辽宁省大连市中考数学真题试题
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辽宁省大连市中考数学真题试题
一、选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分,在每小题给出的四个选项中,只有
一个选项正确)
1.-3的绝对值是()
A.-3
B.
1
3
- C.
1
3
D.3
2.在平面直角坐标系中,点P(-3,1)所在的象限为()
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3.下列几何体中,主视图是三角形的几何体是()
4.甲、乙两班分别有10名选手参加学校健美操比赛,两班参赛选手身高的方差分别
2=1.5 s
甲,2=2.5
s
乙
,则下列说法正确的是()
A.甲班选手比乙班选手身高整齐
B.乙班选手比甲班选手身高整齐
C.甲、乙两班选手身高一样整齐
D.无法确定哪班选手身高更整齐
5.下列计算正确的是()
A.a3+a2=a5
B.a3-a2=a
C.a3·a2=a6
D.a3÷a2=a
6.一个不透明的袋子中有3个白球、4个黄球和5个红球,这些球除颜色不同外其他完全
相同。从袋子中随机摸出一个球,则它是黄球的概率为()
A. 1
4
B.
1
3
C.
5
12
D.
1
2
7.如图1,菱形ABCD中,AC=8,BD=6,则菱形的周长为()
A.20
B.24
C.28
D.40
8.如图2,一条抛物线与x轴相交于A、B两点,其顶点P在折线C-D-E上移动,若点
C、D、E的坐标分别为(-1,4)、(3,4)、(3,1),点B的横坐标的最小值为1,则点A的横坐标的最大值为()
A.1
B.2
C.3
D.4
二、填空题(本题共8小题,每小题3分,共24分)
9.化简:
11
+a a a
- =_______。 10.若二次根式2x 有意义,则x 的取值范围是________。
11.如图3,△ABC 中,D 、E 分别是AB 、AC 的中点,DE=3cm ,则BC=______cm 。 12.如图4,△ABC 是⊙O 的内接三角形,若∠BCA=60°,则∠ABO=______°。
13.图表1记录了一名球员在罚球线上投篮的结果。那么,这名球员投篮一次,投中的概
率约是_______(精确到0.1)。 14.如果关于x 的方程x 2
+kx +9=0有两个相等的实数根,那么k
的值为_______。 15.如图5,为了测量电线杆AB 的高度,小明将测角仪放在与电线杆的水平距离为9m 的D 处。若测角仪CD 的高度为1.5m ,在C 处测得电线杆顶端A 的仰角为36°,则电线杆AB 的高度约为_____m (精确到0.1m )。(参考数据:sin36°≈0.59,cos36°≈0.81,tan36°≈0.73) 16.如图6,矩形ABCD 中,AB=15cm ,点E 在AD 上,且AE=9cm ,连接EC ,将矩形ABCD 沿直线BE 翻折,点A 恰好落在EC 上的点A' 处,则A'C=_______cm 。 三、解答题(本题共4小题,其中17、18、19题各9分,20题12分,共39分) 17.1
18+(
)(5+1)(51)4
--
18.解方程:2
=1
+13+3 x x x x
-
19.如图7,□ABCD中,点E、F分别在AD、BC上,且ED=BF,EF与AC相交于点O.求证:OA=OC
20.某车间有120名工人,为了了解这些工人日加工零件数的情况,随机抽出其中的30
名工人进行调查。整理调查结果,绘制出不完整的条形统计图(如图8)。根据图中的信息,解答下列问题:
(1)在被调查的工人中,日加工9个零件的人数为_____名;
(2)在被调查的工人中,日加工12个零件的人数为____名,日加工____个零件的人数最多,日加工15个零件的人数占被调查人数的____%;
(3)依据本次调查结果,估计该车间日人均加工零件数和日加工零件的总数。
四、解答题(本题共3小题,其中21、22题各9分,23题10
分,共28分)
21.如图9,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数=m
y
x
的图象都经过点A(-2,6)和点B(4,n).
(1)求这两个函数的解析式;
(2)直接写出不等式+m
kx b
x
的解集。
22.甲、乙两人从少年宫出发,沿相同的路线分别以不同的速度匀速跑向体育馆,甲先跑
一段路程后,乙开始出发,当乙超出甲150米时,乙停在此地等候甲,两人相遇后乙又继续以原来的速度跑向体育馆。图10是甲、乙两人在跑步的全过程中经过的路程y (米)与甲出发的时间x(秒)的函数图象。
(1)在跑步的全过程中,甲共跑了_____米,甲的速度为_____米/秒;
(2)乙跑步的速度是多少?乙在途中等候甲用了多长时间?
(3)甲出发多长时间第一次与乙相遇?此时乙跑了多少米?
23.如图11,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,∠CAB的平分线交⊙O于点D,过点D作AC的垂线交AC的延长线于点E,连接BC交AD于点F。
(1)猜想ED与⊙O的位置关系,并证明你的猜想;
(2)若AB=6,AD=5,求AF的长。