整式的除法教案人教版数学

教学设计思想本节分为2个小节。同底数幂的除法是学习整式除法的基础，因此教科书在第1小节中首先介绍同底数幂的除法性质。熟练地进行单项式除法是学好多项式除以单项式的关键，在第2小节，教科书根据乘、除互为逆运算的关系，并以分配律、同底数幂的除法为依据，由计算具体的实例得到单项式除法的法则。对于多项式除以单项式，教科书是从计算来导出运算法则的，根据是乘、除法互为逆运算及分配律。可以看出，法则的基本点是把多项式除以单项式转化为单项式除以单项式，而单项式除法是已经学习并掌握了的。教学目标知识与技能：总结出同底数幂的除法的运算性质、整式除法运算法则;会用同底数幂的除法性质、零指数幂的意义和整式除法运算法则进行计算。过程与方法：经历探索同底数幂的除法的运算性质和整式除法运算法则的过程，发展推理能力。情感态度价值观：感受数学公式的简洁美、和谐美;体会转化的思想方法。教学重点和难点教学重点：会用同底数幂的除法性质、整式除法运算法则进行计算。教学难点：会用同底数幂的除法性质、整式除法运算法则进行计算。教学方法：小组讨论、合作探究教学媒体多媒体课时安排2课时教学过程第一课时(一)创设情境，复习导入1.前面我们学习了同底数幂的乘法，请同学们回答如下问题，看哪位同学回答得快而且准确。(1)叙述同底数幂的乘法性质。

初二数学整式的除法教案

整式的除法教学目标 1．知识与技能了解整式的除法的运算性质，并会用其解决实际问题． 2．过程与方法经历探究整式的除法的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条件的表达能力． 3．情感、态度与价值观感受数学法则、公式的简洁美、和谐美．重、难点与关关键 1．重点：整式的除法法则． 2．难点：整式的除法法则的推导． 3．关键：采用数学类比的方法，引入整式的除法法则．教学方法采用“问题解决”教学方法．教学过程一、情境导入【情境引入】问题：一种数码照片的文件大小是28K，一个存储量为26M（1M=210K）的移动存储器能存储多少张这样的数码照片？你是如何计算的？【教师活动】组织学生独立思考完成，然后先组内交流（4人小组），?接着再全班交流，鼓励学生积极探索，应用数学转化的思想化陌生为熟悉，鼓励学生算法多样化，同样强调算理的叙述．【学生活动】完成课本P159“问题”，踊跃发言，利用除法与乘法的互逆关系，求出216÷28=28=256．【继续探究】根据除法的意义填空，并观察计算结果，寻找规律：（1）77÷72=7( )；（2）1012÷107=10( )；（3）x7÷x3=x( )．【归纳法则】一般地，我们有a m÷a n=a m－n （a≠0，m，n都是正整数，m>n）．

文字叙述：同底数的幂相除，底数不变，指数相减．【教师活动】组织学生讨论为什么规定a≠0？二、应用新知根据除法的意义填空，并观察结果的规律：（1）72÷72=（）；（2）1005÷1005=（）（3）a n÷a n=（）（a≠0）观察结论：（1）72÷72=72－2=70；（2）1005÷1005=1005－5=1000；（3）a n÷a n=a n－n=a0（a≠0）规定a0=1（a≠0），文字叙述如下：任何不等于0的数的0次幂都等于1．【法则拓展】一般，我们有a m÷a n=a m－n （a≠0，m，n都是正整数，并且m≥n），?即文字叙述为：同底数幂相除，底数不变，指数相减．三、探究 1. 计算：（1）（x5y）÷x3；（2）（16m2n2）÷（2m2n）；（3）（x4y2z）÷（3x2y）【学生活动】开始计算，然后总结归纳，上台演示，引入课题．【归纳法则】单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．巩固练习 1．（－4a2b）2÷（2ab2） x4y5）2； 2．－16（x3y4）3÷（－1 2 3．（2xy）2·（－1 x5y3z2）÷（－2x3y2z）4； 5 4．18xy2÷（－3xy）－4x2y÷（－2xy）．提问：“（6xy+8y）÷（2y）”如何计算？相互讨论．计算：（1）（x3y2+4xy）÷x （2）（xy3－2xy）÷（xy）

北师大版八年级数学下册全套教案(精华版)

1.1 不等关系教学目的和要求：理解不等式的概念，感受生活中存在的不等关系教学重点和难点：重点：对不等式概念的理解难点：怎样建立量与量之间的不等关系。从问题中来，到问题中去。 1. 如图1-1，用用根长度均为l ㎝的绳子，分别围成一个正方形和圆。（1）如果要使正方形的面积不大于25㎝2，那么绳长l 应满足怎样的关系式？（2）如果要使圆的面积大于100㎝2，那么绳长l 应满足怎样的关系式？（3）当l =8时，正方形和圆的面积哪个大？l =12呢？（4）改变l 的取值再试一试，在这个过程中你能得到什么启发？分析解答：在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示为2 )4 (l ，圆的面积可以表示为2 2?? ? ??ππl 。（1）要使正方形的面积不大于25㎝2，就是 25)4 (2 ≤l ，即25162≤l 。（2）要使圆的面积大于100㎝2，就是 2 2?? ? ??ππl ＞100，即 π 42 l ＞100 （3）当l =8时，正方形的面积为)(41682 2cm =，圆的面积为)(1.54822cm ≈π ，

4＜5.1，此时圆的面积大。当l =12时，正方形的面积为)(916122 2cm =，圆的面积为)(5.1141222cm ≈π ， 9＜11.5，此时还是圆的面积大。（4）不论怎样改变l 的取值，通过计算发现：总是圆的面积大，因此，我们可以猜想，用长度增色为l ㎝的两根绳子分别围成一个正方形和圆，无论l 取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即 π42l ＞16 2 l 2. （1）通过测量一棵树的树围（树干的周长）可能计算出它的树龄，通常规定以树干离地面1.5m 的地方作为测量部位。某树栽种时的树围为5㎝，以后树围每年增加约3㎝，这棵树至少要生长多少年其树围才能超过2.4m ？（只列关系式）（2）燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m 以外的安全区域。已知导火线的燃烧速度为0.2m/s ，人离开的速度为4m/s ，导火线的长度x （m ）应满足怎样的关系式？答案：（1）设这棵树生长x 年其树围才能超过2.4m ，则5+3x ＞240。（2）人离开10m 以外的地方需要的时间，应小于导火线燃烧的时间，只有这样才能保证人的安全： 410＜2 .0x 分析巩固练习：用不等式表示：（1） a 的相反数是正数；（2） m 与2的差小于3 2；（3） x 的 3 1 与4的和不是正数；（4） y 的一半与x 的2倍的和不小于3。解答：（1）a 的相反数是-a ，正数是比零大的数，所以“a 的相反数是正数”就是-a ＞0；（2）“m 与2的差”就是m-2，“ 差小于 32”即是m-2＜3 2 ；（3）“x 的31”就是31x ，“x 的31与4的和不是正数”就是3 1 x+4≤0；（4）“y 的一半”不是2 1 y,“x 的2倍”就是2x ，“不小于3”即指大于或等于3，故 “y 的一半与x 的2倍的和不小于”就是2 1 y+2x ≥3。

整式的除法—单项式除以单项式学案

整式的除法—单项式除以单项式学案授课人：陈亮一、重点：单项式除以单项式的法则与应用二、难点：正确计算单项式除以单项式三、教学过程（一）预习检测（1）224____a a = （2）2____36xy x y = （3）25____(410)610??=? （4）乘法和______互为逆运算；______和减法互为逆运算；对照（1）（2）（3）题，填空（5）2 ____24a a ÷= （6）263____x y xy ÷= （7）52(610)(410)_____?÷?=（二）由以上练习，我们可以得出单项式除以单项式的法则：单项式相除，把_______________________________________________，对于________________________________，则______________________________________；（三）例2（课本P161）计算（1）423 287x y x y ÷ （2）534515a b c a b -÷ 练习一：计算（1）310(5)ab ab ÷-＝（ ÷ ）（ ÷ ）（ ÷ ）＝______________；（２）222 86a b ab -÷＝（ ÷ ）（ ÷ ）（ ÷ ）＝______________；（３）242221(3)x y x y -÷-＝（ ÷ ）（ ÷ ）（ ÷ ）＝______________；（４）85(610)(310)?÷?＝（ ÷ ）（ ÷ ）＝______________；从上面的练习可以得到单项式除以单项式的符号确定法则是：_______________________；练习二：下列计算是否正确？如果不正确，指出错误原因并加以改正（1）（2）

人教版小学三年级上册数学教案大全

(此文档为word格式，下载后您可任意编辑修改！) 教学目标: 1．会笔算三位数的加、减法，会进行相应的估算和验算。 2．会口算一位数乘整十、整百数；会笔算一位数乘二、三位数，并会进行估算；能熟练地计算除数和商是一位数的有余数的除法。 3．初步认识简单的分数（分母小于10），会读、写分数并知道各部分的名称，初步认识分数的大小，会计算简单的同分母分数的加减法。 4．初步认识平行四边形，掌握长方形和正方形的特征，会在方格纸上画长方形、正方形和平行四边形；知道周长的含义，会计算长方形、正方形的周长；能估计一些物体的长度，并会进行测量。 5．认识长度单位千米，初步建立1千米的长度观念，知道1千米=1000米；认识质量单位吨，初步建立1吨的质量观念，知道1吨=1000千克；认识时间单位秒，初步建立分、秒的时间观念，知道1分=60秒，会进行一些有关时间的简单计算。 6．初步体验有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的；能够列出简单实验所有可能发生的结果，知道事件发生的可能性是有大小的，能对一些简单事件发生的可能性做出描述。 7．能找出事物简单的排列数和组合数，形成发现生活中的数学的意识和全面地思考问题的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。

8．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。 9．养成认真作业、书写整洁的良好习惯。 10．体验数学与日常生活的密切联系，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。课时安排: 一、测量（7课时）千米的认识………………………………………4课时左右吨的认识3课时…………………………………3课时左右二、万以内的加法和减法（二）（9课时）加法………………………………………………3课时左右减法………………………………………………3课时左右加法和减法的验算………………………………2课时左右整理和复习……………………………………………1课时三、四边形（6课时）四、有余数的除法（5课时）五、时、分、秒（3课时）填一填、说一说………………………………………1课时

新课标人教版小学三年级下册数学教案

新课标人教版小学三年级下册数学教案三年级下册数学教学计划一、教学内容本册教材包括下面一些内容：位置与方向，除数是一位数的除法，两位数乘两位数，小数的初步认识，面积，年、月、日，简单的数据分析和平均数，用数学解决问题，数学广角和数学实践活动等。二、教学目标： 1．会笔算一位数除多位数的除法、两位数乘两位数的乘法，会进行相应的乘、除法估算和验算。 2．会口算一位数除商是整十、整百、整千的数，整十、整百数乘整十数，两位数乘整十、整百数（每位乘积不满十）。 3．初步认识简单的小数（小数部分不超过两位），初步知道小数的含义，会读、写小数，初步认识小数的大小，会计算一位小数的加减法。 4．认识东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个方向，能够用给定的一个方向（东、南、西或北）辨认其余的七个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向；会看简单的路线图，能描述行走的路线。 5．认识面积的含义，能用自选单位估计和测量图形的面积，体会并认识面积单位（平方厘米、平方分米、平方米、平方千米、公顷），会进行简单的单位换算；掌握长方形、正方形的面积公式，会用公式正确计算长方形、正方形的面积，并能估计给定的长方形、正方形的面积。 6．认识时间单位年、月、日，了解它们之间的关系；知道各月以及全年的天数；知道24时计时法，会用24时计时法表示时刻。 7．了解不同形式的条形统计图，初步学会简单的数据分析；了解平均数的意义，会求简单数据的平均数（结果是整数）；进一步体会统计在现实生活中的作用。8．经历从实际生活中发现问题、提出KCB齿轮油泵问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。9．初步了解集合和等量代换的思想，形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。 10．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

整式的除法说课稿

整式的除法说课稿（参考）一、课时安排说明: 《整式的除法》是第一章《整式的运算》的最后一节。本节内容共分两课时，第一课时，主要内容是单项式除以单项式；第二课时，主要内容是多项式除以单项式。二、学生起点分析：学生的知识技能基础：学生在小学已经学习过整数除法，对整数除法的运算掌握较为熟练。在本章前面几节课中，又学习了同底数幂的除法，单项式乘以单项式的法则，并利用其解决了一些问题，这些知识储备为学生本节课的学习奠定了良好的知识技能基础。学生活动经验基础：在本章前面知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索、发现的数学活动，积累了初步的数学活动经验，具备了一定的探究能力。同时在本章前面的数学学习中学生已经经历了探究整式加减以及乘法运算的过程，为探究除法运算打下了基础，并且经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。三、教学任务分析：教科书基于学生对整式运算（加减以及乘法）以及整数除法的认识，提出了本课的具体学习任务：掌握单项式除以单项式的运算法则，并能够综合运用所学知识解决实际问题。本课内容从属于“数与代数”这一数学学习领域，因而必须服务于代数教学的远期目标：“让学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程，能够在实际情境中，抽象概括出所要研究的数学问题，增强学生的数感符号感。发展学生的合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力”，同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标。为此，本节课的教学目标是： 1．经历探索整式除法运算法则的过程，会进行简单的整式除法运算； 2．理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考及表达能力。四、教学设计分析：本节课设计了九个教学环节：：复习回顾、情境引入、探究新知、对比学习、例题讲解、课堂练习、思维拓广、知识小结、布置作业。第一环节：复习回顾活动内容：复习准备 1．同底数幂的除法同底数幂相除，底数不变，指数相减。 2．单项式乘单项式法则单项式与单项式相乘，把它们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。活动目的: 同底数幂的除法是学习整式除法的理论基础，只有熟练掌握同底数幂的除法，才能更好的进行整式除法的学习。此外，复习单项式乘以单项式法则，是为了对比学习单项式除以单项式法则，比较其相似与不同，并能将前后知识融为一体，使之形成一定的知识体系。活动的注意事项：同底数幂的除法是学习整式除法的基础，在复习过程中一定要落实好同底数幂的除法法则，此外，本环节时间应注意控制，不宜过长。第二环节：情境引入活动内容：由生活常识“先见闪电，后闻雷鸣”的例子引出课题。 ),,,0(n m n m a a a a n m n m >≠=÷-且都是正整数

人教版初中八年级下册数学教案全册

八年级数学下学期教学工作计划一、指导思想在教学中努力推进九年义务教育，落实新课改，体现新理念，培养创新精神通过数学课的教学，使学生切实学好从事现代化建设和进一步学习现代化科学技术所必需的数学基本知识和基本技能；努力培养学生的运算能力、逻辑思维能力，以及分析问题和解决问题的能力。二、学情分析八年级是初中学习过程中的关键时期，学生基础的好坏，直接影响到将来是否能升学。我班优生稍少，学生非常活跃，有少数学生不求上进，思维不紧跟老师。有的学生思想单纯爱玩，缺乏自主学习的习惯，有部分同学基础较差，厌学无目标。要在本期获得理想成绩，老师和学生都要付出努力，查漏补缺，充分发挥学生是学习的主体，教师是教的主体作用，注重方法，培养能力。三、教材分析本学期教学内容共计五章，知识的前后联系，教材的教学目标，重、难点分析如下：《义务教育教科书?数学》八年级下册包括二次根式，勾股定理，平行四边形，一次函数，数据的分析等五章内容，学习内容涉及到了《义务教育数学课程标准（2013年版）》（以下简称《课程标准》）中“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”全部四个领域。其中对于“综合与实践”领域的内容，本册书在第十九章、第二十章分别安排了一个课题学习，并在每一章的最后安排了两个数学活动，通过这些课题学习和数学活动落实“综合与实践”的要求。第16章“二次根式”主要讨论如何对数和字母开平方而得到的特殊式子——二次根式的加、减、乘、除运算。通过本章学习，学生将建立起比较完善的代数式及其运算的知识结构，并为勾股定理、一元二次方程、二次函数等内容的学习做好准备。第17章“勾股定理”主要研究勾股定理和勾股定理的逆定理，包括它们的发现、证明和应用。第18章“平行四边形”主要研究一般平行四边形的概念、性质和判定，还研究了矩形、菱形和正方形等几种特殊的平行四边形。第19章是“一次函数”，其主要内容包括：常量与变量的意义，函数的概念，函数的三种表示法，一次函数的概念、图象、性质和应用举例，一次函数与二元一次方程等内容的关系，以及以建立一次函数模型来选择最优方案为素材的课题学习。第20章“数据的分析”主要研究平均数（主要是加权平均数）、中位数、众数以及方差

数学：1.9.1《整式的除法(1)》学案(北师大七年级下)

§1.9.1整式的除法（1）【目标导航】 1．会进行简单的整式除法运算（只要求单项式除以单项式、多项式除以单项式，并且结果都是整式）。 2．理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考及表达能力。【知识梳理】一般地，单项式相除，把系数__________、__________同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。【学法导航】学生的知识技能基础：学生在小学已经学习过整数除法，对整数除法的运算掌握较为熟练。在本章前面几节课中，又学习了同底数幂的除法，单项式乘以单项式的法则，并利用其解决了一些问题，这些知识储备为学生本节课的学习奠定了良好的知识技能基础。【预习检查】计算： 1.（3a 8）÷（2a 4） 2.（6a 3b 4）÷（3a 2b ）【课堂探究】一、课本探究 1.课本p 46页教科书：如何进行单项式与单项式的运算？二、典例展示知识点1：整式除法运算【例1】计算（1）()2232353y x y x ÷??? ??- （2）()()bc a c b a 2234510÷ （3）（2x 2y ）3·（-7xy 2）÷（14x 4y 3 ）（4）()()b a b a +÷+223 【解题提示】【变式1】计算 ⒈(-a -b )7÷(a +b )2

⒉(a-b)11÷(b-a)9 (a-b)2 ⒊860÷489 【解题提示】观察各题，不能直接利用同底数幂相除的法则，只要将底数进行适当变形，变成相同的底数，便可利用同底数幂的除法法则，迅速求得结果。知识点2：整式除法运算的实际应用【例2】月球距离地球大约3.84×105千米，一架飞机的速度约为8×102千米／时，如果乘坐此飞机飞行这么远的距离，大约需要多少时间？【解题提示】时间=路程÷速度，利用单项式的除法法则计算. 解：【变式2】2011.3.12日本大地震引起海啸灾，大约有2.5×105个人无家可归，假若一顶帐篷占地100 m2 ，可以安置40个床位，为了安置所有无家可归的人，需要多少顶帐篷？这些帐篷大约占多大地方？解：【自主操练】 1.下列计算，结果正确的是( ) 1x3 A.8x6÷2x2=4x3 B.10x6÷5x3= 2 C.(－2x2y2)3÷(－xy)3=－2x3y3 D.(－xy2)2÷(－x2y)=－y3 1x3y=4x2,则( ) 2.若x m y n÷ 4 A.m=6,n=1 B.m=5,n=1 C.m=5,n=0 D.m=6,n=0 3.计算2a2÷a结果是（） A．2 B．2a C．2a3D．2a2

部编人教版三年级下册数学【全册】教案完整版

1 位置与方向(一) 【教学目标】 1.通过现实的数学活动，培养学生辨认方向的意识，进一步发展空间观念。 2.结合具体情境，使学生认识东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个方向，能够用给定的一个方向（东、南、西或北）辨认其余的七个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向。 3.使学生会看简单的路线图，并能描述行走的路线。【重点难点】 1.使学生认识东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个方向，能够用给定的一个方向（东、南、西或北）辨认其余的七个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向。 2.会看简单的路线图，并能描述行走的路线。【教学指导】 1.学生在日常生活中对东、南、西、北等方向的知识已经积累了一些感性的经验，并通过第一学年的学习，已经会用上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置。 2.本单元在此基础上，使学生学习辨认东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个方向，并认识简单的路线图。 3.三年级学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维转化的关键时期，此时的抽象逻辑思维在很大程度上仍然与感性经验相联系，仍然具有很大成分的具体

形象性。因此教学本单元，要注意以学生已有的生活经验为基础，创设大量的活动情境，充分调动学生的积极性，鼓励学生自主探索，独立思考，并发表看法。使学生在观察、操作、想象、描述、表示和交流等教学活动中丰富对方位知识的体验。【课时安排】建议共分5课时：认识东、南、西、北……………………………………………….1课时地图上认识方向…………………………………………………….1课时认识东南、东北、西南、西北……………………………………..1课时简单的路线图………………………………………………………..1课时练习课………………………………………………….…………….1课时第1课时认识东、南、西、北【教学内容】认识东、南、西、北（教材第3页例1和“做一做”，第5页练习一第1、2题）。【教学目标】 1.结合具体情境，认识东、南、西、北四个方向，能用给定的一个方向辨认其余的三个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向。 2.在辨认、描述、交流物体所在方向等数学活动中，体验生活中的方位知识，探索辨认方向的方法，发展空间的观念。 3.能够积极参与辨认、描述、交流物体所在方向的数学活动，并在活动中体会方位知识的作用和价值，感受方位知识与日常生活的密切联系。

整式的除法教案

《整式的除法（第一课时）》教学设计一、教案背景 1、面向学生：中学七年级学生 2、学科：数学 3、课时：一课时 4、课前准备：学生预习课本内容，并复习有理数的除法合同底数幂的除法运算。教师制作课件。二、教学课题：整式的除法（第一课时）三、教材分析、本节课是北师大版七年级数学下册第一章《整式的运算》第九小节内容。是在学生学习了有理数的除法，同底幂的基础上学习的。它是下节课学习《多项式除以单项式》和八年级学习分式约分的基础。教学目标： 1、知识与技能目标： ①会进行单项式除以单项式的整式除法运算 ②理解单项式除以单项式的运算算理，发展学生有条的思考及表达能力 2、过程与方法目标：通过观察、归纳等训练，培养学生能力 3、情感态度与价值观目标：培养学生耐心细致的良好品质教学重点：单项式除以单项式的整式除法运算教学难点：单项式除以单项式运算法则的探究过程

教学方法：“自主、合作交流、探究”的探究式和启发式课型：新授课教学流程：一、回顾与思考 1、忆一忆：幂的运算性质: a m·a n =a m+n a m÷a n =a m-n （a m）n =a m n （ab)n =a n ·b n 2、口答： (5x)·(2xy2 )(-3mn)·（4n2 ) 3、填空：（2m2n)·( ４n )=8m2n2 →（8m2n2) ÷（2m2n)＝４n (-x)·( ２x2 )=-2x3 →（-2x3) ÷（-x)＝２x2 4、导入新课：整式的除法1 二、探究新知：探究单项式除以单项式的运算法则（各小组交流讨论） (8m2n2)÷（2m2n)=4n (-2x3) ÷(－x)=2x2 1、学生汇报，教师概括并课件显示：

八年级数学下册全册教案

16．1.1 二次根式教案序号：1 时间：教学内容二次根式的概念及其运用教学目标理解二次根式的概念，并利用a（a≥0）的意义解答具体题目．提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题．教学重难点关键 1．重点：形如a（a≥0）的式子叫做二次根式的概念； 2．难点与关键：利用“a（a≥0）”解决具体问题．教学过程一、复习引入（学生活动）请同学们独立完成下列三个课本P2的三个思考题：二、探索新知很明显3、10、4 6 ，都是一些正数的算术平方根．像这样一些正数的算术平方根的式子，我们就把它称二次根式．因此，一般地，我们把形如a（a≥0）?的式子叫做二次根式，“”称为二次根号．（学生活动）议一议： 1．-1有算术平方根吗？ 2．0的算术平方根是多少？ 3．当a<0，a有意义吗？老师点评:（略）例1．下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：2、33、1 x 、x（x>0）、 0、42、-2、 1 x y + 、x y +（x≥0，y?≥0）．分析：二次根式应满足两个条件：第一，有二次根号“”；第二，被开方数是正数或0．解：二次根式有：2、x（x>0）、0、-2、x y +（x≥0，y≥0）；不是二次根式的有：33、1 x 、42、 1 x y + ．例2．当x是多少时，31 x-在实数范围内有意义？

分析：由二次根式的定义可知，被开方数一定要大于或等于0，所以3x-1≥0，?31x -才能有意义．解：由3x-1≥0，得：x ≥1 3 当x ≥ 1 3 时，31x -在实数范围内有意义．三、巩固练习教材P5练习1、2、3．四、应用拓展例3．当x 是多少时，23x ++1 1 x +在实数范围内有意义？分析：要使23x ++ 1 1 x +在实数范围内有意义，必须同时满足23x +中的≥0和1 1 x +中的x+1≠0．解：依题意，得230 10 x x +≥??+≠? 由①得：x ≥- 32 由②得：x ≠-1 当x ≥- 3 2 且x ≠-1时，23x ++11x +在实数范围内有意义．例4(1)已知y=2x -+2x -+5，求 x y 的值．(答案:2) (2)若1a ++1b -=0，求a 2004+b 2004的值．(答案: 25 ) 五、归纳小结（学生活动，老师点评）本节课要掌握： 1．形如a （a ≥0）的式子叫做二次根式，“ ”称为二次根号． 2．要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数．六、布置作业 1．教材P5 1，2，3，4 2．选用课时作业设计．第一课时作业设计一、选择题 1．下列式子中，是二次根式的是（） A ．-7 B ．37 C ．x D ．x 2．下列式子中，不是二次根式的是（）

新人教版三年级下册数学全册教案

新人教版三年级下册数学全册教案口算除法教学目标知识与技能：使学生在理解算理的基础上，初步掌握用一位数除两位数、除整百整十数的口算方法。过程与方法：能正确、迅速地进行口算．情感态度和价值观：培养学生认真口算和检查的良好学习习惯．教学重点理解算理的基础上掌握口算的方法．教学难点：理解用一位数除的算理，正确进行口算一、导入新课 1．口答（1）24是由几个十、几个一组成的？84呢？（2）42个十，90个十各是多少？ 2．口算： 36÷3 24÷2 30÷3 60÷6 48÷4 84÷4 80÷2 90÷3 二、教授新课：出示主题图：根据你的观察，你看看这幅图里面有哪些数学信息？你能用你已有的知识解决途中提出的问题吗？ 1、3次就能运完这60箱，赵伯伯平均每次运多少箱？你是怎么解决这个问题的？和你小组里的同学商量商量。也可以用你们手中的工具帮助你说明你的思路。小组汇报：解题思路 1、想口诀二三得六 2×3=6 6÷3=2 60÷3=30 2、20×3=60 60÷3=30

3、把60平均分成3份，每份是20。 60÷3=30 第一个问题轻松解决，第二个问题也没问题 2、王叔叔有600箱西红柿，他也运3次就运完了，王叔叔平均每次运多少箱？你是怎样计算的？小组里面说说。 600÷3=200（箱） 3、李阿姨要运240箱黄瓜，也运3次，李阿姨平均一次运多少箱？ 240÷3= 这题如何考虑？小结：除数是一位数的口算除法，在计算时可以如何思考？可以想口诀，还可以用以前学的乘法运算来思考，还可以用数的组成的知识来解决。只要能正确的计算，什么方法都可以。课堂练习：做一做知识介绍：除号的由来作业：练习三估算（第二课时）教学内容：义务教育课程标准实验教科书第六册P16－17例2 教学目标知识与技能：让学生充分认识估算在日常生活和工作中的广泛应用。过程与方法：使学生能在具体的情境中进行除法估算，会表达估算的思路，形成估算的习惯和意识。情感态度和价值观：培养学生的数感，使学生在日常生活中能灵活运用估算解决实际问题。教学重、难点：在具体的情境中进行除法估算，表达估算的思路。教学准备：课件、口算卡片、每个小组每人准备30根小棒。教学过程：师生活动

北师版数学七年级下整式的除法第一课时说课稿

1.7--1整式除法说课稿我的说课内容是北师大版七年级数学下册第一章第7节整式除法第一课时的内容，下面我就教材、教法与学法指导、教学设计和教学反思等几个方面来向大家介绍一下我对本节课的理解与设计。一、教材内容简析：学生在小学已经学习过整数除法，对整数除法的运算掌握较为熟练。在本章前面几节课中，又学习了同底数幂的除法，单项式乘以单项式的法则，并利用其解决了一些问题，这些知识储备为学生本节课的学习奠定了良好的知识技能基础。二．学习者特征分析：学生大多基础差，计算容易出错，语言总结水平有待提升。三、教学目标与重难点： 1、教学目标：【知识与技能】理解整式除法运算的算理，会实行简单的整式除法运算；【过程与方法】经历探索整式除法运算法则的过程，发展有条理的思考及表达水平. 【情感与态度】激发学生的求知欲，培养学生积极思考的学习习惯. 2、教学重、难点：重点：单项式除以单项式的除法法则。难点：单项式除以单项式的除法法则的探索过程。（在计算过程中，既要对系数实行计算，又要对相同字母实行指数计算，同时对只在一个单项式中出现的幂加以注意。这对于刚接触整式除法的初一学生来讲，难免会出现计算错误或漏算等照看不全的情况。）四、教学设想和媒体环境构思 1.教与学策略创设情景，以问题为载体给学生提供探索的空间，引导学生积极探索。通过小组合作的形式，构建以教师为主导，学生为主体自主探索的课堂学习环境，使学生在探索合作的过程中掌握知识，提升技能，形成自己的观点。 2、教与学方法：（1）复习回顾：同底数幂的除法是学习整式除法的理论基础，只有熟练掌握同底数幂

的除法，才能更好的实行整式除法的学习.此外，复习单项式乘以单项式法则，是为了对比学习单项式除以单项式法则，比较其相似与不同，并能将前后知识融为一体，使之形成一定的知识体系. 2、情景引入，提出问题：下雨时，常常是“先见闪电，后闻雷鸣”，这是因为光速比声速快的缘故。已知光在气中的传播速度为3.0×108米/秒，而声音在空气中的传播速度约为300米/秒，你知道光速是声速的多少倍吗？ 3、探究新知：通过让学生经历观察、计算、推理、想象等探索过程，获得数学活动的经验；发散学生思维，让学生尽可能用多种方法来说明自己计算的准确性，培养学生合情说理的水平；并在这个过程中，培养学生总结归纳知识的水平. 4、对比学习：通过对比学习的方式比较单项式乘以单项式法则与单项式除以单项法则，观察其相似与不同，便于学生更好地掌握整式除法运算，并将本章的前后知识有机的联系起来，使之形成一个完整的知识框架。 5、例题讲解：通过学习例1，巩固单项式除以单项式法则，提升学生的计算水平.通过学习做一做，提升学生解决实际问题的水平.此处要给学生充分的时间去独立思考，鼓励学生独立完成问题.例1中的（3）（4）要提醒学生计算时需要注意的问题，一要注意运算顺序，二是当底数是多项式时，把该多项式看成一个整体。 6、课堂练习：完成随堂练习，进一步巩固落实单项式除以单项式；解决情景引入问题，将课前疑问解决，提升学生解决实际问题的水平.计算题在保证准确率的前提下，应提升计算速度；应用题的解题过程力求准确规范；课堂练习应由学生独立完成. 7、知识小结：学生畅谈自己学习所得的新知识与个人切身体会，教师予以鼓励，激发学生的学习兴趣与自信心，尤其是对探究方法和数学学习方法的总结和升华对学生今后的数学学习会有很大的协助. 7.布置作业

苏教版初中数学八年级下册教案全册

苏教版小学数学八年级下册教案（全册）第七章教学目标与要求：（1）了解不等式的意义，掌握不等式的基本性质。（2）会解一元一次不等式（组），能正确用轴表示解集。（3）能够根据具体问题中的数量关系，用一元一次不等式（组），解决简单的问题。知识梳理：（1）不等式及基本性质；（2）一元一次不等式（组）及解法与应用；（3）一元一次不等式与一元一次方程与一次函数。 1不等式：用不等号表示不等关系的式子叫做不等式 2不等式的解：能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。不等式的解集：一个含有未知数的不等式的解的全体叫做这个不等式的解集。 3不等式的性质：○1不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变。 ○2不等式的两边都乘（或除以）一个正数，不等号的方向不变。不等式的两边都乘（或除以）一个负数，不等号的方向改变。 4解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程类似。但是，在不等式两边都乘（或除以）同一个不等于0的数时，必须根据这个数是正数，还是负数，正确地运用不等式的性质2，特别要注意在不等式两边都乘（或除以）同一个负数时，要改变不等号的方向。 5用一元一次不等式解决问题步骤：（1）审：认真审题，分清已知量、未知量的及其关系，找出题中不等关系，要抓住题设中的关键字“眼”，如“大于”、“小于”、“不小于”、“不大于”等的含义。（2）设：设出适当的未知数。（3）列：根据题中的不等关系，列出不等式。（4）解：解出所列不等式的解集。（5）答：写出答案，并检验答案是否符合题意。 6一元一次不等式组：由几个含有同一个未知数的一次不等式组成的不等式组叫做一元一次不等式组。不等式组中所有不等式的解集的公共部分叫做这个不等式组的解集，求不等式组解集的过程叫解不等式组。一元一次不等式组解决实际问题的步骤：与一元一次不等式解决实际问题类似，不同之处在与列出不等式组，并解出不等式组。 7一元一次不等式与一元一次方程、一次函数当一次函数中的一个变量的值确定时，可以用一元一次方程确定另一个变量的值；当已知一次函数中的一个变量范围时，可以用一元一次不等式（组）确定另一个变量取值的范围。

整式的除法(一)教学设计

第一章整式的运算９．整式的除法（一）山东省济南实验初级中学郑悦一、课时安排说明: 《整式的除法》是第一章《整式的运算》的最后一节。本节内容共分两课时，第一课时，主要内容是单项式除以单项式；第二课时，主要内容是多项式除以单项式。二、学生起点分析：学生的知识技能基础：学生在小学已经学习过整数除法，对整数除法的运算掌握较为熟练。在本章前面几节课中，又学习了同底数幂的除法，单项式乘以单项式的法则，并利用其解决了一些问题，这些知识储备为学生本节课的学习奠定了良好的知识技能基础。学生活动经验基础：在本章前面知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索、发现的数学活动，积累了初步的数学活动经验，具备了一定的探究能力。同时在本章前面的数学学习中学生已经经历了探究整式加减以及乘法运算的过程，为探究除法运算打下了基础，并且经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。三、教学任务分析：教科书基于学生对整式运算（加减以及乘法）以及整数除法的认识，提出了本课的具体学习任务：掌握单项式除以单项式的运算法则，并能够综合运用所学知识解决实际问题。本课内容从属于“数与代数”这一数学学习领域，因而必须服务于代数教学的远期目标：“让学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程，能够在实际情境中，抽象概括出所要研究的数学问题，增强学生的数感符号感。发展学生的合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力”，同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标。为此，本节课的教学目标是： 1．经历探索整式除法运算法则的过程，会进行简单的整式除法运算； 2．理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考及表达能力。四、教学设计分析：本节课设计了九个教学环节：：复习回顾、情境引入、探究新知、对比学习、例题讲解、课堂练习、思维拓广、知识小结、布置作业。第一环节：复习回顾活动内容：复习准备 1．同底数幂的除法 ) ,,,0(n m n m a a a a n m n m >≠=÷-且都是正整数

2018年人教版三年级下册数学全册教案

2018年人教版三年级下册数学全册教案第一单元位置与方向（一）新知识点： 1、认识东、南、西、北四个方向，能够根据给定的一个方向辨认出其余的三个方向。 2、知道辨别地图上的方向。 3、会看简单的路线图（四个方向）。 4、认识东北、东南、西北、西南四个方向，能根据给定的一个方向辨认出其余的七个方向。 5、会看简单的路线图（八个方向），并能描述行走路线。教学要求： 1、通过教学活动，培养学生辨认方向的意识，进一步发展空间观念。 2、结合具体情境，使学生认识东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个方向，能够根据给定的一个方向辨认出其余的七个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向。3、使学生会看简单的路线图，并能描述行走路线。教学建议： 1、根据学生原有的认知，让他们在活动中学会运用方位知识。 2、使学生学会辨认地图上的方位和空间方位。最初，应当根据学生自身的方位来形成辨认方位的技能，然后把这些方位和地图上的方位联系起来。教材首先利用学生已有的上、下、前、后、左、右的方位知识，通过大量的操作活动，让学生练习辨认东、南、西、北等方位的能力，然后让学生学习辨认地图上的东、南、西、北等方向。 3、三年级学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维转化的关键时期，此时的抽象逻辑思维在很大程度上仍然与感性经验相联系，仍然具有很大部分的具体形象性。对三年级的学生来说，东、南、西、北等方位概念的掌握还是比较抽象的，学生需要大量的感性材料和丰富的表象积累。因此，在教学时要以学生已有的知识和生活经验为基础，创造大量的活动情景，充分调动学生的积极性，让所有的学生都参与到活动中来。鼓励学生自主探索，独立思考，敢于发表自己的看法、意见，并能与同伴交流自己的想法。使学生在观察、操作、想象、描述、表达和交流等数学活动中丰富对方位知识的感知。

整式的除法教学设计

整式的除法教学设计教学设计思想本节分为2个小节。同底数幂的除法是学习整式除法的基础，因此教科书在第1小节中首先介绍同底数幂的除法性质。熟练地进行单项式除法是学好多项式除以单项式的关键，在第2小节，教科书根据乘、除互为逆运算的关系，并以分配律、同底数幂的除法为依据，由计算具体的实例得到单项式除法的法则。对于多项式除以单项式，教科书是从计算来导出运算法则的，根据是乘、除法互为逆运算及分配律。可以看出，法则的基本点是把多项式除以单项式“转化”为单项式除以单项式，而单项式除法是已经学习并掌握了的。教学目标知识与技能：总结出同底数幂的除法的运算性质、整式除法运算法则；会用同底数幂的除法性质、零指数幂的意义和整式除法运算法则进行计算。过程与方法：经历探索同底数幂的除法的运算性质和整式除法运算法则的过程，发展推理能力。情感态度价值观：感受数学公式的简洁美、和谐美；体会转化的思想方法。教学重点和难点教学重点：会用同底数幂的除法性质、整式除法运算法则进行计算。教学难点：会用同底数幂的除法性质、整式除法运算法则进行计算。教学方法：小组讨论、合作探究教学媒体多媒体课时安排 2课时教学过程第一课时（一）创设情境，复习导入

1．前面我们学习了同底数幂的乘法，请同学们回答如下问题，看哪位同学回答得快而且准确．（1）叙述同底数幂的乘法性质．（2）计算：①321010?②3222?③32a a ? 学生活动：学生回答上述问题． n m n m a a a +=?．（m ，n 都是正整数）教法说明：通过复习引起学生回忆，巩固同底数幂的乘法性质，同时为本节的学习打下基础． 2．练习（1）判断题 ①532a a a =+．（） ②4m 2m 2m x x x +++=?．（） ③101064a )a ()a ()a (=-=-?-．（）（2）填空题 ①_________)a ()a )(a (53=-?---． ②___________)a ()a (53=-?-． ③1n 3n b ________b b +=??． ④20) (5) (4) (3a )a ()a (a a a a =-?-=?=?． ⑤_________x ________x x _______x 1m 2m 22m 2m ?=?==?+-+． ⑥103a ______)a (-=?-．（二）同底数幂的除法 1．问题一种数码照片的文件大小是28K ，一个存储量为26M （1M=210K ）的移动存储器能存储多少张这样的数码照片？

人教版三下数学教案课程(全册)

三年级下册教案第一单元位置与方向第1课时教学内容：例1及练习学习目标： 1、结合具体情境，使学生认识东、南、西、北四个方向，能够用给定的一个方向辨认其余的三个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向。 2、培养学生良好的观察能力。教学重点：使学生认识东、南、西、北四个方向。教学过程：一、导入新课： 1、创造情景让学生说说“前、后、左、右、向左、向右、向后转”。复习和感受方位。 2、师：“谁认得东、西、南、北方向？你是怎样认识的？” 3、出示课题：东西南北二、新知： 1、早晨，太阳从哪边升起？引出东。 2、指一指哪边是东？教室的东边有什么？（黑板） 3、东和西是相对的，那西边是哪边呢？教室的西边有什么？ 4、组织全班活动，起立，指一指东和西。指左边练习表达：这边是北。指右边：这边是南。练习用教室的北和南各有什么说一说？ 5、说说你的东西南北都有谁？ 6、完成书本填空和做一做：图书馆在操场的东面，体育馆在操场的（）面。教学楼在操场的（）面，大门在操场的（）面。完成“做一做” 三、巩固练习： 1、完成练习一第2题先观察，你从对话中了解到什么？（可以确定了两个方向：北和西）你能说说哪边是东、哪边是南吗？ 2、在教室玩“走方向的游戏”。 3、小组讨论：你怎样记住我们学校的东西南北方向？各个方向各有什么？ 4、小组讨论：你怎样记住叶滩小学的东西南北方向？ 5、背儿歌：早晨起床面向太阳，前边是东后边是西，左边是北右边是南。

四、小结。课外作业：认方向。第2课时教学内容：例2、例3及练习目标：1、使学生知道地图上的方向。 2、使学生会看简单的路线图，并能描述行走的路线。重点：使学生会看简单的路线图，并能描述行走的路线。过程：一、复习： 1、汇报课外认方向的情况。 2、说说教室和校园的东西南北各有什么。 3、玩“认方向”的游戏。二、新课：（一）例2： 1、观察第3页的校园图，你能画出校园的示意图吗？怎样画，能让别人看懂方向？ 2、学生同桌合作画。 3、交流汇报：把学生画的多种情况展示出来。 4、请大家观察这几种不同的示意图，你觉得怎么样？（没有统一的标准，太乱了。） 5、为了方便交流，地图通常是按“上北下南、左西右东”绘制的。现在，你能按这个要求画出示意图吗？并注意标上“北”的方向。 6、学生独立绘制“上北下南、左西右东”的示意图。（二）例3： 1、观察例3图，你是怎么找到“北”边的？（图上标有） 2、两个小朋友在做什么？少年宫怎么走？请你先用手指出路线图，同桌互相看看指对了吗？ 3、同桌互相说：去体育馆怎么走？去医院怎么走？去商店怎么走？去电影院怎么走？三、巩固练习 1、认一认地图上的方向： 2、做一做：从图上获知“北”，根据“上北下南左西右东”练习指一指。四、总结：在这节课中你学会了什么？对今后的生活有什么帮助？

整式的除法教案 人教版数学

初二数学 整式的除法教案