2018年高中数学 第4章 框图 4.1 流程图学案 苏教版选修1-2

4.1 流程图
工序流程图
把处理事情的过程，按先后次序用框图来表示．这样的框图，称为工序流程图(又称统筹图)．
1．流程图通常会有一个“起点”，一个或多个“终点”，用来描述具有先后顺序的时间特征的动态过程，由基本单元和流程线组成．
2．流程图通常用来描述一个过程性的活动，活动的每一个明确的步骤构成流程图的一个基本单元，基本单元之间通过流程线产生联系，基本单元中的内容要根据需要确定，可以在基本单元中具体说明，也可以为基本单元设置若干个子单元．
[例1] 某药厂生产某产品的过程如下：
(1)备料、前处理、提取、制粒、压片、包衣、颗粒分装、包装；
(2)提取环节经检验，合格，进入下一工序，否则返回前处理；
(3)包衣、颗粒分装两环节分别检验合格进入下一工序，否则为废品．画出生产该产品的工序流程图．
[思路点拨] 搞清生产工序，按照工序过程画出流程图．
[精解详析] 工序流程图如图所示．
[一点通] 画工序流程图时，应先理清工序大体分几个阶段，再对每一阶段细分．每一步应注意先后顺序，否则会产生错误．在实际生产中，还会再细分并添加必要的条件进行处理．
1．商家生产一种产品，需要先进行市场调研，计划对北京、上海、广州三地市场进行市场调研，待调研结束后，决定生产产品的数量，试给出“调研问题”的流程图．
解：方案一：派出调研人员赴北京、上海、广州调研，待调研人员回来后决定生产数量．
立项
北京调研
上海调研
广州调研
投产
方案二：商场如战场，抓紧时间搞好调研，然后进行生产，调研为此项目的瓶颈，因此需要添加力量，齐头并进(即平行工序)搞调研，以便提早结束调研，尽早投产，使产品占领市场，于是：
通过方案一和方案二统筹图的比较可以发现，方案二较方案一更为可取．
2．在工业上用黄铁矿制取硫酸大致经过三道程序：造气、接触氧化和SO3的吸收．造气，即黄铁矿与空气在沸腾炉中反应产生SO2，矿渣作废物处理，SO2再经过净化处理；接触氧化，是使SO2在接触室中反应产生SO3和SO2，其中SO2再循环进行接触氧化；吸收阶段，是SO3在吸收塔内反应产生硫酸和废气．请根据上述简介，画出制备硫酸的工序流程图．
解：按照工序要求，可以画出如图所示的工序流程图．
[例2] 高二(1)班共有40名学生，每一次考试数学老师总要统计成绩在100分～150分，80分～100分和80分以下的各分数段的人数，请你帮助老师设计一个程序流程图，解决上述问题．[思路点拨] 由[100，150][80，100)[0，80)分为三个档设计判断语句，选择适当的循环体．
[精解详析] 程序流程图如图所示．
[一点通] 解答该类问题的一般步骤是：先把要解决的问题“细化”，即先用自然语言描述题中的算法步骤，然后把自然语言用程序流程图形象直观的表示出来．
3．(山东高考改编)执行两次如图所示的程序流程图，若第一次输入的a的值为－1.2，第二次输入的a 的值为1.2，则第一次、第二次输出的a的值分别为________，________．
解析：执行流程图，第一次输入a＝－1.2，－1.2＜0，
a＝－0.2，－0.2＜0，a＝0.8，0.8＞0，0.8＜1，故输出
a＝0.8；
第二次输入a＝1.2，1.2＞0，1.2＞1，a＝0.2，0.2＜1，故输出a＝0.2.
答案：0.8 0.2
4．(福建高考改编)阅读如图所示的流程图，若输入的k＝10，则该算法的功能是____________________________________________．
解析：S＝0，i＝1→S＝1，i＝2→S＝1＋2，i＝3→S＝1＋2＋22，i＝4→…→S＝1＋2＋22＋…＋29，i ＝11＞10.所以此算法是计算{2n－1}的前10项和．
答案：计算数列{2n－1}的前10项和
[例3] 下图是2014年山东各类成人高考学校招生网上报名流程图．试叙述一名考生报名时所要做的工作．
[思路点拨] 读流程图→按顺序进行（同时注意检验）→完成报名. [精解详析] 要完成报名，需依次做好以下工作： (1)网上登记，阅读报名须知
(2)填写考生报名身份证号码，并查看该身份证号码是否已登记．(若未登记，则不允许报名，需重新填写身份证号码)
(3)填写《山东省2014年各类成人高考学校招生网上报名登记表》，并检查信息是否有效(若无效需重新填写登记表)
(4)确认报名成功
[一点通] 阅读流程图，获取信息是流程图应用的主要体现，通过流程图，可知问题如何解决，有哪些步骤，需要注意哪些方面，也可以整体把握某问题解决的流程以进行优化，尤其对工序流程图应用更多．
5．某地联通公司推出10011电话服务，其中话费查询业务流程如图：
如果某人用手机查询该手机卡上余额，请画出操作的流程图． 解：拨通10011电话―→按1号键―→按2号键
6．已知某一项工程的工序流程图，如图所示，其中时间单位为“天”，根据这张图就能算出工程的工期，请算出工程的工期．
解：列出从起点箭头方向到终点的所有线路，所需时间最长的线路如下： ①――→3③――→4⑥――→5⑦――→1⑧
这条线路所需时间T ＝3＋4＋5＋1＝13(天)．
1．流程图的画法步骤
首先，分析自然语言描述的流程，将其分解为若干个比较明确的步骤；
其次，分析每一个步骤是否可以直接表达，或需要借助逻辑结构来表达；
再次，分析各步骤之间的关系；
最后，画出流程图表示整个流程．
2．画工序流程图遵循的一般原则
(1)从需要管理的任务的总进度着眼，进行合理的工作或工序的划分．
(2)明确各工作或工序之间的关系．即
①衔接关系，各工作或各工序之间的先后顺序．
②平等关系，各工作或各工序之间可以独立进行，根据实际情况，可以安排它们同时进行．
③交叉关系，一次工作或工序进行时，另外一些工作或工序可以穿插进行．
(3)根据各工作或各工序所需要的工时进行统筹安排．
(4)开始时流程图可以画得粗疏，然后再对每一框进行逐步细化．
一、填空题
1．进入互联网时代，发电子邮件是必不可少的．一般而言，发电子邮件分为以下几个步骤：a.打开电子信箱；b.输入发送地址；c.输入主题；d.输入信件内容；e.点击“写邮件”；f.点击“发送邮件”．则正确的顺序是________．
答案：a→e→b→c→d→f
2．按照下面的流程图做，则得到________．
解析：流程图的第一步工作向下依次得到2，4，8，16，32.
答案：2，4，8，16，32
3．如图所示的工序流程图中，设备采购的下一道工序是________．
解析：由流程图可知，设备采购的下一道工序是设备安装． 答案：设备安装
4．(辽宁高考改编)执行如图所示的算法流程图，若输入x ＝9，则输出y ＝________．
解析：第一次循环：y ＝5，x ＝5；第二次循环：y ＝113，x ＝113；第三次循环：y ＝299，此时|y －x |＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪299－113＝49<1，故输出y ＝29
9
. 答案：299
5．某工程的工序流程图如图所示(工时单位：天)，现已知工程总时数为10天，则工序c 所需工时为________天．
解析：设工序c 所需工时为x 天，由题设知关键路线a →c →e →g 需工时1＋x ＋4＋1＝10，∴x ＝4. 答案：4 二、解答题
6．按有关规定在国内投寄平信，每封信的重量x (g)不超过60 g 的邮费(分)的标准为：
y ＝⎩⎪⎨⎪
⎧80，x ∈（0，20]，160，x ∈（20，40]，240，x ∈（40，60].设计一个计算邮费的流程图． 解：
7．某省公安消防局对消防产品的监督程序步骤如下：首先受理产品请求，如果由公安部发证的产品，则审核考察、领导复核；不同意，则由窗口信息反馈；同意，则报公安部审批，再由窗口把反馈信息反馈出去．如果不是由公安部发证的产品，则直接由窗口把信息反馈出去．
试画出公安消防局对消防产品的监督流程图．
解：根据题意可知某省公安消防局对消防产品的监督程序的流程图如下：
8．某市环境保护局信访工作流程如下：
(1)信访办受理来访，一般信访填单转办，重大信访报局长批示后转办；
(2)及时转送有关部门办理、督办，如特殊情况未能按期办理完毕，批准后可延期办理，办理完毕后反馈；
(3)信访办理情况反馈后，归档备查，定期通报． 试画出该事件的流程图． 解：流程图如图所示：。