人教版七年级数学上册第一章《有理数的加减法》复习讲义
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知识导图
正整数
0 负整数
整数
正分数 负分数
分数
有理数的加减法
有理数
有理数的运算
点与数的对应
数轴
比较大小
加法
交换律 结合律
减法 分配律
乘法 乘方
除法
基础知识点
有理数的加法法则 ： 1．同号两数相加， 取相同的符号， 并把绝
对值相加；
1．计算－ 3＋ 2 的结果是（
）．
A ． 1 B ．－ 1 C． 5 D．－ 5
D． 6 3 7 2
1 / 10
重点题型 1
【 有理数的加减混合运算 】
6．计算： （1） 3 1 4
23 53 54
82 ； 5
（ 2） － 1 ＋ (－ 0.75)＋ ＋ 11 ＋(－ 0.25)；
3
3
（ 3）－ 156＋
－
52 3
＋
＋
243 4
＋
－
31 2
；
（ 4） (－ 0.5)＋
－1513 ＋ 17.5＋
）．
A．3
B．1
14．下列说法正确的是（
）．
A ．两个有理数的和一定大于其中任意一个加数
B ．若两个数的和为零，则这两个数都为零
C ．若两个数的和为正数，则这两个都是正数
D ．若两个数互为相反数，则这两个数的和为
C． 1
0
4 / 10
D． 3
12 8 4
9．参照右图，计算： 12＋ 14＋ 18＋ 116＋ 312＋ 614＋1218．
重点题型 2
【有理数加法的应用 】 10．有 10 名学生体检测体重，称得结果如下（单位：千克） ：
52， 53， 42.5， 47，55， 42，53.5， 54.5， 58， 48.5． 求：这 10 名学生的总体重为多少？ 10 名学生的平均体重为多少？【 一题多解 】 思考 ：哪种解法更简便？谈谈你的想法．
3 / 10
11．某检修小组乘汽车检修供电线路．向南记为正，向北记为负．某天自
A 地出发．所走路程（单位：千米）为：
22 ， 3， 4 ， 2 ， 8 ， 17 ， 2 ， 12， 7 ， 5 ．
（ 1）最后他们是否回到出发点？若没有，则在
A 地的什么地方？距离 A 地多远；
（ 2）若每千米耗油 0.06 升，则今天共耗油多少升？
－
122 3
．
7．计算：
（1） 1
1 2
2 4
1 3
；
（ 2）
5.3
3.2
2.5 5.7 ．
3
2
3
2
有理数加减混合运算的步骤
1．写成代数和的形式； 2．分组：
（ 1）互为相反数的相加； （ 2）能凑成整数的相加； （ 3）同符号、同分母的相加；
2 / 10
5
73
8．从 1 中减去
， ， 的和，所得的差是多少？
12．某股民在上星期五买进某种股票 500 股，每股 60 元，下表是本周每日该股票的涨跌情况（单位：元） ：
星期
一
二
三
四
五
每股涨跌
＋4
＋4.5
－1
－2.5
－6
（ 1）这一周内哪一天的股价最高？哪一天的股价最低？
（ 2）试说明该股民星期五收盘时的盈亏情况（忽略手续费、印花税等费用）
．
两步一回头
13．计算 1 2 的结果为（
一为加法运算． 4
a b c a b ( c) 注 ：为书写简单，可以省略算式中的 括号和加号．
4．计算： 2－ (－ 3)的结果是 （ ）． A ．5 B． 1 C．－ 1 D．－ 5
5．不改变原式的计算结果，将算式
63 7
2 改成代数和
的形式是（
）．
A． 6 3 7 2
B． 6 3 7 2
C． 6 3 7 2
两个数相加， 交换加数的位置， 和不变；
2 2．加法结合律： (a b) c a ( b c)
3． (－ 0.6)＋1.3＋ (－ 0.4)＝
．
三个数相加， 先把前两个加数相加， 或
者先把后两个加数先加，和不变．
有理数的减法法则 ： a b a ( b)
3 减去一个数，等于加上这个数的相反数．
有理数的加减混合运算 ： 引入相反数后，加减混合运算可以统
2．绝对值不相等的异号两数相加， 取绝对
1
值较大的加数的符号， 并用较大的绝对 2．下面的数中，与－ 3 的和为 0 的
值减去较小的绝对值；
是（
）．
互为相反数的两个数相加得 0．
1
1
A ．3 B ．－ 3 C． D ．
3
3
3．一个数同 0 相加，仍得这个数．
ຫໍສະໝຸດ Baidu
加法运算律 ：
1．加法交换律： a b b a
正整数
0 负整数
整数
正分数 负分数
分数
有理数的加减法
有理数
有理数的运算
点与数的对应
数轴
比较大小
加法
交换律 结合律
减法 分配律
乘法 乘方
除法
基础知识点
有理数的加法法则 ： 1．同号两数相加， 取相同的符号， 并把绝
对值相加；
1．计算－ 3＋ 2 的结果是（
）．
A ． 1 B ．－ 1 C． 5 D．－ 5
D． 6 3 7 2
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重点题型 1
【 有理数的加减混合运算 】
6．计算： （1） 3 1 4
23 53 54
82 ； 5
（ 2） － 1 ＋ (－ 0.75)＋ ＋ 11 ＋(－ 0.25)；
3
3
（ 3）－ 156＋
－
52 3
＋
＋
243 4
＋
－
31 2
；
（ 4） (－ 0.5)＋
－1513 ＋ 17.5＋
）．
A．3
B．1
14．下列说法正确的是（
）．
A ．两个有理数的和一定大于其中任意一个加数
B ．若两个数的和为零，则这两个数都为零
C ．若两个数的和为正数，则这两个都是正数
D ．若两个数互为相反数，则这两个数的和为
C． 1
0
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D． 3
12 8 4
9．参照右图，计算： 12＋ 14＋ 18＋ 116＋ 312＋ 614＋1218．
重点题型 2
【有理数加法的应用 】 10．有 10 名学生体检测体重，称得结果如下（单位：千克） ：
52， 53， 42.5， 47，55， 42，53.5， 54.5， 58， 48.5． 求：这 10 名学生的总体重为多少？ 10 名学生的平均体重为多少？【 一题多解 】 思考 ：哪种解法更简便？谈谈你的想法．
3 / 10
11．某检修小组乘汽车检修供电线路．向南记为正，向北记为负．某天自
A 地出发．所走路程（单位：千米）为：
22 ， 3， 4 ， 2 ， 8 ， 17 ， 2 ， 12， 7 ， 5 ．
（ 1）最后他们是否回到出发点？若没有，则在
A 地的什么地方？距离 A 地多远；
（ 2）若每千米耗油 0.06 升，则今天共耗油多少升？
－
122 3
．
7．计算：
（1） 1
1 2
2 4
1 3
；
（ 2）
5.3
3.2
2.5 5.7 ．
3
2
3
2
有理数加减混合运算的步骤
1．写成代数和的形式； 2．分组：
（ 1）互为相反数的相加； （ 2）能凑成整数的相加； （ 3）同符号、同分母的相加；
2 / 10
5
73
8．从 1 中减去
， ， 的和，所得的差是多少？
12．某股民在上星期五买进某种股票 500 股，每股 60 元，下表是本周每日该股票的涨跌情况（单位：元） ：
星期
一
二
三
四
五
每股涨跌
＋4
＋4.5
－1
－2.5
－6
（ 1）这一周内哪一天的股价最高？哪一天的股价最低？
（ 2）试说明该股民星期五收盘时的盈亏情况（忽略手续费、印花税等费用）
．
两步一回头
13．计算 1 2 的结果为（
一为加法运算． 4
a b c a b ( c) 注 ：为书写简单，可以省略算式中的 括号和加号．
4．计算： 2－ (－ 3)的结果是 （ ）． A ．5 B． 1 C．－ 1 D．－ 5
5．不改变原式的计算结果，将算式
63 7
2 改成代数和
的形式是（
）．
A． 6 3 7 2
B． 6 3 7 2
C． 6 3 7 2
两个数相加， 交换加数的位置， 和不变；
2 2．加法结合律： (a b) c a ( b c)
3． (－ 0.6)＋1.3＋ (－ 0.4)＝
．
三个数相加， 先把前两个加数相加， 或
者先把后两个加数先加，和不变．
有理数的减法法则 ： a b a ( b)
3 减去一个数，等于加上这个数的相反数．
有理数的加减混合运算 ： 引入相反数后，加减混合运算可以统
2．绝对值不相等的异号两数相加， 取绝对
1
值较大的加数的符号， 并用较大的绝对 2．下面的数中，与－ 3 的和为 0 的
值减去较小的绝对值；
是（
）．
互为相反数的两个数相加得 0．
1
1
A ．3 B ．－ 3 C． D ．
3
3
3．一个数同 0 相加，仍得这个数．
ຫໍສະໝຸດ Baidu
加法运算律 ：
1．加法交换律： a b b a