台州市数学中考模拟试卷(5月份)

台州市数学中考模拟试卷（5月份）

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共13题；共13分)

1. （1分）的倒数是（）

A . 2017

B .

C . -2017

D .

2. （1分）(2018·平南模拟) 下列运算正确的是（）

A . a3﹣a2=a

B . a2•a3=a6

C . a6÷a2=a3

D . （a2）3=a6

3. （1分）(2018·平南模拟) 下列四个从左到右的变形中，是因式分解是的（）

A . （x+1）（x﹣1）=x2﹣1

B . （a+b）（m﹣n）=（m﹣n）（a+b）

C . a2﹣8ab+16b2=（a﹣4b）2

D . m2﹣2m﹣3=m（m﹣2）﹣3

4. （1分）(2018·平南模拟) 如图，AB是⊙O的直径，AB=10，P是半径OA上的一动点，PC⊥AB交⊙O于点C，在半径OB上取点Q，使得OQ=CP，DQ⊥AB交⊙O于点D，点C，D位于AB两侧，连接CD交AB于点E，点P从点A出发沿AO向终点O运动，在整个运动过程中，△CEP与△DEQ的面积和的变化情况是（）

A . 一直减小

B . 一直不变

C . 先变大后变小

D . 先变小后变大

5. （1分）(2018·平南模拟) 由5个完全相同的小长方形搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，则这个几何体的俯视图是（）

A .

B .

C .

D .

6. （1分）(2018·平南模拟) 对于抛物线y= （x+4）2﹣5，下列说法正确的是（）

A . 开口向下

B . 对称轴是直线x=4

C . 顶点坐标（4，﹣5 ）

D . 向右平移4个单位，再向上平移5个单位得到y= x2

7. （1分）(2018·平南模拟) 下列命题中正确的个数是（）

①直角三角形的两条直角边长分别是6和8，那么它的外接圆半径为；②如果两个直径为10厘米和6厘米的圆，圆心距为16厘米，那么两圆外切；③过三点可以确定一个圆；④两圆的公共弦垂直平分连心线．

A . 0个

B . 4个

C . 2个

D . 3个

8. （1分）(2018·平南模拟) 如图，A、B、C是⊙O上的三点，若∠A+∠C=75°，则∠AOC的度数为（）

A . 150°

B . 140°

C . 130°

D . 120°

9. （1分）(2018·平南模拟) 如图，在平面直角坐标系中，梯形OACB的顶点O是坐标原点，OA边在y轴正半轴上，OB边在x轴正半轴上，且OA∥BC，双曲线y= （x＞0）经过AC边的中点，若S梯形OACB=4，则双曲线y= 的k值为（）

A . 5

B . 4

C . 3

D . 2

10. （1分）(2018·平南模拟) 如图，点D是正△ABC内的一点，DB=3，DC=4，DA=5，则∠BDC的度数是（）

A . 120°

B . 135°

C . 140°

D . 150°

11. （1分）如图，以线段AB为边分别作直角三角形ABC和等边三角形ABD，其中∠ACB=90°．连接CD，当CD的长度最大时，此时∠CAB的大小是（）

A . 75°

B . 45°

C . 30°

D . 15°

12. （1分）(2018·平南模拟) 在矩形ABCD中，AB=2，AD=4，对角线AC，BD相交于点O，点P是对角线OC 上的任意一点（不包括端点），以P为圆心的圆与AD相切，则⊙P与AB的位置关系是（）

A . 相离

B . 相切

C . 相交

D . 不确定

13. （1分）(2018·恩施) 函数y= 的自变量x的取值范围是________．

二、填空题 (共5题；共5分)

14. （1分） (2019七上·南关期末) 长春市奥林匹克公园于2018年年底建成，它的总占地面积约为528000平方米，528000这个数字用科学记数法表示为________．

15. （1分）科学家发现，距离地球2540000光年之遥的仙女星系正在向银河系靠近．其中2540000用科学记数法表示为________．

16. （1分）(2018·平南模拟) 已知圆锥的侧面积是40π，底面圆直径为2，则圆锥的母线长是________．

17. （1分）(2018·平南模拟) 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，给出下列说法：

①abc＜0；②方程ax2+bx+c=0的根为x1=﹣1、x2=3；③当x＞1时，y随x值的增大而减小；④当y＞0时，﹣1＜x＜3．其中正确的说法是（）．

A . ①；

B . ①②；

C . ①②③；

D . ①②③④

18. （1分）(2018·平南模拟) 如图，点A1（1，0）在x轴上，过点A1作A1B1∥y轴交直线y= x于点B1 ，以A1B1为边在A1B1的右侧作等边△A1B1C1 ，再过点C1作A2B2∥y轴，分别交直线x轴和直线y= x 于A2 ， B2两点，再以A2B2为边在A2B2的右侧作等边△A2B2C2…，按此规律进行下去，则等边△AnBnCn的面积为________（用含正整数n的代数式表示）．

三、解答题 (共8题；共21分)

19. （1分）(2017·大庆模拟) 计算：﹣sin60°+ × ．

20. （3分）(2018·平南模拟) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（3，4）、B（1，1）、C（4，2）．

（1）画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到的△A1BC1 ，其中A、C分别和A1、C1对应．

（2）平移△ABC，使得A点落在x轴上，B点落在y轴上，画出平移后的△A2B2C2 ，其中A、B、C分别和A2B2C2对应．

（3）填空：在（2）的条件下，设△ABC，△A2B2C2的外接圆的圆心分别为M、M2 ，则MM2=________．

21. （3分）(2018·平南模拟) 如图，已知点A（1，a）是反比例函数y1= 的图象上一点，直线y2=﹣

与反比例函数y1= 的图象的交点为点B、D，且B（3，﹣1），求：