初中数学海南省中考模拟数学考试题

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2024年海南省海南中学中考数学模拟试卷(二)(含答案)

2024年海南省海南中学中考数学模拟试卷（二）一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.实数3的绝对值是( )A. −3B. ±3C. 3D. 132.“致中和，天地位焉，万物育焉.”(出自《礼记》)对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被用于建筑、绘画、标识等设计上.下列数学经典图形中，是轴对称图形的是( )A. B. C. D.3.新能源汽车已经成为全球汽车产业转型发展的主要方向.据中国乘用车协会统计，2024年1−4月我国新能源汽车销量为294万辆，数据2940000用科学记数法表示为( )A. 2.94×106B. 2.94×107C. 29.4×105D. 294×1044.四个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，它的主视图是( )A. B. C. D.5.某校举行“遵守交通安全，从我做起”演讲比赛，7位评委给选手甲的评分如下：91，95，89，93，88，94，95，则这组数据的众数和中位数分别是( )A. 95，92B. 93，93C. 93，92D. 95，936.下列计算正确的是( )A. (a2)3=a6B. a6÷a2=a3C. a3⋅a4=a12D. a2−a=a7.已知蓄电池的电压为定值，使用某蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R(单位：Ω)是反比例函数关系，它的图象如图所示，则当电阻为6Ω时，电流为( )A. 3AB. 4AC. 6AD. 8A8.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8.以点A为圆心，适当长MN的为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于12长为半径画弧，两弧交于点P，射线AP与BC交于点D，DE⊥AB，垂足为E.则BE为( )A. 3B. 4C. 4.5D. 59.分式方程xx−2=12−x的解是( )A. x=−1B. x=1C. x=2D. x=310.一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB//CF，∠F=∠ACB=90°，则∠DBC的度数为( )A. 10°B. 15°C. 18°D. 30°11.如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边长为26，点B在x轴的正半轴上，且∠AOC=60°，将菱形OABC绕原点O逆时针方向旋转60°，得到四边形OA′B′C′(点A′与点C重合)，则点B′的坐标是( )A. (36,32)B. (32,36)C. (32,62)D. (62,36)12.七巧板是大家熟悉的一种益智玩具．用七巧板能拼出许多有趣的图案．小李将一块等腰直角三角形硬纸板(如图①)切割七块，正好制成一副七巧板(如图②).已知AB=40cm，则图中阴影部分的面积为( )A. 25cm2B. 1003cm2 C. 50cm2D. 75cm2二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。

海南省2023年初中毕业生学业水平模拟考试(三)数学模拟试题

海南省2023年初中毕业生学业水平模拟考试（三）数学模拟试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．9的平方根是（） A ．3B ．±3CD 2．截止到2022年底，中国十大储蓄省排名出炉，河南省以“9.2万亿”规模位列榜单，数据“9.2万亿”用科学记数法表示为（） A ．119.210⨯B ．1209210⨯．C ．119210⨯D ．129.210⨯3．下列运算，其中正确的是（） A ．358x x x +=B ．()()236x x x -⋅-= C ．()23624x x -=D ．66x x x ÷=4．在平面直角坐标系中，将点()2,1向下平移3个单位长度，所得点的坐标是（） A ．()2,4B ．()2,2-C ．()1,1-D ．()5,15．如图是由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（）A ．B ．C ．D ．6．方程112322x x -=-的解是（） A ．53x =-B ．2x =-C ．75x =-D ．23x =-7．某校男子篮球队的年龄分布如表，则这些队员年龄的众数和中位数分别是（）A ．7，15B ．8，16C ．16，15D ．16，168．如图，A ，B 两点分别在直线1l ，2l 上，且12l l ∥，BA BC =，2BC l ⊥，若1124∠=︒，则CAB ∠的度数等于（）A ．30°B ．32°C ．34°D ．36°9．如图是反比例函数ky x=的图像，则一次函数2y kx =-的图像大致是（）A ．B ．C ．D ．10．如图，在ABCD Y 中，3BC =，2AB =，以点C 为圆心，适当长为半径画弧，交BC于点M ，交CD 于点N ，再分别以点M ，N 为圆心，大于12MN 的长为半径画弧，两弧相交于点F ，射线CF 交AD 于点H ，则AH =（）A ．1B ．32C ．14D ．1311．如图，点()0,3A ，()2,0B ，将线段AB 平移得到线段903DC ABC BC AB ∠=︒=，，，则点D 的坐标是（）A ．()6,9B ．()12,6C ．()6,12D ．()9,912．如图，在菱形ABCD 中，60DAB ∠=︒，对角线AC ，BD 相交于点O ，点E 为AD 的中点．若3OE =，则菱形ABCD 的面积大小为（）A ．18B ．C ．36D ．二、填空题13．分解因式：24ab a -=. 14．函数y =x 的取值范围是．15．如图，△ABC 内接于⊙O ，AD 是⊙O 的直径，∠ABC ＝25°，则∠CAD 的度数为．16．一次函数y kx b =+的图象交x 轴、y 轴分别于点()2,0A ，()0,4B ，点C ，D 分别是OA ，AB 的中点，点C 的坐标为，若P 是OB 上一动点．当DPC △周长最小时，P 的坐标是．三、解答题17．（1）计算：()11202312sin602π-⎛⎫-++︒ ⎪⎝⎭；（2）解不等式组4713112x x x -<⎧⎪⎨+≥-⎪⎩．18．某中学为了响应“足球进校园”的号召，在商场购买A 、B 两种品牌的足球，已知购买一个B 品牌足球比购买一个A 品牌足球多30元，购买2个A 品牌足球和3个B 品牌足球共需340元，求购买一个A 品牌足球和一个B 品牌足球各需多少元？19．某校数学实践小组就近期人们比较关注的五个话题：“A ．5G 通讯； B ．民法典；C ．北斗导航；D ．数字经济； E ．小康社会”，对某小区居民进行了随机抽样调查，每人只能从中选择一个本人最关注的话题，根据调查结果绘制了如图两幅不完整的统计图．请结合统计图中的信息，解决下列问题：（1）数学实践小组在这次活动中，调查的居民共有人；（2）将上面的最关注话题条形统计图补充完整；（3）最关注话题扇形统计图中的a ＝，话题D 所在扇形的圆心角是度；（4）假设这个小区居民共有10000人，请估计该小区居民中最关注的话题是“民法典”的人数大约有多少？20．台风是形成于热带海洋上的强大而深厚的热带气旋，我省也是遭受台风自然灾害较为频繁的地区．山坡上有一棵与水平面垂直的大树，一场台风过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面（如图所示）．已知山坡的坡角23AEF ∠=︒，量得树干倾斜角38BAC ∠=︒，大树被折断部分和坡面所成的角60ADC ∠=︒，6m AD =．(1)DAC ∠的度数为______；(2)求这棵大树的高（即AC CD +长）； (3)求这棵大树折点C 到坡面AE 的距离．21．如图1，矩形AEFG 的两顶点E 、G 分别落在矩形ABCD 的边BC 和射线CD 上，连结AC 、FC ，并过点F 作FH ⊥BC ，交BC 的延长线于点B （1）如图11.1，当AB ＝BC 时， ①求证：△ABE ≌△ADG ； ②求证：矩形AEFG 是正方形．③猜想AC 与FC 的位置关系，并证明你的猜想．（2）如图2，当AB≠BC 时，在（1）③中的猜想是否成立？若不成立，请说明理由；若成立，请给出证明．22．如图，在平面直角坐标系中，抛物线23(0)y ax bx a =+->与x 轴交于(1,0)A -、(3,0)B 两点，与y 轴交于点C ．（1）求抛物线的解析式；（2）点P 为直线BC 下方抛物线上的一动点，PM BC 于点M ，//PN y 轴交BC 于点N ．求线段PM 的最大值和此时点P 的坐标；（3）点E 为x 轴上一动点，点Q 为抛物线上一动点，是否存在以CQ 为斜边的等腰直角三角形CEQ ？若存在，请直接写出点E 的坐标；若不存在，请说明理由．。

2022-2023学年海南省海口市中考数学专项提升仿真模拟试题(一模二模)含解析

2022-2023学年海南省海口市中考数学专项提升仿真模拟试题（一模）一、选一选：1. 点A ，B 在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a 和b ，对于以下结论：甲：b　a ＜0；乙：a+b ＞0；丙：|a|＜|b|；丁：ab ＞0，其中正确的是（）A. 甲、乙B. 丙、丁C. 甲、丙D. 乙、丁2. 下列变形正确的是（）A. 4x　5=3x+2变形得4x　3x=　2+5B. 3x=2变形得32x =C. 3（x　1）=2（x+3）变形得3x　1=2x+6D. 变形得4x　6=3x+18211332x x -=+3. 图①是由白色纸板拼成的立体图形，将它的两个面的外表面涂上颜色，如图②所示．则下列图形中，是图②的表面展开图的是（）．A.B.C. D.4. 为了筹备班级元旦联欢晚会，班长打算先对全班同学爱吃什么水果进行民意，再决定买哪种水果.下面的数据中，他最应该关注的是( )A. 众数B. 中位数C. 平均数D. 加权平均数5. 在①－a 5·（－a ）2；②（－a 6）÷（－a 3）；③（－a 2）3·（a 3）2；④［－（－a ）2］5中计算结果为－a 10的有（）A. ①②B. ③④C. ②④D. ④6. 我国第六次人口普查显示，全国人口为1370536875人，将这个总人口数（保留四个有效数字）用科学记数法表示为（）人．A. 13.71×108B. 1.370×109C. 1.371×109D. 0.137×10107. 分式方程的解是（）2x 1-=1x-2x -4A. B. 2 C. D. 3252328. 下列运算正确的是( )D.8=2=-2=-132=+9. 若点，，，都是反比例函数图像上的点，并且，1x 1y 2x 2y 3x 3y 1y x =-1230y y y <<<则下列各式中正确的是（）A. B. 123x x x <<132x x x <<C.D.213x x x <<231xx x <<10. 如图，在△ABC 中，∠CAB =65°，将△ABC 在平面内绕点A 旋转到△AB ′C ′的位置，使CC ′∥AB ，则旋转角的度数为（）A. 30°B. 40°C. 50°D. 65°11. 一个没有透明的盒子中装有2个红球和1个白球，它们除颜色外都相同．若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是（）A. 摸到红球是必然B. 摸到白球是没有可能C. 摸到红球与摸到白球的可能性相等D. 摸到红球比摸到白球的可能性大12. 如图，AB 是⊙O 的直径，C ．D 是⊙O 上一点，∠CDB=20°，过点C 作⊙O 的切线交AB 的延长线于点E ，则∠E 等于（）A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°13. 如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1＝50°，则∠2的度数是（）A. 60°B. 50°C. 40°D. 30°14. 小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a　b，x　y，x+y，a+b，x2　y2，a2　b2分别对应下列六个字：昌、爱、我、宜、游、美，现将（x2　y2）a2　（x2　y2）b2因式分解，结果呈现的密码信息可能是（）A. 我爱美B. 宜晶游C. 爱我宜昌D. 美我宜昌二、填空题：15. 分解因式：m3n−4mn=____________________________16. 一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大7，且十位上的数字与个位上的数字和的平方等于这个两位数，这个两位数是_____．17. 如图，已知点P是半径为1的⊙A上一点，延长AP到C，使PC=AP，以AC为对角线作▱ABCD．若▱ABCD面积的值为_____．18. 如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，如果AE=4，EF=3，AF=5，那么正方形ABCD的面积等于________．三、计算题：19. ﹣22÷(﹣1)2﹣×[4﹣(﹣5)2]1320. 解没有等式组：．2x+1<x+54x>3x+2⎧⎨⎩四、解答题：21. 已知一个长方形的周长为60cm ．（1）若它的长比宽多6cm ，这个长方形的宽是多少cm ？（2）若它的长与宽的比是2：1，这个长方形的长是多少cm ？22. 办公厅在2015年3月16日发布了《中国足球发展改革总体》，这是中国足球史上的重大改革，为进一步普及足球知识，传播足球文化，我市某区在中小学举行了“足球在身边”知识竞赛，各类获奖学生人数的比例情况如图所示，其中获得三等奖的学生共50名，请图中信息，解答下列问题：（1）获得一等奖的学生人数；（2）在本次知识竞赛中，A ，B ，C ，D 四所学校表现突出，现决定从这四所学校中随机选取两所学校举行一场足球友谊赛，请用画树状图或列表的方法求恰好选到A ，B 两所学校的概率．23. （2016山东省烟台市）某中学广场上有旗杆如图1所示，在学习解直角三角形以后，数学兴趣小组测量了旗杆的高度．如图2，某一时刻，旗杆AB 的影子一部分落在平台上，另一部分落在斜坡上，测得落在平台上的影长BC 为4米，落在斜坡上的影长CD 为3米，AB ⊥BC ，同一时刻，光线与水平面的夹角为72°，1米的竖立标杆PQ 在斜坡上的影长QR 为2米，求旗杆的高度（结果到0.1米）．（参考数据：sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，tan72°≈3.08）五、综合题：24. 如图，矩形AEFG 的顶点E ，G 分别在正方形ABCD 的AB ，AD 边上，连接B ，交EF 于点M ，交FG 于点N ，设AE=a ，AG=b ，AB=c （b ＜a ＜c ）．（1）求证：；BN bDMa （2）求△AMN 的面积（用a ，b ，c 的代数式表示）；（3）当∠MAN=45°时，求证：c 2=2ab ．25. 如图，抛物线m ：y=　0.25（x+h ）2+k 与x 轴的交点为A ，B ，与y 轴的交点为C ，顶点为M （3，6.25），将抛物线m 绕点B 旋转180°，得到新的抛物线n ，它的顶点为D ．（1）求抛物线n 的解析式；（2）设抛物线n 与x 轴的另一个交点为E ，点P 是线段DE 上一个动点（P 没有与D ，E 重合），过点P 作y 轴的垂线，垂足为F ，连接EF ．如果P 点的坐标为（x ，y ），△PEF 的面积为S ，求S 与x 的函数关系式，写出自变量x 的取值范围，并求出S 的值；（3）设抛物线m 的对称轴与x 轴的交点为G ，以G 为圆心，A ，B 两点间的距离为直径作⊙G ，试判断直线CM 与⊙G 的位置关系，并说明理由．2022-2023学年海南省海口市中考数学专项提升仿真模拟试题（一模）一、选一选：1. 点A ，B 在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a 和b ，对于以下结论：甲：b　a ＜0；乙：a+b ＞0；丙：|a|＜|b|；丁：ab ＞0，其中正确的是（）A. 甲、乙B. 丙、丁C. 甲、丙D. 乙、丁【正确答案】C【详解】试题解析: 甲正确.,b a < 0.b a ∴-<乙错误.3,03,b a <-<<0.a b ∴+<丙正确.3,03,b a <-<<.a b ∴<丁错误.0,03,b a <<< 0.ab ∴<故选C.2. 下列变形正确的是（）A. 4x　5=3x+2变形得4x　3x=　2+5B. 3x=2变形得32x =C. 3（x　1）=2（x+3）变形得3x　1=2x+6D. 变形得4x　6=3x+18211332x x -=+【正确答案】D【详解】试题分析：A ．变形得，故原选项错误；B ．变形得，故原选项错误；32x =23x =C ．变形得，故原选项错误；3(1)2(3)x x -=+D ．变形得，此选项正确.211332x x -=+46318x x -=+故选D.考点：等式的性质.3. 图①是由白色纸板拼成的立体图形，将它的两个面的外表面涂上颜色，如图②所示．则下列图形中，是图②的表面展开图的是（）．A. B. C. D.【正确答案】B【详解】试题分析：由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．解：由图中阴影部分的位置，首先可以排除C、D，又阴影部分正方形在左，三角形在右，而且相邻，故只有选项B符合题意．故选B．点评：此题主要考查了几何体的展开图，本题虽然是选一选，但答案的获得需要学生经历一定的实验操作过程，当然学生也可以将操作转化为思维，在头脑中模拟（想象）折纸、翻转，较好地考查了学生空间观念．4. 为了筹备班级元旦联欢晚会，班长打算先对全班同学爱吃什么水果进行民意，再决定买哪种水果.下面的数据中，他最应该关注的是( )A. 众数B. 中位数C. 平均数D. 加权平均数【正确答案】A【分析】众数、中位数、平均数从没有同角度反映了一组数据的集中趋势，但该问题应当看吃哪种水果的人至多，故应当用众数．【详解】此问题应当看吃哪种水果的人至多，应当用众数．故选A．本体考查了众数、中位数、平均数的意义，解题时要注意题目的实际意义．5. 在①－a5·（－a）2；②（－a6）÷（－a3）；③（－a2）3·（a3）2；④［－（－a）2］5中计算结果为－a 10的有（）A. ①② B. ③④C. ②④D. ④【正确答案】D【分析】根据同底数幂相乘，底数没有变指数相加；同底数幂相除，底数没有变指数相减；幂的乘方，底数没有变指数相乘；对各选项计算后即可得出结果．【详解】解：①原式＝−，527()a a a ⋅-=-②原式＝，3a ③原式＝，6612a a a -⋅=-④原式＝，2510()a a -=-故选：D6. 我国第六次人口普查显示，全国人口为1370536875人，将这个总人口数（保留四个有效数字）用科学记数法表示为（）人．A. 13.71×108 B. 1.370×109C. 1.371×109D. 0.137×1010【正确答案】C【详解】试题解析：科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值是易错点，由于137 053 687 5有10位，所以可以确定n=10-1=9．有效数字的计算方法是：从左边个没有是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．全国人口为1370536875人，将这个总人口数（保留四个有效数字）用科学记数法表示为1.371×109，故选C ．点睛：用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a 有关，与10的多少次方无关．7. 分式方程的解是（）2x 1-=1x-2x -4A. B. 2C. D. 325232【正确答案】A【详解】试题解析：去分母得x （x+2）-1=（x-2）（x+2）．解得x=-，32代入检验得（x+2）（x-2）=-≠0，74所以方程的解为：x=-.32故选A ．8. 下列运算正确的是( )D.8=2=-2=-132=+【正确答案】B【详解】【分析】根据算术平方根与立方根的定义逐项进行判断即可得.【详解】，故A 选项错误；4=，故B 选项正确；2=- ，故C 选项错误；2=D 选项错误，=故选B.本题考查了算术平方根、立方根的定义，熟练掌握相关定义是解题的关键.9. 若点，，，都是反比例函数图像上的点，并且，1x 1y 2x 2y 3x 3y 1y x =-1230y y y <<<则下列各式中正确的是（）A. B. 123x x x <<132x x x <<C.D.213x x x <<231x x x <<【正确答案】D【详解】解：∵反比例函数y=　中k=　1＜0，1x ∴此函数的图像在二、四像限，且在每一像限内y 随x 的增大而增大，∵y 1＜0＜y 2＜y 3，∴点（x 1，y 1）在第四像限，（x 2，y 2）、（x 2，y 2）两点均在第二像限，∴x 2＜x 3＜x 1．故选D ．10. 如图，在△ABC 中，∠CAB =65°，将△ABC 在平面内绕点A 旋转到△AB ′C ′的位置，使CC ′∥AB ，则旋转角的度数为（）A. 30°B. 40°C. 50°D. 65°【正确答案】C 【详解】解：∵CC ′∥AB ，∴∠ACC ′=∠CAB =65°，∵△ABC 绕点A 旋转得到△AB ′C ′，∴AC =AC ′，∴∠CAC ′=180°-2∠ACC ′=180°-2×65°=50°，∴∠CAC ′=∠BAB ′=50°故选：C ．11. 一个没有透明的盒子中装有2个红球和1个白球，它们除颜色外都相同．若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是（）A. 摸到红球是必然B. 摸到白球是没有可能C. 摸到红球与摸到白球的可能性相等D. 摸到红球比摸到白球的可能性大【正确答案】D【详解】A．摸到红球是随机，故此选项错误；B．摸到白球是随机，故此选项错误；C．摸到红球比摸到白球的可能性相等，根据没有透明的盒子中装有2个红球和1个白球，得出摸到红球比摸到白球的可能性大，故此选项错误；D．根据没有透明的盒子中装有2个红球和1个白球，得出摸到红球比摸到白球的可能性大，故此选项正确；故选D．12. 如图，AB是⊙O的直径，C．D是⊙O上一点，∠CDB=20°，过点C作⊙O的切线交AB 的延长线于点E，则∠E等于（）A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°【正确答案】B【详解】如图所示，连接OC．BC∵∠BOC与∠CDB是弧所对的圆心角与圆周角，∴∠BOC=2∠CDB．又∵∠CDB=20°，∴∠BOC=40°，又∵CE为圆O的切线，∴OC⊥CE，即∠OCE=90°．则∠E=90°　40°=50°．故选B．13. 如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1＝50°，则∠2的度数是（）A. 60°B. 50°C. 40°D. 30°【正确答案】C【详解】解：∵FE⊥DB，∵∠DEF=90°，∵∠1=50°，∴∠D=90°﹣50°=40°，∵AB∥CD，∴∠2=∠D=40°．故选C．本题考查平行线的性质，熟记平行线的性质进行推理论证是解题的关键．14. 小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a　b，x　y，x+y，a+b，x2　y2，a2　b2分别对应下列六个字：昌、爱、我、宜、游、美，现将（x2　y2）a2　（x2　y2）b2因式分解，结果呈现的密码信息可能是（）A. 我爱美B. 宜晶游C. 爱我宜昌D. 美我宜昌【正确答案】C【详解】试题分析：（x2　y2）a2　（x2　y2）b2=（x2　y2）（a2　b2）=（x　y）（x+y）（a　b）（a+b），因为x　y，x+y，a+b，a　b四个代数式分别对应爱、我，宜，昌，所以结果呈现的密码信息可能是“爱我宜昌”，故答案选C．考点：因式分解.二、填空题：15. 分解因式：m3n−4mn=____________________________【正确答案】mn （m+2）（m －2）【详解】试题分析：对于因式分解，如果有公因式，我们一般首先都要提取公因式，然后再利用公式法或十字相乘法进行因式分解．原式=mn （－4）=mn （m+2）（m －2）．2m 考点：因式分解．16. 一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大7，且十位上的数字与个位上的数字和的平方等于这个两位数，这个两位数是_____．【正确答案】81【详解】试题解析：设个位上的数为x ，则十位上的数为x+7，依题意，得（x+7+x ）2=10（x+7）+x ，整理得：4x 2+17x-21=0，解得：x 1=1，x 2=-（舍去），214所以，x=1，x+7=8．故这个两位数是81．17. 如图，已知点P 是半径为1的⊙A 上一点，延长AP 到C ，使PC=AP ，以AC 为对角线作▱ABCD ．若▱ABCD 面积的值为_____．【正确答案】【详解】试题分析：由已知条件，根据平行四边形的性质和三角形的面积公式可知，要使ABCD 的面积，只要△ABC 的面积，即当AB 、AC 是直角边时所求面积.因此，如答图，当AB ⊥AC 时，∵AP=1，PC=AP ，∴.11222222ABCD ABC S S AB AC ∆==⋅⋅⋅=⋅=考点：1.平行四边形的性质；2.三角形的面积公式．18. 如图，在正方形ABCD 中，点E ，F 分别在边BC ，CD 上，如果AE=4，EF=3，AF=5，那么正方形ABCD 的面积等于________．【正确答案】25617【分析】根据△ABE ∽△ECF ，可将AB 与BE 之间的关系式表示出来，在Rt △ABE 中，根据勾股定理AB 2+BE 2=AC 2，可将正方形ABCD 的边长AB 求出，进而可将正方形ABCD 的面积求出．【详解】设正方形的边长为x ，BE 的长为a∵∠AEB+∠BAE=∠AEB+∠CEF=90°∴∠BAE=∠CEF∵∠B=∠C∴△ABE ∽△ECF ∴,即，AB AE CE EF =43x x a =-解得x=4a ①在Rt △ABE 中，AB 2+BE 2=AE 2∴x 2+a 2=42②将①代入②，可得：∴正方形ABCD 的面积为：x 2=16a 2=．25617三、计算题：19. ﹣22÷(﹣1)2﹣×[4﹣(﹣5)2]13【正确答案】3【详解】试题分析：先算乘方，再算括号里面的减法，再算乘除法，算加法．试题解析：原式=1-41-4-253÷⨯（）=-4+7=3.20. 解没有等式组：．2x+1<x+54x>3x+2⎧⎨⎩【正确答案】没有等式组的解集为：2＜x ＜4．【分析】首先解每个没有等式，两个没有等式的解集的公共部分就是没有等式组的解集．【详解】解：,215432x x x x ++⎧⎨>+⎩＜①②没有等式①的解集为：x ＜4，没有等式②的解集为：x ＞2．故没有等式组的解集为：2＜x ＜4．点睛: 一元没有等式组的解法：先分别求出几个没有等式的解集，然后把它们的公共部分作为没有等式组的解集；按照“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，大于大的小于小的为空集”得到公共部分．四、解答题：21. 已知一个长方形的周长为60cm ．（1）若它的长比宽多6cm ，这个长方形的宽是多少cm ？（2）若它的长与宽的比是2：1，这个长方形的长是多少cm ？【正确答案】（1）这个长方形的宽是12cm ；（2）这个长方形的长是20cm ．【详解】试题分析:（1）设长方形的宽为xcm ，则长为（x+6）cm ，根据长方形的周长为60cm 列出方程解答即可；（2）设长方形的宽为acm ，则长为2acm ，根据长方形的周长为60cm 列出方程解答即可．试题解析：（1）设长方形的宽为xcm ，则长为（x+6）cm ，由题意得2[x+（x+6）]=60，解得：x=12．答：这个长方形的宽是12cm ；（2）设长方形的宽为acm ，则长为2acm ，由题意得2（2a+a ）=60，解得：a=10，2a=20．答：这个长方形的长是20cm ．22. 办公厅在2015年3月16日发布了《中国足球发展改革总体》，这是中国足球史上的重大改革，为进一步普及足球知识，传播足球文化，我市某区在中小学举行了“足球在身边”知识竞赛，各类获奖学生人数的比例情况如图所示，其中获得三等奖的学生共50名，请图中信息，解答下列问题：（1）获得一等奖的学生人数；（2）在本次知识竞赛中，A ，B ，C ，D 四所学校表现突出，现决定从这四所学校中随机选取两所学校举行一场足球友谊赛，请用画树状图或列表的方法求恰好选到A ，B 两所学校的概率．【正确答案】（1）30人；（2）.16【分析】（1）先由三等奖求出总人数，再求出一等奖人数所占的比例，即可得到获得一等奖的学生人数；（2）用列表法求出概率．【详解】解：（1）由图可知三等奖占总的25%，总人数为人，一等奖占5025%200¸=，所以，一等奖的学生为人；120%25%40%15%---=20015%30⨯=（2）列表：从表中我们可以看到总的有12种情况，而AB 分到一组的情况有2种，故总的情况为．21126P ==考点：1．扇形统计图；2．列表法与树状图法．23. （2016山东省烟台市）某中学广场上有旗杆如图1所示，在学习解直角三角形以后，数学兴趣小组测量了旗杆的高度．如图2，某一时刻，旗杆AB 的影子一部分落在平台上，另一部分落在斜坡上，测得落在平台上的影长BC 为4米，落在斜坡上的影长CD 为3米，AB ⊥BC ，同一时刻，光线与水平面的夹角为72°，1米的竖立标杆PQ 在斜坡上的影长QR 为2米，求旗杆的高度（结果到0.1米）．（参考数据：sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，tan72°≈3.08）【正确答案】13.8．【详解】试题分析：如图，作CM ∥AB 交AD 于M ，MN ⊥AB 于N ，根据=，可求得CM 的长，在RT △AMN 中利用三角函数求得AN 的长，再由MN ∥BC ，AB ∥CM ，判定四边形MC 是平行四边形，即可得BN 的长，根据AB=AN+BN 即可求得AB 的长．试题解析：如图作CM ∥AB 交AD 于M ，MN ⊥AB 于N ．由题意=，即=，CM=，在RT △AMN 中，∵∠ANM=90°，MN=BC=4，∠AMN=72°，∴tan72°=，∴AN≈12.3，∵MN ∥BC ，AB ∥CM ，∴四边形MC 是平行四边形，∴BN=CM=，∴AB=AN+BN=13.8米．考点：解直角三角形的应用.五、综合题：24. 如图，矩形AEFG 的顶点E ，G 分别在正方形ABCD 的AB ，AD 边上，连接B ，交EF 于点M ，交FG 于点N ，设AE=a ，AG=b ，AB=c （b ＜a ＜c ）．（1）求证：；BN b DM a （2）求△AMN 的面积（用a ，b ，c 的代数式表示）；（3）当∠MAN=45°时，求证：c 2=2ab ．【正确答案】（1）证明见解析；（2）c （a+b　c ）；（3）证明见解析.12【详解】试题分析：（1）首先过点N 作NH ⊥AB 于点H ，过点M 作MI ⊥AD 于点I ，可得△NHB 和△DIM 是等腰直角三角形，四边形AGNH 和四边形AEMI 是矩形，则可求得b ，a ，继而求得答案；（2）由S △AMN =S △ABD -S △ABM -S △ADN ，可得S △AMN =c 2-c （c-a ）-c （c-b ），继而求得答案；121212（3）易证得∴∠DMA=∠BAN ，又由∠ABD=∠ADB=45°，可证得△ADM ∽△A ，然后由相似三角形的对应边成比例，求得答案．试题解析：（1）证明：过点N 作NH ⊥AB 于点H ，过点M 作MI ⊥AD 于点I ，∵四边形ABCD 是正方形，∴∠ADB=∠ABD=45°，∴△NHB 和△DIM 是等腰直角三角形，四边形AGNH 和四边形AEMI 是矩形，∴b ，a ，∴；BN b DMa （2）S △AMN =S △ABD S △ABM S △ADN=AB•AD　AB•ME　AD•NG121212=c 2　c （c　a ）　c （c　b ）121212=c （c　c+a　c+b ）12=c （a+b　c ）；12（3）∵∠DMA=∠ABD+∠MAB=∠MAB+45°，∠BAN=∠MAB+∠MAN=∠MAB+45°，∴∠DMA=∠BAN ，∵∠ABD=∠ADB=45°，∴△ADM ∽△A ，∴，DM ABAD BN ∵DM=a ，BN=b，∴c2=2ab ．25. 如图，抛物线m ：y=　0.25（x+h ）2+k 与x 轴的交点为A ，B ，与y 轴的交点为C ，顶点为M （3，6.25），将抛物线m 绕点B 旋转180°，得到新的抛物线n ，它的顶点为D ．（1）求抛物线n 的解析式；（2）设抛物线n 与x 轴的另一个交点为E ，点P 是线段DE 上一个动点（P 没有与D ，E 重合），过点P 作y 轴的垂线，垂足为F ，连接EF ．如果P 点的坐标为（x ，y ），△PEF 的面积为S ，求S 与x 的函数关系式，写出自变量x 的取值范围，并求出S 的值；（3）设抛物线m 的对称轴与x 轴的交点为G ，以G 为圆心，A ，B 两点间的距离为直径作⊙G ，试判断直线CM与⊙G 的位置关系，并说明理由．【正确答案】（1）y=x 2﹣x+36；（2）S=﹣x 2+x （13＜x ＜18），△PEF 的面积S 没1413258454有值；（3）直线CM 与⊙G 相切，理由见解析.【详解】试题分析：（1）根据抛物线m 的顶点为M （3，6.25）得出m 的解析式为y=-（x-3）2+14=-（x-8）（x+2），求出A （-2，0），B （8，0），再根据旋转的性质得出D 的坐标为（13，-6.25），25414进而求出抛物线n 的解析式；（2）由点E 与点A 关于点B 成对称，得出E （18，0），利用待定系数法求出直线DE 的解析式为y=x-，再根据S △PEF =PF•OF 得出S 与x 的函数关系式，进而求解即可；5445212（3）利用勾股定理求出⊙G 的半径，得出点C 在⊙G 上．过M 作y 轴的垂线，垂足为N ，连结CM ，利用勾股定理求出CM 2=CN 2+MN 2=（-4）2+32=，计算45422516得出CG 2+CM 2=52+==（）2=GM 2，根据勾股定理的逆定理得到CG ⊥CM ，由切线2251662516454的判定定理即可得出直线CM 与⊙G 相切．试题解析：（1）∵抛物线m ：y=　0.25（x+h ）2+k 的顶点为M （3，6.25），∴m 的解析式为y=　（x　3）2+=　（x　8）（x+2），1445414∴A （　2，0），B （8，0），∵将抛物线m 绕点B 旋转180°，得到新的抛物线n ，它的顶点为D ，∴D 的坐标为（13，　6.25），∴抛物线n 的解析式为y=（x　13）2　，即y=x 2　x+36；1445414132（2）∵点E 与点A 关于点B 成对称，∴E （18，0）．设直线DE 的解析式为y=kx+b ，则，解得25134180k b k b ⎧+=-⎪⎨⎪+=⎩54452k b ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩∴y=x　，54452∵P 点的坐标为（x ，y ），13＜x ＜18，∴S △PEF =PF•OF=x•（　y ）=　xy=　x （x　）=　x 2+x ，121212125445258454即S=　x 2+x （13＜x ＜18），58454∴当x==9时，S 有值，但13＜x ＜18，所以△PEF 的面积S 没有值；45452()8-⨯-（3）直线CM 与⊙G 相切，理由如下：∵抛物线m 的解析式为y=　（x　3）2+=　（x　8）（x+2），1445414∴令x=0，得y=4，∴C （0，4）．∵抛物线m 的对称轴与x轴的交点为G ，∴G （3，0），∵OC=4，OG=3，连结CG ，∴，∵AB=10，∴⊙G 的半径是5，∴点C 在⊙G 上．过M 作y 轴的垂线，垂足为N ，连结CM ，则CM 2=CN 2+MN 2=（　4）2+32=，45422516又CG 2+CM 2=52+==（）2=GM 2，2251662516454∴CG ⊥CM ，∴直线CM 与⊙G 相切．2022-2023学年海南省海口市中考数学专项提升仿真模拟试题（二模）一、选一选（共10小题，每小题3分，共30分）1. 化简A. B. C. D. 15-1-2. 分式有意义的条件是（）211x x +-A. x ≠1B. x ≠　1C. x ≠±1D. x ＞13. 下列计算正确的是( )A. a 2•a 3＝a 6B. (a 2)3＝a 6C. a 2+a 2＝a 3D. a 6÷a 2＝a 34. 为了分析某班在四月调考中的数学成绩，对该班所有学生的成绩分数换算成等级统计结果如图所示，，下列说法：①该班B 等及B 等以上占全班60％ ②D 等有4人，没有得满分的（按120分制） ③成绩分数（按120分制）的中位数在第三组 ④成绩分数（按120分制）的众数在第三组，其中正确的是（）A. ①②B. ③④C. ①③D. ①③④5. 计算的结果为( )(1)(2)x x ++A. B. C. D. 22x +232x x ++233x x ++222x x ++6. 如图，在直角坐标系中，△OBC 的顶点O （0，0），B （﹣6，0），且∠OCB=90°，OC=BC ，则点C 关于y 轴对称的点的坐标是（）A. （3，3）B. （　3，3）C. （　3，　3）D. （，3）7. 一个几何体的三视图如图所示，则此几何体是（）A. 棱柱B. 正方体C. 圆柱D. 圆锥8. 将自然数按以下规律排列，则2016所在的位置（）第1列第2列第3列第4列…第1行12910第2行43811第3行56712第4行16151413第5行17……A. 第45行第10列B. 第10行第45列C. 第44行第10列D. 第10行第44列9. 如图将△ABC沿着直线DE折叠，点A恰好与△ABC的内心I重合，若∠DIB+∠EIC=195°，则∠BAC的大小是（）A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°10. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以△ABC的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在△ABC的其他边上，则可以画出的没有同的等腰三角形的个数至多为（）A. 4B. 5C. 6D. 7二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11. 若规定一种运算※为：a※b=ab ，则（﹣1）※（　2）_____．ab 12. 已知，则 _________．13a a -=221+=a a 13. 如图，已知四边形纸片ABCD ，现将该纸片剪拼成一个与它面积相等的平行四边形纸片，如果限定裁剪线至多有两条，能否做到：_______（用“能”或“没有能”填空）．若“能”，请确定裁剪线的位置，并说明拼接方法；若填“没有能”，请简要说明理由．方法或理由：__________．14. 两人要去某风景区游玩，每天某一时段开往该风景区有三辆汽车（票价相同），但是他们没有知道这些车的舒适程度，也没有知道汽车开过来的顺序，两人采用了没有同的乘车：甲无论如何总是上开来的辆车；而乙则是先观察后上车，当辆车开来时，他没有上车，而是仔细观察车的舒适状况，如果第二辆车的舒适程度比辆好，他就上第二辆车；如果第二辆没有比辆好，他就上第三辆车．如果把这三辆车的舒适程度分为上、中、下三等，请解决下面的问题：（1）三辆车按出现的先后顺序共有_____种没有同的可能．（2）你认为甲、乙两人所采用的中，没有巧坐到下等车的可能性大小比较为：_____（填“甲大”、“乙大”、“相同”）．理由是：_____．（要求通过计算概率比较）15. 已知矩形ABCD 中，AB=4，BC=7．∠BAD 的平分线AE 交BC 于E 点，EF⊥DE 交AB 于F 点，则EF 的长为_____．16. 如图，抛物线y=x 2　2x +k 与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C （0，　3）．若抛物线y=x 2　2x +k 上有点Q ，使△BCQ 是以BC 为直角边的直角三角形，则点Q 的坐标为_____．三、解答题（共8题，共72分）17. 解方程：（1）43(23)12(4) x x x+-=--（2）22(3)3 3x x x-+=-+（3）211012112 3644 x x x-++-=-18. （1）探究发现：如图1，△ABC为等边三角形，点D为AB边上的一点，∠DCE=30°，∠DCF=60°且CF=CD①求∠EAF的度数；②DE与EF相等吗？请说明理由（2）类比探究：如图2，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，点D为AB边上的一点，∠DCE=45°，CF=CD，CF⊥CD，请直接写出下列结果：①∠EAF的度数②线段AE，ED，DB之间的数量关系19. 某公司共有A、B、C三个部门，根据每个部门的员工人数和相应每人所创的年利润绘制成如下的统计表和扇形图（1）①在扇形图中，C部门所对应的圆心角的度数为 ②在统计表中，b= ，c= （2）求这个公司平均每人所创年利润．20. 当下药品价格过高已成为一大社会问题，为整顿药品市场、降低药品价格，有关部门规定：市场流通药品的零售价格没有得超过进价的15%．根据相关信息解决下列问题：（1）甲乙两种药品每盒的格之和为6.6元．若干中间环节，甲种药品每盒的零售价格比格的5倍少2.2元，乙种药品每盒的零售价格是格的6倍，两种药品每盒的零售价格之和为33.8元．那么甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是多少元？（2）实施价格管制后，某药品经销商将上述的甲、乙两种药品分别以每盒8元和5元的价格给医院，医院根据实际情况决定：对甲种药品每盒加价15% ，对乙种药品每盒加价10%后零售给患者．实际进药时，这两种药品均以每10盒为1箱进行包装．近期该医院准备从经销商处购进甲乙两种药品共100箱，其中乙种药品没有少于40箱，要求这批药品的总利润没有低于900元．请问如何搭配才能使医院获利？21. （8分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，OD∥BC交⊙O于点D，交AC于点E，连接AD，BD，CD．（1）求证：E为AC中点；（2）求证：AD=CD；（3）若AB=10，cos∠ABC=，求tan∠DBC的值．4 522. 如图，四边形ABCD 是平行四边形，点A （1，0），B （4，1），C （4，3），反比例函数y=的图象点D ，点P 是函数y=mx+3﹣4m（m≠0）的图象与该反比例函数图象的一个公共点；kx （1）求反比例函数的解析式；（2）通过计算说明函数y=mx+3﹣4m 的图象一定过点C ；（3）对于函数y=mx+3﹣4m（m≠0），当y 随x 的增大而增大时，确定点P 的横坐标的取值范围，（没有必写过程）23. 如图1，在矩形ABCD 中，AB=6cm ，BC=8cm ，E 、F 分别是AB 、BD 的中点，连接EF ，点P 从点E 出发，沿EF 方向匀速运动，速度为1cm/s ，同时，点Q 从点D 出发，沿DB 方向匀速运动，速度为2cm/s ，当点P 停止运动时，点Q 也停止运动．连接PQ ，设运动时间为t （0＜t ＜4）s ，解答下列问题：（1）求证：△BEF ∽△DCB ；（2）当点Q 在线段DF 上运动时，若△PQF 的面积为0.6cm 2，求t 的值；（3）如图2过点Q 作QG ⊥AB ，垂足为G ，当t 为何值时，四边形EPQG 为矩形，请说明理由；（4）当t 为何值时，△PQF为等腰三角形？试说明理由．24. 如图，在平面直角坐标系中，A 、B 为x 轴上两点，C 、D 为y 轴上的两点，经xOy 过点A 、C 、B 的抛物线的一部分C 1与点A 、D 、B 的抛物线的一部分C 2组合成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线称为“蛋线”．已知点C 的坐标为（0，），点M 是抛物线C 2：（＜0）的顶点．2y mx 2mx 3m =--m（1）求A 、B 两点的坐标；（2）“蛋线”在第四象限上是否存在一点P ，使得△PBC 的面积？若存在，求出△PBC 面积的值；若没有存在，请说明理由；（3）当△BDM 为直角三角形时，求的值．m 2022-2023学年海南省海口市中考数学专项提升仿真模拟试题（二模）一、选一选（共10小题，每小题3分，共30分）1. 化简A. B. C. D. 15-1-【正确答案】C3,=====故选C.2. 分式有意义的条件是（）211x x +-A. x ≠1 B. x ≠　1C. x ≠±1D. x ＞1【正确答案】C【详解】试题解析：依题意得：210x -≠，解得：1x ≠±．故选C ．点睛：分式有意义的条件：分母没有为零.3. 下列计算正确的是( )A. a 2•a 3＝a 6 B. (a 2)3＝a 6C. a 2+a 2＝a 3D. a 6÷a 2＝a 3【正确答案】B【详解】试题解析：A.故错误.235,a a a ⋅=B.正确.C.没有是同类项，没有能合并，故错误.D. 624.a a a ÷=故选B.点睛：同底数幂相乘，底数没有变,指数相加.同底数幂相除，底数没有变,指数相减.4. 为了分析某班在四月调考中的数学成绩，对该班所有学生的成绩分数换算成等级统计结果如图所示，，下列说法：①该班B 等及B 等以上占全班60％ ②D 等有4人，没有得满分的（按120分制） ③成绩分数（按120分制）的中位数在第三组 ④成绩分数（按120分制）的众数在第三组，其中正确的是（）。

2024年海南海口市省中考数学试题

机密★启用前海南省海口市2024年初中学业水平考试数学(全卷满分 120分, 考试时间 100分钟)一、选择题(本大题满分 36分，每小题3分)在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的用2B铅笔涂黑.字母代号按要求．．．1. 负数的概念最早记载于我国古代著作《九章算术》.若零上20℃记作+20℃，则零下30℃应记作A. -30℃B. -10℃C. +10℃D. +30℃2. 福建舰是我国首艘完全自主设计建造的电磁弹射型航空母舰，满载排水量8万余吨.数据80000用科学记数法表示为A. 0.8×10⁴B. 8×10⁴C. 8×10⁵D. 0.8×10⁵3. 若代数式x-3的值为5，则x等于A. 8B. -8C. 2D. -24. 图1是由两块完全相同的长方体木块组成的几何体，其左视图为5. 下列计算中，正确的是A. a⁸÷a⁴=a²B.(3a)²=6a²C. (a²)³=a⁶D. 3a+2b=5ab=1的解是6. 分式方程1x−2A. x=3B. x=-3C. x=2D. x=-27. 平面直角坐标系中，将点A向右平移3个单位长度得到点A′(2，1)，则点A的坐标是A. (5, 1)B. (2, 4)C. (-1, 1)D. (2, -2)8. 设直角三角形中一个锐角为x度(0＜x＜90)，另一个锐角为y度，则y与x的函数关系式为A. y=180+xB.y=180-xC. y=90+xD. y=90-x数学试题第1页 (共6页)9. 如图2，直线m ∥n ，把一块含45°角的直角三角板ABC 按如图所示的方式放置，点B 在直线n 上, ∠A =90°, 若∠1=25°, 则∠2等于 A . 70° B . 65° C . 25° D . 20°10. 如图3, 菱形ABCD 的边长为2, ∠ABC =120°, 边AB 在数轴上, 将 AC 绕点 A 顺时针旋转，点C 落在数轴上的点E 处，若点E 表示的数是3，则点 A 表示的数是 A . 1 B . 1−√3 C . 0 D . 3−2√311. 如图4, AD 是半圆O 的直径, 点B 、C 在半圆上, 且 AB̂=BC ̂=CD ̂,点P 在CD 上, CD ̂若∠PCB =130°, 则∠PBA 等于 A . 105° B . 100° C . 90° D . 70°12. 如图5, 在▱ABCD 中, AB =8, 以点D 为圆心作弧, 交AB 于点 M 、N , 分别以点 M 、N 为圆心，大于12 MN 为半径作弧，两弧交于点F ，作直线DF 交AB 于点 E ，若∠BCE =∠DCE , DE =4,则四边形BCDE 的周长是 A . 22 B . 21 C . 20 D . 18数学试题第2页 (共6页)二、填空题 (本大题满分12分，每小题3分)13. 因式分解:x²−4=.___________14. 某型号蓄电池的电压U(单位：V) 为定值，使用蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R (单位：Ω) 是反比例函数关系，即I=UR,它的图象如图6所示，则蓄电池的电压U为 (V).15. 图7是跷跷板示意图，支柱OM经过AB的中点O，OM与地面CD垂直于点M，OM =40cm，当跷跷板的一端A着地时，另一端B离地面的高度为cm.16. 如图8, 矩形纸片ABCD中, AB=6, BC=8, 点E、F分别在边AD、BC上, 将纸片ABCD沿EF折叠,使点D的对应点D'在边BC上, 点C的对应点为C′, 则DE的最小值为，CF的最大值为 .三、解答题 (本大题满分72分)17. (满分12分, 每小题6分)(1) 计算: √9÷|−3|+(12)×22; (2) 解不等式组：{x−1＜3, ①2−x3≥−1. ②18.(满分10分)端午节是中国传统节日，人们有吃粽子的习俗. 某商店售卖某品牌瘦肉粽和五花肉粽. 请依据以下对话，求促销活动前每个瘦肉粽、五花肉粽的售价.数学试题第3页 (共6页)19. (满分10分) 根据以下调查报告解决问题.(1) 本次调查活动采用的调查方式是 (填写“普查”或“抽样调查”)；(2)视力在“4.8≤x＜5.0”是视力“最佳矫正区”, 该范围的数据为: 4.8、4.9、4.8、4.8、4.9、4.8、4.8、4.9、4.9, 这组数据的中位数是 ;(3)视力低于5.0属于视力不良，该校八年级学生有600人，估计该校八年级右眼视力不良的学生约为人；(4)视力在“3.8≤x＜4.0”范围有两位男生和一位女生，从中随机抽取两位学生采访，恰好抽到两位男生的概率是；(5) 请为做好近视防控提一条合理的建议.数学试题第4页(共6页)20.(满分10分) 木兰灯塔是亚洲最高、世界第二高的航标灯塔，位于海南岛的最北端，是海南岛东北部最重要的航标. 某天，一艘渔船自西向东(沿AC方向) 以每小时10海里的速度在琼州海峡航行，如图9所示.图9航行记录记录一：上午8时，渔船到达木兰灯塔P北偏西60°方向上的A 处.记录二：上午8时30分，渔船到达木兰灯塔P北偏西45°方向上的B处.记录三：根据气象观测，当天凌晨4时到上午9时，受天文大潮和天气影响，琼州海峡C点周围5海里内，会出现异常海况，点C位于木兰灯塔P北偏东15°方向.请你根据以上信息解决下列问题：(1) 填空: ∠PAB=__________°,∠APC=_______°,AB=_____________海里；(2) 若该渔船不改变航线与速度，是否会进入“海况异常”区，请计算说明.(参考数据：√2≈1.41,√3≈1.73,√6≈2.45)数学试题第5页 (共6页)21. (满分15分) 如图10-1, 抛物线y=−x²+bx+4经过点A(-4, 0)、B(1, 0), 交y轴于点C(0, 4), 点P是抛物线上一动点.(1) 求该抛物线的函数表达式；(2) 当点P的坐标为(-2, 6)时, 求四边形AOCP的面积;(3) 当∠PBA=45°时, 求点P的坐标;(4)过点A、O、C的圆交抛物线于点E、F, 如图10-2. 连接AE、AF、EF, 判断△AEF的形状，并说明理由.22.(满分15分)正方形ABCD中,点E是边BC上的动点(不与点B、C重合),∠1=∠2,AE=EF , AF交CD于点H, FG⊥BC交BC延长线于点G.(1) 如图11-1, 求证: △ABE≌△EGF;(2) 如图11-2, EM⊥AF于点P, 交AD于点M.①求证：点P在∠ABC的平分线上；②当CHDH=m时，猜想AP与PH的数量关系，并证明；③作HN⊥AE于点N, 连接MN、HE, 当MN∥HE时, 若AB=6, 求BE的值.数学试题第6页 (共6页)。

初中数学海南省中考模拟数学考试题考试卷及答案

xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:2017的相反数是（）A. -2017B. 2017C.D.试题2:已知，则代数式的值为（）A. -3B. -2C. -1D. 1试题3:下列运算正确的是（）A. B. C. D. 试题4:下图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（）评卷人得分A. 三棱柱B. 圆柱C. 圆台D. 圆锥试题5:如图1，直线，则与相交所形成的的度数为（）A. 45°B. 60°C. 90°D. 120°试题6:如图2，在平面直角坐标系中，位于第二象限，点的坐标是，先把向右平移4个单位长度得到，再作与关于轴对称的，则点的对应点的坐标是（）A. B. C. D.试题7:海南省是中国国土面积（含海域）第一大省，其中海域面积约为2000000平方公里。

数据2000000用科学记数法表示为，则的值为（）A. 5B. 6C. 7D. 8试题8:若分式的值为0，则的值为（）A. -1B. 0C. 1D.试题9:今年3月12 日，某学校开展植树活动，某植树小组20名同学的年龄情况如下表：年龄（岁）12 13 14 15 16人数 1 4 3 5 7则这20名同学年龄的众数和中位数分别是（）A. 15，14B. 15，15C. 16，14D. 16，15试题10:如图3，两个转盘分别自由转动一次，当停止转动时，两个转盘的指针都指向2的概率为（）A. B. C. D.试题11:.如图4，在菱形中，，则的周长为（）A. 14B. 16C. 18D. 20试题12:.如图5，点在上，，则的度数为（）A. 25°B. 50°C. 60°D. 80°试题13:已知的三边长分别为4、4、6，在所在平面内画一条直线，将分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（）条A. 3B. 4C. 5D. 6试题14:如图6，的三个顶点分别为。

初中数学海南省中考模拟模拟测试数学考试题(三)含答案

xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx 题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:下列运算正确的是A. B. C. D.试题2:方程的解是A. B. C. D.试题3:已知一粒米的质量是0.000021千克，这个数字用科学记数法表示为A．千克 B．千克C．千克D．千克试题4:将“富强、民主、文明”六个字分别写在一个正方体的六个面上，正方体的平面展开图如图1所示，那么在这个正方体中，和“强”相对的字是A．文 B.明 C.民 D.主评卷人得分试题5:如图2，把一块含有45°角的直角三角板的两个非直角顶点放在直尺的对边上.如果∠1＝20°，那么∠2的度数是A．30° B.25° C.20° D.15°试题6:如图3，直线与x、y轴分别交于A、B 两点，则cos∠BAO的值是A． B.C. D.试题7:数据3，6，7，4，x的平均数是5, 则这组数据的中位数是A.4 B.4.5C.5D.6试题8:一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是A. B. C.D.试题9:已知反比例函数y＝的图象经过点（1，－2），则k的值为A．2 B．- C．1 D ．-2试题10:把x3﹣9x分解因式，结果正确的A． B． C．D ．试题11:如图4，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，连接CD，若⊙O的半径r=5，AC=5，则∠B的度数是A．30° B.45° C.50°D.60°试题12:海口市2011年平均房价为每平方米8000元，2013年平均房价降到每平方米7000元，设这两年平均房价年平均降低率为x，根据题意，下面所列方程正确的是A．8000（1+x）2=7000 B．8000（1﹣x）2=7000C．7000（1﹣x）2=8000 D．7000（1+x）2=8000 试题13:如图5，△ABC的两条中线BE、CD交于O，则A．1∶2 B．1∶3 C．1∶4 D．1∶6试题14:如图6，△ABC的面积为2，将△ABC沿AC方向平移至△DFE，且AC=CD，则四边形AEFB的面积为A．6 B．8C．10 D．12试题15:一筐苹果总重千克，筐本身重千克，若将苹果平均分成份，则每份重______千克.试题16:函数的自变量的取值范围是____________.试题17:如图7，矩形ABCD中，AB=8,BC=4，，将矩形沿AC折叠，点D落在点E处，且CE与AB交于点F，那么BF= ．试题18:如图8，PA、PB切⊙O于A、B两点，若∠P=600，⊙O的半径为3，则阴影部分的面积为．试题19:计算：；试题20:解不等式组,并写出它的整数解.试题21:举世瞩目的世界博览会在上海隆重开园，开幕式前，某旅行社组织甲、乙两个公司的部门主管赴上海观摩开幕式的盛况，其中预订的一类门票，二类门票的数量和所花费用如下表：根据下表给出的信息，分别求出一类门票和二类门票的单价.一类门票（张）二类门票（张）费用（元）甲公司 2 5 1800乙公司 1 6 1600试题22:“端午节”吃“粽子”是我国的传统习俗．某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽(以下分别用A、B、C、D表示)这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如图9的两幅统计图(尚不完整)．请根据以上信息回答：(1)本次参加抽样调查的居民有多少人？(2)将两幅不完整的图补充完整；(3)若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数；(4)若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个．用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率．试题23:如图10，一搜救船在海面A处测得亚航失事客机的第一个黑匣子的俯角∠EAC为600，第二个黑匣子的俯角∠EAB为300，此处海底的深度AD为3千米. 求两个黑匣子的距离BC的长？（取,精确到0.1千米）试题24:如图11，正方形ABCD中，直线a经过点A，且BE⊥a于E，DF⊥a于F.(1)当直线a绕点A旋转到图11.1的位置时，求证：①△ABE≌△DAF；②EF=BE+DF；(2)当直线a绕点A旋转到图11.2的位置时，试探究EF、BE、DF具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明；(3)当直线a绕点A旋转到图11.3的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，不证明.试题25:如图12，抛物线经过点A(5,0)，B(-3,0),C(0,4).（1）求这条抛物线的函数关系式；（2）过C作CD∥x轴交抛物线于D, 连续BC、AD,两个动点P、Q分别从A、B两点同时出发,都以每秒1个单位长度的速度运动.其中，点P沿着线段AB向B点运动，点Q沿着折线B→C→D的路线向D点运动.设这两个动点运动的时间为（秒)(0＜＜7)，△PQB的面积记为S.①求S与的函数关系式；②当为何值时，S有最大值，最大值是多少？③是否存在这样的值，使得△PQB是直角三角形?若存在，请直接写出的值；若不存在，请说明理由.试题1答案:.C试题2答案:A,C试题4答案: A,试题5答案: B,试题6答案: A,试题7答案: .C试题8答案: C,试题9答案: D,试题10答案: C,试题11答案: .D,试题12答案: B,试题13答案: .B,试题14答案: C.,试题16答案:且,试题17答案:3,试题18答案:9.试题19答案:解:原式=12÷（-4）-1=-3-1=-4试题20答案:解:解不等式①得解不等式②得∴不等式组的解集是不等式组的整数解是1和2试题21答案:解：设一类门票和二类门票的单价分别是x、y元，依题意得…(1分)……………(4分)解得……………(7分)答：一类门票和二类门票的单价分别是400和200元. …(8分)试题22答案:解：(1)60÷10%=600(人)．答：本次参加抽样调查的居民有600人．……………(2分)(2)画图略；……………(4分)(3)8000×40%=3200(人)．答：该居民区有8000人，估计爱吃D粽的人有3200人．……………(6分)(4) 树状图略P(C粽)＝＝．……………(8分) 试题23答案:解：由题意知：∠DAC=30°，△ADC是直角三角形，在Rt△ADC中，cos30°=，……………(3分)∴AC=2……………(6分)∵∠CAB=∠ABC=30º，∴BC=AC=2 3.5（千米）……………(8分)答：两个黑匣子的距离BC的长为3.5千米．……………(9分)试题24答案:(1)①证明：∵四边形ABCD是正方形∴AB=AD，∠BAD=90º.∴∠BAE+∠DAF=90º……(2分)又∵BE⊥a,DF⊥a,∴∠AEB=∠DFA=90º∴∠BAE+∠ABE=90º∴∠ABE=∠DAF ……(3分)∴ΔABE≌ΔDAF. ……(4分)②∵ΔABE≌ΔDAF∴AE=DF,BE=AF ……(5分)又∵EF=AE+AF∴EF=BE+DF ……(6分) (2)EF=DF-BE ……(7分) 证明：∵四边形ABCD是正方形∴AB=AD，∠BAD=90º,∴∠BAE+∠DAF=90º……(8分)又∵BE⊥a,DF⊥a,∴∠AEB=∠DFA=90º∴∠BAE+∠ABE=90º∴∠ABE=∠DAF∴ΔABE≌ΔDAF. ……(10分)∴AE=DF,BE=AF又∵EF=AE-AF∴EF=DF-BE ……(11分) (3)EF=BE-DF ……(13分) 试题25答案:（1）∵抛物线经过A(5,0)，B(-3,0)∴设y=a(x+3)(x-5). ………（3分）∴4=a(0+3)(0-5),解得a=-. ………（4分）∴抛物线的函数关系式为y=-(x+3)(x-5),即.……（5分）(注：用其它方法求抛物线的函数关系式参照以上标准给分.)（2）①易求D（3，4）（ⅰ）当0＜≤5时，QB=t，PB=8-.过点Q作QF⊥轴于F，则QF=，∴S=PB·QF. ……（7分）（ⅱ）当5≤＜7时，Q点的纵坐标为4，PB=8-.S=. ……………………（8分）②（ⅰ）当0＜≤5时，.∵，∴当=4时，S有最大值，最大值S=. ……（9分）（ⅱ）当5≤＜7时，S.∵，∴S随着的增大而减小.∴当=5时，S有最大值，最大值s=6. ……（10分）综合（ⅰ）（ⅱ），当=4时，S有最大值，最大值为. ……（11分）③存在. …………………………（12分）当点Q在线段BC上(不与C重合)时，要使得△PQB是直角三角形，必须使得∠PQB=90°，这时ΔBOC～ΔBQP,∴，即，∴. ……（13分）当点Q与C重合时，符合要求,此时=5. ………………（14分）(注：用其它方法求解参照以上标准给分.)。

初中数学海南省中考模拟模拟测试数学考试题(一)含答案

xx学校xx 学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:.的相反数是A. B.2 C.－2 D.试题2:计算的结果是A. B. C. D.试题3:不等式组的解集是A． B． C． D．试题4:评卷人得分函数的自变量的取值范围是A. B. C. D.试题5:今年参观“12·12”海口冬交会的总人数约为589000人，将589000用科学记数法表示为A．58.9×104 B．5.89×105 C．5.89×104 D．0.589×106试题6:如图1，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置．若∠AED′=40°，则∠EFB等于A.70°B.65°C.50°D.2 5°试题7:如图2，△ABC中，D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC,BD=2AD,若DE=2,则BC=A.3B.4C.5D.6试题8:如图3，已知AB=AD,那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是A．CB=CD B．∠BAC=∠DAC C．∠BCA=∠DCA D．∠B=∠D=900试题9:已知一次函数y=x+b的图象经过一、二、三象限，则b的值可以是A.-2B.-1 C.0 D.2试题10:一个不透明的布袋中有分别标着数字1、2、3、4的四个乒乓球，现从袋中随机摸出两个乒乓球，则这两个乒乓球上的数字之和大于5的概率为A. B. C.D.试题11:x的2倍与y的和的平方用代数式表示为A.(2x+y)2B.2x+y2C.2x2+y2D.2(x+y) 2试题12:如图4，PA、PB分别切⊙O于点A、B，点E是⊙O上一点，且∠AEB=600，则∠P=A.45oB.50oC.60oD.70o试题13:如图5，在ABCD中，AD=2，A B=4，∠A=30°，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是A． B． C．D．试题14:如图6，O为原点，点A的坐标为（-1，2），将△ABO绕点O顺时针旋转90°后得到△CEO，则点A的对应点C的坐标为A．（1，2） B．（2，1） C．（-2，1） D．（-2，-1）试题15:计算：=________.试题16:分式方程的解是_________.试题17:如图7，在ABC中，AB=5,AC=4,点D在边AB上，若=,则AD的长为.试题18:如图8，在△ABC中，AB=4,BC=6,∠B=600，将△ABC沿射线BC方向平移2个单位后得到△DEF，连接DC，则DC的长为.试题19:计算：试题20:化简:试题21:海口中学为丰富学生的校园生活，准备从军跃体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同)，若购买3个足球和2个篮球共需310元．购买2个足球和5个篮球共需500元．(1)购买一个足球、一个篮球各需多少元?(2)根据海口中学的实际情况，需从军跃体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个．要求购买足球和篮球的总费用不超过5720元，这所中学最多可以购买多少个篮球?试题22:某中学九年级学生共450人，其中男生250人，女生200人.该校对七年级所有学生进行了一次体育测试，并随机抽取了50名男生和40名女生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成如下的统计表：成绩频数百分比不及格9 10%及格18 20%良好36 40%优秀27 30%合计90 100%（1）请解释“随机抽取了50名男生和40名女生”的合理性；（2）从上表的“频数”、“百分比”两列数据中选择一列，用适当的统计图表示；（3）估计该校九年级学生体育测试成绩不及格的人数.试题23:如图9，某大楼的顶部竖有一块广告牌CD，小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60°，沿坡面AB向上走到B 处测得广告牌顶部C的仰角为45°．已知山坡AB的坡度为i＝1︰，AB＝10米，AE＝15米．（1）求点B距水平面AE的高度BH；（2）求广告牌CD的高度．（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米．参考数据：≈1.414，≈1.732）试题24:在边长为1的正方形ABCD中，点E是射线BC上一动点，AE与BD相交于点M，AE或其延长线与DC或其延长线相交于点F，G是EF的中点,连结CG．（1）如图10.1，当点E在BC边上时．求证：①△ABM≌△CBM；②CG⊥CM.（2）如图10.2，当点E在BC的延长线上时,（1）中的结论②是否成立？请写出结论，不用证明．（3）试问当点E运动到什么位置时，△MCE是等腰三角形?请说明理由.试题25:如图11，把两个全等的Rt△AOB和Rt△COD分别置于平面直角坐标系中，使直角边OB、OD在x轴上.已知点A(1，2)，过A、C两点的直线分别交x轴、y轴于点E、F.抛物线y＝ax2＋bx＋c经过O、A、C三点.（1）求该抛物线的函数解析式；（2）点P为线段OC上一个动点，过点P作y 轴的平行线交抛物线于点M.交x轴于点N，问是否存在这样的点P，使得四边形ABNM为矩形？若存在，求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由.（3）若△AOB沿AC方向平移(点A始终在线段AC上，且不与点C重合)，△AOB在平移过程中与△COD重叠部分记为S.试探究S是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由.试题1答案:C,试题2答案:B,试题3答案:C,试题4答案:.A试题5答案:B,试题6答案:A,试题7答案:D试题8答案:C,试题9答案:D试题10答案:B,试题11答案:A,试题12答案:C,试题13答案:A,试题14答案:B.试题15答案:0,试题16答案:x=1试题17答案:,试题18答案:4.试题19答案:解:原式=-1-8（-2）+1-2=-1+4+1-2=2试题20答案:解:原式===试题21答案:解：(1)设购买一个足球x元，一个篮球y元，依题意得…(1分)……………(2分) 解得……………(3分) 答：购买一个足球50元，一个篮球80元. ……………(4分)(2) 设这所中学购买z个篮球, 依题意得…(5分)……………(6分)解得,∵z为整数, ∴z最多是30 ……………(7分)答：这所中学最多可以购买30个篮球. ……………(8分)试题22答案:解：（1）∵……………(1分)∴随即抽取了50名男生和40名女生是合理. ……………(2分)（2）答案不唯一,选择“频数”画条形统计图,选择“百分比”画扇形统计图, 只要画图正确均给分. ……………(5分) （3）450×10%=45 ……………(7分)答：估计该校七年级学生体育测试成绩不合格的人数为45人. ……………(8分)试题23答案:解：（1）∵tan∠BAH=i=，∴∠BAH=300，又∵AB=10，∴AH=5（米），BH=5（米）……………(3分)（2）过B作BF⊥CE于F ……………(4分)在Rt△BFC中，∠CBF=450，BF=15+5，∴CF=15+5∴CE=20+5……………(6分)在Rt△AED中，∠DAE=600，AE=15，∴DE=15……………(7分)∴CD=20+5-15=20-10 2.7（米）……………(8分)答：广告牌CD的高度为2.7米. ……………(9分)试题24答案:.(1)①证明：∵四边形ABCD是正方形∴AB=BC，∠ABM=∠CBM ……(2分)又∵BM=BM,∴ΔABM≌ΔCBM. ……(4分)②∵ΔABM≌ΔCBM∴∠BAM=∠BCM又∵∠ECF=90º,G是EF的中点∴GC=GF,∴∠GCF=∠F ……(5分)又∵AB∥DF,∴∠BAM=∠F∴∠BCM=∠GCF ……(6分)∴∠BCM+∠GCE=∠GCF+∠GCE=90º∴GC⊥CM ……(7分)(2)成立……(9分)(3)①当点E在BC边上时∵∠MEC＞90º,要使△MCE是等腰三角形,必须EM=EC,∴∠EMC=∠ECM∴∠AEB=2∠BCM=2∠BAE∴2∠BAE+∠BAE=90º,∴∠BAE=300∴BE=. ……(11分)②当点E在BC的延长线上时,仿①易知BE=. ……(12分)综上①②,当BE=戓BE=时，△MCE是等腰三角形.……(13分)试题25答案:解：（1）∵抛物线y＝ax2＋bx＋c经过O、A、C可得c＝0，∴ (2)分解得，a＝，b＝，…3分抛物线的解析式为y＝x2＋x …5分（2）设点P的横坐标为t，∴N(t，0)，∵点M在抛物线上，∴M(t，t2＋t ) …6分当AB＝MN时，四边形ABNM为矩形∴-t2+t=2 …7分化简得，3t2－7t＋4＝0，解得，t1＝1(不合题意，舍去)，t2＝，∴点P的坐标为(，)∴存在点P(，)使四边形ABNM为矩形. …9分（3）如图，△AOB沿AC方向平移至△A′O′B′，A′B′交x轴于T，交OC于Q，A′Q′交x轴于K，交OC于R.求得过AC的直线为y AC＝－x+3，可设点A′的横坐标为a，则点A′(a，－a +3)，易知△OQT∽△OCD，可得QT＝，∴点Q的坐标为(a，) …10分设AB与OC相交于点J，∵△A′RQ∽△AOJ，相似三角形对应高的比等于相似比，∴∴HT＝·OB＝×1=2－a由△A′KT∽△A′O′B′得∴KT＝A′T＝(3－a)，A′Q′＝y A′－y Q＝(－a+3)－＝3－…12分S四边形RKTQ＝S△A′KT－S△A′RQ＝KT·A′T－A′Q·HT＝··(3－a)－(3－)·(－a+2)＝－a2＋－…13分＝－( a－)2＋由于－＜0，∴在线段AC上存在点A′(，)，能使重叠部分面积S取到最大值，最大值为…14分。

2022年海南省海口市初中毕业生学业模拟考试数学试题(word版含答案)

2022年海南省海口市初中毕业生学业模拟考试数学试题（温馨提示∶本卷满分120分，考试时间100分钟，请将答案写在答题卡上）一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）1.实数2022的相反数是A.2022B.-2022C.20221D.-20221 2.当x=-1时，代数式3x+1的值是A.-1B.-2C.4D.-43.下列计算正确的是A.(a 3)4=a 12B.a 3·a 2=a 6C.3a ·4a=12aD.a 6÷a 2=a 34.关于x 的分式方程352-=x x 的解为x= A.-3 B. -2 C.2 D. 35.天王星围绕太阳公转的轨道半径长约为 290000000km ，数字290000000用科学记数法表示为A.2.9×108B.2.9×109C.29×108D.0.29×10106. 下列几何体都是由4个大小相同的小正方体组成的，其中主视图与左视图相同的几何体是7.点（-3，y 1）、（1，y 2）、（2，y 3）在反比例函数y=-x2的图象上，则有 A.y 1<y 2<y 3 B.y 2<y 3<y 1 C.y 1<y 3<y 2 D.y 3<y 2<y 18.如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点都在格点上，如果将△ABC 先向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A'B'C ’，那么点B 的对应点B'的坐标为A.(-1,-2)B.(0,3)C.(-1, 4)D.(-5,4)9.如图，点A 、B 分别在直线a 、b 上，且直线a//b ，以点A 为圆心，AB 长为半径画弧交直线a 于点C ，连接BC ，若∠2=67°，则∠1=A.78°B.67°C. 46°D.23°10.不透明袋子中有2个红球和 4 个蓝球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1个球是红球的概率是 A.31 B.41 C.51 D.61 11.如图，在 ABCD 中，将△ADC 沿AC 折叠后，点D 恰好落在 DC 的延长线上的点E 处，若∠ACB=30°，AB=4，则△ADE 的周长为A. 12B. 16C.20D.2412.如图，△ABC 中，BD 是∠ABC 的平分线，DE//AB 交 BC 于E ，EC=6，BE=4，则AB 长为A.6B.8C.320D.524二、填空题（本大题满分16分，每小题4分）13.分解因式∶m 2-16=______14.为表彰在数学科技节活动中表现优异的同学，老师决定购买笔记本与签字笔作为奖品，笔记本每本a 元，签字笔每支b 元，买3本笔记本和5支签字笔共需_____元.15.如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，以点C 为圆心，CA 为半径的圆与AB 交于点D ，则AD 的长为____.16.如图，已知点E 在正方形 ABCD 的边AB 上，以BE 为边向正方形ABCD 外部作正方形 BEFG ，连接DF ，M 、N 分别是DC 、DF 的中点，连接MN 若AB=7，BE=5，则MN=______三、解答题（本大题满分68分）17.（满分12分，每小题6分）（1）计算∶16-8×2-²+（-1）2022x -3<1 （2）解不等式组∶32 x ≥1 并在数轴上表示出不等式组的解集.18.（满分 10分）2022年冬季奥运会在北京举行了，奥运会的吉祥物冰墩墩和雪容融受到了广大市民的喜爱，据了解购买3个冰墩墩和2个雪容融需要280元，购买1个冰墩墩和3个雪容融需要210元，问冰墩墩和雪容融的单价分别是多少元?19.（满分8分）某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A，B，C，D 四个等级进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题∶（说明∶A级∶90分～100分;B级∶75分～89分;C级∶60分~74分;D级∶60分以下）（1）补全条形图;（2）该班学生体育测试成绩的中位数落在____等级内;（3）扇形统计图中C 级所在的扇形圆心角的度数是（4）若该校九年级学生共有1300人，请你估计这次考试中B级和C级的学生共有多少人?20.（满分10分）如图（1）是一种简易台灯，在其结构图（2）中灯座为△ABC（BC伸出部分不计），A、C、D在同一直线上.量得∠ACB=90°，∠A=60°，AB=16cm，∠ADE=135°，灯杆CD长为40cm，灯管DE长为15cm.（1）求DE与水平桌面（AB所在直线）所成的角;（2）求台灯的高（点E到桌面的距离，结果精确到0.1cm）.（参考数据∶sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27,sin30°=0.5, cos30°≈0.87, tan30°≈0.58)21.（满分12分）如图，线段AB=8，射线BG⊥AB，P为射线BG上一点，以AP为边作正方形APCD，且点C、D与点B在AP两侧，在线段DP上取一点E，∠EAP=∠BAP，直线CE 与线段AB相交于点F（点F与点A、B不重合）.（1）求证∶△AEP≌△CEP;（2）判断CF与AB的位置关系，并说明理由;（3）求△AEF的周长.22.（满分16分）如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，OA=2，OC=6，连接AC和BC.（1）求抛物线的解析式;（2）点D在抛物线的对称轴上，当△ACD的周长最小时，点D的坐标为_____（3）点E 是第四象限内抛物线上的动点，连接CE和BE.求△BCE面积的最大值及此时点E 的坐标;（4）若点M是y轴上的动点，在坐标平面内是否存在点N，使以点A、C、M、N为顶点的四边形是菱形?若存在，请直接写出点N的坐标;若不存在，请说明理由.。

2020年海南省海口市中考数学模拟试卷

中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.-的绝对值是（）A. -5B.C. 5D. -2.数据2060000000科学记数法表示为（）A. 206×107B. 20.6×108C. 2.06×108D. 2.06×1093.满足＜x＜的整数x的值是（）A. 3B. 4C. 2和3D. 3和44.若（）•（﹣xy）2＝4x2y3，则括号里应填的单项式是（）A. ﹣4yB. 4yC. 4xyD. ﹣2xy5.如图所示几何体的俯视图是（）A.B.C.D.6.若一个多边形每一个内角都是150°，则这个多边形的边数是（）A. 6B. 8C. 10D. 127.一家商店将某种服装按成本价每件a元提高50%标价，又以8折优惠卖出，则这种服装每件的售价是（）A. 0.8a元B. 0.4a元C. 1.2a元D. 1.5a元8.如图，直线a∥b，等边三角形ABC的顶点B在直线b上，若∠1=34°，则∠2等于（）A. 84°B. 86°C. 94°D. 96°9.如图，AD是△ABC外接圆的直径．若∠B=64°，则∠DAC等于（）A. 26°B. 28°C. 30°D. 32°10.如图，在菱形ABCD中，点E是BC的中点，DE与AC交于点F，若AB=6，∠B=60°，则AF的长为（）A. 3B. 3.5C. 3D. 411.如图，直线l与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数y=的图象在第一象限相交于点C．若AB=BC，△AOB的面积为3，则k的值为（）A. 6B. 9C. 12D. 1812.如图，管中放置着三根同样的绳子AA1、BB1、CC1小明和小张两人分别站在管的左右两边，各随机选该边的一根绳子，若每边每根绳子被选中的机会相等，则两人选到同根绳子的概率为（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）13.化简=______．14.不等式组的解集为______．15.如图，正方形ABCD的边长为4，G是BC边上一点．若矩形DEFG的边EF经过点A，GD=5，则FG长为______．16.如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，AC=3，BC为半圆O的直径，将△ABC沿射线CB方向平移得到△A1B1C1．当A1B1与半圆O相切于点D时，平移的距离的长为______．三、解答题（本大题共6小题，共68.0分）17.（1）计算：（-1）8+24×（-2）-3-（2）解方程：=118.某商场用2500元购进A、B两种新型节能台灯共50盏，这两种台灯的进价、标价如下表所示．（）这两种台灯各购进多少盏？（2）在每种台灯销售利润不变的情况下，若该商场计划销售这批台灯的总利润至少为1400元，问至少需购进B种台灯多少盏？19.为了了解同学们对垃圾分类知识的了解程度，增强同学们的环保意识某校数学兴趣小组设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷，并在本校随机抽取若干名同学进行了问卷测试，根据测试成绩分布情况，将测试成绩分成A、B、C、D四组，绘制了如下统计图表问卷测试成绩分组表（1）本次抽样调查的样本总量是______；（2）样本中，测试成绩在B组的频数是______，D组的频率是______；（3）样本中，这次测试成绩的中位数落在______组；（4）如果该校共有880名学生，请估计成绩在90＜x≤100的学生约有______人．20.如图1，某超市从底楼到二楼有一自动扶梯，图2是侧面示意图．已知自动扶梯AB的坡度为1：2.4，AB的长度是13米，MN是二楼楼顶，MN∥PQ，C是MN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点，BC⊥MN，在自动扶梯底端A处测得C点的仰角为42°，求二楼的层高BC（精确到0.1米）．（参考数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）21.如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=5，E是BC边上的一个动点，DF⊥AE，垂足为点F，连结CF（1）若AE=BC①求证：△ABE≌△DFA；②求四边形CDFE的周长；③求tan∠FCE的值；（2）探究：当BE为何值时，△CDF是等腰三角形．22.如图，对称轴为直线x=1的抛物线经过A（-1，0）、C（0，3）两点，与x轴的另一个交点为B，点D在y轴上，且OB=3OD（1）求该抛物线的表达式；（2）设该抛物线上的一个动点P的横坐标为t①当0＜t＜3时，求四边形CDBP的面积S与t的函数关系式，并求出S的最大值；②点Q在直线BC上，若以CD为边，点C、D、Q、P为顶点的四边形是平行四边形，请求出所有符合条件的点P的坐标．答案和解析1.【答案】B【解析】解：根据负数的绝对值是它的相反数，得|-|=，故选：B．绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．本题考查了绝对值的定义，解题的关键是掌握绝对值的性质．2.【答案】D【解析】解：数据2060000000科学记数法表示为2.06×109，故选：D．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.【答案】D【解析】【分析】先对，大小估计，根据且可知不等式组的整数解，再选出符合题意的选项即可．【解答】解：∵且∴＜x＜的整数x的值是3和4，故选：D．本题主要考查了无理数大小的估算，一元一次不等式组的整数解和二次根式的应用.准确估算无理数的大小是解题的关键.4.【答案】B【解析】解：4y•（-xy）2=4x2y3，故选：B．根据同底数幂的乘法法则和单项式乘以单项式法则填上即可．本题考查了同底数幂的乘法法则和单项式乘以单项式法则的应用，能熟记法则的内容是解此题的关键．5.【答案】C【解析】解：从上面看所得到的图形为C．故选：C．从正面看所得到的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图，从上面看到的图象是俯视图，画出从上面看所得到的图形即可．此题主要考查了三视图，关键是把握好三视图所看的方向．属于基础题，中考常考题型．6.【答案】D【解析】解：∵多边形的各个内角都等于150°，∴每个外角为30°，设这个多边形的边数为n，则30°n=360°，解得n=12．故选：D．设这个多边形的边数为n，根据多边形的外角和是360度求出n的值即可．本题考查的是多边形的内角与外角，解答此类问题时要找到不变量，即多边形的外角是360°这一关键．7.【答案】C【解析】解：根据题意得：a（1+50%）×80%=1.2a．故选：C．每件a元提高50%标价的标价是a（1+50%），然后乘以0.8就是售价．本题考查了列代数式，理解提高率以及打折的含义是关键．8.【答案】C【解析】解：∵∠3=∠1=34°，∵△ABC是等边三角形，∴∠A=60°，∴∠4=∠A+∠3=94°，∵直线a∥b，∴∠2=∠4=94°，故选：C．根据对顶角的性质和三角形的外角的性质得到∠4，然后根据平行线的性质即可得到结论．本题考查了平行线的性质，等边三角形的性质的应用，解此题的关键是能正确作出辅助线，注意：两直线平行，内错角相等．9.【答案】A【解析】解：∵AD为直径，∴∠ACD=90°，∵∠ADC=∠B=64°，∴∠DAC=90°-64°=26°．故选：A．根据圆周角定理得到∠ACD=90°，∠ADC=∠B=64°，然后利用互余计算∠DAC的度数．本题考查了三角形的外接圆与外心：三角形外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心．也考查了圆周角定理．10.【答案】D【解析】解：∵在菱形ABCD中，AB=6，∠B=60°∴AB=BC=AD=AC=6∵点E是BC的中点∴=3在△AFD和△CFE中∠AFD=∠EFC∠FAD=∠FCE∴△AFD∽△CFE∴∵CF=6-AF∴，代入整理得3AF=12，得AF=4故选：D．因E为BC中点，即可得出EC的长度，再由△AFD∽△CFE得，，即可求AF的长此题主要考查菱形的性质，相似三角形的判定与性质，有一个角为60度的等腰三角形为等边三角形，此题的关键在于灵活运用相似三角形的性质进行解题．解题的突破口为运用菱形的性质．11.【答案】C【解析】解：作CD⊥x轴于D，设OB=a，（a＞0）∵△AOB的面积为3，∴OA•OB=3，∴OA=，∵CD∥OB，AB=BC∴OD=OA=，CD=2OB=2a，∴C（，2a），∵反比例函数y=经过点C，∴k=×2a=12．故选：C．设OB=a，根据相似三角形性质即可表示出点C，把点C代入反比例函数即可求得k．此题主要考查直线和反比例函数的交点问题，待定系数法求函数解析式，会运用相似求线段长度是解题的关键．12.【答案】B【解析】解：如图所示：共有9种等可能的结果数，两人选到同根绳子的结果有3个，∴两人选到同根绳子的概率为=；故选：B．画出树状图，得出所有结果和两人选到同根绳子的结果，即可得出答案．本题考查了列表法与树状图法：利用列表法和树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，求出概率．13.【答案】【解析】解：原式==．故答案为．先将分子与分母分别进行因式分解，再约去它们的公因式即可．本题考查了约分的定义与方法．约去分式的分子与分母的公因式，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分．由约分的概念可知，要首先将分子、分母转化为乘积的形式，再找出分子、分母的最大公因式并约去，注意不要忽视数字系数的约分．14.【答案】x＜-1【解析】解：，由①得：x＜-1，由②得：x＜2，不等式组的解集为x＜-1，故答案为：x＜-1．首先计算出两个不等式的解集，再根据同小取小确定不等式组的解集．此题主要考查了解一元一次不等式组，关键是掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．15.【答案】【解析】解：∵四边形ABCD是正方形，四边形DEFG是矩形，∴∠E=∠C=90°，∠EDA与∠CDG均为∠ADG的余角，∴△DEA∽△DCG，∴=，∵ED=FG，∴=，由已知GD=5，AD=CD=4，∴=，即FG=．故答案为：．根据相似三角形的性质得到=，可以求出FG，由ED=FG，只要求出=，即可，根据相似三角形的性质即可求解．本题考查了正方形和矩形的性质，相似三角形的判定与性质，解题的关键是掌握相似三角形判定和性质．16.【答案】【解析】解：连结OG，如图，∵∠BAC=90°，AB=5，AC=3，∴BC==4，∵Rt△ABC沿射线CB方向平移，当A1B1与半圆O相切于点D，得△A1B1C1，∴CC1=BB1，A1C1=AC=3，A1B1=AB=5，∠A1C1B1=∠ACB=90°，∵A1B1与半圆O相切于点D，∴OD⊥A1B1，∵BC=4，线段BC为半圆O的直径，∴OB=OC=2，∵∠GEO=∠DEF，∴Rt△B1OD∽Rt△B1A1C1，∴=，即=，解得OB1=，∴BB1=OB1-OB=-2=；故答案为：．连结OG，如图，根据勾股定理得到BC==4，根据平移的性质得到CC1=BB1，A1C1=AC=3，A1B1=AB=5，∠A1C1B1=∠ACB=90°，根据切线的性质得到OD⊥A1B1，根据相似三角形的性质即可得到结论．本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径．也考查了平移的性质、勾股定理和相似三角形的判定与性质．17.【答案】解：（1）原式==1-3-2=-4；（2）方程两边都乘以（x+1）（x-1），约去分母，得2（x+1）+x2=x2-1，整理，得2x=-3．解得．检验：把x=-代入（x+1）（x-1），得（-）（-+1）≠0，∴x=-是原方程的解．【解析】（1）根据幂的运算性质以及二次根式的性质化简即可；（2）根据解分式方程的步骤解答即可．本题主要考查了实数的加减运算以及分式方程的解法，解分式方程是需要注意验根．18.【答案】解：（1）设A型台灯购进x盏，B型台灯购进y盏，根据题意，得，解得：；（2）设购进B种台灯m盏，根据题意，得利润（100-65）•m+（60-40）•（50-m）≥1400，解得，m≥，∵m是整数，∴m≥27，答：A型台灯购进30盏，B型台灯购进20盏；要使销售这批台灯的总利润不少于1400元，至少需购进B种台灯27盏．【解析】（1）根据题意可得等量关系：A、B两种新型节能台灯共50盏，A种新型节能台灯的台数×40+B种新型节能台灯的台数×65=2500元；设A型台灯购进x盏，B型台灯购进y盏，列方程组即可求得；（2）根据题意可知，总利润=A种新型节能台灯的售价-A种新型节能台灯的进价+B种新型节能台灯的售价-B种新型节能台灯的进价；根据总利润不少于1400元，设购进B 种台灯m盏，列不等式即可求得．（1）此题是利用方程组求解实际问题的题目，解题的关键是找到等量关系；（2）此题是利用不等式求解实际问题的题目，解此题的关键是理解题意，将实际问题转化为数学问题求解．19.【答案】（1）200（2）72 0.15（3）B（4）132解：（1）本次抽样调查的样本总量是：60÷30%=200，故答案为：200；（2）样本中，测试成绩在B组的频数是20×36%=72，在D组的频率是：30÷200=0.15，故答案为：72，0.15；（3）样本中，这次测试成绩的中位数落在B组，故答案为：B；（4）880×=132（人），故答案为：132．【解析】解：（1）本次抽样调查的样本总量是：60÷30%=200，故答案为：200；（2）样本中，测试成绩在B组的频数是20×36%=72，在D组的频率是：30÷200=0.15，故答案为：72，0.15；（3）样本中，这次测试成绩的中位数落在B组，故答案为：B；（4）880×=132（人），故答案为：132．【分析】（1）根据C组的人数和所占的百分比可以求得本次抽样调查的样本总量；（2）根据（1）中的结果和统计图中的数据可以分别求得测试成绩在B组的频数和D 组的频率；（3）根据统计图中的数据可以得到中位数落在那一组；（4）根据统计图中的数据可以计算出成绩在90＜x≤100的学生人数．本题考查频数分布直方图、用样本估计总体、扇形统计图、中位数，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．20.【答案】解：延长CB交PQ于点D．∵MN∥PQ，BC⊥MN，∴BC⊥PQ．∵自动扶梯AB的坡度为1：2.4，∴．设BD=5k米，AD=12k米，则AB=13k米．∵AB=13米，∴k=1，∴BD=5米，AD=12米．在Rt△CDA中，∠CDA=90°，∠CAD=42°，∴CD=AD•tan∠CAD≈12×0.90≈10.8米，∴BC≈5.8米．答：二楼的层高BC约为5.8米．【解析】延长CB交PQ于点D，根据坡度的定义即可求得BD的长，然后在直角△CDA 中利用三角函数即可求得CD的长，则BC即可得到．本题考查仰角和坡度的定义，要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形．21.【答案】解：（1）①如图1中，∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC，AD∥BC，∠B=90°，∴∠AEB=∠DAF．∵DF⊥AE，∴∠AFD=90°．∴∠B=∠AFD=90°，又∵AE=BC，∴AE=AD，∴△ABE≌△DFA（AAS）．②如图1中，在Rt△ABE中，∠B=90°，根据勾股定理，得BE===3，∵△ABE≌△DFA，∴DF=AB=DC=4，AF=BE=3．∵AE=BC=5，∴EF=EC=2，∴四边形CDFE的周长=2（DC+EC）=2×（4+2）=12．③如图2中，过点F作FM⊥BC于点M．∴sin∠AEB==，cos∠AEB==，在Rt△FME中，FM=EF=，ME=EF=，∴MC=ME+EC=+2=，在Rt△FMC中，tan∠FCE==．（2）如图3-1中，当DF=DC时，则DF=DC=AB=4．∵∠AEB=∠DAF，∠B=∠AFD=90°，∴△ABE≌△DFA（AAS）．∴AE=AD=5，由②可知，BE=3，∴当BE=3时，△CDF是等腰三角形．如图3-2中，当CF=CD时，过点C作CG⊥DF，垂足为点H，交AD于点G，则CG∥AE，DH=FH．∴AG=GD=2.5．∵CG∥AE，AG∥EC，∴四边形AECG是平行四边形，∴EC=AG=2.5，∴当BE=2.5时，△CDF是等腰三角形．如图3-中，当FC=FD时，过点F作FQ⊥DC，垂足为点Q．则AD∥FQ∥BC，DQ=CQ，∴AF=FE=AE．∵∠B=∠AFD=90°，∠AEB=∠DAF，∴△ABE∽△DFA，∴=，即AD×BE=AF×AE．设BE=x，∴5x=×，解得x1=2，x2=8（不符合题意，舍去）∴当BE=2时，△CDF是等腰三角形．综上所述，当BE为3或2.5或2时，△CDF是等腰三角形．【解析】（1）①如图1中，根据AAS证明：△ABE≌△DFA即可．②利用勾股定理求出BE，即可解决问题．③如图2中，过点F作FM⊥BC于点M．求出FM，MC即可解决问题．（2）分三种情形分别求解即可解决问题．本题属于四边形综合题，考查了矩形的性质，解直角三角形，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形互为相似三角形解决问题，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考压轴题．22.【答案】解：（1）∵抛物线的对称轴为x=1，A（-1，0），∴B（3，0）．∴设所求抛物线的表达式为y=a（x+1）（x-3），把点C（0，3）代入，得3=a（0+1）（0-3），解得a=-1．∴所求抛物线的表达式为y=-（x+1）（x-3），即y=-x2+2x+3；（2）①连结BC．∵B（3，0），C（0，3），∴直线BC的表达式为y=-x+3，∵OB=3OD，OB=OC=3，∴OD=1，CD=2，过点P作PE∥y轴，交BC于点E（如图1）．设P（t，-t2+2t+3），则E（t，-t+3）．∴PE=-t2+2t+3-（-t+3）=-t2+3t．S四边形CDBP=S△BCD+S△BPC=CD•OB+PE•OB即S=×2×3+（-t2+3t）×3=-（t-）²+，∵a=-＜0，且0＜t＜3，∴当t=时，S的最大值为；②以CD为边，点C、D、Q、P为顶点的四边形是平行四边形，则PQ∥CD，且PQ=CD=2．∵点P在抛物线上，点Q在直线BC上，∴点P（t，-t2+2t+3），点Q（t，-t+3）．分两种情况讨论：（Ⅰ）如图2，当点P在点Q上方时，∴（-t2+2t+3）-（-t+3）=2．即t2-3t+2=0．解得t1=1，t2=2．∴P1（1，4），P2（2，3），（Ⅱ）如图3，当点P在点Q下方时，∴（-t+3）-（-t2+2t+3）=2．即t2-3t-2=0．解得t3=，t4=，∴P3（，），P4（，）．综上所述，所有符合条件的点P的坐标分别为：P（1，4）或（2，3）或（，）或（，）．【解析】（1）设所求抛物线的表达式为y =a（x+1）（x-3），把点C（0，3）代入表达式，即可求解；（2）①设P（t，-t2+2t+3），则E（t，-t+3），S四边形CDBP=S△BCD+S△BPC=CD•OB+PE•OB，即可求解；②分点P在点Q上方、下方两种情况讨论即可求解．主要考查了二次函数的解析式的求法和与几何图形结合的综合能力的培养．要会利用数形结合的思想把代数和几何图形结合起来，利用点的坐标的意义表示线段的长度，从而求出线段之间的关系．。

海南省2023届中考数学一模考试试卷(附答案)

海南省2023届中考数学一模考试试卷一．选择题（满分42分，每小题3分）1．﹣2018的绝对值的倒数是（）A．﹣B．2018 C．D．﹣20182．下列计算正确的是（）A．a3+a2＝a5 B．a3•a2＝a5 C．（2a2）3＝6a6 D．a6÷a2＝a33．已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是（）A．1 B．4 C．7 D．不能确定4．我县人口约为530060人，用科学记数法可表示为（）A．53006×10人 B．5.3006×105人C．53×104人 D．0.53×106人）5．如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从正面看到的平面图形是（A．B．C．D．6．某车间20名工人每天加工零件数如表所示：4 5 6 7 8每天加工零件数人数 3 6 5 4 2这些工人每天加工零件数的众数、中位数分别是（）A．5，5 B．5，6 C．6，6 D．6，57．不透明的袋子中装有红球1个、绿球1个、白球2个，除颜色外无其他差别．随机摸出一个小球后不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（）A．B．C．D．8．一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字比个位的数字小1，则这个两位数可以表示为（）A．a（a﹣1） B．（a+1）a C．10（a﹣1）+a D．10a+（a﹣1）9．已知点（3，﹣4）在反比例函数y＝的图象上，则下列各点也在该反比例函数图象上的是（）A．（3，4） B．（﹣3，﹣4） C．（﹣2，6） D．（2，6）10．如图，已知AB∥DE，∠AB C＝75°，∠CDE＝145°，则∠BCD的值为（）A．20° B．30° C．40° D．70°11．如图，把一张长方形的纸片沿着EF折叠，点C.D分别落在M、N的位置，且∠MFB＝∠MFE．则∠MFB＝（）A．30° B．36° C．45° D．72°12．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，﹣3）向右移动3个单位长度后的坐标是（）A．（﹣5，﹣3） B．（1，﹣3） C．（1，0） D．（﹣2，0）13．如图，BM与⊙O相切于点B，若∠MBA＝140°，则∠ACB的度数为（）A．40° B．50° C．60° D．70°14．如图，正方形ABCD中，AB＝4cm，点E.F同时从C点出发，以1cm/s的速度分别沿CB ﹣BA.CD﹣DA运动，到点A时停止运动．设运动时间为t（s），△AEF的面积为S（cm2），则S（cm2）与t（s）的函数关系可用图象表示为（）A．B．C．D．二．填空题（满分16分，每小题4分）15．若a+b＝4，ab＝1，则a2b+ab2＝______．16．已知关于x的方程的解大于1，则实数m的取值范围是________-． 17．如图，平面直角坐标系中，⊙P与x轴分别交于A.B两点，点P的坐标为（3，﹣1），AB＝2．若将⊙P向上平移，则⊙P与x轴相切时点P的坐标为__________．18．如图，菱形OABC的一边OA在x轴的负半轴上，O是坐标原点，A点坐标为（﹣10，0），对角线AC和OB相交于点D且AC•OB＝160．若反比例函数y＝（x＜0）的图象经过点D，并与BC的延长线交于点E，则S△OCE：S△OAB＝_________．三．解答题（共6小题，满分62分）19．（10分）（1）计算：（﹣）0+（﹣）﹣1×+；（2）解不等式：2x﹣5≥5x﹣4．20．（8分）某水果店购进苹果与提子共60千克进行销售，这两种水果的进价、标价如下表所示，如果店主将这些水果按标价的8折全部售出后，可获利210元，求该水果店购进苹果和提子分别是多少千克？进价（元/千克）标价（元/千克）苹果 3 8提子 4 1021．（8分）某超市对今年“元旦”期间销售A.B.C三种品牌的绿色鸡蛋情况进行了统计，并绘制如图所示的扇形统计图和条形统计图．根据图中信息解答下列问题：（1）该超市“元旦”期间共销售______个绿色鸡蛋，A品牌绿色鸡蛋在扇形统计图中所对应的扇形圆心角是_______度；（2）补全条形统计图；（3）如果该超市的另一分店在“元旦”期间共销售这三种品牌的绿色鸡蛋1500个，请你估计这个分店销售的B种品牌的绿色鸡蛋的个数？22．（8分）如图，大楼底右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼DE，在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30°，测得大楼顶端A的仰角为45°（点B，C，E在同一水平直线上）．已知AB＝80m，DE＝10m，求障碍物B，C两点间的距离．（结果保留根号）23．（13分）如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，将对角线AC绕对角线交点O旋转，分别交边AD.BC于点E.F，点P是边DC上的一个动点，且保持DP＝AE，连接PE.PF，设AE＝x （0＜x＜3）．（1）填空：PC＝_____，FC＝_________；（用含x的代数式表示）（2）求△PEF面积的最小值；（3）在运动过程中，PE⊥PF是否成立？若成立，求出x的值；若不成立，请说明理由．24．（15分）如图，抛物线y＝﹣x2﹣2x+3的图象与x轴交于A.B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点．（1）求点A.B.C的坐标；（2）点M（m，0）为线段AB上一点（点M不与点A.B重合），过点M作x轴的垂线，与直线AC交于点E，与抛物线交于点P，过点P作PQ∥AB交抛物线于点Q，过点Q作QN⊥x轴于点N，可得矩形PQNM．如图，点P在点Q左边，试用含m的式子表示矩形PQNM的周长；（3）当矩形PQNM的周长最大时，m的值是多少？并求出此时的△AEM的面积；（4）在（3）的条件下，当矩形PMNQ的周长最大时，连接DQ，过抛物线上一点F作y轴的平行线，与直线AC交于点G（点G在点F的上方）．若FG＝2DQ，求点F的坐标．参考答案一．选择题1．解：﹣2018的绝对值是2018，2018的倒数是．故选：C．2．解：A.a3+a2，无法计算，故此选项错误；B.a3•a2＝a5，正确；C.（2a2）3＝8a6，故此选项错误；D.a6÷a2＝a4，故此选项错误；故选：B．3．解：∵x+2y＝3，∴2x+4y+1＝2（x+2y）+1，＝2×3+1，＝6+1，＝7．故选：C．4．解：∵530060是6位数，∴10的指数应是5，故选：B．5．解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层在中间位置一个小正方形，故D符合题意，故选：D．6．解：由表知数据5出现次数最多，所以众数为5；因为共有20个数据，所以中位数为第10.11个数据的平均数，即中位数为＝6，故选：B．7．解：画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中两次摸出的球都是的白色的结果共有2 种，所以两次都摸到白球的概率是＝，故选：B．8．解：∵个位上的数字是a，十位上的数字比个位的数字小1， ∴十位上的数字为a﹣1，∴这个两位数可表示为10（a﹣1）+a，故选：C．9．解：∵点（3，﹣4）在反比例函数y＝的图象上，∴k＝3×（﹣4）＝﹣12，而3×4＝﹣3×（﹣4）＝2×6＝12，﹣2×6＝﹣12，∴点（﹣2，6）在该反比例函数图象上．故选：C．10．解：延长ED交BC于F，如图所示：∵AB∥DE，∠ABC＝75°，∴∠MFC＝∠B＝75°，∵∠CDE＝145°，∴∠FDC＝180°﹣145°＝35°，∴∠C＝∠MFC﹣∠MDC＝75°﹣35°＝40°，故选：C．11．解：由折叠的性质可得：∠MFE＝∠EFC，∵∠MFB＝∠MFE，设∠MFB＝x°，则∠MFE＝∠EFC＝2x°，∵∠MFB+∠MFE+∠EFC＝180°，∴x+2x+2x＝180，解得：x＝36°，∴∠MFB＝36°．故选：B．12．解：平移后点P的横坐标为﹣2+3＝1，纵坐标不变为﹣3；所以点P（﹣2，﹣3）向右平移3个单位长度后的坐标为（1，﹣3）．故选：B．13．解：如图，连接OA.OB，∵BM是⊙O的切线，∴∠OBM＝90°，∵∠MBA＝140°，∴∠ABO＝50°，∵OA＝OB，∴∠ABO＝∠BAO＝50°，∴∠AOB＝80°，∴∠ACB＝∠AOB＝40°，故选：A．14．解：当0≤t≤4时，S＝S正方形ABCD﹣S△ADF﹣S△ABE﹣S△CEF ＝4•4﹣•4•（4﹣t）﹣•4•（4﹣t）﹣•t•t＝﹣t2+4t＝﹣（t﹣4）2+8；当4＜t≤8时，S＝•（8﹣t）2＝（t﹣8）2．故选：D．二．填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）15．解：∵a+b＝4，ab＝1，∴a2b+ab2＝ab（a+b）＝1×4＝4．故答案为：4．16．解：方程两边乘x﹣2得：x+m＝2﹣x，移项得：2x＝2﹣m，系数化为1得：x＝，∵方程的解大于1，∴＞1，且≠2，解得m＜0，且m≠﹣2．故答案为：m＜0，且m≠﹣2．17．解：∵过点P作PC⊥AB于点C，连接PA，∵AB＝2，∴AC＝AB＝，∵点P的坐标为（3，﹣1），∴PC＝1，∴PA＝＝2，∵将⊙P向上平移，且⊙P与x轴相切，∴⊙P与x轴相切时点P的坐标为：（3，2）．故答案为：（3，2）．18．解：作CG⊥AO于点G，作BH⊥x轴于点H，∵AC•OB＝160，∴S菱形OABC＝•AC•OB＝80，∴S△OAC＝S菱形OABC＝40，即AO•CG＝40，∵A（﹣10，0），即OA＝10，∴CG＝8，在Rt△OGC中，∵OC＝OA＝10，∴OG＝6，则C（﹣6，8），∵△BAH≌△COG，∴BH＝CG＝8.AH＝OG＝6，∴B（﹣16，8），∵D为BO的中点，∴D（﹣8，4），∵D在反比例函数图象上，∴k＝﹣8×4＝﹣32，即反比例函数解析式为y＝﹣，当y＝8时，x＝﹣4，则点E（﹣4，8），∴CE＝2，∵S△OCE＝•CE•CG＝×2×8＝8，S△AOB＝•AO•BH＝×10×8＝40， ∴S△OCE：S△OAB＝1：5故答案为：1：5．三．解答题（共6小题，满分62分）19．解：（1）原式＝1﹣3×+2﹣＝1﹣2+2﹣＝3﹣3；（2）2x﹣5x≥5﹣4，（2﹣5）x≥1，所以x≤，即x≤﹣2﹣5．20．解：设该水果店购进苹果x千克，购进提子y千克，根据题意得：，解得：．答：该水果店购进苹果50千克，购进提子10千克．21．解：（1）共销售绿色鸡蛋：1200÷50%＝2400个，A品牌所占的圆心角：×360°＝60°；故答案为：2400，60；（2）B品牌鸡蛋的数量为：2400﹣400﹣1200＝800个，补全统计图如图；（3）分店销售的B种品牌的绿色鸡蛋为：×1500＝500个．22．解：过点D作DF⊥AB于点F，过点C作CH⊥DF于点H．则DE＝BF＝CH＝10m，在Rt△ADF中，AF＝AB﹣BF＝70m，∠ADF＝45°，∴DF＝AF＝70m．在Rt△CDE中，DE＝10m，∠DCE＝30°，∴CE＝＝＝10（m），∴BC＝BE﹣CE＝（70﹣10）m．答：障碍物B，C两点间的距离为（70﹣10）m．23．解：（1）∵四边形ABCD是矩形∴AD∥BC，DC＝AB＝3，AO＝CO∴∠DAC＝∠ACB，且AO＝CO，∠AOE＝∠COF∴△AEO≌△CFO（ASA）∴AE＝CF∵AE＝x，且DP＝AE∴DP＝x，CF＝x，DE＝4﹣x，∴PC＝CD﹣DP＝3﹣x故答案为：3﹣x，x（2）∵S△EFP＝S梯形EDCF﹣S△DEP﹣S△CFP，∴S△EFP＝﹣﹣×x×（3﹣x）＝x2﹣x+6＝（x﹣）2+∴当x＝时，△PEF面积的最小值为（3）不成立理由如下：若PE⊥PF，则∠EPD+∠FPC＝90°又∵∠EPD+∠DEP＝90°∴∠DEP＝∠FPC，且CF＝DP＝AE，∠EDP＝∠PCF＝90°∴△DPE≌△CFP（AAS）∴DE＝CP∴3﹣x＝4﹣x则方程无解，∴不存在x的值使PE⊥PF，即PE⊥PF不成立．24．解：（1）由抛物线y＝﹣x2﹣2x+3可知，C（0，3）．令y＝0，则0＝﹣x2﹣2x+3，解得，x＝﹣3或x＝l，∴A（﹣3，0），B（1，0）．（2）由抛物线y＝﹣x2﹣2x+3可知，对称轴为x＝﹣1．∵M（m，0），∴PM＝﹣m2﹣2m+3，MN＝（﹣m﹣1）×2＝﹣2m﹣2，∴矩形PMNQ的周长＝2（PM+M N）＝（﹣m2﹣2m+3﹣2m﹣2）×2＝﹣2m2﹣8m+2．（3）∵﹣2m2﹣8m+2＝﹣2（m+2）2+10，∴矩形的周长最大时，m＝﹣2．∵A（﹣3，0），C（0，3），设直线AC的解析式y＝kx+b，∴解得k＝l，b＝3，∴解析式y＝x+3，令x＝﹣2，则y＝1，∴E（﹣2，1），∴EM＝1，AM＝1，∴S＝AM×EM＝．（4）∵M（﹣2，0），抛物线的对称轴为x＝﹣l，∴N应与原点重合，Q点与C点重合，∴DQ＝DC，把x＝﹣1代入y＝﹣x2﹣2x+3，解得y＝4，∴D（﹣1，4），∴DQ＝DC＝．∵FG＝2DQ，∴FG＝4．设F（n，﹣n2﹣2n+3），则G（n，n+3），∵点G在点F的上方且FG＝4，∴（n+3）﹣（﹣n2﹣2n+3）＝4．解得n＝﹣4或n＝1，∴F（﹣4，﹣5）或（1，0）．。

2024年海南省海口市中考数学第三次模拟测试(含答案)

2024年海南省海口市中考数学第三次模拟测试一、单选题（本大题共12小题，每题3分，共36分）1．（3分）实数﹣3的绝对值是（）A．﹣3B．3C．D．±32．（3分）下列运算正确的是（）A．a+a＝a2B．a2•a3＝a5C．（ab）2＝ab2D．（a2）3＝a53．（3分）当m＝﹣1时，代数式m+3的值是（）A．﹣1B．0C．1D．24．（3分）《热辣滚烫》是一部励志电影，讲述了一个女人在绝望中努力奋斗，最终实现自我突破的故事，故事启示我们“命运只负责洗牌，出牌的永远是自己，一切都来得及”，截止2月底，电影全国票房累计约3300000000元．数据3300000000用科学记数法表示为（）A．33×108B．3.3×108C．3.3×109D．3.3×10105．（3分）分式方程的解是（）A．x＝﹣1B．x＝1C．x＝15D．x＝86．（3分）如图是由5个完全相同的小正方体组成的几何体．则这个几何体的左视图是（）A．B．C．D．7．（3分）若反比例函数y＝的图象在一、三象限，则m的值可以是（）A．1B．2C．3D．48．（3分）某男子排球队20名队员的身高如下表：则此男子排球队20名队员的身高的众数和中位数分别是（）身高（cm）180186188192208人数（个）46532A．186cm，186cm B．186cm，187cmC．208cm，188cm D．188cm，187cm9．（3分）将一副三角板如图摆放，斜边DF∥AB，AC与DE相交于点O，∠A＝60°，∠D＝45°，则∠AOD的度数等于（）A．135°B．120°C．115°D．105°10．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，∠BAC的平分线交BC于点D，CD＝3．以点D为圆心，DB的长为半径作弧，交AB于点B，M，分别以点B，M为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点N，作直线DN交AB于点E，保留作图痕迹，则BD的长为（）A．B．3C．D．611．（3分）如图，在⊙O中，AB切⊙O于点A，连接OB交⊙O于点C，过点A作AD∥OB交⊙O于点D，连接CD．若∠B＝50°，则∠OCD为（）A．15°B．20°C．25°D．30°12．（3分）如图，矩形ABCD中，AB＝12，BC＝5，点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上，若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（）A．B．7C．8D．二、填空题（本大题共4小题，每题3分，共12分）13．（3分）分解因式：2x﹣4x2＝．14．（3分）正十边形的每个内角等于度．15．（3分）如图，在∠AOB的内部有一点P，点M、N分别是点P关于OA，OB的对称点，MN分别交OA ，OB于C，D点，若△PCD的周长为30cm，则线段MN的长为 cm．16．（3分）如图，正方形ABCD中，AB＝6，点E在CD边上，且CE＝2DE．将△ADE沿AE对折至△AFE ，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．则∠EAG＝，S△FGC＝．三、解答题（本大题共6小题，共72分）17．（12分）（1）计算：；（2）解不等式组：．18．（10分）习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”．某校为提高学生的阅读品味，现决定购买获得第十届茅盾文学奖的A、B两种书籍．若购买2本A种书籍和3本B种书籍需用160元；若购买6本A种书籍与购买7本B种书籍的费用相同．求每本A种书籍和每本B种书籍的价格各为多少元．19．（10分）2023年兔年春晚以“欣欣向荣的新时代中国，日新月异的更美好生活”为主题，荟袭歌舞、荟萃、相声、小品、武术、杂技、少儿等多种类型节目，在开心，奋进拼搏的氛围中，陪伴全球华人开开心心过大年．为了解学生最喜欢的节目，某校从“歌舞、相声、小品、其他”四种类型的节目对学生进行了一次抽样调查，每个学生只选择以上四种节目类型中的一种，现将调查的结果绘制成了两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）抽取的总人数是，并补全条形统计图；（2）估计该校3000名学生中，喜欢小品节目类型的人数；（3）若老师从九年级（1）班学生喜欢歌舞类型的2名男生和2名女生中随机抽取2名学生，将他们确定为班级节目表演重点培养对象，请用列表法或画树状图的方法求抽取的两名学生为一名男生和一名女生的概率．20．（10分）三亚南山海上观音圣像是世界上最高的观音像，某数学实践小组利用所学的数学知识测量观音圣像的高度AB，如图，该数学实践小组在点C处测得观音圣像顶端A的仰角为45°，然后沿斜坡CD 行走40m到点D处，在点D处测得观音圣像顶端A的仰角为32°，已知∠ACD＝105°．（点A，B，C，D在同一平面内）（1）过点D作DE⊥BC交BC的延长线于点E，则∠DCE＝ °；（2）填空：DE＝ m，CE＝ m；（结果精确到1m，参考数据：≈1.4，≈1.7）（3）求三亚南山海上观音圣像的高度AB．（结果精确到1m，参考数据：sin32°≈0.53，cos32°≈0.85，tan32°≈0.62）21．（15分）如图，在平行四边形ABCD中，AC是一条对角线，且AB＝AC＝5，BC＝6，E、F是AD边上两点，点F在点E的右侧，AE＝DF，连接CE，CE的延长线与BA的延长线相交于点G．（1）如图1，连接CF，求证：△AEC≌△DFC；（2）如图2，M是BC边上一点，连接AM、MF，MF与CE相交于点N．①若AE＝，求AG的长；②在满足①的条件下，若AM⊥BC，求证：MN＝FN；（3）如图3，连接GF，H是GF上一点，连接EH．若∠EHG＝∠EFG+∠CEF，且GH＝GF，求EF 的长．22．（15分）如图，已知抛物线y＝x2+bx+c（b，c是常数）与x轴交于A（1，0），B（﹣3，0）两点，顶点为C，点P为线段AB上的动点（不与A、B重合），过P作PQ∥BC交抛物线于点Q，交AC于点D．（1）求该抛物线的表达式；（2）求△CPD面积的最大值；（3）连接CQ，当CQ⊥PQ时，求点Q的坐标；（4）点P在运动过程中，是否存在以A、O、D为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出所有点P 的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案与试题解析一、单选题（本大题共12小题，每题3分，共36分）1．（3分）实数﹣3的绝对值是（）A．﹣3B．3C．D．±3【解答】解：|﹣3|＝3，故选：B．2．（3分）下列运算正确的是（）A．a+a＝a2B．a2•a3＝a5C．（ab）2＝ab2D．（a2）3＝a5【解答】解：A、a+a＝2a，故此选项错误；B、a2•a3＝a5，故此选项正确；C、（ab）2＝a2b2，故此选项错误；D、（a2）3＝a6，故此选项错误；故选：B．3．（3分）当m＝﹣1时，代数式m+3的值是（）A．﹣1B．0C．1D．2【解答】解：将m＝﹣1代入m+3＝﹣1+3＝2．故选：D．4．（3分）《热辣滚烫》是一部励志电影，讲述了一个女人在绝望中努力奋斗，最终实现自我突破的故事，故事启示我们“命运只负责洗牌，出牌的永远是自己，一切都来得及”，截止2月底，电影全国票房累计约3300000000元．数据3300000000用科学记数法表示为（）A．33×108B．3.3×108C．3.3×109D．3.3×1010【解答】解：数据3300000000用科学记数法表示为3.3×109，故选：C．5．（3分）分式方程的解是（）A．x＝﹣1B．x＝1C．x＝15D．x＝8【解答】解：方程两边都乘x﹣8，得x﹣8＝7，解得：x＝15，检验：当x＝15时，x﹣8≠0，所以x＝15是分式方程的解，即分式方程的解是x＝15．故选：C．6．（3分）如图是由5个完全相同的小正方体组成的几何体．则这个几何体的左视图是（）A．B．C．D．【解答】解：从左边看，底层是两个小正方形，上层的左边是一个小正方形．故选：D．7．（3分）若反比例函数y＝的图象在一、三象限，则m的值可以是（）A．1B．2C．3D．4【解答】解：∵反比例函数的图象在一、三象限，∴2﹣m＞0，解得：m＜2．结合选项可知，只有1符合题意．故选：A．8．（3分）某男子排球队20名队员的身高如下表：则此男子排球队20名队员的身高的众数和中位数分别是（）身高（cm）180186188192208人数（个）46532A．186cm，186cm B．186cm，187cmC．208cm，188cm D．188cm，187cm【解答】解：身高为186cm的队员数最多为6人，众数为6；中位数是第10、11位队员的身高的平均数，即（186+188）÷2＝187cm．故选：B．9．（3分）将一副三角板如图摆放，斜边DF∥AB，AC与DE相交于点O，∠A＝60°，∠D＝45°，则∠AOD的度数等于（）A．135°B．120°C．115°D．105°【解答】解：过O点作OH∥AB，∵DF∥AB，∴DF∥AB∥OH，∴∠D＝∠DOH，∠A＝∠AOH，∴∠AOD＝∠DOH+∠AOH＝∠D+∠A＝60°+45°＝105°，故选：D．10．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，∠BAC的平分线交BC于点D，CD＝3．以点D为圆心，DB的长为半径作弧，交AB于点B，M，分别以点B，M为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点N，作直线DN交AB于点E，保留作图痕迹，则BD的长为（）A．B．3C．D．6【解答】解：∵CA＝CB，∠C＝90°，∴∠A＝∠ABC＝45°，∵AD平分∠CAB，DC⊥AC，DE⊥AB，∴DE＝DC＝3，∵∠DEB＝90°，∴∠EDB＝∠EBD＝45°，∴DE＝EB＝3，∴BD＝3．故选：A．11．（3分）如图，在⊙O中，AB切⊙O于点A，连接OB交⊙O于点C，过点A作AD∥OB交⊙O于点D，连接CD．若∠B＝50°，则∠OCD为（）A．15°B．20°C．25°D．30°【解答】解：连接OA，如图，∵AB切⊙O于点A，∴OA⊥AB，∴∠OAB＝90°，∵∠B＝50°，∴∠AOB＝90°﹣50°＝40°，∴∠ADC＝∠AOB＝20°，∵AD∥OB，∴∠OCD＝∠ADC＝20°．故选：B．12．（3分）如图，矩形ABCD中，AB＝12，BC＝5，点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上，若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（）A．B．7C．8D．【解答】解：连接EF交AC于点O，如图所示，∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABC＝90°，DC∥AB，∴∠FCO＝∠EAO，∵AB＝12，BC＝5，∴AC＝＝＝13，∵四边形EGFH是菱形，∴EF⊥GH，OF＝OE，∴∠AOE＝∠COF＝90°，∴△COF≌△AOE（AAS），∴OC＝OA＝，∵∠AOE＝90°，∠ABC＝90°，∴∠AOE＝∠ABC，又∵∠OAE＝∠BAC，∴△AOE∽△ABC，∴，即，解得AE＝，故选：D．二、填空题（本大题共4小题，每题3分，共12分）13．（3分）分解因式：2x﹣4x2＝　2x（1﹣2x）　．【解答】解：2x﹣4x2＝2x（1﹣2x）．故答案为：2x（1﹣2x）．14．（3分）正十边形的每个内角等于　144　度．【解答】解：（10﹣2）×180÷10＝8×180÷10＝1440÷10＝144（度）∴正十边形的每个内角等于144度．故答案为：144．15．（3分）如图，在∠AOB的内部有一点P，点M、N分别是点P关于OA，OB的对称点，MN分别交OA ，OB于C，D点，若△PCD的周长为30cm，则线段MN的长为　30　cm．【解答】解：∵点P关于OA、OB的对称点分别为C、D，∴MC＝PC，ND＝PD，∴MN＝CM+CD+ND＝PC+CD+PD＝30cm．故答案为：30．16．（3分）如图，正方形ABCD中，AB＝6，点E在CD边上，且CE＝2DE．将△ADE沿AE对折至△AFE ，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．则∠EAG＝　45°　，S△FGC＝．【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝AD＝DC＝6，∠B＝D＝90°，∵CE＝2DE，∴DE＝2，∵△ADE沿AE折叠得到△AFE，∴DE＝EF＝2，AD＝AF，∠D＝∠AFE＝∠AFG＝90°，∴AF＝AB，∵在Rt△ABG和Rt△AFG中，AG＝AG，AB＝AF，∴Rt△ABG≌Rt△AFG（HL），∵△ADE沿AE折叠得到△AFE，∴△DAE≌△FAE．∴∠DAE＝∠FAE．∵△ABG≌△AFG，∴∠BAG＝∠FAG．∵∠BAD＝90°，∴∠EAG＝∠EAF+∠GAF＝×90°＝45°．∵Rt△ABG≌Rt△AFG，∴BG＝FG，∠AGB＝∠AGF，设BG＝x，则CG＝BC﹣BG＝6﹣x，GE＝GF+EF＝BG+DE＝x+2，在Rt△ECG中，由勾股定理得：CG2+CE2＝EG2，∵CG＝6﹣x，CE＝4，EG＝x+2，∴（6﹣x）2+42＝（x+2）2，解得：x＝3，∴BG＝GF＝CG＝3，∵△CFG和△CEG中，分别把FG和GE看作底边，则这两个三角形的高相同．∴＝＝，∵S△GCE＝×3×4＝6，∴S△CFG＝×6＝，故答案为：45°；．三、解答题（本大题共6小题，共72分）17．（12分）（1）计算：；（2）解不等式组：．【解答】解：（1）原式＝＝＝4；（2）解不等式组：，解不等式①，得：x≤4，解不等式②，得：，∴原不等式组的解集是．18．（10分）习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”．某校为提高学生的阅读品味，现决定购买获得第十届茅盾文学奖的A、B两种书籍．若购买2本A种书籍和3本B种书籍需用160元；若购买6本A种书籍与购买7本B种书籍的费用相同．求每本A种书籍和每本B种书籍的价格各为多少元．【解答】解：设每本A种书籍的价格为x元，每本B种书籍的价格为y元，根据题意得：，解得：．答：每本A种书籍的价格为35元，每本B种书籍的价格为30元．19．（10分）2023年兔年春晚以“欣欣向荣的新时代中国，日新月异的更美好生活”为主题，荟袭歌舞、荟萃、相声、小品、武术、杂技、少儿等多种类型节目，在开心，奋进拼搏的氛围中，陪伴全球华人开开心心过大年．为了解学生最喜欢的节目，某校从“歌舞、相声、小品、其他”四种类型的节目对学生进行了一次抽样调查，每个学生只选择以上四种节目类型中的一种，现将调查的结果绘制成了两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）抽取的总人数是　100　，并补全条形统计图；（2）估计该校3000名学生中，喜欢小品节目类型的人数；（3）若老师从九年级（1）班学生喜欢歌舞类型的2名男生和2名女生中随机抽取2名学生，将他们确定为班级节目表演重点培养对象，请用列表法或画树状图的方法求抽取的两名学生为一名男生和一名女生的概率．【解答】解：（1）由题意可知抽取的总人数是＝40÷40%＝100（人），所以小品的人数＝100×（1﹣10%﹣40%﹣20%）＝30（人），补全条形图如图所示：（2）∵该校3000名学生中，∴喜欢小品节目类型的人数有3000×30%＝900名；（3）画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中抽取的两人恰好是一名男生和一名女生结果数为8，所以抽取的两人恰好是一名男生和一名女生概率＝．20．（10分）三亚南山海上观音圣像是世界上最高的观音像，某数学实践小组利用所学的数学知识测量观音圣像的高度AB，如图，该数学实践小组在点C处测得观音圣像顶端A的仰角为45°，然后沿斜坡CD 行走40m到点D处，在点D处测得观音圣像顶端A的仰角为32°，已知∠ACD＝105°．（点A，B，C，D在同一平面内）（1）过点D作DE⊥BC交BC的延长线于点E，则∠DCE＝　30　°；（2）填空：DE＝　20　m，CE＝　34　m；（结果精确到1m，参考数据：≈1.4，≈1.7）（3）求三亚南山海上观音圣像的高度AB．（结果精确到1m，参考数据：sin32°≈0.53，cos32°≈0.85，tan32°≈0.62）【解答】解：（1）由题意得：∠ACB＝45°，∵∠ACD＝105°，∴∠DCE＝180°﹣∠ACB﹣∠ACD＝30°，故答案为：30；（2）∵DE⊥CE，∴∠DCE＝90°，在Rt△DCE中，∠DCE＝30°，CD＝40m，∴DE＝CD＝20（m），CE＝DE＝20≈34（m），故答案为：20；34；（3）过点D作DF⊥AB于点F，由题意得：BF＝DE＝20m，DF＝BE，设AB＝x m，在Rt△ABC中，∠ACB＝45°，∴BC＝＝x（m），∴AF＝AB﹣BF＝（x﹣20）m，DF＝BE＝BC+CE＝（x+34）m，在Rt△ADF中，∠ADF＝32°，∴AF＝DF•tan32°≈0.62（x+34）m，∴x﹣20＝0.62（x+34），解得：x≈108，∴AB＝108m，答：三亚南山海上观音圣像的高度AB约为108m．21．（15分）如图，在平行四边形ABCD中，AC是一条对角线，且AB＝AC＝5，BC＝6，E、F是AD边上两点，点F在点E的右侧，AE＝DF，连接CE，CE的延长线与BA的延长线相交于点G．（1）如图1，连接CF，求证：△AEC≌△DFC；（2）如图2，M是BC边上一点，连接AM、MF，MF与CE相交于点N．①若AE＝，求AG的长；②在满足①的条件下，若AM⊥BC，求证：MN＝FN；（3）如图3，连接GF，H是GF上一点，连接EH．若∠EHG＝∠EFG+∠CEF，且GH＝GF，求EF 的长．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，∵AB＝AC，∴AC＝CD，∴∠CAE＝∠D，∵AE＝DF，∴△AEC≌△DFC（SAS）；（2）①解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AD∥BC，DC＝AB＝5，AD＝BC＝6，∴∠GAE＝∠CDE，∠AGE＝∠DCE，∴△AGE∽△DCE，∴＝，∵AE＝，∴DE＝，∴AG＝5×，∴AG＝；②证明：∵AB＝AC，AM⊥BC，∴BM＝CM＝3，∵AE＝，AE＝DF，∴DF＝，∴EF＝AD﹣AE﹣DF＝3，∵AD∥BC，∴∠EFN＝∠CMN，∵∠ENF＝∠CNM，EF＝CM，∴△ENF≌△CNM（AAS），∴MN＝FN；（3）解：连接CF，∵AB＝AC，AB＝DC，∴AC＝DC，∴∠CAD＝∠CDA，∵AE＝DF，∴△AEC≌△DFC（SAS），∴CE＝CF，∴∠CFE＝∠CEF，∵∠EHG＝∠EFG+∠CEF，∴∠EHG＝∠EFG+∠CFE＝∠CFG，∴EH∥CF，∴＝，∵GH＝GF，∴＝，∵AB∥CD，∴∠GAE＝∠CDE，∠AGE＝∠DCE，∴△AGE∽△DCE，∴＝，∴＝，∴DE＝2AE，设AE＝x，则DE＝2x，∵AD＝6，∴x+2x＝6，∴x＝2，即AE＝2，∴DF＝2，∴EF＝AD﹣AE﹣DF＝2．22．（15分）如图，已知抛物线y＝x2+bx+c（b，c是常数）与x轴交于A（1，0），B（﹣3，0）两点，顶点为C，点P为线段AB上的动点（不与A、B重合），过P作PQ∥BC交抛物线于点Q，交AC于点D．（1）求该抛物线的表达式；（2）求△CPD面积的最大值；（3）连接CQ，当CQ⊥PQ时，求点Q的坐标；（4）点P在运动过程中，是否存在以A、O、D为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出所有点P 的坐标；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）∵抛物线y＝x2+bx+c与x轴交于A（1，0），B（﹣3，0）两点，∴，解得：，∴该抛物线的表达式为y＝x2+2x﹣3；（2）∵y＝x2+2x﹣3＝（x+1）2﹣4，∴顶点C（﹣1，﹣4）．∵A（1，0），B（﹣3，0），∴OA＝1，OB＝3．过点C作CE⊥x轴于点E，过点D作DF⊥x轴于点F，如图，则CE＝4，OE＝1，∴AE＝OA+OE＝2．设P（t，0），则AP＝1﹣t，AB＝OA+OB＝4，∵PQ∥BC，∴△APD∽△ABC，∴．∵CE⊥x轴，DF⊥x轴，∴CE∥DF，∴△ADF∽△ACE，∴，∴∴DF＝1﹣t．∴S△CPD＝S△ACP﹣S△ADP＝AP•CE﹣AP•DF＝（1﹣t）×4﹣（1﹣t）2＝﹣﹣t+＝﹣+2，∵﹣＜0，∴当t＝﹣1时，△CPD面积的最大值为2；（3）设直线BC的解析式为y＝kx+n，∴，解得：，∴直线BC的解析式为y＝﹣2x﹣6，∵CQ⊥PQ，PQ∥BC，∴CQ⊥BC．∴设直线CQ的解析式为y＝x+m，∴﹣+m＝﹣4，∴m＝﹣，∴直线CQ的解析式为y＝x﹣．∴，解得：或．∴Q（﹣，﹣）；（4）点P在运动过程中，存在以A、O、D为顶点的三角形是等腰三角形，理由：过点C作CE⊥x轴于点E，过点D作DF⊥x轴于点F，如图，AC＝＝＝2．①当AD＝AO＝1时，∵PQ∥BC，∴△ADP∽△ACB，∴，∴，∴P（1﹣，0）；②当AD＝DO时，∵DF⊥x轴，∴FO＝FA＝．∴D的横坐标为．设直线AC的解析式为y＝ax+d，∴，解得：，∴直线AC的解析式为y＝2x﹣2．当x＝时，y＝﹣1，∴D（，﹣1）．由（3）知：直线BC的解析式为y＝﹣2x﹣6，∵PQ∥BC，∴设直线PQ的解析式为y＝﹣2x+e，∴﹣2×+e＝﹣1，∴e＝0，∴直线PQ的解析式为y＝﹣2x，∴P（0，0）；③当AO＝DO＝1时，则∠OAD＝∠ODA，由题意：CE垂直平分AB，∴CB＝CA，∴∠CAB＝∠CBA，∴∠OAD＝∠ODA＝∠CAB＝∠CBA，∴△OAD∽△CBA，∴，∴AD＝．∵CE⊥x轴，DF⊥x轴，∴CE∥DF，∴△AFD∽△AEC，∴，∴．∴AF＝，∴OF＝1﹣AF＝．∴D的横坐标为．当x＝时，y＝2×﹣2＝﹣．∴D（，﹣）．设直线PQ的解析式为y＝﹣2x+f，∴﹣2×+f＝﹣．∴f＝．∴直线PQ的解析式为y＝﹣2x+，令y＝0，则﹣2x+＝0，∴x＝．∴P（，0）．综上，点P在运动过程中，存在以A、O、D为顶点的三角形是等腰三角形，点P的坐标为（1﹣，0）或（0，0）或（，0）．。

初中数学海南省中考模拟模拟测试数学考试题(二)含答案

（2）当轮船从B处继续向东航行时，一艘快艇从灯塔P处同时前往D处，尽管快艇速度是轮船速度的2倍，但快艇还是比轮船晚15分钟到达D处，求轮船每小时航行多少海里？（结果精确到个位，参考数据： ≈1.73）
试题24:
ABPD是一个边长为1的正方形，△DPC是一个直角边长为1的等腰直角三角形,把正方形ABPD和△DPC拼成一个如图9所示的直角梯形,E、F分别为线段DP、CP上两个动点(不与D、P、C重合),且DE=CF=x,BE的延长线分别交DF、DC于H、G．
A．70º B．65º C．60º D．55º
试题7:
如图3，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的⊙P的圆心P的坐标为（﹣3，0），将⊙P沿x轴正方向平移，使⊙P与y轴相切，则平移的距离为
A.1 B.1或5 C.3 D.5
试题8:
世界文化遗产长城总长约为6700000m，若将6700000用科学记数法表示为6.7×10n（n是正整数），则n的值为
A.5 B.6 C.7 D.8
试题9:
为了了解2014年海口市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取1000名学生的数学成绩，下列说法正确的是
A.2014年海口市九年级学生是总体 B.每一名九年级学生是个体
C.1000名九年级学生是总体的一个样本 D.样本容量是1000
试题10:
把分解因式的结果是
xx学校xx学年xx学期xx试卷
姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________
题型
选择题
填空题
简答题
xx题
xx题
xx题
总分
得分
评卷人
得分
一、xx题
（每空xx 分，共xx分）

初中数学 2023年海南省海口市秀英区中考数学一模试卷

2023年海南省海口市秀英区中考数学一模试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）A ．207B ．2C ．-2D ．无法计算1．（3分）代数式5x -7与13-2x 互为相反数，则x 的值是（）A ．5.08×10-5B ．5.08×10-4C ．50.8×10-5D ．508×10-62．（3分）在一项科学研究中，科学家对人体血液中尺寸小于0.000508毫米的微小颗粒进行分析，发现在部分血液样本中含有“微塑料”颗粒，这是科学家首次在人类血液中检测到“微塑料”污染．我们可以把数据“0.000508”用科学记数法表示为（）A ．B ．C ．D ．3．（3分）下列几何体都是由大小相同的小正方体组成的，其中从正面看到的平面图形与从左面看到的平面图形相同的几何体是（）A ．B ．C ．D ．4．（3分）不等式x +2≥3的解集在数轴上表示正确的是（）A ．邻补角相等B ．两直线平行，同旁内角互补C ．内错角相等D ．垂直于同一条直线的两直线平行5．（3分）下列命题是真命题的是（）A ．4，5B ．5，4.5C ．5，4D ．3，26．（3分）一组数据为1，5，3，4，5，6，这组数据的众数、中位数分为（）A ．x =1B ．x =3C ．x =5D ．无解7．（3分）分式方程23−x=1的解是（）二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）A ．143πB ．103πC ．733πD ．73π8．（3分）如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，∠ABC =30°，AC =2cm ,将△ABC 绕点B 逆时针旋转到△A ′BC ′的位置，使A ，B ，C ′三点在同一直线上，则点A 运动的路径长为（）√A ．10B ．12C ．48D ．509．（3分）如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC 的边OA 在x 轴上，点A （5，0），sin ∠COA =45，若反比例函数y =k x（k >0，x >0）经过点C ，则k 的值是（）A ．100°B ．130°C ．210°D ．230°10．（3分）如图，∠CBE 和∠BCF 是△ABC 的两个外角，若∠A =50°，则∠CBE +∠BCF 的度数为（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个11．（3分）如图，在△ABC 中，点D 、E 、F 分别为边AB 、BC 、AC 的中点，分别联结DE 、EF 、DF 、AE ，点O 是AE 与DF 的交点，下列结论中，正确的个数是（）①△DEF 的周长是△ABC 周长的一半；②AE 与DF 互相平分；③如果∠BAC =90°，那么点O 到四边形ADEF 四个顶点的距离相等；④如果AB =AC ，那么点O 到四边形ADEF 四条边的距离相等．A ．1cm 2B ．2cm 2C ．3cm 2D ．4cm 212．（3分）如图：在△ABC 中，点D ，E 分别是AB ，AC 的中点，若四边形BCED 的面积是3cm 2，则△ADE 的面积是（）13．（3分）因式分解：x 3-2x 2= ．14．（3分）正八边形的内角和为度．三、（本大题共6小题，17题12分，18、19、20题各10分，21、22题15分，本大题满分72分）15．（3分）如图，点D 为△ABC 的边AC 上一点，点B ，C 关于DE 对称，若AC =6，AD =2，则线段BD 的长度为．16．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A ，B ，C 的坐标分别为（1，1），（3，0），（2，-1）．点M 从坐标原点O 出发，第一次跳跃到点M 1，使得点M 1与点O 关于点A 成中心对称；第二次跳跃到点M 2，使得点M 2与点M 1关于点B 成中心对称；第三次跳跃到点M 3，使得点M 3与点M 2关于点C 成中心对称；第四次跳跃到点M 4，使得点M 4与点M 3关于点A 成中心对称；…，依此方式跳跃，点M 2022的坐标是．17．（12分）计算下列各题：（1）4−8−|2−2|；（2）3−27−2×274+(12)−2−(π−3)0．√√√√√18．（10分）西溪中学计划对新教学楼外墙进行粉刷装饰．若甲、乙两个装饰公司合作施工，则共需要6天完成，学校总共需要支付9.6万元；若甲装饰公司先单独施工2天，则乙装饰公司单独完成剩下的装饰工作还需要8天，学校总共需要支付9.2万元．（1）求甲、乙两个装饰公司平均每天分别收取的费用．（2）若设甲装饰公司每天完成的工作量为a ,乙装饰公司每天完成的工作量为b ,现在仅指定一家装饰公司独立完成施工，选择哪家公司的总费用最低，并求出最低费用．19．（10分）第24届冬季奥林匹克运动会在中国北京和张家口市联合举行，某校为了解九年级学生对冬季奥林匹克运动会相关知识的掌握情况，从九年级学生中随机抽取部分学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理、描述和分析，部分信息如下： a .测试成绩等级标准如下：等级A B C D E分数x 的范围90≤x ≤10080≤x <9070≤x <8060≤x <7050≤x <60b .九年级学生成绩频数分布直方图和各等级人数的扇形统计图（如图）：请根据以上信息回答下面问题：（1）本次调查中“E ”等级有人；（2）本次共调查了人，成绩在70≤x <80分的有人；（3）求扇形统计图中“D ”对应扇形的圆心角的大小为．20．（10分）如图，某建筑物楼顶挂有广告牌BC ，小华准备利用所学的在角函数知识估测该建筑的高度．由于场地有限，不便测量，所以小华从点A 处滑坡度为i =1：3的斜坡步行30米到达点P 处，测得广告牌底部C 的仰角为45°，广告牌顶部B 的仰角为53°，小华的身高忽略不计，已知广告牌BC =12米．（参考数据：sin 53°≈0.8，cos 53°≈0.6，tan 53°≈1.3）√明理由．D=60°？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由．。

初中数学海南省中考模拟数学考试卷及答案 (WORD版)

xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:﹣2015的倒数是（）A．﹣ B． C．﹣2015 D． 2015试题2:下列运算中，正确的是（）A． a2+a4=a6 B． a6÷a3=a2 C．（﹣a4）2=a6 D． a2•a4=a6试题3:已知x=1，y=2，则代数式x﹣y的值为（）A． 1 B．﹣1 C． 2 D．﹣3试题4:有一组数据：1，4，﹣3，3，4，这组数据的中位数为（）A．﹣3 B． 1 C． 3 D． 4试题5:如图是由5个完全相同的小正方体组成的几何体．则这个几何体的主视图是（）A．B．C．D．试题6:据报道，2015年全国普通高考报考人数约为9 420 000人，数据9 420 000用科学记数法表示为9.42×10n，则n的值是（）A． 4 B． 5 C． 6 D． 7试题7:如图，下列条件中，不能证明△ABC≌△DCB的是（）A． AB=DC，AC=DB B． AB=DC，∠ABC=∠DCBC． BO=CO，∠A=∠D D． AB=DC，∠A=∠D试题8:方程=的解为（）A． x=2 B． x=6 C． x=﹣6 D．无解试题9:某企业今年1月份产值为x万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值是（）A．（1﹣10%）（1+15%）x万元 B．（1﹣10%+15%）x万元C．（x﹣10%）（x+15%）万元 D．（1+10%﹣15%）x万元试题10:点A（﹣1，1）是反比例函数y=的图象上一点，则m的值为（）A．﹣1 B．﹣2 C． 0 D． 1试题11:某校幵展“文明小卫士”活动，从学生会“督查部”的3名学生（2男1女）中随机选两名进行督导，恰好选中两名男学生的概率是（）A．B．C．D．试题12:甲、乙两人在操场上赛跑，他们赛跑的路程S（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示，则下列说法错误的是（）A．甲、乙两人进行1000米赛跑B．甲先慢后快，乙先快后慢C．比赛到2分钟时，甲、乙两人跑过的路程相等D．甲先到达终点试题13:如图，点P是▱ABCD边AB上的一点，射线CP交DA的延长线于点E，则图中相似的三角形有（）A． 0对 B． 1对 C． 2对 D． 3对试题14:如图，将⊙O沿弦AB折叠，圆弧恰好经过圆心O，点P是优弧上一点，则∠APB的度数为（）A． 45° B． 30° C． 75° D． 60°试题15:分解因式：x2﹣9=试题16:点（﹣1，y1）、（2，y2〕是直线y=2x+1上的两点，则y1y2（填“＞”或“=”或“＜”）试题17:如图，在平面直角坐标系中，将点P（﹣4，2）绕原点顺时针旋转90°，则其对应点Q的坐标为试题18:如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，则图中五个小矩形的周长之和为14 ．试题19:计算：（﹣1）3﹣﹣12×2﹣2；试题20:解不等式组：．试题21:小明想从“天猫”某网店购买计算器，经査询，某品牌A号计算器的单价比B型号计算器的单价多10元，5台A型号的计算器与7台B型号的计算器的价钱相同，问A、B两种型号计算器的单价分别是多少？试题22:为了治理大气污染，我国中部某市抽取了该市2014年中120天的空气质量指数，绘制了如下不完整的统计图表：空气质量指数统计表级别指数天数百分比优 0﹣50 24 m良 51﹣100 a 40%轻度污染 101﹣150 18 15%中度污染 151﹣200 15 12.5%重度污染 201﹣300 9 7.5%严重污染大于300 6 5%合计 120 100%请根据图表中提供的信息，解答下面的问题：（1）空气质量指数统计表中的a= ，m= ；（2）请把空气质量指数条形统计图补充完整：（3）若绘制“空气质量指数扇形统计图”，级别为“优”所对应扇形的圆心角是度；（4）估计该市2014年（365天）中空气质量指数大于100的天数约有天．试题23:如图，某渔船在小岛O南偏东75°方向的B处遇险，在小岛O南偏西45°方向A处巡航的中国渔政船接到求救信号后立刻前往救援，此时，中国渔政船与小岛O相距8海里，渔船在中国渔政船的正东方向上．（1）求∠BAO与∠ABO的度数（直接写出答案）；（2）若中国渔政船以每小时28海里的速度沿AB方向赶往B处救援，能否在1小时内赶到？请说明理由．（参考數据：tan75°≈3.73，tan15°≈0.27，≈1.41，≈2.45）试题24:如图，菱形ABCD中，点P是CD的中点，∠BCD=60°，射线AP交BC的延长线于点E，射线BP交DE于点K，点O是线段BK的中点．（1）求证：△ADP≌△ECP；（2）若BP=n•PK，试求出n的值；（3）作BM丄AE于点M，作KN丄AE于点N，连结MO、NO，如图2所示，请证明△MON是等腰三角形，并直接写出∠MON 的度数．试题25:如图，二次函数y=ax2+bx+3的图象与x轴相交于点A（﹣3，0）、B（1，0），与y轴相交于点C，点G是二次函数图象的顶点，直线GC交x轴于点H（3，0），AD平行GC交y轴于点D．（1）求该二次函数的表达式；（2）求证：四边形ACHD是正方形；（3）如图2，点M（t，p）是该二次函数图象上的动点，并且点M在第二象限内，过点M的直线y=kx交二次函数的图象于另一点N．①若四边形ADCM的面积为S，请求出S关于t的函数表达式，并写出t的取值范围；②若△CMN的面积等于，请求出此时①中S的值．试题1答案:A．试题2答案:D．试题3答案:B．试题4答案:C．试题5答案:B．试题6答案:C．试题7答案:D．试题8答案:B．试题9答案:A点评：本题考查了列代数式，理解各月之间的百分比的关系是解题的关键．试题10答案:B．试题11答案:A．试题12答案:C．试题13答案:D．试题14答案:D．试题15答案:（x+3）（x﹣3）．试题16答案:＜试题17答案:（2，4）．试题18答案:14．试题19答案:原式=﹣1﹣3﹣12×=﹣1﹣3﹣3=﹣7；试题20答案:，由①得：x≤2，由②得：x＞﹣1，则不等式组的解集为﹣1＜x≤2．试题21答案:解：设A号计算器的单价为x元，则B型号计算器的单价是（x﹣10）元，依题意得：5x=7（x﹣10），解得x=35．所以35﹣10=25（元）．答：A号计算器的单价为35元，则B型号计算器的单价是25元．试题22答案:解：（1）a=120×40%=48，m=24÷120=20%．故答案为：48，20%；（2）如图所示：（3）360°×20%=72°．故答案为：72；（4）365×=146（天）．故答案为：146．试题23答案:解：（1）如图，作OC⊥AB于C，由题意得，∠AOC=45°，∠BOC=75°，∵∠ACO=∠BCO=90°，∴∠BAO=90°﹣∠AOC=90°﹣45°=45°，∠ABO=90°﹣∠BOC=90°﹣75°=15°；（2）若中国渔政船以每小时28海里的速度沿AB方向赶往B处救援，能在1小时内赶到．理由如下：∵在Rt△OAC中，∠ACO=90°，∠AOC=45°，OA=8海里，∴AC=OC=OA≈4×1.41=5.64海里．∵在Rt△OBC中，∠BCO=90°，∠BOC=75°，OC=4海里，∴BC=OC•tan∠BOC≈5.64×3.73=21.0372海里，∴AB=AC+BC≈5.64+21.0372=26.6772海里，∵中国渔政船以每小时28海里的速度沿AB方向赶往B处救援，∴中国渔政船所需时间：26.6772÷28≈0.953小时＜1小时，故若中国渔政船以每小时28海里的速度沿AB方向赶往B处救援，能在1小时内赶到．试题24答案:（1）证明：∵四边形ABCD为菱形，∴AD∥BC，∴∠DAP=∠CEP，∠ADP=∠ECP，在△ADP和△ECP中，，∴△ADP≌△ECP；（2）如图1，作PI∥CE交DE于I，则=，又点P是CD的中点，∴=，∵△ADP≌△ECP，∴AD=CE，∴==，∴BP=3PK，∴n=3；（3）如图2，作OG⊥AE于G，∵BM丄AE于，KN丄AE，∴BM∥OG∥KN，∵点O是线段BK的中点，∴MG=NG，又OG⊥MN，∴OM=ON，即△MON是等腰三角形，由题意得，△BPC，△AMB，△ABP为直角三角形，设BC=2，则CP=1，由勾股定理得，BP=，则AP=，根据三角形面积公式，BM=，由（2）得，PB=3PO，∴OG=BM=，MG=MP=，tan∠MOG==，∴∠MOG=60°，∴∠MON的度数为120°．试题25答案:解：（1）∵二次函数y=ax2+bx+3的图象与x轴相交于点A（﹣3，0）、B（1，0），∴解得∴二次函数的表达式为y=﹣x2﹣2x+3．（2）如图1，，∵二次函数的表达式为y=﹣x2﹣2x+3，∴点C的坐标为（0，3），∵y=﹣x2﹣2x+3=﹣（x+1）2+4，∴点G的坐标是（﹣1，4），∵点C的坐标为（0，3），∴设CG所在的直线的解析式是y=mx+3，则﹣m+3=4，∴m=﹣1，∴CG所在的直线的解析式是y=﹣x+3，∴点H的坐标是（3，0），设点D的坐标是（0，p），则，∴p=﹣3，∵AO=CO=DO=HO=3，AH⊥CD，∴四边形ACHD是正方形．（3）①如图2，作ME⊥x轴于点E，作MF⊥y轴于点F，，∵四边形ADCM的面积为S，∴S=S四边形AOCM+S△AOD，∵AO=OD=3，∴S△AOD=3×3÷2=4.5，∵点M（t，p）是y=kx与y=﹣x2﹣2x+3在第二象限内的交点，∴点M的坐标是（t，﹣t2﹣2t+3），∵ME=﹣t2﹣2t+3，MF=﹣t，∴S四边形AOCM=×3×（﹣t2﹣2t+3）=﹣t2﹣t+，∴S=﹣t2﹣t++4.5=﹣t2﹣t+9，﹣3＜t＜0．②如图3，作NI⊥x轴于点I，，设点N的坐标是（t1，p1），则NI=|t1|，∴S△CMN=S△COM+S△CON=（|t|+|t1|），∵t＜0，t1＞0，∴S△CMN=（|t|+|t1|）==，，联立可得x2﹣（k+2）x﹣3=0，∵t1、t是方程的两个根，∴∴=﹣4t1t=（k+2）2﹣4×（﹣3）==，解得，，a、k=﹣时，由x2+（2﹣）x﹣3=0，解得x1=﹣2，或（舍去）．b、k=﹣时，由x2+（2﹣）x﹣3=0，解得x3=﹣，或x4=2（舍去），∴t=﹣2，或t=﹣，t=﹣2时，S=﹣t2﹣t+9=﹣×4﹣×（﹣2）+9=12t=﹣时，S=﹣×﹣×+9 =，∴S的值是12或．。

海南省海口市中考模拟仿真数学考试卷(二)(解析版)(初三)中考模拟.doc

海南省海口市中考模拟仿真数学考试卷（二）（解析版）（初三）中考模拟姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx 分）【题文】﹣8的相反数是（）.A. ﹣8B. 8C.D.【答案】B【解析】试题分析：直接根据相反数的定义进行解答即可．由相反数的定义可知，﹣8的相反数是﹣（﹣8）=8．故选：B．考点：相反数．【题文】下列运算正确的是（）.A． B．C． D．【答案】B.【解析】试题分析：根据合并同类项法则，单项式乘以单项式，积的乘方，同底数幂的除法分别求出每个式子的值，再判断即可．A、和不是同类项不能合并，故本选项错误；B、，故本选项正确；C、，故本选项错误；D、，故本选项错误.故选：B．考点：单项式乘单项式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法．【题文】2016年春节黄金周海南旅游大幅增长，据统计，2月7至13日，全省共接待游客约3710000人次，将3710000用科学记数法表示为（）A. 3.71×107B. 0.371×107C. 3.71×106D. 37.1×106【答案】C【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为a×的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．3710000=3.71×.故选：C．考点：科学记数法——表示较大的数．【题文】已知整式﹣2x的值为﹣1，则﹣2x+3的值为（）.A．﹣2 B．2 C．﹣4 D．4【答案】B.【解析】试题分析：将﹣2x的值整体代入计算即可．原式=﹣1+3=2．故选：B．考点：代数式求值．【题文】数据：2，5，4，5，3，5，4的众数与中位数分别是（）.A．4，3 B．4，5 C．3，4 D．5，4【答案】D.【解析】试题分析：将题目中的数据按照从小到大的顺序排列，即可得到这组数据的众数与中位数．数据：2，5，4，5，3，5，4按照从小到大排列是：2，3，4，4，5，5，5，故这组数据的众数是5，中位数是4.故选：D．考点：众数；中位数．【题文】小明从上面观察如图所示的两个物体，看到的是（）.A． B． C． D．【答案】A.【解析】试题分析：根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．从上面看左边是一个圆，右边是一个正方形，故A正确.故选：A．考点：简单组合体的三视图．【题文】已知函数y=（k≠0），当x=时，y=8，则此函数的解析式为（）.A．y= B．y= C．y= D．y=【答案】A.【解析】试题分析：把x=时，y=8代入入y=（k≠0），解得k=×8=﹣4．所以函数的解析式为y=．故选：A．考点：待定系数法求反比例函数解析式．【题文】化简的结果是（）.A． B．a+b C．a﹣b D．1【答案】B.【解析】试题分析：几个分式相加减，根据分式加减法法则进行运算. 原式==a+b．故选：B．考点：分式的加减法．【题文】如图，AB∥CD，CB平分∠ABD．若∠C=40°，则∠D的度数为（）.A．90° B．100° C．110° D．120°【答案】B.【解析】试题分析：先利用平行线的性质易得∠ABC=40°，因为CB平分∠ABD，所以∠ABD=80°，再利用平行线的性质两直线平行，同旁内角互补，得出∠D=100°．故选：B．考点：平行线的性质．【题文】如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（）.A．∠1=∠2 B．∠BAD=∠BCD C．AB=CD D．AC=BC【答案】D.【解析】试题分析：根据平行四边形对边相等，对角相等，对边平行，逐一进行证明．A、∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠1=∠2，故A正确；B、∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠BAD=∠BCD，故B正确；C 、∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，故C正确；D、AC=BC错误，故选：D．考点：平行四边形的性质．【题文】如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD丄AB，∠CAB=20°，则∠BOD等于（）.A．20° B．30° C．40° D．60°【答案】C.【解析】试题分析：由线段AB是⊙O的直径，弦CD丄AB，根据垂径定理的即可求得：，然后由圆周角定理可得∠BOD=2∠CAB=2×20°=40°．故选：C．考点：圆周角定理；垂径定理．【题文】有6张卡片，每张卡片上分别写有不同的从1到6的一个自然数，从中任意抽出一张卡片，卡片上的数是3的倍数的概率是（）.A． B． C． D．【答案】B.【解析】试题分析：分别求出从1到6的数中3的倍数的个数，再根据概率公式解答即可．因为从1到6的数中3的倍数有3，6，共2个，所以从中任取一张卡片，P（卡片上的数是3的倍数）==．故选：B．考点：概率公式．【题文】如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3），B（﹣3，1），C（﹣1，2），若将△ABC平移后，点A的对应点的坐标为（1，2），则点C的对应点的坐标为（）.A．（﹣1，5） B．（2，2） C．（3，1） D．（2，1）【答案】D.【解析】试题分析：根据A点坐标的变化规律可得横坐标+3，纵坐标﹣1，再把C对应点C1的坐标横坐标+3，纵坐标﹣1计算，则C对应点C1的坐标是（﹣1+3，2﹣1），即（2，1）.故选：D．考点：坐标与图形变化-平移．【题文】如图，D是等边△ABC边AB上的一点，且AD=1，BD=2，现将△ABC折叠，使点C与D重合，折痕EF，点E、F分别在AC和BC上，若BF=1.2，则AE=（）A. B. C. D.【答案】B【解析】试题分析：由等边三角形的性质可得，AC=AB=3，∠A=∠B=∠C=60°，由翻折的性质可知：∠EDF=60°．∴∠FDB+∠EDA=120°．∵∠EDA+∠AED=120°，∴∠AED=∠FDB．∴△AED∽△BDF，由相似三角形的性质可得，，即，解得AE=，所以CE=3-AE=3-=.故选：B．【题文】方程的解是．【答案】x=-5.【解析】试题分析：分式方程去分母转化为整式方程，得：3x=5x+10，解得：x=﹣5，经检验x=﹣5是分式方程的解.故答案为：x=﹣5.考点：解分式方程．【题文】不等式组的解集是．【答案】x＞．【解析】试题分析：先求出两个不等式的解集，再求其公共解．由2x-1＞0解得x＞，由x+1≥0解得x≥﹣1，所以不等式组的解集是x＞．故答案为：x＞．考点：解一元一次不等式组．【题文】如图，菱形ABCD的边长为5，一条对角线长为8，则此菱形的面积是．【答案】24.【解析】试题分析：由菱形的性质可得AC⊥BD，AO=CO，BO=DO=4，由勾股定理求得OA=3，所以另一条对角线的长为6，再根据菱形的面积等于两对角线乘积的一半求得菱形的面积为6×8÷2=24.故答案为：24．考点：菱形的性质．【题文】如图，AB切⊙O于点B，OA=2，∠OAB=30°，弦BC∥OA，劣弧的弧长为．（结果保留π）【答案】.【解析】试题分析：连接OB，OC，由AB为圆的切线，利用切线的性质得到△AOB为Rt△，根据30度所对的直角边等于斜边的一半，由OA=2求出OB=1，且∠AOB=60°，再由BC∥OA，利用两直线平行内错角相等得到∠OBC=60°，又OB=OC，得到△BOC为等边三角形，得出∠BOC=60°，利用弧长公式劣弧的长为=．考点：切线的性质；含30度角的直角三角形；弧长的计算．【题文】（2016•海南模拟）计算：（1）9×+﹣；（2）．【答案】(1) ﹣2；(2) 2a-5.【解析】试题分析：（1）先根据负整数指数幂的意义、零指数幂的意义化简乘方，再算乘法，然后计算加减；（2）利用平方差公式与完全平方公式计算乘法与乘方，再去括号合并同类项即可．试题解析：（1）9×+﹣=9×+1﹣4=1+1﹣4=﹣2；（2）===2a-5.考点：二次根式的乘除法；完全平方公式；平方差公式；零指数幂；负整数指数幂.l答：三人间有8间，二人间有13间．考点：二元一次方程组的应用．【题文】某校举行九年级体育锻炼考试，现随机抽取了部分学生的成绩为样本，根据测试评分标准，将他们的得分按优秀、良好、及格、不及格（分别用A、B、C、D表示）四个等级进行统计，并绘制成下面两图不完整的统计图和统计表：等级成绩（分）频数（人数）频率A45～50400.4B40～4442xC35～39m0.12D30～3460.03合计1.00请根据以如图表提供的信息，解答下列问题：（1）m=，x=；（2）在扇形统计图中，B等级所对应的圆心角是度；（3）若该校九年级共有600名学生参加了体育模板考试，请你估计成绩等级达到“优秀”的学生有人；（4）小明同学第一次模拟考试成绩为40分，第二次成绩为48分，则小明体育成绩提高的百分率是 %．【答案】(1) 12，0.42；(2) 151.2；(3) 240；(4) 20．【解析】试题分析：（1）根据A等级频数及频率求得抽查总人数，再根据频率=频数÷总数即可求得m、x的值；（2）用360°乘以B等级的频率即可；（3）用总人数乘以A等级的频率即可；（4）用提高的分数除以第一次成绩即可得．试题解析：（1）∵共抽取40÷0.4=100（人），∴x=42÷100=0.42，m=100×0.12=12.故答案为：12，0.42；（2）在扇形统计图中，B等级所对应的圆心角是360°×0.42=151.2°.故答案为：151.2；（3）估计成绩等级达到“优秀”的学生有：600×0.4=240（人）.故答案为：240；（4）小明体育成绩提高的百分率是×100%=20%.故答案为：20．考点：频数（率）分布表；用样本估计总体；扇形统计图．【题文】如图，AB、CD为两栋建筑物，建筑物CD的高度为20m，从建筑物CD的顶部D点测得建筑物AB的顶部A点的仰角为45°，从建筑物CD的底部C点测得建筑物AB的顶部A点的仰角60°，求建筑物AB的高度（结果保留整数）（参考数据：≈1.41，≈1.73）【答案】47m．【解析】试题分析：根据题意和锐角三角函数可以求得AB的长，本题得以解决．试题解析：设DE=a，由题意可得，AE=DE•tan45°=DE=a，AB=BC•tan60°=AE+BE，DE=BC，DC=EB=20m，∴a+20=a•，解得，a≈27，∴AB≈27+20=47(m)，即建筑物AB的高度约为47m．考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题．【题文】（2016•海南模拟）如图，在边长为6的正方形ABCD中，将正方形ABCD绕点A逆时针旋转角度α（0°＜α＜90°），得到正方形AEFG，EF交线段CD于点P，FE的延长线交线段BC于点H，连接AH、AP ．（1）求证：△ADP≌△AEP；（2）①求∠HAP的度数；②判断线段HP、BH、DP的数量关系，并说明理由；（3）连接DE、EC、CF、DF得到四边形CFDE，在旋转过程中，四边形CFDE能否为矩形？若能，求出BH的值；若不能，请说明理由．【答案】(1)证明详见解析；(2)①45°；②HP=HE+EP=HB+DP；(3)能，2.【解析】试题分析：（1）根据旋转变换的性质得到AB=AE，∠AEP=∠ABH=90°，根据正方形的性质得到AD=AB，∠D=90°，根据直角三角形的全等的判定定理证明即可；（2）证明Rt△COH≌Rt△CDH，得到∠OCH=∠DCH，HO=DH，等量代换即可；（3）根据矩形的判定定理证明四边形AEBD是矩形，设点H的坐标为（x，0），根据勾股定理列出方程，解方程求出x的值，得到点H的坐标．试题解析：(1)∵将正方形ABCD绕点A逆时针旋转角度α，∴AB=AE，∠AEP=∠ABH=90°，∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD，∠D=90°，∴AE=AD，∠D=∠AEP=90°在Rt△ADP与Rt△AEP中，AD=AE，AP=AP，∴Rt△ADP≌Rt△AEP；（2）∵∠AEP=90°，∴∠AEH=90°，在Rt△ABH与Rt△AEH中，AB=AE，AH=AH，∴Rt△ABH≌Rt△AEH，∴∠BAH=∠EAH，BO=HE，∵Rt△AEP≌Rt△ADP，∴∠EAP=∠DAP，EP=DP，∴∠HAP=∠HAE+∠EAP=∠BAD=45°，HP=HE+EP=HB+DP；（3）当P是CD中点时，四边形CFDE是矩形，∵P是CD中点，∴DP=CP=CD，由（2）得EP=DP，又∵CD=EF，∴DG=DE，∴DP=PC=PE=PF，∴四边形CFDE是矩形，设BH=x，则HE=BH=x，PE=PD=PC=3，CH=6﹣x，由勾股定理得，，解得，x=2，即BH=2．考点：四边形综合题．【题文】（2016•海南模拟）如图，已知抛物线与y轴交于点C（0，3），与x轴交于点A、B，点A在点B 的左边，且B（3，0），AB=2（1）求该抛物线的函数关系式；（2）如果抛物线的对称轴上存在一点P，使得△APC的周长最小，求此时P点的坐标，并求出△APC周长；（3）设D为抛物线上一点，E为对称轴上一点，若以点A、B、D、E为顶点的四边形是平行四边形，求点D 的坐标．【答案】(1) y=﹣4x+3 ；(2) 点P（2，1）时，△APC的周长最小，最小值为；(3) （0，3）或（4，3）或（2，﹣1）．【解析】试题分析：（1）先求出点A的坐标，根据两点式设出抛物线解析式，用待定系数法求出抛物线解析式；（2）由点A，B关于抛物线对称轴对称，所以连接BC与抛物线对称轴的交点就是点P，根据两点间的距离公式求出各线段，即可；（3）①AB为平行四边形的边时，就有AB∥DE，AB=DE，设出点D坐标，表示出点E坐标，由AB=DE求出点D坐标；②AB为平行四边形的对角线时，AB，DE互相平分，而点E在抛物线对称轴上，得出点D也在抛物线对称轴上，即点D就是抛物线的顶点．试题解析：（1）∵抛物线与x轴交于点A、B，点A在点B的左边，且B（3，0），AB=2，∴A（1，0），设抛物线解析式为y=a(x﹣1)(x﹣3)，∵点C在抛物线上，∴3=a×(﹣1)×(﹣3)=3a，∴a=1，∴抛物线解析式为y=(x﹣1)(x﹣3)=﹣4x+3，（2）如图1，由（1）有，抛物线解析式为y=(x﹣1)(x﹣3)=﹣4x+3，∴抛物线的对称轴为x=2，连接BC，交对称轴于点P，连接AP，∵点A与点B关于对称轴对称，∴点P就是使得△APC的周长最小时，对称轴上的点，即：PA=PB，∵B（3，0），C（0，3），∴直线BC解析式为y=﹣x+3，BC=，当x=2时，y=1，∴P（2，1），∵A（1，0），∴AP=，∴△APC周长=AC+AP+CP=AC+BC=+=，即：点P（2，1）时，△APC的周长最小，最小值为；（3）∵以点A、B、D、E为顶点的四边形是平行四边形，∴分AB为对角线和边两种情况计算，①当AB为平行四边形的边时，AB∥DE，AB=DE，∵点D在抛物线上，∴设点D（m，﹣4m+3），∵点E在抛物线对称轴x=2上，∴点E（2，﹣4m+3），∵DE∥AB，∴DE=|m﹣2|，∵AB=DE，AB=2，∴|m﹣2|=2，∴m=0，或m=4，∴D（0，3）或（4，3），②当AB为平行四边形的对角线时，AB与DE互相平分，∵点E在抛物线对称轴上，∴点D也在抛物线的对称轴上，即：点D就是抛物线的顶点，由（1）得，抛物线解析式为y=（x﹣1）（x﹣3），∴抛物线顶点坐标为（2，﹣1），∴满足条件的点D的坐标为（0，3）或（4，3）或（2，﹣1）．考点：二次函数综合题．。

海南初三初中数学中考模拟带答案解析

海南初三初中数学中考模拟班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.等于（）A．B．C．D．2.下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A．1，1，2B．3，4，5C．1，4，6D．2，3，73.下列计算正确的是（）A．B．C．D．4.我国以2010年11月1日零时为标准记时点，进行了第六次全国人口普查，查得全国总人口约1370000000人，请将总人口用科学记数法表示为（）A．B．C．D．5.已知圆锥底面圆的半径为6厘米，高为8厘米，则圆锥的侧面积为（）A．48B．C．D．6.小华同学利用假期时间乘坐一大巴车去看望在外打工的妈妈。

出发时，大巴的油箱装满油，匀速行驶一段时间后，油箱内的汽油恰剩一半时又加满了油，接着按原速度行驶，到目的地时油箱中还剩有箱汽油。

设油箱中所剩汽油量为(升)，时间为（分钟），则与的大致图象是（）7.如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠C=，则∠BOC的度数是（）A．B．C．D．8.在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则黄球的个数为（）A．2B．4C．12D．169.如图，已知在Rt△ABC中，∠C=，BC=1，AC=2，则的值为（）A．B．C．D．10.已知⊙O的面积为，若点O到直线的距离为。

则直线与⊙O的位置关系是（）A．相离B．相切C．相交D．无法确定11.函数中自变量的取值范围是（）A．B．C．D．12.不等式组的解集是（）A．B．C．D．13.下图是五个相同的小正方体搭成的几何体，其左视图是（）14.如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是AD，CD边上的点，连接BE，AF，它们相交于点G，延长BE交CD的延长线与点H，则图中相似三角形共有（）A．2对B．3对C．4对D．5对二、填空题1.分解因式：。

2.若分式的值为0，则的值等于。

2022年海南省中考数学模拟试题(1)(原卷版)

2022年海南市中考数学模拟试题（1）一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．（3分）实数6的相反数等于（）A．﹣6 B．6 C．±6 D．2．（3分）下列运算正确的是（）A．a+a＝a2B．（ab）2＝ab2C．a2•a3＝a5D．（a2）3＝a53．（3分）若单项式的系数、次数分别是a、b，则（）A．a＝，b＝6 B．a＝﹣，b＝6 C．a＝，b＝7 D．a＝﹣，b＝74．（3分）根据世界卫生组织的统计，截止10月28日，全球新冠确诊病例累计超过4430万，用科学记数法表示这一数据是（）A．4.43×107B．0.443×108C．44.3×106D．4.43×1085．（3分）如图所示的几何体的从左面看到的图形为（）A．B．C．D．6．（3分）不透明的袋子里共装有4个黑球和6个白球，这些球除了颜色不同外，其余都完全相同，随机从袋子中摸出一个球，摸到黑球的概率是（）A．B．C．D．7．（3分）点P的坐标为（2﹣a，3a+6），且到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为（）A．（3，3）B．（3，﹣3）C．（6，﹣6）D．（3，3）或（6，﹣6）8．（3分）用配方法解方程x2﹣6x﹣7＝0，下列配方正确的是（）A．（x﹣3）2＝16 B．（x+3）2＝16 C．（x﹣3）2＝7 D．（x﹣3）2＝29．（3分）如图，等腰△AOB中，顶角∠AOB＝40°，用尺规按①到④的步骤操作：①以O为圆心，OA为半径画圆；②在⊙O上任取一点P（不与点A，B重合），连接AP；③作AB的垂直平分线与⊙O交于M，N；④作AP的垂直平分线与⊙O交于E，F．结论Ⅰ：顺次连接M，E，N，F四点必能得到矩形；结论Ⅱ：⊙O上只有唯一的点P，使得S扇形FOM＝S扇形AOB．对于结论Ⅰ和Ⅱ，下列判断正确的是（）A．Ⅰ和Ⅱ都对B．Ⅰ和Ⅱ都不对C．Ⅰ不对Ⅱ对D．Ⅰ对Ⅱ不对10．（3分）如图，已知A、B、C、D、E是⊙O上的五个点，圆心O在AD上，∠BCD＝110°，则∠AEB的度数为（）A．70°B．35°C．40°D．20°11．（3分）如图，在菱形ABCD中，E，F分别是BC，CD的中点，设S四边形ABCD＝S，S△AEF＝S1，则（）A．B．C．D．5S1＝2S12．（3分）一水池放水，先用一台抽水机工作一段时间后停止，然后再调来一台同型号抽水机，两台抽水机同时工作直到抽干．设从开始工作的时间为t，剩下的水量为s．下面能反映s与t之间的关系的大致图象是（）A．B．C．D．二．填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）13．（4分）分式的值比分式的值大3，则x的值为．14．（4分）在函数的图象上有三点（﹣3，y1）、（﹣2，y2）、（1，y3），则函数值y1、y2、y3的大小关系为．15．（4分）如图，∠EFG＝90°，EF＝10，OG＝17，cos∠FGO＝，则点F的坐标是．16．（4分）矩形纸片ABCD，AB＝6，BC＝8，在矩形边上有一点P，且AP＝2．将矩形纸片折叠，使点C与点P重合，折痕所在直线交矩形两边于点E，F，则EF长为．三．解答题（共6小题，满分68分）17．（12分）（1）计算，2﹣2﹣（π﹣2011）0+﹣．（2）解不等式组：，并将其解集表示在数轴上．18．（10分）小李骑电动自行车，预计用相同的时间往返于甲、乙两地，去时电动自行车的车速是18km/h，结果早到20min；返回时，以每小时15km的速度行进，结果晚到4min．求甲、乙两地间的距离和预定时间．19．（8分）当前新冠肺炎疫情形势依然复杂严峻，且病毒传播方式趋于多样化，为配合社区做好新冠疫情防控工作，提高防护意识，明明同学随机调查了她所在社区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形统计图和条形统计图．请根据以下不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：社区人员出入情况统计表出入人员年龄段0∼14 15∼40 41∼59 60岁及以上出现次数18 55 43 12 （1）明明同学共调查了名居民的年龄，扇形统计图中a＝．（2）补全条形统计图，并注明人数．（3）若该社区年龄在0∼14岁的居民约有350人，请估计该辖区居民总人数是人．（4）为进一步掌握该社区中人员出入情况，明明又随机调查了128人．情况如下表，那么年龄是60岁及以上老人出入的频率是．（精确到小数点后一位）20．（10分）如图，在一坡角40°，坡面长AC＝100m的小山顶上安装了一电信基站AB，在山底的C处，测得塔顶仰角为60°，求塔的高AB．（精确到0.1m）（以下供参考：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，≈1.73）21．（12分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于F，连接CF．（1）求证：△AEF≌△DEB；（2）若∠BAC＝90°，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论；（3）在（2）情况下，如果AD＝2，∠ADC＝90°，点M在AC线段上移动，当MB+MD有最小值时，求AM的长度．22．（16分）已知抛物线y＝x2﹣（m+1）x+2m+3．（1）当m＝0时，请判断点（2，4）是否在该抛物线上；（2）该抛物线的顶点随着m的变化而移动，当顶点移动到最高处时，求该抛物线的顶点坐标；（3）已知点E（﹣1，﹣1）、F（3，7），若该抛物线与线段EF只有一个交点，求该抛物线顶点横坐标的取值范围．。

2022-2023学年海南省海口市中考数学阶段性适应模拟试题(一模)含答案

2023届海南省海口市中考数学阶段性适应模拟试题（一模）一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.若，则的值是( )|a|=3a A. B. C. D. −3313±32.下列运算，其中正确的是( )A. B. C. D.x 2+x 2=2x2x 2⋅x 3=x6(x 3)2=x5x 6÷x 3=x 23.我国质检总局规定，针织内衣等直接接触皮肤的制品，每千克的衣物上甲醛含量应在千克以下．将用科学记数法表示为( )0.0000750.000075A. B. C. D. 7.5×1057.5×10−50.75×10−475×10−64.如图是由个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是( )5A.B.C.D.5.代数式与的值相等，则等于( )−2a +1a−2a A. B. C. D. 01236.如图，中，，过点且平行于，若Rt △ABC ∠ACB =90°DE C AB ，则的度数为( )∠BCE =35°∠A A. B. C. D. 35°45°55°65°7.如图，已知、分别是的，边上的点，D E △ABC AB AC ，且：：，那么：等于( )DE//BC S △ADE S 四边形DBCE =18AE AC A. ： B. ： C. ： D. ：191318128.如图，在中，，分别以点、为圆心，△ABC AB =AC =3cm A B 大于为半径画弧，两弧相交于点、，作直线，分别12ABM N MN 交、与点、，若的周长是，则的长等于AB AC M N △BCN 5cm BC ( )A. B. C. D. 1 1.52 2.59.年冬奥会吉祥物为“冰墩墩”，冬残奥会吉祥2022物为“雪容融”如图，现有三张正面印有吉祥物的不.透明卡片，卡片除正面图案不同外，其余均相同，其中两张正面印有冰墩墩图案，一张正面印有雪容融图案，将三张卡片正面向下洗匀，从中随机一次性抽取两张卡片，则抽出的两张都是冰墩墩卡片的概率是( )A. B. C. D. 1312492310.已知函数的图象过点，则该函数的图象必在( )y =kx (2,−3)A. 第二、三象限B. 第二、四象限C. 第一、三象限D. 第三、四象限11.如图，是的直径，弦垂直平分，是上一点，AB ⊙O CD OB P ⏜AD 则等于( )∠APD A. 120°B. 125°C. 135°D. 150°12.如图，从矩形纸片中剪去矩形后，动点从点出发，沿、、、1AMEF BCDM P B BC CD DE 运动到点停止，设点运动的路程为，的面积为，如果关于的函数图象如EF F P x △ABP y y x 图所示，则图形的面积是( )2ABCDEFA. B. C. D. 32343648二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）13.分解因式：______．2x 2−8y 2=14.分式方程的根为______．1x−1=3x +115.如图，等腰直角中，，以为直径的半圆△ABC AB =AC =8AB 交斜边于，则阴影部分面积为结果保留______．O BC D (π)16.如图，将矩形纸片沿折叠，使点落在对角线上的ABCD AE B AC 点处，再沿折叠，使点落在矩形内的点处，且、、在F EG C H E F H 同一直线上，若，，则______，______．AB =6BC =8CF =CG =三、计算题（本大题共1小题，共12.0分）17.计算：；(1)(−1)3×|−2|−(13)−2+12÷tan60°求不等式组的解集，并写出不等式组的非负整数解．(2){2x +5≤3(x +2)①2x−1+3x 2<1②四、解答题（本大题共5小题，共56.0分。

2021年海南省九年级中考模拟考试数学试卷

海南中学2021 年初中毕业生毕业模拟考试数学科试题(考试时间100分钟满分120分)一、选择题(本题满分36分，每小题3分)1.-2的绝对值是（）A.-2B.2C.12D.−12 2.若a −b =1，则代数式2a −2b −1的值为（）A.1B.-1C.2D. -23.当地球与火星两颗行星都位于距离太阳最远点，且位于太阳的两边时，两者之间距离最远，大约为401000000千米，将数据401000000用科学记数法表示为（）A.40.1×107B.4.01×107C. 4.01×108D.4.01×1094.一个物体如图1所示，它的俯视图是（）5.点P(1,-2)关于原点对称的点的坐标是( )A.(1，2)B.(-2，1)C.(-1.-2)D.（-1,2）6. 下列计算正确的是（）A.a 2+a 3=2a 5B.a 4÷a =a 4C.a 2·a 3=a 6D.(−a 2)3=−a 67.不等式组{2x −2≤0x ＞−1的解集在数轴上表示为（）8.解分式方程2x−1−2xx−1=1可知方程的解为（）A.x=1B.x=3C.x =12D.无解 9.反比例的数y =kx 经过点(2，-1)，则下列说法错误的是（） A.k=-2 B.函数图象分布在第二、四象限C.当x >0 时，y 随x 的增大而增大D.当x >0时，y 随x 的增大而减小10.如图2，PA 是圆0的切线，切点为A ，PO 的延长线交圆0于点B ，若∠P=40°，则∠B 的度数为( )A. 20°B.25°C.40°D.50°11.如图3，在Rt △ABC 中，∠B=90°，以点A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB 、AC 于点D ，E ，再分别以点D 、E 为圆心，大于12DE 为半经面死，两孤交于点F ，作射线AF 交边BC 于点G ，若BG=1，AC=4，则△ACG 的面积是（）A.1B.32C. 2D.5212.如图4，菱形ABCD 中，AC 交BD 于0，0E ⊥BC 于E ，连接OE ，若∠ABC=140°，则∠OED 的度数为（）A.15°B.20°C.25°D. 30°图2 图3 图4 图5二、填空题(本题满分16分，每小题4分)13.4的平方根是 .14. 如图5，在矩形 ABCD 中。