(冀教版)六年级数学上册教案第二单元比和比例第1课时比的意义

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六年级上册数学教案比例的意义冀教版(2)

教案：比例的意义年级：六年级教材版本：冀教版教学目标：1. 让学生理解比例的概念，掌握比例的基本性质。

2. 培养学生运用比例解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作学习、积极思考的能力。

教学内容：1. 比例的定义：表示两个比相等的式子。

2. 比例的基本性质：在比例里，两内项之积等于两外项之积。

3. 比例的应用：解决实际问题，如购物、行程等。

教学重点与难点：1. 重点：比例的概念、比例的基本性质。

2. 难点：比例在实际问题中的应用。

教具与学具准备：1. 教具：黑板、粉笔、课件。

2. 学具：教科书、练习本、铅笔、直尺。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 复习相关知识：分数、除法。

2. 提问：同学们，你们在生活中有没有遇到过需要比较两个数大小的情况？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解比例的定义：表示两个比相等的式子。

2. 讲解比例的基本性质：在比例里，两内项之积等于两外项之积。

3. 举例说明比例在实际问题中的应用。

三、课堂练习（10分钟）1. 学生独立完成教科书上的练习题。

2. 教师选取部分题目进行讲解，解答学生疑问。

四、课后作业（5分钟）1. 学生根据课堂所学，完成课后作业。

2. 教师批改作业，及时了解学生掌握情况。

板书设计：1. 比例的定义。

2. 比例的基本性质。

3. 比例在实际问题中的应用。

作业设计：1. 完成教科书上的练习题。

2. 运用比例解决一个实际问题，如购物、行程等。

课后反思：1. 本节课学生对比例的概念和基本性质掌握情况较好。

2. 学生在解决实际问题时，能运用比例进行计算，但部分学生对实际问题的分析能力有待提高。

3. 在教学中，要注意引导学生将比例与实际生活联系起来，提高学生的应用能力。

4. 针对学生存在的问题，在今后的教学中，要加强实际问题的训练，提高学生的分析能力。

重点关注的细节：板书设计1. 比例的定义：在黑板上，可以用简洁的语句来描述比例的定义：“比例是表示两个比相等的式子。

” 为了让学生更好地理解这个定义，可以将它与实际例子相结合。

【冀教版】六年级数学上册教案：第二单元《比和比例》

第二单元比和比例第1课时比的意义教学目标：1、结合具体情境,经历认识比的过程。

2、了解比和比值的含义,知道比的各部分名称,会求比值3、感受数学与日常生活的密切联系,激发对比的知识的好奇心。

教学重难点：知道比的各部分名称,会求比值。

教学准备：课件。

教学过程：一、问题情景请同学们打开书第11页,书中就有一幅工人搅拌水泥沙的情境图,大家观察情景图并读一读两个工人的对话。

师:从两个工人的对话中,你知道了什么?学生可能会说:水泥沙是每1千克水泥对3千克沙子混合搅拌而成的。

1千克水泥对3千克沙子,还可以说3千克沙子对1千克水泥。

二、认识比师：谁能用自己的话说一说每1千克水泥对3千克沙子是什么意思?学生可能会说:（1）就是1千克的水泥加3千克沙子。

2千克水泥加6千克沙子。

（2）就是每1千克水泥就配3千克沙子。

（3）水泥沙里面,是水泥,是沙子。

（4）水泥沙里水泥占1份,沙子占3份。

师:同学们说的意思都对。

每1千克水泥对3千克沙子,就是有1千克水泥就加3千克沙子。

也就是说,水泥沙里水泥占1份,沙子占3份。

生活中这样的问题在数学上有一种简单的表示方法。

1千克水泥和3千克沙子的关系可以表示为1比3。

边说边在前面板书的基础上,板书1:3。

师:这样的表示方法叫做比。

板书:比师:（指着1:3）这个式子读作1比3、1和3中间的这个像冒号的符号叫做比号。

请同学们读一遍。

学生读式子。

师:在用比表示两个量的关系时,为了区分谁和谁比,比中的两个数还有自己的名字。

在1:3中,1叫比的前项,3叫比的后项。

边说边板书。

师:我们知道1千克水泥对3千克沙于还可以说3千克沙子对1千克水泥,3千克沙子和1千克水泥的关系怎样表示呢?把3作比的前项,先写3,中间写比号,把1作比的后项,最后写1。

教师边说边完成板书。

1千克水泥对3千克沙子:1:33千克水泥对1千克沙子:3:1师:请同学们读一读这个比。

生:3比1。

师:搅拌水泥沙问题中,沙子和水的关系可以用比表示。

冀教版小学数学六年级上册《比的意义》说课稿

《比的意义》说课稿各位评委，大家好!我是1号考生，今天我说课的题目是《比的意义》，下面我将从说教材、说学情、说教学目标、说教学重难点、说教法与学法、说教学过程、说板书设计七个方面进行说课。

一、说教材本节课所选用的教材为冀教版六年级上册第二单元《比和比例》第一课时的内容，是在学生已经学习了整数乘除法、分数乘除法以及分数的基本性质的基础上展开的，为下面学习比例奠定了基础，有承前启后的重要作用。

二、说学情心理特点：六年级的学生思维活跃，有强烈的求知欲和好奇心，具备了一定的探究能力，能在课上大胆的表达自己的见解，但是注意力容易分散，因此，我采用形象生动、形式多样的教学方法，激发学生的学习兴趣，培养学生的能力。

知识结构：本阶段的学生已经学习了整数乘除法，分数乘除法以及分数的基本性质。

三、说教学目标根据新课标要求，教材编写意图，学生认知规律和已有的知识结构确定如下教学目标：1.结合具体实例，经历认识比的过程。

2.理解比和比值的含义，知道比的各部分与除法和分数各部分的关系，能写出两个数的比，会求比值。

3.创设问题情境，激发学习兴趣，增强学生学好数学的自信心。

四、说教学重难点重点：理解比和比值的含义，知道比的各部分与除法和分数各部分的关系。

难点：能写出两个数的比，会求比值。

五、说教法与学法教学有法，教无定法，贵在得法。

在教法中，老师采用小组合作、观察探究法为主，多媒体情境教学为辅的教学方法，培养学生自主学习能力；在学法中，学生通过讨论法等去获得新知，从而达到发展思维的目的。

六、说教学过程1.情境导入首先用多媒体展示两个建筑工人的对话情境图，老师引导学生讨论对话有什么含义？有些学生说是按3千克沙子加1千克水泥搅拌而成，还有些学生说是按1千克水泥加3千克沙子搅拌而成。

然后老师介绍两者之间的质量关系可以用比的形式表示出来，沙子和水泥的关系式为3:1，水泥和沙子的关系式为1:3，像3:1，1:3这样的表示方法叫做比。

（板书课题：比的意义）（我的设计意图是：结合生活中的具体实例，激发学生的学习兴趣，为新课做好铺垫）2.探究新知这部分是整个教学的重点，采用以下两个活动来进行。

六年级上册数学教案-2 比的意义-冀教版

六年级上册数学教案-2 比的意义-冀教版教学目标1.能够正确理解比的含义和表示方法；2.能够熟练掌握比的大小关系；3.能够运用比的知识解决实际问题。

教学重点比的大小关系。

教学难点能够灵活运用比的知识解决实际问题。

教学准备1.学生课前预习教材P6-P7，掌握重点：比的含义和表示方法；2.教师备有以下教具：比的卡片、小球、硬币等。

教学过程Step1 引入在黑板上写下“3:2”，并问学生“你们知道这是什么吗？它代表了什么？”。

进行讨论，引出比的概念。

Step2 比的含义 1. 点读标题“比的含义”，并让学生提前打开教材P6； 2. 介绍比的基本含义，并通过例子帮助学生理解：让学生将比的意义说出来，并让学生挑选出一些事物，用“比”的形式来表达。

Step3 比的表示方法 1. 点读标题“比的表示方法”，并让学生提前打开教材P7； 2. 介绍比的符号“：”和“/”，并通过例子帮助学生理解：表示为3:2的比式，可以表示成3/2、1.5或150%； 3. 可以请学生在小黑板上写下不同的比，加深学生对比的概念的理解。

Step4 比的大小关系 1. 点读标题“比的大小关系”，并让学生提前打开教材P7； 2. 介绍判断比的大小关系的方法：找到两个比中相等的部分即可； 3. 再通过让学生进行比的识别和判断大小，巩固比的大小关系。

Step5 进行练习 1. 提供若干带有比的实际问题，由学生进行调查、分析和解答； 2. 让学生自己出两个带比的问题，并用书面形式解决。

Step6 结论通过上述教学活动，学生能够对比的含义、表示方法以及大小关系有清晰的认识。

课后作业完成课后练习题，巩固学习成果。

教学心得本节课最大的难点在于如何使学生在理解比式的意义的基础上，掌握比式大小之间的关系。

这就需要老师在教学中注重质量而非数量，将每个学生都带入课堂，积极引导学生思考，让他们更好地理解比式。

课堂上针对学生的探究性特点，采用多元化的教学方法，比如让学生互相合作讨论、在小黑板上练习写比式等，使课程获得了更大的效果。

2023六年级数学上册二比和比例1比第1课时比的意义说课稿冀教版

3. 请学生应用所学知识解决实际问题：小明有10个苹果和5个香蕉，苹果和香蕉的总数为15个。请问小明有多少个苹果和多少个香蕉？要求学生独立完成，并说明解题思路。
作业反馈：
1. 对学生计算比值的结果进行检查，指出计算错误的地方，并要求学生更正。对于正确计算比值的学生，给予肯定和鼓励。
2. 对学生比较比大小的结果进行检查，指出比较方法错误的地方，并要求学生更正。对于正确比较比大小 students,给予肯定和鼓励。
2. 情境教学法：教师创设生活情境，让学生在实际情境中感受比的概念，提高学生运用比解决实际问题的能力。
3. 合作学习法：学生分组讨论和合作解决问题，培养学生的团队合作意识和沟通能力，提高学生的数学建模能力。
教学手段：
1. 多媒体教学：利用多媒体课件和动画，生动形象地展示比的定义和计算过程，吸引学生的注意力，提高教学效果。
例题4：一辆汽车以60千米/小时的速度行驶，行驶了40分钟后停车，停车时离目的地还有10千米。求汽车行驶的总路程。
解答：40分钟 = 2/3小时，汽车以60千米/小时的速度行驶了2/3小时，所以行驶的路程为 60千米/小时 × 2/3小时 = 40千米。停车时离目的地还有10千米，所以汽车行驶的总路程为 40千米 + 10千米 = 50千米。
5. 数学情感：培养学生对数学的兴趣和自信心，使学生在学习过程中感受到数学的乐趣，激发学生学习数学的内在动力。
三、教学难点与重点
1. 教学重点：
（1）比的定义：两个数相除，叫做两个数的比。
（2）比号、前项、后项的概念：比号是表示比的两数相除的符号“∶”，前项是比号前面的数，后项是比号后面的数。
（3）比值的计算方法：比值是前项除以后项所得的商，即比值=前项÷后项。

六年级数学上册第2单元比和比例比和比例教案冀教版

比和比例（一）单元教育目标1、在实际情境中，理解比及按比例配的含义，能运用比和比例的基本性质化简比、解比例并解决简单的问题。

2、能对现实情境中有关比的信息作出合理的解释。

能区分比和比例、比和比值的不同含义，在总结比和比例基本性质的过程中，能进行有条理地思考，能清楚地表达思考的过程和结果。

3、能探索解决按比例分配问题的有效方法，能综合运用知识解决生活中的实际问题，能与他人交流自己的思路和方法，并说明方法和结果的合理性。

4、参与数学活动，对现实社会和生活中和比有关的事物有兴趣，体验到数学与生活的密切联系，在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值，获得解决问题的实践经验，树立学好数学的信心。

（二）单元教材说明本单元内容是在学生学习了整数、分数乘除法，以及分数的基本性质等基础上安排的，主要内容有：比的意义和基本性质；比例的意义和基本性质；简单的按比例分配问题；解决实际问题。

最后安排了综合与实践活动“测量旗杆高度”。

比和比例是“数与代数”部分“正比例、反比例”中的内容。

《数学课程标准》提出的具体要求是：在实际情境中，理解什么是按比例分配，并能解决简单的问题。

本单元教材在编写思想、内容安排、教学方式等方面有以下特点：1、让学生在具体情境中学习数学，理解数学概念。

本单元涉及的比、比例、按比例分配等概念，学生比较陌生，既没有生活经验，也没有联系密切的知识背景。

为了使学生真正理解这些概念的实际意义，教材在设计上淡化概念“形式化”的叙述，通过选取现实生活中学生熟悉的、能够理解的典型事例，让学生在具体的情境中理解概念。

如，初次认识比时，选择了现实生活中建筑工地搅拌水泥沙浆的事例，设计了两个工人用生活语言对话的情境，他们说：1千克水泥对3千克沙子，3千克沙子对1千克水泥等。

然后，把工人的生活语言转化成1：3和3：1的表达方式，让学生认识比，初步理解比的含义。

接着，选择现实生活中“用6千克白色涂料和3千克蓝色涂料调配浅蓝色涂料”的典型事例，提出“白色涂料和蓝色涂料的质量有什么关系”的问题，在学生用以前的知识“6÷3”和“3÷6”表示的同时，又用比表示为“6：3”和“3：6”，通过6÷3和6：3都表示白色涂料和蓝色涂料的数量关系，3÷6和3：6都表示蓝色涂料和白色涂料的数量关系，得出两组等式“6：3＝6÷3，3：6＝3÷6”，进而总结出“比表示两个数相除”。

比例的意义-冀教版六年级数学上册教案

比例的意义 - 冀教版六年级数学上册教案教学目标通过这节课的学习，学生应该掌握以下知识点：1.理解比例的定义和基本概念；2.理解比例的意义：代表着两个物体之间的数量关系；3.能够利用比例的性质和应用，解决实际问题。

教学重点1.比例的定义和基本概念；2.比例的意义。

教学难点能够利用比例的性质和应用，解决实际问题。

教学内容比例的定义和基本概念1. 什么是比例？比例指的是两个相关联的数之间的比较关系。

比例的基本式子可以表示为a:b=c:d，其中a、b、c、d都是实数，且满足比例关系。

在比例中，a、b是一组对应的数，称为比例的第一项和第二项；c、d是另一组对应的数，称为比例的第三项和第四项。

2. 比例的约比将比例中每一项同时乘以同一个数，得到的新比例仍然是原来的比例，则这两个比例是等价的比例，也称为约比。

例如，如果比例a:b=c:d，我们同时将其乘以k，得到的新比例为ka:kb=kc:kd，这两个比例是等价的。

3. 比例的性质•比例代表两个物体之间的数量关系。

如果比例a:b=c:d，则可以认为a与c 以及b与d之间存在一个固定的数量关系。

•比例具有可逆性。

比例中的任意两个项可以互换，得到的新比例仍然是原来的比例。

•比例的交叉项相等。

在比例a:b=c:d中，乘积ad=bc。

4. 比例的单位比例中的每一项必须具有相同的单位，才可以进行比较。

例如，如果a表示长度、b表示面积，就不能将它们放在一起比较。

比例的意义1. 什么是比例的意义？比例的意义是代表着两个物体之间的数量关系。

这种数量关系可以用比例来表示，如“1:2”表示两个物体之间的数量关系为1比2。

2. 比例的实际应用比例在日常生活中有很多实际应用。

例如：•商场打折：商品的原价和打折后的价格之间存在比例关系；•配方计算：不同成分之间的比例关系决定了最终产品的性质；•地图缩放：地图上的距离和实际距离之间存在比例关系；•建筑设计：建筑物模型的缩放比例与实际建筑物的比例关系相同。

冀教版小学六年级上册数学精品教案第2单元比和比例

第2单元比和比例第1课时比的认识【教学内容】教材第11~12页。

【教学目标】1.结合具体事例,经历认识比的过程。

2.了解比和比值的含义,知道比的各部分与除法和分数各部分的关系;能写出两个数的比,会求比值。

3.感受数学与日常生活的密切联系,对比的知识充满好奇心。

【教学重点】了解比和比值的含义,知道比的各部分与除法和分数各部分的关系;能写出两个数的比,会求比值。

【教学难点】理解比和除法、分数的关系。

【教学准备】PPT课件。

教学过程教师批注一、导入新课(PPT课件出示教材第11页例1)师:“1千克水泥”和“3千克沙子”这两个数量之间有什么样的关系?你会用哪些方法表示它们的关系?(相差关系)(倍数关系)师:今天这节课,我们要在对两个数量用除法比较的基础上,学习一种新的数学比较方法——比。

(板书课题:比的认识)二、探索新知1.搅拌水泥沙浆。

师:建筑用的水泥沙浆是用水泥和沙子搅拌而成的。

读一读。

(让学生读两个工人的对话)讨论。

(两个工人的对话是什么意思)教师总结:(1)1千克水泥和3千克沙子的关系可以表示为1∶3,读作:1比3。

(2)3千克沙子和1千克水泥的关系可以表示为3∶1,读作:3比1。

2.介绍比和比号。

像1∶3,3∶1这样的表示方法,叫做比。

“∶”是比号。

3.调制涂料。

口述问题(教材第11页例2),并板书:白色涂料:6千克,蓝色涂料:3千克。

提出问题:白色涂料和蓝色涂料的质量有什么关系?讨论。

(学生自由讨论)教师总结(PPT课件出示):6÷3=2白色涂料的质量是蓝色涂料质量的2倍。

教学过程教师批注3÷6=12蓝色涂料的质量是白色涂料质量的12。

4.比值。

师:白色涂料和蓝色涂料的关系除了用上面的方法表示外,还可以用比来表示。

(学生自由发言)教师总结(PPT课件出示):白色涂料和蓝色涂料的质量比是6∶3,读作:6比3。

蓝色涂料和白色涂料的质量比是3∶6,读作:3比6。

6∶3=6÷3=23∶6=3÷6=12师:比表示两个数相除,两个数相除的结果,叫做比值。

六年级上册数学教案-2比的意义-冀教版

六年级上册数学教案2 比的意义冀教版教学内容本节教学内容为冀教版六年级上册数学“比的意义”。

学生将通过实例理解比的概念，掌握比值的计算方法，并能够运用比的概念解决实际问题。

教学目标1. 知识目标：学生能够理解比的概念，掌握比值的计算方法。

2. 能力目标：培养学生运用比的概念解决实际问题的能力。

3. 情感目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的合作意识。

教学难点1. 比值计算：学生需掌握比值的计算方法，理解比值与被比值的相互关系。

2. 比的应用：学生需学会将比的概念应用于实际问题，解决生活中的比例问题。

教具学具准备1. 教具：PPT课件、黑板、粉笔。

2. 学具：笔记本、文具盒、计算器。

教学过程1. 导入：通过PPT展示生活中的比的应用实例，引导学生思考比的概念。

2. 新课导入：讲解比的概念，引导学生理解比值与被比值的关系。

3. 实例讲解：通过实例讲解比的应用，引导学生学会运用比的概念解决实际问题。

4. 课堂练习：布置练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

5. 小组讨论：分组讨论比的应用，培养学生的合作意识。

板书设计1. 比的概念：比值与被比值的关系。

2. 比值计算：比值 = 被比值 / 比值。

3. 比的应用：解决生活中的比例问题。

作业设计1. 书面作业：布置相关习题，巩固比的概念和比值计算。

2. 实践作业：让学生观察生活中的比的应用实例，记录下来并进行分析。

课后反思本节课通过实例导入、讲解、练习、讨论等形式，让学生掌握了比的概念和比值计算方法，并能应用于实际问题。

但在教学过程中，发现部分学生对比的应用理解不够深入，需要在今后的教学中加强练习和指导。

教学难点1. 比值计算：学生需掌握比值的计算方法，理解比值与被比值的相互关系。

2. 比的应用：学生需学会将比的概念应用于实际问题，解决生活中的比例问题。

教学难点补充和说明教学难点中的“比值计算”和“比的应用”是学生理解和掌握比的概念的关键。

这两个难点涉及到对比例关系的理解和运用，是本节课的核心内容。

冀教版数学小学六年级上册第二单元比和比例第1课时--比的意义优质教案

比的意义教学目标：1.结合具体事例，经历认识比的过程。

2.使学生理解比的意义，会读，写比，认识比的各个部分名称：掌握求比值的方法，能准确地求出比值。

3.使学生理解比、分数、除法之间的联系与区别，通过观察和思考，理解数学知识之间是互相联系的，体会变中有不变的思想。

4.感受数学与生活的密切联系，对比的知识充满好奇。

教学重点：理解比的意义,掌握比各部分的名称。

教学难点：总结比和除法相等的式子，建立比和除法的关系，完成“两数相除”与“两数相比”的整合。

教学过程：一、新课导入课件出示：建筑工地上建筑工人忙碌的场景，画面定格在两名建筑工人的对话情境图上。

师：建筑用的水泥砂浆是用水泥和沙子搅拌而成的。

请同学们认真阅读两位工人的对话，谁能说一下工人对话内容的意思是什么?生1：水泥砂浆是按3千克沙子加l于克水泥用水搅拌面成的。

生2：还可以说水泥砂浆是按1千克水泥加上3千克沙子搅拌而成的。

生3：水泥砂浆中沙子和水泥的份数关系是3份和1份的关系。

……师：同学们的解释都是正确的。

工人们在搅拌水泥沙时，表示沙子和水泥的关系的式子为3：1，读作：3比1；表示水泥和沙子关系的式子为l：3，读作：1比3。

总结：像3：l、1：3这样的表示方法，叫做比。

“：”是比号。

设计意图：选取现实生活中比较典型的搅拌水泥沙的事例，让学生分析水泥砂浆中沙子和水泥的关系，经历认识比的过程，使学生感受到数学与日常生活的密切联系，对比的知识充满好奇心。

二、引导探究，认识比的意义课件出示：“调试涂料”的具体事例。

师，通过此事例，我们知道了哪些信息?生1：环卫工人是用白色涂料和蓝色涂料调制较浅的蓝色涂料的。

生2：白色涂料和蓝色涂料的质量关系可以表示为6：3。

生3：蓝色涂料和白色涂料的质量关系可以表示为3：6。

生4：白色涂料的质量是蓝色涂料质量的6÷3＝2倍。

1。

生5：蓝色涂料的质量是白色涂料质量的3÷6＝2(教师注意纠正学生语言表达的不当之处)师：同学们真棒，在这个事例中发现了这么多的信息。

2023六年级数学上册二比和比例1比第1课时比的意义教案冀教版

- 学生的学习习惯各异，部分学生自律性较强，能按时完成学习任务；而部分学生可能需要教师不断提醒和监督。
- 学生在课堂上的参与度不同，部分学生积极发言，乐于表达自己的观点；而部分学生则较沉默，需要教师鼓励和引导。
4. 行为习惯：
- 学生在课堂上可能存在注意力不集中、交头接耳等现象，影响课堂纪律。
- 部分学生课堂笔记习惯不佳，可能导致课后复习困难。
2. 通过实际问题的引入和解决，发展学生的逻辑推理能力和数学建模能力，使其能够运用比的知识解决现实生活中的问题。
3. 在探索比的性质过程中，鼓励学生进行合作交流，培养学生的团队协作能力和表达交流能力。
4. 通过对比例问题的探讨，激发学生的探究兴趣，培养其勇于尝试、善于思考的数学精神，增强数学学习的自信心和自主学习能力。
- 《趣味比例题》：搜集一些有趣的数学谜题和问题，如经典的“牛吃草问题”等，鼓励学生在课后挑战解决，提高逻辑思维能力和解决问题的技巧。
2. 课后自主学习和探究：
- 研究比例在自然界中的应用，如植物叶子的排列比例、动物身体的比例关系等，让学生通过观察和思考，发现自然界的数学之美。
- 探索比例在科学实验中的应用，如化学实验中的配比、物理实验中的比例测量等，通过实际操作，加深对比例重要性的理解。
3. 重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调比的表达方式和比的性质这两个重点。对于难点部分，比如比的性质，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
三、实践活动（用时10分钟）
1. 分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与比相关的实际问题，如比较不同物体的长度、面积或体积。
2. 实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，比如使用尺子测量不同物体的长度，并计算它们的比。

六年级上册数学教案-2.1 比的意义｜冀教版

《比的意义》目标制定的依据1.课程标准的相关要求在实际情境中理解比的含义，并能解决简单的问题2.教材分析“比的意义”是小学六年级第十一册教材中第二单元的起始课，是本册教材的教学重点之一。

它在教材中起着承上启下的重要作用。

通过对这部分内容的教学，不仅可以使学生对已有的两个数相比的知识得以升华，同时也能够对学生进一步学习比的性质、比的应用和比例的相关知识打下坚实的基础。

3.学情分析：学生在已学过和掌握分数和除法的意义，以及分数与除法的关系的基础上，进一步学习比的意义。

虽然学生在生活中也接触到了一些比，但并不了解数学中的比和生活中的比的内在联系和区别。

学习目标1.能借助生活具体情境明白比的意义，会读、写比，认识比的各部分名称，知道求比值的方法，并能正确求出比值。

2.在分析分数、除法之间关系的过程中，观察和思考，明白数学知识之间的内在联系，体会变中有不变的思想评价任务评价任务一：利用“神舟”五号升空这一现实素材自然地引出“比”，自学比的各部分名称，求比值的方法，检测目标一的达成情况。

评价任务二：在讨论交流中，得出三者之间的联系，检测目标二的达成情况教学重、难点教学重点理解比的意义以及比与分数、除法之间的关系。

教学难点理解比与分数、除法之间的关系，明确比与比值的区别。

资源实施资源：《比的意义》预学单环节一情境导入师：2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。

在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。

杨利伟展示的两面旗，它们的长和宽也分别是15 cm和10 cm。

师：课前,我们根据国旗长与宽的关系提出了一些数学问题，我们来交流一下。

预设：（1）长比宽多多少厘米？15－10；（2）宽比长少多少厘米？15－10；（3）长是宽的多少倍？15÷10；（4）宽是长的几分之几？10÷15。

师：关于长与宽之间的倍数关系，除了用除法表示外，还可以用一种新的数学方法──“比”来表示，今天我们来研究。

冀教版小学六年级数学上册第二单元《比和比例》教案设计

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比的基本性质主要用来化简比，一般把比化成最简单的整数比(板书: 最简单的整数比。) 根据你自己的理解，能说一说什么是最简单的整数比吗？ (前项和后项是互质数。）请同字们解笞的例题 3，这两个比是最简比吗？让字生试着化简比。学生先讨论方法，再试做。小结方法：化简时比的前项和后项都是整数时，可以把比写成分数的形式再化简；是小数先转化为整数；是分数可以用求比值的方法化简。但要注意，这个结果必须是一个比。学生讨论：化简比与求比值有什么不同？字生质疑。出示例题 4,让字生解答。
各部分有什么关系?
4
生 1:比的前项是除法中的被除数。生 2:比的后项是除法中的除数。生 3:比号相当于除法中的除号。师:很好。再来观察，你发现比和分数的各部分有什么关系? 生 1:比的前项相当于分数的分子。生 2:比的后项相当于分数的分母。生 3:比号相当于分数线。师:通过前面的学习，我们知道了比表示两个数相除，而且了解了比的各部分与除法，分数各部分的关系。那么，在除法中，两个数相除的结果和比有什么关系呢?谁知道这个是怎么来的? 生:3:6 等于（），约分后等于（）。师：我们已经知道，在 3 比 6 中，3 叫比的前项，:叫比号，6 叫比的后项。那么，两个数相除的结果也有一个和比有关系的名字叫做比值。
三、课堂练习 1.练一练第 1 题。师:从题中你了解到哪些情況? 师:能根据他们投中的成绩排出名次吗?谁来说一说? 今天我们学了比，谁能写出红红投中次数与投篮次数的比?写出投中次数与投篮次数的比，要把投中次数作比的前项，怎样求出 3 比 10 的比值呢? 请同学们自己写出丫丫，亮亮，聪聪投中次数与投篮次数的比。
国旗、爱祖圆的情感。 9.教学重难点:
10.知道比例的内项和外项，掌握比例的基本性质，会判断两个比是否成比例。 11.教学具准备：

六年级上册数学教案-2.1 比例的意义｜冀教版

《比例的意义》教学设计【教学内容】【教材分析】：它是在学生认识了比的意义的基础上进行的。

通过学生理解了“图形的放大与缩小”的意思，形象地感受比例的本质内涵。

教材是联系图形的放大与缩小理解比例的意义，让学生在认识比例、判断比例、应用比例的过程中进一步体会数学领域不同内容的内在联系，丰富解决问题的策略。

为学习比例的基本性质奠定基础。

【教学目标】：1、理解和掌握比例的意义。

2、了解比例和比的区别。

3、能根据比例的意义正确判断两个比能否组成比例。

4、探索国旗中蕴含的数学知识，渗透爱国主义教育。

【教学重、难点】：教学重点：比例的意义。

教学难点：应用比例的意义判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。

【教学设想】：本节内容是在学生学习了比的意义的基础上教学的，我就通过出示同一镜头下长宽比值不同的照片导入，同时让学生写出不同大小的四面国旗长宽之比并求出比值，观察四个式子的比值，发现相同点，从而写出比例。

真正了解比例的意义。

课堂中，将多样化的学习情境呈现给学生，让学生通过知识的综合、迁移，自主学习掌握这一新知识。

【教学准备】;多媒体【教学流程】：一、情趣导入，激发兴趣（1）、照片激趣同学们，你们照过照相吗？那对照片并不陌生吧?看，老师这里有三张照片，大家一起欣赏一下。

并说说自己的看法。

出示课件：（照片是同一镜头下的，长宽之比明显比相等的。

）【设计意图】：通过欣赏照片引起学生的注意及兴趣。

（2）、揭题——比例的意义同一镜头下的照片给人的感觉却不同，造成这一现象的原因就是他们的长宽之比的比值发生了变化，今天我们就来学习与比有关的知识——比例的意义。

（板书课题：比例的意义）二、探究新知其实，在我们的生活中比是随处可见的，请看1.课件出示:(天安门升旗图)同学们，你们知道这是什么时候的场景吗？你知道它的长、宽是多少吗？不知道，那老师告诉你们——出示：长5m,宽m.2.我们学校里也升国旗，（出示学校升旗图）看这面国旗和天安门用的一样吗？它的长宽又是多少呢？出示：长2.4m,宽1.6m3.出示教室上方的国旗，长60cm,宽40cm4.出示外事交流时摆放的国旗，长15cm宽10cm【设计意图：感受生活中的国旗，并对学生进行爱国教育。

六年级上册数学教学设计比的意义冀教版 (2)

六年级上册数学教学设计比的意义冀教版 (2)一、教学目标1.理解比的概念，掌握比的意义和比的基本性质。

2.能用自己的语言解释什么是比，以及如何表示比。

3.能够运用比的概念，解决实际生活中的比例问题。

4.培养学生的创新意识和团队合作精神。

二、教学重点和难点1.教学重点：比的概念和基本性质，比的表示方法，比的运用。

2.教学难点：两个或两个以上的比较数的比较，实践应用题的解答。

三、教学过程1. 自主学习（5分钟）•让学生课前阅读教科书有关比的内容，然后填写教材配套练习册的练习题。

2. 概念讲解（10分钟）•引导学生回答“什么是比”的问题，并解释比的概念。

•引导学生了解比的表示方法，即“：”和“/”符号的含义。

•翻译英文“ratio”的中文含义，让学生理解比这个概念在各种场合都有被使用。

3. 性质讲解（20分钟）•介绍比的基本性质，如对比例的大小没有影响、比中有相同的因数，以及比中有相同的倍数等。

•让学生参与讨论并解答练习题。

4. 实际应用（30分钟）•将学生分成小组，从生活实际情况中选择一组数据，比如同班同学最喜欢听的歌曲老师不同和小明每天的学习时间与其他同学的比例等。

•每个小组展示出比的过程，并比较不同组之间的比例是否相同或相似。

•再让学生自己编写一些实际生活中可表示成比的例子（至少三个），以分组为单位展示。

5. 总结（5分钟）•整理学生在教学过程中学到的比的概念、性质、表示方法和实际应用的方法。

•强调比在生活中的重要性，让学生明确比对个人生活的影响，进而引导更多的思考。

四、教学评估在教学过程中应做到：1.老师能够随时发现和及时纠正学生思维失误或错误的观念。

2.预测学生教学过程中遇到的问题，尽可能给出指导性问题，令学生更有探究空间。

3.完成教材配套练习册中涉及到的练习题和掌握词汇的学生，可以获得合格分，学生需独立完成。

4.学生以分组形式完成实际应用中自编举例，共同讨论，共同展示；教师根据小组的表现给出不同评分。

冀教版年六年级上册数学第2单元-比和比例-教案第1课时比的意义

第二单元比和比例第1课时比的意义教学目标：1、结合具体情境，经历认识比的过程。

2、了解比和比值的含义，知道比的各部分名称，会求比值3、感受数学与日常生活的密切联系，激发对比的知识的好奇心。

教学重难点：知道比的各部分名称，会求比值。

教学准备：课件。

教学过程：一、问题情景请同学们打开书第11页，书中就有一幅工人搅拌水泥沙的情境图，大家观察情景图并读一读两个工人的对话。

师:从两个工人的对话中，你知道了什么?学生可能会说:水泥沙是每1千克水泥对3千克沙子混合搅拌而成的。

1千克水泥对3千克沙子，还可以说3千克沙子对1千克水泥。

二、认识比师：谁能用自己的话说一说每1千克水泥对3千克沙子是什么意思?学生可能会说:（1）就是1千克的水泥加3千克沙子。

2千克水泥加6千克沙子。

（2）就是每1千克水泥就配3千克沙子。

（3）水泥沙里面，是水泥，是沙子。

（4）水泥沙里水泥占1份，沙子占3份。

师:同学们说的意思都对。

每1千克水泥对3千克沙子，就是有1千克水泥就加3千克沙子。

也就是说，水泥沙里水泥占1份，沙子占3份。

生活中这样的问题在数学上有一种简单的表示方法。

1千克水泥和3千克沙子的关系可以表示为1比3。

边说边在前面板书的基础上，板书1:3。

师:这样的表示方法叫做比。

板书:比师:（指着1:3）这个式子读作1比3、1和3中间的这个像冒号的符号叫做比号。

请同学们读一遍。

学生读式子。

师:在用比表示两个量的关系时，为了区分谁和谁比，比中的两个数还有自己的名字。

在1:3中，1叫比的前项，3叫比的后项。

边说边板书。

师:我们知道1千克水泥对3千克沙于还可以说3千克沙子对1千克水泥，3千克沙子和1千克水泥的关系怎样表示呢?把3作比的前项，先写3，中间写比号，把1作比的后项，最后写1。

教师边说边完成板书。

1千克水泥对3千克沙子:1:33千克水泥对1千克沙子:3:1师:请同学们读一读这个比。

生:3比1。

师:搅拌水泥沙问题中，沙子和水的关系可以用比表示。

六年级上册数学教案-2.1比的意义-冀教版

六年级上册数学教案-2.1比的意义-冀教版一、教学目标1.知道比的概念和比的意义；2.能够使用比的符号表示两个数的比；3.能够将比较数按照大小关系排序。

二、教学重难点1.比的概念和比的意义的理解；2.比的符号的使用；3.比较数按照大小关系排序方法的掌握。

三、教学内容1.比的概念和比的意义介绍；2.比的符号的使用练习；3.将比较数按照大小关系排序的练习。

四、教学过程1. 导入教师用生活中常见的例子来引导学生理解比的概念，并向学生提出问题：比是什么？比的应用有哪些？2. 讲解1.概念和意义：比是两个数的相对大小关系，用 a:b 或 a/b 表示，其中 a和 b 称作比的两个比较数，a 称为被比较数，b 称为比数。

比的大小关系是指被比较数相对于比数的大小，当 a > b 时，称 a 大于 b，记作 a:b 或 a/b 大于 1；当 a = b 时，称 a 等于 b，记作 a:b 或 a/b 等于 1；当 a < b 时，称 a 小于b，记作 a:b 或 a/b 小于 1。

2.符号的使用：a:b 或 a/b 的符号称为比号，表示两个数之比的大小关系。

一般情况下，符号“:”常用于表示整数之间的比，如 5:6；符号“/”常用于表示分数之间的比，如 1/2:1/3。

3.排序方法：当 a:b 和 x:y 是同类比较时，可按照以下方法进行排序：•比较 a 与 x 的大小，如果 a > x，则 a:b > x:y；如果 a = x，则比较 b 与 y 的大小，如果 b > y，则 a:b > x:y；如果 b = y，则 a:b = x:y；如果 b < y，则 a:b < x:y。

•如果 a < x，则 x:y > a:b。

3. 示例1.示例一：有 20 个学生，其中男生 12 人，女生 8 人，问：男生人数和女生人数的比是什么？答：男生人数和女生人数的比为 12:8 或 3:2（可以约分），表示男生人数为女生人数的 3/2 倍。

六年级上册数学教案-2.1 比的意义｜冀教版(6)

尝试阶段15分钟议一议：怎样表示白色涂料和蓝色涂料的关系呢？板书：6÷3=2 …………白色涂料是蓝色涂料的2倍3÷6= 1/2 …………蓝色涂料是白色涂料的二分之一师：我们也可以用比来表示白色涂料和蓝色涂料的关系(放手让学生讨论) 即：白色涂料和蓝色涂料的比是6：3，读作：6比3，蓝色涂料和白色涂料的比是3：6，读作：3：63．归纳总结。

师：从上面可以看出，表示两个数之间的关系可以用什么方法？（除法。

)当用除法表示两个数量关系时，我们又可以说成什么？( “比”)什么叫做比？(学生讨论后，老师归纳并板书。

)板书：两个数相除又叫做这两个数的比。

两个数相除的结果，叫做比值。

4．练一练。

(投影)书法小组有男生6人，女生5人，男女生人数的比是()比()，女生人数和男生人数的比是()比()。

(三)比的写法和各部分名称师：两个数相除又叫做两个数的比，说法变了，各部分名称和表现形式都应发生变化。

(可让学生自学，老师根据学生的回答板书。

)3比2 记作3∶2 2比3 记作2∶3 100比5 记作100∶5“∶”叫做比号，读做比。

比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。

用比的前项除以比的后项，所得的商叫做比值。

提问：比的前后两项能随便交换位置吗？为什么？(交换了位置，比的意义就变了。

)第四版块：反馈交流，达成共识阶段10分钟比值可以是哪些数？(分数、小数、整数)练习：你会求比值吗？(板书)100∶2=100÷2=50(老师说明：求比值和解答应用题不同，不写单位名称。

)(四)比、除法、分数之间的关系师：两个数相除又叫做两个数的比，比和除法到底有什么关系？学生讨论，老师出示投影。

生：比的前项相当于除法中的被除数，比号相当于除号，比的后项相当于除数，比值相当于商师：为什么要用“相当于”这个词？因为它们之间有联系还有区别，除法是一种运算，比则表示两个数之间相除的关系，所以比同除法的关系只能是相当于的关系。

第二单元第1课时比的意义(教学设计)-2022-2023学年六年级数学上册同步备课(冀教版)

第二单元第1课时比的意义一、教材分析本节课是六年级数学上册第二单元的第一课时，主要讲解比的概念及其意义。

教材内容需要配合本单元其他课时进行学习，这些课时会进一步探讨比的应用场景和计算方法。

二、教学目标1.知识目标•了解比的概念；•理解比的含义与作用；•熟悉比的常见用法。

2.能力目标•掌握比的基本运用方法；•培养学生对数字之间大小和数量关系的感知能力。

3.情感目标•激发学生学习六年级数学的兴趣；•加强学生对数学的自信。

三、教学内容和教学步骤1.教学内容本节课的主要内容包括以下几个方面：1)比的定义及意义；2)比的表示方法；3)比的常见用法。

2.1 导入引导学生回忆上节课所学的内容，培养学生对数学的兴趣和自信。

2.2 观察让学生观察一些图片，引导他们从中找出大小和数量的关系，并且学会用简单的比例来表示。

2.3 讲解根据教材内容，讲解比的概念及其意义，并通过图表的形式让学生更好地理解。

2.4 练习设置一些练习题，帮助学生快速掌握比的计算方法和常见用法。

2.5 总结在本节课结束前，对比的概念及其意义进行简单总结，并回顾本节课所学内容。

四、教学重点和难点1.教学重点•掌握比的基本概念和使用方法；•培养学生认识数字间大小和数量关系的能力。

2.教学难点•让学生理解比的作用和意义；•帮助学生区分不同情境下的比值和比例。

五、教学方法和教学手段1.教学方法通过引导、讲解、练习、巩固回顾等教学方法，让学生深入理解比的含义和应用，加深对比值和比例的理解。

教学手段主要包括PPT教案、板书、学生练习册子和课堂练习等。

六、教学评价教学评价主要通过课堂练习和作业来进行。

课堂练习旨在检验学生对比的掌握情况；而作业则着重测试学生对比的应用能力和解题技巧。

七、课后作业1.完成教材上的练习题；2.自主寻找一些实际生活场景中的比例，绘图表示并给出文字说明；3.思考超市促销活动的折扣比例，选取几个商品，计算需要花费的最终价格。

八、教学反思本节课的教学目标比较明确，学生对比的理解能力得到了进一步提高，但是对于一些学生来说，应用比例来计算问题的能力还需要加强。