浙江省磐安县第二中学高二通用技术10月竞赛试题

合集下载

浙江省磐安县第二中学高二技术10月月考试题

浙江省磐安县第二中学2018-2019学年高二技术10月月考试题本试卷分两部分，第一部分信息技术部分，第二部分通用技术部分。

满分100分，考试时间80分钟第一部分信息技术（共50分）一、选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）1.考古人员通过对出土文物进行研究分析，推测古人的政治、文化、经济活动状况。

以下说法不正确的是（）A.出土文物反映了历史数据，是信息的载体B.文物未出土之前，文物所承载的信息是不存在的C.考古人员对文物进行分析推测，体现了信息的加工和处理D.信息自古就有，随着时间的，价值可能发生变化2.下列有关信息技术术语的说法，正确的一项是（）A. HTML：超文本传输协议B. SMTP：电子邮局协议C. JPEG：静态图像压缩标准D. ASCII：统一资源定位器3. 小贝在Word修订模式下对某文档进行了修改,修改后文档的部分截图如下图所示,如果拒绝所有修订,第一行文字应该是( )A.最近黑客发现了一个名为虫洞的安全漏洞。

通过这个漏洞,在手机联网的情B.最近黑客发现了一个名为WormHole虫洞的安全漏洞。

利用这个漏洞,在手机联网的情C.最近黑客发现了一个名为WormHole虫洞的安全漏洞。

通过这个漏洞,在手机联网的情D.最近黑客发现了一个名为虫洞的安全漏洞。

利用这个漏洞,在手机联网的情4.使用Access软件创建一张数据表，其设计视图如图所示。

下列说法正确的是（）A.该数据表名称是“产品信息”，共有7条记录B.在数据表视图下，可在“是否自主知识产权”字段中输入“是”C.在数据表视图下，可以“生产日期”字段中输入“2018\12\25”D.“ID”字段的字段值是不相同的5. 下列一般能作为OCR软件识别对象的文件是( )A.电脑报.jpgB.工资单.xlsC.天路.mp3D.student.mdb6.使用Access软件统计某班高三毕业生高考成绩，如下图所示：以下说法正确的是（）A.对当前记录“语文”字段值进行修改，“总分”字段值会自动更新B.“学号”字段肯定是“自动编号”类型C.“上线”字段肯定是“是/否”类型D.当前状态下插入新记录，将会出现在第24行7. 用UltraEdit软件观察字符内码,结果如下图所示:从中可以推算出,“Chinese”的内码是( )A.43 68 69 6E 65 73 65B.43 68 69 6E 65 79 65C.63 68 69 6E 65 79 65D.63 68 69 6E 65 73 658. 某算法的部分流程图如右图所示,执行这部分流程后,输出a,b的值分别是( )A.5,8B.4,8C.5,11D.4,119.计算s=1+3+5+…+99的部分算法流程图如图所示:图中空白处理框①和②处应填入的是( )A.①i←i+2②s←s+iB.①i←i+1②s←s+iC.①s←s+i②i←i+2D.①s←s+i②i←i+110. 下列用于计算A2:C2中数据之和的公式错误的是 ( )A.=SUM(A2:C2)B.=SUM(A2,B2,C2)C.=A2+B2+C2D.=A2+C211.下列4幅图都是尺寸为400×300像素、24位色的BMP图像。

浙江省磐安县第二中学2021-2022学年高二10月份竞赛信息技术试题

磐安县第二中学2021学年第一学期月竞赛高二信息技术时间：2021年 10 月考生须知：1.本试题卷分选择题和非选择题两部分,共 4 页，满分 50 分，考试时间30分钟。

2.考生答题前,须将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题卡上。

3.选择题的答案必须使用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如要改动，须将原填涂处用橡皮擦净。

4.非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题卡上相应区域内，作图时可先使用 2B 铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑，答案写在本试题卷上无效。

一、单选题（本大题共18小题，共36分）1、下列对于数据、信息、知识和智慧的描述中正确的是（）A.额温枪显示的数字“37.5”仅仅是一个数据，并不包含任何信息B.正常小孩的基础体温是 36.9℃—37.5℃。

上述基础体温指的是口腔温度C．可以确定小孩已经发烧，需要送医院进一步检查，这是智慧的体现D．此时并非是小孩的真实体温，对策是先减少衣物、喝水、平静一小时后再测量2、用智能手机打电话，当手机贴近耳边时，屏幕自动关闭，这是因为手机安装了（）A．距离传感器 B.面部识别传感器 C.重力传感器 D.激光对焦传感器3、有关数据安全的说法，下列正确的是（）A.数据交互双方可以通过数据校验，保障数据的完整性B.重要数据可以通过加密与数据校验提升安全性，不必备份C.因用户操作失误导致的数据丢失，可以通过磁盘阵列恢复数据D.强密码非常安全，因此可以在多个应用中使用统一的强密码4、下列数中，转换为十进制数后，能被4整除的是（）A、10010BB、1EHC、2CHD、1FH5、十进制正整数n转换为二进制数，该二进制末位是“1”。

下列说法正确的是（）。

浙江省金华市磐安县第二中学2020-2021学年高二上学期10月竞赛数学试题

浙江省金华市磐安县第二中学2020-2021学年高二上学期10月竞赛数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知互相垂直的平面αβ，交于直线l.若直线m ，n 满足m ∥α，n ⊥β，则 A ．m ∥lB ．m ∥nC ．n ⊥lD ．m ⊥n2．下列图形中不一定是平面图形的是（） A ．三角形 B ．平行四边形 C ．梯形D ．四边相等的四边形3．如图所示的平面结构（阴影部分为实心，空白部分为空心），绕中间轴旋转一周，形成的几何体为（）A ．一个球B ．一个球中间挖去一个圆柱C ．一个圆柱D ．一个球中间挖去一个棱柱4．已知某平面图形的直观图是等腰梯形A B C D ''''（如图），其上底长为2，下底长4，底角为45，则此平面图形的面积为( )A．3 B ．C ．D ．65．下列命题中正确的个数是（）①平面α与平面β相交，它们只有有限个公共点． ②若直线l 上有无数个点不在平面α内，则//l α．③若两条直线和第三条直线所成的角相等，则这两条直线互相平行④已知平面α，β和异面直线a ，b ，满足a α⊂，//a β，b β⊂，//b α，则//αβ．A ．0B ．1C ．2D ．36．如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，M ，N 分别是1BC ，1CD 的中点，则下列说法错误．．的是( )A ．MN 与1CC 垂直B ．MN 与AC 垂直 C ．MN 与BD 平行D ．MN 与11A B 平行7．直线m⊥平面α，下面判断错误的是（） A ．若直线n⊥m，则n∥α B ．若直线n⊥α，则n∥m C ．若直线n∥α，则n⊥mD ．若直线n∥m，则n⊥α8．如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相垂直的半径.若该几何体的体积是283π，则它的表面积是A ．17πB ．18πC ．20πD ．28π9．在正方体1111ABCD A B C D -中，异面直线1AD 与BD 所成的角为（） A ．30°B ．45°C ．60°D ．90°10．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A B C ．4D ．311．平面α过正方体1111ABCD A B C D -的顶点A ，//α平面11CB D ，α平面ABCD m =，α平面11ABB A n =，则m 、n 所成角的正弦值为（）A B C ．3D ．1312．设m ，n 为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，则（） A ．若//m α，//n α，则//m n B ．若//m α，//m β，则//αβ C ．若//m n ，n α⊥，则m α⊥ D ．若//m α，αβ⊥，则m β⊥二、双空题13．一个三棱锥的三视图如图所示，则其体积为______，其表面积为______.14．一平面截一球得到直径是6cm 的圆面，球心到这个平面的距离为4cm ，则该球的体积是______，表面积是______．15．一个正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的高（两底面之间的距离）和底面边长分别是______和______．16．在棱长为2的正方体1111ABCD A B C D -中，点,,M N P 分别是棱11111,,CC C D A D 的中点，过点,,M N P 的平面截正方体1111ABCD A B C D -所得的平面多边形的周长为________，该截面与底面所成锐二面角的正切值为_______.三、填空题17．m ，n 是空间两条不同的直线，α，β是空间两个不同平面，下面有四个命题： ①m α⊥，βn//，//αβ⇒m n ⊥； ②m n ⊥，//αβ，m α⊥⇒βn// ③m n ⊥，//αβ，//m α⇒n β⊥； ④m α⊥，//m n ，//αβ⇒n β⊥．其中真命题的编号是______．18．如图，四棱锥的底面是正方形，顶点P 在底面上的投影是底面正方形的中心，侧棱长为4，侧面的顶角为30．过点A 作一截面与PB 、PC 、PD 分别相交于E 、F 、G ，则四边形AEFG 周长的最小值是______．19．如图，在三棱柱111–ABC A B C 中，侧棱1CC 的长为1，AC BC ⊥，160ACC ∠=︒，145BCC ∠=︒，则该三棱柱的高等于______．20．直三棱柱111ABC A B C -中，90BCA ∠=︒，M ，N 分别是11A B ，11A C 的中点，1BC CA CC ==，则BM 与AN 所成的角的余弦值为______.四、解答题21．如图，求阴影部分绕AB 旋转一周所形成的几何体的表面积和体积．22．如图，在直三棱柱111ABC A B C －中，E ，F 分别为11A C 和BC 的中点．（1）求证：//EF 平面11AA B B ；（2）若13AA ＝，AB =EF 与平面ABC 所成的角．23．把等腰直角三角形ABC 以斜边AB 为轴旋转，使C 点移动的距离等于AC 时停止，并记为点P ．（1）求证：平面ABP ⊥平面ABC ；（2）求二面角C BP A --的余弦值．24．如图，四边形ABCD 为菱形，G 为AC 与BD 的交点，BE ⊥平面ABCD . （Ⅰ）证明：平面AEC ⊥平面BED .（Ⅱ）若120ABC ∠=,AE EC ⊥,2AB =,求点G 到平面AED 的距离.参考答案1．C 【解析】试题分析：由题意知,l l αββ⋂=∴⊂，,n n l β⊥∴⊥．故选C ．【考点】空间点、线、面的位置关系．【思路点睛】解决这类空间点、线、面的位置关系问题，一般是借助长方体（或正方体），能形象直观地看出空间点、线、面的位置关系． 2．D 【分析】利用平面基本性质及推论求解．【详解】利用公理2可知：三角形、平行四边形、梯形一定是平面图形，而四边相等的四边形可能是空间四边形不一定是平面图形．故选D ．【点睛】本题考查图形是否是平面图形有判断，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养． 3．B 【分析】根据球的定义，可得外面的圆旋转形成一个球，根据圆柱的概念，可得里面的长方形旋转形成一个圆柱，即可求解，得到答案. 【详解】由题意，根据球的定义，可得外面的圆旋转形成一个球，根据圆柱的概念，可得里面的长方形旋转形成一个圆柱，所以绕中间轴旋转一周，形成的几何体为一个球中间挖去一个圆柱，故选B. 【点睛】本题主要考查了旋转体的概念及其应用，其中解答中熟记旋转体的概念和结构特征，合理判定是解答的关键，着重考查了空间想象能力，属于基础题. 4．B 【分析】根据斜二测画法所得直观图的面积与原平面图形的面积比为4，代入计算即可得答案；【详解】由题意得梯形的面积(42)132S +⨯==直观图，=4S S S ⋅⇒=直观图原图原图故选：B. 【点睛】本题考查斜二测画法中，原图形与直观图的面积关系，考查运算求解能力，属于基础题. 5．B 【分析】利用线线平行、线面平行以及面面平行的定义来判断选项即可【详解】在①中，平面α与平面β相交，它们有无数个公共点，故①错误；在②中，若直线l 上有无数个点不在平面α内，则l 与α平行或相交，故②错误；在③中，若两条直线和第三条直线所成的角相等，则这两条直线相交、平行或异面，故③错误；在④中，已知平面α，β和异面直线a ，b ，满足a α⊂，//αβ，b β⊂，//b α，则由面面平行的判定定理得//αβ，故④正确．故选B ．【点睛】本题考查线线平行、线面平行、面面平行的定义，属于基础题 6．D 【分析】先利用三角形中位线定理证明//MN BD ，再利用线面垂直的判定定理定义证明MN 与1CC 垂直，由异面直线所成的角的定义证明MN 与AC 垂直，即可得出结论.【详解】如图：连接1C D ，BD ，在三角形1C DB 中，//MN BD ，故C 正确．1CC ⊥平面ABCD ，1CC BD ∴⊥，MN ∴与1CC 垂直，故A 正确；AC BD ，//MN BD ，MN ∴与AC 垂直，B 正确；∵//MN BD ，MN ∴与11A B 不可能平行，D 错误故选：D ．【点睛】本题主要考查了正方体中的线面关系，线线平行与垂直的证明，异面直线所成的角及其位置关系，熟记正方体的性质是解决本题的关键. 7．A 【分析】结合线面垂直、线线平行及线面平行的相关性质可以判断. 【详解】由直线m⊥平面α，得：在A 中，若直线n⊥m，则由线面平行性质得n 与α相交、平行或n ⊂α，故A 错误；在B 中，若直线n⊥α，则由线面垂直的性质得n∥m，故B 正确；在C 中，若直线n∥α，则由线面垂直的性质得n⊥m，故C 正确；在D 中，若直线n∥m，则由线面垂直的判定定理得n⊥α，故D 正确．故选A ．【点睛】本题主要考查空间位置关系的判定，可以借助模型求解，侧重考查直观想象和逻辑推理的核心素养. 8．A 【解析】试题分析：由三视图知，该几何体的直观图如图所示：是一个球被切掉左上角的18,即该几何体是78个球，设球的半径为R ，则37428R 833V ππ=⨯=，解得R 2=，所以它的表面积是78的球面面积和三个扇形面积之和,即22734221784πππ⨯⨯+⨯⨯=，故选A ．【考点】三视图及球的表面积与体积【名师点睛】由于三视图能有效地考查学生的空间想象能力,所以以三视图为载体的立体几何题基本上是高考每年必考内容,高考试题中三视图一般与几何体的表面积与体积相结合.由三视图还原出原几何体是解决此类问题的关键. 9．C 【分析】根据题意，求异面直线所成角，找到平行线，转化成平面角，即可求解. 【详解】由题意，作正方体1111ABCD A B C D -，如下图所示：连接11,BC DC ，11AD BC ∥，∴异面直线1AD 与BD 即所成的角为1DBC ∠.由题可得1DBC ∆为等边三角形，160DBC ∴∠=︒.∴异面直线1AD 与BD 所成的角为60°. 故选：C.【点睛】本题考查异面直线所成角，属于基础题.10．B【分析】根据三视图画出几何体的直观图，然后根据几何体为三棱锥，计算出几何体的体积.【详解】由三视图可推知，几何体的直观图如图所示，其中平面ABD ⊥平面BCD ，1AO =，三棱锥A BCD -的体积为2113⨯=．故选：B【点睛】本题主要考查了三视图，考查三棱锥体积的计算，属于较易题.11．A【分析】利用面面平行的性质定理可得1//n CD ，11//m B D ，从而可得m 、n 所成角就是1160CD B ∠=︒，进而即可求出正弦值.如图：//α平面11CB D ，α平面ABCD m =，α平面11ABA B n =，可知：1//n CD ，11//m B D ，△11CB D 是正三角形，m 、n 所成角就是1160CD B ∠=︒，则m 、n故选：A【点睛】本题考查了空间角的求法，面面平行的性质定理，属于基础题.12．C【分析】根据空间线面关系、面面关系及其平行、垂直的性质定理进行判断．【详解】对于A 选项，若//m α，//n α，则m 与n 平行、相交、异面都可以，位置关系不确定；对于B 选项，若l αβ=，且//m l ，m α⊄，m β⊄，根据直线与平面平行的判定定理知，//m α，//m β，但α与β不平行；对于C 选项，若//m n ，n α⊥，在平面α内可找到两条相交直线a 、b 使得n a ⊥，n b ⊥，于是可得出m a ⊥，m b ⊥，根据直线与平面垂直的判定定理可得m α⊥；对于D 选项，若αβ⊥，在平面α内可找到一条直线a 与两平面的交线垂直，根据平面与平面垂直的性质定理得知a β⊥，只有当//m a 时，m 才与平面β垂直．【点睛】本题考查空间线面关系以及面面关系有关命题的判断，判断时要根据空间线面、面面平行与垂直的判定与性质定理来进行，考查逻辑推理能力，属于中等题．13．10 26+【分析】根据三视图还原原几何体，结合三视图中的数据可计算出该几何体的体积与表面积.【详解】根据三视图还原原几何体，如下图所示：由三视图可知，该几何体是三棱锥P ABC -，且PA ⊥底面ABC ，AB BC ⊥，该三棱锥各条棱长如上图所示，ABC 的面积为162ABC S AB BC =⋅=△，三棱锥P ABC -的体积为11651033P ABC ABC V S PA -=⋅=⨯⨯=△. PAB △为直角三角形，且PAB ∠为直角，11522PAB S PA AB =⋅=△； PAC 为等腰直角三角形，且PAC ∠为直角，12522PAC S PA AC =⋅=△；在PBC 中，PB =4BC =，PC =222PB BC PC +=，所以，PBC ∠为直角，12PBC S BC PB =⋅=△因此，该几何体的表面积为152562622S =+++=+故答案为：10；26+【点睛】本题考查利用三视图计算几何体的表面积与体积，一般要求还原几何体，考查空间想象能力与计算能力，属于中等题.14．()3500cm 3π ()2100cm π 【分析】由勾股定理求出球的半径，再利用球的体积公式和表面积公式求球的体积和表面积.【详解】由于直径是6cm 的圆面，球心到这个平面的距离为4cm ，()5cm =，球的体积为()334500 5cm 33ππ⨯=，表面积为()2245100cm ππ⨯= 故答案为()334500 5cm 33ππ⨯=，()2100cm π. 【点睛】本题考查球的体积公式，注意球心距，圆的半径，球的半径，三条线段构成直角三角形，可用勾股定理，属于基础题.15．2 4【分析】直接根据三视图求三棱柱的高和底面边长即可.【详解】由侧视图得三棱柱的高为2，又底面正三角形的高为4=. 故答案为：2；4.【点睛】本题主要考查根据几何体的三视图棱长，是基础题.16．【分析】作出截面，由此计算出截面的周长.作出截面与底面所成锐二面角，解直角三角形求得锐二面角的正切值.【详解】设,,E F G 分别是棱1,,BC AB AA 的中点，连接,,,,,FE FG GP PN NM ME ，根据正方体的性质可知//,//,//PN EF NM FG GP ME ，故,,,,,E F G P M N 六点共面，即过点,,M N P 的平面截正方体1111ABCD A B C D -所得的平面多边形为六边形EFGPNM=6=截面与底面的交线为EF ，设H 是AD 的中点，连接,,PH HF PF .根据正方形的性质可知AC BD ⊥，而//,//HF BD EF AC ，所以HF EF ⊥.根据正六边形的性质可知PF EF ⊥，所以PFH ∠是截面与底面成锐二面角.根据正方体的性质可知PH ⊥平面ABCD ，所以PH HF ⊥，所以tanPH PFH HF ∠===.故答案为：【点睛】本小题主要考查正方体截面有关计算，考查二面角的求法.17．①④【分析】利用在α内有与n 平行的直线，判断①正确；因为//αβ，m α⊥，根据可能n β⊂，判断②错误；由可能n β⊂且m β⊂，判断③错误；由m α⊥，//m n ，//αβ，可得n β⊥，判断④正确.【详解】①因为βn//，//αβ；所以在α内有与n 平行的直线，又m α⊥，则m n ⊥，故①正确； ②因为//αβ，m α⊥，所以m β⊥，又因为m n ⊥，则可能n β⊂，故②错误； ③因为m n ⊥，//αβ，//m α，所以可能n β⊂且m β⊂，故③错误；④因为m α⊥，//m n ，//αβ，所以n β⊥，故④正确.故答案为：①④【点睛】本题考查空间内的直线与平面的平行关系和垂直关系，是基础题.18．【分析】将棱锥的侧面沿棱P A 展开，将折线段的最小值问题转化为两点间的距离最小的问题即可.【详解】依题意，四棱锥为正四棱锥，且每个侧面的顶角为30，将四棱锥P ABCD -的侧面沿P A 展开，如图，A 展开后到A'，则4PA =，且'120APA ∠=︒，则当如图，E ，F ，G 和AA'在同一直线上时，四边形AEFG 的周长的最小值，最小值为AA'．所以在三角形AP A'中，由余弦定理得：222121201616244482AA PA PA PA PA cos ⎛⎫'''=+-⨯⨯⨯︒=+-⨯⨯⨯-= ⎪⎝⎭，所以'AA =，故答案为：【点睛】本题考查了展开图中，周长最小的问题，将立体图形转化为平面图形是解决此类问题的关键，属于中档题.19．12【分析】过C 1作面ACB 、线BC 、AC 的垂线，交点分别为O ，D ，E ，连接OD 、OC 、OE ，推出四边形OECD 为矩形，求出OC ，从而求出该三棱柱的高．【详解】如图所示：过C 1作面ACB 、线BC 、AC 的垂线，交点分别为O ，D ，E ，连接OD 、OC 、OE ，则C 1O 即为三棱柱的高，由三垂线定理可知OE ⊥AC ，OD ⊥BE ，又因为AC ⊥BC ，所以四边形OECD 为矩形．在直角三角形ECC 1和DCC 1中，∵∠ACC 1＝60°，∠BCC 1＝45°，侧棱CC 1的长为1，则CE ＝12CC 1＝12，CD ＝2，在直角三角形OCD 中，由勾股定理得 OC在直角三角形COC 1中0C 112. 故答案为：12【点睛】本题考查三棱柱的结构特征，考查作图和计算能力，三垂线定理的应用，属于中档题．20【分析】取BC 中点D ，证明ND MB //，得异面直线所成的角，然后计算．【详解】如图，取BC 中点D ，连接,ND AD ，MN ，因为M ，N 分别是11A B ，11A C 的中点，所以11////MN B C BC ，111122MN B C BC ==，即,MN BD MN BD =//，∴MNDB 平行四边形，ND BM //，∴异面直线BM 与AN 所成的角为AND ∠（或其补角），在直三棱柱111ABC A B C -中，设11BC CA CC ===，则由90BCA ∠=︒可得：2AN ==，2DN BM ===，2AD ==，那么在等腰ADN ∆中12cos DN AND AN ∠===故答案为：10．【点睛】本题考查求异面直线所成的角，解题关键是作出异面直线所成的角．21．68S π=表，1403V π=【分析】由图形知旋转后的几何体是一个圆台,从上面挖去一个半球后剩余部分,根据图形中的数据可求出其表面积和体积.【详解】由题意知,所求旋转体的表面积由三部分组成:圆台下底面、侧面和一个半球面，而半球面的表面积1S 214282ππ=⨯⨯= ，圆台的底面积22525S ππ=⨯=，圆台的侧面积()325535S ππ=+⨯=，所以所求几何体的表面积1238253568S S S S ππππ=++=++=；圆台的体积2211254523V πππ⎡⎤=⨯⨯+⨯⨯=⎢⎥⎣⎦，半球的体积3241162323V ππ=⨯⨯=，所以,旋转体的体积为12161405233V V V πππ=-=-=，故得解.【点睛】本题考查组合体的表面积、体积,还考查了空间想象能力,能想象出旋转后的旋转体的构成是本题的关键，属于中档题.22．（1）证明见解析；（2）60°．【分析】（1）取AB 中点D ，连结1A D 、DF ，推导出四边形1DFEA 是平行四边形，从而1//A D EF ，由此能证明//EF 平面AA 11B B ．（2）取AC 中点H ，连结HF ，则EFH ∠为EF 与面ABC 所成角，由此能求出EF 与平面ABC 所成的角．【详解】（1）取AB 中点D ，连结1A D 、DF ，在ABC ∆中，D 、F 为中点，1//2DF AC =∴，又11//A C AC ，且11112A E AC =，1//DF A E =∴， ∴四边形1DFEA 是平行四边形，1//A D EF ∴，1A D ∴⊂平面11AA B B ，EF ⊂/平面11AA B B ，//EF ∴平面AA 11B B ．（2）取AC 中点H ，连结HF ，1//EH AA ，1AA ⊥面ABC ，EH ∴⊥面ABC ，EFH ∴∠为EF 与面ABC 所成角，在Rt EHF ∆中，FH =，13EH AA ==，tan tan 60HFE ∴∠︒，60HFE ∴∠=︒，EF ∴与平面ABC 所成的角为60︒．【点睛】本题考查线面平行的证明，考查线面角的求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力、空间想象能力、数形结合思想，是中档题．23．（1）证明过程见详解；（2）3．【分析】（1）先判断点P 在面ABC 的射影D 应是ABC 的外心，即点D 是AB 的中点，再由面面垂直的判定定理证明平面ABP ⊥平面ABC ．（2）先由BCP 为正三角形证明CE BD ⊥，再由BPD △为等腰直角三角形证明DE PB ⊥，确定CED ∠为二面角C BP A --的平面角．接着证明CDE △为直角三角形，最后求cos CED ∠．【详解】（1）证明：由题设知AP CP BP ==．∴点P 在面ABC 的射影D 应是ABC 的外心，即点D 是AB 的中点，如图：∵PD ⊥面ABC ，PD ⊂平面ABP ，由面面垂直的判定定理知，平面ABP ⊥平面ABC ．（2）取PB 中点E ，连结CE 、DE 、CD ，如图：∵BCP 为正三角形，∴CE BP ⊥．BPD △为等腰直角三角形，∴DE PB ⊥．∴CED ∠为二面角C BP A --的平面角．又由（1）知，平面ABP ⊥平面ABC ，DC AB ⊥，平面ABP平面ABC AB =，由面面垂直性质定理，得DC ⊥面ABP ．∴DC DE ⊥．因此CDE △为直角三角形．设1BC =，则CE =，12DE =，1cosDECEDCE∠===．【点睛】本题考查利用线面垂直证明面面垂直、利用定义法求二面角的余弦值，还考查了空间想象能力和数形结合的能力，是中档题.24．【分析】（Ⅰ）由菱形对角线垂直得AC BD⊥，由BE⊥平面ABCD得BE AC⊥，由直线与平面垂直的判定定理得AC⊥平面BED，由此得结论；（Ⅱ）设G到平面AED的距离为h，由题中条件可求得D AEGV-，由D AEG G ADEV V--=可得h的值．【详解】法一：（Ⅰ）因为四边形ABCD为菱形，所以AC BD⊥, 因为BE⊥平面ABCD，AC⊂平面ABCD，所以AC BE⊥,又因为BD BE B⋂=,所以AC⊥平面BED.又AC⊂平面AEC，所以平面AEC⊥平面BED.(2)取AD中点为M,连接EM.因为ABC120∠=,AB2=，所以AB BD2==,AG=,DG1=,因为⊥AE EC，所以1EG AC2==,所以BE=所以AE DE ==又AD 中点为M ，所以EM AD ⊥且EM =.设点G 到平面AED 的距离为为h ，则三棱锥E ADG -的体积为E ADG G ADE 1111V AG DG BE V AD EM h 3232--=⨯⨯⨯⨯==⨯⨯⨯⨯，即111112h 3232⨯=⨯⨯,解得h =所以点G 到平面AED 的距离为10. 法二：（Ⅰ）同上. （Ⅱ）取AD 中点为M ,连接EM 、BM .过点B 作BH EM ⊥,垂足为H .因为ABC 120∠=,AB 2=，所以AB BD 2==,BM AD ⊥,AG =,DG 1=,因为⊥AE EC ，所以1EG AC 2==,所以BE =所以AE DE ==又AD 中点为M ，所以EM AD ⊥且EM =.因为BM EM M ⋂=,所以AD ⊥平面BEM .又BH ⊂平面BEM ，所以AD BH ⊥.又BH EM ⊥,AD EM M ⋂=,所以BH ⊥平面ADE ,在Rt ΔBEM 中，BM BE BHEM 5⋅===,而G 为BD 中点，所以点G 到平面AED 的距离1BH 210=.。

浙江省磐安县第二中学2024_2025学年高二通用技术10月竞赛试题

浙江省磐安县其次中学2024-2025学年高二通用技术10月竞赛试题考生须知：1.本试题卷分选择题和非选择题两部分,共 8 页，满分70 分，考试时间60 分钟。

2.考生答题前,须将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题卡上。

3.选择题的答案必需运用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如要改动，须将原填涂处用橡皮擦净。

4.非选择题的答案必需运用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题卡上相应区域内，作图时可先运用 2B 铅笔，确定后必需运用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑，答案写在本试题卷上无效。

其次部分通用技术（35分）一、选择题（本大题共13小题，每小题2分，共30分。

每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分。

）1．过去，美国桥梁设计界始终采纳牢靠的豪威木制桁架结构。

1863年，他们在桥梁设计技术上取得了一项重大进步，即桥梁的建筑材料全部采纳铁制材料。

然而工程人员对这种较新的材料过于信任，未经技术试验就投入了运用。

1876年当一列旅客列车经过全部用铁制材料建成的阿什比拉河桥时，一个内部隐藏着气泡的铁架发生断裂，整个桥梁随之倒塌。

阿什塔比拉河桥的跨塌，说明白（）A.技术的发展离不开设计B。

设计是技术活动的核心C．技术试验是技术探讨不行缺少的基本方法和手段D．人机关系是在技术设计中必需考虑的因素之一2．世界上飞机窗口的设计都是圆形的，这说明白设计是具有（）A．美观原则B．经济原则C．好用原则D．技术规范原则3．设计的一般过程：①发觉与明确问题②制作模型或原型③制定设计方案④产品的运用和维护⑤测试、评估和优化。

正确的依次是（）A．①②③④⑤B．①③②⑤④C．③①②④⑤D．⑤④①③②4．将橘子从长江以南运到长江以北种植的试验为（）A．优选试验法 B．模拟试验法 C．强化试验法 D．移植试验法5．我们在进行产品设计分析时,首先要考虑的人机关系重要三要素是:（）A．物、人、平安 B．物、人、环境C．物、环境、机器 D．人、物、材料和结构6．在人行天桥的设计中，通常都要在阶梯两边支配肯定宽度的斜面通道。

2022届浙江选考高中通用技术考点专练考点11 尺寸标注(综合)

考点11——尺寸标注（综合）1. [浙江省磐安县第二中学2021-2022学年10月份竞赛通]如图所示，下列关于图中尺寸标注的分析中（依据国家标准，技术图样上的尺寸，以毫米为单位时，不注写单位），正确的是（）。

A．多标1处B．少标2处C．φ60标注错误D．φ42标注错误2. [浙江省磐安县第二中学2021-2022学年10月份竞赛]将一个长100毫米的工件以1:4的比例绘制成三视图，下列叙述正确的是（）。

A．图上实际长度为25毫米，标注尺寸数字为100B．图上实际长度为50毫米，标注尺寸数字为100C．图上实际长度为100毫米，标注尺寸数字为25D．图上实际长度为25毫米，标注尺寸数字为253.[ 浙江省温州市瑞安市上海新纪元高级中学2021-2022学年月考] 如图所示的尺寸标注中，错误的标注共有( )A．1处B．2处C．3处D．4处4. [浙江省温州市瑞安市上海新纪元高级中学2021-2022学年月考]如图所示是小明按1∶2比例绘制的某零件的主视图。

下列关于图中尺寸标注的说法中正确的是( )A．该零件加工的实际长度为100 B．该视图中Φ10标注错误C．该视图中还可以标注2个尺寸D．该视图中已标注的尺寸有3处不合理5.[ 浙江省平阳县万全综合高级中学2021-2022学年月考] 以下对图中尺寸标注的理解，正确的是( )A．标注正确B．漏标2处C．R12错标D．多标1处6. [浙江省宁波市慈溪市2020-2021学年期末]关于木锯纽的加工尺寸说法正确的是（）A．图中有2处标注错误或不合理B．“11.8”应该改为“Φ11.8”C．图中有1处标注重复或多余D．俯视图缺失，尺寸也有缺少7. [浙江省2021届高三选考模拟通用技术试题]如图所示工件的尺寸标注中，以下说法正确的是（）A．多标1处B．少标2处C．错标3处D．R5标注正确8. [浙江省绍兴一中、效实中学、杭州高级中学等五校2021届高三5月联考]如图所示是某零件的三视图及其尺寸标注，以下相关描述中合理的是（）A．三视图正确，没有漏线条，也没有多线条B．图中φ7标注正确完整C．尺寸标注中，漏标了2处D．俯视图中半圆R8的圆心位置标注不完整9.[ 浙江省绍兴市2018届高三适应性考试] 如图所示是小明按1:2比例绘制的某零件的主视图。

2022~2023年高二10月竞赛地理考题(浙江省金华市磐安县第二中学)

选择题2017年4月19日天文学家在离地球约40光年处发现一颗具备宜居条件的“超级地球”，代号LHS 1140b，其半径为地球的1.4倍、质量为地球的6.6倍。

可能有液态水。

完成下列各题。

【1】该天体位于A. 地月系B. 太阳系C. 银河系D. 河外星系【2】下列叙述中与“超级地球”可能存在液态水有密切关系的是①质量和体积适中②与恒星的距离比较适中③处于比较安全的宇宙环境之中④昼夜更替的周期较适中A. ①②B. ①③C. ①④D. ②④【答案】【1】C【2】D【解析】【1】银河系的短半径约2.5万光年，该天体位于距地球40光年，位于银河系中，C对。

地月系属于太阳系，太阳系半径约3.4光年，A、B错。

不在河外星系，D错。

【2】与“超级地球”可能存在液态水有密切关系的是质量和体积适中，能吸引住一定大气，①错。

与恒星的距离比较适中，有适宜温度，可能存在液态水，②对。

处于比较安全的宇宙环境之中，不是自身条件，③错。

昼夜更替的周期较适中，温度适宜，④对。

D对，A、B、C错。

选择题据观察，目前太阳活动处于相对稳定的时期。

完成下面小题。

【1】上图显示的太阳活动以及对应的圈层正确的是A. 耀斑——色球层B. 黑子——光球层C. 太阳风——日冕层D. 日珥——色球层【2】耀斑爆发会造成A. 全球降水量增加B. 有线通信中断C. 高纬地区极光减少D. 指南针短暂失灵【答案】【1】B【2】D【解析】试题分析：【1】从图中看，此现象是暗黑的斑点，是太阳黑子，发生在光球层。

B项正确。

故选B。

【2】考查太阳活动的影响。

降水量不一定增加。

A项错误。

无线电通信衰减或中断。

B项错误。

会出现极光。

C项错误。

指南针不能指示方向。

D项正确。

故选D。

太阳活动对地球的影响类型活动特征层次①扰乱电离层，干扰无线电短波通信；②扰乱地球磁场，产生“磁暴”现象；③在两极高空出现极光现象；④与某些自然灾害有一定的关系：如地震、洪涝灾害等。

黑子因温度比周围低面出现的暗黑的斑点。

2019-2020学年浙江省磐安县第二中学高二10月竞赛数学试题(答案+解析)

浙江省磐安县第二中学2019-2020学年高二10月竞赛试题注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题)一、单选题1．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A ．34B ．334C ．3D ．4332．平面α上有不共线的三点到平面β的距离相等，则α与β的位置关系为（）A ．平行+B ．相交C ．平行或相交D ．垂直3．下列命题中正确的个数是（）①平面α与平面β相交，它们只有有限个公共点．②若直线l 上有无数个点不在平面α内，则//l α．③若两条直线和第三条直线所成的角相等，则这两条直线互相平行④已知平面α，β和异面直线a ，b ，满足a α⊂，//a β，b β⊂，//b α，则//αβ． A ．0 B ．1 C ．2 D ．34．正方体ABCD −A ′B ′C ′D ′中，直线D ′A 与DB 所成的角为（）A ．30oB ．45oC ．60oD ．90o5．已知a ，b ，c 是三条互不重合的直线，α，β是两个不重合的平面，给出四个命题：①a ∥b ，b ∥α，则a ∥α；②a ，b ⊂α，a ∥β，b ∥β，则α∥β；③a ⊥α，a ∥β，则α⊥β；④a ⊥α，b ∥α，则a ⊥b .其中正确的命题个数是 ( )A ．1B ．2C ．3D ．46．我国古代《九章算术》将上下两个平行平面为矩形的六面体称为刍童.如图是一个刍童的三视图，其中正视图及侧视图均为等腰梯形，两底的长分别为2和6，高为2，则该刍童的表面积为（）A ．40322+B ．72C ．4082+D ．327．如图所示，已知正方体1111ABCD A B C D -的棱长为3，点E 在11A B 上，且11B E =，记图中阴影平面为平面α，且平面αP 平面1BC E .若平面αI 平面111AA B B A F =，则AF 的长为（）A ．1B ．1.5C ．2D ．38．ABC ∆的斜二侧直观图如图所示，则ABC ∆的面积为（）A ．1B ．2C ．22D ．2 9．下列图形中不一定是平面图形的是（）A ．三角形B ．平行四边形C ．梯形D ．四边相等的四边形10．如图所示的平面结构（阴影部分为实心，空白部分为空心），绕中间轴旋转一周，形成的几何体为（）A ．一个球B ．一个球中间挖去一个圆柱C ．一个圆柱D ．一个球中间挖去一个棱柱第II 卷（非选择题)二、填空题11．在棱长为1的正方体1111ABCD A B C D -中，则直线11D B 与平面11A BCD 所成角的正弦值为________.12．正方体的全面积为a ，它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是______.13．如图所示，在三棱柱111ABC A B C -中，E F G H ，，，分别是1111AB AC A B AC ，，，的中点，则与平面BCHG 平行的平面为________.14．如图所示，在四面体D ABC -中，若2CD =，其余各棱长都为1，则在这个四面体中互相垂直的平面是____________________________________.15．已知ABC ∆，用斜二测画法作它的直观图'''A B C ∆，若'''A B C ∆是斜边平行于'x 铀的等腰直角三角形，则ABC ∆是________三角形（填“锐角”.“直角”.“钝角”）16．某四棱锥的三视图如图所示，那么该四棱锥的体积为____．17．已知圆锥和圆柱的底面半径均为R ，高均为3R ，则圆锥和圆柱的表面积之比是______．三、解答题18．求图中阴影部分绕AB 所在直线旋转一周所形成的几何体的表面积和体积.19．如图，在直三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，E ，F 分别为A 1C 1和BC 的中点．(1)求证：EF∥平面AA1B1B；(2)若AA1＝3，AB＝23，求EF与平面ABC所成的角．20．如图，在四棱锥P−ABCD中，底面ABCD是矩形，BC=√2AB，E，F分别为BC，CD的中点，且PF⊥平面ABCD.求证：(1)EF//平面PBD；(2)AE⊥平面PEF．的直观图及三视图如图所示，E、F分别为PC、BD的中点．21．如图，多面题P ABCD（1）求证：EF ∥平面PAD ；（2）求证：平面PDC ⊥平面PAD ；（3）求P ABCD V -.22．如图，四边形ABCD 为菱形，G 为AC 与BD 的交点，BE ⊥平面ABCD . （Ⅰ）证明：平面AEC ⊥平面BED .（Ⅱ）若120ABC ∠=o ,AE EC ⊥,2AB =,求点G 到平面AED 的距离.参考答案一、单选题1．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A ．34B ．334C ．3D ．433【答案】C【解析】【分析】根据三视图得到原图，再由椎体公式得到结果.【详解】由三视图可推知，几何体的直观图如图所示，其中平面ABD ⊥平面BCD ，1AO =，三棱锥A BCD -的体积为()213231334⨯⨯⨯=.故答案为：C.【点睛】思考三视图还原空间几何体首先应深刻理解三视图之间的关系，遵循“长对正，高平齐，宽相等”的基本原则，其内涵为正视图的高是几何体的高，长是几何体的长；俯视图的长是几何体的长，宽是几何体的宽；侧视图的高是几何体的高，宽是几何体的宽.由三视图画出直观图的步骤和思考方法：1、首先看俯视图，根据俯视图画出几何体地面的直观图；2、观察正视图和侧视图找到几何体前、后、左、右的高度；3、画出整体，然后再根据三视图进行调整.2．已知四面体ABCD 中，平面ABD ⊥平面BCD ，ΔABD 为边长2的等边三角形，BD =DC ，BD ⊥DC ，则异面直线AC 与BD 所成角的余弦值为（）A.√24B.√23C.D.【答案】A【解析】【分析】根据题意画出图形，结合图形的特征建立空间直角坐标系，得到相关点的坐标后根据直线方向向量的夹角求出异面直线所成的角．【详解】根据题意画出图形如下图所示．∵平面ABD ⊥平面BCD ，平面ABD ∩平面BCD =BD ，BD ⊥DC ，∴DC ⊥平面ABD ，以过点D 且与平面BCD 垂直的直线为z 轴建立空间直角坐标系Dxyz ，则D(0,0,0),B(2,0,0),C(0,2,0),A(1,0,√3)，∴DB⃑⃑⃑⃑⃑⃑ =(2,0,0),AC ⃑⃑⃑⃑⃑ =(−1,2,−√3), ∴cos <DB ⃑⃑⃑⃑⃑⃑ ,AC ⃑⃑⃑⃑⃑ >=DB⃑⃑⃑⃑⃑⃑ ⋅AC ⃑⃑⃑⃑⃑ |DB ⃑⃑⃑⃑⃑⃑ |⋅|AC ⃑⃑⃑⃑⃑ |=−22×2√2=−√24， ∴异面直线AC 与BD 所成角的余弦值为√24．故选A ．【点睛】解题的关键是将求两条异面直线所成角转化为两向量夹角的问题求解，其中需要注意异面直线所成角与两向量夹角间的关系，解题的关键是要注意异面直线所成角的范围，此处容易出现错误，属于基础题．3．已知点A，B在半径为3的球O表面上运动，且AB＝2，过AB作相互垂直的平面α，β，若平面α，β截球O所得的截面分别为圆M，N，则A．MN长度的最小值是2 B．MN的长度是定值2C．圆M面积的最小值是2πD．圆M，N的面积和是定值8π【答案】B【解析】【分析】由过AB作相互垂直的平面α，β,确定BA、BC、DB两两互相垂直，M，N分别是AC，AD 的中点，求出CD，即可得结论．【详解】如图所示，因为过AB作相互垂直的平面α、β，则面ABC⊥面ABD,由面面垂直的性质定理，得AB⊥面BCD，所以AB⊥BC,AB⊥BD,得BD⊥BC，所以BA、BC、DB两两互相垂直，所以BC2+BD2+223，因为AB=4,AB＝()2∴CD2＝BC2+BD2=8，所以CD=22，∵M，N分别是AC，AD的中点，∴MN的长度是定值2，故选：B．【点睛】本题考查了球的内接几何体和面面垂直，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．4．若三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC,PA=AB=2，AC=22,三棱锥P-ABC的四个顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为A．12πB．16πC．20πD．24π【答案】A【解析】【分析】求解底面长方形的外接圆，PA⊥平面ABC，球心到圆心的距离为1，利用圆心与球心构造直角三角形求解即可．【详解】由题意，PA⊥平面ABC，PA=AB=2，AC＝22,∴平面ABC是直角三角形，补形底面为长方形．∴球心到圆心的距离为1，底面长方形的外接圆r=2,∴R2=r2+1，即R=3,∴球O的表面积S=4πR2=12π．故选：A．【点睛】本题考查球的表面积的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．5．平面α上有不共线的三点到平面β的距离相等，则α与β的位置关系为（）A．平行B．相交C．平行或相交D．垂直【答案】C【解析】【分析】根据三点在平面的同侧或异侧，两种情况，即可判定得到α与β的位置关系，得到答案．【详解】α平面β；由题意，若三点分布在平面β的同侧，此时平面//若三点分布于平面β的两侧时，此时平面α与平面β相交，综上可知，平面α与平面β平行或相交，故选C．【点睛】本题主要考查了空间中平面的位置关系的判定，其中根据三点在平面β的同侧和异侧，分类讨论是解答的关键，着重考查了推理与论证能力，属于基础题．6．正方形ABCD绕对角线AC所在直线旋转一周所得组（）A．由两个圆台组合成的B．由两个圆锥组合成的C．由一个圆锥和一个圆台组合成的D．由两个棱台组合成的【答案】B【解析】【分析】将正方形ABCD 绕对角线AC 所在的直线旋转一周，根据旋转体的定义，即可求解，得到答案.【详解】由题意，将正方形ABCD 绕对角线AC 所在的直线旋转一周，根据旋转体的定义，可知得到的组合体是两个同底的圆锥，故选B.【点睛】本题主要考查了旋转体的概念及其应用，其中解答中熟记旋转体的概念，合理判定是解答的关键，着重考查了空间想象能力，属于基础题.7．直线m ⊥平面α，下面判断错误的是（）A ．若直线n ⊥m ，则n ∥αB ．若直线n ⊥α，则n ∥mC ．若直线n ∥α，则n ⊥mD ．若直线n ∥m ，则n ⊥α【答案】A【解析】【分析】结合线面垂直、线线平行及线面平行的相关性质可以判断.【详解】由直线m ⊥平面α，得：在A 中，若直线n ⊥m ，则由线面平行性质得n 与α相交、平行或n ⊂α，故A 错误；在B 中，若直线n ⊥α，则由线面垂直的性质得n ∥m ，故B 正确；在C 中，若直线n ∥α，则由线面垂直的性质得n ⊥m ，故C 正确；在D 中，若直线n ∥m ，则由线面垂直的判定定理得n ⊥α，故D 正确．故选：A ．【点睛】本题主要考查空间位置关系的判定，可以借助模型求解，侧重考查直观想象和逻辑推理的核心素养.8．已知两条不同直线m 、n 和两个不同平面α﹑β，下列叙述正确的是（）A ．若//m α，//n α，则//m nB ．若////m n m n ααββ⊂⊂，，，，则//αβC ．若αβ⊥，m α⊂，则m β⊥D ．若αβ⊥，m β⊥，m α⊄，则//m α【答案】D【解析】【分析】A 选项可由线面平行的性质作出判断，B 选项可由面面平行的判定定理作出判断，C 选项可由面面垂直的性质作出判断，D 选项可由线面平行的条件作出判断【详解】当两条直线同时与一个平面平行时，两条直线之间的关系不能确定，故A 不正确， B 选项再加上两条直线相交的条件，可以判断面与面平行，故B 不正确，C 选项再加上m 垂直于两个平面的交线，得到线面垂直，故C 不正确，D 选项中，如下图所示设=b αβ⋂，,a b a β⊥∴⊥，又m β⊥Q ，根据垂直于同一平面的两直线平行，可得m a ∥，又a α⊂Q ，m α∴∥选D【点睛】考生需灵活掌握线线平行到线面平行，面面平行到线面平行的基本转化关系，遇到较为抽象的证明问题时，辅以图像能够更加有效的解决问题9．下列命题中正确的个数是（）①平面α与平面β相交，它们只有有限个公共点．②若直线l 上有无数个点不在平面α内，则//l α．③若两条直线和第三条直线所成的角相等，则这两条直线互相平行④已知平面α，β和异面直线a ，b ，满足a α⊂，//a β，b β⊂，//b α，则//αβ．A ．0B ．1C ．2D ．3 【答案】B【解析】【分析】利用线线平行、线面平行以及面面平行的定义来判断选项即可【详解】在①中，平面α与平面β相交，它们有无数个公共点，故①错误；在②中，若直线l 上有无数个点不在平面α内，则l 与α平行或相交，故②错误；在③中，若两条直线和第三条直线所成的角相等，则这两条直线相交、平行或异面，故③错误；在④中，已知平面α，β和异面直线a ，b ，满足a α⊂，//αβ，b β⊂，//b α，则由面面平行的判定定理得//αβ，故④正确．故选：B ．【点睛】本题考查线线平行、线面平行、面面平行的定义，属于基础题10．在长方体1111ABCD A B C D -中，23AB =，32=AD ，132AA =，则异面直线1AC 与CD 所成角的大小为( ) A.6π B.4π C.3π D.3π或23π 【答案】C【解析】【分析】平移CD 到AB ，则1C AB ∠即为异面直线1AC 与CD 所成的角，在直角三角形中即可求解.【详解】连接AC 1，CD //AB ，可知1C AB ∠即为异面直线1AC 与CD 所成的角，在1Rt C AB ∆中，11tan 3BC C AB AB∠==，故选C ．【点睛】本题考查异面直线所成的角.常用方法：1、平移直线到相交；2、向量法.二、填空题11．在棱长为1的正方体1111ABCD A B C D -中，则直线11D B 与平面11A BCD 所成角的正弦值为________. 【答案】12【解析】【分析】利用平面11ABB A ⊥平面11A BCD 得到 B 1O ⊥平面11A BCD ，进而作出直线与平面所成角，易解．【详解】如图，平面11ABB A ⊥平面11A BCD ，又B 1O ⊥1A B ，∴B 1O ⊥平面11A BCD ，∴∠B 1D 1O 即为所求角，sin ∠B 1D 1O 12=，故答案为：12．【点睛】求直线和平面所成角的关键是作出这个平面的垂线进而斜线和射影所成角即为所求，有时当垂线较为难找时也可以借助于三棱锥的等体积法求得垂线长，进而用垂线长比上斜线长可求得所成角的正弦值，当空间关系较为复杂时也可以建立空间直角坐标系，利用向量求解. 12．正方体的全面积为a ，它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是______.【答案】2a π 【解析】【分析】由题意可得正方体的边长及球的半径，可得球的表面积.【详解】解：根据正方体的表面积可以求得正方体的边长为6a l =，正方体的外接球球心位于正方体体心，半径为正方体体对角线的一半，求得球的半径2113222a r l =⋅=，可得外接球表面积为242aS r ππ==，故答案：2aπ.【点睛】本题主要考查空间几何体的表面积,得出正方体的边长和球的半径是解题的关键. 13．如图所示，在三棱柱111ABC A B C -中，E F G H ，，，分别是1111AB AC A B AC ，，，的中点，则与平面BCHG 平行的平面为________.【答案】平面1A EF【解析】【分析】由E F ，分别为AB AC ，的中点，所以EF BC ∥，利用线面平行的判定定理，得到EF P 平面BCHG ，再由四边形1A EBG 是平行四边形，得到1A E GB ∥，证得1A E ∥平面BCHG ，最后利用面面平行的判定定理，即可得到平面1A EF ∥平面BCHG .【详解】由题意，因为E F ，分别为AB AC ，的中点，所以EF BC ∥，因为EF ⊄平面BCHG ，BC ⊂平面BCHG ，可得EF P 平面BCHG ，因为1AG EB =且1AG EB ∥，所以四边形1A EBG 是平行四边形，所以1A E GB ∥，又因为1A E ⊄平面BCHG ，GB ⊂平面BCHG ，所以1A E ∥平面BCHG ，因为1A E EF E =I ，所以平面1A EF ∥平面BCHG .【点睛】主要考查了空间中平行关系的判定与证明，其中解答中熟记线面平行、面面平行的判定定理和性质定理，准确判定是解答的关键，着重考查了推理与论证能力，属于基础题． 14．如图所示，在四面体D ABC -中，若2CD =，其余各棱长都为1，则在这个四面体中互相垂直的平面是____________________________________.【答案】平面ACD ，平面BCD .【解析】【分析】过A 作AE CD ⊥，得到AEB ∠是二面角A CD B --的平面角，又由222AE BE AB +=，得到90AEB ∠=o ，即可求解.【详解】由题意，过A 作AE CD ⊥，交CD 于点E ，因为1,2AD AC CD ===，所以90DAC =o ∠，由E 为CD 的中点，所以22AE =，连接BE ，因为1,2BD BC CD ===，所以BE CD ⊥，且22BE =，所以AEB ∠是二面角A CD B --的平面角，又1AB =，所以222AE BE AB +=，所以90AEB ∠=o ，∴平面ACD ⊥平面BCD .【点睛】本题主要考查了线面位置关系的应用，其中解答中熟练应用线面垂直的性质定理，合理准确判定是解答的关键，着重考查了推理与论证能力，属于基础题.15．已知ABC ∆，用斜二测画法作它的直观图'''A B C ∆，若'''A B C ∆是斜边平行于'x 铀的等腰直角三角形，则ABC ∆是________三角形（填“锐角”.“直角”.“钝角”）.【答案】直角【解析】【分析】根据斜二测画法，45x oy ∠=''︒，直接判断ABC ∆的形状。

浙江省磐安县第二中学2021-2022学年高二10月份竞赛化学试题

浙江省磐安县第二中学2021-2022学年高二10月份竞赛化学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．氢气是人类最理想的能源。

已知在25℃、101kPa 下，1g 氢气完全燃烧生成液态水时放出热量142.9kJ ，则下列热化学方程式书写正确的是 A ．2H 2+O 2=2H 2O ΔH=142.9kJ·mol -1 B ．2H 2(g)+O 2(g)=2H 2O(l) ΔH=-142.9kJ·mol -1C ．2H 2(g)+O 2(g)=2H 2O(l) ΔH=-571.6kJ·mol -1D ．2H 2(g)+O 2(g)=2H 2O(l) ΔH=+571.6kJ·mol -12．已知充分燃烧a g 乙炔气体时生成1 mol 二氧化碳气体和液态水，并放出热量b kJ ，则乙炔燃烧的热化学方程式正确的是 A ．2C 2H 2(g)+5O 2(g)= 4CO 2(g)+ 2H 2O(l)； ∆H=-2b kJ/molB ．C 2H 2(g)+ 5/2O 2(g)= 2CO 2(g)+H 2O(l)； ∆H=2b kJ/molC ．2C 2H 2(g)+5O 2(g)= 4CO 2(g)+2H 2O(l)； ∆H=-4b kJ/molD ．2C 2H 2(g)+5O 2(g)= 4CO 2(g)+ 2H 2O(l)； ∆H=b kJ/mol3．下列有关化学及应速率的说法中错误的是A ．决定化学反应速率的主要因素是反应物本身的性质B ．同一化学反应，用不同物质的浓度变化所表示的化学反应速率的数值不一定相同C ．某些反应选用适当的催化剂，能降低反应所需活化能，可以降低反应所需的温度D ．对于反应()()()4A g +B g =2C g 单位时间内的化学反应速率有()()4υA =υB 4．在一定温度下的密闭容器中发生反应：xA(g)+yB(g)⇌zC(g)，平衡时测得A 的浓度为0.80mol/L 。

浙江省磐安县第二中学2020-2021学年高二10月竞赛化学试题(wd无答案)

浙江省磐安县第二中学2020-2021学年高二10月竞赛化学试题一、单选题(★) 1. 下列属于酸的是（）A．KOH B．HNO3C．SiO2D．KNO3(★) 2. 仪器名称为“蒸馏烧瓶”的是（）A．B．C．D．(★★★) 3. 下列属于非电解质的是（）A．铜片B．水C．酒精D．食盐(★★★) 4. 下列属于氧化还原反应的是A．SO3+H2O = H2SO4B．CaCO3+SiO2CaSiO3+CO2↑C．NaCl+CO2+NH3+H2O=NaHCO3↓+NH4Cl D．N2+3H22NH3(★) 5. 下列分散系能产生“丁达尔效应”的是（）A．苏打水溶液B．苯酚浊液C．碘化银胶体D．氯化钡溶液(★★★) 6. 下列说法不正确的是（）A．石灰石—石膏法可用于燃煤的脱硫B．钠和钾的合金在常温下是液体，可用于快中子反应堆作热交换剂C．焦炭在炼铁高炉中用于提供热能和产生还原性气体COD．氢氧化铁胶体可用于杀菌消毒(★★★) 7. 下列表示正确的是（）A．醋酸的结构式：CH3COOH B．乙炔分子的最简式：CHC．CCl4的球棍模型：D．H2O的电子式：(★★) 8. 下列说法不正确的是（）A．浓硫酸具有强氧化性，故不能用铁制容器贮存浓硫酸B．二氧化硫和氯气都能使品红溶液褪色C．漂白粉暴露在空气中久置会变质D．加热条件下，镁能在二氧化碳气体中燃烧(★★) 9. 对下列物质放入水中后出现的现象分析，不正确的是（）A．碳酸钠：溶于水，滴入无色酚酞试液，溶液变红色B．生石灰：与水反应，显著放热C．苯：不与水反应，也难溶于水，液体分层，苯在下层D．乙醇：溶于水不分层(★★★) 10. 下列说法不正确的是（）A．用药匙取用少量二氧化锰粉末B．蒸馏实验中忘记加沸石，应先停止加热，待溶液冷却后加入沸石，继续蒸馏C．用干燥洁净的玻璃棒蘸取84消毒液（主成分NaClO），点滴到干的pH试纸上测pHD．油脂制肥皂实验中加乙醇的目的是增大油脂的溶解度，从而增大与氢氧化钠溶液的接触面积，加快油脂皂化反应速率(★★★) 11. 下列说法正确的是（）A．14C与14N不是同位素，但它们是两种核素B．氧气在放电或紫外线照射下能转化为臭氧(O3)，臭氧和氧气是同分异构体C．CH3—CH2—NO2和H2N—CH2—COOH是同系物D．碘晶体、碘蒸气是同素异形体(★★★) 12. 下列说法不正确的是（）A．相同物质的量的乙醇与乙烯分别在足量的氧气中充分燃烧，消耗氧气的质量相同B．甲烷和氯气反应生成一氯甲烷与苯和硝酸反应生成硝基苯的反应类型相同C．生物质一定条件下发生化学反应，产生热值较高的可燃气体，该过程属于热化学转化D．聚乙烯塑料的老化是因为发生了加成反应(★★★) 13. 下列说法正确的是（）A．利用粮食酿酒经过了淀粉→葡萄糖→乙醇的化学变化过程B．油脂、糖类、蛋白质在一定条件下均能与水发生反应C．动物脂肪属于天然高分子化合物，工业上用于生产肥皂D．含蛋白酶的洗衣粉可以洗涤丝绸、全羊毛等纤维织物，且水温高于50℃洗涤效果好(★★★) 14. 下列说法不正确的是A．正丁烷的沸点比异丁烷的高，乙醇的沸点比二甲醚的高B．甲烷、苯、葡萄糖均不能使溴水或酸性高锰酸钾溶液褪色C．羊毛、蚕丝、塑料、合成橡胶都属于有机高分子材料D．天然植物油没有恒定的熔、沸点，常温下难溶于水(★★★) 15. 下列表述正确的是A．苯和氯气生成C6H6Cl6的反应是取代反应B．乙烯与溴水发生加成反应的产物是CH2CH2Br2C．等物质的量的甲烷与氯气反应的产物是CH3ClD．硫酸作催化剂，CH3CO18OCH2CH3水解所得乙醇分子中有18O(★★★) 16. 下列说法不正确的是（）A．含有离子键和共价键的化合物一定是离子化合物B．Na投入到水中，有共价键的断裂与形成C．液态水转变为气态水需要吸热，说明旧键断裂吸收的能量大于新键形成放出的能量D．N2和NCl3两种分子中，每个原子的最外层都具有8电子稳定结构(★★★) 17. 常温下，关于pH相同的氨水和氢氧化钠溶液，下列说法不正确的是（）A．c(NH3·H2O)＞c(NaOH)B．c(NH4+)= c(Na+)= c(OH-)C．两种溶液中水的电离程度相同D．等体积的氨水和氢氧化钠溶液分别与相同浓度的盐酸完全中和时，氨水所消耗的盐酸体积多(★★) 18. 下列操作或试剂的选择不合理的是A．可用蒸发结晶的方法从碘水中提取碘单质B．可用灼烧法除去氧化铜中混有的铜粉C．可用硫酸鉴别碳酸钠、硅酸钠和硫酸钠D．可用含氢氧化钠的氢氧化铜悬浊液鉴别乙醇、乙醛和乙酸(★★) 19. 下列说法正确的是A．光照下，1 mol CH4最多能与4 mol Cl2发生取代反应，产物中物质的量最多的是CCl4 B．苯与浓硝酸和浓硫酸的混合液在一定条件下能发生取代反应C．甲烷与乙烯混合物可通过溴的四氯化碳溶液分离D．乙烯和苯分子中均含独立的碳碳双键，都能与H2发生加成反应(★★★) 20. 设N A为阿伏加德罗常数的值，下列说法不正确的是A．含0.2 mol H2SO4的浓硫酸和足量的镁反应，转移电子数大于0.2 N AB．25 ℃时，pH=3的醋酸溶液1L，溶液中含H+的数目小于0.001 N AC．任意条件下，1 mol苯中含有C—H键的数目一定为6 N AD．a mol 的R2+（R的核内中子数为N，质量数为A）的核外电子数为a（A-N-2）N A(★★) 21. 下列说法正确的是（）A．CaCl2中既有离子键又有共价键，所以CaCl2属于离子化合物B．H2O汽化成水蒸气、分解为H2和O2，都需要破坏共价键C．C4H10的两种同分异构体因为分子间作用力大小不同，因而沸点不同D．水晶和干冰都是共价化合物，均属于原子晶体(★★★) 22. 设N A为阿伏加德罗常数的值，下列说法不正确的是（）A．将1mol钠单质与氧气反应分别生成Na2O和Na2O2，转移电子数均为N AB．标准状况下，将1molCl2通入足量的水中，转移电子数小于N AC．标准状况下，2.24L四氯化碳中含共价键数目为0.4N AD．2L0.5mol·Lˉ1醋酸钠溶液中含有Na+离子的数目为N A(★★★★) 23. 常温下向10mL0.1mol/L的HR溶液中逐渐滴入0.1mol/L的NH 3·H 2O溶液, 所得溶液pH及导电性变化如图。

浙江磐安县第二中学2020-2022学年高二10月竞赛语文试题及答案高二

浙江磐安县第二中学2020-2022学年高二10月竞赛语文试题及答案高二磐安县第二中学2020学年第二学期月竞赛高二语文考生须知：1.本试题卷分选择题和非选择题两部分,共8页，满分150分，考试时间120分钟。

2.考生答题前,须将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题卡上。

3.选择题的答案必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如要改动，须将原填涂处用橡皮擦净。

4.非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题卡上相应区域内，作图时可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑，答案写在本试题卷上无效。

一、语言文字运用（共30分）1、下列各句中，没有错别字且加点字的注音全都正确的一项是（）A．从懵（měng）懂的幼儿到朝气蓬勃的少年，从踌躇满志的青年到成熟的中年，最后步入两鬓（bìng）斑白的老年：有序变化是生命亘古不变的主题。

B．虽然语言系统有自我净化能力，随着时间的推移，会分层过滤，淘尽渣滓（zǐ），淬（cuì）炼真金，但是当下网络语言带来的一些负面影响仍不容小觑。

C．江上一个个漩涡，似乎在仰首倾听清晨雁鸣；那些雉堞（di é）、战车，均已废驰；鸟鸣声穿过山风烟霭，落满了山峦；遍野麦浪，渐成燎（liáo）原之势。

D．对于那些枉顾道德与法律铤而走险的电商平台，有关部门必须给予相应的惩（chěng）罚，否则难以制止种种薅（hāo）顾客羊毛的恶劣行为。

2、下列句中加点词语使用正确的一项（）A、人类基因组计划的科学宗旨与“定时、定量、定质”的具体目标，就是从测定组成人类基因组的30亿个核苷酸的序列，进．而．奠定山明人类基因组及所有基因的结构与功能，解读人类的全部遗传信息，揭开人体奥秘的基础。

B、咱们的手工艺品往往费大功．夫．，刺绣，缂丝，象牙雕刻，全都在细密上显能耐。

C、虎一般单独生活，而它所捕食的动物几乎都是群居，让人不禁质．疑．“团结就是力量”的概括。

浙江省磐安县第二中学2020-2021学年高二上学期10月月考物理试题含答案解析

浙江省磐安县第二中学【最新】高二上学期10月月考物理试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列所研究的物体，可看做质点的是（）A．天文学家研究地球的自转B．用GPS确定远洋海轮在大海中的位置C．教练员对百米运动员的起跑动作进行指导D．在伦敦奥运会比赛中，乒乓球冠军张继科准备接对手发出的旋转球2．做加速度方向不变大小可变的变速直线运动的物体，下述情况中不可能出现的是( )A．速度和位移均增大，加速度为零时，速度达到最大B．速度先减小后增大，速度变化越来越慢C．速度逐渐减小，位移逐渐增大，速度减为零时，位移不是零D．速度先增大、后减小，而位移一直在不断增大3．小文利用打点计时器研究甲和乙两个物体的运动，分别得到2条纸带．对每条纸带，均选择合适的点作为第一个计数点，再依次每5个点取1个计数点，并在各计数点处将其剪断，然后将这些剪断的纸条粘贴在相同的坐标纸上，最后将纸条上端中心连起来，如图甲、乙所示．由图可判断( )A．乙物体的加速度比甲大B．两物体均做匀速直线运动C．打第三个计数点时，甲物体的速度比乙大D．打第一个计数点时，物体的速度有可能为零4．如图所示，圆弧形货架摆着四个完全相同的光滑小球，O为圆心,则对圆弧面的压力最小的是（）A．a球B．b球C．c球D．d球5．如图所示，两个质量都是m的小球A、B用轻杆连接后靠在墙上处于平衡状态，已知墙面光滑，水平地面粗糙，现将A球向上移动一小段距离，两球再次达到平衡，那么将移动后平衡状态和原来的平衡状态比较，地面对B球的支持力F1和摩擦力F2的大小变化情况是()A．F1不变，F2增大B．F1不变，F2减小C．F1增大，F2增大D．F1增大，F2减小6．【最新】9月23日，在江苏省苏州市进行的全国田径锦标赛上高兴龙获得男子跳远冠军，在一次试跳中，他(可看成质点)水平距离达8 m，最高处高达1 m。

浙江省磐安县第二中学2024_2025学年高二政治10月竞赛试题

浙江省磐安县其次中学2024-2025学年高二政治10月竞赛试题考生须知：1.本试题卷分选择题和非选择题两部分,共 4页，满分70分，考试时间 40分钟。

2.考生答题前,须将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题卡上。

3.选择题的答案必需运用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如要改动，须将原填涂处用橡皮擦净。

4.非选择题的答案必需运用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题卡上相应区域内，作图时可先运用2B 铅笔，确定后必需运用黑色字迹的签字笔或钢6笔描黑，答案写在本试题卷上无效。

一、推断题（本大题共10小题，每小题1分，共10分。

正确的请在括号内填T，错误的请在括号内填F）1.思维和存在的关系问题也就是物质和意识的辩证关系问题。

（）2.整体与部分辩证统一，二者是共性和特性、一般和个别的关系。

（）3.事物的发展总是一个从量变到质变的循环往复过程。

（）4.联系的根本内容是冲突，发展的根本动力也是冲突，没有冲突就没有世界。

（）5.辩证法革命批判精神和创新意识，要求我们突破常规，破除过去的思想观念。

（）6.一般说来，既不存在脱离世界观的方法论，也不存在脱离方法论的世界观。

（）7.物质确定意识，物质与意识相互依靠。

（）8.“苟日新，日日新，又日新”蕴含了辩证法的革命批判精神和创新意识。

（）9.详细科学以哲学为基础，并且随着哲学的发展而发展。

（）10.世界上没有两片完全不同的叶子，这说明冲突具有特别性。

（）二、单选题（本大题共25小题，每小题2分，共50分）11.智能机器人能依据详细的场景，调整自已的动作以达到操作者所提出的各项要求，能拟定所希望的动作，并在信息不充分以及环境快速变更的条件下完成这些动作。

下面理解正确的是（）①智能机器人一经我们的创建，便独立于我们的意识以外②智能机器人相对于真正的人而言，只是我们形象化想象的产物③智能机器人的运用说明实践的发展延长了人类的相识器官④智能机器人是人类实践的产物，能够代替人类进行意识活动A、①③B、②③C、①④D、②④12.唯物主义在其历史发展中形成了三种基本形态，下列观点符合唯物主义发展依次的有（）①“物质是按肯定次序结合的不行分、不行灭的原子的总和”（霍尔巴赫）②“世界是一团永恒燃烧的活火”（赫拉克利特）③“人是万物的尺度”（普罗泰戈拉）④“物质是标记客观实在的哲学范畴，为我们的感觉所复写、摄影、反映”（列宁）A、①—②—④B、②—①—④C、③—①—④D、④—②—①13.我国哲学家认为，气是万物的本原，一切有形的东西本质上都是气。

浙江省磐安县第二中学2020-2021学年高二10月竞赛地理试题含答案

磐安县第二中学2020学年第一学期月竞赛高二地理考生须知：1.本试题卷分选择题和非选择题两部分,共 7 页，满分 70 分，考试时间 60 分钟。

2.考生答题前,须将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题卡上。

3.选择题的答案必须使用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如要改动，须将原填涂处用橡皮擦净。

4.非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题卡上相应区域内，作图时可先使用 2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑，答案写在本试题卷上无效。

一、选择题(本大题共25小题，每小题2分，共50分。

在每题给出的四个选项中只有一项符合题目要求，不选、多选、错选均不得分)金星，是天空中最亮的行星体。

我国古称“太白金星”、启明星或长庚星。

金星表面有浓密的大气。

当金星运行到太阳和地球之间时，我们可以看到太阳表面有一个小黑点慢慢穿过，这种现象称之为“金星凌日”。

根据以上材料结合所学知识分析回答1-2题。

1．金星是天空中最亮的行星体的主要原因是（）A．自身发光强度大 B．金星表面反射率大 C．体积质量大 D．金星上太阳西升东落2．在地球上观察，下列哪颗行星也能发生“凌日”现象（）A．火星 B．木星 C．天王星 D．水星下图为太阳辐射随纬度的变化图。

完成3-4题。

3.太阳辐射由a至b空间分布规律是（）A.由低纬向高纬递减B.由南向北递减C.由沿海向内陆递减D.由低海拔向高海拔递减4.造成由a至b太阳辐射变化的原因是（）A.白昼长短B.海陆位置C.纬度差异D.天气状况5.下图为全球板块分布的局部示意图。

读图，甲、乙两陆地分别属于( )A. 亚欧板块、非洲板块B. 非洲板块、太平洋板块C. 印度洋板块、非洲板块D. 美洲板块、亚欧板块某课堂演示实验(见下图)如下：将书本打开、倾斜放于桌面上，沿书本中缝把沙子从高处向下缓缓倾倒，在桌面上形成堆积体。

完成6-7题。

6.该演示实验模拟的外力作用是( )A.水蚀作用B.风蚀作用C.风化作用D.沉积作用7.类似该堆积体的地貌多位于( )A.狭长山谷底B.河流出山口C.平原边缘处D.河流入海口读某地层剖面图，完成8-9题。

浙江省磐安县第二中学高二通用技术10月竞赛试题

浙江省磐安县第二中学高二技术10月月考试题

浙江省磐安县第二中学2021-2022学年高二10月份竞赛信息技术试题

浙江省金华市磐安县第二中学2020-2021学年高二上学期10月竞赛数学试题

浙江省磐安县第二中学2024_2025学年高二通用技术10月竞赛试题

2022届浙江选考高中通用技术考点专练 考点11 尺寸标注(综合)

2022~2023年高二10月竞赛地理考题(浙江省金华市磐安县第二中学)

2019-2020学年浙江省磐安县第二中学高二10月竞赛数学试题(答案+解析)

浙江省磐安县第二中学2021-2022学年高二10月份竞赛化学试题

浙江省磐安县第二中学2020-2021学年高二10月竞赛化学试题(wd无答案)

浙江磐安县第二中学2020-2022学年高二10月竞赛语文试题及答案 高二

浙江省磐安县第二中学2020-2021学年高二上学期10月月考物理试题含答案解析

浙江省磐安县第二中学2024_2025学年高二政治10月竞赛试题

浙江省磐安县第二中学2020-2021学年高二10月竞赛地理试题含答案

2022届浙江选考高中通用技术考点专练考点11 尺寸标注(综合)

浙江磐安县第二中学2020-2022学年高二10月竞赛语文试题及答案高二