人教版小学数学六年级上册《5圆：圆的面积》优质课导学案_1
人教版数学六年级上册第5单元《圆3.圆的面积(第1课时)》说课稿
人教版数学六年级上册第5单元《圆 3.圆的面积（第1课时）》说课稿一. 教材分析《圆的面积》是小学数学人教版六年级上册第五单元的一节内容。
本节课主要让学生掌握圆的面积计算公式，并能够运用该公式解决实际问题。
教材通过引入“圆的面积”的概念，引导学生探究圆的面积计算方法，从而推导出圆的面积公式。
教材内容由浅入深，既有理论知识的讲解，又有实践操作的环节，使学生在学习过程中能够更好地理解和掌握圆的面积计算方法。
二. 学情分析在教学《圆的面积》之前，学生已经学习了平面图形的面积计算方法，如正方形、长方形等。
这些知识为学生学习圆的面积提供了基础。
然而，圆的面积计算与之前学习的面积计算有很大的不同，需要学生能够理解圆的面积公式的推导过程，并能够灵活运用。
此外，学生对于一些抽象的数学概念，如圆周率等，可能还有一定的陌生感。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习需求，引导学生逐步理解和掌握圆的面积计算方法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握圆的面积计算公式，并能够运用该公式解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、讨论等过程，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
四. 说教学重难点1.教学重点：圆的面积公式的推导过程和应用。
2.教学难点：理解圆的面积公式的推导过程，能够灵活运用公式解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法、探究学习法等，引导学生主动参与课堂，提高学生的学习兴趣和积极性。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、圆规等教学工具，帮助学生形象地理解圆的面积概念和计算方法。
六. 说教学过程1.导入：通过展示生活中的圆形物体，如硬币、圆桌等，引导学生思考圆的面积如何计算。
2.探究：让学生分组讨论，尝试用已知的面积计算方法来计算圆的面积。
人教版小学数学六年级上册《5圆：圆的面积》公开课获奖教案_0
六年级数学上册《圆的面积》教案一、教材内容分析人教版六年级上册《圆的面积》这部分内容是平面几何的最后阶，它既是前面所学直观地认识平面图形及有关计算的延续和发展，又为今后逐步由实践几何转入论证几何作了渗透和准备。
因此，在教学时，主要是让学生用转化的思想进行操作、观察和比较，推导圆的面积计算公式。
并引导学生初步接触归纳推导出公式并理解并掌握公式的应用，为今后进一步学习打下基础。
二、学情分析六年级的学生已掌握了长方形、平行四边形、三角形、梯形的面积公式的推导方法，具有一定的转化和类比推理能力，并具对圆和圆的周长知识已经有了初步的了解，有强烈的好奇心。
因此，易于在转化和类比推理方面进行启发和引导，让学生利用已有的知识和经验，实现《圆的面积》公式的推导，但圆是由一条曲线围成的图形，学生很难跟以往由几条线段围成的图形之间建立必然的联系。
因此，在利用转化和类比推理基础上，要结合操作演示，让学生在学习圆面积公式的推导过程中，激发学生的学习兴趣，掌握学习方法，增加感性的认识，从而真正掌握圆的面积公式的推导过程，并且能应用公式解决一些生活实际问题。
三、教学目标：1、理解圆面积计算公式的推导过程,掌握圆面积的计算公式。
2、能够利用圆面积公式进行计算。
3、培养学生动手操作、观察分析、概括推理的能力。
四、教学重点: 圆面积计算公式的推导和利用公式进行正确计算。
五、教学难点极限思想的渗透与圆面积公式的推导过程。
教学准备多媒体课件、圆的平面图形1个、剪刀、直尺等（一）、创设情境，揭示课题1，创设情境学校的花坛的半径为10米，我们能求出它的面积吗？2，揭示课题为了解决这个问题这节课我们一起学习“圆的面积”好不好？板书：圆的面积3，说一说师：我们以前学过哪些平面图形的面积计算公式，把你知道的说出来与大家交流一下？生答：师：同学们回答得很好，今天我们就用以前我们已经掌握的数学知识来算一算圆的面积。
（二）、动手操作，实践探究1，引导学生回忆之前学过平行四边形、三角形和梯形面积公式的推导方法2、动手操作，尝试转化1),看老师手上拿的是什么？（圆）什么叫圆的面积？能不能把圆转化成学过的图形来计算它的面积呢？2）,如果把圆平分成8等份、16等份，那请你们拿出自己动手剪开后的学具，用这些近似的等腰三角形小纸片拼一拼，看能拼成什么图形。
人教版小学数学六年级上册《5圆：圆的认识》优质课导学案_5
《圆的认识》教案一、教材说明；九年义务教育六年制小学数学[人教版]六年级上册《圆的认识》二、教学目标；1、使学生认识圆，掌握圆的特征；了解圆的各部分名称。
2、会用字母表示圆心、半径、直径；理解并掌握在同圆（或等圆）中直径与半径的关系。
3、能正确熟练地掌握用圆规画圆的操作步骤。
4、培养学生动手操作、主动探究、自主发现、交流合作的能力。
三、教学流程；1、导入新课（汽车轮胎为什么是圆的）（1）学生活动（边观察边讨论）。
（2）师生对话（学生可相互讨论后回答）。
（3）出示图片教师：日常生活中或周围的物体上哪里有圆？学生：在钟面、圆桌、人民币硬币上……都有圆。
教师：请同学们用手摸一摸，体会一下有什么感觉？学生用眼看一看、用手摸一摸，感觉：……闭封的、弯曲的。
教师（多媒体演示：圆形物体→圆）：这（指圆）和我们以前学过的平面图形，有什么不同呢？学生：以前我们学过的平面图形如长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形的共同特征，都是由线段围成的直线图形。
而我们现在看到的（指圆）这种图形是由曲线围成的图形。
教师（鼓励表扬学生）：对，这个图形就是圆，你能说说什么是圆吗？2、探索新知。
（1）探究——圆心用工具画圆，找圆心。
教师请同学们用自己喜欢的工具画圆。
学生画圆：a.用圆规画圆；b.用圆形物体画圆。
[画圆方法任学生自选，既体现因人而宜、因材施教，又体现尊重学生（个性）、教学民主。
] 学生动手剪一剪、折一折，再议一议、找一找……自我探索发现圆的“圆心”。
[教师放手让学生在动手操作中探索，在探索中发现新知，培养探究能力。
]教师引导学生归纳小结：圆中心的一点叫做圆心，圆心用字母“O”表示。
（学生在圆形纸片上点出圆心，标出字母。
）（2）探究——圆的直径、半径及其关系。
教师：你还想知道什么？学生：还想知道圆的直径、半径，直径与半径之间有什么关系？……①分组探究，合作学习。
教师提出学习活动要求：先独立进行，再分组交流。
②重点请学生说明你是怎样发现的，展示发现的过程，让同学们评价。
人教版小学数学六年级上册5.3.1《圆的面积》教学设计
人教版小学数学六年级上册5.3.1《圆的面积》教学设计一. 教材分析《圆的面积》是小学数学六年级上册第五章第三节的第一课时，本节课主要让学生掌握圆的面积的计算公式，并能够运用该公式解决实际问题。
教材通过生动的实例和循序渐进的引导，让学生体会圆的面积公式的推导过程，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的几何知识，对圆形有了初步的认识，掌握了平行四边形、梯形等图形的面积计算方法。
但在本节课中，学生需要理解并推导圆的面积公式，这对他们来说是一个较大的挑战。
因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生通过观察、操作、思考、交流等途径，自主探索圆的面积计算方法。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握圆的面积计算公式，能够运用公式计算圆的面积。
2.过程与方法：让学生通过观察、操作、思考、交流等途径，体验圆的面积公式的推导过程，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：圆的面积计算公式的推导和运用。
2.难点：圆的面积公式的理解和推导过程。
五. 教学方法1.情境教学法：通过创设生动有趣的情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与学习。
2.启发式教学法：教师引导学生观察、操作、思考，通过提问、讨论等方式，激发学生的思维，培养学生的创新能力。
3.合作学习法：学生进行小组合作，让学生在交流、探讨中共同解决问题，提高学生的团队合作能力。
六. 教学准备1.教具：圆的模型、直尺、剪刀、彩笔等。
2.课件：圆的面积公式推导过程的动画、实例等。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示一个圆形物体，如圆形的糖果，引起学生的兴趣，然后提问：“如果我们想知道这个糖果的面积，该怎么办呢？”引导学生思考圆形物体的面积计算方法。
呈现（10分钟）教师利用课件呈现圆的面积公式推导过程的动画，引导学生观察圆的面积公式的推导过程，让学生初步理解圆的面积公式。
人教版数学六年级上册第5单元《圆 3.圆的面积(第1课时)》教案
人教版数学六年级上册第5单元《圆 3.圆的面积（第1课时）》教案一、教学目标1.通过本课的学习，学生能够了解圆的面积的计算方法。
2.能够掌握计算圆的面积的公式。
3.能够运用所学知识解决与圆的面积相关的问题。
二、教学重点1.圆的面积的计算方法。
2.圆的面积公式的掌握。
3.相关问题的解决方法。
三、教学难点1.圆的面积公式的掌握和运用。
2.运用所学知识解决实际问题。
四、教学准备1.教师准备好教材、黑板、彩色粉笔等。
2.学生准备好课本、作业本，准备好写字板和笔。
五、教学过程第一步：导入教师通过一个引人入胜的问题引导学生思考：如果给你一个圆，如何计算这个圆的面积？第二步：引入教师引入圆的面积公式，讲解公式的推导过程，帮助学生理解圆的面积计算方法。
第三步：示范教师通过示范计算圆的面积的例题，让学生跟随计算过程，掌握计算方法和步骤。
第四步：练习教师布置练习题，让学生独立完成，检验他们对圆的面积计算方法的掌握程度。
第五步：梳理教师梳理本节课的重点内容，帮助学生理清思路。
六、课堂作业1.完成课后练习题。
2.思考：圆的面积公式背后的原理是什么？为什么这个公式是正确的？七、板书设计•圆的面积公式：S=πr2•计算步骤：确定半径长度，代入公式计算。
•实例：计算一个半径为3cm的圆的面积。
八、教学反思本节课重点在于让学生掌握圆的面积计算方法和公式，通过多次练习提高他们的运算能力，并培养他们解决实际问题的能力。
在后续教学中，需要注重巩固和拓展学生对这一知识点的理解和应用能力。
人教版六年级上册数学导学案 5.4 圆的面积(1)
圆的面积（1）学习目标：1. 通过操作，使学生理解圆的面积公式推导过程，掌握求圆的面积的方法并能正确计算。
培养学生运用转化的思想解决问题的能力。
2. 激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。
学习重、难点：1、掌握圆的面积的计算公式,能够正确地计算圆的面积。
2、理解圆的面积公式的推导过程。
一、温习旧知1、什么叫做面积？2、长方形的面积怎样计算？3、平行四边形、三角形、梯形的面积如何计算？它们的面积公式是怎样得来的？4.同学们沿着直径是20米的花坛走了一圈，他走了多少米？现在要给这个花坛铺上草坪，这个草坪占地是多少平方米？实际上是求什么？二、自主学习、合作探究阅读课本67～68页，回答下列各题。
1、要求草坪的面积，实际上是求。
2、观察图形的大小。
上图中，半径不同的两个圆，它们大小不同，所占平面的大小也不同。
半径越大，圆的面积就。
3、圆是曲线图形，要求圆的面积，要设法把它转化为我们学过的平面图形。
剪下课本附页1中的圆，将其分别分割成16等份、32等份。
分别将16等份、32等份拼成图形，贴在白纸上。
从两个图中发现：分的份数越多，每一份就会越，拼成的图形就会接近于。
近似长方形的宽是圆的半径r，近似长方形的长是圆的，长方形的面积= ，所以圆的面积= 。
三、达标测评1、我会填。
（1）把一个圆规两脚间的距离定为2厘米，用它画出的圆的直径是厘米，周长是厘米，面积是平方厘米。
（2）一个圆的半径扩大到原来的2倍，它的周长就扩大到原来的倍，它的面积就扩大到原来的倍。
2、求下面各圆的面积。
（1）直径为10cm （2）周长为12.56dm3、草地上有一根木桩，把一只羊用绳子系在木桩上。
如果绳长3米，这只羊最多可以吃到多少平方米的草？四、整理学案。
人教版小学数学六年级上册《5圆：圆的面积》赛课导学案_3
《圆的面积》教学设计教学内容：《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级上册67-----68页。
教学目标：1、通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积公式。
2、能利用圆的面积公式解决实际问题。
3、向学生渗透转化思想，培养学生的观察能力和动手操作能力；让学生感受学以致用的数学理念。
学情分析：小学对几何图形的认识很大程度属于直观几何的学习阶段，而几何本身比较抽象的。
本节内容学生从认识直线图形发展到认识曲线图形，又是一次飞跃，但从学生思维角度看，六年级学生具有一定的抽象和逻辑思维能力。
这一学段中的学生已经有了许多机会接触到数与计算、空间图形等较丰富的数学内容，已经具备了初步的归纳、类比和推理的数学活动经验，并具有了转化的数学思想。
所以在教学应注意联系现实生活，组织学生利用学具开展探索性的数学活动，注重知识发现和探索过程，使学生感悟转化、极限等数学思想，从中获得数学学习的积极情感，体验和感受数学的力量。
同时在学习活动中，要使学生学会自主学习和小组合作，培养学生解决数学问题的能力。
教学重点：圆的面积公式的推导过程。
课程资源的开发与利用：1、课件2、把圆等分16份的硬纸板若干个。
教学过程：一、回顾昨天，复习旧知：（课件出示问题）1、说出1---10π的值。
2、圆的半径是r，圆的周长的一半是多少？二、创设情境，引入新课：（出示课件）师导入：美丽的校园人人向往，看，这幅画面就是我们学校将来的样子，为了让我们的学校更加美丽，工人们还要在教学楼前建一个圆形的花坛。
为了准确的购买花苗，就需要先计算一下这个花坛的面积。
那么，这个圆形花坛的面积怎么计算呢？这节课我们就来共同研究这个问题。
（板书课题）三、引发猜想，动手操作：1、明确圆的面积概念。
（课件演示）2、猜想：引导学生回忆平行四边形面积求法和公式的推导过程。
问：能不能把圆转化成已经学过的图形，再计算面积呢？3、动手操作：（1）学生用硬纸板演示。
（小组合作）(2)、成果展示。
六年级数学上册人教版第5单元第六课时《圆的面积(1)》教学设计
六年级数学上册人教版第5单元第六课时《圆的面积（1）》教学设计一. 教材分析六年级数学上册人教版第5单元第六课时《圆的面积（1）》是本单元的重要内容，主要让学生掌握圆的面积计算公式，并能够运用公式解决实际问题。
本节课的内容对于学生来说是比较抽象的，需要通过具体的活动和实例，让学生理解和掌握圆的面积计算方法。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了平面图形的面积计算方法，对于圆形有一定的认识，但是对圆的面积计算方法还不够了解。
因此，在教学过程中，需要通过具体的活动和实例，让学生理解和掌握圆的面积计算方法。
三. 教学目标1.让学生掌握圆的面积计算公式。
2.能够运用圆的面积公式解决实际问题。
3.培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.圆的面积公式的推导和理解。
2.运用圆的面积公式解决实际问题。
五. 教学方法1.采用直观演示法，通过实物和模型，让学生直观地理解圆的面积计算方法。
2.采用自主探究法，让学生通过合作交流，推导出圆的面积计算公式。
3.采用练习法，让学生通过解决实际问题，巩固圆的面积计算方法。
六. 教学准备1.准备圆的模型和实物，如硬币、圆形的饼干等。
2.准备圆的面积计算公式的PPT课件。
3.准备一些实际的例子，如圆形花坛的面积计算等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些圆形的实物，如硬币、圆形的饼干等，引导学生观察和思考圆的面积如何计算。
2.呈现（10分钟）利用PPT课件，呈现圆的面积计算公式，并进行解释和推导。
让学生理解和掌握圆的面积计算方法。
3.操练（10分钟）让学生分组合作，利用圆的模型和实物，进行圆的面积计算练习。
教师巡回指导，并给予反馈。
4.巩固（10分钟）出示一些实际的例子，让学生运用圆的面积公式进行计算。
教师引导学生思考和解决实际问题。
5.拓展（10分钟）让学生思考和讨论，如何运用圆的面积公式解决更复杂的问题。
教师给予引导和帮助。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学的圆的面积计算方法，并强调重点和难点。
人教版六年级数学上册《圆的面积》导学案
圆的面积导学案学校学科数学小组修改意见教学内容义务教育课程标准实验教科书六年级上册数学课题圆的面积授课教师教学时间教学目标知识目标通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。
技能目标激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析解决实际问题的能力情感目标培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。
教学重点圆面积公式的推导，运用公式解答一些简单的实际问题。
教学难点运用公式解答一些简单的实际问题教学课时1课时教法选择小组合作教具准备教具准备：多媒体课件，圆片。
课前预习提纲1、复习以前学过的平面图形的面积公式。
2、复习圆周长的一半的计算方法。
教研组长签字：合作学习提纲1、探索圆面积公式的推导过程。
2、会运用圆面积计算各图形的面积。
教研组长签字：达标检测题圆的面积测试题（可以根据本班学生的实际选择不同的题型）1.C= c = S＝2.已知圆的周长c，d= ( ),r=( ) 。
3.圆的半径扩大2倍，直径扩大( )倍，周长扩大( )倍，面积小组修改意见就扩大( )倍。
4.环形面积S＝( )。
5.用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离应是（）厘米，画出的这个圆的面积是（）平方厘米。
6、大圆半径是小圆半径的4倍，大圆周长是小圆周长的（）倍，小圆面积是大圆面积的（）。
7、圆的半径增加1/4，圆的周长增加（），圆的面积增加（）。
8、一个半圆的周长是20.56分米，这个半圆的面积是（）平方分米。
9、将一个圆平均分成1000个完全相同的小扇形，割拼成近似的长方形的周长比原来圆周长长10厘米，这个长方形的面积是（）平方厘米。
10、一个面积是24平方厘米的正方形内画一个最大的圆，圆的面积是（）平方厘米；再在这个圆内画一个最大的正方形，正方形的面积是（）平方厘米。
11、大圆半径是小圆半径的3倍，大圆面积是84.78平方厘米，则小圆面积为多少平方厘米？12、大圆半径是小圆半径的2倍，大圆面积比小圆面积多12平方厘米，小圆面积是（）平方厘米。
六年级上册数学人教版第五单元圆的面积优秀教学案例
3.学会用圆的面积公式解释生活中的一些现象，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
（二）过程与方法
1.通过自主探究、小组合作等方式，培养学生的空间想象力、逻辑推理能力和抽象思维能力。
2.学会用数学语言描述圆的面积的概念和计算方法，提高学生的数学表达能力。
五、案例亮点
1.生活情境导入：通过生活实例引入圆的面积概念，使学生能够直观地理解圆的面积的意义，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习动力。
2.探索圆的面积与半径的关系。
3.运用圆的面积公式解决实际问题。
四、教学策略
1.采用情境导入、自主探究、小组合作、总结提升的教学模式。
2.利用多媒体课件、实物模型等教学辅助工具，直观展示圆的面积的概念和计算方法。
3.设计丰富多样的教学活动，激发学生的学习兴趣，提高学生的数学素养。
五、教学过程
1.情境导入：通过生活实例，引导学生关注圆的面积的概念。
2.合作探究：每组选择一个实际问题，如圆形操场的面积计算、圆桌的面积计算等，共同探究解决问题的方法。
3.分享成果：每组展示讨论成果，其他小组成员和教师提供反馈，共同提高学生的学习效果。
（四）总结归纳
1.教师引导：教师引导学生对圆的面积的概念、公式和应用进行总结，帮助学生梳理知识体系。
2.学生总结：学生自主总结所学知识，提高学生的数学思维能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.生活实例：以学生们熟悉的圆形物品为例，如圆形的桌面、硬币等，引导学生关注圆的面积概念，激发学生的学习兴趣。
2.问题引导：提出问题，如“这个圆形的桌面面积是多少？”、“硬币的面积如何计算？”等，引发学生的思考和探究欲望。
2023年人教版数学六年级上册圆的面积公开课教案(优选3篇)
人教版数学六年级上册圆的面积公开课教案（优选３篇）〖人教版数学六年级上册圆的面积公开课教案第【1】篇〗教材分析教材首先通过圆形草坪的实际情景提出圆面积的概念，使学生在旧知识的基础上理解“圆的面积就是它所占平面的大小”。
其次教材直接提出问题：能不能把圆转化成已学过的图形来计算面积？由于让学生完全自主的探索如何把圆转化成长方形是有很大难度，但是教材给出了提示，让学生利用学具进行操作，在此基础上让学生发现院的面积与拼成的长方形面积的关系，圆的周长，半径和长方形的长，宽的关系并推导出圆的面积计算公式，最后教材安排了例题，应用面积计算公式解决实际问题，已知直径，先求出半径，再求出面积。
学情分析：1．充分利用已学过的数学知识和教学思想方法进行教学。
如，教学圆的面积的含义时，可以先让学生回忆已学过的图形面积的含义，并进行分析对比，使学生认识到它们的共同点都是指图形所占平面的大小。
2．要充分利用直观教具，让学生在动手操作中自主探索，例如，教学圆面积计算公式的推导过程时，可以先让学生把教材后面所附的圆形做成学具，在教师指导下，可以通过小组合作的方式，自行决定等分成多少份，自由的分一分，剪一剪，拼一拼。
最后把拼成的加以比较，使学生看到。
分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越近似于长方形。
教学目标1.了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。
2.能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积的知识解决一些简单的实际问题。
3.在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。
教学重点和难点教学重点：圆的面积公式的推导及应用公式计算教学难点：探究圆的面积公式的推导过程〖人教版数学六年级上册圆的面积公开课教案第【2】篇〗教学目标1、使学生学会圆环面积的计算方法，以及圆形与矩形混合图形的相关计算方法。
2、学会利用已有的知识，运用数学思想方法，推导出圆环面积计算公式，有关于圆形与正方形应用的解答方法。
小学六年级上册数学《5圆：圆的面积》教学设计
小学六年级上册数学《5 圆：圆的面积》教学设计一、教学目标核心素养：知识与技能：1.学生能够理解圆的面积的概念，掌握圆的面积计算公式。
2.学生能够运用圆的面积公式解决简单的实际问题。
过程与方法：1.引导学生通过观察、推导和归纳，理解圆的面积计算公式的形成过程。
2.培养学生运用公式进行计算和解决实际问题的能力。
情感、态度与价值观：1.激发学生对数学图形学习的兴趣，培养学生的探索精神。
2.培养学生严谨、细致的学习态度和合作精神。
二、教学重点1.圆的面积公式的理解和记忆。
2.圆的面积公式的正确运用。
三、教学难点1.理解圆的面积公式的推导过程。
2.灵活运用圆的面积公式解决实际问题。
四、教学资源1.多媒体课件，用于展示圆的面积公式的推导过程和实际应用。
2.圆形纸片、剪刀等实物，用于学生动手操作和观察。
3.练习题卡片或投影练习题，用于巩固练习。
五、教学方法1.直观演示法：通过多媒体课件和实物展示，帮助学生理解圆的面积公式的推导过程。
2.讲授法：讲解圆的面积公式的概念、推导过程和实际应用。
3.练习法：通过大量练习，巩固学生对圆的面积公式的理解和掌握。
4.小组合作法：鼓励学生分组讨论，合作解决问题，培养合作精神。
六、教学过程1. 导入•提出问题：“我们已经学习了圆的周长，那么如何计算圆的面积呢？”•引导学生思考并讨论，激发学习兴趣。
2. 知识讲解•圆的面积定义：圆所占平面的大小叫做圆的面积。
•推导圆的面积公式：•将圆分成若干等份，拼成一个近似的长方形。
•观察长方形的长和宽与圆的半径和周长之间的关系。
•推导出圆的面积公式S = πr²，其中S表示面积，r表示半径。
•举例讲解如何运用圆的面积公式解决实际问题，如计算花坛、游泳池等的面积。
3. 巩固练习•提供多道练习题，让学生独立完成，巩固对圆的面积公式的理解和掌握。
•教师巡视指导，及时纠正学生的错误。
4. 小组讨论•将学生分成若干小组，讨论一些与圆的面积相关的实际问题。
人教版六年级数学上册圆《圆的面积、例1》导学案
6.5.6 圆的面积班级姓名【学习目标】1．通过操作、观察，推导出圆面积的计算公式，并能解决一些简单的实际问题。
2．通过小组合作交流，培养合作精神和创新意识，提高动手实践和数学交流的能力，体验数学探究的乐趣和成功。
3．在圆面积计算公式的推导过程中，运用转化的思考方法，通过观察“曲”与“直”的转化，渗透极限的思想，受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。
【学习过程】一、知识铺垫1.说说我们以前已经学习了哪些平面图形？并说出这些图形的面积计算公式。
2.同学们沿着直径是20米的花坛走了一圈，他走了多少米？现在要给这个花坛铺上草坪，这个草坪占地是多少平方米？实际上是求什么？二、自主探究1.什么是圆的面积？圆所占平面大小叫做圆的面积。
用彩笔描出图中圆所占面积。
2.推导圆的面积公式。
认真阅读P67—68的内容。
（1）动手实践：剪下附页1中的圆，按等分成的8份、16份沿半径剪开拉直，在A4纸上拼一拼，可拼成一个什么样的图形？。
如果分的份数越多，每一份就会越( )，拼成的图形就会越接近于( )。
（2）推导过程:把圆转化成近似的长方形后，比较剪拼前后的图形，发现( )长方形的长相当于圆( )，宽相当于圆的( )。
因为长方形的面积等于( )，所以圆的面积等于( )。
如果用s表示圆的面积，圆的面积公式表示为：( )。
3.教学例1. 圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元，铺满草皮需要多少钱？三、课堂达标1.填一填。
（1）把圆分成若干等份，可以拼成一个近似的（）形，拼成的这个图形的（）相当于圆（）的一半，用字母表示是（），它的（）就是圆的（），所以圆的面积公式是（）。
（2）一个圆的半径是1dm，它的周长是（），面积是（）。
（3）一个圆的直径是4dm，它的面积是（）。
2.一个雷达圆形屏幕的直径80厘米，屏幕的面积是多少平方厘米？3.一个圆形蓄水池。
它的周长约是31.4米，它的占地面积约是多少？【学习评价】。
人教版小学数学六年级上册《5圆：圆的面积》赛课导学案_1
《圆的面积》教学设计教学内容：人教版义务教育课程六年级数学上册内容。
教材分析本节内容是在学生已经有了平面几何图形的经验，知道运用转化的思想研究新的图形的面积，在学习中要鼓励学生大胆想象，勇于实践。
因此，让学生有合理的猜想,并进行有方向的探究是我在教学中关注的重点。
教学目标：1﹑知识与技能：使学生理解圆面积的含义；掌握圆的面积公式，并能运用所学知识解决生活中的简单问题。
2﹑过程与方法：经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。
3﹑情感态度与价值观：引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想；体验发现新知识的快乐，培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。
教学难点：理解圆的面积计算公式的推导。
教学过程：（一）、复习旧知提问：前面学习的长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的面积怎样计算？﹙二）、创设情境，导入新课出示课件教材67页的情境图。
老师：同学们，请看上面的这幅图，从图中你发现了什么信息？（学生观察思考）学生：这个工人叔叔说“这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？”老师：求圆形草坪的占地面积也就是求圆的什么？老师：今天我们就一起来学习圆的面积。
（板书课题：圆的面积）﹙三﹚﹑探究合作，推导圆面积公式1、渗透“转化”的数学思想和方法。
老师：圆的面积怎样计算呢？计算公式又是什么？老师：前面运用了转化的思想学习了很多平面图形的面积。
这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。
老师：“转化”的数学思想是我们在学习数学过程中一种很好的方法。
今天，我们就用这种方法把圆转化成已学过的图形。
老师：那圆能转化成我们学过的什么图形？（想一想）2、演示揭疑。
老师：（边说明边演示）把这个圆平均分成4份、8份、16份、32份，沿着直径来切，分别会拼成一个什么图形？我们一起来看一看（老师利用课件演示）。
老师：大家想象一下，如果老师再继续分下去，分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于什么图形？（长方形）3、学生合作探究，推导公式。
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《圆的面积》教学设计
教学内容：人教版六年级数学第五单元67---68页。
教学内容分析：
圆的面积是学生认识了圆的特征、学会计算圆的周长以及学习过直线围成的平面图形面积计算公式的基础上进行教学的。
由于以前所学图形的面积计算都是直线图形面积的计算，而像圆这样的曲边图形的面积计算，学生还是第一次接触到，所以具有一定的难度和挑战性。
教学关键之处在于学生通过观察猜想、动手操作、计算验证，自主探索、推导出圆的面积公式并能灵活应用圆的面积公式解决实际问题。
因此本课的教学应紧紧围绕“转化”思想，引导学生联系已学知识把新知识纳入已有知识中分析、研究、归纳，从而完成对新知的建构过程，建立数学模型，培养解决问题的综合能力。
学生情况分析：
小学对几何图形的认识很大程度属于直观几何的学习阶段，而几何本身比较抽象的。
本节内容学生从认识直线图形发展到认识曲线图形，又是一次飞跃，但从学生思维角度看，六年级学生具有一定的抽象和逻辑思维能力。
这一学段中的学生已经有了许多机会接触到数与计算、空间图形等较丰富的数学内容，已经具备了初步的归纳、类比和推理的数学活动经验，并具有了转化的数学思想。
所以在教学应注意联系现实生活，组织学生利用学具开展探索性的数学活动，注重知识发现和探索过程，使学生感悟转化、极限等数学思想，从中获得数学学习的积极情感，体验和感受数学的力量。
同时在学习活动中，要使学生学会自主学习和小组合作，培养学生解决数学问题的能力。
教学目标：
知识与技能：使学生理解和掌握圆面积的计算公式，沟通圆与其它图形之间的联系，培养学生观察、操作、分析、概括的能力以及逻辑推理能力。
过程与方法：引导学生学会利用已有的知识，运用数学思想方法，推导出圆面积计算公式；渗透极限、转化、以直代曲等数学思想方法。
情感态度价值观：培养学生认真观察、深入思考的良好思维品质，锻炼学生面对困难勇于克服、弃而不舍的精神。
教学重难点：理解和推导圆面积的计算公式。
教学准备：
教具：多媒体课件。
学具：书、8等份圆学具、练习纸。
教学过程：
一、创设情境、揭示课题
预设（一）1、师：同学们，你们还有8个月就小学毕业了，这节课老师给你们带来了一份神秘的礼物，你们想要吗？（生答：想要）
2、师：在送礼物之前，请同学们先回答我一个问题：你们学过哪些平面图形？
（生：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形。
）
那么我们刚认识的圆是平面图形吗？（生：是）
（教师根据学生回答出示相应的图片）
3、出示礼物，课件出示螺蛳粉。
师：螺蛳粉是我们柳州最出名的美食了，2012年9月29日还在柳州国际会展中心广场举办了柳州万人同品螺蛳粉活动。
我们一起去看一下。
师：我和小侄女当时也在现场，在活动现场，小侄女问我：这口锅有多大？
请同学们帮我解决：这口锅是什么形状的？如果要知道锅有多大。
是求锅的什么？
同学们，今天我们来学习圆的面积。
（板书：圆的面积）
【设计意图：在教学过程的伊始就用这个生活中的数学问题来导入新课的学习，既可以激起学生学习的兴趣，又可以为后面圆面积的学习奠定基础，更可以让学生从课堂上涉猎生活中的数学问题，让学生体验到数学来源于生活。
】
4、师：请同学们想一想，什么是圆的面积啊？
生：圆的大小就是圆的面积。
师：就是说圆所占平面的大小就是圆的面积。
那怎么求圆的面积呢？（学生沉默）大家好像遇到了困难，请你在大脑中搜索一下，以前我们研究一个图形的面积时，用到过哪些好的方法了？
二、用转化思想，推导公式。
1、回忆以前所学平面图形的推导过程。
（1）师：请大家回忆一下，我们以前在推导平行四边形的面积计算公式时是怎么做的？
生回答平行四边形面积公式的推导过程。
（割补的方法）
（教师用幻灯片演示推导过程）
（2）通过回忆平行四边形的面积计算公式的推导，你发现了什么？
（发现是将平行四边形转化为学过的图形来推导出它们的面积计算公式。
）
【设计意图：通过回忆平行四边形面积计算公式的推导过程，并分析，公式推导过程就是将要学的图形转化为已学过的图形，接着帮助和指导学生思考圆的面积计算公式推导过程。
既充分利用教材，又让学生学会自主探究，培养了学生的自学能力，充分体现学生的自主性。
】
（3）师：今天我们可不可以也用这种方法，将圆转化成我们学过的图形，从而推导出它的面积计算公式呢？同学们，你们觉得可不可以？（生：可以）【设计意图：开放性的设问，促发学生从自己已有的认知结构中检索有关的知识，去多方面的解决新问题。
以旧引新，可促进学生知识的系统化。
】
2、小组合作，探究圆的面积公式的推导过程。
（1）师：在同学们的桌面上，老师为你们每两人一小组准备了一个圆，并且把这个圆等分成了8份，请同学们小组合作，动手剪一剪，用这8等分拼一拼，看你能把这个圆拼成什么图形？开始吧。
（学生小组讨论，合作动手操作，教师参与小组内的讨论）
（2）小组汇报讨论结果，上台展示。
师：谁能告诉老师你们小组把圆转化成了什么图形？
生1：我们小组把圆转化成一个近似的平行四边形。
（师：还有拼成其它图形的吗？）
生2：我们小组把圆转化成一个近似的三角形。
生3：我们小组把圆转化成一个近似的梯形。
师：大家真了不起！把圆转化成了这么多近似的图形。
同学们经过大家的努力把圆转化成近似长方形、近似三角形和近似梯形。
（3）师课件出示8等份圆拼成的图形，让学生对比自已拼成的图形，并观察回答问题。
师：老师这也有一个圆，我把这个圆平均分成8份，也把它拼一拼，老师拼成了一个什么图形？
（4）师：问题1：这是一个标准的平行四边形吗？（生答）为什么？（生答）哪你觉得在“平行四边形”前面加上什么词比较合适？（生答：近似）问题2：我们把圆转化成了平行四边形，什么变了？什么没有变？
生回答：形状变了，面积没有变。
师展示16等分、32等分…转化后的图形，让学生观察？
过渡语：同样是一个圆，我把它等分成16份，又拼了一下，拼成了？（生答）还是这个圆，如果把它等分成32份，拼在一起，拼成了？（生答）
师：如果将圆等分的份数越多，会越来越接近什么图形？（伴随课件出示学生回答）
生：平均分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形。
3、观察探究，圆面积公式推导。
师：下面请同学们仔细观察、分析，拼成的长方形与圆的关系，讨论并思考以下几个问题：
（1）圆的面积与这个长方形的面积有什么关系？
（2）这个长方形的长与圆的周长有什么关系？
（3）这个长方形的宽与圆的半径有什么关系？
（4）如果圆的半径是r，这个长方形的长和宽各是多少？
（小组合作，探究交流。
）
出示“圆周长的一半”提问：这部分是什么？（生答：圆周长的一半）变成了长方形的什么？（生答：长方形的长）即时板书
出示“圆的半径”提问：这又是什么？（生答：圆的半径）变成了长方形的什么？（生答：长方形的长）
【设计意图：让学生自主发现圆的面积与拼成长方形面积的关系，圆的周长、半径和长方形的长、宽的关系，并推导出圆的面积计算公式，进一步积累数学活动的经验。
】
师：我们知道长方形的面积=长×宽，结合上图（课件）想一想：圆的面积等
于什么呢？
生：圆的面积=πr×r（课件展示）
师：我们知道两个r相乘也可以写成r2。
所以πr×r=πr2。
（课件展示）
师：如果用S表示圆的面积，那么圆的面积公式就是S=πr2。
4、现在大家同桌互相说一说，写一写圆的面积计算公式的推导过程与计算公式。
【设计意图：经过同桌之间互相说推导过程，加深学生对推导过程的理解。
】
三、巩固新知，应用拓展。
1、师：孩子们，如果我们要计算一个圆的面积，必须要知道什么条件？
生：需要知道圆的半径。
师：如果题中没有直接告诉我们圆的半径，那么怎样来求圆的面积呢？
2、自学68页例1。
教师出示例1幻灯片。
（1）学生独立列式解答。
（2）集体订正。
（3）小结：通过刚才的学习，我们知道要求圆的面积，必须知道半径这个条件，当题中没有直接告诉我们时，应先求出圆的半径，再求圆的面积。
【设计意图：培养学生善于举一反三的能力。
】
3、柳州万人同品螺蛳粉活动使用的“天下第一锅”螺蛳粉大汤锅半径达8米的，这口锅有多大？你能解决吗？
【设计意图：培养学生解决生活中的数学的能力。
】
五、课堂小结
师：孩子们，这节课马上就要结束了，在这节课上你学到了什么？谁来说一说？
师：同学们，今天咱们运用转化的思想，把圆转化成我们学过的长方形，
推导出圆的面积的计算公式，还利用它解决了身边的数学问题，希望大家能把
今天的所学所得运用到以后的学习和生活当中。
课后，大家可以寻找生活中的
一些圆形物品，自己想办法算出它们的面积。
【设计意图：提高在生活中用圆面积计算公式来解决实际问题的能力。
】
板书设计：
圆的面积
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
2
C= r 因为：长方形的面积= 长×宽
所以：圆的面积=圆周一半×半径
S=πr×r
S=πr² 宽= r。