法拉第电磁感应定律

第四节 法拉第电磁感应定律

1．知道决定感应电动势大小的因素．

2．知道磁通量的变化率是表示磁通量变化快慢的物理量，并能对磁通量的变化量、磁通量的变化率进行区别．

3．理解法拉第电磁感应定律的内容、数学表达式，能用其解答相关问题．

4．会用法拉第电磁感应定律计算感应电动势．

5．会计算导线切割磁感线时感应电动势的大小．

1．感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势叫感应电动势，产生感应电动势的那部分导体就相当于电源．

2．实验表明：感应电动势的大小跟磁通量变化快慢有关，我们用磁通量变化率描述磁通量变化的快慢，它是磁通量变化量与这个变化所用时间的比值．

3．法拉第电磁感应定律：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量变化率成正比，这就是法拉第电磁感应定律．

公式E ＝n ΔΦΔt

与E ＝BL v 的区别与联系 两个

公式

E ＝n ΔΦΔt E ＝BL v 区别

(1)求的是Δt 时间内的感应平均电动势，E 与某段时间或某(1)求的是瞬时感应电动

势，E 与某个时刻或某个

个过程相对应位置相对应(2)求的是整个回路的感应电动

势，整个回路的感应电动势为0时，其回路某段导体的感应电

动势不一定为0(2)求的是回路中一部分导体切割磁感线时产生的感应电动势

(3)由于是整个回路的感应电动势，因此电源部分不容易确定(3)由于是一部分导体在磁场中切割磁感线的运动产生的，该部分就相

当于电源

联系公式E＝n

ΔΦ

Δt

和E＝BL v是统一的．当Δt→0时，E为瞬时感应电动势，而公式E＝BL v的v取平均值时，则

求出来的是平均电动势

一、单项选择题

1．下列关于感应电动势大小的说法中，正确的是(D)

A．线圈中磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势一定越大B．线圈中磁通量越大，产生的感应电动势一定越大

C．线圈放在磁感强度越强的地方，产生的感应电动势一定越大D．线圈中磁通量变化越快，产生的感应电动势越大

解析：注意磁通量Φ、磁通量的变化量ΔΦ、磁通量的变化率ΔΦΔt

三者之间的区别．

2．如右图所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一个水平放置的金属棒ab以水平初速度v0抛出，设运动的整个过程中棒的取向不变且不计空气阻力，则金属棒在运动过程中产生的感应电动势大小将(C)

A．越来越大B．越来越小

C．保持不变D．无法确定

解析：E＝BL v sin θ＝BL v x；ab做平抛运动，水平速度保持不变，感应电动势保持不变．

3．如下图所示，垂直矩形金属框的匀强磁场磁感应强度为B.导体棒ab垂直线框两长边搁在框上，ab长为l.在Δt时间内，ab向右匀速滑过距离d，则(C)

A．因右边面积减少ld，左边面积增大ld，则ΔΦ＝2Bld，电动

势E＝2Bld Δt

B．因右边面积减少ld，左边面积增大ld，两边抵消，则ΔΦ＝0，电动势E＝0

C．因为ΔΦ＝Bld，则电动势E＝Bld Δt

D．不能用公式E＝ΔΦ

Δt

计算电动势，只能用公式E＝BL v

解析：A、B.导体棒ab垂直线框两边搁在框上向右运动，导体棒ab相当于电源，该题目要以ab扫过的面积求磁通量的变化量，再求感应电动势，故A、B错；C.ab切割磁感线，导体棒扫过面积的磁通

量变化ΔΦ＝B ΔS ＝Bld ，根据法拉第电磁感应定律E ＝ΔΦΔt ＝Bld Δt

，故C 正确；D.法拉第电磁感应定律适用于任何电磁感应现象，对于切割类型同样适用．由上分析可知，磁通量的变化量ΔΦ＝B ΔS ＝Bld ，感

应电动势E ＝ΔΦΔt ＝Bld Δt

＝Bd v .故D 错误． 4．如右图所示，把一阻值为R 、边长为L 的正方形金属线框，从磁感应强度为B 的匀强磁场中，以速度v 向右匀速拉出磁场．在此过程中线框中产生了电流，此电流(A )

A ．方向与图示箭头方向相同，大小为BL v R

B ．方向与图示箭头方向相同，大小为2BL v R

C ．方向与图示箭头方向相反，大小为BL v R

D ．方向与图示箭头方向相反，大小为2BL v R

解析：利用右手定则可判断感应电流是逆时针方向．根据E ＝BL v

知，电流I ＝E R ＝BL v R

. 二、多项选择题

5．单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速运动，转轴垂直于磁场，若线圈所围面积里磁通量随时间变化的规律如图所示，则O ～D 过程中(BD )

A ．线圈中O 时刻感应电动势最小

B ．线圈中D 时刻感应电动势为零

C ．线圈中

D 时刻感应电动势最大

D ．线圈中O 至D 时间内平均感应电动势为0.4 V

解析：由法拉第电磁感应定律知线圈中O 至D 时间内的平均感

应电动势E ＝ΔΦΔt

＝2×10－3

0.01/2 V ＝0.4 V ．由感应电动势的物理意义知，感应电动势的大小与磁通量的大小Φ和磁通量的改变量ΔΦ均无必

然联系，仅由磁通量的变化率ΔΦΔt

决定，而任何时刻磁通量的变化率ΔΦΔt

就是Φt 图象上该时刻切线的斜率，不难看出O 点处切线斜率最大，D 点处切线斜率最小为零，故B 、D 正确．

6. 在匀强磁场中，a 、b 是两条平行金属导轨，c 、d 为分别串有电流表和电压表的两根金属棒，如图所示，当c 、d 以相同的速度向右匀速运动时，下列说法中正确的是(BD )

A ．电压表有示数

B ．电压表无示数

C ．电流表有示数

D ．电流表无示数

解析：c 、d 以相同的速度向右匀速运动，穿过闭合回路的磁通量不变，在闭合回路中没有感应电流产生，所以没有电流流过电流表