2020最新中考数学全真押题卷
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A
B
C
E
D
图1
一、填空题:(每小题3分,共30分) 1.
我国最长的河流长江全长约为6300千米,用科学记数法表
示为__________千米。 2.
把x 2-3x -28因式分解,结果为___________________ 。
3.样本3、2、2、3、x 、1、1的众数是3,则x =____________。 4.函数y =
1
21-x 的自变量x 的取值范围是____________。
5.在ΔABC 中,∠C=90°,AC=6,BC=8,那么sinB= 。
6.若x 1、x 2是方程x 2-3x -1=0的两根,则x 12+
x 22=_____________。
7.不等式组⎩
⎨⎧>-<-01042x x 的解集为____________。
8.半径为6cm ,圆心角为60°的扇形的面积为_______cm 2 。(答案保留π)
9.如图1,若DE 是△ABC 的中位线,△ABC 的周长
为1,则△ADE 的周长为________________。 10.如图2,A 、B 、C 是⊙O 上三点,︵
AB 的度数是50°,∠OBC =40°, ∠OAC 等于__________。
O
B
A
C
图2
二、选择题:(每小题3分,共15分) 11.下列运算中,正确的是( )
(A )(x 2)3=x 5 (B )x 3+x 3=x 6 (C )x 3·x =x 4
(
D
)
x 6÷x 3=x 2
12.函数y =ax +2与函数y =bx -3的图象的交点在x 轴上,则a :
b 等于( )
(A )2 : 3 (B )(-2): 3 (C )(-2):(-3) (D )3 :
2
13.如图3,在等腰梯形ABCD 中,AB ∥DC ,AC 和BD 相交于点O ,
则图中全等..
三角形共有( )对。 (A )1 (B )2
(C )3
(D )
4
14.下列方程中,没有实数根的是 ( ) (A )x 255x 2=+ (B )02x 2x 32=+- (C )x 32x 2
12=- (D )2x=x 2–1
15.如图:在平行四边形ABCD 中,E 是BC 延长线上一点,AE 交CD 于点F ,
A
B
D
C
O
图3
且CE =2
1BC ,则
EBA
ADF
S S ∆∆=( ) A .4
1 B .2
1 C .3
2 D .9
4
三、解答下列各题:(每小题5分,共25分) 16.计算:(-1)5+12×cos60 °+0)2
31
(++(-31
)-2
17.先化简,再求值:,1
1
1232132
22-+++--÷--x x x x x x x 其中12+=x
18.如图,∠ACB=90°,AB=13,AC=12,∠BCM=∠BAC,求sin ∠BAC 和点B 到直线MC 的 距离。
B M
A
C
B
19.已知:△ABC ;
求作:⊙O ,使点O 在线段AB 上,并且⊙O
与AC 、BC 都相切。
(保留作图痕迹,不要求写作法和证明)
20.已知BD 是平行四边形ABCD 的对角线,AE
CF ⊥BD ,垂足分别是
E 、
F 。(1 补全图形。(2)求证:ΔABE ≌ΔCDF
A C
B
四、(每小题7分,共14分) 21、解方程:89
169=+++x x
x x
22.某厂工业废气年排放量为450万立方米,为改善城市的大气环境质量,决定分二期投入治理,使废气的年排放量减少到288万立方米,如果每期治理中废气减少的百分率相同. (1) 求每期减少的百分率是多少?
(2)预计第一期治理中每减少1万立方米废气需投入3万元,第二期治理中每减少1万 立方米废气需投入4.5万元,问完成两期治理共需投入多少万元.
五、(每小题8分,共16分)
23.已知一次函数y=mx+n与反比例函数y=
x m
n
3的图象相交于
点(
2
1,2)。求该直线与双曲线的另一个交点坐标。
24、已知:弦AD和CE相交于F。BA切⊙O于A,
交EC延长线于B。且AB=BF=FD,BC=1,CE
=8。求:AF的长。
六.(每小题10分,共20分)
25.已知:直线y=-3x+6与x轴,y轴分别交于A、B,抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B 及点M(-4,6)。求:
(1)此抛物线的解析式;
(2)抛物线顶点P的坐标;
(3)当函数值y>0时,写出自变量x的取值范围。
26.已知:如图,PBA是⊙O的割线,PC是⊙O的切线,C为切
点,过点A引AD∥PC,交⊙O于点D,连结CD、CA、CB、BD、。
求证:(1)CD=CA;
(2)CD2=PA·BD。
P