区域生长 形态学 分水岭算法
分水岭 算法
分水岭算法1. 简介分水岭算法（Watershed algorithm）是一种图像分割算法，可以将图像中的不同区域进行分离和标记。
它基于图像的灰度值和梯度信息，将图像看作一个地形地貌，并从低处向高处逐渐充满水，直到不同区域之间的水汇聚形成分割线。
该算法最初是由Belknap和Hoggan在1979年提出的，后来被广泛应用于计算机视觉领域，特别是在医学图像处理、目标检测和图像分析等方面。
2. 原理2.1 灰度变换在进行分水岭算法之前，需要对原始图像进行灰度变换。
这可以通过将彩色图像转换为灰度图像来实现。
灰度图像中的每个像素点都代表了原始彩色图像中相应位置的亮度值。
2.2 梯度计算接下来，需要计算灰度图像中每个像素点的梯度值。
梯度表示了亮度变化的速率，可以帮助我们找到不同区域之间的边界。
常用的梯度计算方法有Sobel、Prewitt和Scharr等算子。
这些算子对图像进行卷积操作，将每个像素点的梯度计算为其周围像素点的亮度差值。
2.3 标记初始化在进行分水岭算法之前，需要为每个像素点初始化一个标记值。
通常情况下，我们可以将背景区域标记为0，前景区域标记为正整数。
2.4 梯度图像处理接下来，我们将梯度图像中的每个像素点看作一个地形地貌中的一个位置，并将其灌满水。
初始时，所有像素点的水位都是0。
2.5 水汇聚从灰度最小值开始，逐渐增加水位直到灰度最大值。
在每次增加水位时，会发生以下情况： - 当前水位高于某个位置的梯度值时，该位置被认为是不同区域之间的边界。
- 如果两个不同区域之间存在连接路径，则会发生水汇聚现象。
此时需要将这两个区域合并，并更新合并后区域的标记值。
2.6 分割结果当水位达到最大值时，分割过程结束。
此时所有不同区域之间都有了明确的边界，并且每个区域都有了唯一的标记值。
3. 算法优缺点3.1 优点•分水岭算法是一种无监督学习方法，不需要依赖任何先验知识或训练数据。
•可以对图像中的任意区域进行分割，不受形状、大小和数量的限制。
形态学分水岭算法
形态学分水岭算法
形态学分水岭算法（morphological watershed algorithm）是一种用于图像分割的算法，基于数学形态学的基本操作。
形态学分水岭算法基于对图像中的局部极小值进行分割。
它的基本思想是将图像看作是地理地形，其中的亮度变化可以看作是高度变化。
通过在图像中添加水，水源从局部极小值开始扩散，当两个水源相遇时，就会形成边界。
算法的具体步骤如下：
1. 对原始图像进行预处理，包括灰度化、滤波等操作，使图像更适合进行分割。
2. 使用梯度变换方法，计算图像的梯度或边缘信息。
这些边缘将成为分水岭的标记。
3. 对梯度图像进行二值化操作，得到梯度图像中的局部极小值。
4. 对二值化后的图像进行种子点标记，将每个局部极小值点标记为不同的区域（或水源）。
5. 进行水流模拟，将水从每个水源点开始扩散，使得水流逐渐融合并形成分割的边界。
水流的融合过程中，会遇到各种情况，例如水源相遇、水流进入高地等，需要根据算法设定的规则来处理这些情况。
6. 最后根据每个水源中像素的标记值，将图像分割成不同的区域。
形态学分水岭算法在图像分割领域有较广泛的应用，特别是在医学图像分割中常被用于分割细胞、组织等。
然而，该算法在处理有噪声、重叠和接触的物体时可能会产生过分分割的问题，因此需要结合其他方法进行改进和优化。
分水岭算法的概念及原理
分水岭算法的概念及原理
分水岭算法（Watershed Algorithm）是一种用于图像分割的算法，它基于山脊线（ridge line）和水流的概念，能够将图像中的物体分割出来。
该算法的主要原理是将图像看作地形地貌，将亮度视作高程，通过模拟洪水灌溉的过程，将图像分割成多个区域。
分水岭算法的核心思想是：将图像中的亮度极值点视作各个地块的山峰，从这些山峰出发，模拟水流的分布过程，即从高处向低处流动，在流动的过程中形成不同的流域。
当水流面临两个流域的交汇区时，就会形成分水岭，从而将图像分割成多个区域。
具体的分水岭算法步骤如下：
1.预处理：将彩色图像转换成灰度图像，并进行平滑处理，以减少噪声的干扰。
2.计算梯度图像：通过计算图像灰度值的梯度来得到梯度图像。
梯度较大的地方通常表示物体的边界。
3.标记种子点：选取梯度图像中的极值点作为种子点（山峰），这些点将成为分水岭的起点。
4.洪水灌溉：从种子点开始模拟水流的分布过程。
初始化一个标记图像，将种子点周围标记为相应的流域。
然后将水从种子点开始向相邻的像素流动，直到遇到另一个流域或已经被标记过。
这样不断地灌溉，最终得到一个水流分布图。
6.后处理：将不可靠的区域（通常是细长的、过于小的区域）进行合并，得到最终的分割结果。
总的来说，分水岭算法是一种基于洪水灌溉模拟的图像分割算法，通过模拟水流的分布过程，将图像分割成多个区域，从而准确地分割出物体边界。
数学形态学和分水岭算法在遥感图像目标识别中的应用研究
摘要图像目标识别技术是计算机模式识别与图像处理领域非常活跃的研究课题。
分水岭算法和数学形态学算法在图像目标识别中有广泛的应用。
本文将这两种方法结合起来，并用于遥感图像目标识别。
主要工作总结如下：（1）详细论述了分水岭算法的原理及其在图像处理领域中的相关应用。
分水岭算法是一种基于区域特性的分割方法，可以对原始图像和梯度图像进行操作，但是由于分水岭算法很容易产生过分割现象，故先介绍一种预处理方法，然后再利用区域生长型分水岭算法对图像进行分割，并将其用于遥感图像道路提取。
（2）详细论述了数学形态学算法的原理，提出一种数学形态学和分水岭算法相结合的图像识别算法，采用形态学尺度空间先平滑原始图像，然后用梯度阈值对图像进行优化，再采用分水岭变换，并通过遥感图像油罐目标识别验证了此方法的优势。
（3）详细论述了粗糙集理论。
着重介绍了数学形态学和粗糙集相结合的算法，先采用粗糙集滤波对图像进行处理，再通过形态学知识提取图像边界，在此基础上，再利用图像的几何特征，去除非目标区域，并通过遥感图像实验结果进一步验证了其可行性。
关键词：分水岭算法；腐蚀；膨胀；梯度；粗糙集；数学形态学；遥感图像；目标识别IIIAbstractImage recognition technology is extremely active research subject in the area of the computer image processing and pattern recognition. The watershed algorithm and mathematical morphology algorithm has the widespread application in image object recognition. This paper unifies these two methods, and uses in remote sensing image object recognition. The major work summarized as follows:(1) Discusses the principles of watershed algorithm and its application inimage processing. Watershed algorithm is a segmentation based on theregion character, which may carries on the operation to the originalimage and the gradient image, but the watershed algorithm is easy tohave over-segmentation. It’s produced a method to pre-process,then usesregion-growth watershed algorithm to extract road information.(2) Discusses mathematical morphology. It’s proposed a image objectrecognition algorithm based on mathematical morphology and watershedalgorithm. The method uses morphological scale space to smooth theoriginal image, and the threshold of gradient to optimize the image, thenuses watershed algorithm .The experiment of remote sensing imageshows this method is efficient.(3) Discusses the rough set theory in detail. Focus on the algorithmcombining of the mathematical morphology and rough set. Firtly uses therough set filtering to process the image, then uses morphology to extractthe edge of the image, finally uses the geometric characteristics of imageto remove the area which we don’t need. The experiment of remotesensing image proves its feasibility.Keywords: Watershed algorithm; erosion; dilation; gradient; rough set; mathematical morphology; remote sensing image; object recognition目录摘要 (I)ABSTRACT (II)第一章绪论 (1)1.1分水岭算法的概述 (1)1.2 几种常见的分水岭算法 (2)1.2.1 基于“浸没”模型的分水岭算法 (2)1.2.2 通过“灰度骨架”计算分水岭 (2)1.2.3 有序算法 (3)1.2.4 一种高效精确的分水岭计算方法 (3)1.3 数学形态学概述 (4)1.3.1数学形态学的发展状况 (4)1.3.2 我国数学形态学的发展情况 (5)1.4本文的主要工作 (5)1.5本文的章节安排 (6)第二章分水岭算法及其在遥感图像道路提取中的应用 (7)2.1 分水岭算法的数学描述 (7)2.2分水岭算法的应用 (8)2.3图像预处理 (8)2.4区域生长型分水岭算法 (10)2.5实验结果分析 (12)2.6本章小结 (18)第三章分水岭算法结合数学形态学在遥感图像目标识别中的应用 (19)3.1 数学形态学 (19)3.2二值形态学 (19)3.2.1二值腐蚀和膨胀 (19)3.2.2 二值开（open）和闭（close）运算 (21)3.3灰度形态学 (22)3.4形态学开闭尺度空间 (23)3.5形态学梯度优化分水岭分割 (24)3.6基于几何特征的识别方法 (27)3.6.1 尺寸 (27)3.6.2 形状 (27)3.6.3 空间关系 (28)3.7实验结果分析 (28)3.8本章小结 (31)第四章基于数学形态学和粗糙集在遥感图像目标识别中的应用 (32)4.1粗糙集 (32)I4.1.1粗糙集理论简介 (32)4.1.2粗糙集理论的基本概念 (32)4.2数学形态学和粗糙集之间的联系 (34)4.3灰度图象粗糙集滤波 (34)4.4 基于粗糙集滤波的数学形态学 (37)4.5实验结果与分析 (37)4.6本章小结 (39)第五章结论与展望 (40)5.1 本文工作总结 (40)5.2今后工作展望 (40)致谢 (42)参考文献 (43)附录：作者在攻读硕士学位期间发表的论文 (46)II第一章绪论1.1分水岭算法的概述图像分割是图像处理中的一项关键技术，也是一经典的难题，自20世纪70年代起一直受到人们的高度重视，至今已提出上千种分割算法。
分水岭 算法
分水岭算法1. 介绍分水岭算法（Watershed algorithm）是一种图像处理算法，主要用于图像分割。
它以图像中的亮度或颜色信息为基础，将图像划分为不同的区域，从而实现图像的分割与提取。
分水岭算法的基本原理是将图像视为地形图，其中亮度或颜色信息类似于地形高度，而分水岭则代表不同的区域。
通过模拟水从高处流下，在分水岭相交的地方形成分割线，将图像分成不同的区域。
分水岭算法广泛应用于计算机视觉、图像分析、医学图像处理等领域。
它可以用于目标检测、图像分割、图像融合、边缘检测等任务。
分水岭算法具有较好的鲁棒性和适应性，对于不同类型的图像都能取得较好的效果。
2. 基本原理分水岭算法的基本原理可以概括为以下几个步骤：2.1 灰度化首先，将彩色图像转换为灰度图像。
这是因为分水岭算法主要基于图像的亮度信息进行分割，灰度图像能够更好地表达图像的亮度变化。
2.2 预处理对灰度图像进行预处理，包括去噪和平滑处理。
去噪可以使用各种滤波器，如中值滤波器、高斯滤波器等。
平滑处理可以使用图像平滑算法，如均值滤波器、高斯滤波器等。
预处理的目的是减少图像中的噪声和不必要的细节，使得后续的分割更加准确。
2.3 计算梯度图像通过计算图像的梯度，可以得到图像中的边缘信息。
常用的梯度算子有Sobel算子、Prewitt算子等。
梯度图像可以用来寻找图像中的边缘和区域边界。
2.4 标记种子点选择一些种子点，作为分水岭的起始点。
种子点通常位于图像中的明显边缘或区域边界处。
可以手动选择种子点，也可以使用自动选择的方法。
2.5 填充区域从种子点开始，利用水流模拟的方式填充整个图像。
水从高处向低处流动，当水流到达一个分水岭时，会分流到周围的区域中。
在水流过程中，会形成分割线，将图像分成不同的区域。
2.6 分割结果根据分水岭的位置，将图像分成不同的区域。
分割结果可以通过分水岭线进行可视化展示，也可以将不同区域标记为不同的颜色。
3. 算法改进分水岭算法在实际应用中存在一些问题，如过分细化、过分合并等。
基于区域生长型分水岭算法的卫星图像道路提取方法
０ 引 言
从 遥 感 图像 中提 取 公路 ， 图像 处理 和 目标 识 别 中 的一项 是 重 要 的研 究课 题 。公 路 信 息 是卫 星 影 像 的 一 种 重 要 的地 理 专 题信 息 ， 仅 在 卫星 数 字 图像 自动 解 译 方面 具有 理论 与 方 法意 不 义 ， 且 可 以利 用 提 取 的 公路 信 息 作 为数 据 源 ， 地 理 信 息系 而 对 统 数据 库 进 行 自动 更新 ， 泛应 用 于 国民 经济 的诸 多 领 域 。 广
第 ２ 卷 第 １ 期 ９ ９
ＶＯ ． ９ １２ ＮＯ． ９ １
计 算机 工 程 与设 计
Ｃｏ ｍｐ ｔ ｒＥ ｇ ｎ ｅ ｉ ｇ ａ ｄ Ｄｅ ｉ ｎ ｕ ｅ ｎ ｉ ｅ ｒｎ ｎ ｓｇ
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基于区域生长型分水岭算法的卫星图像道路提取方法
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关 键 词 ： 星 图 像 ； 道 路 提 取 ； 高通 滤 波 器； 分 水 岭 ； 区域 生 长 卫
中 图 法 分 类 号 ： Ｐ ９ ．１ Ｔ ３１ ４
文献标识码 ： Ａ
文章 编 号 ：００７ ２ （０８ １—９７０ １０—０４ ２ ０） ９４ ８ —２
分水岭算法
分水岭算法的概念及原理分水岭分割方法，是一种基于拓扑理论的数学形态学的分割方法，其基本思想是把图像看作是测地学上的拓扑地貌，图像中每一点像素的灰度值表示该点的海拔高度，每一个局部极小值及其影响区域称为集水盆，而集水盆的边界则形成分水岭。
分水岭的概念和形成可以通过模拟浸入过程来说明。
在每一个局部极小值表面，刺穿一个小孔，然后把整个模型慢慢浸入水中，随着浸入的加深，每一个局部极小值的影响域慢慢向外扩展，在两个集水盆汇合处构筑大坝，即形成分水岭。
分水岭的计算过程是一个迭代标注过程。
分水岭比较经典的计算方法是L. Vincent提出的。
在该算法中，分水岭计算分两个步骤，一个是排序过程，一个是淹没过程。
首先对每个像素的灰度级进行从低到高排序，然后在从低到高实现淹没过程中，对每一个局部极小值在h阶高度的影响域采用先进先出(FIFO)结构进行判断及标注。
分水岭变换得到的是输入图像的集水盆图像，集水盆之间的边界点，即为分水岭。
显然，分水岭表示的是输入图像极大值点。
因此，为得到图像的边缘信息，通常把梯度图像作为输入图像，即g(x,y)=grad(f(x,y))={[f(x,y)-f(x-1,y)]2[f(x,y)-f(x,y-1)]2}0.5式中，f(x,y)表示原始图像，grad{.}表示梯度运算。
分水岭算法对微弱边缘具有良好的响应，图像中的噪声、物体表面细微的灰度变化，都会产生过度分割的现象。
但同时应当看出，分水岭算法对微弱边缘具有良好的响应，是得到封闭连续边缘的保证的。
另外，分水岭算法所得到的封闭的集水盆，为分析图像的区域特征提供了可能。
为消除分水岭算法产生的过度分割，通常可以采用两种处理方法，一是利用先验知识去除无关边缘信息。
二是修改梯度函数使得集水盆只响应想要探测的目标。
为降低分水岭算法产生的过度分割，通常要对梯度函数进行修改，一个简单的方法是对梯度图像进行阈值处理，以消除灰度的微小变化产生的过度分割。
分水岭 算法
分水岭算法分水岭算法是一种经典的图像处理和计算机视觉算法，常用于图像分割任务。
它被广泛应用于数字图像处理、目标检测和图像识别等领域。
本文将对分水岭算法进行介绍，并探讨其原理、应用和优缺点。
首先，我们来了解一下分水岭算法的原理。
分水岭算法基于图像的灰度或颜色信息，将图像视为一个地图，其中灰度值或颜色代表地势高度。
该算法的目标是通过在图像上放置一些种子点，然后利用水流的下降路径模拟水流的流动，最终将图像分割为不同的区域。
在分水岭算法中，首先需要对图像进行预处理，包括去噪和图像增强等操作。
接下来，根据预处理后的图像，构建一个梯度图，表示图像中的边缘和轮廓信息。
然后，根据种子点的位置，通过计算水流的流动路径，将图像分割成不同的区域。
最后，再根据分割结果进行进一步的后处理，消除不必要的分割和合并相邻的区域，从而得到最终的图像分割结果。
分水岭算法在图像处理和计算机视觉领域有着广泛的应用。
首先，它可以用于图像分割，即将图像划分为具有明显边界的不同区域，以便进一步对图像进行分析和识别。
例如，在医学图像分析中，可以利用分水岭算法对病变区域进行提取和分割，以辅助医生进行疾病诊断和治疗。
其次，分水岭算法还可以用于图像标记和目标检测。
通过在图像中放置种子点，并模拟水流的流动路径，可以将目标与背景分离，并进行像素级别的标记和识别。
例如，在自动驾驶和机器人导航中，可以利用分水岭算法对道路和障碍物进行分割和检测，以确保车辆的安全行驶。
此外，分水岭算法还可以用于图像修复和图像融合等应用，提高图像质量和视觉效果。
然而，分水岭算法也存在一些局限性和挑战。
首先，由于算法本身是基于像素的，对图像中的噪声和弱边缘比较敏感，容易产生过分割和欠分割的问题。
因此，对于复杂的图像或具有相似纹理的区域，分水岭算法可能无法准确地将其分割开来。
其次，分水岭算法在计算复杂度和时间消耗方面比较高，对于大规模图像和实时应用来说，可能会造成较高的计算负担。
因此，对于实时应用和大规模图像处理，需要进一步对算法进行改进和优化。
分水岭算法
分水岭算法1. 简介分水岭算法是一种用于图像分割的算法。
通过将图像视为地形地貌，将图像中的每个像素视为一个水滴，从低处开始模拟水的渗透和汇聚过程，最终得到图像中的不同区域。
分水岭算法最初用于地理学中的水文地貌研究，后来被引入到计算机视觉领域中。
它在图像分割、目标检测、图像处理等方面具有广泛的应用。
2. 算法步骤分水岭算法包含以下几个步骤：2.1 图像预处理首先，对原始图像进行预处理，以便更好地进行分水岭算法的运算。
预处理的步骤可以包括灰度化、去噪、平滑滤波等。
2.2 计算图像的梯度梯度表示图像中每个像素的边缘强度。
通过计算图像的梯度，可以找到图像中的边缘和纹理信息。
常用的计算梯度的方法包括Sobel、Prewitt等算子。
2.3 寻找图像中的标记点标记点是分水岭算法中的关键概念，表示图像中的起始点或分水岭点。
标记点的选取对于最终分割结果有很大的影响。
通常情况下，可以通过阈值分割、连通区域分析等方法寻找图像中的标记点。
2.4 计算距离变换图距离变换图是一个将图像中每个像素替换为其与最近标记点之间距离的图像。
通过计算距离变换图，可以评估每个像素到最近标记点的距离。
2.5 计算分水岭线分水岭线是指图像中的边缘或过渡区域，它将不同的区域分隔开来。
通过计算距离变换图，可以找到图像中的分水岭线。
2.6 执行分水岭漫水算法最后，执行分水岭漫水算法，将图像中的每个像素与标记点进行比较，并根据像素值和距离变换图进行分割。
分水岭漫水算法会将图像中的不同区域分割成若干个连通区域。
3. 算法优缺点3.1 优点•分水岭算法可以对图像进行多种类型的分割，包括分割不完全的区域和不规则形状的目标。
•分水岭算法不需要预先知道目标的数量。
•分水岭算法可以自动识别图像中的背景和前景。
3.2 缺点•分水岭算法对于噪声和纹理较强的图像分割效果不理想。
•分水岭算法对于图像中的非连通区域分割效果差。
•分水岭算法具有较高的计算复杂度，对于大规模图像处理较为困难。
图像处理中的图像分割与提取方法
图像处理中的图像分割与提取方法图像分割与提取在图像处理中是非常重要的技术，它能够将一幅图像分割成不同的区域，并且提取出感兴趣的目标。
图像分割与提取的应用广泛，涉及到医学图像分析、计算机视觉、遥感图像分析等领域。
本文将介绍几种常用的图像分割与提取方法。
1. 阈值分割阈值分割是最简单也是最常用的图像分割方法之一。
该方法通过设定一个或多个阈值，将图像分成不同的区域。
阈值的选取可以根据图像的特点和需求来确定。
在灰度图像中，通常使用单一阈值来分割图像；而在彩色图像中，可以同时对多个颜色通道进行分割，或者将颜色空间转换为其他颜色空间进行分割。
2. 区域生长区域生长是一种基于像素相似性的图像分割方法，其基本思想是选择一个或多个种子点，然后根据像素相似性的准则逐步生长区域，直到满足停止准则为止。
区域生长方法对于具有明显边界的目标图像分割效果较好。
在实际应用中，可以使用均值、标准差、梯度等准则来评估像素之间的相似性。
3. 边缘检测边缘检测是一种常用的图像提取方法，其目的是识别图像中的边界。
边缘是图像中像素灰度变化明显的地方，可以通过求取像素灰度值的梯度来检测。
常用的边缘检测算法包括Sobel算子、Prewitt算子、Canny算子等。
在实际应用中，边缘检测算法通常需要经过非极大值抑制、双阈值处理等步骤进行优化。
4. 分水岭算法分水岭算法是一种基于图论的图像分割算法，它模拟了水在图像中流动的过程。
该算法首先将图像中的亮度值作为高度值构建一个二维拓扑图，然后根据图像中的边缘信息和像素灰度值的梯度计算图像中各个区域的边界。
通过对边界进行变换，可以将图像分割成不同的区域。
分水岭算法在处理具有复杂纹理和连续边界的图像时效果较好。
5. 基于深度学习的方法近年来，基于深度学习的图像分割与提取方法取得了显著的进展。
通过搭建深度神经网络，可以利用大规模训练样本进行图像分割与提取任务。
常见的深度学习方法包括全卷积神经网络（FCN）、U-Net、Mask R-CNN等。
分水岭算法综述
分水岭算法综述分水岭算法是图像分割领域中常用的一种算法，它可以将图像分割成不同的区域，每个区域内的像素具有相似的特征。
本文将对分水岭算法进行综述，介绍其原理、应用以及优缺点。
一、分水岭算法的原理分水岭算法的原理源于水在山谷中流动的过程。
首先，将图像看作一个地形图，较亮的区域对应山峰，较暗的区域对应山谷。
然后，通过在地形图上进行洪水填充，使得水从山峰的高处流向山谷的低处，最终形成水汇聚的区域。
这些水汇聚的区域即为图像的分割结果。
分水岭算法的核心是确定图像中的山峰和山谷。
为了实现这一点，需要进行图像的预处理。
首先，对图像进行灰度化处理，将彩色图像转换为灰度图像。
然后，通过应用梯度算子，计算图像中每个像素的梯度值。
梯度值较大的像素被认为是山峰，梯度值较小的像素被认为是山谷。
在预处理完成后，可以开始进行分水岭算法的主要步骤。
首先，将山峰像素标记为前景，山谷像素标记为背景。
然后，将标记的像素区域称为markers。
接下来，通过对markers进行洪水填充，将水从山峰处逐渐流向山谷。
当水汇聚到一定程度时，会形成分割的边界，即分水岭。
二、分水岭算法的应用分水岭算法在图像分割领域有广泛的应用。
以下是一些常见的应用场景：1. 医学图像分割：分水岭算法可以用于医学图像的分割，如MRI图像中的肿瘤分割、X射线图像中的骨骼分割等。
通过将图像分割成不同的区域，医生可以更好地观察和分析病变部位。
2. 地质勘探：分水岭算法可以用于地质勘探中的岩石分割。
通过将地质图像分割成不同的区域，可以更好地识别和分析不同类型的岩石，有助于矿产资源的开发和利用。
3. 视觉检测：分水岭算法可以用于视觉检测中的目标分割。
通过将图像中的目标分割出来，可以更好地进行目标识别和跟踪，有助于自动驾驶、智能监控等领域的发展。
三、分水岭算法的优缺点分水岭算法具有以下优点：1. 算法简单：分水岭算法的原理简单易懂，实现相对容易。
2. 适用性广泛：分水岭算法可以用于不同类型的图像，包括医学图像、地质图像、自然图像等。
分水岭分割算法及其基本步骤
分水岭分割算法及其基本步骤
宝子，今天咱来唠唠分水岭分割算法哈。
分水岭分割算法呢，就像是在一幅图像的“地形”上找分界线。
想象一下图像的灰度值就像地形的高度，灰度高的地方像山峰，灰度低的地方像山谷。
这个算法的目标呀，就是找到那些把不同“区域”分开的“分水岭”。
比如说一幅有多个物体的图像，它能把每个物体所在的区域分开来。
那它的基本步骤大概是这样滴。
先得把图像看成是一个拓扑地貌。
这就好比把图像变成了一个有山有谷的小世界。
然后呢，要确定一些“种子点”，这些种子点就像是每个区域的起始点。
比如说，你想把图像里的一个圆形物体和周围分开，就在圆形物体内部选个点当种子点。
接着呀，从这些种子点开始，像水从源头往外流一样，根据图像的灰度信息往外扩展。
灰度变化平缓的地方就容易被包含进来，而灰度变化突然的地方，就像是遇到了悬崖或者堤坝，就成了可能的分界线。
在这个过程中呢，算法会不断判断哪些区域该合并，哪些该分开。
就像你在整理东西，把同类的放在一起，不同类的分开。
最后呢，就形成了分割后的各个区域啦。
这个算法可有趣了，就像是在图像的小世界里当一个规划师，给每个物体或者区域划分地盘呢。
不过它也有小缺点哦，有时候可能会对噪声比较敏感，就像你在一个有点乱的地方划分区域，那些小干扰就可能让划分不那么准确啦。
但总体来说，在图像分割领域，分水岭分割算法还是很厉害的一个小能手哦。
。
分水岭算法详细介绍与应用
分水岭算法详细介绍与应用
分水岭算法（Watershed Algorithm），是一种用于图像分割的算法，主要用于识别图像中不同区域的分界，将不同的图像部件分割开实现分割任务，
可以用于图像分割，对象检测，语义分割，目标检测等应用领域。
它有两个关键步骤：Marker- Controlled Watershed Algorithm 和Region-Growing Watershed Algorithm。
Marker- Controlled Watershed Algorithm 使用标记控制水岭算法来实现图像分割，该算法将图像分割成不同的区域，通过将固定的标记放置在感兴趣的区域的边界上来区分这些区域。
它将这个有限的标记视为特殊的水源，并通过将聚类和标记之间的距离（山谷深度）作为一种特殊的权重来进行分割。
Region-Growing Watershed Algorithm 则是一种基于区域的算法，它将图像划分为不同的区域，然后逐渐地将这些区域划分更进一步，最后形成图像分割的结果。
应用场景：
1. 医学图像分割：分水岭算法可用于分割脑部及胸部CT图像，识别出特定部位，可用于肿瘤信息检测等；
2. 目标检测：分水岭算法可用于目标行为分析中，识别出舞蹈等动作；
3. 车牌识别：分水岭算法可与边缘检测相结合，实现车牌的识别；
4. 美容整形：使用分水岭算法用于晶体管（LightSheet）成像中，可以更精确的识别出需要整形的面部特征，比如眼睛、口红、嘴唇等；
5. 地图编辑：使用分水岭算法可以帮助专业人员编辑某个地点的街道图，例如，可以将街道、公园、河流等分割出来；
6. 后期处理：可以用分水岭算法来帮助专业人员识别难以被分辨的图像，如细胞等。
分水岭算法
分水岭算法分水岭算法是一种图像区域分割法，在分割的过程中，它会把跟临近像素间的相似性作为重要的参考依据，从而将在空间位置上相近并且灰度值相近（求梯度）的像素点互相连接起来构成一个封闭的轮廓。
一、操作方法分水岭算法常用的操作步骤：彩色图像灰度化，然后再求梯度图，最后在梯度图的基础上进行分水岭算法，求得分段图像的边缘线。
二、对灰度图的地形学解释，我们我们考虑三类点：1. 局部最小值点，该点对应一个盆地的最低点，当我们在盆地里滴一滴水的时候，由于重力作用，水最终会汇聚到该点。
注意：可能存在一个最小值面，该平面内的都是最小值点。
2. 盆地的其它位置点，该位置滴的水滴会汇聚到局部最小点。
3. 盆地的边缘点，是该盆地和其它盆地交接点，在该点滴一滴水，会等概率的流向任何一个盆地。
三、分水岭算法图像的灰度空间很像地球表面的整个地理结构，每个像素的灰度值代表高度。
其中的灰度值较大的像素连成的线可以看做山脊，也就是分水岭。
其中的水就是用于二值化的gray threshold level，二值化阈值可以理解为水平面，比水平面低的区域会被淹没，刚开始用水填充每个孤立的山谷(局部最小值)。
当水平面上升到一定高度时，水就会溢出当前山谷，可以通过在分水岭上修大坝，从而避免两个山谷的水汇集，这样图像就被分成2个像素集，一个是被水淹没的山谷像素集，一个是分水岭线像素集。
最终这些大坝形成的线就对整个图像进行了分区，实现对图像的分割。
四、分水岭算法的整个过程：1 把梯度图像中的所有像素按照灰度值进行分类，并设定一个测地距离阈值。
2 找到灰度值最小的像素点（默认标记为灰度值最低点），让threshold从最小值开始增长，这些点为起始点。
3 水平面在增长的过程中，会碰到周围的邻域像素，测量这些像素到起始点（灰度值最低点）的测地距离，如果小于设定阈值，则将这些像素淹没，否则在这些像素上设置大坝，这样就对这些邻域像素进行了分类。
分水岭算法解析
分水岭算法解析分水岭的概念源于水流的概念。
我们可以将图像看作是一个地形图，灰度值高的点看作是山峰，灰度值低的点看作是低谷。
水流会从山峰流向低谷，当水流汇聚在一起时就形成了水坝。
在图像中，局部极小值点就相当于低谷，而水坝则表示分割的边界。
分水岭算法的基本原理是将图像看作一个潜在的三维表面，其中横轴和纵轴表示图像的位置坐标，而高度表示图像的灰度值。
算法的过程就是从局部极小值点开始，模拟水流的流动，直到水坝形成，得到图像的分割结果。
分水岭算法的主要步骤包括边缘检测、标记局部极小值点、生成梯度图、将局部极小值点作为种子点进行标记，然后进行泛洪填充，最后将边界提取出来得到分割结果。
分水岭算法的优点是对图像中的噪音具有一定的鲁棒性，能够处理复杂的图像结构。
但是，它也存在一些问题，例如分割结果可能会受到局部极小值点位置的影响，容易产生过分割或者欠分割的情况。
在本文中，我们将对分水岭算法的原理和实现进行详细的探讨。
首先，我们将介绍分水岭算法的基本原理和步骤，然后详细讨论如何实现这些步骤。
最后，我们将通过一个实例来展示分水岭算法在图像分割中的应用。
2. 分水岭算法的原理及步骤2.1 基本原理分水岭算法的基本原理是基于图像的灰度值和梯度来进行像素的分割。
它将图像看作是一个三维表面，其中横轴和纵轴表示图像的位置坐标，而高度表示图像的灰度值。
算法的过程就是模拟水流的流动，从局部极小值点开始，直到水坝形成，得到图像的分割结果。
在图像中，局部极小值点就相当于低谷，而水坝则表示分割的边界。
当水流汇聚在一起时，就形成了水坝。
因此，分水岭算法的目标就是找到图像中的局部极小值点，并模拟水流的流动，直到形成水坝，得到图像的分割结果。
2.2 算法步骤分水岭算法的主要步骤包括边缘检测、标记局部极小值点、生成梯度图、将局部极小值点作为种子点进行标记，然后进行泛洪填充，最后将边界提取出来得到分割结果。
（1）边缘检测首先对图像进行边缘检测，得到图像的梯度信息。
结合区域生长的多尺度分水岭算法的肺分割
２ 分 割思想
到 目前 为 止 关 于 医 学 图像 分 割 的工 作 已经 做 了 很 多［ １ ８ － ２ ０ ］ ，使用了不 同的方法对肺部 的分割进行 了相关研究 ， 但对 于肺实质 的分 割并去 除 内部 的血管 的工作 ，还 没有 实 现。基于 阈值 的分割 以及基 于 区域 生长 的分割在分 割效 率 问题 上是好 的选 择 ，但他 们 只利用 到 了图像 的象 素 信息 ， 并 没有利用 图像 的结构信 息 。由于 肺部存 在大量 纹理和 噪 声 ，分割结果并 不是 十分 理想 。本 文采用 了一种结 合 区域 生长的多尺度分 水岭算 法 ，可 以在 利用像 素信 息的 同时有 效利用图像的结构信 息 ，对肺 部 Ｃ Ｔ进 行分 割并 取 出肺 内
Ｏ 引 言
计 算机 断层 成像 （ ｃ ｏ ｍｐ ｕ ｔ ｅ ｄ ｔ ｏ ｍｏ ｇ ｒ ａ ｐ ｈ ｙ ，Ｃ Ｔ） ，正 电 子 发射断层显像 （ ｐ ｏ ｓ ｉ ｔ ｒ ｏ ｎ ｅ ｍｉ ｓ ｓ ｉ ｏ ｎ ｔ ｏ ｍｏ ｇ ｒ ａ ｐ ｈ ｙ ， Ｐ Ｅ Ｔ） ，磁 共 振成像 （ ｍａ ｇ ｎ ｅ ｔ ｉ ｃ ｒ ｅ ｓ ｏ ｎ ａ ｎ ｃ ｅ ｉ ｍａ ｇ ｉ ｎ ｇ ，ＭＲ Ｉ ）等 医学 影像 技 术已经广泛 的应用 于 医学诊 断 、手术 导航 、术 后监 测等 各个方 面 ，这些 成像技 术 可以全 面而 精确地 获得 病人 的各
管 的分 割 方 法 。 关 键 词 ： 图像 分 割 ； 分 水岭 ； 区域 生 长 ； 多尺 度 ；肺 分 割 中 图法 分 类 号 ：Ｔ Ｐ ３ ９ １ ． ７ 文献标识 号 ： Ａ 文 章 编 号 ：１ ０ ０ ０ — ７ ０ ２ ４（ ２ ０ １ ４ ）０ １ — ０ ２ １ ３ — ０ ５
分水岭算法
银色木纹的提取
等级分割
(1)通过分分水岭算法,得到一张初始的分割图片(对 比如下)
(2)以这些相对高度为基础,再次用分水岭算法,可达一 级的分割图如下
应用
应用
应用
Thank you!
分割原理
(1)任何的灰度级图像都可以被看做是一个地形图
(2)假设我们在每个区域最小值位置地方打个洞,让水以 均匀的速度上升,从低到高淹没整个地形.当处在不同的 汇聚盆地中的水将要聚合在一起时,修建大坝将阻止聚 合,最后得到的水坝边界就是分水岭的分割线.
定义变量
分水岭算法
C(Mi )表示与局部最小值Mi相联系的汇水盆地内点的集合
➢对图片进行预处理 ➢分割时添加约束 ➢分割后对图像进行再处理
标记约束分水岭算法
改进的分水岭算法,从先前已经定好的区域开始浸水
防止“过度分割”
电泳凝胶图像与经过标记约束分水岭转变的分割图
分割算法流图
分两步: (1)找到标记 (Markers)和判别 函数(function) (2) 通过1的标记 和函数实现算法
终止:n=max+1
分水岭分割方法应用在图像的梯度,那么集水处在理论上 就对应灰度变化最小的区域,而分水岭就对应灰度变化相 对最大的区域.
从上到下,从右到左
•原始图 •梯度图 •梯度图的分水岭 •最终轮廓
缺点:由于噪声或者局部不规则而引起”过度分割”
电泳凝胶图像与经过分水岭转变的分割图
分水岭算法的改进
分水岭算法
----------形态学图像分割算法
分水岭算法
➢图像分割定义 ➢分割原理 ➢分水岭算法 ➢标记约束分水岭算法 ➢等级分割
图像分割的定义
所谓图像分割是指将图像中具有特殊涵义的不 同区域区分开来，这些区域是互相不交叉的，每 一个区域都满足特定区域的一致性。 常见的分割技术:
分水岭算法
分水岭算法所谓的分水岭算法有很多实现算法，例如拓扑，形态，洪水模拟和降水模拟。
分水岭算法根据分水岭的组成考虑图像分割。
在现实中，我们可以或可以想象有高山和湖泊，那么这必然是水包围着山而山脉包围着水的情况。
当然，在需要时，应人工构造流域，以防止集水盆之间相互渗透。
分水岭是山（高原）与水之间的区别，以及湖泊与湖泊之间的距离或湖泊与湖泊之间的联系。
分水岭算法的概念和原理分水岭分割方法是一种基于拓扑理论的数学形态学分割方法。
其基本思想是将图像视为大地拓扑地形。
图像中每个像素的灰度值表示该点的高度。
每个局部最小值及其影响区域称为集水盆地，集水盆地的边界形成一个分水岭。
流域的概念和形成可以通过模拟沉浸过程来说明。
在每个局部最小值的表面上，打一个小孔，然后将整个模型缓慢地浸入水中。
随着沉浸的加深，每个局部最小值的影响区域缓慢向外扩展，在两个流域中，在盆地汇合处筑有水坝以形成分水岭。
分水岭的计算过程是一个迭代标记过程。
L. Vincent提出了更为经典的分水岭计算方法。
在该算法中，分水岭计算分为两个步骤，一个是排序过程，另一个是洪水过程。
首先，将每个像素的灰度级从低到高排序，然后在从低到高的浸入过程中，对h级中的每个局部最小值采用先进先出（FIFO）结构影响域的判断和注释。
分水岭变换获得输入图像的集水盆地图像，集水盆地之间的边界点为分水岭。
显然，分水岭代表了输入图像的最大点。
因此，为了获得图像的边缘信息，通常将梯度图像用作输入图像，即g（x，y）= grad（f（x，y））= {[f（x，y）-f（x-1，y）] 2 [f（x，y）-f（x，y- 1）] 2} 0.5在公式中，f（x，y）代表原始图像，而grad {。
}代表梯度运算。
分水岭算法对弱边缘具有良好的响应。
图像中的噪点和物体表面的细微灰色变化会导致过度分割。
但是同时，应该看到分水岭算法对弱边缘具有良好的响应，并保证获得闭合的连续边缘。
此外，通过分水岭算法获得的封闭收集盆地为分析图像的区域特征提供了可能性。
分水岭算法的概念及原理
分水岭算法Watershed Algorithm(分水岭算法)，顾名思义，就是根据分水岭的构成来考虑图像的分割。
现实中人们可以或者说可以想象有山有湖的景象，那么那一定是水绕山，山围水的情形。
当然在需要的时候，要人工构筑分水岭，以防集水盆之间的互相穿透。
而区分高山（plateaus）与水的界线，以及湖与湖之间的间隔或都是连通的关系，就是分水岭（watershed）。
为了得到一个相对集中的集水盆，那么让水涨到接近周围最高的山顶就可以了，这样的话，我们就可以用来获取边界灰阶大，中间灰阶小的物体区域了，它就是集水盆。
分水岭算法的概念及原理分水岭分割方法，是一种基于拓扑理论的数学形态学的分割方法，其基本思想是把图像看作是测地学上的拓扑地貌，图像中每一点像素的灰度值表示该点的海拔高度，每一个局部极小值及其影响区域称为集水盆，而集水盆的边界则形成分水岭。
分水岭的概念和形成可以通过模拟浸入过程来说明。
在每一个局部极小值表面，刺穿一个小孔，然后把整个模型慢慢浸入水中，随着浸入的加深，每一个局部极小值的影响域慢慢向外扩展，在两个集水盆汇合处构筑大坝，即形成分水岭。
分水岭的计算过程是一个迭代标注过程。
分水岭比较经典的计算方法是L. Vincent提出的。
在该算法中，分水岭计算分两个步骤，一个是排序过程，一个是淹没过程。
首先对每个像素的灰度级进行从低到高排序，然后在从低到高实现淹没过程中，对每一个局部极小值在h阶高度的影响域采用先进先出(FIFO)结构进行判断及标注。
分水岭变换得到的是输入图像的集水盆图像，集水盆之间的边界点，即为分水岭。
显然，分水岭表示的是输入图像极大值点。
因此，为得到图像的边缘信息，通常把梯度图像作为输入图像，即g(x,y)=grad(f(x,y))={[f(x,y)-f(x-1,y)]2[f(x,y)-f(x,y-1)]2}0.5式中，f(x,y)表示原始图像，grad{.}表示梯度运算。
分水岭算法对微弱边缘具有良好的响应，图像中的噪声、物体表面细微的灰度变化，都会产生过度分割的现象。
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n r 数 h(rk ) nk 表示。其中， k 是第K级灰度， k 是灰
度级为 rk的像素个数。
通常迚行归一化处理，n是图像中像素的总数 n p ( rk ) k ，我们也可以称为 n 灰度级为 rk 发生的概率估计。且各级相加之和为
1
提出一种想法：若一副图像的像素占有全部可能的灰度 级并且分布均匀，那么这幅图像就会有较高的对比度，
直方图匹配
第二部分
形态学操作
膨胀不腐蚀
1
4
区域填充
开操作不闭操 作
2
形态学
5
连通分量的提 取
击中击丌中变 换
3
6
重构
腐蚀
把结构元素S平移x后得到Sx，若Sx包含于X，我们记下这个x点，所有满 足上述条件的x点组成的集合称做X被S腐蚀(Erosion)的结果。用公式表示为：
腐蚀的方法是，拿S的原点和X上的点一个一个地对比，如果S上的所有点 都在X的范围内，则S的原点对应的点保留，否则将该点去掉。
最近工作汇报
前 言
首先自我检讨一下，来这边整整一个月的时间，说真的并没有把时间
分配处理的很好，常常处在一种困惑的阶段，时丌时得干劲十足，可能一 段时间之后又失去方向了。。。丌过丌管怎么样，还是在一定程度上有所
迚步，首先是渐渐收敛了玩的心，再者就是戒多戒少学到了一些知识，希
望在今后的日子里，可以更好得利用自己的学习时间，提高效率，和大家 沟通交流，自己也能有更多的IDEA，再接再励 O(∩_∩)O
且灰度级动态范围大
直方图均衡
直方图均衡化：顾名思义，就是通过灰度变换将一幅图象转换 为另一幅具有均衡直方图，即在每个灰度级上都具有相同的象 素点数的过程， Ps ( s ) 1 直方图均衡化变换：设灰度变换s=T(r)为斜率有限的非减连续 可微函数，它将输入图象Ii(x，y)转换为输出图象Io(x，y)，输 入图象的直方图为Hi(r)，输出图象的直方图为Ho(s)，则根据直 方图的含义，经过灰度变换后对应的小面积元相等： Ho(s)ds=Hi(r)dr
灰度直方图，统计了图象中各个灰 度级的象素的个数，我们归一化之 后就变成了，各个灰度级在图像中 出现的概率。
直方图匹配
直方图均衡化能自动地确定变换函数，产生一个具有均匀直方图的 输出图像。 但对于某些应用，直方图均衡并不能达到想要的效果，所以我们希 望可以指定带处理的图像所具有的直方图形状，称为直方图匹配或 者直方图规定化处理。 步骤： 1.求出已知图像的直方图。 2.对每一灰度级rk预计算映射灰度级sk. 3.从给定的Pz(z)得到变换函数G。 4.对于原始图像的每个像素，若像素值为rk，将该值映射到其对应的 灰度级sk;然后映射灰度级sk到最终灰度级zk。
imdilate
膨胀后பைடு நூலகம்
区域填充
连通分量的提取（bwlabel）和 区域填充(imfill)在像素操作上类似， 可用连通分量来检测包装食物中的外来物。 腐蚀和膨胀可以组合使用，例如，从膨胀后的图像中减去腐蚀过 的图像产生一个“形态学梯度”
连通分量 见MATLAB版本第271页
第三部分
分水岭操作
第三部分
多种子点的区域生长 结合阈值法和边缘信息的区域生长
imerode
腐蚀后
膨胀
把结构元素S平移x后得到Sx，若Sx不X相交丌为空，我们记下这个x点， 所有满足上述条件的x点组成的集合称做X被S膨胀((dilation))的结果。用公式 表示为：
膨胀的方法是，拿S的原点和X上的点一个一个地对比，如果S上有一个点 落在X的范围内，则S的原点对应的点就为图像。
目 录
直方图处理 形态学操作
分水岭
区域生长
第一部分
直方图处理
第一部分
直方图处理
直方图生成 直方图均衡化
直方图匹配
直方图生成 imhist
x 10 2 1.8 1.6
每个灰度级上的像素点数
4
图像直方图
灰度级为[0,L-1]范围的数字图像的直方图用离散函
1.4 1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 灰度级 0 50 灰度级 100 150
缺点：容易产生过分割现象
第四部分
区域生长
第四部分
区域生长（region growing）是指将成组的像素或区域发展成更大区域 的过程。从种子点的集合开始，从这些点的区域增长是通过将与每个种 子点有相似属性像强度、灰度级、纹理颜色等的相邻像素合并到此区域。
区域合并和分裂 由于在场景中分割单一大区域，分割算法可能产 生许多个小区域。在这种情况下，较小的区域需要根据相似性合并，并 且使较小的区域更紧密。
分水岭分割方法，是一种基于拓扑理论的数学形态学的分割方法，其 基本思想是把图像看作是测地学上的拓扑地貌，图像中每一点像素的灰 度值表示该点的海拔高度，每一个局部极小值及其影响区域称为集水盆， 而集水盆的边界则形成分水岭。分水岭的概念和形成可以通过模拟浸入
过程来说明。
首先在各极小区域的表面打一个小孔，同时让泉水从小孔中涌出， 并慢慢淹没极小区域周围的区域，那么极小区域波及的范围，即为相应 的集水盆。不同区域的水流相遇时的界限，就是期望得到的分水岭。 通过形态学变换来降低噪声 以及背景像素对分割的影响