人教版七年级数学上册同步精品讲义

第1讲 初一入学测试一、填空题（每小题2分，共20分）1．20050619读作（ ），省略万位后面的尾数约是（ ）． 2．的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就得到最小的两位数． 3．2吨80千克=（ ）吨，公顷=（ ）公顷（ ）平方米． 4．正三角形有（ ）条对称轴，平行四边形有（ ）条高． 5．浓度为20%的盐水，盐和水质量的最简整数比是（ ）:（ ）． 6．5只母鸡5天下蛋5个，照此速度计算，10只母鸡10天可下蛋（ ）个．7．两个连续奇数的和乘它们的差，积是2008，这两个奇数分别是（ ）和（ ）．8．规定，，则（ ）.9．如图，长方形与圆的面积相等，圆的周长是12.56㎝，阴影部分的面积是（ ）.10．儿童乐园售票处规定，1人券2元，团体票15元（可供10人玩），小红花幼儿园现有38人去儿童乐园，买门票最少（ ）元．二、选择题（选择正确答案的序号）．（10分）1．五个连续奇数的和与中间数的关系是（ ）A ．等于中间数3倍B．等于中间数4倍C ．等于中间数5倍2．小明由家去学校然后又按原路返回，去时每分钟行米，回来时每分钟行米，求小明来、回的平均速度的正确算式是（ ）A ． B. C. D. 3．一个棱长6厘米的立方体，它的表面积和体积（ ）A ．同样大B ．体积大于表面积C ．不能比较大小D ．表面积大于体积4．路程一定，已行程与剩下路程（ ）A ．成正比例B ．成反比例C ．不成比例D ．以上都有可能5.四个同样大小的圆柱拼成一个高为40厘米的大圆柱时，表面积减少了72平方厘米，原来小圆柱的体积是（ ）立方厘米。

　A 、120 B 、360C 、480D 、720三、判断题．（对的打“√”，错的打“×”）（10分） 1．2.666666是循环小数．（ ） 2．因为2x =3y ，所以x 和y 成反比例．（ ）31712534433221321⨯⨯=∆104938271471⨯⨯⨯=∆=∆+∆3314212cm a b 2)(÷+b a )(2b a +÷⎪⎭⎫⎝⎛+÷b a 111⎪⎭⎫⎝⎛+÷b a 1123．若b ≥a ，则一定是假分数．（a ≠0）（ ）4．两个三角形的底不同，高不同，面积一定不同．（ ）5.a 、b 是两个不为零的数，若a 的等于b 的，那么a 是b 的。

（ ）四、计算．（24分）1．用适当的方法计算．（每题4分，共16分） （1）（2）（3）（4）2．列式计算（每题4分，共8分） （1）一个数的3倍比2少，这个数与的和是多少？（2）一个数的与它的的和是20，这个数是多少？ab121131131281875.325.581+÷+⨯100991431321211⨯++⨯+⨯+⨯ 54999954999549954954++++1611682.10()1651382.70(--+31328341五、图形题（共11分，第1题5分，第2题6分）1．一个圆柱体长为10分米，截下3分米的一段后，表面积减少了18.84平方分米，则原来圆柱体的体积是多少？2．三角形ABC 是等腰直角三角形，求阴影部分的面积（单位：厘米，π取3.14）六、综合应用题（1-3题5分，4-5题6分共27分）1．园岭小学六（1）班与六（2）班人数比为3:4，从六（2）班转出2名学生到六（1）班后，六（1）班与六（2）班人数之比变为4:5，问原来两班各有多少人？2．甲、乙、丙三人合作完成一项工程，但甲因故中途离开，最后经过6天完成任务，已知甲单独完成要10天，乙单独完成要12天，丙单独完成要15天，问甲离开了几天？6DCBA6ABDCE·3．两队合修一条路，第一队修了全和的40%，第二队修了420千米，这时两队修了总千米数比全长的少380千米.这条路全长多少千米？4．一只老鼠沿着平行四边形的的方向逃跑，同时一只猫也从A 点出发沿着的方向追捕老鼠，结果在BC 边上的E 点捉住老鼠，已知老鼠的速度是猫的，而且CE 长6米，求平行四边形的周长。

5．快慢两车从甲乙两地相对开出，快车先行了全程的又11千米后，慢车才开出，相遇时，慢车行了全程的，已知快慢两车的速度比是5:4，甲乙两地相距多少千米？3214115172第2讲 数轴、相反数与倒数类【知识要点】1利用数轴比较数的大小：数轴右边的数总比左边的数大。

2．相反数+3与-3互为相反数，其中-3是+3的相反数．零的相反数是0．正数的相反数是负数,负数的相反数是正数.在一个数的前面添加“+”号,仍然与原数相同；在一个数的前面添上“-”号,就成为原数的相反数。

注意：写代数式的相反数时要注意添括号，如的相反数应写成。

3．多重符号的化简:一个正数的前面不管有多少个“+”号,都可以把它们全部去掉；一个正数的前面有偶数个“-”号,也可以把“-”号一起去掉；一个正数前面有奇数个“-”号,则化简符号后只剩下一个“-”号.4．相反数的几何意义：互为相反数的两个数在原点的两旁，且离原点的距离相等．零的相反数是原点．5．相反数的性质：若与b 互为相反数，则；反之，若，则与b 互为相反数．互为相反数的两数商为-1，（0除外），即若与b 互为相反数，则6.倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，其中一个数叫做另一个数的倒数，例如与互为倒数，其中是的倒数．乘积是-1的两个数互为负倒数。

1除以一个数（零除外）的商，叫做这个数的倒数，这是求一个求倒数的方法；如果两个数互为倒数，那么这两个数的积等于1．这是判定两个数是互为倒数的方法．【典型例题】例1 如下图所示，数轴中正确的是（ ）例2、试比较-0.3，，0.03，0，3，的大小，并用“”连接起来。

例3、 (1) 2与互为相反数,的相反数是 ,的相反数是 .(2)的相反数是 ,的相反数是 ,的相反数是 .2a +(2)a -+a 0=+b a 0=+b a a a )0(1≠-=b ab3223233213-33%-<52-)1(--a -3-a 1+n B－101A－101C－101D例4、如果表示有理数,在什么条件下, 与互为相反数.例5、化简下列符号:(1) (2) (3) (4)【经典练习】一、选择题1．下列所画数轴中正确的是（ ）A B C D2．下面说法中正确的是（ ）①在―4与―3之间没有负数； ②在0与1之间有无数个数； ③在―4与―3之间没有其它整数； ④在0与1之间没有负数． A 、①②③B 、②③④C 、①③④D 、①②④3．下面说法正确的是（ ）A 、任何一个有理数都可以用数轴上的点表示出来B 、数轴上右边的数表示正数，左边的数表示负数C 、数轴上离开原点距离越远的点所表示的数越大D 、0是最小的正整数4．如果一个数的相反数是非负数，那么这个数一定是（ ） A 、正数B 、负数C 、非正数D 、非负数5．下列说法正确的是（ ） A 、是－2的相反数B 、是－2的相反数 C 、－2的相反数是D 、+3的相反数是二、填空题6．+3的相反数是 ，－3的相反数是 ，的相反数是 ，的相反数是 ．7．的相反数是 ，的相反数是 ．8．用“”或“”填空．（1）若是正数，则 0 （2）若是负数，则 0 （3）若是正数，则 0 （4）若是负数，则 09．在数轴上用点A 表示－3，则点A 到原点的距离是 ，到原点的距离距离等于3的点表示的数为 ．b a ,b a +b a -⎪⎭⎫ ⎝⎛+-514⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-211()[]1---⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-++21()2+-()2--()2+-()3--()3+-()3-+2-a a -2><a a -a a -a -a a -a 23-10110．比较下列各组数的大小：（1）3.5 0； （2）－2.8 0；（3） ；（4）－1.95 －1.59； （5） ；（6） 0.3；（7）7.1 ；（8）7.1 ．三、解答题11．在下图中，点A 、B 、C 、D 、E 、F 、O 各表示什么数？12．有理数在数轴上的对应点如下图所示，图中0为原点，且A 到原点的距离比B 到原点的距离大．（1）在数轴上表示出和；（2）试把这五个数从大到小用“”连接起来．13．画图表示一个点从数轴上的原点开始，按下列条件移动两次后到达的终点，并说出它是表示什么数的点．（1）向右移动3个单位长度，再向右移动2个单位长度；（2）向右移动3个单位长度，再向左移动4个单位长度；（3）向左移动3个单位长度，再向右移动4个单位长度；（4）向左移动3个单位长度，再向左移动2个单位长度．14．观察数轴，然后回答下列问题：（1）有没有最小的有理数？有没有最大的有理数？若有，请写下来。

（2）有没有最小的正整数？有没有最大的正整数？若有，请写下来。

（3）有没有最小的负整数？有没有最大的负整数？若有，请写下来。

65-75-7576-31-1117-1117y x ,x -y -y x y x --,,0,,>A EB OC FD -2B AxAy AO课后作业1．若是小于1的正数,用“<”号将连接起来为 .2．一个有理数的相反数与它自身的和为 ( )A 可能是负数B 一定为正数C 必为非负数D 一定为03．下列说法正确的是( )A 有理数不是正数就是负数B 0是最小的有理数C 正数和负数统称为有理数 D是分数也是有理数4．关于0,下列说法正确的个数有( )个.①0既不是正数,也不是负数; ②零既不是整数,也不是分数;③0不是自然数,但它是整数.A 0B 1C 2D 35．下列说法正确的是( )A 一个有理数不是正数,就是负数B 整数一定是正数C 最小的整数是0D 自然数是整数6．有理数的集合是( )A 正数和负数的集合B 正整数、负整数与分数的集合C 整数与分数的集合D 整数与负数的集合7．下面说法中正确的是( )①在之间没有负数; ② 1与2之间有无数个数;③在之间没有其他整数; ④在0与1之间没有负数.A ①②③ B ②③④ C ①③④ D ①②④a 1,1,0,1,1,,---aa a a 7121--与21--与第3讲 绝 对 值姓名 学校 日期【知识要点】一、绝对值的概念1．定义：一个数的绝对值就是数轴上表示的点与原点的距离，数的绝对值记作，读作的绝对值。

2．绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值还是0。

3．绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是表示这个数的点到原点的距离，离原点的距离越远，绝对值越大，离原点的距离越近，绝对值越小。

4绝对值的非负性：由于距离总是正数或0，故有理数的绝对值不可能是负数，即对任意有理数，总有0。