有理数的加法运算律1ppt课件

(5)[(-22)+(-27)]+(+27)； (6)(-22)+[(-27)+(+27)]．
二、 得出法则，揭示内涵
有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变.
加法交换律： a+b=b+a
有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数 相加，或者先把后两个数相加，和不变.
加法结合律：(a+b)＋c=a+(b+c)
3 用两种不同的方法计算： 16+(-25)+24+(-35)．
解：16+(-25)+24+(-35） =（-9）+24+（-35） =15+（-35） =-20
解：16+(-25)+24+(-35) =16+24+(-25)+(-35) (加法交换律) =[16+24]+[(-25)+(-35)] (加法结合律) =40+(-60) (同号相加法则) =-20 (异号相加法则)
解：2+（-4）+2.5+3+（-0.5）+1.5+3+（-1）+0+（-2.5）
=（2+3+3）+（-4）+【2.5+（--2.5）】+【（-0.5)+(-1)+1.5】
=8+（-4）=4
30×10+4=304(千克） 答：10筐苹果总共重304千克
通过计算将怎样的 加法结合在一起， 可使运算简便？
三、强化法则，深入理解
使用运算律通常有下列情形：
(1)符号相同的数可以先相加。 (2)互为相反数的两个数可先相加； (3)几个数相加得整数时,可先相加； (4)同分母的分数可以先相加；
四、例题示范，初步运用
例1、计算(-12)+(+11)+(-8)+(-7)+(+39)+7
解：原式＝(-1)+(-8)+(-7)+(+39)+7 =(-9)+(-7)+(+39)+7 =(-16)+(+39)+7=23+7=30
五、分层练习，形成能力
1 判断题
(1) 若两个数的和是0，则这两个数都是0； （×） (2) 任何两数相加，和不小于任何一个加数 （×） (3) a+b+c+d=（a+c）+（b+d） （∨） (4) 某天早上的气温是-10C,中午上升了50C,则中午的 气温是-60C （×）
2 填空题： （1）(+＿18)+( -5)=13 （2）5 +( -＿8 ) =-3 （3）3+( +＿12 ) +（-5）=10 （4）( -＿3 ) +（-4）+（-5）=-12 （5）15+ (＿-4 ) +（-11）=0 （6）-9+( 2＿7 ) +18=36
解:因为0.4+(-0.2)+0.59+
(-0.12)+0.88+(-0.15)+
3米
0.93+(-0.13)=2.2<3
所以蜗牛不能爬出井口，第五 次她至少要爬3-2.2=0.8米
小结与回顾
本节课里我的收获是……
加法交换律：a ＋ b ＝ b ＋ a 加法结合律：a＋( b＋ c )＝( a ＋b )＋c
再计算总计超过多少千克：
905.4-90×10=5.4
答：10袋小麦一共905.4千克，总计 超过5.4千克。
1 一口水井,水面比井口低3米,一只蜗牛从水面沿着井壁
往井口爬,第一次往上爬了0.4米,下滑了0.2米,第二次爬0.Байду номын сангаас9 米,却又下滑了0.12米,第三次上爬了0.88米,下滑了0.15米,第 四次往上爬了 0.93米,下滑了0.13米,问蜗牛爬出井口了吗?
凑整
凑整
=（-4）+（-7）+7.3
=（-4）+【（-7）+7.3】
=（-4）+0.3
换成相反数相加
=-3.7
这样的算法是不是比较简便呢？
例3 10筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克记作正数， 不足的千克数记作负数，记录如下： 2，-4，2.5，3，-0.5，1.5，3，-1，0，-2.5. 求这10 筐苹果的总重量.
有没有简便的 方法，给大家
说一说吗？
解：原式＝[(-12)+(-8)]+[(+11)+(+39)]+[(-7)+7]
=(-20)+(50)+0
谁简便？ =30
两种解法的结果一 样吗？根据什么？
例2.计算（-1.75)+1.5+(+7.3)+(-2.25)+(-8.5) 解：厡式=【（-1.75）+（-2.25）]+[1.5+（-8.5）】+7.3
1．计算下列各题，并说明是根据哪一条运算法则？
(1)(-9.18)+6.18；
(2)6.18+(-9.18)；
(3)(-2.37)+(-4.63)；
2．计算下列各题：
(1)[8+(-5)]+(-4)；
(2)8+[(-5)+(-4)]；
(3)[(-7)+(-10)]+(-11)； (4)(-7)+[(-10)+(-11)]；
通过计算比较那种 运算简便、正确率
高？
4。10袋小麦称重后的记录如下（单位：千克）。10袋小麦一共 多少千克？如果每袋小麦以90千克为标准，10袋小麦总计是超过 多少千克还是不足多少千克？
解法1：先计算10袋小麦一共多少千克：
91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7 +88.8+91.8+91.1=905.4
有理数的加法运算律及其应用： ①先将相反数相加； ②再将其中的相反数相加； ③最后求异号加数的和，有分数时，可把相加得整数的先加 起来。