2021届江苏高考物理一轮复习课件专题十二动量

A. mgh 、0
t
B.mgvt、mgt sin α
C.mgvt cos α、mgt D.mgvt sin α、mgt
解析 根据瞬时功率的公式可得物块滑至斜面的底端时重力的瞬时功率
P=mgvt sin α,重力的冲量为I=mgt,故D选项正确。
答案 D
拓展二 两个原理的比较
一、动量守恒定律与机械能守恒定律的比较
守恒性质
矢量守恒(规定正方向)
标量守恒(不考虑方向性)
适用范围
宏观、微观,低速、高速都适用 只适用于宏观、低速领域
注意
两个守恒定律都是动态过程的守恒,即在系统内部物理过程中的任一时刻、任 一阶段内系统的总动量或总机械能都不变,因此在解决问题时,不必详尽追究 中间过程系统内相互作用的细节,主要抓住始、末状态
2
滑过程中其对碗的压力对碗和车组成的整体做正功,碗和小车获得动能,则 小球的最大速度小于 2gR ,故B错误;小球做曲线运动,具有向心加速度,有 竖直向上的分加速度,根据牛顿第二定律知,系统所受的合外力不为零,故 系统的动量不守恒,故C错误;小球从A点到B点的过程中系统机械能守恒, 水平方向动量守恒,可知小球刚好运动到碗边B点,故D错误。
分 按能量 类 是否守
恒分类
弹性碰撞 非弹性碰撞
按碰撞 前、后动 量是否 共线分类
完全非弹性碰撞 对心碰撞(正碰)
非对心碰撞(斜碰)
动量守恒,④ 机械能无损失 动量守恒,⑤ 机械能有损失 动量守恒,⑥ 机械能损失最大 碰撞前、后速度共线
碰撞前、后速度不共线
四、爆炸
概 一个物体由于内力的巨大作用而分为两个或两个以上物体的过程叫爆炸 念
作用力 动量守 恒条件 位移
能量
过程持续时间即相互作用时间极短
在相互作用的过程中,相互作用力先是急剧增大,然后再急剧减小,平均作用力很大 系统的内力远远大于外力,所以,系统即使所受外力矢量和不为零,外力也可以忽略, 系统的总动量守恒 碰撞过程是在一瞬间发生的,时间极短,所以,在物体发生碰撞的瞬间,可忽略物体的 位移,可以认为物体在碰撞前、后仍在同一位置 在碰撞过程中,一般伴随着机械能的损失,碰撞后系统的总动能要小于或等于碰撞前 系统的总动能,即Ek1'+Ek2'≤Ek1+Ek2
考点二 动量守恒定律及其应用、碰撞
一、动量守恒定律
三个概念 系统
相互作用的若干个物体看成一个系统,即系统至少由两个物体组成
内力 外力
系统内部各物体之间的相互作用力叫内力 系统外部物体对系统的作用力叫外力
二、动量守恒定律的“四性”
系 (1)动量守恒定律成立的条件是系统不受外力或所受外力的矢量和为零,因此,应用动量守恒定律 统 解决问题时,要注意分析系统受到哪些外力,是否满足动量守恒的条件(2)系统的动量守恒时,系统 性 内某一物体的动量可以不守恒,系统内所有物体动量的绝对值之和也可以不守恒,“动量守恒”是
(3)动量定理中的冲量是合外力的冲量,而不是某一个力的冲量。在所研究 的物理过程中,如果作用在物体上的各个外力的作用时间相同,求合外力的 冲量时,可以先求所有外力的合力,然后再乘以力的作用时间,也可以先求 每个外力在作用时间内的冲量,然后再求所有外力冲量的矢量和。如果作 用在物体上各外力的作用时间不同,就只能先求每一个外力在其作用时间 内的冲量,然后再求所有外力冲量的矢量和。 (4)动量定理不仅适用于宏观物体的低速运动,对微观物体和高速运动仍然 适用。 3.应用动量定理解题的步骤方法 ①确定研究对象; ②分析研究对象所受的全部外力及作用时间; ③确定物理过程,找出初、末速度;
例1 从同样高度落下的玻璃杯,掉在水泥地上容易打碎,而掉在草地上不 容易打碎,其原因是 ( ) A.掉在水泥地上的玻璃杯动量大,而掉在草地上的玻璃杯动量小 B.掉在水泥地上的玻璃杯动量改变大,掉在草地上的玻璃杯动量改变小 C.掉在水泥地上的玻璃杯动量改变快,掉在草地上的玻璃杯动量改变慢 D.掉在水泥地上的玻璃杯与地面接触时,相互作用时间短,而掉在草地上的 玻璃杯与地面接触时,相互作用时间长
④选定正方向,表示出每个力的冲量和研究对象的初、末动量; ⑤根据动量定理列方程求解。 (1)应用动量定理解释物理现象: 利用动量定理解释物理现象的问题主要有两类,一类是物体动量变化相同 或相差不大,由于作用时间的长短不同,物体受到的作用力不同,要使物体 受到的作用力较小,应延长作用时间,要获得较大的作用力,就要缩短作用 时间;另一类是物体所受的合外力相同或相差不大,由于作用时间长短不 同,引起物体运动状态的改变不同。
末状态动量与初状态 动量的矢量差
公式 单位
I=F·t 牛顿·秒(N·s)
p=m·v 千克·米/秒(kg·m/s)
Δp=mv末-mv初
千克·米/秒 (kg·m/s)
标矢性
矢量,与F同方向
矢量,与v同方向
矢量,用平行四边形定 则确定方向
性质
过程量,对力而言
状态量,对物体而言
过程量,对物体而言
2.冲量和功的比较
式
两个物体动量变化量大小相等,方向相反③Δp=0,系 统动能的增加量等于系统势能的减少
统动量增量为零
量)③ΔEA增=ΔEB减(A、B组成的系统,A的
机械能的增加量等于B的机械能的减少
量)
守
①系统不受外力或所受外力的矢量和为 ①只有重力或系统内弹力作用,没有其他力作用
恒
零。要正确区分内力和外力②系统受外 ②有重力、系统内弹力以外的力作用,但这些力不
二、动量定理与动能定理的比较
动量定理
公式
F合t=mv'-mv
标矢性
因果
因
关系
果
应用侧重点
矢量式 合外力的冲量
动量的变化 涉及力与时间
动能定理
F合s= 1 m v22- 1 m v12
2
2
标量式
合外力的功(总功)
动能的变化 涉及力与位移
例2 如图所示,一只内壁光滑的半球形碗固定在小车上,小车放在光滑水 平面上。在碗边内侧A处无初速度释放一只小球。则小球沿碗内壁下滑 的过程中,下列说法正确的是(半球形碗的半径为R) ( )
指系统内所有物体动量的矢量和是守恒的
矢 (1)动量守恒定律的表达式是矢量式(2)该式说明系统的总动量在相互作用前、后不仅大小相等, 量 方向也③ 相同 (3)处理一条直线上的动量守恒问题时,要选定一个正方向,用正、负号表示动 性 量的方向,从而将矢量运算转化为代数运算
同 动量守恒定律中的各个速度必须相对同一参考系(一般是相对地面) 一 性
牛顿·秒,简称牛·秒,符号N·s
备注 (1)冲量表达式I=Ft只适用于计算恒力的冲量;计算变力的冲量一般用动量定理(2)如图所示, 在力F随时间t变化的F-t图像中,图线与时间轴之间的“面积”表示力的冲量
(3)合外力冲量的计算a.如果物体受到的各个力作用的时间相同,且都为恒力,可用I合=F合·t计算 b.如果在物体运动的整个过程中不同阶段受力不同,则合冲量为各个阶段冲量的矢量和
高考物理 江苏省专用
专题十二 动量
一、冲量
考点清单
考点一 动量、动量定理
定义
力与力的① 作用时间 的乘积叫力的冲量
定义式
I=② Ft
标矢性
力是矢量,冲量也是矢量
过程性
冲量是描述力对物体作用的时间积累效应的物理量,力越大,作用时间越长,冲量就越大
绝对性 单位
力和时间都跟参考系的选择无关,因此冲量也跟参考系的选择无关;另外物体受某个力 的冲量只取决于这个力及其作用时间,与物体的运动状态、是否受其他力无关
应用
反冲运动有利也有害,有利的一面我们可以应用,比如农田、园林的喷灌装置,旋转反击式 水轮发电机,喷气式飞机,火箭等。反冲运动不利的一面则需要尽力去排除,比如开枪或开 炮时反冲运动对射击准确性的影响等
知能拓展
拓展一 几个概念的比较
1.冲量、动量与动量变化量
物理量项目
冲量
动量
动量变化量
定义
力和力的作用时间的乘 质量与速度的乘积叫动量 积叫力的冲量
二、动量
定义
定义式 单位 标矢性 状态性 相对性
物体的质量(m)跟其速度(v)的乘积(mv)叫物体的 动量,用符号p表示 p=③ mv 千克·米/秒,符号kg·m/s 矢量,方向与④ 速度 的方向相同 对应于某一时刻或某一位置 与参考系有关,通常取地面为参考系
三、动量定理
内容
物体在一个过程始、末的动量变化量等于它在 这个过程中所受力的冲量
特 动量守恒 由于爆炸是在极短的时间内完成的,爆炸物体间的相互作用力远远大于受到的外力,
点
所以在爆炸过程中,系统的动量守恒
动能增加 在爆炸过程中,由于有其他形式的能量(如化学能)转化为动能,所以爆炸后系统的总 动能增加
位置不变 爆炸的时间极短,因而在作用过程中,物体产生的位移很小,一般可忽略不计,可以认 为爆炸后仍然从作用前的位置以新的动量开始运动
表达式 对象 适用 范围
p'-p=I或mv'-mv=F合t 单个物体或多个物体组成的系统 宏观、微观,低速、高速都适用
备注
(1)动量定理是牛顿第二定律的变形F合= ΔΔpt ,合外力等于物体动量的⑤ 变化率 (2)动量定理Байду номын сангаас达式Ft=mv‘-mv是一个矢量表达式,应用时需规定正方向(3)合外力的冲
量是物体动量变化的原因,物体动量变化是合外力冲量产生的必然结果
条
力,外力的合力不为零,但当内力远大于外 做功③有重力、系统内弹力以外的力做功,但这些
件
力时也可以认为动量守恒。这时是一种 力做功的代数和为零
近似守恒,但计算时仍可用动量守恒定律
进行计算③系统所受的合外力虽不为零,
如果在某一方向上合外力为零,那么在该
方向上系统的动量守恒
研究对象
相互作用的物体系统
相互作用的物体系统(包括地球)
物理量项目
冲量
定义
力和力的作用时间的乘积
公式 单位 标矢性 意义
相同点
I=Ft 牛顿·秒(N·s) 矢量 a.表示力在时间上的积累效果 b.是动量变化大小的量度 都是过程量,都与力的作用过程相联系
功
作用在物体上的力和物体在力 的方向上位移的乘积 W=Fs cos θ 焦耳(J) 标量 a.表示力在空间上的积累效果 b.是能量变化多少的量度
3.动量与动能
物理量 项目 表达式
物理意义
性质 关联方程
动量
p=mv 描述机械运动的状态
状态量,矢量
p=
2mEk ,p=
2Ek v
动能
Ek= 1 mv2
2
描述某个状态由于机械运动而 具有的能量 状态量,标量 Ek= p2 ,Ek= 1pv
2m 2
例1 如图所示,一倾角为α,高为h的光滑斜面,固定在水平面上,一质量为m的 小物块从斜面的顶端由静止开始滑下,滑到底端时速度的大小为vt,所用时间为 t,则物块滑至斜面的底端时,重力的瞬时功率及重力的冲量分别为 ( )
A.小球、碗和车组成的系统机械能守恒 B.小球的最大速度等于 2gR C.小球、碗和车组成的系统动量守恒 D.小球不能运动到碗左侧的碗边B点
解析 由于没有摩擦,对于小球、碗和车组成的系统所受合外力为零,则该 系统的机械能守恒,故A正确;设小球滑到最低点时速度为v,假设小车不动, 则由机械能守恒得:mgR=1 mv2,可知v= 2gR ,由于小车没有固定,且小球下
答案 A
实践探究
应用一 动量定理的应用
1.动量定理:物体在一个过程始、末的动量变化量等于它在这个过程中所 受力的冲量。其数学表达式为:I=Δp=p2-p1。 2.动量定理的理解 (1)动量定理的表达式是一个矢量式,应用动量定理时需要规定正方向。 (2)动量定理中I是合外力的冲量,是使研究对象的动量发生变化的原因,而 动量的变化是合外力冲量作用后导致的必然结果。
同 动量是状态量,动量守恒定律是指系统任意时刻总动量保持不变,因此系统内物体(一维两物体 时 时)相互作用前的总动量m1v1+m2v2中的v1、v2必须是相互作用前同一时刻的瞬时速度;相互作用 性 后的总动量m1v1‘+m2v2’中的v1‘、v2’必须是相互作用后同一时刻的瞬时速度
三、碰撞
特 时间 点
五、反冲
概念
根据动量守恒定律,如果一个静止的物体在内力的作用下分裂为两个部分,一部分向某个 方向运动,另一部分必然向相反的方向运动。这个现象叫反冲
反冲原理 反冲运动的基本原理仍然是⑦ 动量守恒定律 。当系统所受的外力之和为零或外力远 远小于内力时,系统的总动量守恒。这时,如果系统的一部分获得了某一方向的动量,系统 的剩余部分就会在这一方向的相反方向上获得同样大小的动量
动量守恒定律
机械能守恒定律
一个系统不受外力作用或者所受外力的矢量和为零 在只有重力或弹力做功的物体系统内,
,这个系统的总动量保持不变
动能与势能可以相互转化,而总的机械
能保持不变
表
①m1v1+m2v2=m1v1‘+m2v2’,两个物体组成的系统相 ①Ek+Ep=Ek‘+Ep’(系统初态的机械能
达
互作用前、后动量保持不变②Δp1=-Δp2,相互作用的 等于系统末态的机械能)②ΔEk=-ΔEp(系