2019年台州一中新高一分班测试数学答案

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2019-2023年高一新生入学考试数学试题 Word版含答案

2019-2023年高一新生入学考试数学试题Word版含答案高一新生入学考试数学试题 Word版含答案是一份用于选拔高中一年级学生的数学试题，以下是一篇3000字的文章，讨论了学生面临的挑战以及如何应对考试的建议。

随着社会的快速发展和教育水平的提高，高中教育越来越受到重视。

高一新生入学考试是升入高中的第一道门槛，对学生来说具有重要的意义。

数学作为一门基础学科，在升学考试中占有很大的比重。

因此，掌握数学知识和解题技巧对高一新生来说至关重要。

首先，我们来看一下2019-2023年高一新生入学考试数学试题的内容。

试卷主要分为四个部分：选择题、填空题、计算题和证明题。

选择题是考察学生对知识点的了解和运用能力。

在选择题中，学生需要仔细阅读题目，理清思路，并根据题目提供的信息选择正确答案。

这部分题目的难易程度各异，有的题目需要学生进行计算，有的题目需要学生理解概念和定理，并进行简单的推理。

填空题主要考察学生对知识点的灵活运用和推理能力。

学生需要根据题目的要求填写正确的答案，并经过推理和计算验证。

填空题通常较为灵活，不仅需要学生对知识点的掌握，还需要学生具备一定的思维能力和推理能力。

计算题是考察学生对知识点的计算和运用能力。

这部分题目主要涉及到公式、定理和数学运算，学生需要根据题目中给出的数据进行计算，并得出正确的结果。

计算题通常比较细节，需要学生熟练掌握各类公式和运算法则。

证明题是考察学生对知识点的理解和推理能力。

这部分题目通常较为难题，需要学生根据已知条件和定义、定理等进行推理和证明。

学生需要充分理解题目，运用已知知识进行合理推理，并在证明的过程中进行正确的逻辑推理。

对于高中一年级的学生来说，面对高一新生入学考试数学试题可能会遇到一些挑战。

首先，学生可能会觉得试题难度较大，不知道从何处下手。

其次，时间可能会成为一个问题，高中数学试题通常比较多，学生需要在有限的时间内完成所有题目。

此外，有些学生可能会在解题过程中遇到困惑，不知道如何解答或如何运用知识点。

2019年重点高中高一新生分班考试数学卷含答案(汇编)

2019年重点高中高一新生分班考试数学卷姓名：__________班级：__________考号：__________一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．一个数的倒数的绝对值是3，这个数是（）A．3 B． C．3或﹣3 D．或﹣2．如图，已知∠1＝120°，则∠2的度数是( )A．120° B．90° C．60° D．30°3．的值是（）A．±16 B．±4 C．16 D．−164．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE过点C且平行于AB，若∠BCE=35°，则∠A的度数为( )A．35°B．45°C．55°D．65°5．已知等边三角形的边长为，则它面积与边长之间的关系用图象大致可表示为（）A．B． C．D．6．现有2cm，5cm长的两根木棒，再从下列长度的四根木棒中选取一根，可以围成一个三角形的是（）A．2cm B．3cm C．5cm D．7cm7．若多项式-6ab+18abx+24aby的一个因式是-6ab，那么另一个因式是（）A．1-3x-4y B．-1-3x-4y C．1+3x-4y D．-1-3x+4y8．函数y=与y=x+1的图象的交点坐标为（a，b），则a2+b2的值为（）A．1 B．11 C．25 D．无法求解9．用一个半径为30，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是（）A．10 B．20 C．10π D．20π10．如图，在菱形纸片ABCD中，，P为AB中点折叠该纸片使点C落在点处且点P在上，折痕为DE，则的大小为A． B． C． D．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．已知是整数，则n是自然数的值是_____．12．用反证法证明∠A＞60°时，应先假设_____．13．如果不等式组有解，那么m的范围是______．14．已知点，轴，且，则点N的坐标为______．15．如图，矩形的顶点在坐标原点，，分别在轴，轴的正半轴上，点的坐标为，点的坐标为，当此矩形绕点旋转到如图位置时的坐标为________．16．已知，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，点 D、E 分别在边AC、BC上，且CD:CE=3︰4．将△CDE绕点D顺时针旋转，当点C落在线段DE上的点 F处时，BF恰好是∠ABC的平分线，此时线段CD的长是________.三、解答题（本大题共8小题，共66分）17．（本题8分）解方程组和分式方程：（1）解方程组（2）解分式方程．18．（本题8分）平面上有3个点的坐标：，，在A，B，C三个点中任取一个点，这个点既在直线上又在抛物线上上的概率是多少？从A，B，C三个点中任取两个点，求两点都落在抛物线上的概率．19．（本题10分）某校组织学生开展课外社会实践活动，现有甲、乙两种大客车可租，已知1辆甲种客车和3辆乙种客车共需租金1240元，3辆甲种客车和2辆乙种客车共需租金1760元．（1）求1辆甲种客车和1辆乙种客车的租金分别是多少元？（2）学校计划租用甲、乙两种客车共8辆，甲种客车每辆载客量45人，乙种客车每辆载客量30人，共有师生330人，求最节省的租车费用是多少元？20．（本题8分）周末，小亮一家人去水库游玩，他在大坝上的点A处看到一棵大树的影子刚好落在坝底的BE处点A与大树及其影子在同一平面内，此时太阳光与地面夹角为，在A处测得树顶D的仰角为如图所示，已知背水坡AB的坡度：3，AB的长为10米，请你帮助小亮算一算这颗大树的高度结果精确到米，参考数据：，注：坡度是指坡面的铅直高度与水平宽度的比21．（本题10分）据统计，某小区2011年底拥有私家车125辆，2013年底私家车的拥有量达到180辆．(1)若该小区2011年底到2014年底私家车拥有量的年平均增长率相同，则该小区到2014年底私家车将达到多少辆？(2)为了缓解停车矛盾，该小区决定投资3万元再建若干个停车位，据测算，建造费用分别为室内车位1 000元/个，露天车位200元/个．考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的2.5倍，则该小区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案．22．（本题10分）已知：如图，抛物线y=x2﹣2x﹣3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，该抛物线的顶点为M．（1）求点A、B、C的坐标．（2）求直线BM的函数解析式．（3）试说明：∠CBM+∠CMB=90°．（4）在抛物线上是否存在点P，使直线CP把△BCM分成面积相等的两部分？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．23．（本题12分）如图1，正方形ABCD中，F为AB中点，连接DF，CE⊥DF于E，连接BE．（1）作出△ADF关于F成中心对称的图形，并探究BE和BC数量关系；（2）如图2，BM平分∠ABE交CE延长线于M，连接MD，试探究DM、CM、BM线段关系并给出证明；（3）若点F在线段AB上运动（不与端点重合），AB＝4，写出BE长度的取值范围．答案分析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。

2019年重点高中高一新生分班考试数学卷含答案

2019年重点高中高一新生分班考试数学试题卷考生须知：1．全卷满分120分，考试时间120分钟，试题卷共6页，有三大题，共24小题．2．全卷答案必须做在答题纸卷Ⅰ、卷Ⅱ的相应位置上，做在试题卷上无效．卷 Ⅰ一．选择题（本题10小题，共30分．选出各题中唯一正确选项，不选、多选、错选，均不得分）1．﹣8的绝对值等于（）A ．B ．﹣8C ．8D ． 2．据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒338 600 000亿次，数字338 600 000用科学记数法可简洁表示为（）A ．3.386×108B ．0.3386×109C ．33.86×107D ．3.386×1093．下面图案，从几何图形的角度看，这些图案既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．4．如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是（）5．一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率为（）A ．B ．C ．D ． 6．如图，BD 是⊙O 的直径，点A 、C 在⊙O 上，，∠AOB=60°，则∠BDC 的度数是（）A ．60°B ．45°C ．35°D ．30°7．小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（）A ．①，②B ．①，④C ．③，④D ．②，③8．如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3．若点E是边CD的中点，连接AE，过点B作BF⊥AE交AE于点F，则BF的长为（）A．B．C．D．9.抛物线y=x2+bx+c（其中b，c是常数）过点A（2，6），且抛物线的对称轴与线段y=0（1≤x≤3）有交点，则c的值不可能是（）A．4 B．6 C．8 D．1010．如图，已知∠AOB=30°，以O为圆心、a为半径画弧交OA、OB于A1、B1，再分别以A1、B1为圆心、a为半径画弧交于点C1，以上称为一次操作．再以C1为圆心a为半径重新操作，得到C2．重复以上步骤操作，记最后一个两弧的交点（离点O最远）为C K，则点C K到射线OB的距离为（）A． B．C．a D．卷Ⅱ二．填空题（本题有6小题，每题4分，共24分）11．数据1，2，3，5，5的众数是，平均数是．12．因式分解：4m3﹣m = ．13．如图所示：用一个半径为60cm，圆心角为150°的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径为 cm．14．如图，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转至△A′B′C，使点A′落在BC的延长线上．已知∠A=27°，∠B=40°，则∠ACB′=度．15．书店举行购书优惠活动：①一次性购书不超过100元，不享受打折优惠；②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；③一次性购书200元以上一律打七折．小丽在这次活动中，两次购书总共付款229.4元，第二次购书原价是第一次购书原价的3倍，那么小丽这两次购书原价的总和是元．16．如图在数轴上，点A表示1，现将点A沿x轴做如下移动，第一次点A向左移动3个单位长度到达点A1，第二次将点A1向右移动6个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左移动9个单位长度，按照这种移动规律移动下去，第n次移动到点A n，到达点A如果点A n与原点的距离不小于50，那么n的最小值是,n取最小值时A n表示的数是三．解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）17．（6分）（1）计算：（2）解方程：18．（6分）为了解七年级学生上学期参加社会实践活动的情况，随机抽查A市七年级部分学生参加社会实践活动天数，并根据抽查结果制作了如下不完整的频数分布表和条形统计图．七年级参加社会实践活动天数的频数分布表七年级参加社会实践活动天数的条形统计图根据以上信息，解答下列问题；（1）求出频数分布表中a的值，并补全条形统计图．（2）A市有七年级学生20000人，请估计该市七年级学生参加社会实践活动不少于5天的人数．19．（6分）根据卫生防疫部门要求，游泳池必须定期换水，清洗．游泳池周五早上8：00打开排水孔开始排水，排水孔的排水速度保持不变，期间因清洗游泳池需暂停排水，游泳池的水在11：30全部排完．游泳池内的水量Q（m2）和开始排水后的时间t（h）之间的函数图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）暂停排水需要多少时间？排水孔排水速度是多少？（2）当2≤t≤3.5时，求Q关于t的函数表达式．20.(8分)如图，矩形纸片ABCD中，AD=5，S ABCD=15，在边BC上取一点F，使BF=4，剪下△ABF，将它平移至△DCE的位置，拼成四边形AFED．①求证四边形AFED是菱形；②求四边形AFED两条对角线的长．21.（8分）某市需要新建一批公交车候车亭，设计师设计了如图1所示产品．产品示意图的侧面如图2，其中支柱长DC 为2.1m ，且支柱DC 垂直于地面DG ，顶棚横梁AE 为长1.5m ，BC 为镶接柱，点B 是顶棚的镶接点，镶接柱与支柱的夹角∠BCD=150°，与顶棚横梁的夹角∠ABC=135°，要求使得横梁一端点E 在支柱DC 的延长线上，此时经测量得镶接点B与点E 的距离为0.35m ．（，，精确到0.01m ．）（1）求E 到BC 的距离和EC 长度；（2）求点A 到地面的距离．22.（10分）如图,已知反比例函数（x ＞0，k 是常数）的图象经过点A （1，4），点 B （m ，n ），其中m ＞1，AM⊥x 轴，垂足为M ，BN⊥y 轴，垂足为N ，AM 与BN 的交点为C ．（1）写出反比例函数解析式；（2）求证：△ACB∽△NOM；（3）若△ACB 与△NOM 的相似比为2，求出B 点的坐标．23.（10分）《函数的图象与性质》拓展学习片段展示：【问题】如图①，在平面直角坐标系中，抛物线经过原点O ，与x 轴的另一个交点为A ，则a= ．【操作】将图①中抛物线在x 轴下方的部分沿x 轴折叠到x 轴上方，将这部分图象与原抛物线剩余部分的图象组成的新图象记为G ，如图②．直接写出图象G 对应的函数解析式．【探究】图②中过点B （0，1）作直线l 平行x 轴，与图象G 的交点从左至右依次为点C ，D ，E ，F ，如图③．求图象G 在直线l 上方的部分对应的函数y 随x 增大而增大时x 的取值范围．【应用】P 是图③中图象G 上一点，其横坐标为m ，连接PD ，PE ．直接写出△PDE 的面积不小于1时m 的取值范围．24.（12分）如图，在每一个四边形ABCD 中，均有AD∥BC，CD⊥BC，∠ABC=60°，AD=8，BC=12．G（1）如图①，点M是四边形ABCD边AD上的一点，则△BMC的面积为；（2）如图②，点N是四边形ABCD边AD上的任意一点，请你求出△BNC周长的最小值；（3）如图③，P在四边形ABCD的边AD上运动，作出使∠BPC最大的点P,说明此时∠BPC最大的理由;并求出cos∠BPC的值；。

高一新生入学分班考试数学模拟试卷(附答案)

高一新生入学分班考试数学模拟试卷(附答案)高一新生入学分班考试数学模拟试题（试题满分：150分，考试时间：120分钟）一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分。

在每小题的四个选项中，只有一个符合题目要求）1.下列计算：① (-2006) = 1；② 2m-5 ÷ 4m = -4；③ x^4+x^3=x^7；④ (ab^2)^3=a^3b^6；42m-35 ÷ (-35)^2 = 35。

正确的选项为（）A。

①B。

①②③C。

①③④D。

①④⑤2.一次函数 y=kx+b 满足 kb>0，且 y 随 x 的增大而减小，则此函数的图像不经过（）A。

第一象限B。

第二象限C。

第三象限D。

第四象限3.一个底面半径为5cm，母线长为16cm的圆锥，它的侧面展开图的面积是（）A。

80πcm^2B。

40πcm^2C。

80cm^2D。

40cm^24.以下五个图形中，既是轴对称又是中心对称的图形共有（）A。

1个B。

2个C。

3个D。

4个5.在△ABC 中，∠C=90°，AB=15，sinA=1/3，则 BC 等于（）A。

45B。

5C。

11D。

45/46.如图，已知 PA、PB 是⊙O 的切线，A、B 为切点，AC 是⊙O 的直径，∠P=40°，则∠BAC 的大小是（）A。

70°B。

40°C。

50°D。

20°7.若不等式组的解集为空集，则 a 的取值范围是（）x。

a4(x-2)+2>x-5答案：A。

a>38.掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有 1 到 6 的点数，掷得正面朝上的点数为奇数的概率为（）答案：B。

1/29.已知两圆的半径分别为 6cm 和 8cm，圆心距为 2cm，那么这两圆的公切线有（）答案：C。

3条10.设 a。

b。

c。

d 都是非零实数，则四个数：-ab。

ac。

bd。

cd（）A。

都是正数B。

高一入学考试分班试卷答案

高一入学考试分班试卷答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 根据题目所给的选项，正确答案是B。

2. 经过分析，此题的正确答案是C。

3. 根据题目描述，正确答案为A。

4. 经过推敲，此题的正确答案是D。

5. 根据题目信息，正确答案为B。

6. 经过计算，此题的正确答案是C。

7. 根据题目要求，正确答案为A。

8. 经过逻辑推理，此题的正确答案是D。

9. 根据题目所给的选项，正确答案是B。

10. 经过综合分析，此题的正确答案是C。

二、填空题（每空1分，共10分）11. 根据题目要求，第一空应填写“光合作用”。

12. 第二空应填写“牛顿第二定律”。

13. 第三空应填写“细胞分裂”。

14. 第四空应填写“氧化还原反应”。

15. 第五空应填写“相对论”。

三、简答题（每题5分，共10分）16. 请简述牛顿第三定律。

（5分）答：牛顿第三定律指出，对于两个相互作用的物体，它们之间的作用力和反作用力大小相等、方向相反。

17. 请简述光合作用的基本过程。

（5分）答：光合作用是植物、藻类和某些细菌通过叶绿素等色素吸收光能，将二氧化碳和水转化为葡萄糖和氧气的过程。

四、计算题（每题10分，共20分）18. 已知一个物体的质量为5kg，受到的重力为49N，请计算该物体受到的加速度。

答：根据牛顿第二定律，F=ma，其中F为力，m为质量，a为加速度。

将已知数值代入公式，得到a = F/m = 49N / 5kg = 9.8m/s²。

19. 已知一个化学反应的平衡常数Kc=10，反应物A的初始浓度为0.1M，求反应达到平衡时A的浓度。

答：设反应达到平衡时A的浓度为x，根据平衡常数的定义，Kc = [产物]/[反应物]，由于题目未给出具体反应，无法计算具体数值，但可以给出一般解法。

五、论述题（每题15分，共30分）20. 论述相对论的基本内容及其对现代物理学的影响。

答：相对论由爱因斯坦提出，包括狭义相对论和广义相对论。

狭义相对论主要解决了在不同惯性系中物理定律的一致性问题，提出了时间膨胀和长度收缩的概念。

浙江省台州市第一中学2022-2023学年高一上学期科学素养测评(新生分班)数学试题

浙江省台州市第一中学2022-2023学年高一上学期科学素养测评（新生分班）数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________A ．0B ．1C ．2D ．38．温州市“瓯海杯”足球联赛有A 、B 、C 、D 四个足球队进行循环比赛（即每队都与其他队赛一场），赛了若干场后，由于不小心D 队数据被墨水污染，A 、B 、C 三队的比赛情况如下表所示，请推测D 队共进了（）个球.二、填空题9．分解因式：421x x ++=______.10．已知a 、b 是方程2210x x +-=的两根，则3510a b ++的值为______.11．如图，在直角三角形ABC 中，90ACB Ð=°，4CA =.点P 是半圆弧AC 的中点，连接BP ，线段BP 把图形APCB 分成两部分，则这两部分面积之差的绝对值是______.12．如图，在ABC V 中，CD 是高，CE 为ACB Ð的平分线.若15AC =，20BC =，三、解答题17．已知12,,,n x x x ×××中每一个数值只能取2-，0，1中的一个，且满足12317n x x x x +++×××+=-，222212337n x x x x +++×××=，求3333123nx x x x +++×××+的值.18．小明的爷爷2021年75周岁了，2021年小明的年龄恰好是他出生年份的各位数字之和，问小明2021年可能是多少周岁？19．如图，已知四边形ABCD 内接于一圆，AB BD =，BM AC ^于M ，求证：AM DC CM=+20．如图，在Rt ABC △中，90ACB Ð=°，5AB =，3BC =，以其三边为边向外作正方形.点P 是AE 边上的一个动点，连结PC ，并延长交HI 于点Q ，连结CG .当PQ CG ^时，求PQ 的长.21．如图（1），抛物线()20=+¹y ax c a 经过()4,3，()0,1-两点，并与直线y kx =（k 为常数，且0k ¹）交于A 、B 两点，直线l 过点()0,2E -且平行于x 轴，过A 、B 两点分别作直线l 的垂线，垂足分别为点M 、N .(1)求此抛物线的解析式；(2)猜想与证明：①AO______AM BO______BN（填“>”“<”或“=”）②OMNV为______三角形（填“锐角”、“直角”或“钝角”）并证明你的猜想(3)如图（2）点()△周长D为坐标平面内一点，点P是抛物线上任意一点，求DOP1,2点坐标.最小值，并求出此时P22．如图，扇形OMN的半径为1，圆心角是90°.点B是MN上一动点，BA OM^于点^于点C，点D、E、F、G分别是线段OA、AB、BC、CO的中点，A，BC ONGF与CE相交于点P，DE与AG相交于点Q.(1)求证：四边形EPGQ是平行四边形；(2)探索当OA的长为何值时，四边形EPGQ是矩形；(3)连结PQ，试说明22+是定值.3PQ OA7．D【分析】先根据，得出AO⊥BD，再设出设∠DBC＝x度，则由△DBC的内CD DA AB==角和为180°得出x的值，即可求出答案；【详解】因为CD DA AB==，所以DC AB=，①正确；连接OB，OD，延长AO与BD交于点E，如图所示：∴AB＝AD，因为AO是半径，OB＝OD，∴△ABO≌△ADO（SSS），∴∠DAO＝∠BAO，又AB＝AD，∴AE⊥BD，即AO⊥BD，②正确；因为CD DA AB==所以»¼2CD DAB=∴∠C＝2∠DBC，设∠DBC＝x，则∠C＝2∠DBC＝2x，由△DBC的内角和为180°得：3x+30°＝180°，解得：x＝50°，∴∠C＝100°，∴∠DAB＝80°，③正确；即正确的个数是3，故选：D．8．D【分析】比赛是两两进行的，所以比赛的总场次为偶数次，据此分析D的比赛场次，进行枚举即可.【详解】4队比赛的总场次为偶数次，A、B、C共赛了3+2+2=7次，所以D比赛的场次为1次或者3次.四队的胜负场次应该要相等，胜场场次2+1+0=3场，负场场次0+0+2=2场，3-2=1，所以D队的负场场次比胜场场次多一场，即0胜1负或者1胜2负或者1负2平.4队进球失球数应该相等，2+4+3=0+3+6，所以D队的进球失球数相等，(1)若D队赛一场，则只能0胜l负，则D队进球失球数不相等，舍去，(2)若D队赛三场，比分为1胜2负者1负2平，①若结果为1负2平，由ABC三队的胜负统计，不可能出现，舍去，②若结果为1胜2负，则D队的进球失球数可能相等，故D赛了3场，且为1胜2负，由已知可得：A未负，则A胜D，C未胜，则D胜C，那么B胜D.A两胜，进球两个，故都是1比0；BC之间未赛过，则BC进球都是进的D，D队共失1+4+3=8球，也应该进8球，故选：D9．()()22++-+x x x x11【分析】利用424233++=+++-，前三项结合，后两项结合，先分别分解因式，x x x x x x11再提取公因数即.【详解】424233++=+++-11x x x x x x()()()222=++-++1+11x x x x x x()()2211x x x x =++-+，故答案为：()()2211x x x x ++-+.10．2-【分析】根据题意得到2210+-=a a ，2210b b +-=，结合韦达定理化简得到35105581082a b a b ++=++=-+=-.【详解】由题意得2210+-=a a ，2210b b +-=，故212=-a a ，则()()32510125102510212510a b a a b a a b a a b ++=-++=-++=--++558a b =++，由韦达定理可得2a b +=-，所以35105581082a b a b ++=++=-+=-.故答案为：-211．4【分析】设半圆的圆心为O ，连接,OP OB ，设PB 交AC 于点D ，在OA 上取点E ，使OE OD =，连接,BE PE ，可得BP 将图形APCB 分成两部分的面积之差的绝对值等于POB V 面积的2倍，从而可求得答案.【详解】设半圆的圆心为O ，连接,OP OB ，设PB 交AC 于点D ，在OA 上取点E ，使OE OD =，连接,BE PE ，因为点P 是半圆弧AC 的中点，所以PO AC ^，因为OE OD =，PO 公共边，∴90Ð=Ð=°，BAO BCO∵=90AOC°∠，∴四边形OABC是矩形.∴AB OC∥，AB OC=，∵E、G分别是AB、CO的中点，∴AE GC∥，AE GC=，∴四边形AECG为平行四边形.∴CE AG∥，∵点D、E、F、G分别是线段OA、AB、BC、CO的中点，∴GF OB∥，∥，DE OB∴PG EQ∥，∴四边形EPGQ是平行四边形；（2）如图②，当90Ð=°时，EPGQ是矩形.CED此时90Ð+Ð=°.AED CEB。

2019年中考试卷：数学(浙江省台州卷)及答案

2019年中考试卷：数学（浙江省台州卷）及答案一、选择题1.-2的倒数为（） A.21- B.21 C.2 D.1 2.有一篮球如图放置，其主视图为（）3.三门湾核电站的1号机组将于2018年10月建成，其功率将达到2018000千瓦，其中2018000可用科学记数法表示为（）A.410125⨯B.5105.12⨯ C 61025.1⨯. D.710125.0⨯4.下列四个艺术字中，不是轴对称的是（）5.在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ（单位：3/m kg ）与体积v （单位：3m ）满足函数关系式ρ=v k （k 为常数，k ≠0）其图象如图所示，则k 的值为（）A.9B.-9C.4D.-46.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都约为8.8环，方差分别为42.0,48.051.063.02222====丁丙乙甲，，S S S S ，则四人中成绩最稳定的是（）A.甲B.乙C.丙D.丁7.若实数a ，b,c 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（） A.ac>bc B.ab>cb C.a+c>b+c D.a+b>c+b8.如图，在⊿ABC 中，点D ，E 分别在边AB ，AC 上，且21==AC AD AB AE ，则BCED AD E S S 四边形:∆的值为（）9.如图，已知边长为2的正三角形ABC 顶点A 的坐标为（0,6），BC 的中点D 在y 轴上，且在A 的下方，点E 是边长为2，中心在原点的正六边形的一个顶点，把这个正六边形绕中心旋转一周，在此过程中DE 的最小值为（） A.3 B.34- C.4 D.326-10．已知111C B A ∆与222C B A ∆的周长相等，现有两个判断：①若22211122112211,C B A C B A C A C A B A B A ∆≅∆==则②若2221112121C B A C B A B B A A ∆≅∆∠=∠∠=∠，，,对于上述的连个判断，下列说法正确的是（）A.①正确②错误B. .①错误②正确C. .①，②都错误D. .①，②都正确二、填空题11.计算：35x x ÷=12.设点M （1,2）关于原点的对称点为M ′，则M ′的坐标为13.如图，点B ，C ，E ，F 在一直线上，AB ∥DC ，DE ∥GF ，∠B=∠F=72°，则∠D= 度14.如图，在⊙O 中，过直径AB 延长线上的点C 作⊙O 的一条切线，切点为D ，若AC=7，AB=4，则sinC 的值为15.在一个不透明的口袋中，有3个完全相同的小球，它们的标号分别为2,3,4，从袋中随机地摸取一个小球后然后放回，再随机地摸取一个小球，则两次摸取的小球标号之和为5的概率是16.任何实数a ，可用[]a 表示不超过a 的最大整数，如[][]13,44==，现对72进行如下操作：[][][]122887272321=→=→=→次第次第次第，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地，①对81只需进行次操作后变为1；②只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是。

2019年重点高中高一新生分班考试数学卷含答案

2019年重点高中高一新生分班考试数学卷班级：姓名：成绩：一．选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1. 16的算术平方根是( )A. ±4B.4C.-4D.±22. 2018年广东省经济保持平稳健康发展,国家统计局核定,其实现地区生产总值(CDP)973000000元将数据973000000000用科学记数法表示为( ) A.9.73×1011 B.97.3×1011 C.9.73×1012 D.0.973×1033. 下列所给的汽车标志图案中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )A. B C D 4. 下列计算中,正确的是( )A. 0(5)0-=B. 347x x x +=C. 23246()a b a b -=- D. 1222a a a -∙=5. 若一个多边形的内角和是1080°,则这个多边形的边数为( ) A.6 B.7 C.8 D.106. 在一个不透明的口袋中装有6个红球,2个绿球,这些球除颜色外无其他差别,从这个袋子中随机摸出一个球摸到绿球的概率为( )A.1B. 14C. 12D. 347. 如图,在△ABC 中,点D,E 分别在边AB,AC 上,下列条件中不能判断△ABC △AED 的是（）A ．∠AED=∠B B ．∠ADE=∠C C ．D ．8. 下列一元二次方程中,没有实数根的是( ）A.x 2-2x=0B.x 2+4x-1=0C.2x 2-4x+3=0D.3x 2=5x-2 9. 等腰三角形的周长为11cm,一边长为3cm,则另两边长为( )A. 3cm,5cmB. 4cm,4cmC.3cm,5cm 或4cm,4cmD.以上都不对 10.如图,过点A(4、5)分别作x 轴、y 轴的平行线,交直线y=-x+6于B,C 两点,若函数(0)ky x x=>的图象与△ABC 的边有公共点,则A 的取值范围是( ) A. 5≤k ≤20 B. 8≤k ≤20 C. 5≤k ≤8 D. 9≤k ≤20二．填空题（本大題6小题，每小题4分，共24分）11.一组数据-3、2、2、0、2、1的众数是。

台州市2019学年第一学期高一年级期末质量评估试题参考答案

台州市2019学年第一学期高一年级期末质量评估试题数学参考答案及评分标准 2020.1一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案CADCBABCDB二、填空题：本大题共7小题，共36分。

多空题每题6分，单空题每题4分。

11. 5， 15 12.13， 1 13. 0，45 14. 2，3515. 0 16. 2019 17. ②、③三、解答题：本大题共 5 小题，共74分。

解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

18.（本小题满分为14分）解：（I ）因为{12} A x x ，{|31} B x x ，所以{|11} A B x x ； …………………………7分（II ）{|20}{|}2aC x x a x x ，因为 A C ，所以12a，即2 a . …………………………14分 19.（本小题满分为15分）解：（I ）因为cos，π(0,)2 ，所以sin，4sin 22sin cos 5 ； …………………………6分（II ）因为点)P y 在单位圆上，所以cos ，又(0,π) ，所以sin y， ………………………9分由（I ），223cos 2cos sin 5，所以4tan 23，又1tan 7，所以tan 2tan tan(2)11tan 2tan， ……………………13分由cos 0,sin 0 ，得π02，又π02，可得π2π2 ，所以π2=4. ………………………15分20.（本小题满分为15分）解：（I ）()f x 在R 是增函数， ………………………………2分证明：设12,x x 是R 上的任意两个实数，且12x x ，则112212()()()() xx x x f x f x a aa a 12121()(1x x x x a a a，因为1 a ，12 x x ，所以120 xx a a，12110x x a，所以12()()0 f x f x ，即12()() f x f x ，所以()f x 在R 上是增函数； ………………6分（II ）因为()() f x f x ，所以()f x 为奇函数， ………………8分所以2(1)(5) f x f mx ，由（I ）知，()f x 在R 上是增函数，所以[1,3] x 时，215 x mx 恒成立，所以min 4( m x x，[1,3] x ， ………………12分因为4()g x x x在[1,2]上递减，在[2,3]上递增，min ()(2)4 g x g , 所以实数m 的最大值为4. ………………15分21. （本小题满分为15分）解：（I ）()cos 2 g x x ， ………………3分递增区间为[π2k ，π]k ，Z k ； ………………6分（II ）()()2() h x f x g x πsin(22cos 26x x3π2cos 223x x x ， ………………10分由ππ[,]22x ，得π2π4π2[,333x ，由3()[2h x ，得π1sin(2)32x ， π2π233x 或πππ2336 x 或5ππ4π2633x ，所以π2 x 或ππ312 x 或ππ42 x即ππππ{}[,][,]231242x . ……………………15分22. （本小题满分为15分）解：（I ）如图，在Rt ACB 中，过点C 作CE AB 于点E ，则2BC BE BA ，所以2BE x，42CD x x，所以() f x （II ）由[2,4] x 得1|1x x 所以1x x 即1m x 由方程1|(4f OB A得513124m ，即实数m 的取值范围是717[,24. …………10分（Ⅲ）()g x122 x，x() g x a ，由题意知，min min (()4)() f x g x a ，因为1()44() f x x x在[2,3]上单调递增，所以()4(2)6f x f ，所以min ()6 g x a ，假设存在实数a 满足条件，则至少存在一个2x满足2x a所以3+a3a ，又2()10x a ，所以（1）当1a 时，在[2,3]x 上，2()10x a 恒成立，所以() g x a 在[2,3]上单调递增，()(2) g x a g a ，所以6，解得22a ，所以12a ；（2）当31a 时，存在23x，使得2222()10,()6,x a x a g x a 都满足，所以符合.综上，实数a的取值范围是(2] . ……………………15分。

高一新生分班考试数学试卷(含问题详解)

高一新生分班考试数学试卷（含答案）（满分150分，考试时间120分钟）题号一二三总分得分[一、选择题（每题5分，共40分） 1．化简=-2a a（）A ．aB ．a -C ．aD ．2a2．分式1||22---x x x 的值为0，则x 的值为（）#A ．21或-B ．2C ．1-D ．2-3．如图，在四边形ABCD 中，E 、F 分别是AB 、AD 的中点。

若EF ＝2，BC ＝5，CD ＝3，则tan C 等于（）A ．43 B ．35 C ．34 D ．454．如图，PA 、PB 是⊙O 切线，A 、B 为切点，AC 是直径，∠P = 40°，则∠BAC =（）A ．040 B ．080 C ．020 D ．010(4题图)O CB AP'BCFE (3题图)DCBAC B；5．在两个袋内，分别装着写有1、2、3、4四个数字的4张卡片，今从每个袋中各任取一张卡片，则所取两卡片上数字之积为偶数的概率是（） A ．21 B ．165 C ．167 D ．436．如图，矩形纸片ABCD 中，已知AD =8，折叠纸片使AB 边与对角线AC 重合，点B 落在点F 处，折痕为AE ，且EF =3，则AB 的长为 ( ) A. 6 D. 37．如图，正方形ABCD 的边长为4，P 为正方形边上一动点，运动路线是A →D →C →B →A ,设P 点经过的路程为x ，以点A 、P 、D 为顶点的三角形的面积是y .则下列图象能大致反映y 与x 的函数关系的是 ( )/8.若直角坐标系内两点P 、Q 满足条件①P 、Q 都在函数y 的图象上②P 、Q 关于原点对称，则称点对（P ，Q ）是函数y 的一个“友好点对”（点对（P ，Q ）与（Q ，P ）看作同一个“友好点对”）。

已知函数⎪⎩⎪⎨⎧>≤++=02101422x xx x x y ，，,则函数y 的“友好点对”有（）个A ．0 C. 2注意：请将选择题的答案填入表格中。

2019-2020年高一文理科分班考试数学试题含答案

2019-2020年高一文理科分班考试数学试题含答案一、选择题（每小题5分,12小题，共60分）1．设集合{}{}2|02,|20A x x B x x x =<<=+-≥,则（）A. B. C. D.2．下列四组函数中，表示同一函数的是（） A.， B.， C.， D.， 3．已知函数，则（）A ．4B ．3C ．2D ．14．过点，且在轴上的截距是在轴上截距2倍的直线方程是（） A. B.或 C. D.或5．设是三条不同的直线，是三个不同的平面，则下列判断正确的是（） A ．若，则 B ．若，则 C ．若，则 D ．若，则 6．函数y=的图象可能是 A. B. C. D.7．已知a=2log 20.3，b=20.1，c=0.21.3，则a ，b ，c 的大小关系是（） A.c ＞b ＞a B.c ＞a ＞b C.a ＞b ＞c D.b ＞c ＞a8．已知某几何体的正（主）视图，侧（左）视图和俯视图均为斜边长为的等腰直角三角形（如图），若该几何体的顶点都在同一球面上，则此球的表面积为（） A ． B ． C ． D ．9．设是上的偶函数，且在上单调递增，则,,的大小顺序是（）. A. B.C. D.10．如图，一竖立在水平对面上的圆锥形物体的母线长为，一只小虫从圆锥的底面圆上的点出发，绕圆锥表面爬行一周后回到点处，则该小虫爬行的最短路程为，则圆锥底面圆的半径等于（） A ． B ． C ． D ．11．若函数有两个零点，则实数的取值范围是（） A ． B ． C ． D ．12．如图，△ABC 和△DEF 是两个形状大小完全相同的等腰直角三角形，∠B=∠DEF=90°，点B 、C 、E 、F 在同一直线上．现从点C 、E 重合的位置出发，让△ABC 在直线EF 上向右作匀速运动，而△DEF 的位置不动．设两个三角形重合部分的面积为，运动的距离为．下面表示与的函数关系式的图象大致是（）二、填空题（每小题5分，4小题，共20分）13．已知函数y=f （x+1）的定义域是[-2，3],则y=f （2x-1）的定义域是 14．函数的单调增区间是 .15．如图，一个底面半径为的圆柱形量杯中装有适量的水，若放入一个半径为的实心铁球，水面高度恰好升高,则____________．16．关于函数f （x ）＝lg （x 不为0，x ∈R ），下列命题正确的是________.（填序号）①函数y ＝f （x ）的图象关于y 轴对称；②在区间（－∞，0）上，函数y ＝f （x ）是减函数； ③函数y ＝f （x ）的最小值为lg2；④在区间（1，＋∞）上，函数y ＝f （x ）是增函数. 三、解答题(17题10分，18-22题每题12分，共70分） 17．（本小题满分10分）计算：ABCD18．（本小题满分12分）已知函数的定义域为集合，．（1）求；（2）若，，求实数的取值范围．19．（本小题满分12分）已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC边上的中点。

2019年省重点高中高一分班考试数学试卷(含答案)

2019年省重点高中高一分班考试理科能力测试试题卷(2019.5)考生须知．．．．： 1.理科能力测试卷分数学和科学两部分，满分为180分（数学部分有三大题10小题, 共80分，科学部分有三大题16小题，共100分)，考试时间150分钟。

2.将学校、姓名、准考证号、座位号分别填写在数学部分和科学部分答题卷的相应位置上。

3. 请用蓝黑墨水的钢笔或圆珠笔答题，答案分别做在数学部分和科学部分答题卷的相应位置上，做在试题卷上无效。

数学部分（满分80分）一、选择题（本题有3小题，每小题5分，共15分） 1．化简：()22692x x x-+--=A ．25x -B ．5-C ．12x -D ．1 2．函数12y x x =-+-的最小值是 A ．3B ．2C ．1D ．03．如图,等边三角形ABC 的边长为a ，若D 、E 、F 、G 分别为AB 、AC 、CD 、BF 的中点，则△BEG 的面积是 A ．2643a B ．2323a C ． 2163a D ．283a 二、填空题（本题有4小题，每小题5分，共20分） 4．因式分解222x xy y --= ▲ ．5．若m ，n 是一元二次方程2250x x --=的两根，则22m n += ▲ ．6．已知14a a+=，则分式42221a a a -+的值是 ▲ ． A BCDEFG7．如图，将边长为n a ),3,2,1( =n 的正方形纸片从左到右顺次摆放，其对应的正方形的中心依次为A 1, A 2, A 3, …，且后一个正方形的顶点在前一个正方形的中心，若第n 个正方形纸片被第1n +个正方形纸片盖住部分的边长（即虚线的长度）记为n b ，已知11=a , 12n n a a --=，则123n b b b b +++⋅⋅⋅+= ▲ ．三、解答题(本题有3小题，每小题15分，共45分） 8．（满分15分）某车间共有20位工人，生产甲、乙、丙三种型号的零件，因受金融风暴影响，该车间每天只需生产甲、乙、丙三种零件共50件.如果丙型零件至少生产3件，每人每天生产的零件数与每个零件产值的数据如下表：（1（29．（满分（1（2 （310．（满分15分）如图，已知二次函数图象的顶点坐标为M （2，0），直线2+=x y 与该二次函数的图象交于A 、B 两点，其中点A 在y 轴上，P 为线段AB 上一动点（除A ，B 两端点外），过P 作x 轴的垂线与二次函数的图象交于点,Q 设线段PQ 的长为l ，点P 的横坐标为x .（1）求出l 与x 之间的函数关系式，并求出l 的取值范围；（2）在线段AB 上是否存在一点P ，使四边形PQMA 为梯形．若存在，求出点P 的坐标及梯形PQMA 的面积；若不存在，请说明理由；（3）当26x <<时，延长PQ 、AM 交于F ，连接NF 、PM ，求证：NF PM ⊥．BE理科能力测试参考答案及评分标准数学部分一、选择题（本题有3小题，每小题5分，共15分）1.D2.C3.A 二、填空题（本题有4小题，每小题5分，共20分）4.(2)()x y x y -+5.2146.127.2n 三、解答题(本题有3小题，每小题15分，共45分）8．（本题15分）解：（1）设生产甲、乙两种型号零件的工人分别有x 人，y 人，则生产丙种型号零件的工人有()y x --20人，由题意，得： 502023=--++y x y x ，∴x y 230-=. ∴生产丙种型号零件的工人人数是：()102302020-=---=--x x x y x （人）.∵⎩⎨⎧≥-≥-3100230x x ，∴ 1513≤≤x .∵x 是整数，∴13=x ，14，15.即13=x ，4y =，3z =或14x =，2y =，4z =或15x =，0y =，5z =.…（10分）（2）①当13=x ，4y =，3z =时，∴车间每天生产的产值是：13×3×400+4×2×500+3×600=21400（元）. ②当14x =，2y =，4z =时，∴车间每天生产的产值是：14×3×400+2×2×500+4×600=21200（元）. ③当15x =，0y =，5z =时∴车间每天生产的产值是：15×3×400+5×600=21000（元）.综上所述，每天生产的产值最高是21400元，此时生产甲、乙、丙三种型号的工人分别是13人, 4人, 3人. ………（5分） 9．（本题15分）解:（1）连结BD ，OD ，∵AB 是直径，∴AC BD ⊥. ∵E 是BC 的中点，∴EB ED = ∴EBD EDB ∠=∠. ∵OB OD = ∴OBD ODB ∠=∠. ∴EBD OBD EDB ODB ∠+∠=∠+∠， ∴090=∠=∠ABC ODE .∴DE 是⊙O 的切线. ……（3分）（2）连结OE ，∵E 是BC 的中点，CF OF =, ∴EF 是OBC ∆的中位线.∴AB DE //，∴△CDE ∽△CAB ，∴21==CB CE AC CD .∵BO AO =，E 是BC 的中点，∴AC OE //且21=AC OE .∴CD OE =，∴四边形OECD 是平行四边形.……（6分） (3)作OH AC ⊥,垂足为H ,不妨设1OE =,∵CF n OF=,△OEF ∽△CDF ,∴CD n =,∵1OE =,∴2AC =.∴2AD n =-,由△CDB ∽△BDA ,得CD AD BD ⋅=2. ∴)2(2n n BD -⋅=,BD =.∴12OH BD ==而2222n nCH n -+=+=.∴tan 2OHACO CHn ∠==+. ……（6分）10.（本题15分）解：（1）∵抛物线的顶点为)0,2(M ，∴设其解析式为2)2(-=x a y . ∵抛物线经过直线2+=x y 与y 轴的交点)2,0(A , ∴21=a ，∴抛物线的解析式为2)2(21-=x y . ∵x PQ ⊥轴且横坐标为x , ∴x x x x l 321)2(21)2(22+-=--+=. A B CD EFO H由⎪⎩⎪⎨⎧-=+=2)2(212x y x y 得点B 的坐标为)8,6(B ，∵点p 在线段AB 上运动，∴60<<x .∵29)3(2132122+--=+-=x x x l ,∴当3=x 时，29=最大l .∴290<<l . ……（5分）（2）由题意得AP MQ //.过M 作PQ MD //,MD 交AB 于N ，则四边形PQMD 为平行四边形.∴PQ MD =，∵),0,2(M ∴)4,2(D ，∴4=MD . ∴43212==+-=MD x x PQ . ∴2680x x -+=，∴4,221==x x . ∵62<<x ，∴4=x . ∴)2,4(),6,4(Q P .∴存在点)6,4(P ，使四边形PQMA 为梯形. 如图，MQE AOM PEOA PQMA S S S S ∆∆--=梯形梯形=12222122214)62(21=⨯⨯-⨯⨯-⨯+. ……（5分）（3）证法一：∵直线2+=x y 与x 轴，y 轴相交于点N ，A . ∴OA ON ==2，又∵2==OM OA . ∴NP FA ⊥，∵PF NE ⊥, ∴点M 是PNF ∆的垂心.∴PM NF ⊥. ……（5分）证法二：∵直线2+=x y 与x 轴，y 轴相交于点N ，A . ∴OA ON ==2，又∵2==OM OA .∴045=∠=∠=∠AMO NAO ANO . ∴AM AN =.∵AO PQ //，∴045=∠=∠NAO APF . ∵NP FA ⊥，∴AF AP =.∴FAN ∆≌PAM ∆，∴AFN APM ∠=∠. ∵FMG AMP ∠=∠. ∴090=∠=∠PAM PGF .∴PM NF ⊥.。

2019年重点高中高一新生分班考试数学卷含答案

2019年重点高中高一新生分班考试数学卷含答案(共23页)-本页仅作为预览文档封面，使用时请删除本页-2019年重点高中高一新生分班考试数学卷姓名：__________班级：__________考号：__________一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．一个数的倒数的绝对值是3，这个数是（）A．3 B． C．3或﹣3 D．或﹣2．如图，已知∠1＝120°，则∠2的度数是( )A．120° B．90° C．60° D．30°3．的值是（）A．±16 B．±4 C．16 D．−164．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE过点C且平行于AB，若∠BCE=35°，则∠A的度数为( )A．35°B．45°C．55°D．65°5．已知等边三角形的边长为，则它面积与边长之间的关系用图象大致可表示为（）A．B．C．D．6．现有2cm，5cm长的两根木棒，再从下列长度的四根木棒中选取一根，可以围成一个三角形的是（）A．2cm B．3cm C．5cm D．7cm 7．若多项式-6ab+18abx+24aby的一个因式是-6ab，那么另一个因式是（）A．1-3x-4y B．-1-3x-4y C．1+3x-4y D．-1-3x+4y8．函数y=与y=x+1的图象的交点坐标为（a，b），则a2+b2的值为（）A．1 B．11 C．25 D．无法求解9．用一个半径为30，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是（）A．10 B．20 C．10π D．20π10．如图，在菱形纸片ABCD中，，P为AB中点折叠该纸片使点C落在点处且点P在上，折痕为DE，则的大小为A． B． C． D．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．已知是整数，则n是自然数的值是_____．12．用反证法证明∠A＞60°时，应先假设_____．13．如果不等式组有解，那么m的范围是______．14．已知点，轴，且，则点N的坐标为______．15．如图，矩形的顶点在坐标原点，，分别在轴，轴的正半轴上，点的坐标为，点的坐标为，当此矩形绕点旋转到如图位置时的坐标为________．16．已知，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，点 D、E 分别在边AC、BC上，且CD:CE=3︰4．将△CDE绕点D顺时针旋转，当点C落在线段DE上的点 F处时，BF恰好是∠ABC的平分线，此时线段CD的长是________.三、解答题（本大题共8小题，共66分）17．（本题8分）解方程组和分式方程：（1）解方程组（2）解分式方程．18．（本题8分）平面上有3个点的坐标：，，在A，B，C三个点中任取一个点，这个点既在直线上又在抛物线上上的概率是多少？从A，B，C三个点中任取两个点，求两点都落在抛物线上的概率．19．（本题10分）某校组织学生开展课外社会实践活动，现有甲、乙两种大客车可租，已知1辆甲种客车和3辆乙种客车共需租金1240元，3辆甲种客车和2辆乙种客车共需租金1760元．（1）求1辆甲种客车和1辆乙种客车的租金分别是多少元？（2）学校计划租用甲、乙两种客车共8辆，甲种客车每辆载客量45人，乙种客车每辆载客量30人，共有师生330人，求最节省的租车费用是多少元？20．（本题8分）周末，小亮一家人去水库游玩，他在大坝上的点A处看到一棵大树的影子刚好落在坝底的BE处点A与大树及其影子在同一平面内，此时太阳光与地面夹角为，在A处测得树顶D的仰角为如图所示，已知背水坡AB的坡度：3，AB的长为10米，请你帮助小亮算一算这颗大树的高度结果精确到米，参考数据：，注：坡度是指坡面的铅直高度与水平宽度的比21．（本题10分）据统计，某小区2011年底拥有私家车125辆，2013年底私家车的拥有量达到180辆．(1)若该小区2011年底到2014年底私家车拥有量的年平均增长率相同，则该小区到2014年底私家车将达到多少辆？(2)为了缓解停车矛盾，该小区决定投资3万元再建若干个停车位，据测算，建造费用分别为室内车位1 000元/个，露天车位200元/个．考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的倍，则该小区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案．22．（本题10分）已知：如图，抛物线y=x2﹣2x﹣3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，该抛物线的顶点为M．（1）求点A、B、C的坐标．（2）求直线BM的函数解析式．（3）试说明：∠CBM+∠CMB=90°．（4）在抛物线上是否存在点P，使直线CP把△BCM分成面积相等的两部分？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．23．（本题12分）如图1，正方形ABCD中，F为AB中点，连接DF，CE⊥DF于E，连接BE．（1）作出△ADF关于F成中心对称的图形，并探究BE和BC数量关系；（2）如图2，BM平分∠ABE交CE延长线于M，连接MD，试探究DM、CM、BM线段关系并给出证明；（3）若点F在线段AB上运动（不与端点重合），AB＝4，写出BE长度的取值范围．答案分析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。

高一新生入学分班考试含答案

2006
2005
2004
3
2
f（2）+ f（3）+ … + f（2004）+ f（2005）+ f（2006）=
.
三. 解答题（共 6 小题，共 80 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16．（1）解不等式组：
2x 3
4
1
5
2
x
，并把解集在数轴上表示出来.
2 x 1 6 x
（2）先化简，再求值：已知 x
则 4 张贺年卡不同的拿法有__________种。
1
15. 对于正数 x，规定 f（x）= x ,例如 f（3）= 3 3 ，f（ 1 ）= 3 1 ，
1 x
13 4
3 1 1 4
3
2
计算 f（ 1 ）+ f（ 1 ）+ f（ 1 ）+ …f（ 1 ）+ f（ 1 ）+ f（1）+ f（1）+
1 2
)=0.
⑴ 求证:无论 k 取何值,这个方程总有实数根;⑵ 若等腰三角形 ABC 的一边长 a=4,另两边的长 b、c 恰
好是这个方程的两个根,求三角形 ABC 的周长.
解：（1）
7
(2k 1)2 16(k 1) 2
4k 2 12k 9
(2k 3)2
恒大于等于0
所以：无论 k 取何值,这个方程总有实数根。-------5 分
（2）三角形 ABC 为等腰三角形，可能有两种情况：
1）b 或 c 中至少有一个等于 a= 4，即：方程 x2-(2k+1)x+4(k-
1 2
)=0 有一根为 4，
可得 k= 5 ,方程为 x2-6x+8=0.另一根为 2，此时三角形 ABC 周长为 10；------9 分 2

新高一入学分班考数学卷(参考答案)

新高一入学分班考数学卷（名校版）参考答案一、选择题1．当m＜﹣1时，方程（m3+1）x2+（m2+1）x=m+1的根的情况是（）A．两负根B．两异号根，且正根的绝对值较大C．两正根D．两异号根，且负根的绝对值较大【分析】首先将方程整理为一般形式，进而利用根据根与系数的关系以及因式分解的应用，分析各式子的符号，进而得出答案．【解答】解：∵（m3+1）x2+（m2+1）x=m+1，∴（m3+1）x2+（m2+1）x﹣（m+1）=0，∴x1x2====，∵m＜﹣1，∴m2﹣m+1＞0，∴x1x2＜0，∴方程由两异号根，∵x1+x2=﹣=，∵m＜﹣1，∴m2﹣m+1＞0，m+1＜0，﹣（m2+1）＜0，∴x1+x2＞0，∴正根的绝对值较大．故选：B．2．对于数x，符号[x]表示不大于x的最大整数例如[3.14]=3，[﹣7.59]=﹣8，则关于x的方程[]=4的整数根有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【分析】根据取整函数的定义可知，4≤＜5，解此方程组即可．【解答】解：∵[]=4，∴4≤＜5，∴，∴，即7≤x＜，故x的正数值为7，8，9．故选B．3．+的最小值为（）A．B． C． D．均不是【分析】根据题意结合两点之间距离求法，利用轴对称求出最短路线进而得出答案．【解答】解：原式=+，即x轴上的点到（﹣1，1）和（2，4）的距离之和的最小值画图可知，点（4，2）关于x轴的对称点（4，﹣2）与（﹣1，1）连线与x轴的交点即为所求，此时最小值为：=．故选：B．4．在下列图形中，各有一边长为4cm的正方形与一个8cm×2cm的长方形相重叠．问哪一个重叠的面积最大（）A．B．C．D．【分析】A、阴影部分是长方形，所以长方形的面积等于长和宽的乘积；B、如图，设阴影部分等腰直角的腰为x，根据勾股定理求出x的值，所以，阴影部分的面积等于正方形的面积减去俩个空白三角形的面积；C、图C，逆时针旋转90°从后面看，可与图D对比，因为图C阴影部分的倾斜度比图D阴影部分的倾斜度小，所以，图C中四边形的底比图D中四边形的底小，两图为等高不等底，所以图C阴影部分的面积小于图D阴影部分的面积；D、图D，设阴影部分平行四边形的底为x，根据正方形的面积=阴影部分的面积+两个空白三角形的面积，求出x的值，再得出阴影部分的面积；图A、图C、图D中阴影部分四边形为等高不等底，因为倾斜度不同，所以图D中阴影部分的底最大，面积也就最大；因此，只要比较图B和图D阴影的面积大小，可得到图B阴影部分的面积最大．【解答】解：A、S阴影=2×4=8（cm2）；5．（2016•衡水校级模拟）设全集U=R，集合A={x|}，B={x|1＜2x＜8}，则（C U A）∩B等于（）A．[﹣1，3）B．（0，2]C．（1，2]D．（2，3）【分析】分别解出集合A，B，然后根据集合的运算求解即可．【解答】解：因为集合A={x|}=（﹣∞，﹣1]∪（2，+∞），B={x|1＜2x＜8}=（0，3），又全集U=R，∴C U A=（﹣1，2]，∴（C U A）∩B=（0，2]，故选B．6．已知函数f（x）=，则f（f（2））等于（）A．B．2 C．﹣1 D．1【分析】先由解析式求得f（2），再求f（f（2））．【解答】解：f（2）=，f（﹣1）=2﹣1=，所以f（f（2））=f（﹣1）=，故选A．7．设a，b是常数，不等式+＞0的解集为x＜，则关于x的不等式bx﹣a＞0的解集是（）A．x＞B．x＜﹣C．x＞﹣D．x＜8．对于任意的两个实数对（a，b）和（c，d），规定：①（a，b）=（c，d），当且仅当a=c，b=d；②运算“⊗”为：（a，b）⊗（c，d）=（ac+bd，bc﹣ad）；③运算“θ”为：（a，b）θ（c，d）=（a﹣c，b﹣d）．设p，q∈R，若（1，2）⊗（p，q）=（11，2），则（1，2）θ（p，q）（）A．（﹣2，﹣2）B．（3，4）C．（2，1）D．（﹣1，﹣2）【分析】先根据（1，2）⊗（p，q）=（11，2），列方程组求p、q的值，再由规定运算“θ”求（1，2）θ（p，q）的结果．【解答】解：由规定②，得（1，2）⊗（p，q）=（p+2q，2p﹣q），∵（1，2）⊗（p，q）=（11，2），∴（p+2q，2p﹣q）=（11，2），由规定①，得，解得，由规定③，可知（1，2）θ（p，q）=（1，2）θ（3，4）=（1﹣3，2﹣4）=（﹣2，﹣2）．故选A．二、填空题9．已知a2+4a+1=0，且，则m=．【分析】由a2+4a+1=0，得a2=﹣4a﹣1，代入所求的式子化简即可．【解答】解：∵a2+4a+1=0，∴a2=﹣4a﹣1，=====5，∴（16+m）（﹣4a﹣1）+8a+2=5（m﹣12）（﹣4a﹣1），原式可化为（16+m）（﹣4a﹣1）﹣5（m﹣12）（﹣4a﹣1）=﹣8a﹣2，即[（16+m）﹣5（m﹣12）]（﹣4a﹣1）=﹣8a﹣2，∵a≠0，∴（16+m）﹣5（m﹣12）=2，解得m=．故答案为．10．已知（x﹣3）2+（y﹣4）2=4，则x2+y2的最大值为49．【分析】运用几何意义解答，x2+y2的最大值就是方程（x﹣3）2+（y﹣4）2=4所代表的圆周上的点到坐标原点的距离最大值的平方，从而可得出答案．【解答】解：x2+y2的最大值就是方程（x﹣3）2+（y﹣4）2=4所代表的圆周上的点到坐标原点的距离最大值的平方，连接坐标原点与圆心（3，4）所得的直线与圆的交点，则（x2+y2）min时，|ON|取最小，（x2+y2）max时，|OM|取最大，∵原点与圆心（3，4）的距离+半径（PM）=+2=7，∴（x2+y2）max=72=49．故答案为：49．11．如图正方形ABCD中，E是BC边的中点，AE与BD相交于F点，△DEF的面积是1，那么正方形ABCD的面积是6．【分析】先设△BEF的面积是x，由于E是BC中点，那么S△DBE=S△DCE，易求S正方形=4（1+x），又四边形ABCD是正方形，那么AD∥BC，AD=BC，根据平行线分线段成比例定理的推论可得△BEF∽△DAF，于是S△BEF：S△DAF=（）2，E是BC中点可知BE：AD=1：2，于是S△DAF=4x，进而可得S正方形=S△ABF+S△BEF+S△ADF+S△DEF+S△DCE=1+x+4x+1+1+x，等量代换可得4（1+x）=1+x+4x+1+1+x，解可求x，进而可求正方形的面积．【解答】解：如右图，设△BEF的面积是x，∵E是BC中点，∴S△DBE=S△DCE，∴S△BCD=2（1+x），∴S正方形=4（1+x），∵四边形ABCD是正方形，∴AD∥BC，AD=BC，∴△BEF∽△DAF，∴S△BEF：S△DAF=（）2，∵E是BC中点，∴BE=CE，∴BE：AD=1：2，∴S△DAF=4x，∵S△ABE=S△BED，∴S△ABF=S△DEF=1，∴S正方形=S△ABF+S△BEF+S△ADF+S△DEF+S△DCE=1+x+4x+1+1+x，∴4（1+x）=1+x+4x+1+1+x，解得x=0.5，∴S正方形=4（1+x）=4（1+0.5）=6．12．如图，ABCD、CEFG是正方形，E在CD上，且BE平分∠DBC，O是BD中点，直线BE、DG交于H．BD，AH交于M，连接OH，则OH=AB，BM=AB．【分析】易得△BCE≌△DCG，得到∠1=∠2，B，C，H，D四点共圆，得出OH=BD=AB，由E关于BD的对称E′，得到△BEE′是等腰三角形，BM⊥E′E于M，由角平分线到角两边的距离相等得出BM=AB．【解答】解：如图，设EE′与BD交于点M′，∵AD=CD∴AE′=CE=EF，∵∠E′AM′=∠EFM′，∠AM′E′=∠FM′F，∴△AM′E′≌△FM′E（AAS），∴EM′=E′M′，∵ME′=ME∴M与M′重合，∵BC=DC，EC=CG，∠BCE=∠DCG，在△BCE和△DCG中，，∴△BCE≌△DCG（SAS），∴∠1=∠2，∴B，C，H，D四点共圆，∴OH=BD=AB，∵E关于BD的对称E′，∵∠3=∠4，BE=BE′，∴△BEE′是等腰三角形，∴BM⊥E′E于M，∴BM=AB．故答案为：AB，AB．13．函数f（x）=λx2+（λ﹣3）x+1对于任意实数x都有f（x）≤f（λ），则函数f（x）的最大值是．【分析】根据函数有最值，首先判断出λ＜0，进而利用二次函数的最值得出f（x）的最大值，使这个最大值与f（λ）相等，解方程即可得出λ的值，进而代入求出f（x）最大值．【解答】解：由题意得，f（x）有最大值，则可得λ＜0，又∵f（x）=λ（x+）2+1﹣，∴f（x）的最大值为1﹣，又∵f（x）≤f（λ），∴f（λ）=λ3+（λ﹣3）λ+1=1﹣，解得：λ=1（舍去）或λ=﹣，将λ=﹣，代入可得f（x）的最大值为．故答案为：．三、解答题14．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+2过B（﹣2，6），C（2，2）两点．（1）试求抛物线的解析式；（2）记抛物线顶点为D，求△BCD的面积；（3）若直线y=﹣x向上平移b个单位所得的直线与抛物线段BDC（包括端点B、C）部分有两个交点，求b的取值范围．【分析】（1）根据待定系数法即可解决问题．（2）求出直线BC与对称轴的交点H，根据S△BDC=S△BDH+S△DHC即可解决问题．（3）由，当方程组只有一组解时求出b的值，当直线y=﹣x+b经过点C时，求出b的值，当直线y=﹣x+b经过点B时，求出b的值，由此即可解决问题．【解答】解：（1）由题意解得，∴抛物线解析式为y=x2﹣x+2．（2）∵y=x2﹣x+2=（x﹣1）2+．∴顶点坐标（1，），∵直线BC为y=﹣x+4，∴对称轴与BC的交点H（1，3），∴S△BDC=S△BDH+S△DHC=•3+•1=3．（3）由消去y得到x2﹣x+4﹣2b=0，当△=0时，直线与抛物线相切，1﹣4（4﹣2b）=0，∴b=，当直线y=﹣x+b经过点C时，b=3，当直线y=﹣x+b经过点B时，b=5，∵直线y=﹣x向上平移b个单位所得的直线与抛物线段BDC（包括端点B、C）部分有两个交点，∴＜b≤3．15．如图，A，P，B，C是圆上的四个点，∠APC=∠CPB=60°，AP，CB的延长线相交于点D．（1）求证：△ABC是等边三角形；（2）若∠PAC=90°，AB=2，求PD的长．【分析】（1）由圆周角定理可知∠ABC=∠BAC=60°，从而可证得△ABC是等边三角形；（2）由△ABC是等边三角形可得出“AC=BC=AB=2，∠ACB=60°”，在直角三角形PAC 和DAC通过特殊角的正、余切值即可求出线段AP、AD的长度，二者作差即可得出结论．【解答】（1）证明：∵∠ABC=∠APC，∠BAC=∠BPC，∠APC=∠CPB=60°，∴∠ABC=∠BAC=60°，∴△ABC是等边三角形．（2）解：∵△ABC是等边三角形，AB=2，∴AC=BC=AB=2，∠ACB=60°．在Rt△PAC中，∠PAC=90°，∠APC=60°，AC=2，∴AP==2．在Rt△DAC中，∠DAC=90°，AC=2，∠ACD=60°，∴AD=AC•tan∠ACD=6．∴PD=AD﹣AP=6﹣2=4．2．（2013•济宁）阅读材料：若a，b都是非负实数，则a+b≥．当且仅当a=b时，“=”成立．证明：∵（）2≥0，∴a﹣+b≥0．∴a+b≥．当且仅当a=b时，“=”成立．举例应用：已知x＞0，求函数y=2x+的最小值．解：y=2x+≥=4．当且仅当2x=，即x=1时，“=”成立．当x=1时，函数取得最小值，y最小=4．16问题解决：汽车的经济时速是指汽车最省油的行驶速度．某种汽车在每小时70～110公里之间行驶时（含70公里和110公里），每公里耗油（+）升．若该汽车以每小时x公里的速度匀速行驶，1小时的耗油量为y升．（1）求y关于x的函数关系式（写出自变量x的取值范围）；（2）求该汽车的经济时速及经济时速的百公里耗油量（结果保留小数点后一位）．【分析】（1）根据耗油总量=每公里的耗油量×行驶的速度列出函数关系式即可；（2）经济时速就是耗油量最小的形式速度．【解答】解：（1）∵汽车在每小时70～110公里之间行驶时（含70公里和110公里），每公里耗油（+）升．∴y=x×（+）=（70≤x≤110）；（2）根据材料得：当时有最小值，解得：x=90∴该汽车的经济时速为90千米/小时；当x=90时百公里耗油量为100×（+）≈11.1升．17．正方形ABCD的边长为3，点E，F分别在射线DC，DA上运动，且DE=DF．连接BF，作EH⊥BF所在直线于点H，连接CH．（1）如图1，若点E是DC的中点，CH与AB之间的数量关系是CH=AB；（2）如图2，当点E在DC边上且不是DC的中点时，（1）中的结论是否成立？若成立给出证明；若不成立，说明理由；（3）如图3，当点E，F分别在射线DC，DA上运动时，连接DH，过点D作直线DH的垂线，交直线BF于点K，连接CK，请直接写出线段CK长的最大值．【分析】（1）首先根据全等三角形判定的方法，判断出△ABF≌△CBE，即可判断出∠1=∠2；然后根据EH⊥BF，∠BCE=90°，可得C、H两点都在以BE为直径的圆上，判断出∠4=∠HBC，即可判断出CH=BC，最后根据AB=BC，判断出CH=AB即可．（2）首先根据全等三角形判定的方法，判断出△ABF≌△CBE，即可判断出∠1=∠2；然后根据EH⊥BF，∠BCE=90°，可得C、H两点都在以BE为直径的圆上，判断出∠4=∠HBC，即可判断出CH=BC，最后根据AB=BC，判断出CH=AB即可．（3）首先根据三角形三边的关系，可得CK＜AC+AK，据此判断出当C、A、K三点共线时，CK的长最大；然后根据全等三角形判定的方法，判断出△DFK≌△DEH，即可判断出DK=DH，再根据全等三角形判定的方法，判断出△DAK≌△DCH，即可判断出AK=CH=AB；最后根据CK=AC+AK=AC+AB，求出线段CK长的最大值是多少即可．【解答】解：（1）如图1，连接BE，，在正方形ABCD中，AB=BC=CD=AD，∠A=∠BCD=∠ABC=90°，∵点E是DC的中点，DE=DF，∴点F是AD的中点，∴AF=CE，在△ABF和△CBE中，∴△ABF≌△CBE，∴∠1=∠2，∵EH⊥BF，∠BCE=90°，∴C、H两点都在以BE为直径的圆上，∴∠3=∠2，∴∠1=∠3，∵∠3+∠4=90°，∠1+∠HBC=90°，∴∠4=∠HBC，∴CH=BC，又∵AB=BC，∴CH=AB．故答案为：CH=AB．（2）当点E在DC边上且不是DC的中点时，（1）中的结论CH=AB仍然成立．如图2，连接BE，，在正方形ABCD中，AB=BC=CD=AD，∠A=∠BCD=∠ABC=90°，∵AD=CD，DE=DF，∴AF=CE，在△ABF和△CBE中，∴△ABF≌△CBE，∴∠1=∠2，∵EH⊥BF，∠BCE=90°，∴C、H两点都在以BE为直径的圆上，∴∠3=∠2，∴∠1=∠3，∵∠3+∠4=90°，∠1+∠HBC=90°，∴∠4=∠HBC，∴CH=BC，又∵AB=BC，∴CH=AB．（3）如图3，，∵CK≤AC+AK，∴当C、A、K三点共线时，CK的长最大，∵∠KDF+∠ADH=90°，∠HDE+∠ADH=90°，∴∠KDF=∠HDE，∵∠DEH+∠DFH=360°﹣∠ADC﹣∠EHF=360°﹣90°﹣90°=180°，∠DFK+∠DFH=180°，∴∠DFK=∠DEH，在△DFK和△DEH中，∴△DFK≌△DEH，∴DK=DH，在△DAK和△DCH中，∴△DAK≌△DCH，∴AK=CH又∵CH=AB，∴AK=CH=AB，∵AB=3，∴AK=3，AC=3，∴CK=AC+AK=AC+AB=，即线段CK长的最大值是．。

浙江省台州中学2018-2019学年高一上学期第一次统练试题数学(含答案)

台州中学2018学年第一学期第一次统练试题高一数学一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合()(){}260A x x x =+-<，{}3 5 6 8B =-，，，，则AB =（）A ．{}3 5-，B ．{}3-C ．{}5D ．∅2.在同一坐标系中，函数3xy =与1()3xy =的图象之间的关系是（） A ．关于x 轴对称 B ．关于y 轴对称C ．关于原点对称D ．关于直线y = x 对称3.设{}|0 2 M x x =≤≤，{}|0 2 N y y =≤≤给出下列四个图形，其中能表示从集合M 到集合N 的函数关系的有（）．A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个4. 函数()221x f x x+=（）．A .是奇函数且在区间2⎫+∞⎪⎪⎝⎭上单调递增 B ．是奇函数且在区间2,2⎛⎫+∞ ⎪ ⎪⎝⎭上单调递减C ．是偶函数且在区间2,2⎛⎫+∞ ⎪ ⎪⎝⎭上单调递增D ．是偶函数且在区间2,2⎛⎫+∞ ⎪ ⎪⎝⎭上单调递减5. 函数()268f x x x =-+的单调递增区间为（）A ．[)3,+∞B ．()(),2,4,-∞+∞C ．()()2,3,4,+∞D ．(][],2,3,4-∞ 6. 若()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x ≥时，()xf x e m =+（m 为常数），则()f m =( )A ．1e -B ．1e -C ．11e -D ．11e- 7.函数2(1)2()x f x e--=（其中常数e=2.71828……是一个无理数）的图像为（）A. B. C. D.8. 设()f x是定义在实数集R上的函数，且(1)y f x=+是偶函数，当1≥x时，12)(-=xxf，则)31(),23(),32(fff的大小关系是（）A．)31()23()32(fff<<B．)23()32()31(fff<<C．)32()23()31(fff<<D．)32()31()23(fff<<9.已知函数()[]()212017,201721xf x x x x=+-∈-+的值域是(),m n，则()f m n+=（）A．20172B．2120172017-C．2D．010. 已知函数21(),()-1xf xg x x mx+==+，若对任意[]2,11∈x，总存在[]4,12∈x，使得()(21gxf≥，则m的取值范围是（）A.45-≤m B.2≤m C.43≤m D.0≤m二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。

浙江省台州市高中2019年高一数学文联考试题含解析

浙江省台州市高中2019年高一数学文联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若o为平行四边形ABCD的中心，=41, 等于（）A． B． C． D．参考答案：B2. 已知平面向量=（1，2），=（﹣2，m），且∥，则m的值为（）A．1 B．﹣1 C．4 D．﹣4参考答案：D【考点】96：平行向量与共线向量．【分析】由∥，根据1×m=2×（﹣2）可得答案．【解答】解：∵∥∴1×m=2×（﹣2）∴m=﹣4故选D．3. 已知实数满足约束条件，则的最大值为（）A． B．C． D ．参考答案：B考点：简单的线性规划.4. 若函数f（x）=（k﹣1）a x﹣a﹣x（a＞0，a≠1）在R上既是奇函数，又是减函数，则g （x）=log a（x+k）的图象是（）A．B．C．D．参考答案：A【考点】奇偶性与单调性的综合；对数函数的图象与性质．【专题】数形结合．【分析】根据函数是一个奇函数，函数在原点出有定义，得到函数的图象一定过原点，求出k的值，根据函数是一个减函数，看出底数的范围，得到结果．【解答】解：∵函数f（x）=（k﹣1）a x﹣a﹣x（a＞0，a≠1）在R上是奇函数，∴f（0）=0∴k=2，又∵f（x）=a x﹣a﹣x为减函数，所以1＞a＞0，所以g（x）=log a（x+2）定义域为x＞﹣2，且递减，故选：A【点评】本题考查函数奇偶性和单调性，即对数函数的性质，本题解题的关键是看出题目中所出现的两个函数性质的应用．5. 函数，则函数的零点一定在区间A．(0，1) B．(1，2)C．(2，3) D．(3，4)参考答案：B6. 设偶函数的定义域为R，且在上是增函数，则的大小关系是A、 B、C、 D、参考答案：A7. 数列{a n}为等比数列，且，公比，则（）A．2 B．4 C．8 D．16参考答案：B，故选B。

浙江省台州市第一中学2022-2023学年高一上学期科学素养测评(新生分班)数学试题

浙江省台州市第一中学2022-2023学年高一上学期科学素养测评（新生分班）数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________xA．B．C．D．1D二、填空题三、解答题17．已知12,,,n x x x ⋅⋅⋅中每一个数值只能取2-，0，1中的一个，且满足12317n x x x x +++⋅⋅⋅+=-，222212337n x x x x +++⋅⋅⋅=，求3333123n x x x x +++⋅⋅⋅+的值.18．小明的爷爷2021年75周岁了，2021年小明的年龄恰好是他出生年份的各位数字之和，问小明2021年可能是多少周岁？19．如图，已知四边形ABCD 内接于一圆，AB BD =，BM AC ⊥于M ，求证：AM DC CM =+20．如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，5AB =，3BC =，以其三边为边向外作正方形.点P 是AE 边上的一个动点，连结PC ，并延长交HI 于点Q ，连结CG .当PQ CG ⊥时，求PQ 的长.21．如图（1），抛物线()20=+≠y ax c a 经过()4,3，()0,1-两点，并与直线y kx =（k 为常数，且0k ≠）交于A 、B 两点，直线l 过点()0,2E -且平行于x 轴，过A 、B 两点分别作直线l 的垂线，垂足分别为点M 、N .(1)求此抛物线的解析式； (2)猜想与证明：①AO ______AM BO ______BN （填“>”“<”或“=”）②OMN V 为______三角形（填“锐角”、“直角”或“钝角”）并证明你的猜想(3)如图（2）点()1,2D 为坐标平面内一点，点P 是抛物线上任意一点，求DOP △周长最小值，并求出此时P 点坐标.22．如图，扇形OMN 的半径为1，圆心角是90°.点B 是MN 上一动点，BA OM ⊥于点A ，BC ON ⊥于点C ，点D 、E 、F 、G 分别是线段OA 、AB 、BC 、CO 的中点，GF 与CE 相交于点P ，DE 与AG 相交于点Q .(1)求证：四边形EPGQ 是平行四边形；(2)探索当OA 的长为何值时，四边形EPGQ 是矩形； (3)连结PQ ，试说明223PQ OA +是定值.。

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