圆的面积和组合图形拓展练习之令狐文艳创作
组合图形面积的计算之令狐文艳创作
组合图形面积的计算令狐文艳一、学习目的通过复习组合图形面积的计算，使学生熟练地掌握分析图形和进行面积计算的方法和技巧，提高学生的识图能力、分析综合能力和空间想象能力。
二、学习重点分析组合图形的结构，掌握计算组合图形的方法。
三、学习难点引导学生概括计算组合图形的常用的方法和技巧。
四、学习过程（一）复习基本面积计算公式：教师谈话：今天我们上一节复习课，上什么内容的复习课呢，请同学们看图猜一猜。
师点击图，生猜。
对，今天，我们要上一节与图形面积有关的复习课。
那么刚才在图片中看到那些图形？请同学们回忆一下，它们的面积计算公式是什么？（每人说一个，教师归纳板书）请同学们回忆一下，我们学过了哪些基本的平面几何图形，它们的面积计算公式是什么？（每人说一个，教师归纳板书）（注：学生理解和熟练掌握基本公式，是正确解答组合图形求面积的基础，复习铺垫，为综合练习作准备。
）（二）探讨研究解决组合图形面积计算的方法技巧。
今天我们研究平面几何图形中较复杂的组合图形的计算方法。
什么是组合图形？（由几个简单图形组合而成的图形叫做组合图形。
）求组合图形面积的基本步骤是什么？（第一步：把组合图形合理地拆分成几个简单的基本图形，或割补成一个基本图形，还可通过即平移、旋转等的方法转化成简单的图形。
第二步：找出计算面积所需的数据。
第三步：利用公式计算组合图形的面积。
）今天我们重点研究组合图形面积计算的方法及技巧。
1.投影出示这道题是由几个基本图形组合而成的？（这道题是由三角形、长方形、梯形三个基本图形组成的。
）解题的基本思路是什么？谁能用最精炼的语言概括，把一个组合图形拆分成几个基本图形，再求面积和运用的什么方法？（可以概括为合并求和法）（教师板书）2.投影出示：这道题是由几个我们学过的基本图形组合而成的？（这道题是由圆形和三角形组成的。
）求阴影面积，解题的基本思路是什么？（S阴影=S圆-S△）把一个组合图形划分成几个基本图形，再求面积差运用的什么方法？（可以概括为去空求差法。
圆的面积和组合图形面积练习题
圆的面积练习题一、复习。
3.14×12＝ 3.14×22＝ 3.14×32＝ 3.14×42＝ 3.14×52＝3.14×62＝ 3.14×72＝ 3.14×82＝ 3.14×92＝ 3.14×102＝二、巩固新知。
1、我能填：（在同一个圆内）2、填空。
①把一个圆沿着半径分成若干等份，剪开拼成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆的（），宽就是圆的（）。
因为长方形的面积是（）,所以圆的面积是( )。
②圆的直径是6厘米，它的周长是（），它的面积是（）。
③鼓楼中心岛是半径 10米的圆，它的占地面积是（）平方米。
④圆的周长是25.12分米，它的面积是（）平方分米。
⑤圆的半径扩大2倍，直径就扩大（）倍，周长就扩大（）倍，面积就扩大（）倍。
三、拓展练习。
1、一只羊栓在一块草地中央的树桩上，树桩到羊颈的绳长是 3米。
这只羊最多可以吃到多少平方米的草？2、一个圆形蓄水池的周长是18.84米，这个蓄水池的占地面积是多少平方米？3、从一个长9分米，宽8分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方分米？组合图形面积练习题一、求下面图形中阴影部分的面积。
4cmr=8cm R=10cm 6cm二、解决问题。
1．一个环形的外圆半径是8分米，内圆半径5分米，求环形的面积？2．环形的外圆周长是 18.84厘米，内圆直径是 4厘米，求环形的面积？3．校园圆形花池的半径是 6米，在花池的周围修一条 1米宽的水泥路，求水泥路的面积是多少平方米？4.一个运动场如右图，两端是半圆形，中间是长方形。
已知长方形的长是100米，圆的半径是32米。
这个运动场的周长是多少米？面积是多少平方米？。
六年级有关圆的应用题之令狐文艳创作
1、画一个周长12．56 厘米的圆，并用字母标出圆心和一条半径，再求出这个圆的面积。
令狐文艳2、学校有一块圆形草坪，它的直径是30米，这块草坪的面积是多少平方米？如果沿着草坪的周围每隔1．57米摆一盆菊花，要准备多少盆菊花？3、一个圆和一个扇形的半径相等，圆面积是30平方厘米，扇形的圆心角是36度。
求扇形的面积。
4、前轮在720米的距离里比后轮多转40周，如果后轮的周长是2米，求前轮的周长。
5、一个圆形花坛的直径是10米，在它的四周铺一条2米宽的小路，这条小路面积是多少平方米？6、学校有一块直径是40M的圆形空地,计划在正中央修一个圆形花坛,剩下部分铺一条宽6米的水泥路面,水泥路面的面积是多少平方米?7、有一个圆环，内圆的周长是31.4厘米，外圆的周长是62.8厘米，圆环的宽是多少厘米？8、一只挂钟的分针长20厘米,经过45分钟后,这根分针的尖端所走的路程是多少厘米?9、一只大钟的时针长0.3米,这根时针的尖端1天走过多少米?扫过的面积是多少平方米？10、一个底面是圆形的锅炉，底面圆的周长是1.57米.底面积是多少平方米?（得数保留两位小数）11、小东有一辆自行车，车轮的直径大约是66厘米，如果平均每分钟转100周，从家到学校的路程是4144.8米，大约需要多少分钟？12、一只挂钟的分针长20厘米，经过30分钟后，分针的尖端所走的路程是多少厘米？13、一个圆形牛栏的半径是15厘米，要用多长的粗铁丝才能把牛栏围上3圈？（接头处忽略不计。
）如果每隔2米装一根木桩，大要装多少根木桩？14、公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10米,它能喷灌多大的范围?15、一个圆形环岛的直径是50米，中间是一个直径为10米的圆形花坛，其他地方是草坪。
草坪的占地面积是多少？16、街心花园修建一个圆形花坛，周长是31.4米，在花坛的周围修建一条宽是1米的环形小路。
这条小路的面积多少17、一个圆形鱼塘，周长314米，这个鱼塘的面积是多少平方米？18、一块圆形菜地，直径20米，现在要在菜地上覆盖一层塑料薄膜，至少需要薄膜多少平方米？如果每平方米薄膜价格0.5元，这些薄膜要花多少元？19一辆自行车车轮外直径70厘米，如果平均每分钟车轮转100周，从A到B大约需要25分钟。
《圆的面积》练习题之令狐文艳创作
《圆的面积》练习题（1）令狐文艳一、填空题。
2．把一个圆分成32等份，然后剪开拼成一个近似的长方形。
这个长方形的长相当于（），长方形的宽就是圆的（）。
因为长方形的面积是（），所以圆的面积是（）。
3．圆的半径是6厘米，它的周长是（），面积是（）。
4．一个半圆的直径是2分米，它的周长是（），面积是（）。
5．圆的周长是25.12分米，它的面积是（）。
6．甲圆半径是乙圆半径的3倍，甲圆的周长是乙圆周长的（）倍，甲圆面积是乙圆面积的（）倍。
7.一个圆的周长是同圆直径的（）倍。
二、判断题。
1．π＝3.14。
（）2．圆的半径扩大4倍，圆的周长也扩大4倍。
（）3．如果两个圆的周长相等，那么这两个圆的面积一定相等。
（）4.半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。
（）三、计算题。
求下列各圆的周长和面积。
（单位：厘米）四、应用题。
1．一个圆形的铁环，外直径是40厘米，内直径是20厘米，做这样一个铁环需要用多大的铁皮？2．一只大钟，时针长5分米，分针长7分米，一小时后，它们的尖端各转动多少分米？3．一个圆形养鱼池，直径是4米，这个养鱼池的周长是多少米？占地面积是多少平方米？4．砂子堆在地面上占地正好是圆形，量出它一周的长度是15.7米，那么直径是多少米？5．一辆自行车的车轮半径是40厘米，车轮每分钟转100圈，要通过2512米的桥，大约需要几分钟？6．一个圆形花园的直径是16米，其中八分之三的面积种了玫瑰。
种玫瑰的面积有多大？7．正方形的面积是20平方厘米，求圆的面积。
《圆的面积》练习题（2）1.一辆自行车车轮外直径为0.6米，小华骑自行车从家到学校，如果每分钟转动100周，他从家到学校出发10分钟到达学校，小华家距学校多少米？2.火车轮的外直径长0.9米，如果它每分钟转400周，那么这列火车每小时前进多少千米？3.一辆自行车轮胎的外直径是70厘米，如果车轮平均每分钟转100圈，半小时可以行多少米？4.一个圆形花圃直径8米，用四分之三种兰花，兰花的种植面积是多少？5.在一张边长10厘米的正方形纸上剪一个最大的圆后，这个圆周长和面积各是多少？6.在一张周长为4厘米的正方形硬纸板上，剪一个最大的圆，剩下部分的面积是多少平方厘米？7.用两根长12.56厘米的铁丝分别围成一个正方形和一个圆，哪个面积大？大多少？8.在一个长8分米，宽5分米的白铁皮上剪下一个最大的圆，剪去的边角料的面积是多少平方分米？9.一种零件的横截面是一个圆环，外圈半径是0.5米，内圈半径是0.4米.这种零件横截面的面积是多少平方米？10. 一个环形，外圆直径是30厘米，内圆直径是10厘米，这个环形的面积是多少平方厘米？11. 一个木盆的底面是圆形。
圆的面积习题精选之令狐文艳创作
圆的面积令狐文艳习题精选一、填空1．一个圆形桌面的直径是 2米，它的面积是（）平方米。
2．已知圆的周长，求d=（），求r=（）。
3．圆的半径扩大2倍，直径就扩大（）倍，周长就扩大（）倍，面积就扩大（）倍。
4．环形面积S＝（）。
5．用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离应是（）厘米，画出的这个圆的面积是（）平方厘米。
6．大圆半径是小圆半径的4倍，大圆周长是小圆周长的（）倍，小圆面积是大圆面积的（）。
7．圆的半径增加，圆的周长增加（），圆的面积增加（）。
8．一个半圆的周长是20.56分米，这个半圆的面积是（）平方分米。
9．将一个圆平均分成1000个完全相同的小扇形，割拼成近似的长方形的周长比原来圆周长长10厘米，这个长方形的面积是（）平方厘米。
10．在一个面积是16平方厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是（）平方厘米；再在这个圆内画一个最大的正方形，正方形的面积是（）平方厘米。
11．大圆半径是小圆半径的3倍，大圆面积是84.78平方厘米，则小圆面积为（）平方厘米。
12．大圆半径是小圆半径的2倍，大圆面积比小圆面积多12平方厘米，小圆面积是（）平方厘米。
13．鼓楼中心岛是半径 10米的圆，它的占地面积是（）平方米。
14．小华量得一根树干的周长是75.36厘米，这根树干的横截面大约是（）平方厘米15．一只羊栓在一块草地中央的树桩上，树桩到羊颈的绳长是 3米。
这只羊可以吃到（）平方米地面的草。
16．一根 2米长的铁丝，围成一个半径是30厘米的圆，（接头处不计），还多（）米，围成的面积是（）17．用一根 10.28米的绳子，围成一个半圆形，这个半圆的半径是（），面积是（）18．从一个长8分米，宽5分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，这个圆的面积是（）19．大圆的半径等于小圆的直径，大圆的面积是小圆面积的（）20．一个圆的周长扩大3倍，面积就扩大（）倍。
21．用三根同样长的铁丝分别围成一个长方形、一个正方形、和一个圆，其中（）面积最小，（）面积最大。
圆的面积应用题之令狐文艳创作
圆的面积应用题令狐文艳1、要画一个周长是15.7厘米的圆，圆规两脚间的距离是多少厘米？2、小刚用圆规画一个周长是18.84厘米的圆，这个圆的面积是多少平方厘米？3、一个圆形花坛的半径是3米，这个花坛的周长是多少厘米？面积是多少平方厘米？4．汽车车轮的半径是0.3米，它通过188.4米的桥车轮转动多少圈？5.一个蔬菜大棚自动喷灌装置的射程是15米。
它能喷灌的最大面积是多少平方米？6、一个圆形花坛的周围修建一个宽为2米的小路，小路的面积是多少平方米？7、用同样长的三根铁丝分别围成长方形、正方形和圆，谁的面积最大？并举例说明。
8、杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮的直径为40厘米，要骑过120米长的铁丝，车轮大约转动多少周？9、一个圆形的蓄水池，它的周长是78.5米，这个蓄水池的站的面积是多少平方米?10、一只挂钟的分针长20厘米，经过35分钟后，这根分针的尖端所走的路程是多少厘米？11、一根古代建筑中的大红圆柱的横切面为圆，小红量得圆周长是62.8米。
这根圆柱的直径是多少米？12、有一块半圆形的铁板，半径是5分米，这块铁板的周长和面积各是多少?13、解放牌汽车轮胎的外直径是1.05米，每分钟转50周，车轮每分钟前进多少米？14、一个圆形花圃的周长是28.26米，在它里面留出的面积种月季。
种月季的面积有多少平方米?15、已知一个运动场跑道的形状与大小如图所示，它的周长和占地面积各是多少？16.把一个圆分成若干等份，剪开拼成一个近似的长方形。
这个长方形的长相当于（），长方形的宽就是圆的（）。
因为长方形的面积是（），所以圆的面积是（）．17.圆的直径是6厘米，面积是（）。
18.圆的周长是25.12分米，它的面积是（）。
19.甲圆半径是乙圆半径的3倍，甲圆面积是乙圆面积的（）。
20.一个圆的半径是8厘米，这个圆面积的3/4 是（）平方厘米。
21.周长相等的长方形、正方形、圆，（）面积最大。
22.要在一个边长为10厘米的正方形纸板里剪出一个最大的圆，圆的面积是（）。
小学数学六年级(上册)圆测试题之令狐文艳创作
小学数学六年级令狐文艳第一单元圆测试题一、填空。
1．看图填空。
（单位：厘米）r=（）cm r=（）cm r=（）cm 长方形的周长d=（）cm d=（）cm d=（）cm 是（）cm 2．一个车轮的直径为50cm，车轮转动一周，大约前进（）m。
3．当圆规两脚间的距离为5厘米时，画出圆的周长是（）厘米。
4．一个圆的半径扩大2倍,它的周长扩大( )倍,面积扩大( )倍。
5．一个环形的外圆直径是10cm,内圆直径是8cm,它的面积是( )cm2。
6.用一根12.56分米的铁丝弯成一个圆形铁环（接口处不计），铁环的直径是（）分米，面积是（）平方分米。
7．圆的周长计算公式是：（）或（）圆的面积计算公式是：（）。
8.完成下表。
二、判断正误。
1、直径总比半径长。
（）2、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
（）3、一个圆的面积和一个正方形的面积相等,它们的周长也相等。
（）4、半圆的周长是这个圆的周长的一半。
（）5、两端都在圆上的所有线段中，直径是最长的一条。
（）三、选择。
1、下面各图形中，对称轴最多的是（）。
A、正方形B、圆C、等腰三角形2、一个钟表的分针长10cm，从2时走到4时,分针走过了（）cm。
A、31.4B、62.8C、3143、一个圆的周长是31.4分米，它的面积是（）平方分米。
A、78.5B、15.7C、3144、圆周率π（）3.14。
A、大于B、等于C、小于5、一个半圆，半径是r，它的周长是（）。
A、π÷4B、πrC、πr + 2r四、根据对称轴画出给定图形的轴对称图形。
五、计算下面图形的面积。
（单位：厘米）六、解决问题你能行。
1、长方形的宽是多少厘米？2、一个花坛，直径5米，在它周围有一条宽1米的环形鹅卵石小路，小路的面积是多少平方米？3、你能在下图的正方形中画一个面积最大的圆吗？如果剪去这个最大的圆，剩下部分的面积是多少？4、保龄球的半径大约是1dm，球道的长度为18cm，保龄球从一端滚到另一端，至少要滚动多少周？5、一块草地的形状如下图的阴影部分，它的周长和面积各是多少？6、有一个周长62.8米的圆形草坪，准备为它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌。
新人教版小学六年级《圆》专项练习之令狐文艳创作
六年级数学《圆》专项训练令狐文艳一、填空题：１、圆是平面上的一种（）图形，围成圆的（）的长叫做圆的周长。
在大大小小的圆中，它们的周长总是各自圆直径的（）倍多一些，我们把这个固定的数叫做（），用字母（）表示，它是一个（）小数，在（）和（）之间，在计算时，一般只取它的近似值（）。
2、一个圆的直径扩大2倍，它的半径扩大（）倍，它的周长扩大（）倍。
3、两个圆的半径的比是2:3，它们直径的比是（），周长的比是（）。
4、一个圆形花坛的半径2.25米，直径是（）米，周长（）米。
5、一个圆的直径扩大4倍，半径扩大（）倍，周长扩大（）倍。
6、画一个周长12.56厘米的圆，圆规两脚间的距离是（）厘米。
7、在一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸片上画一个最大的圆，这个圆的半径是（）厘米；如果画一个最大的半圆，这个圆的半径是（）厘米。
8、（）叫做圆的面积。
把圆沿着它的半径r分成若干等份，剪开后可以拼成一个近似的（），这个图形的长相当于圆周长的（），用字母表示是（）；宽相当于圆的（），用字母表示是（）。
所以圆的面积S＝( )×( ) ＝( )。
9、一个圆的半径2厘米，它的周长是（）；面积是（）。
10、一个圆的直径6米，半径（），周长（），面积（）。
11、在长6分米，宽4分米的长方形中画一个最大的圆，圆的面积（）。
12、两个圆周长的比是2:3，直径的比是（）；半径的比是（）；面积的比是（）。
13、用12.56米的铁丝围成一个正方形，正方形面积是（），如果把它围成一个圆，圆的面积是（）。
14、圆的半径扩大5倍，直径扩大（）倍；周长扩大（）倍；面积扩大（）倍。
15、小圆半径2厘米，大圆半径6厘米，小于半径是大圆半径的（），小于直径是大圆直径的（），小于周长是大圆周长的（），小于面积是大圆面积的（），16、用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（）厘米，所画的圆的面积是（）平方厘米。
17、圆的半径扩大3倍，直径扩大（）倍，周长扩大（）倍；面积扩大（）倍。
-北师版圆解答题之令狐文艳创作
圆解答题与证明题综合练习令狐文艳1．在△ABC 中，∠C =90°，AC =6cm ，BC =8cm ，扇形ODF 与BC 边相切，切点是E ，若FO ⊥AB 于点O ．求扇形ODF 的半径．2．如图，OA=OB ，AB 交⊙O 于点C 、D ，AC 与BD 是否相等？为什么？3．（本题满分12分）如图，I 是△ABC 的内心，∠BAC 的平分线与△ABC 的外接圆相交于点D 。
BD 与ID 相等吗？为什么？（12）4．如图，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上一点，AC 平分∠BAD ；AD ⊥ CD ，垂足为D ．(1)求证：CD 是⊙O 的切线(2)若⊙O 的直径为5，CD ＝2．求AC 的长 ．5．已知：如图，AB 是⊙O 的一条弦，点C 为的中点，CD 是⊙O 的直径，过C 点的直线l 交AB 所在直线于点E ，交⊙O 于点F 。
（1）判定图中CEB ∠与FDC ∠的数量关系，并写出结论；AB CODE F（2）将直线l绕C点旋转（与CD不重合），在旋转过程中，E 点、F点的位置也随之变化，请你在下面两个备用图中分别画出在不同位置时，使（1）的结论仍然成立的图形，标上相应字母，选其中一个图形给予证明。
如图，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D.已知：AB cm=248=, CD cm6．求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）7．求（1）中所作圆的半径已知：如图，AB为⊙O的直径，AD为弦，∠DBC =∠A.8．求证： BC是⊙O的切线；9．若OC∥AD，OC交BD于E，BD=6，CE=4，求AD的长. 10．圆锥的底面半径为3cm,侧面展开图是圆心角为120º的扇形,求圆锥的全面积。
11．（本题满分8分）尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）某地要修建一处公共服务设施，使它到三所公寓A、B、C 的距离相等．（1）若三所公寓A、B、C的位置如图所示，请你在图中确定这处公共服务设施（用点P 表示）的位置；（2）若∠BAC ＝66º，则∠BPC ＝º.12．如图，在△ABC 中，AB ＝BC ，以AB 为直径的⊙O 与AC 交于点D ，过D 作DF ⊥BC ，交AB 的延长线于E ，垂足为F ．(1)求证：直线DE 是⊙O 的切线；(2)当AB ＝5，AC ＝8时，求cosE 的值．13．又PE⊥CB 于E ，若BC=10，且CE∶EB=3∶2，求AB 的长．二、解答题如图，AB 是⊙O 的一条弦，OD ⊥AB ，垂足为C ，交⊙O 于点D ，点E 在⊙O 上．14．（1）若52AOD ∠=，求DEB ∠的度数；15．（2）若3OC =，5OA =，求AB 的长．16．如图，已知CD 是⊙O 的直径，点A 为CD 延长线上一点，BC=AB ，∠CAB=30°．（1）求证：AB 是⊙O 的切线；（2）若⊙O 的半径为2，求弧BD 的长17．如图，Rt △ABC 中，∠ABC ＝90°，以AB 为直径的⊙O 交AC 于点D ，E 是BC 的中点，连接DE 、OE ．EB CA O（1）判断DE与⊙O的位置关系并说明理由；（2）求证：OE2=2BC⋅CD5，DE＝2，求AD的长．（3）若tanC＝218．（6分）如图，已知AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O 上．（1）若∠CAB=30°，求∠ADC的度数；（2）若弦AC=阴影部分弓高为6，求弓形的面积；19．（2011•陕西）如图，在△ABC中，∠B=60°，⊙O是△ABC外接圆，过点A作⊙O的切线，交CO的延长线于P点，CP交⊙O于D（1）求证：AP=AC；（2）若AC=3，求PC的长．20．如图，AC为⊙O的直径，AC=4，B、D分别在AC两侧的圆上，∠BAD=60°，BD与AC的交点为E．(1)求∠BOD的度数及点O到BD的距离；(2)若DE=2BE，求cos OED∠的值．21．如图，⊙O的直径AB为10，弦BC为6，D、E分别为∠ACB的平分线与⊙O，AB的交点，P为AB延长线上一点,且PC=PE.（1）求AC、AD的长；（2）试判断直线PC与⊙O的位置关系，并说明理由；（3）直接写出CD的长为____________.如图，以AB为直径的⊙O经过点C，D是AB延长线上一点，且DC=AC，∠CAB=30°22．试判断CD所在的直线与⊙O的位置关系，并说明理由23．若AB=2，求阴影部分的面积24．已知四边形ABCD顶点都在4×4的正方形网格格点上，如图所示，（1）请画出四边形ABCD的外接圆，并标明圆心M的位置；（2）这个圆中弦BC所对的圆周角的度数是。
北师大版六年级数学《圆》专项练习之令狐文艳创作
六年级数学上册第一单元练习令狐文艳一、填空题1.圆的周长总是它的直径的，它是一个固定的值，用字母表示。
同一个圆中直径是半径的，半径是直径的。
一个圆的半径是3厘米，直径是厘米，周长是厘米，面积是平方厘米。
2.将一个圆沿半径剪开，得到若干个小扇形，然后拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是圆的，宽是圆的。
如果这个长方形的宽是2厘米，那么这个长方形的长是厘米，周长是厘米，面积是平方厘米。
如果拼成的长方形的长9.42分米，那么原来圆的面积是平方分米。
3.甲圆的半径是3厘米，乙圆的直径是9厘米，那么，甲、乙两圆直径的比是，周长的比是，面积的比是。
4.一个圆的周长为9.42厘米，这个圆的半径是厘米，直径是厘米，面积是平方厘米。
5.做半径为1.5分米的铁环，20米长的铁丝够做个。
6.如右图所示，已知正方形的面积是8平方分米，那么这个圆的面积是（）平方分米。
7.如图所示，小圆的面积是大圆面积的。
第6题第7题8.把一个圆剪拼成一个和它面积相等的长方形，周长增加了6厘米，原来这个圆的面积是（）平方厘米。
9.圆周率是表示圆的（）和（）的关系，用字母（）表示。
10.一个圆的周长是25.12米，它的直径是（）米，面积是（）平方米。
11.一座古钟的分针长15厘米，经过 2小时扫过的面积是（）平方厘米。
12.一张正方形纸的周长是16分米，把它剪成一个最大的圆，剪去部分的面积是（）平方厘米。
13.已知半圆的直径是2厘米，它的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。
14.一个圆的直径由5厘米增加到10厘米，周长增加（）厘米，面积增加（）平方厘米。
15.在面积是50平方分米的正方形内做一个最大的圆，那么，这个圆的面积是（）平方厘米。
16.在一个半径3厘米的圆中画一个最大的正方形，正方形的面积是（）。
17.用圆规画一个直径20厘米的圆，圆规两脚间的距离是（）厘米。
18.圆的周长是这个圆的直径的（）倍，是半径的（）倍。
19.如果圆的半径扩大2倍，那么圆的直径扩大（）倍，那么圆的周长扩大（）倍，圆的面积扩大（）倍。
与圆有关的组合图形的面积计算(拓展)之欧阳学文创作
1.计算下面图形中阴影部分的面积。
（单位：厘米）欧阳学文2.求下面图形中阴影部分的面积。
（单位：分米）3.计算下面各图形中阴影部分的面积。
（单位：厘米）1.计算下面图中阴影部分的面积。
（单位：米）2.下面两个圆中直角等腰三角形的面积都是5平方厘米，求圆的面积。
3.已知扇形的面积是3.14平方厘米，求图中阴影部分的面积。
4.如图，已知直角等腰三角形ABC的底边AC长20厘米，求阴影部分的面积。
5.如图，已知扇形DEC的半径为18厘米，扇形BCF的半径为6厘米，四边形ABCD为长方形。
求阴影部分的面积。
6.如图，三个圆的半径分别为1厘米、2厘米、3厘米，AB 与CD垂直且过这三个圆的共有圆形O，图中阴影部分的面积是多少？7.如图，O为圆心，CO垂直于AB，C为另一个圆的圆心，AC＝BC，三角形ABC的面积为45平方厘米，求阴影部分的面积。
1.图中五个相同的圆的圆心连线构成一个边长为10厘米的正五边形，求五边形的内阴影部分的面积。
2.如图，两个圆形AOB与叠放一起，POQ是面积为5平方厘米的正方形，那么叠合后的图中阴影部分的面积为多少平方厘米？3.计算图中阴影部分的面积。
（单位：厘米）4.如图，已知六个圆的面积相等，而阴影部分的面积为60平方厘米。
六个圆的面积为多少平方厘米？5.如图，已知大正方形的面积为100平方厘米，小正方形的面积为50平方厘米，求阴影部分的面积。
6.如图，圆O的半径是15厘米，∠AOB＝90°，∠COD＝120°，CD＝26厘米，求阴影部分的面积。
7.如图，∠AOB＝90°，C为AB弧的中点，已知阴影甲的面积为16平方厘米，阴影乙的面积是多少？8.如图，在长方形ABCD中，AD＝DE＝3厘米，AE ＝AB，求阴影部分的面积。
9.如图是一个古座钟的图画，如果内圆的半径为12厘米，阴影部分的面积是多少？。
最权威圆的面积大全组合图形
组合图形
：1、求下列组合图形阴影部分的面积。
2、①求它的周长和面积。
（单位：厘米）②圆的周长是18.84cm，求阴影部分面积。
③长方形的面积和圆的面积相等，已知圆④求直角三角形中阴影部分的面积。
的半径是3cm，求阴影部分的周长和面积。
（单位：分米）⑤下图中长方形长6cm，宽4cm，已知阴影⑥图中阴影①比阴影②面积小48平方厘米，
①比阴影②面积少3cm2，求EC的长。
AB=40cm，求BC的长。
⑦平行四边形的面积是30cm2，⑧一个圆的半径是4cm，求阴影部分面积。
求阴影部分的面积。
⑨已知AB=8cm，AD=12cm，三角形ABE和三角形ADF的面积，各占长方形ABCD 的1/3，求三角形AEF的面积。
⑩梯形上底8cm，下底16cm，阴影⑾求阴影部分面积。
（单位：cm）部分面积64cm2，求梯形面积。
⑿梯形面积是48平方厘米，阴影部分比空白⒀阴影部分比空白部分大6cm2，求S阴。
部分12平方厘米，求阴影部分面积。
3、求下列图形的体积。
（单位：厘米）。
最权威圆的面积大全组合图形
组合图形
：1、求下列组合图形阴影部分的面积。
2、①求它的周长和面积。
（单位：厘米）②圆的周长是18.84cm，求阴影部分面积。
③长方形的面积和圆的面积相等，已知圆④求直角三角形中阴影部分的面积。
的半径是3cm，求阴影部分的周长和面积。
（单位：分米）
⑤下图中长方形长6cm，宽4cm，已知阴影⑥图中阴影①比阴影②面积小48平方厘米，
①比阴影②面积少3cm2，求EC的长。
AB=40cm，求BC的长。
⑦平行四边形的面积是30cm2，⑧一个圆的半径是4cm，求阴影部分
面积。
求阴影部分的面积。
⑨已知AB=8cm，AD=12cm，三角形ABE和三角形ADF的面积，各占长方形ABCD的1/3，求三角形AEF的面积。
⑩梯形上底8cm，下底16cm，阴影⑾求阴影部分面积。
（单位：cm）部分面积64cm2，求梯形面积。
⑿梯形面积是48平方厘米，阴影部分比空白⒀阴影部分比空白部分大6cm2，求S阴。
部分12平方厘米，求阴影部分面积。
3、求下列图形的体积。
（单位：厘米）。
圆的面积和组合图形拓展练习
圆的面积和组合图形拓展练习之蔡仲巾千创作
2、 把一张圆形纸片剪拼成一个近似的长方形时, 周长增加12厘米, 这个圆的面积是多
少平方厘米？
3、在一个长10厘米、宽6厘米的长方形中画一个最年夜的半圆, 这个半圆的面积是几多
平方厘米？
3、在直径8厘米的圆中画一个最年夜的正方形, 正方形的面积是
几多平方厘米？
4、将一个面积12平方厘米的正方形剪成一个最年夜的圆, 这个
圆的面积是几多平方厘米？
5、如图三角形ABC 是直角三角形, 阴影部份①的面积比阴影部份②的面积小14.88平方厘米, 直径AB 长8厘米, BC 长几多厘米？
6、一个圆平均分成64
个小扇形, 剪开后拼成似的长方形, 这个
长方形的长年夜约是宽的（ ）倍.
7、如图阴影部份的面积是（ 8、年夜圆的半径即是小圆的直径, 小圆的面积比年夜圆小60平
方厘米, 小圆的面积是几多平方厘米.
9、如图, 长方形的面积与圆的面积相等, 圆的周长是20厘米,
A
B C
①
②
那么阴影部份的周长是几多厘米？
10、如图, 长方形的面积是16平方厘米, 那么这个半圆的面积是
（）平方厘米.
11、在一个直径8米的花坛周围修一条1米宽的小路, 小路的面
积是几多平方厘米？
12、下面三个正方形同样年夜, 那么哪个图形的阴影部份面积年
夜？
13、如图正方形边长8厘米, 阴影部份的面积是几多平方厘米？
14、一个圆平均分成64个小扇形, 剪开后拼成一个近似的长方形,
这个长方形的周长是24.84厘米, 这个长方形的面积是几多平方厘米？。
六年级组合图形、圆形、阴影部分面积之令狐文艳创作
专题：圆与求阴影部分面积令狐文艳求下面图形中阴影部分的面积。
姓名：正方形面积是7平方厘米。
小圆半径为3厘米，大圆半径为10，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？已知直角三角形面积是12平方厘米，求阴影部分的面积。
图中圆的半径为5厘米,求阴影部分的面积。
已知AC=2cm，求阴影部分面积。
正方形ABCD的面积是36cm²例21.图中四个圆的半径都是1厘米，求阴影部分的面积。
一个正方形和半圆所组成的图形，其中P 为半圆周的中点，Q 为正方形一边上的中点，求阴影部分的面积。
大正方形的边长为6厘米，小正方形的边长为4厘米。
求阴影的面积。
完整答案例1解：这是最基本的方法：圆面积减去等腰直角三角形的面积，×-2×1=1.14（平方厘米）例2解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去圆的面积。
设圆的半径为 r，因为正方形的面积为7平方厘米，所以=7，所以阴影部分的面积为：7-=7-×7=1.505平方厘米例3解：最基本的方法之一。
用四个圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积，所以阴影部分的面积：2×2-π＝0.86平方厘米。
例4解：同上，正方形面积减去圆面积，16-π()=16-4π =3.44平方厘米例5解：这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起见，我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”，是用两个圆减去一个正方形，π()×2-16=8π-16=9.12平方厘米另外：此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍。
例6解：两个空白部分面积之差就是两圆面积之差（全加上阴影部分）π-π()=100.48平方厘米（注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关）例7解：正方形面积可用(对角线长×对角线长÷2，求)正方形面积为：5×5÷2=12.5所以阴影面积为：π÷4-12.5=7.125平方厘米(注:以上几个题都可以直接用图形的差来求,无需割、补、增、减变形)例8解：右面正方形上部阴影部分的面积，等于左面正方形下部空白部分面积，割补以后为圆，所以阴影部分面积为：π()=3.14平方厘米例9解：把右面的正方形平移至左边的正方形部分，则阴影部分合成一个长方形，所以阴影部分面积为：2×3=6平方厘米例10解：同上，平移左右两部分至中间部分，则合成一个长方形，所以阴影部分面积为2×1=2平方厘米(注: 8、9、10三题是简单割、补或平移)例11解：这种图形称为环形，可以用两个同心圆的面积差或差的一部分来求。
六年级奥数题：圆与组合圆面积(2021年整理)
六年级奥数题：圆与组合圆面积(word版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（六年级奥数题：圆与组合圆面积(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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圆的面积与扇形面积例1 求图中阴影部分的面积（单位：厘米）拓展练习求下面各个图形中阴影部分的面积(单位:厘米）.例2 求阴影部分的面积（单位：厘米）拓展练习计算下面图形中阴影部分的面积(单位：厘米）例3 如图所示，两圆半径都是1厘米,且图中两个阴影部分的面积相等。
求长方形O的ABO1面积.拓展练习 1、如图所示，圆的周长为12。
56厘米，AC两点把圆周分成相等的两段弧，阴影部分（1）的面积与阴影部分（2）的面积相等,求平行四边形ABCD 的面积。
2、如图所示,直径BC=8厘米，AB=AC ，D 为AC 的中点，求阴影部分的面积。
3、如图所示,AB=BC=8厘米，求阴影部分的面积。
例4 如图所示，求阴影部分的面积（单位：厘米）拓展练习 1、如图所示，求四边形ABCD 的面积.2、如图所示，BE 长5厘米，长方形AEFD 面积是38平方厘米。
求CD 的长度。
3、如图是两个完全一样的直角三角形重叠在一起，按照图中的已知条件求阴影部分的面积(单位：厘米） A B CDF 3040D C BA例5 图中圆的直径AB 是4厘米，平行四边形ABCD 的面积是7平方厘米，∠ABC=030，求阴影部分的面积（得数保留两位小数）。
O DC BA拓展练习 1、如图∠1= 15,圆的周长为62。
最权威圆的面积大全组合图形
最权威圆的面积大全组合图形(总
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组合图形
姓名：
1、求下列组合图形阴影部分的面积。
2、①求它的周长和面积。
（单位：厘米）②圆的周长是，求阴影部分面积。
③长方形的面积和圆的面积相等，已知圆④求直角三角形中阴影部分的面积。
的半径是3cm，求阴影部分的周长和面积。
（单位：分米）
⑤下图中长方形长6cm，宽4cm，已知阴影⑥图中阴影①比阴影②面积小48平方厘米，
①比阴影②面积少3cm2，求EC的长。
AB=40cm，求BC的长。
⑦平行四边形的面积是30cm2，⑧一个圆的半径是4cm，求阴影部分面积。
求阴影部分的面积。
⑨已知AB=8cm，AD=12cm，三角形ABE和三角形ADF的面积，各占长方形ABCD的1/3，求三角形AEF的面积。
⑩梯形上底8cm，下底16cm，阴影⑾求阴影部分面积。
（单位：cm）部分面积64cm2，求梯形面积。
⑿梯形面积是48平方厘米，阴影部分比空白⒀阴影部分比空白部分大6cm2，求S阴。
部分12平方厘米，求阴影部分面积。
3、求下列图形的体积。
（单位：厘米）。
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圆的面积和组合图形拓展练习
1、
令狐文艳
2、 把一张圆形纸片剪拼成一个近似的长方形时，周长增加12厘米，这个圆的面积是多
少平方厘米？
3、在一个长10厘米、宽6厘米的长方形中画一个最大的半圆，这个半圆的面积是多少
平方厘米？
3、在直径8厘米的圆中画一个最大的正方形，正方形的面积
是多少平方厘米？
4、将一个面积12平方厘米的正方形剪成一个最大的圆，这个
圆的面积是多少平方厘米？
5、如图三角形ABC 是直角三角形，阴影部分①的面积比阴影部分②的面积小14.88平方厘米，直径AB 长8厘米，BC 长多少厘米？
6、一个圆平均分成64个小扇形，剪开后拼成似的长方形，这
个长方形的长大约是宽的（ ）倍。
7、如图阴影部分的面积是（ 8、大圆的半径等于小圆的直径，小圆的面积比大圆小60平方
厘米，小圆的面积是多少平方厘米。
9、如图，长方形的面积与圆的面积相等，圆的周长是20厘
A
B C
①
②
米，那么阴影部分的周长是多少厘米？
10、如图，长方形的面积是16平方厘米，那么这个半圆的面
积是（）平方厘米。
11、在一个直径8米的花坛周围修一条1米宽的小路，小路的
面积是多少平方厘米？
12、下面三个正方形同样大，那么哪个图形的阴影部分面积
大？
13、如图正方形边长8厘米，阴影部分的面积是多少平方厘
米？
14、一个圆平均分成64个小扇形，剪开后拼成一个近似的长
方形，这个长方形的周长是24.84厘米，这个长方形的面积是多少平方厘米？
15、如图正方形面积是12
多少平方厘米？。