全等三角形二次全等典型习题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1.
已知：如图，点C 为线段AB 上一点，△ACM ，△CBN 是等边三角形，AM AC
CM ，BC CN BN ，∠ACM ∠BCN 60°，连接AN 交CM 于点E ，连接BM 交CN 于点F ．
求证：①△CAN ≌△CMB ；②△CEN ≌△CFB ．
/
）
2. 已知：如图，在正方形ABCD 中，AD
AB ，
∠D ∠DAB=∠ABC 90°，E ，F 分别为DC ，BC 边上的点，且∠EAF 45°，
延长CB 到点G ，使BG DE ，连接EF ，AG ． 求证：①△ADE ≌△ABG ；②△AFE ≌△AFG ．
…
？
第1题图
N
M
C
F
E B
F D
E
C
B A
G
第2题图
3. 已知：如图，∠A
∠D 90°，BE EC ．求证：△ABC ≌△DCB ．
!
！
4. 已知：如图，点A ，E ，F ，C 在同一直线上，AE
CF ，过E ，F 分别作DE ⊥
AC ，BF ⊥AC ，连接AB ，CD ，BD ，BD 交AC 于点G ．若AB CD ，求证：△DEG ≌△BFG ．
，
5. ）
6. 已知：如图，AB ，CD 相交于点O ，AO
BO ，CO
DO ，过点O 作EF 交AC 于
点E ，交BD 于点F ．求证：OE OF ．
~
第4题图
A D
E
G B
C
F
A
D
E
B
C
第3题图
第5题图
A
D E O
B
C F
7. 已知：如图，AB
AC ，BD DC ，AD 与BC 交于点O ．
求证：AD ⊥BC ．
】
;
8. 已知：如图，在△ABC 中，点D 是BC 的中点，DF ⊥AB ，DE ⊥AC ，垂足分别是
F ，E ，DF DE ，试猜想AB 和AC 的数量关系，并证明你的猜想．
}
9. 已知：如图，AB
AE ，BC ED ，∠B
∠E ，F 是CD 中点，
求证：AF ⊥CD ．
;
）
1．已知：如图，AC 平分∠BAD ，CE ⊥AB 于E ，CF ⊥AD 于F ，且BC ＝DC ．试猜想
BE 与DF 有怎样的数量关系并说明理由．
第7题图
A
D E
B
C
F
第6题图
A
D O B
C
第8题图
A
D B
C
F
A
B
C
E
F D 12
。
2．已知：如图，O 是线段AC ，FE 的中点，OE ⊥AB 于E ，OF ⊥CD 于F ，DF =BE ． 求证：AD =BC ．
^
[
3．已知：如图，点E 在直线AC 上，ED ⊥CD 于D ，EB ⊥CB 于B ，且CD =CB ． 求证：AD =AB ．
A
B
C
E
F
D
O
A
B C
E
D
!
4．已知：如图，在四边形ABCD中，AD=BC，AB=DC，E，F分别为AD，CB延长线上一点且DE=BF，试说明∠E =∠F．
A B C
E
F
D
[
1.已知：如图，△ABC是等边三角形，AB=BC=AC，
∠ACB=∠ABC=60°，∠EDF=60°，DB=DC，
∠DBC=∠DCB=30°，∠BDC=120°，延长AC到点G，使CG=BE．求证：①△
EBD≌△GCD；②△EFD≌△GFD．
A
F
/
2. 已知：如图，AB =AC ，DB =DC ，F 是AD 的延长线上的一点．
求证：△ABF ≌△ACF ．
\
3. :
4. 已知：如图，AB =AC ，AD =AE ，AB ，DC 相交于点M ，AC ，BE 相交于点N ，∠DAB =
∠EAC ．求证：△ADM ≌△AEN ．
~
5. 已知：如图，AC ⊥BC ，AD ⊥BD ，AD =BC ，CE ⊥AB ，
DF ⊥AB ，垂足分别是E ，F ．
求证：CE =DF ．
,
D
A
B
F
C
N M
C
E
B
D
A
D
C
}
6. 已知：如图，点C ，D 在线段BE 上，且BD =EC ，CA ⊥BA 于A ，DF ⊥EF 于F ，
且AB ＝EF ．求证：CF =AD ．
…
1、已知：如图，AB=CD ，AD=BC ，过AC 的中点O 作直线EF 交AB 的延长线于E ，交CD 的延长线于F.
·
求证：OE=OF.
2、已知：如图，∠D=∠E. AM=ME=CN=DN.
问：AB 与BC 相等吗请给予证明.
*
B
C
D
A F A
B C
D
O
E
F
C
N
D
A
B
E
M