂的运算简单化。
考试中的用简便方法计算就是这几个运算律的直接应用，必须掌握好且能够非常熟练的应用。
值得注意的是，乘法涉及一些技巧，需要同学们掌握。
一、 加法交换律两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a b b a +=+.【例1】 578043++计算：【练一练】(1) 421 + 64 + 79 (2) 69 + 635 + 31 (3) 2156 + 6548 + 7844 + 3452二、 加法结合律三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数;或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即()()++a b c a b c +=+.【例2】()316962++计算：【练一练】（1） 41+(33+59) （2）226+(166+74) （3） 76+(44+124)+156 （4）108+215+292+185三、 乘法交换律两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a b b a ⨯=⨯.【例3】计算:0.25×4.78×4时，先将4.78和4交换位置，计算出0.25×4的积后，将积与4.78相乘得4.78较简便。
这是根据 乘法交换律 .【练一练】(1) 125×4.78×8 (2) 4×478×25四、 乘法结合律三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数;或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即()()a b c a b c ⨯⨯=⨯⨯ .【例4】计算：（125×25）×4 （125×25）×4 = 125×（25×4） = 125×100 = 12500【练一练】(1)87×99 + 87 (2) 79×25 + 25×21 (3)76×101－76五、 乘法分配律两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即()+a b c a c b c ⨯=⨯+⨯.【例5】65×(100+1)=65×100+65×1这是根据 乘法分配率 。
三年级数学简便运算
三年级数学简便运算一、加法简便运算。
1. 加法交换律。
- 定义：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
用字母表示为a + b=b + a。
- 例：25+36 = 36+25 = 61。
- 在计算连加算式时，如果有两个数相加能凑成整十、整百、整千……的数，可以利用加法交换律进行简便计算。
- 例如：128 + 35+72，我们可以先计算128+72 = 200，再加上35，结果为200+35 = 235。
2. 加法结合律。
- 定义：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
用字母表示为(a + b)+c=a+(b + c)。
- 例：(15+28)+72=15+(28 + 72)=15 + 100 = 115。
- 在计算连加算式时，可以根据数的特点，灵活运用加法结合律进行简便计算。
- 例如：36+47+53，可以先计算47+53 = 100，再加上36，得到100+36 = 136。
二、减法简便运算。
1. 一个数连续减去两个数。
- 性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。
用字母表示为a - b - c=a-(b + c)。
- 例：234-66 - 34，可以先计算66+34 = 100，再用234-100 = 134。
- 当被减数减去与它尾数相同的减数时，也可以先减这个减数，计算更简便。
例如：528-28 - 135=500-135 = 365。
三、乘法简便运算。
1. 乘法交换律。
- 定义：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
用字母表示为a× b = b× a。
- 例：25×4 = 4×25 = 100。
- 在计算连乘算式时，如果有两个因数相乘能得到整十、整百、整千……的数，可以利用乘法交换律进行简便计算。
- 例如：25×13×4，先计算25×4 = 100，再乘以13，结果为100×13 = 1300。
加法结合律和简便算法
加法结合律和简便算法加法结合律和简便算法加法是小学数学中最基础的运算之一，而加法结合律和简便算法则是让我们在进行加法运算时更加得心应手的工具。
本文将详细介绍这两个内容及其应用。
一、加法结合律加法结合律是指，在进行加法运算时，无论怎样分堆和括号的位置，最终得到的结果是相同的。
具体来讲，就是a+(b+c)=(a+b)+c。
简单来说，就是“先算哪个无所谓”。
这个性质在日常生活中也经常用到。
比如，我们要去购买一些食品，要花费100元，而我们手里只有60元，我们可以先向朋友借10元，再去支付；或者先去支付，然后让朋友帮我们补齐40元。
最终得到的结果都是一样的，即消费了100元。
这就是加法结合律的应用。
二、简便算法简便算法指的是在进行加减法运算时，不需要使用笔算出准确的结果，而是直接凭借记忆和计算技巧快速得出结果的方法。
具体来讲，主要有以下的几种方法：1. 进位法进位法是指在进行加法运算时，如果相加的两个数的末位数字加起来大于10，就将这个过程中“进位”的数值记忆，并在后续计算中加上。
比如，我们要计算345+278的结果。
首先将5和8相加，发现结果是13。
因为13大于10，所以我们要记忆下来“进位”了10。
接着计算4+7+1=12，并记忆下来进位1。
最后计算3+2+1=6，将记忆的进位10和1加上，得到答案623。
2. 数列法数列法是指在进行加法运算时，将两个数拆分成若干个数相加的形式，再对每个数进行相应的加法运算。
比如，我们要计算238+435的结果。
我们可以将这两个数拆分成200+30+8和400+30+5的形式，并将相应的数字相加。
最终得到的结果是638。
3. 加数结合法加数结合法是指在进行加法运算时，将两个数中的其中一位数拆分成另外的两个数相加的形式，再进行相应的加法计算。
比如，我们要计算238+375的结果。
我们可以将375拆分成370+5，然后计算238+370得到608，再将5加上，得到613。
三年级数学运算定律、法则与公式大全,建议给孩子打印
三年级数学运算定律、法则与顺序运算定律1. 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a 。
2. 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b)+c=a+(b+c) 。
3. 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a。
4. 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a ×(b×c) 。
5. 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)×c=a×c+b×c 。
6. 减法的性质：从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c) 。
运算法则1. 整数加法计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。
2. 整数减法计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。
3. 整数乘法计算法则：先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。
4. 整数除法计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。
如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。
每次除得的余数要小于除数。
5. 小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。
6. 除数是整数的小数除法计算法则：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。
简便计算二：加法结合律含答案
简便计算二：加法结合律含答案学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、脱式计算1．计算下面各题，能简算的要简算。
98×99＋98 102×45 6000÷125÷8357＋688＋643 125×9×8 800÷[4×（605－585）] 2．用简便方法计算，请写清楚简算步骤。
67＋42＋33＋58 50×4×2×25152×8＋148×8 126×13－26×133．能简算要简算。
487－187－139－61 13＋46＋55＋54＋878×13×125 999×999＋19994．用简便算法计算下面各题。
（写出主要步骤）68418475-（＋）12572⨯ 250184⨯⨯（） 15.15 2.97.1 4.85--＋ 5．计算。
35＋37＋39＋41＋43 56×125 2559－（906－17×32） 6．下面各题，怎样简便就怎样算。
78＋（165＋122） 58×48＋48×42630÷18÷5 199×347．脱式计算，怎样简便就怎样计算。
72125⨯ 90436413638--÷（）24518020155+++ 3200425÷÷ 994646⨯+8．计算下面各题，能简算的要简算。
860＋140÷5－245 （98－624÷24）×257 400÷25÷4816－317＋84－183 16×38＋83×38＋38 330÷[（21－18）×22] 9．脱式计算，能简算的要简算。
数学《加法结合律和简便算法》的方案设计
千里之行，始于足下。
数学《加法结合律和简便算法》的方案设计方案设计：加法结合律和简便算法一、方案简介：数学中的加法结合律是指在三个或多个数相加时，无论先加前两个数，还是先加后两个数，最后的结果都是相同的。
而简便算法则是一种更加快速和方便的计算加法的方法。
本方案的目标是通过教学活动和互动练习，帮助学生理解和掌握加法结合律以及简便算法的应用。
二、方案步骤：1. 引入概念和目标：在活动开始前，教师可以通过引入故事情境、数学游戏或实际生活中的例子，引起学生对加法结合律和简便算法的兴趣。
然后明确方案的目标，即帮助学生理解和掌握加法结合律以及简便算法的原理和应用。
2. 介绍加法结合律：教师通过课件或黑板，将加法结合律的定义展示给学生，并给出简单的例子进行说明。
然后，教师可以和学生一起探讨为什么加法结合律成立，引导学生发现加法结合律的规律和特点。
3. 制作教具和展示：第1页/共3页锲而不舍，金石可镂。
教师可以根据加法结合律的特点，设计相关的教具，如拼图、数轴或卡片，用来展示加法结合律的过程。
通过这些教具，学生可以亲自体验和验证加法结合律的正确性。
4. 进行综合训练：教师可以设计一些综合的练习题，要求学生应用加法结合律解决问题。
这些题目可以包括口算题、填空题和应用题等。
同时，教师可以鼓励学生自己设计一些含有加法结合律的题目，并与同学们分享解题思路。
5. 简便算法的介绍和训练：教师可以向学生介绍简便算法的概念和应用场景，以及它与加法结合律的关系。
然后，通过例题的展示和分析，引导学生掌握简便算法的步骤和技巧。
接下来，进行简便算法的练习，培养学生快速而准确地计算加法的能力。
6. 拓展应用和巩固训练：教师可以设计一些拓展应用题，让学生运用加法结合律和简便算法解决更复杂的问题。
同时，加强巩固训练，通过课堂练习、小组竞赛或个人作业等形式，帮助学生巩固所学内容。
7. 总结和评价：教师通过课堂讨论和学生反馈，总结本次教学活动的效果和问题。
《加法结合律》的教学设计
《加法结合律》的教学设计加法结合律教学设计篇一教学目标：1、理解并掌握加法结合律，并能够用字母表示，初步感受应用加法结合律可以使一些计算简便，发展应用意识。
2、经历探索加法结合律的过程，发展学生的分析、比较、抽象、概括能力，渗透符号意识。
3、感受数的运算与日常生活的密切联系，获得探究的乐趣和成功的体验，初步形成独立思考、合作交流的意识和习惯。
学习目标：1、理解并掌握加法结合律2、能用符号表示加法结合律。
3、会运用加法结合律进行简便计算。
学习任务：1、理解并掌握加法结合律。
2、能用符号表示加法结合律。
3、会运用加法结合律进行简便计算。
教学重点：经历运算律的探索过程，发现规律，概括规律教学准备：课件教学流程：一、激情导入1、导入课题：口算下面两题50+70+30240+105+95说说你是怎样算的，针对先算70+30和105+95提出质疑：这样算对吗？有什么依据吗？这节课我们就来学习加法结合律。
板书课题：加法结合律2、明确目标：出示学习目标，齐读一次。
3、效果预期：关于加法计算，我们已经有了那么多的经验，这些经验能帮助我们很好的认识加法结合律。
二、民主导学任务一、认识加法结合律1、任务呈现：（1）、出示例2主题图，学生说图上的信息并提问，学生对提出的题进行解答，师引导学生研究问题“这三天一共骑了多少千米？”请学生自己尝试列式，并想想为什么这样列式，教师巡视指导。
学生回答，教师有意识地板书，并说出自己的想法。
（88+104）+96=288（千米）88+（104+96）88+104+96104+96+88再针对这两个算式开展研究：（88+104）+9688+（104+96）（2）、猜一猜：这两个式子相等吗？怎样证明？观察思考：比较两个算式，什么变了？什么没变？通过这两个式子，你作什么猜想？怎样证明你的想法？2、自主学习小组合作探究，按照任务要求认真完成。
3、展示交流说说你有什么猜想？怎样证明你的想法？学生自己归纳出“三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。
小学数学教学中简便运算的数学思想和方法
小学数学教学中简便运算的数学思想和方法摘要：对于小学数学教学内容而言，简便运算属于其中非常关键的组成模块，小学数学各道数学题的结果运算、四则运算与融入了简便运算思想。
因而，作为小学阶段的数学课程教师，应该在简便运算数学思想之上，教授学生的解题运算方法，以此增强学生的数学运算能力，帮助学生具备数学素养。
鉴于此，本文主要以小学数学教育为研究对象，围绕简便运算的数学思想、方法做出了分析与探讨，以期助力于小学数学教育水平的提升。
关键词：小学数学教育；简便运算；数学思想；解题方法一、小学数学简便运算的原则小学数学中的运算，包括整数、分数和小数，学生需要灵活而合理的计算，且要保证计算结果的精准，在此期间，简便运算这一思路往往能发挥重要价值。
简便运算的数学思想，首先强调正确，而计算准确正是所有计算的最终目的，同时也是计算最为基础的要求。
迅速，指的是计算效率较高，在数学计算中，既要达到计算正确，又要达到一定速度，否则计算也就失去其意义。
简便运算还要强调合理，也即运算方法需符合基本算理。
很多数学计算问题表面上看相对繁琐，解题较为复杂，有时稍作调整，则其解题便会简单许多，而调整变化的依据就是算理，也即数学运算的定律、性质及法则等。
在运用简便运算时，还需注意灵活性，即对于特定题目，应当灵活变通，在不同算法中，选取计算步骤最少、最为简便的计算方法。
二、小学数学简便运算的数学思想通过整合分析以往的工作经验，可知四则运算加法具备了一定的基础性，而乘法也归属于加法的及简便算法范畴，比如乘法当中的进位，其实就是将加法为基础。
此外，减法的退位相减，仍然需要加法予以辅助，但是除法却是对减法的延伸，在实际运算时，不论是加法、减法还是乘法均会使用到四则运算。
然而，针对一些整数、小数或者是分数的运算，则是在整数运算之上所得，其中小数四则运算的思路实际与整数类似，同时还会将小数转换成整数得出相应的运算结果；分数运算更应以整数运算作为基础得出相应的运算结果。
运算定律和简便计算整理和复习
下面的算式分别运用了哪些运算定律？
76+18=18+76 56+72+128=56+(72+128) 24+42+76+58=(24+76)+(42+58) 106 ×25=25 ×106 5 ×17 ×2=5 × 2×17 25 ×125 × 4×8=(25 ×4) ×(125 ×8) 42 ×37+42 ×63=42 ×(37+63) 201 ×32=200 ×32+32 加法交换律 加法结合律 加法交换律和结合律 乘法交换律 乘法交换律 乘法交换律和结合律 乘法分配律 乘法分配律
本单元都学习了哪些主要内容，请大家 把自己整理好的知识在小组里交流一下
运算定律与简便计算，及字母表达式:
1.加法运算定律： 加法交换律： a+b=b+a 加法结合律: (a+b)+c=a+(b+c)
2.乘法运算定律： 乘法交换律： a × b=b × a 乘法结合律: （a × b）× c = a ×（b × c） 乘法分配律: （a＋b）×c = a×c＋b×c （a－b）×c = a×c－b×c 3.常见的简便算法: a-b-c=a-(b+c) a－b＋c = a＋c－b a÷b÷c = a÷(b×c ) a÷b×c = a×c÷b
1. 2. 3. 4.
88 ×125 273-73-27 127+33+184+240 36 ×25
怎样计算简便一些？
364+258-64
×
25×44 =25×4×11 =100×11 =1100
√
25×44 =25×(40+4) =25×40+4 =1000+4 =1004
加法运算定律和简便计算&说课稿
加法运算定律和简便计算&说课稿各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢加法的运算定律和简便计算说课稿加法的运算定律一、说教材教学内容：人教版（义务教育课程标准实验教科书•数学）四年级下册第27—29页，练习五的第1~4题。
主要包括：加法交换律和加法结合律。
地位作用：在前三年的学习中，学生对加法的交换律已有了一些感性认识。
例如：在10以内的加法中，学生看一个图可以列出两道加法算式；在万以内的加法中，通过验算方法的教学，学生已经知道调换两个加数的位置再加一遍，加得的结果不变。
在以前的教学中，教材对加法结合律也作了一些于孕伏。
例如：学生通过0以内进位加法的凑10思路的学习，通过100以内加法中出现小括号的学习，对加法结合律也有了一些感性的认识。
这些都是学习加法交换律和加法结合律的基础。
本册教材的安排是先教学加法的运算律，再教学乘法的运算律；先教学交换律，再教学结合律；先教学运算律的含义，再教学运算律的应用。
这样安排有三个好处：首先是由易到难，便于教学。
交换律的内容比结合律简单，学生对交换律的感性认识比结合律丰富，先教学比较容易的交换律，有利于引起学生探索的兴趣。
其次是能提高教学效率。
交换律的教学方法和学习活动可以迁移到结合律，加法运算律的教学方法和学习活动可以迁移到乘法运算律，迁移能促进学生主动学习。
再次是符合认识规律。
先理解运算律的含义，再应用运算律使一些计算简便，体现了发现规律是为了掌握和利用规律。
教学目标：.引导学生探究和理解加法交换律、结合律。
并能够用字母来表示加法交换律和结合律。
2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重难点：引导学生探究和理解加法交换律、结合律，能用字母来表示加法交换律和结合律。
教具准备：主题图二、说教法学法数学教学不仅要使学生获得数学知识，还要发挥教学内容的育人功能，使学生在多方面有所发展。
加法结合律和简便算法1
=325+75+480 =（325+75）+480 =400+480 =880
应用了加法交换律 应用了加法结合律
例5：用简便方法计算
704-350-50 =704-（350+50） =704-400 =304 1、本题应注意什么问题？ 2、拓展：395-（72+95)
1、137+31+63 、 2、144-98+56 、
加法结合律和简便算法
复习 一
根据运算定律在下面的（ 根据运算定律在下面的（ ( ⑴ 45+75=75+ 45 ) ）里填上适当的数。 里填上适当的数。
⑵( 244 ) +156=( 156 )+244 ⑶ 83+57=( 57 ⑷ 300+a=( a
)+( 83 )
)+( 300 )
复习 2
根据运算定律在下面的 （ ） 适当的数。 适当的数。 (25+68)+32=25+( + ) 130+(70+4)=(130+ )+ （ ） 里填上
加法交换律： a+b=b+a
加法结合律： 加法结合律： ）＋c＝ ＋（ ＋（b+c） （a+b）＋ ＝a＋（ ）＋ ）
例4：怎样简便就怎样算 ：
480＋325＋75 ＋ ＋ 480＋（ ＋（325＋75） ＝480＋（325＋75） ＝480＋400 ＋ ＝880
应用了加法结合律
325+480+75
闯关游戏
第一关： 第一关：
根据运算定律在下面的 里填上适当的数。 里填上适当的数 258
加法结合律和简便算法
加法结合律和简便算法首先，我们来介绍一下加法结合律。
加法结合律可以用一个简单的例子来说明：假设有三个数a、b、c，我们可以先计算a+b，再将得到的结果与c相加；或者可以先计算b+c，再将得到的结果与a相加。
无论是哪种计算顺序，最终得到的结果都是一样的。
例如，计算3+4+5，我们可以先计算3+4，得到7，再将7与5相加，结果为12、也可以先计算4+5，得到9，再将9与3相加，结果同样为12、这就是加法结合律的应用。
在实际计算中，我们可以利用加法结合律来简化计算过程。
例如，计算1+2+3+4+5+6+7+8+9+10，如果我们按照从左到右的顺序逐个相加，那么需要进行10次相加操作，计算量比较大。
但是，如果我们利用加法结合律，将计算顺序改为(1+2)+(3+4)+(5+6)+(7+8)+(9+10)，只需要进行5次相加操作，计算量大大减少。
除了加法结合律，我们还可以通过一些简便算法来加快加法计算的速度。
下面我们介绍两种常用的简便算法：进位法和补数法。
进位法是在相加的过程中，将每一位的进位值加入到下一位的计算中，从而减少计算步骤。
例如，计算23+47，我们从个位数开始相加，得到10，这个10就是个位数的进位值，将其加入到十位数的计算中，就得到50。
然后再加上十位数的进位值，得到70，即最终结果。
通过利用进位法，我们可以一步到位地得到结果，而不需要逐个相加。
补数法是利用补数的性质进行计算的一种简便方法。
在加法中，我们可以通过将参与运算的数补成一样的数来减少计算量。
例如，计算38+47，我们可以将38补充至40，将47补充至50，然后进行相加，得到90。
最后，我们再减去补数的差值，得到最终的结果。
通过利用补数法，我们可以减少计算的步骤，提高计算速度。
除了以上两种简便算法，我们还可以利用数学性质和技巧来进行加法计算。
例如，可以利用数轴上的对称性来简化计算。
如计算16+7，通过数轴上的对称性，我们可以知道16+7的结果与16-7的结果相同，也就是23、这样就可以通过减法来计算加法，从而简化计算。
数学教案-课题二：加法结合律和简便算法
数学教案－课题二：加法结合律和简便算法一、教学目标1.理解加法结合律的概念，能够运用加法结合律进行简便计算。
2.培养学生观察、分析、归纳的能力，提高计算速度和准确性。
3.培养学生合作交流的意识，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学重点与难点1.教学重点：加法结合律的概念及应用。
2.教学难点：加法结合律的灵活运用。
三、教学过程一、导入1.联系生活实际，提出问题：同学们，你们在生活中有没有遇到需要把几个数相加的情况？比如，小明的妈妈给他买了3个苹果，4个橙子和5个香蕉，小明一共有多少个水果？2.学生回答后，教师引导学生列出算式：3+4+5。
3.提问：同学们，你们还能想到其他的加法算式吗？二、探究新知1.学生分组讨论，列出不同的加法算式。
2.教师选取几个有代表性的算式，引导学生观察、分析这些算式的特点。
3.引导学生发现加法结合律：无论先把哪两个数相加，和都是相同的。
4.用具体的例子解释加法结合律：如（3+4）+5=3+（4+5）=3+9=12。
三、巩固练习1.教师给出几个练习题，让学生运用加法结合律进行简便计算。
2.学生独立完成后，分组交流答案，互相检查。
3.教师选取几个学生的答案进行讲解，强调加法结合律的运用。
四、拓展延伸1.提问：同学们，你们还能想到其他的运算定律吗？2.学生回答后，教师引导学生回顾已学的运算定律，如乘法结合律、乘法分配律等。
3.出示一些综合性的练习题，让学生运用不同的运算定律进行简便计算。
五、课堂小结2.学生分享自己在课堂上的收获和感受。
六、课后作业1.请同学们完成课后练习题，巩固加法结合律的应用。
2.家长签字确认，加强对学生学习情况的了解。
七、教学反思1.本节课通过生活实例导入，激发学生的学习兴趣。
2.分组讨论、观察分析，培养学生的合作交流意识和观察能力。
3.通过练习题巩固加法结合律的应用，提高学生的计算速度和准确性。
4.教学过程中，关注学生的学习反馈，及时调整教学方法和策略。
八、教学评价1.课后对学生进行测试，检测学生对加法结合律的理解和应用。
加法结合律和简便算法
加法结合律和简便算法加法结合律加法结合律是数学中一个重要的运算规则，它表明无论加法的顺序如何，结果都是相同的。
换句话说，对于任意三个数a、b、c来说，无论是先计算a加b，还是先计算b加c，最后再加上a，结果都是一样的。
以数学公式表示加法结合律如下：a + (b + c) = (a + b) + c这个规则在日常生活中也可以得到验证。
比如，假设你有三个数：2、3 和4。
按照加法结合律计算，我们可以先计算2加3，然后再加上4。
结果是9。
同样地，我们也可以先计算3加4，再加上2。
结果仍然是9。
加法结合律对于帮助我们简化计算是非常重要的。
在多个数进行加法运算时，我们可以以任意的顺序计算，无需担心结果的不一致性。
简便算法在日常生活和工作中，我们经常需要进行大量的加法计算。
为了提高计算效率和减少错误，人们发明了一些简便的加法算法。
1.列竖式相加法列竖式相加法是最简单常用的加法算法之一。
它的步骤如下：a.将要相加的数字从右至左逐列排列。
b.从个位数开始，将相同位置的数字相加。
c.如果结果大于等于10，则将个位部分写在当前列的下方，并将进位加到下一列。
d.重复以上步骤，直到所有列都相加完毕。
这种算法的优点是简单易懂，适用于小规模的加法运算。
但对于较大的数字，则需要更复杂的算法。
2.结合律简化法加法结合律可以帮助我们简化复杂的加法运算。
通过改变加法的顺序，将多个数分成更简单的组合，可以减少计算的复杂度。
例如，假设我们要计算下列四个数的和：10、20、30、40。
按照加法结合律，我们可以将这四个数分成两个组合：(10+20)和(30+40)。
将每个组内的数相加，可以得到60和70。
最后，将这两个结果相加，得到130。
利用结合律简化法，我们可以有效减少繁琐的加法计算，提高计算效率。
3.连加法连加法是一种快速而高效的加法算法，尤其适用于求1到n的连续整数之和。
它的计算原理是利用加法结合律和等差数列的性质。
假设我们要计算1到100的整数之和。
关于加法结合律的数学教案
关于加法结合律的数学教案一、教学目标：知识与技能：1. 学生能理解加法结合律的概念，掌握加法结合律的表达式。
2. 学生能够运用加法结合律进行简便计算。
过程与方法：1. 学生通过观察、操作、交流等活动，发现并归纳加法结合律。
2. 学生能够运用加法结合律解决问题，提高解决问题的能力。
情感态度与价值观：1. 学生体验数学的趣味性，培养学习数学的兴趣。
2. 学生在探索中发现问题、解决问题，培养学生的自信心和合作意识。
二、教学重点与难点：重点：1. 学生掌握加法结合律的概念和表达式。
2. 学生能够运用加法结合律进行简便计算。
难点：1. 学生理解和运用加法结合律解决问题。
三、教学准备：教师准备：1. 加法结合律的教学PPT或黑板。
2. 加法结合律的例题和练习题。
学生准备：1. 笔记本、笔。
2. 加法结合律的学习资料。
四、教学过程：环节一：导入（5分钟）1. 教师通过PPT或黑板展示加法结合律的图片或实物，引导学生观察。
2. 教师提问：“你们能发现这些图片或实物有什么共同特点吗？”环节二：探究加法结合律（15分钟）1. 教师出示加法结合律的例题，引导学生观察和思考。
2. 教师引导学生分组讨论，让学生尝试运用加法结合律解决问题。
环节三：练习运用加法结合律（15分钟）1. 教师出示练习题，学生独立完成。
2. 教师选取部分学生进行讲解，检查学生对加法结合律的掌握情况。
环节四：课堂小结（5分钟）2. 学生分享学习收获和感受。
五、课后作业：1. 学生完成课后练习题，巩固加法结合律的知识。
2. 学生收集有关加法结合律的资料，下节课进行分享。
教学反思：教师在课后对课堂教学进行反思，观察学生对加法结合律的掌握情况，针对存在的问题进行调整教学策略，为下一步的教学做好准备。
六、教学拓展：环节一：探索加法结合律的推广（10分钟）1. 教师提出问题：“加法结合律是否适用于其他数的运算？比如减法、乘法、除法？”2. 学生分组讨论，尝试运用加法结合律推广到其他运算。
小学三年级数学简便运算方法归类 及相应练习(含答案)
小学三年级数学简便运算方法归类一、带符号搬家法（根据：加法交换律和乘法交换率）当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带符号搬家”。
(a+b+c=a+c+b,a+b-c=a-c+b,a-b+c=a+c-b,a-b-c=a-c-b;a×b×c=a×c×b,a÷b÷c=a÷c÷b,a×b÷c=a÷c×b,a÷b×c=a×c÷b)二、结合律法（一）去括号法1.当一个计算题只有加减运算又有括号时，我们可以将加号后面的括号直接去掉，原来是加现在还是加，是减还是减。
但是将减号后面的括号去掉时，原来括号里的加，现在要变为减；原来是减，现在就要变为加。
（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈) （注：去掉括号是添加括号的逆运算）a+(b+c)= a+b+c a +(b-c)= a+b-c a- (b-c)= a-b+c a-( b +c)= a-b-c2.当一个计算题只有乘除运算又有括号时，我们可以将乘号后面的括号直接去掉，原来是乘还是乘，是除还是除。
但是将除号后面的括号去掉时，原来括号里的乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。
（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈) （注：去掉括号是添加括号的逆运算）a×(b×c) = a×b×c, a×(b÷c) = a×b÷c, a÷(b×c) = a÷b÷c , a÷(b÷c) = a÷b ×c（二）加括号法1.当一个计算题只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添括号，括到括号里的运算原来是加还是加，是减还是减。
北师大版三年级上册三位数连加、连减的计算
卓育 1 对 1 个性化教案学生 教师 课题 重点 难点 学 校 年 级 三年级 授课日期 授课时段三位数连加、连减的计算1、发展学生的估算能力。
在交流连加算式的计算方法过程中，提倡算法多样化。
2、运用连加等有关知识，解决一些简单的实际问题，体验数学与生活的密切联系。
一【作业检查】教 学 步 骤 及 教 学 内 容二【知识讲解】知识点一、 三位数连加的计算方法： 例如：85+143+126=？ ①分开列竖式 ②连着列竖式 ③只列一个竖式三位数连加的计算方法：用分开列竖式的方法 知识点二、 连加的简便1与9 0与92与8 1与83与7 2与74与6 3与65与5 4与5三【综合训练】 四【课后练习】教导处签字： 日期： 年 月 日1一、学生对于本次课的评价 ○ 特别满意 二、教师评定 1、学生上次作业评价： ○ 好 ○ 较好 ○ 一般 ○ 差 ○ 满意 ○ 一般 ○ 差2、 学生本次上课情况评价： ○ 好 ○ 较好 ○ 一般 ○ 差作业 布置教师 留言教师签字：家长 意见 家长签字： 日 期： 年 月 日2三位数连加、连减的计算教学目标： 1、经历自主探索三个数连加计算方法的过程，掌握三个三位数连加的计算方 法。
2、 在解决实际问题中， 进一步体验数学与生活的联系， 增强数学意识， 激发数学兴趣。
教学重难点： 1、发展学生的估算能力。
在交流连加算式的计算方法过程中，提倡算法多样化。
2、学会运用连加的简便计算方法 3、运用连加等有关知识，解决一些简单的实际问题，体验数学与生活的密切联系。
知识讲解： 知识点一、 1、三位数连加的计算方法： 例如：85+143+126=？ ①分开列竖式 ②连着列竖式 ③只列一个竖式2、三位数连加的计算方法：用分开列竖式的方法 知识点二、1与9 0与92与8 1与83与7 2与74与6 3与65与5 4与5。
经典例题讲解：31、选择题 （ 1） 最 大 的 三 位 数 比 最 小 的 三 位 数 大 （ A ． 899 B ． 900 ） C ． 100 ）（2）19 ．一 个 铅 球 重 4 千 克 ，一 个 乒 乓 球 重 4 克 ，一 个 乒 乓 球 比 一 个 铅 球 轻（ 克． A ． 3996 B ． 3960 ） C． 3 D． 无 法 确 定 C ． 3600（3）被 减 数 - （ 减 数 + 差 ） = （ A． 0 B． 12、计算。
关于加法结合律的数学教案
关于加法结合律的数学教案一、教学目标知识与技能目标：让学生理解加法结合律的概念，掌握加法结合律的运用方法，能够灵活运用加法结合律进行简便计算。
过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，感受数学的趣味性和实用性。
二、教学重点与难点重点：加法结合律的概念及其运用。
难点：加法结合律在实际计算中的应用。
三、教学准备教师准备：加法结合律的相关教学素材、PPT等。
学生准备：数学课本、笔、纸等学习用品。
四、教学过程1. 导入新课教师通过PPT展示加法结合律的定义，引导学生关注加法结合律的概念和特点。
2. 探究新知（1）教师出示一组加法算式，让学生观察并讨论加法结合律的规律。
（2）学生分组进行讨论，总结加法结合律的规律。
（3）教师引导学生归纳加法结合律的表达式。
3. 巩固新知（1）教师出示一些有关加法结合律的练习题，让学生独立完成。
（2）教师选取部分学生的作业进行讲解和点评。
4. 拓展与应用（1）教师引导学生运用加法结合律解决实际问题。
（2）学生分组讨论，分享解题过程和心得。
5. 总结与反思教师引导学生总结本节课所学内容，学生分享自己的学习收获。
五、课后作业教师布置一些有关加法结合律的练习题，让学生巩固所学知识。
鼓励学生发挥潜能，创造自己的数学题目，与同学交流分享。
六、教学策略1. 采用直观演示法，通过PPT和实物展示，让学生清晰地理解加法结合律的概念。
2. 运用讨论法，鼓励学生积极参与课堂讨论，培养学生的合作意识和团队精神。
3. 采用练习法，让学生在实践中掌握加法结合律的运用，提高解题能力。
4. 运用激励评价法，关注学生的成长和进步，激发学生的学习兴趣。
七、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
2. 练习完成情况：检查学生课后作业的完成质量，评估学生对加法结合律的掌握程度。
人教版小学数学加法结合律
方法一 (88＋104)＋96
＝192＋96
＝288(km)
方法二 88＋(104＋96)
＝88＋200
＝288(km)
师：观察这两个算式，说一说它们分别先求什么，再求什么。小组内交流，然后汇报。
预设
生：可以用“＝”连接。
2．以小组为单位展开探究活动。
(1)学生以小组为单位展开探究。
(2)以小组为单位汇报。
预设
组1：这几个算式的相同点是加数不变，加数的位置不变，和不变；不同点是运算顺序改变了。
组2：这几个算式的左边都是先把前两个数相加，右边都是先把后两个数相加。
组3：我们小组发现：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。(师板书)
师：上节课我们学习了加法交换律，知道了两个数相加，交换加数的位置，和不变。那么加法还有没有其他运算定律呢？这些运算定律又有什么用途呢？这节课我们就来学习加法结合律。(板书课题：加法结合律)
⊙探究新知
1．教学例2。
出示例2：李叔叔第一天骑了88 km，第二天骑了104 km，第三天骑了96 km。李叔叔这三天一共骑了多少千米？
引导学生抽象概括加法结合律。
教具学具
多媒体课件
教学过程
环节设计目标及
过程调整
⊙复习导入
1．根据加法交换律填空。
20＋34＝( )＋20
36＋( )＝64＋( )
a＋700＝( )＋( )
2．下面的算式哪些符合加法交换律？
(1)230＋270＝300＋200
(2)60＋80＋40＝60＋40＋80
加法结合律教学设计
加法结合律教学设计教学内容：加法结合律教材简析：加法结合律这部分内容是在加法意义的基础上进行教学的，是继加法交换律之后的加法第二个运算定律，学好加法结合律，对于加法的简便运算，提高计算速度和准确程度很有帮助。
由于加法结合律是在连加法运算顺序发生变化结果不变基础上，归纳概括出来的，同加法交换律相比比较抽象，因此我在设计时，注重引导学生通过实例观察尝试探究得出加法结合律的具体内容。
这样从具体到抽象，符合学生认知规律，不仅能够分散教学难点，而且能突出教学重点，解决了教学关键，更重要的是充分发挥了学生学习的主动性和能动性。
教学目的：1.使学生理解和掌握加法结合律，并应用结合律使计算简便。
2.培养学生观察、归纳、概括能力以及思维灵活性。
3.对学生进行quot;具体问题具体分析quot;的辨证唯物主义的教育。
教学重点：理解并掌握加法结合律。
教学难点：加法结合律的推导。
教学关键：通过实例引出规律。
教学过程：一、情景引入1.同学们，暑假期间，我们学校举行军事夏令营活动，三年级一班有营员42人，二班有营员45人，三班有营员55人，请你计算一下，这三个班共有营员多少人？（1）全班试做，指名板演。
（2）集体订正：42＋45＋55＝142（人）2.师：这道实际应用题同学们做得都很好，老师这还有一道例题（出示例2），同学们看能不能用两种方法解答？[说明：从近期生活实际入手，使学生置于情景之中，便于激发学生学习兴趣，同时为学习例2连加法做好铺垫。
]二、尝试探究构建模型1.出示例2。
例2.四年级一班有48人，二班有50人，三班有49人，三个班共有多少人？（用两种方法解答）（1）全班试做。
（2）指名板演。
（3）做完的同学自己先说一说每种方法你是先算什么？再算什么？结果怎样？（4）师：由两种算法的结果相间，可以看出这两个算式有什么关系？这种关系可以怎样表示？（同桌相互说一说，然后指名回答）教师板书如下：（48＋50）＋49＝48＋（50＋49）2.谁能编一道像例2这样的应用题，（指2至3名学生编）然后全班同学用两种方法解答。
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三年级数学：加法结合律和简便算法
1、使学生理解、把握加法结合律．
2、能够应用加法的交换律和结合律进行简便计算．
教学重点
对加法结合律的理解、把握和应用．
教学难点
加法结合律的运用．
教学步骤
一、铺垫孕伏．
1、什么叫加法交换律？用字母如何表示？
2、根据运算定律在下面的（）里填上适当的数．
43＋67＝（）＋（）35＋（）＝65＋（）
（）＋18＝19＋（）a＋100＝（）＋（）
3、下面各等式哪些符合加法交换律？
270＋380＝390＋26020＋50＋80＝20＋80＋50
a＋400＝400＋a140＋60＝60＋140
谈话引入：以上，我们运用了加法的意义及交换律解决了一些问题，那么关于加法还有没有其他的规律性知识？这些知识又有什么用途呢？这节课我们继续学习这方面的知识加法结合律和简便运算．（板书课题）
二、探究新知．
（一）教学例3、观察下面每组的两个算式，它们有什么样的关系？
（12＋13）＋14○12＋（13＋14）
（320＋150）＋230○320＋（150＋230）
1、教师提问：（1）上面等式两边算式有什么相同点？有什么不同点？
相同点：都有三个加数，左右两边的三个数相同；
不同点：加的顺序不同．
（2）每组两个算式的结果怎样？用什么符号连接？每组算式说明什么？
2、归纳加法的结合律．
3、用字母表示加法结合律．
假如用字母a、b、c分别表示3个加数，怎样用字母表示加法结合律呢？
教师板书：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
等号左边（a＋b）＋c表示先把前两个数相加，再同第三个数相加．
等号右边a＋（b＋c）表示先把后两个数相加再用第一个数相加．
a、b、c表示的数是什么范围的数？
4、练习：根据运算定律在下面的□里填上适当的数．
（25＋68）＋32＝25＋（□＋□）
130＋（70＋4）＝（130＋□）＋□
（二）教学简便算法．
应用加法结合律我们可以改变一些数的运算顺序，但应用加法交换律更主要的一点是可以使一些计算简便．
1、例4计算480＋325＋75
教师提问：同学们想要计算480＋325＋75，怎样计算比较简便？为什么？应用了什么运算定律？（学生试算）
教师板书：
480＋325＋75
＝480＋（325＋75）
＝480＋400
＝880
2、例5计算325＋480＋75
教师提问：这道题怎样算比较简便？为什么？应用了什么运算定律？（集体订正）
325＋480＋75
＝325＋75＋480
＝（325＋75）＋480
＝400＋480
＝880
教师提示：哪一步可以省略？
325＋480＋75
＝325＋75＋480
＝400＋480
＝880
3、比较例
4、例5在应用运算定律方面的不同．
例4没有调换加数的位置，直接应用了加法结合律进行了简算；
例5要使325与75相加，则必须先应用加法交换律将75交换到480的前面，再应用加法结合律简算．
4、反馈练习：137＋31＋63，怎样计算比较简便？用了什么定律？
5、想一想，过去哪些计算应用了加法的结合律？
（在做口算加法时应用了加法结合律）
如：36＋48
36＋48＝36＋（40＋8）＝（36＋40）＋8＝76＋8＝84
教师说明：根据加法结合律不仅可以做口算加法，还使一些计算简便．简算时要注重数字特点．
三、巩固发展．
1、根据运算定律在下面的□填上适当的数．
369＋258＋147＝369＋（□＋147）
（23＋47）＋56＝23＋（□＋□）
654＋（97＋a）＝（654＋□）＋□
2、下面哪些等式符合加法结合律？
a＋（20＋9）＝（a＋20）＋9
15＋（7＋b）＝（20＋2）＋b
10＋20＋30＋40＝10＋（20＋30）＋40
3、下面各题怎样算简便就怎样算．
88＋75＋126＋2＋7＋4＋8
79＋145＋2114＋9＋2＋11＋6
25＋97＋15＋37＋39＋43＋61＋8＋32
4、选择比较简便的方法填在括号里．
（1）399＋154＋201＝（）
①399＋（154＋201）②（399＋201）＋154
（2）374＋268＋126＋432＝（）
①（374＋126）＋（268＋432）②（374＋126）＋268＋432
四、全课小结．
今天我们学习了哪些新知识？什么叫做加法结合律？与加法交换律有什么不同之处？
五、布置作业．
光明小学篮球队队员的身高分别是：160厘米、164厘米、158厘米、156厘米、162厘米．队员的平均身高是多少？
六、板书设计
加法结合律和简便算法
例3观察下面每组的两个算式，它们有什么样的关系？
例4计算480＋325＋75
480＋325＋75
480＋（325＋75）
＝480＋400
＝880
例5计算325＋480＋75
325＋480＋75
＝325＋75＋480
＝（325＋75）＋480
＝400＋480
＝880
探究活动
扑克魔术
游戏目的
让学生体会加法交换律在日常生活中的应用．
游戏过程
1．拿出24张扑克牌，平均分成两叠，一叠全部正面朝上，另一叠全部背面朝上．
2．把两叠扑克牌叠成一叠，并洗牌若干次，再平分成两叠．这时，两叠牌都有正面和背面朝上．
3．对学生说：这两叠扑克牌中，正面和背面朝上的数目都一样．然后让学生验证．
游戏窍门
将牌递给学生时，静静将其中一叠牌全部翻转过来．
游戏原理
不论洗多少次牌，两叠牌中仍会有12张正面和12张背面．假如其中一叠有7张正面和5张背面，另一叠肯定有5张正面和7张背面．假如把其中一叠翻转过来，那么两叠的正、背面的数目便一样了．。