周炯盘《通信原理》(第3版)笔记和课后习题(含考研真题)详解 第4章~第5章【圣才出品】

第4章模拟通信系统

4.1复习笔记

一、基本概念

1．模拟信号

模拟信号是指在时间上和幅度上是连续的信号。

2．基带信号

基带信号是指频谱限于f＝0（直流）附近的低通型信号，模拟的基带信号为模拟基带信号。

3．模拟信号的调制

模拟基带信号m（t）按其自身的变化规律去控制载波的幅度、频率和相位对载波的过程称为模拟信号的调制，这三种调制方式分别称为幅度调制（AM）、频率调制（FM）和相位调制（PM）。

4．调制的作用

（1）通过频谱搬移使得所发送的基带信号的频谱匹配于频带信道的带通特性。

（2）频分复用，即同一时间同一信道内传输多路信号而不混叠。

（3）增大抗噪声能力。

二、幅度调制

1．双边带抑制载波调幅

（1）双边带抑制载波调幅（DSB-SC AM）信号的产生

双边带抑制载波调幅信号s（t）由模拟基带信号m（t）与正弦载波c（t）相乘得到，如图4-1所示。

图4-1双边带抑制载波调幅信号的产生

其数学表示式为

m（t）和s（t）的信号波形分别如图4-2（a）和（b）所示。

图4-2m（t）和s（t）的信号波形

（2）双边带抑制载波调幅信号的频谱特性

①确定调制信号

a．定义

该信号的频谱表达式为

振幅频谱图如图4-3所示

图4-3双边带抑制载波调幅信号的频谱

b．频谱特点

第一，经幅度调制后，基带信号的频谱被搬移到载频f c和－f c处；

第二，调幅信号的频谱中不包含离散的载频分量；

第三，调幅信号的带宽是基带信号的2倍。

②随机调制信号

a．S（t）的均值

b．自相关函数

c．平均自相关函数

d．DSB-SC AM信号的平均功率

式中，是载波分量的平均功率，R M（0）是模拟基带信号的平均功率。e．DSB-SC AM信号的双边功率谱密度

式中P M是调制信号s(t)的功率谱密度。

（3）双边带抑制载波调幅信号的相干解调

相干解调的原理框图如图4-4所示。

图4-4双边带抑制载波调幅信号的相干解调

①相干解调步骤

a．从接收信号中恢复出载波cos（2πf c t＋φ），其中φ是恢复载波的初始相位；

b．将接收信号r（t）与恢复载波相乘；

c．经过带宽为W的理想低通滤波器滤波。

②提取载波方法：

a．在发端加一离散的载频分量，即导频。已调信号的表示式为

其中导频的幅度为A p，其功率为。

b．在接收端用平方环法或COSTAS环法来接收信号，从而杂r（t）中提取出载波。

2．具有离散大载波的双边带幅度调制

（1）具有离散大载波的双边带幅度调制信号（AM）

经过该幅度调制（设载波的初始相位φc＝0），发射信号的表示式为

式中基带信号波形｜m（t）｜≤1。A c cos2πf c t是载波分量，A c m（t）cos2πf c t是DSB-SC AM信号，其时域波形图如图4-5。

图4-5AM信号波形

（2）AM信号的频谱特性

①确定调制信号

设m（t）的傅里叶频谱为M（f），AM信号的时域表示式为

s（t）的傅里叶频谱为

AM信号的频谱是双边带抑制载波调幅信号的频谱加上离散的大载波分量。

②随机调制信号

a．S（t）的均值

b．自相关函数

AM信号s（t）是一循环平稳过程，其均值的周期为1/f c，其自相关函数的周期T p为1/（2f c）。

c．平均自相关函数

d．平均功率

由于｜m（t）｜≤1，于是R M（0）≤1，所以至少有一半发射功率是分配给离散的载频分量。

e．AM调制效率（携带消息的已调信号功率与已调信号总功率之比）。

其中，表示归一化模拟基带信号m n（t）的平均功率。

f．AM信号的功率谱密度

（3）AM信号的解调

①相干解调；

②非相干解调（包络检波法）。

3．单边带调幅

（1）单边带调幅（SSB-AM）信号的产生及其表示式

①SSB-AM信号的产生

a．利用边带滤波法

图4-6利用边带滤波法产生单边带信号

b．相移法