2019年山东省聊城市中考数学试题(含解析)

2019年山东省聊城市初中学业水平考试

数学

(满分120分,考试时间120分钟)

一、选择题：本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来,每小题选

对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均计零分

1．(2019山东聊城,1题,3分) －2的相反数为

A.－

2

2

B.

2

2

C.－2

D.2

【答案】D

【解析】只有符号不同的两个数互为相反数,∴－2的相反数为－(－2)＝2,故选D.

【知识点】相反数

2．(2019山东聊城,2题,3分)如图所示的几何体的左视图是

第2题图

【答案】B

【解析】A中间是虚线,∴是从右边看得到的图形,故A错误;B是左视图,正确;C是主视图,故C错误;D是俯视图,故D错误;故选B.

【知识点】三视图

3．(2019山东聊城,3题,3分)如果分式

1

1

x

x

-

+

的值为0,那么x的值为

A.－1

B.1

C.－1或1

D.1或0

【答案】B

【解析】要想使分式的值为零,应使分子为零,即|x|－1＝0,分母不为零,即x+1≠0,∴x＝1,故选B.

【知识点】分式的定义

4．(2019山东聊城,4题,3分)在光明中学组织的全校师生迎“五四”诗词大赛中,来自不同年级的25名参赛同学的得分情况如图所示,这些成绩的中位数和众数分别是

A.96分,98分

B.97分,98分

C.98分,96分

D.97分,96分

第4题图

【答案】A

【解析】由统计图可知：按顺序排列,第13名同学的分数为96分,故中位数为96分,得分人数最多的是98分,共9人,故众数为98分,故选A. 【知识点】中位数,众数

5．(2019山东聊城,5题,3分) 下列计算正确的是

A.a 6+a 6＝2a 12

B.2－

2÷20×23＝32

C.()32233122ab a b a b ⎛⎫

-⋅-= ⎪⎝⎭

D.()5

31220a a a a ⋅-⋅=-

【答案】D

【解析】A.a 6+a 6＝2a 6,故A 错误；B.2－

2÷20×23＝2,故B 错误； C.()32275122ab a b a b ⎛⎫-⋅-= ⎪⎝⎭

,故C 错误；D.

()5

31220a a a a ⋅-⋅=-,D 正确,故选D.

【知识点】合并同类项,实数运算,积的乘方,幂的乘方,同底数幂的乘法

6．(2019山东聊城,6题,3分)下列各式不成立的是

A.8718293

-

= B.222233

+

=

C.

818

4952

+=+= D.

1=323+2

-

【答案】C 【解析】 A.

822718322933

-

==-=,A 正确； B.282

2=2333

+

=,B 正确； C.

818223252

222++==

,C 错误； D.(

)(

)

132

==323+23+2

32

---,D 正确；故选C.

【知识点】二次根式的化简

7．(2019山东聊城,7题,3分) 若不等式组11324x x

x m

+⎧<-⎪

⎨⎪<⎩无解,则m 的取值范围为

A.m ≤2

B.m<2

C.m ≥2

D.m>2

【答案】A

【解析】解不等式①,得x>8,,由不等式②,知x<4m,当4m ≤8时,原不等式无解,∴m ≤2,故选A. 【知识点】解不等式组,解集的确定

8．(2019山东聊城,8题,3分) 如图,BC 是半圆O 的直径,D,E 是»BC

上两点,连接BD,CE 并延长交于点A,连接OD,OE,如果∠A ＝70°,那么∠DOE 的度数为

A.35°

B.38°

C.40°

D.42°

第8题图

【答案】C

【解析】∵∠A＝70°,∴∠B+∠C＝110°,∴∠BOE+∠COD＝220°,∴∠DOE＝∠BOE+∠COD－180°＝40°,故选C.

【知识点】三角形内角和定理,圆周角定理

9．(2019山东聊城,9题,3分)若关于x的一元二次方程(k－2)x2－2kx+k＝6有实数根,则k的取值范围为

A.k≥0

B.k≥0且k≠2

C.k≥3

2

D.k≥

3

2

且k≠2

【答案】D

【解析】∵原方程是一元二次方程,∴k－2≠0,∴k≠2,∵其有实数根,∴(－2k)2－4(k－2)k≥0,解之得,k≥3

2

,∴k的

取值范围为k≥3

2

且k≠2,故选D.

【知识点】一元二次方程根的判别式

10．(2019山东聊城,10题,3分)某快递公司每天上午9：00——10：00为集中揽件和派件时段,甲仓库用来揽收快件,乙仓库用来派发快件,该时段内甲,乙两仓库的快件数量y(件)与时间x(分)之间的函数图象如图所示,那么当两仓库快递件数相同时,此刻的时间为

A.9：15

B.9：20

C.9：25

D.9：30

第10题图

【答案】B

【解析】由图可知,两仓库的快件数量y(件)与时间x(分)都是一次函数关系,故用待定系数法求出y甲＝6x+40,y乙＝－4x+240,令y甲＝y乙,得x＝20,则两仓库快递件数相同时的时间为9：20.

【知识点】待定系数法求一次函数解析式,求交点坐标

11．(2019山东聊城,11题,3分)如图在等腰直角三角形ABC中,∠BAC＝90°,一个三角尺的直角顶点与BC边的中点O重合,且两条直角边分别经过点A和点B,将三角尺绕点O按顺时针方向旋转任意一个锐角,当三角尺的两直角边与AB,AC分别交于点E,F时,下列结论中错误的是

A.AE+AF＝AC

B.∠BEO+∠OFC＝180°