小学数学总复习知识整理(全)
小学六年级数学总复习资料1-6年级数学知识点汇总
目录第一部分：（一）常用的数量关系式（二）小学数学图形计算公式（三）常用单位换算第二部分：第一章数和数的运算概念（一）整数（二）小数（三）分数（四）百分数运算的意义（一）整数四则运算（二）小数四则运算（三）分数四则运算（四）运算定律（五）运算法则应用（一）整数和小数的应用（二）分数和百分数的应用第二章度量衡（一）长度、（二）面积、（三）体积和容积、（四）质量、（五）时间第三章代数初步知识（一）用字母表示数、（二）简易方程、（三)解方程、（四）列方程解应用题(五）比和比例第四章几何的初步知识(一）线和角、(二）平面图形、（三）立体图形第五章简单的统计（一）统计表、(二）统计图小学1—6年级数学知识点汇总常用的数量关系式1、每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数2、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度3、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价4、工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率5、加数+加数=和和一一个加数=另一个加数6、被减数一减数=差被减数一差=减数差十减数=被减数7、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数8、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数小学数学图形计算公式1、正方形（C：周长S：面积a：边长）周长=边长×4 C=4a面积=边长×边长S=aXa2、正方体（V：体积a：棱长)表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=aXaXa3、长方形(C：周长S：面积a：边长)周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)面积=长×宽S=ab4、长方体(V：体积s:面积a:长b：宽h：高）表面积=(长×宽+长×高+宽×高）×2 S=2(ab+ah+bh)体积=长×宽×高V=abh5、三角形（s：面积a：底h：高）面积=底×高÷2 s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6、平行四边形（s：面积a：底h：高）面积=底×高s=ah7、梯形（s：面积a：上底b：下底h：高）面积=(上底+下底）×高÷2 s=(a+b)× h÷28、圆形（S：面积C：周长nd=直径r=半径）（1）周长=直径×n=2×n×半径C=nd=2nr（2）面积=半径×半径×n9、圆柱体(v:体积h：高s:底面积r：底面半径c：底面周长）(1)侧面积=底面周长×高=ch（2nr或nd)(2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高(4)体积=侧面积÷2×半径10、圆锥体（v：体积h：高s：底面积r：底面半径）体积=底面积×高÷315、相遇问题相遇路程=速度和×相遇时间相遇时间=相遇路程÷速度和速度和=相遇路程÷相遇时间16、浓度问题溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度溶液的重量×浓度=溶质的重量溶质的重量÷浓度=溶液的重量17、利润与折扣问题利润=售出价一成本利润率=利润÷成本×100%=（售出价÷成本一1)×100% 涨跌金额=本金×涨跌百分比利息=本金×利率×时间税后利息=本金×利率×时间×（1一20%）常用单位换算长度单位换算1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升重量单位换算1吨=1000千克1千克=1000克人民币单位换算1元=10角1角=10分1元=100分时间单位换算1世纪=100年1年=12月大月（31天）有：1\3\5\7\8\10\12月小月（30天）的有：4\6\9\11月平年2月28天，闰年2月29天平年全年365天，闰年全年366天1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒基本概念第一章数和数的运算一、概念(一)整数1、整数的意义自然数和0都是整数。
完整版教师招聘面试 小学数学知识点汇总
小学数学复习考试知识点汇总一、小学生数学法则知识归类（一）笔算两位数加法，要记三条1、相同数位对齐；2、从个位加起；3、个位满10向十位进1。
（二）笔算两位数减法，要记三条1、相同数位对齐；2、从个位减起；3、个位不够减从十位退1，在个位加10再减。
（三）混合运算计算法则1、在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法的，都要从左往右按顺序运算；2、在没有括号的算式里，有乘除法和加减法的，要先算乘除再算加减；3、算式里有括号的要先算括号里面的。
（四）四位数的读法1、从高位起按顺序读，千位上是几读几千，百位上是几读几百，依次类推；2、中间有一个0或两个0只读一个“零”；3、末位不管有几个0都不读。
（五）四位数写法1、从高位起，按照顺序写；2、几千就在千位上写几，几百就在百位上写几，依次类推，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在哪一位上写“0”。
（六）四位数减法也要注意三条1、相同数位对齐；2、从个位减起；3、哪一位数不够减，从前位退1，在本位加10再减。
（七）一位数乘多位数乘法法则1、从个位起，用一位数依次乘多位数中的每一位数；2、哪一位上乘得的积满几十就向前进几。
（八）除数是一位数的除法法则1、从被除数高位除起，每次用除数先试除被除数的前一位数，如果它比除数小再试除前两位数；2、除数除到哪一位，就把商写在那一位上面；3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。
（九）一个因数是两位数的乘法法则1、先用两位数个位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数个位对齐；2、再用两位数的十位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数十位对齐；3、然后把两次乘得的数加起来。
（十）除数是两位数的除法法则1、从被除数高位起，先用除数试除被除数前两位，如果它比除数小，2、除到被除数的哪一位就在哪一位上面写商；3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。
（十一）万级数的读法法则．1、先读万级，再读个级；2、万级的数要按个级的读法来读，再在后面加上一个“万”字；3、每级末位不管有几个0都不读，其它数位有一个0或连续几个零都只读一个“零”。
重点小学数学基础知识整理(一到小学六年级)
小学数学基础知识整理（一到六年级）总复习小学数学复习资料第一章数和数的运算一1 .2 .3.单位。
4. 数位计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5.数的整除整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。
如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。
倍数和约数是相互依存的。
因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。
106、9、122整除。
、204都能被能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。
一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。
例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。
一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。
例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。
能被2整除的数叫做偶数。
不能被2整除的数叫做奇数。
0也是偶数。
自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。
一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的、59、61、678、9、121例如把几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。
其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数，例如12的约数有1、2、3、4、6、12；18的约数有1、2、3、6、9、18。
其中，1、2、3、6是12和1 8的公约数，6是它们的最大公约数。
公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：1和任何自然数互质。
相邻的两个自然数互质。
两个不同的质数互质。
当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。
两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就36是（二）小数1 .小数的意义把整数1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。
小学数学毕业总复习知识点及例题
小学数学毕业总复习知识点及例题小学数学总复知识点与例题一、数与运算一）数的认识1.自然数、负数和整数自然数是大于等于1的数，没有最大的自然数。
任何一个自然数都是由若干个1组成。
负数是小于0的数，而整数包括自然数和负数。
2.计数单位：每相邻两个计数单位之间的进率都是10.例如，1是自然数的基本单位，任何一个自然数都是由若干个1组成。
3、数位与位数的区分数位是指计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置。
而位数是指一个数所包含的数字个数，例如125是三位数。
4、数的整除倍数是指一个数乘以另一个数所得到的结果。
如果数a能够被数b整除，a就是b的倍数，b就是a的因数。
因数和倍数是相互依存的。
一个数的因数个数有限，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的倍数个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
二）四则运算1.加法加法是指将两个或多个数相加的运算。
例如，2+3=5.2.减法减法是指将一个数减去另一个数的运算。
例如，5-3=2.3.乘法乘法是指将两个或多个数相乘的运算。
例如，2×3=6.4.除法除法是指将一个数除以另一个数的运算。
例如，6÷3=2.三）分数1.分数的概念分数是指一个整体被分成若干份，其中的一份。
例如，1/2表示将一个整体分成两份，其中的一份。
2.分数的加减分数的加减需要将分数化为相同的分母，然后将分子相加或相减。
例如，1/2+1/3=5/6.3.分数的乘除分数的乘除直接将分子相乘或相除，分母相乘或相除。
例如，1/2×2/3=1/3，2/3÷1/2=4/3.四）小数1.小数的概念小数是指整数部分和小数部分组成的数。
例如，1.5是一个小数，其中1是整数部分，0.5是小数部分。
2.小数的加减乘除小数的加减乘除与整数的加减乘除类似，需要注意小数点的位置。
例如，1.5+0.3=1.8，1.5×0.3=0.45.五）几何图形1.点、线、面、体的认识点是没有大小的，只有位置的概念；线是由无数个点组成的，没有宽度，只有长度的概念；面是由无数个线组成的，具有宽度和长度的概念；体是由无数个面组成的，具有长度、宽度和高度的概念。
小学数学1-6年级总复习资料大全
小学数学1—6年级总复习复习资料第一章数和数的运算一概念（一)整数1 。
整数的意义自然数和0都是整数.2 。
自然数我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2,3……叫做自然数.一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数。
3.计数单位：一(个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位.每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
4。
数位计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5.数的整除整数a除以整数b（b ≠0）,除得的商是整数而没有余数,我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。
如果数a能被数b（b ≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）.倍数和约数是相互依存的。
因为35能被7整除,所以35是7的倍数,7是35的约数。
一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1,最大的约数是它本身。
例如:10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身.3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ,没有最大的倍数。
个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。
个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除..一个数的各位上的数的和能被3整除,这个数就能被3整除,例如：12、108、204都能被3整除。
一个数各位数上的和能被9整除,这个数就能被9整除。
能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。
一个数的末两位数能被4（或25)整除，这个数就能被4（或25）整除。
例如：16、404、1256都能被4整除,50、325、500、1675都能被25整除。
一个数的末三位数能被8(或125)整除，这个数就能被8(或125）整除。
例如:1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。
完整版)六年级数学总复习知识点归纳
完整版)六年级数学总复习知识点归纳一、常用的数量关系式常用的数量关系式包括每份数×份数=总数、总数÷每份数=份数、总数÷份数=每份数等；1倍数×倍数=几倍数、几倍数÷1倍数=倍数、几倍数÷倍数=1倍数等；速度×时间=路程、路程÷速度=时间、路程÷时间=速度等；单价×数量=总价、总价÷单价=数量、总价÷数量=单价等；工作效率×工作时间=工作总量、工作总量÷工作效率=工作时间、工作总量÷工作时间=工作效率等；加数+加数=和、和-一个加数=另一个加数；被减数-减数=差、被减数-差=减数、差+减数=被减数；因数×因数=积、积÷一个因数=另一个因数、被除数÷除数=商、被除数÷商=除数、商×除数=被除数等。
二、小学数学图形计算公式小学数学图形计算公式包括正方形、正方体、长方形、长方体、三角形、平行四边形、梯形、圆形、圆柱体、圆锥体等。
其中，正方形的周长为边长×4，面积为边长×边长；正方体的表面积为棱长×棱长×6，体积为棱长×棱长×棱长；长方形的周长为（长+宽）×2，面积为长×宽；长方体的表面积为（长×宽+长×高+宽×高）×2，体积为长×宽×高；三角形的面积为底×高÷2；平行四边形的面积为底×高；梯形的面积为（上底+下底）×高÷2；圆形的周长为直径×π，面积为半径×半径×π；圆柱体的侧面积为底面周长×高，表面积为侧面积+底面积×2，体积为底面积×高；圆锥体的体积为底面积×高÷3.三、常用单位换算长度单位换算包括米、千米、分米、厘米、毫米等；重量单位换算包括千克、克、毫克等；时间单位换算包括年、月、日、小时、分钟、秒等；容量单位换算包括升、毫升、立方米等。
小学数学毕业总复习公式定义大全
小学数学毕业考试总复习资料第一部分：概念1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。
(a+b)+c=a+(b+c)3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。
a×b=b×a4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。
(a×b)×c=a×(b×c)5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
如：(a+b)×c=a×c + b×c6、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
O除以任何不是O的数都得O。
简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。
7、什么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。
等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。
8、什么叫方程式？含有未知数的等式叫方程式。
9、什么叫一元一次方程式？含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。
10、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。
11、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
12、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。
异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。
13、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
14、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。
能约分的要先约分，再把约分后的分子、分母相乘。
15、分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。
小升初数学总复习知识点总归纳(精心整理)
2019年小升初数学总复习知识点总归纳常用单位换算1、长度单位换算： 1 千米=1000 米 1 米=10 分米 1 分米=10 厘米 1 米=100 厘米 1 厘米=10 毫米2、面积单位换算： 1 平方千米=100 公顷 1 公顷=10000 平方米 1 平方米=100 平方分米 1 平方分米=100 平方厘米 1 平方厘米=100 平方毫米3、体(容)积单位换算：1 立方米=1000 立方分米 1 立方分米=1000 立方厘米 1 立方分米=1 升 1 立方厘米=1 毫升 1 立方米=1000 升4、重量单位换算：1 吨=1000 千克 1 千克=1000 克 1 千克=1 公斤5、人民币单位换算：1 元=10 角 1 角=10 分 1 元=100 分6、时间单位换算：1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30 天)的有:4\6\9\11 月平年2 月28 天, 闰年2 月29 天平年全年365 天, 闰年全年366 天 1 日=24 小时 1 时=60 分 1 分=60 秒 1 时=3600 秒常用数量关系等式1、份数：每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、倍数：1 倍数×倍数＝几倍几倍数÷1 倍数＝倍几倍数÷倍数＝1 倍3、路程：速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4、价量：单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5、工作量：工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6、数据运算：加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数常用图形计算公式1、正方形（C：周长S：面积a：边长）周长＝边长×4 C=4a面积=边长×边长S=a×a2、正方体（V:体积a:棱长）表面积=棱长×棱长×6 S 表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长 V=a ×a×a3、长方形（ C：周长S：面积a：边长）周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)面积=长×宽S=ab4、长方体（V:体积s:面积a:长b: 宽h:高）表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)体积=长×宽×高V=abh5、三角形（s：面积a：底 h：高）面积=底×高÷2 s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6、平行四边形（s：面积 a：底 h：高）面积=底×高s=ah7、梯形（s：面积a：上底b：下底 h：高）面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)× h÷28、圆形（S：面积C：周长лd=直径r=半径）周长=直径×л=2×л×半径 C=лd=2лr面积=半径×半径×л9、圆柱体（v:体积h:高s：底面积r:底面半径 c:底面周长）侧面积=底面周长×高=ch(2лr 或лd)表面积=侧面积+底面积×2体积=底面积×高体积＝侧面积÷2×半径10、圆锥体（v:体积h:高s：底面积 r:底面半径）体积=底面积×高÷3奥数常用公式1、平均数总数÷总份数＝平均数2、和差问题：(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数3、和倍问题：和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数 (或者和－小数＝大数)4、差倍问题：差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数 (或小数＋差＝大数)5、相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间6、追及问题追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间7、流水问题顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度8、浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量9、利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)10、盈亏问题(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数应特别注意奥数中的植树问题1、非封闭线路上的植树问题，主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么株数＝段数－1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)2、封闭线路上的植树问题株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数奥数中的常用数据及规律1、圆周率常取数据3.14×1＝ 3.14×2＝6.28 3.14×3＝9.423.14×4＝12.563.14×5＝15.7 3.15×6＝18.843.14×7＝ 3.14×8＝25.12 3.14×9＝28.262、常用特殊数的乘积25×3＝7525×4＝10025×8＝200 125×3＝375 125×4＝500125×8＝1000625×16＝10000 37×3=111 3、常用平方数11²=12112²=14413²=16914²=19615²=22516²=25617²=28918²=32419²=36110²=10020²=40030²=90040²=160050²=250060²=3600770²=490080²=640015²=22525²=62535²=122545²=202555²=302565²75²=562585²=72254、关于常用分数与小数的互化1/2=0.54=0.253/4=0.751/5=0.22/5=0.43/5=0. 4/5=0.81/8=0.1253/8=0.3755/8=0.6257/8=0.8751/20=0.0 53/20=0.157/20=0.359/20=0.4511/20=0.551/25=0.02/25=0.083/25=0.124/25=0.166/25=0.245、常用立方数1³=1 2³=8 3³=27 4³=64 5³=1256³=216 7³=343 8³=512 9³=729小学数学应掌握的基本概念、数理规律及应用第一章数和数的运算一、概念（一）整数1整数的意义：自然数和0 都是整数。
六年级数学总复习知识归纳与整理(小学六年全部知识点)
小学数学总复习知识整理（全）第一章数和数的运算一概念（一）整数1 整数的意义自然数都是整数。
整数包括正整数、0和负整数。
2 自然数我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。
一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数。
3计数单位一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
4 数位计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
如：个位、十位、百位、千位、万位……5数的整除（1）整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。
（2）如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。
倍数和约数是相互依存的。
因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。
一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。
例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。
（3）个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。
个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。
一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。
一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。
能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。
一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。
例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。
一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。
小学数学总复习知识点整理最全
总复习小学数学复习资料第一章数和数的运算一概念（一）整数1 .整数的意义自然数和0都是整数。
2 .自然数我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。
一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数。
3.计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
4. 数位计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5.数的整除整数a除以整数b(b ≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。
如果数a能被数b（b ≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。
倍数和约数是相互依存的。
因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。
一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。
例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。
个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。
个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。
一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。
一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。
能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。
一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。
例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。
一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。
例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。
小学数学1-6年级上下册知识点汇总总复习
一年级（上）1.数一数2.比一比：“同样多”、“多”、“少”以及“长”、“短”、“高”、“矮”。
3. 1～5的认识和加减法：⑴1～5的认识（基数、读写、数序、比大小、序数、组成）⑵1～5的加减法（加减法含义、计算）⑶0的认识（表示起点、没有）和加减法。
4.认识物体和平面图形：长方体、正方体、圆柱和球等立体图形与长方形、正方形、三角形和圆等平面图形。
5.分类：单一标准的分类和不同标准的分类6.6～9的认识和加减法：（1）6、7的认识和加减法（数数、数序、比大小、序数、写数、组成）。
（2）8、9的认识和加减法（出现了“一图两式”和“一图四式”、渗透统计思想、比多比少内容）（3）10的认识和有关10的加减法（省略了10的序数意义、填未知加数）。
（4）连加、连减和加减混合计算。
（5）整理和复习。
7.11～20各数的认识：数数、读数、数序和大小、序数、写数、个位和十位、10加几和十几加减几（不退位）、十几减十。
8.认识钟表：认识钟面、认识整时、认识半时。
9.20以内的进位加法：9加几（“点数”、“接着数”、“凑十”和“根据具体题目选择特殊方法”），8、7、6加几（“拆小数，凑十数”、“拆大数，凑小数”和“交换加数的位置”），5、4、3、2加几和“用数学”。
一年级（下）1.位置：用“上、下，前、后，左、右”描述物体的相对位置；根据行、列确定物体的位置。
2.20以内的退位减法：十几减9；十几减几；用数学。
3.图形的拼组：平面图形的特征；立体图形的关系4.100以内数的认识：数的认识（它包括：数数、数的组成、数位的含义、数的顺序）和加减（大小比较、整十数加一位数和相应的减法）。
5.认识人民币：认识人民币的单位元、角、分，知道1元=10角，1角=10分；简单的计算。
6.100以内的加法和减法（一）：口算整十数加、减整十数；口算两位数加、减一位和整十数；用加法和减法解决简单的问题。
7.认识时间：认识几时几分（5分5分数、1分1分数）。
小学数学总复习资料(知识点归纳总结)_打印版
小学数学总复习资料常用的数量关系式1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数小学数学图形计算公式1、正方形（C：周长 S：面积 a：边长）周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a2、正方体（V:体积 a:棱长）表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3、长方形（ C：周长 S：面积 a：边长）周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab4、长方体（V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高）(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh5、三角形（s：面积 a：底 h：高）面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6、平行四边形（s：面积 a：底 h：高）面积=底×高 s=ah7、梯形（s：面积 a：上底 b：下底 h：高）面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷28、圆形（S：面积 C：周长л d=直径 r=半径）(1)周长=直径×л=2×л×半径 C=лd=2лr (2)面积=半径×半径×л9、圆柱体（v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径 c:底面周长）(1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径10、圆锥体（v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径）体积=底面积×高÷311、总数÷总份数＝平均数12、和差问题的公式 (和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数13、和倍问题和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数 (或者和－小数＝大数)14、差倍问题差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数 (或小数＋差＝大数)15、相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间16、浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量17、利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)常用单位换算长度单位换算1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升重量单位换算1吨=1000 千克1千克=1000克1千克=1公斤人民币单位换算1元=10角1角=10分1元=100分时间单位换算1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒基本概念第一章数和数的运算一概念（一）整数1 整数的意义自然数和0都是整数。
小学数学总复习教案知识点+习题
小学数学总复习教案知识点+习题一、数的认识1. 知识点：整数、分数、小数、百分数的认识及运用。
2. 重点：理解整数、分数、小数、百分数之间的相互转化。
3. 习题：(1) 请将下列分数化为小数：1/2, 3/4, 7/8。
(2) 请将下列小数化为百分数：0.25, 0.5, 0.75。
二、数的运算1. 知识点：加、减、乘、除、乘方、开方的运算及运算定律。
2. 重点：掌握运算顺序，运用运算定律进行简便计算。
3. 习题：(1) 计算：3 + 4 ×2, 8 ÷2 + 1 ×3。
(2) 计算平方根：9, 25。
三、几何图形1. 知识点：平面几何图形的性质及分类，如三角形、四边形、圆形等。
2. 重点：掌握各类图形的性质，进行相关计算。
3. 习题：(1) 等边三角形的周长是多少？(2) 一个圆的半径为5厘米，求其面积。
四、计量单位与测量1. 知识点：长度、面积、体积、质量、时间的计量单位及换算。
2. 重点：熟悉各种计量单位，进行单位换算。
3. 习题：(1) 1米等于多少厘米？(2) 5升等于多少毫升？五、解决问题的方法1. 知识点：整数四则混合运算、列式计算、比例尺、实际应用等。
2. 重点：运用所学的数学知识解决实际问题。
3. 习题：(1) 小明买了3个苹果和2个香蕉，共花费9元。
请问一个苹果和一个香蕉各多少元？(2) 一辆汽车行驶100千米，每小时60千米，行驶2小时后离目的地还有多远？六、方程与代数1. 知识点：简单方程的解法，代数式的运用。
2. 重点：理解方程的解法，能够运用代数式解决简单问题。
3. 习题：(1) 解方程：2x + 5 = 15。
(2) 表达式：计算3x 7的结果。
七、统计与概率1. 知识点：图表的种类（如条形图、折线图、饼图等），概率的基本概念。
2. 重点：能够根据数据绘制相应的图表，理解概率的计算方法。
3. 习题：(2) 抛掷一个公平的六面骰子，计算出现偶数的概率。
小学数学总复习数的运算整理提纲
4、解方程的方法。
。 主要应用加、减、乘、除法中各部分间的关系来解方程
三、比和比例 1、比和比例的意义与性质 意义：两个数相除又叫做两个数的比。 表示两个比相等的式子叫做比例。 各部分名称：0.9 ： 0.6 = 1.5
前项 后项 比值
5 ： 6 = 20 ： 24
内项
（4）A、整数乘法的意义：求几个相同加数和的简 便运算。 B、小数乘法的意义：小数乘以整数的意义与整数乘 法的意义相同;一个数乘以小数，就是求这个数的十 分之几、百分之几……是多少 ？ C、分数乘法的意义：分数乘以整数的意义与整数乘 法的意义相同;一个数乘以分数，就是求这个数的几
分之几是多少 。
2、四则运算的法则 A、整数、小数 加减法：数位对齐（个位对齐或小数点对齐） 4-0.02 竖式计算 乘法：末位对齐（末尾0除外） 1.02×0.4 竖式计算 320×400 除法：除数必须化为正整数才能进行计算 0.423÷1.5=（4.23÷15） 竖式计算 B、分数（结果能约分的必须要约分－－分子和分 母为互质数，即化为最简分数 ） 加减法：必须是同分母分数才能直接进行计算 乘法：分子乘分子，分母乘分母。 除法：乘以除数的倒数
（22）1300÷25 =13×(100÷25) =13×4 =52
=(1300×4)÷(25×4)
=5200÷100 =52
（23）（0.8×99+0.8）×
=[0.8×(99+1)]×
1 25
1 25
=0.8×(100×
1 25
)
=0.8×4
=3.2
（24）2830+450÷25×4
=2830+18×4
⒆44×25
小学数学基础知识整理(一到六年级)
小学数学基础知识整理（一到六年级）总复习小学数学复习资料第一章数和数的运算一概念（一）整数1 .整数的意义自然数和0都是整数。
2 .自然数我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。
一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数。
3.计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
4. 数位计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5.数的整除整数a除以整数b(b ≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。
如果数a能被数b（b ≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。
倍数和约数是相互依存的。
因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。
一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。
例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。
个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。
个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。
一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。
一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。
能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。
一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。
例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。
一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。
例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。
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小学数学复习资料常用的数量关系式1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数数学图形计算公式1、正方形（C：周长 S：面积 a：边长）周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a 2、正方体（V:体积 a:棱长）表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3、长方形（ C：周长 S：面积 a：边长）周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab4、长方体（V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高）(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh5、三角形（s：面积 a：底 h：高）面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6、平行四边形（s：面积 a：底 h：高）面积=底×高 s=ah7、梯形（s：面积 a：上底 b：下底 h：高）面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷28、圆形（S：面积 C：周长л d=直径 r=半径）(1)周长=直径×л=2×л×半径 C=лd=2лr (2)面积=半径×半径×л9、圆柱体（v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径 c:底面周长）(1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径10、圆锥体（v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径）体积=底面积×高÷311、总数÷总份数＝平均数12、和差问题的公式 (和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数13、和倍问题和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数 (或者和－小数＝大数)14、差倍问题差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数 (或小数＋差＝大数)15、相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间16、浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量17、利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)常用单位换算长度单位换算1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升重量单位换算1吨=1000 千克1千克=1000克1千克=1公斤人民币单位换算1元=10角1角=10分1元=100分时间单位换算1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒基本概念第一章数和数的运算一概念（一）整数1 整数的意义自然数和0都是整数。
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(完整版)小学数学总复习知识点整理(最全)总复习小学数学复习资料第一章数和数的运算一概念（一）整数1 .整数的意义自然数和0基本上整数。
2 .自然数我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。
一具物体也没有，用0表示。
0也是自然数。
3.计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……基本上计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率基本上10。
如此的计数法叫做十进制计数法。
4. 数位计数单位按照一定的顺序罗列起来，它们所占的位置叫做数位。
5.数的整除整数a除以整数b(b ≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就讲a能被b 整除，或者讲b能整除a 。
假如数a能被数b（b ≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。
倍数和约数是相互依存的。
因为35能被7整除，因此35是7的倍数，7是35的约数。
一具数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。
例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。
一具数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。
个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。
个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。
一具数的各位上的数的和能被3整除，那个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。
一具数各位数上的和能被9整除，那个数就能被9整除。
能被3整除的数别一定能被9整除，然而能被9整除的数一定能被3整除。
一具数的末两位数能被4（或25）整除，那个数就能被4（或25）整除。
例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。
一具数的末三位数能被8（或125）整除，那个数就能被8（或125）整除。
例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。
小学一至六年级数学总复习知识整理
小学数学总复习资料第一章数和数的运算一概念（一）整数●自然数和0都是整数。
●一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数。
●一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
●一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
●一个数最大的因数是它本身，最小的倍数也是它本身。
●能被2整除的数叫做偶数，也叫双数。
0也是偶数。
●不能被2整除的数叫做奇数。
也叫单数。
●自然数可分为奇数和偶数。
一个自然数不是奇数一定就是偶数。
●100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
●1既不是质数也不是合数。
自然数除了1外，不是质数就是合数。
自然数还可分为质数、合数和1。
●如果较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的最大公因数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。
●如果两个数是互质数，它们的最大公因数就是1，它们的最小公倍数就是这两个数的积。
●几个数的公因数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。
（二）小数●一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……●有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。
●无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。
●循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。
例如：3.555 ……0.0333 ……12.109109 ……（三）分数●把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。
●把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。
●真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
真分数小于1。
●假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。
假分数大于或等于1。
●带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。
（四）百分数1、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比。
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总复习小学数学复习资料总复习小学数学复习资料总复习小学数学复习资料总复习小学数学复习资料第一章第一章第一章第一章数和数的运算数和数的运算数和数的运算数和数的运算一一一一概念概念概念概念（（（（一一一一））））整数整数整数整数1 .整数的意义整数的意义整数的意义整数的意义自然数和自然数和自然数和自然数和0都是整数都是整数都是整数都是整数。
2 .自然数自然数自然数自然数我们在数物体的时候我们在数物体的时候我们在数物体的时候我们在数物体的时候，，，，用来表示物体个数的用来表示物体个数的用来表示物体个数的用来表示物体个数的1，，，，2，，，，3……………………叫做自然数叫做自然数叫做自然数叫做自然数。
一个物体也没有一个物体也没有一个物体也没有一个物体也没有，，，，用用用用0表示表示表示表示。
0也是自然数也是自然数也是自然数也是自然数。
3.计数单位计数单位计数单位计数单位：：：：一一一一（（（（个个个个）、）、）、）、十十十十、、、、百百百百、、、、千千千千、、、、万万万万、、、、十万十万十万十万、、、、百万百万百万百万、、、、千万千万千万千万、、、、亿亿亿亿……………………都是计数单位都是计数单位都是计数单位都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是每相邻两个计数单位之间的进率都是每相邻两个计数单位之间的进率都是每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法这样的计数法叫做十进制计数法这样的计数法叫做十进制计数法这样的计数法叫做十进制计数法。
4. 数位数位数位数位计数单位按照一定的顺序排列起来计数单位按照一定的顺序排列起来计数单位按照一定的顺序排列起来计数单位按照一定的顺序排列起来，，，，它们所占的位置叫做数位它们所占的位置叫做数位它们所占的位置叫做数位它们所占的位置叫做数位。
5.数的整除数的整除数的整除数的整除整数整数整数整数a除以整数除以整数除以整数除以整数b(b ≠≠≠≠0），），），），除得的商是整数而没有余数除得的商是整数而没有余数除得的商是整数而没有余数除得的商是整数而没有余数，，，，我们就说我们就说我们就说我们就说a能被能被能被能被b整除整除整除整除，，，，或者说或者说或者说或者说b能整除能整除能整除能整除a 。
如果数如果数如果数如果数a能被数能被数能被数能被数b（（（（b ≠≠≠≠0））））整除整除整除整除，，，，a就叫做就叫做就叫做就叫做b的倍数的倍数的倍数的倍数，，，，b就叫做就叫做就叫做就叫做a的约数的约数的约数的约数（（（（或或或或a的因数的因数的因数的因数）。
）。
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倍数和约数倍数和约数倍数和约数倍数和约数是相互依存的是相互依存的是相互依存的是相互依存的。
因为因为因为因为35能被能被能被能被7整除整除整除整除，，，，所以所以所以所以35是是是是7的倍数的倍数的倍数的倍数，，，，7是是是是35的约数的约数的约数的约数。
一个数的约数的个数是有限的一个数的约数的个数是有限的一个数的约数的个数是有限的一个数的约数的个数是有限的，，，，其中最小的约数是其中最小的约数是其中最小的约数是其中最小的约数是1，，，，最大的最大的最大的最大的约数是它本身约数是它本身约数是它本身约数是它本身。
例如例如例如例如：：：：10的约数有的约数有的约数有的约数有1、、、、2、、、、5、、、、10，，，，其中最小的约数是其中最小的约数是其中最小的约数是其中最小的约数是1，，，，最大的约数是最大的约数是最大的约数是最大的约数是10。
一个数的倍数的个数是无限的一个数的倍数的个数是无限的一个数的倍数的个数是无限的一个数的倍数的个数是无限的，，，，其中最小的倍数是它本身其中最小的倍数是它本身其中最小的倍数是它本身其中最小的倍数是它本身。
3的倍数有的倍数有的倍数有的倍数有：：：：3、、、、6、、、、9、、、、12……………………其中最小的倍其中最小的倍其中最小的倍其中最小的倍数是数是数是数是3 ，，，，没有最大的倍数没有最大的倍数没有最大的倍数没有最大的倍数。
个位上是个位上是个位上是个位上是0、、、、2、、、、4、、、、6、、、、8的数的数的数的数，，，，都能被都能被都能被都能被2整除整除整除整除，，，，例如例如例如例如：：：：202、、、、480、、、、304，，，，都能被都能被都能被都能被2整除整除整除整除。
个位上是个位上是个位上是个位上是0或或或或5的数的数的数的数，，，，都能被都能被都能被都能被5整除整除整除整除，，，，例如例如例如例如：：：：5、、、、30、、、、405都能被都能被都能被都能被5整除整除整除整除。
一个数的各位上的数的和能被一个数的各位上的数的和能被一个数的各位上的数的和能被一个数的各位上的数的和能被3整除整除整除整除，，，，这个数就能被这个数就能被这个数就能被这个数就能被3整除整除整除整除，，，，例如例如例如例如：：：：12、、、、108、、、、204都能被都能被都能被都能被3整除整除整除整除。
一个数各位数上的和能被一个数各位数上的和能被一个数各位数上的和能被一个数各位数上的和能被9整除整除整除整除，，，，这个数就能被这个数就能被这个数就能被这个数就能被9整除整除整除整除。
能被能被能被能被3整除的数不一定能被整除的数不一定能被整除的数不一定能被整除的数不一定能被9整除整除整除整除，，，，但是能被但是能被但是能被但是能被9整除的数一定能被整除的数一定能被整除的数一定能被整除的数一定能被3整除整除整除整除。
一个数的末两位数能被一个数的末两位数能被一个数的末两位数能被一个数的末两位数能被4（（（（或或或或25））））整除整除整除整除，，，，这个数就能被这个数就能被这个数就能被这个数就能被4（（（（或或或或25））））整除整除整除整除。
例如例如例如例如：：：：16、、、、404、、、、1256都能被都能被都能被都能被4整除整除整除整除，，，，50、、、、325、、、、500、、、、1675都能被都能被都能被都能被25整除整除整除整除。
一个数的末三位数能被一个数的末三位数能被一个数的末三位数能被一个数的末三位数能被8（（（（或或或或125））））整除整除整除整除，，，，这个数就能被这个数就能被这个数就能被这个& & &一个数一个数一个数一个数，，，，如果除了如果除了如果除了如果除了1和它本身还有别的约数和它本身还有别的约数和它本身还有别的约数和它本身还有别的约数，，，，这样的数叫做合数这样的数叫做合数这样的数叫做合数这样的数叫做合数，，，，例如例如例如例如4、、、、6、、、、8、、、、9、、、、12都是合数都是合数都是合数都是合数。
1不是质数也不是合数不是质数也不是合数不是质数也不是合数不是质数也不是合数，，，，自然数除了自然数除了自然数除了自然数除了1外外外外，，，，不是质数就是合数不是质数就是合数不是质数就是合数不是质数就是合数。
如果把自然数按其约数的个数的不同分类如果把自然数按其约数的个数的不同分类如果把自然数按其约数的个数的不同分类如果把自然数按其约数的个数的不同分类，，，，可分为质数可分为质数可分为质数可分为质数、、、、合数和合数和合数和合数和1。
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式每个合数都可以写成几个质数相乘的形式每个合数都可以写成几个质数相乘的形式每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。
其中每个质数都是这个合数的因数其中每个质数都是这个合数的因数其中每个质数都是这个合数的因数其中每个质数都是这个合数的因数，，，，叫做这个合数的质因数叫做这个合数的质因数叫做这个合数的质因数叫做这个合数的质因数，，，，例如例如例如例如15=3××××5，，，，3和和和和5 叫做叫做叫做叫做15的质因数的质因数的质因数的质因数。
把一个合数用质因数相乘的形把一个合数用质因数相乘的形把一个合数用质因数相乘的形把一个合数用质因数相乘的形式表示出来式表示出来式表示出来式表示出来，，，，叫做分解质因数叫做分解质因数叫做分解质因数叫做分解质因数。
例如把例如把例如把例如把28分解质因数分解质因数分解质因数分解质因数几个数公有的约数几个数公有的约数几个数公有的约数几个数公有的约数，，，，叫做这几个数的公约数叫做这几个数的公约数叫做这几个数的公约数叫做这几个数的公约数。
其中最大的一个其中最大的一个其中最大的一个其中最大的一个，，，，叫做这几个数的最大公约数叫做这几个数的最大公约数叫做这几个数的最大公约数叫做这几个数的最大公约数，，，，例如例如例如例如12的的的的约数有约数有约数有约数有1、、、、2、、、、3、、、、4、、、、6、、、、12；；；；18的约数有的约数有的约数有的约数有1、、、、2、、、、3、、、、6、、、、9、、、、18。
其中其中其中其中，，，，1、、、、2、、、、3、、、、6是是是是12和和和和1 8的公约数的公约数的公约数的公约数，，，，6是它们的最大公约数是它们的最大公约数是它们的最大公约数是它们的最大公约数。
公约数只有公约数只有公约数只有公约数只有1的两个数的两个数的两个数的两个数，，，，叫做互质数叫做互质数叫做互质数叫做互质数，，，，成互质关系的两个数成互质关系的两个数成互质关系的两个数成互质关系的两个数，，，，有下列几种情况有下列几种情况有下列几种情况有下列几种情况：：：：1和任何自然数互质和任何自然数互质和任何自然数互质和任何自然数互质。
相邻的两个自然数互质相邻的两个自然数互质相邻的两个自然数互质相邻的两个自然数互质。
两个不同的质数互质两个不同的质数互质两个不同的质数互质两个不同的质数互质。
当合数不是质数的倍数时当合数不是质数的倍数时当合数不是质数的倍数时当合数不是质数的倍数时，，，，这个合数和这个质数互质这个合数和这个质数互质这个合数和这个质数互质这个合数和这个质数互质。
两个合数的公约数只有两个合数的公约数只有两个合数的公约数只有两个合数的公约数只有1时时时时，，，，这两个合数互质这两个合数互质这两个合数互质这两个合数互质，，，，如果几个数中任意两个都互质如果几个数中任意两个都互质如果几个数中任意两个都互质如果几个数中任意两个都互质，，，，就说这几个数两两互质就说这几个数两两互质就说这几个数两两互质就说这几个数两两互质。
如果较小数是较大数的约数如果较小数是较大数的约数如果较小数是较大数的约数如果较小数是较大数的约数，，，，那么较小数就是这两个数的最大公约数那么较小数就是这两个数的最大公约数那么较小数就是这两个数的最大公约数那么较小数就是这两个数的最大公约数。
如果两个数是互质数如果两个数是互质数如果两个数是互质数如果两个数是互质数，，，，它们的最大公约数就是它们的最大公约数就是它们的最大公约数就是它们的最大公约数就是1。