大学物理思考题答案第四章

答：动量和动能与惯性参考系的选取有关，功与惯性参考系选取有关，动量定理和动能定理与惯性参考系选取无关。
例如，一个是静止参考系 ，另一个是沿 方向作匀速直线运动的参考系 ，则质点相对这两个参考系有：
速度变换
其中： 绝对速度， 相对速度， 牵连速度。
动量
所以 动量与惯性参考系有关.
动能
所以 动能与惯性参考系有关。
答：物体 、 从同一高度开始运动， 物体平抛， 物体沿斜面无摩擦地自由滑下，则 、 两物体落地的速度分别为
所以
、 两物体到达地面的时间分别为
因为 所以
所以， 物体先到达地面。
4-17回答下列问题：
（1）重力势能是怎样认识的？又是怎样计算的？重力势能的量值是绝对的吗？
（2）引力势能是怎样认识的？又是怎样计算的？引力势能的量值是绝对的吗？
力 ， 时间 ，坐标变换
功
所以 功与惯性参考系有关。
动量定理
所以，动量定理与贯性参考系无关。
动能定理
由于两边都有： ， 所以约去以后，与下式相同形式。
所以，动能定理与惯性参考系无关。
4-16有两个相同的物体，处于同一位置，其中一个水平抛出，另一个沿斜面无摩擦地自由滑下，问哪一个物体先到达地面？到达地面时两者速率如何？
4-11在光滑的水平平面上放一长为 、质量为 的小车，车的一端站有质量为 的人，开始时人和车都是静止的。若人以相对地面的速率 从车的一端走到另一端，在此过程中人和小车相对地面各移动了多少距离？
答：取人和车为一系统，取地面为参考系，水平方向不受力，动量守恒。
式中： 是人对地的速率， 是车对地的速率。
由速度变换
答：重力做正功，摩擦力做负功，支持力不做功。
4-14合外力对物体所做的功等于物体动能的增量，其中一个分力做的功，能否大于物体动能的增量？
答：可以。如4-13思考题，重力做的功大于物体动能的增量。
4-15质点的动量和动能是否与（惯性）参考系的选取有关？功是否与参考系有关？质点的动量定理和动能定理是否与参考系有关？请举例说明。
答：正确。取人和地球为一系统，重力是力，不能改变系统的动量，所以自己不能举起自己。
4-7人从大船上容易跳上岸，而从小船上不容易跳上岸，这是为什么？
答：水平无外力，动量守恒，小船： ， ， 大船： ， ， ；
， ；则小船后退较远，相当从远处跳，跳到水里。
4-8一人在帆船上用鼓风机正对帆鼓风，试图使帆船前进，但他发现，船非但不前进，反而缓慢后退，这是为什么？
由于是一维运动，则
所以
车对地移动的距离
人对地移动的距离
4-12物体 被放在斜面 上，如把 与 看成一个系统，问在下列何种情形下，系统的水平方向分动量是守恒的？
答:取 、 为一系统，取地面为参考系，则
（1）动量不守恒；
（2）动量守恒；
（3）动量守恒；
（4）动量不守恒。
4-13一物体在粗糙斜面上滑下，试分析在此过程中哪些力做正功，哪些力做负功，哪些力不做功。
答：鼓风机喷出气体对帆作用力 ，与气体对鼓风机作用力 ，是一对平衡力，作用船上， 。鼓风机对气体的作用力，船应不动，但气体吹到帆上时，帆左边流速大，压强小 ；帆右边流速小，压强大 ， ，帆的面积相同， ，船缓慢后退。
流体力学公式，伯努力方程：
表明，压强大，速度小；压强小，速度大。
4-9质点系的动量守恒，是否意味着该系统中一部分质点的速率变大时，另一部分质点的速率一定会变小？
4-3两个质量相同的物体从同一高度自由下落，与水平地面相碰，一个反弹回去，另一个却贴在地上，问哪一个物体给地面的冲击较大？
答：贴地：
反弹：
，则反弹回去的物体对地面冲击大。
4-4两个物体分别系在跨过一个定滑轮的轻绳两端。若把两物体和绳视为一个系统，哪些力是外力？哪些力是力？
答：取系统 和绳，力：
外力： ，绳与滑轮摩擦力 ，滑轮对绳支持力 。
4-2一人躺在地上，身上压一块重石板，另一人用重锤猛击石板，但见石板碎裂，而下面的人毫无损伤。何故？
答：石板受击所受到的冲量很大，亦即 很大。但是，由于石板的质量m很大，所以，石板的速度变化并不大。又因为用重锤猛击石板时，冲击力F很大，此力作用于石板，易击碎石板；但是，由于石板的面积很大，故作用于人体单位面积上的力并不大，所以下面的人毫无损伤。
4-5在系统的动量变化中力起什么作用？有人说：因为力不改变系统的动量，所以不论系统各质点有无力作用，只要外力相同，则各质点的运动情况就相同。这话对吗？
答：这话是错的。由质点系动量定理
可知，在系统动量变化中，外力改变系统的动量，力不改变系统的动量；但力改变各质点的动量，所以各质点的运动情况就不相同。
4-6我国东汉史学者王充在其所著《论衡》一书中记有：“古之多力者，身能负荷千钧，手能决角伸钩，使之自举，不能离地。”说的是古代大力士自己不能把自己举离地面。这个说确吗？为什么？
取地球中心为势能零点，且 ，引力势能为：
取地面为势能零点，引力势能为： 。
第四章 动量守恒定律与能量守恒定律
4-1用锤压钉，很难把钉子压入木块，如果用锤击钉，钉子就很容易进入木块。这是为什么？
答：要将钉子压入木块中，受到木块的阻力是很大的，仅靠锤压钉子上面的重量远远不够，只有挥动锤子，使锤子在极短的时间速度从很大突然变为零，在这过程中可获得较大的冲量，即:
又因为 很短，所以可获得很大的冲力，这样才足以克服木块的阻力，将钉子打进木块中去。
（3）重力是引力的一个特例。你能从引力势能公式推算出重力势能的公式吗？
（4）物体在高空中时，势能到底是正值呢还是负值？
答：（1）重力势能是由重力作功得出的，
它的量值是相对的，与势能零点的选取有关。
当取 点为势能ห้องสมุดไป่ตู้点时， ，则
（2）引力势能是由引力作功得出的，
它的量值是绝对的。当取 时， ，则
（3）取无穷远为势能零点，引力势能为：
答：由质点系动量守恒定律
当 时， 恒矢量
可知，质点系各质点动量的矢量和保持不变。而不是一部分质点的速率变大，另一部分质点的速率一定会变小。
4-10在大气中，打开充气气球下方的塞子，让空气从球中冲出，气球可在大气中上升。如果在真空中打开气球下方的塞子，气球也会上升吗？说明其道理。
答：取气球和气球內的空气为一系统，当气球的空气冲出气球时，如果冲力大于地球的引力，动量守恒，则气球能上升；这与在真空与否无关。