决策理论课件第3章(1)
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第三章 风险型决策分析
3.1 风险决策的期望值准则及其应用 3.2 决策树分析方法 3.3 贝叶斯决策分析 3.4 风险决策的灵敏度分析 3.5 效用理论及风险评价
3.1 风险决策的期望值准则及其应用
一、风险型决策分析
风险是关于不愿发生的事件发生的不确定性之客观体
现。
————A.H.威雷特
风险是可测定的不确定性。 ————F.H.奈特
3.2 决策树分析方法
二、应用实例
例3-5 某市果品公司准备组织新年（双节）期间柑桔的市场供应，供应时间预计 为70天。 根据现行价格水平，每公斤柑桔进货价格为3元，零售价格为4元，每公斤的销 售纯收益为1元。 零售经营新鲜果品，一般进货和销售期为一周（7天）。如果销售时间超过一周， 平均每公斤损失0.5元。 根据市场调查，柑桔销售量与当前其他水果的供应和销售情况有关： （1）如果其他水果充分供应，柑桔日销售量将为6000公斤； （2）如果其他水果供应稍不足，则柑桔日销售量将为8000公斤； （3）如果其他水果供应不足进一步加剧，则会引起价格上升，则柑桔的日销售 量将达到10000公斤。 调查结果显示在这期间，水果储存和进货状况将引起水果市场5周是其他水果价 格上升，3周是其他水果供应稍不足，2周是其他水果充分供应。现在需提前两 个月到外地订购柑桔，由货源地每周发货一次。
二、风险型决策分析的期望值准则
（二）案例分析
例3-1 某化工厂为扩大生产能力，拟定了三种扩建方案 以供决策：①大型扩建；②中型扩建；③小型扩建。如 果大型扩建，遇产品销路好，可获利200万元，销路差 则亏损60万元；如果中型扩建，遇产品销路好，可获利 150万元，销路差可获利20万元；如果小型扩建，产品 销路好，可获利100万元，销路差可获利60万元。根据 历史资料，未来产品销路好的概率为0.7，销路差的概 率为0.3，试做出最佳扩建方案决策。其决策表如表3-1。
3.1 风险决策的期望值准则及其应用
一、风险型决策分析
风险型决策一般包含以下条件： （1）存在着决策者希望达到的目标； （2）存在着两个或两个以上的方案可供选择； （3）存在着两个或两个以上不以决策者主观意志为转 移的自然状态; （4）可以计算不同方案在不同自然状态下的损益值；
（5）在可能出现的不同自然状态中，决策者不能肯定 未来将出现哪种状态，但能确定每种状态出现的概率。
风险是指实际结果与预期结果相背离而产生损失的一 种不确定性。
3.1 风险决策的期望值准则及其应用
一、风险型决策分析
用C表示出现的结果（损失），用P表示损失出现的概 率，用R表示风险，则R是C和P的函数：
R=f(C,P)
风险型决策分析在状态概率已知的条件下进行。一旦各 自然状态的概率经过预测或估算被确定，在此基础上的 决策分析所得到的最满意方案就具有一定的稳定性。
策树如下图所示。
状态点
2
概率枝 概率枝
收益值（ 或损失值） 收益值（ 或损失值）
方案枝
概率枝
收益值（ 或损失值）
方案枝
1
决策点
3
状态点
概率枝 概率枝 概率枝
收益值（ 或损失值） 收益值（ 或损失值） 收益值（ 或损失值）
3.2 决策树分析方法
一、决策树基本分析法
运用决策树进行决策的步骤
（1）根据实际决策问题，以初始决策点为树根出发， 从左至右分别选择决策点、方案枝、状态点、概率枝等 画出决策树； （2）从右至左逐步计算各个状态结点的期望收益值或 期望损失值，并将其数值标在各点上方； （3）在决策点将各状态节点上的期望值加以比较，选 取期望收益值最大的方案。对落选的方案要进行“剪 枝”，即在效益差的方案枝上画上“∥”符号。最后留 下一条效益最好的方案。
i E(di ) mjin(dij )
3.1 风险决策的期望值准则及其应用
三、期望损益决策法中的几个问题
（一）期望损益值相同方案的选择 例3-3 设有一个四种状态、三个方案的决策问题。各状 态发生的概率及每一方案在各个状态下收益值如下表所 示。
3.1 风险决策的期望值准则及其应用
三、期望损益决策法中的几个问题
（二）风险型决策中完整情报的价值
n
EP
j 1
pj
max
1im
(dij
)
Ev EP E(d )
3.1 风险决策的期望值准则及其应用
三、期望Βιβλιοθήκη Baidu益决策法中的几个问题
（二）风险型决策中完整情报的价值 计算例3-2的完整情报的价值 。
条
日 状
销
量(箱)
件
态 利润
概
率
日 产 量（箱）
200 （d1 ）
210 （d2 ）
220 （d3 ）
230 （d4 ）
200
0.3 20000
－ － －
210
0.4 － 21000 － －
220
0.2 － － 22000 －
230
0.1 － － － 23000
3.2 决策树分析方法
一、决策树基本分析法
决策树又称决策图，是以方框、圆圈、三角形为结点，
由直线连接而形成的一种像树枝形状的结构。单阶段决
3.1 风险决策的期望值准则及其应用
二、风险型决策分析的期望值准则
风险型决策分析最主要的决策准则是期望值准则。 （一）期望损益决策的基本原理
一个行动方案di的期望损益值，就是它在不同自然状态 下的损益值乘上相对应的发生概率之和。
n
E(di ) p( j )dij j 1
3.1 风险决策的期望值准则及其应用
3.1 风险决策的期望值准则及其应用
二、风险型决策分析的期望值准则
（二）案例分析
表3-2 冷饮日销售量概率表
日销量（箱） 概率
200 210 220 230 0.3 0.4 0.2 0.1
3.1 风险决策的期望值准则及其应用
三、期望损益决策法中的几个问题
（一）期望损益值相同方案的选择 在一项决策中，如果期望收益值最大（或期望损失值最 小）的行动方案不止一个，选取离差最小的方案为最优 方案。 按决策技术定义的离差为：
3.1 风险决策的期望值准则及其应用
二、风险型决策分析的期望值准则
（二）案例分析
例3-2 某冷饮厂拟定今年夏天(七、八两月)某种冷饮的 日计划产量。该种冷饮每箱成本为100元，售价为200元， 每箱销售后可获利100元。如果当天销售不出去，过剩 一箱就要由于冷藏费及其它原因而亏损60元。通过统计 分析和市场预测，确认当年市场销售情况如表3-2所示。
3.1 风险决策的期望值准则及其应用
二、风险型决策分析的期望值准则
（二）案例分析
表3-1 某化工厂扩建问题决策 单位：万元
自 然状 态 θ
行
动
方
状 案
态 d
概率
p
销路好θ1 P1=0.7
大型扩建d1
200(d11)
中型扩建d2
150(d21)
小型扩建d3
100(d31)
销路好θ1 P2=0.3 -60(d12) 20(d22) 60(d32)
3.1 风险决策的期望值准则及其应用 3.2 决策树分析方法 3.3 贝叶斯决策分析 3.4 风险决策的灵敏度分析 3.5 效用理论及风险评价
3.1 风险决策的期望值准则及其应用
一、风险型决策分析
风险是关于不愿发生的事件发生的不确定性之客观体
现。
————A.H.威雷特
风险是可测定的不确定性。 ————F.H.奈特
3.2 决策树分析方法
二、应用实例
例3-5 某市果品公司准备组织新年（双节）期间柑桔的市场供应，供应时间预计 为70天。 根据现行价格水平，每公斤柑桔进货价格为3元，零售价格为4元，每公斤的销 售纯收益为1元。 零售经营新鲜果品，一般进货和销售期为一周（7天）。如果销售时间超过一周， 平均每公斤损失0.5元。 根据市场调查，柑桔销售量与当前其他水果的供应和销售情况有关： （1）如果其他水果充分供应，柑桔日销售量将为6000公斤； （2）如果其他水果供应稍不足，则柑桔日销售量将为8000公斤； （3）如果其他水果供应不足进一步加剧，则会引起价格上升，则柑桔的日销售 量将达到10000公斤。 调查结果显示在这期间，水果储存和进货状况将引起水果市场5周是其他水果价 格上升，3周是其他水果供应稍不足，2周是其他水果充分供应。现在需提前两 个月到外地订购柑桔，由货源地每周发货一次。
二、风险型决策分析的期望值准则
（二）案例分析
例3-1 某化工厂为扩大生产能力，拟定了三种扩建方案 以供决策：①大型扩建；②中型扩建；③小型扩建。如 果大型扩建，遇产品销路好，可获利200万元，销路差 则亏损60万元；如果中型扩建，遇产品销路好，可获利 150万元，销路差可获利20万元；如果小型扩建，产品 销路好，可获利100万元，销路差可获利60万元。根据 历史资料，未来产品销路好的概率为0.7，销路差的概 率为0.3，试做出最佳扩建方案决策。其决策表如表3-1。
3.1 风险决策的期望值准则及其应用
一、风险型决策分析
风险型决策一般包含以下条件： （1）存在着决策者希望达到的目标； （2）存在着两个或两个以上的方案可供选择； （3）存在着两个或两个以上不以决策者主观意志为转 移的自然状态; （4）可以计算不同方案在不同自然状态下的损益值；
（5）在可能出现的不同自然状态中，决策者不能肯定 未来将出现哪种状态，但能确定每种状态出现的概率。
风险是指实际结果与预期结果相背离而产生损失的一 种不确定性。
3.1 风险决策的期望值准则及其应用
一、风险型决策分析
用C表示出现的结果（损失），用P表示损失出现的概 率，用R表示风险，则R是C和P的函数：
R=f(C,P)
风险型决策分析在状态概率已知的条件下进行。一旦各 自然状态的概率经过预测或估算被确定，在此基础上的 决策分析所得到的最满意方案就具有一定的稳定性。
策树如下图所示。
状态点
2
概率枝 概率枝
收益值（ 或损失值） 收益值（ 或损失值）
方案枝
概率枝
收益值（ 或损失值）
方案枝
1
决策点
3
状态点
概率枝 概率枝 概率枝
收益值（ 或损失值） 收益值（ 或损失值） 收益值（ 或损失值）
3.2 决策树分析方法
一、决策树基本分析法
运用决策树进行决策的步骤
（1）根据实际决策问题，以初始决策点为树根出发， 从左至右分别选择决策点、方案枝、状态点、概率枝等 画出决策树； （2）从右至左逐步计算各个状态结点的期望收益值或 期望损失值，并将其数值标在各点上方； （3）在决策点将各状态节点上的期望值加以比较，选 取期望收益值最大的方案。对落选的方案要进行“剪 枝”，即在效益差的方案枝上画上“∥”符号。最后留 下一条效益最好的方案。
i E(di ) mjin(dij )
3.1 风险决策的期望值准则及其应用
三、期望损益决策法中的几个问题
（一）期望损益值相同方案的选择 例3-3 设有一个四种状态、三个方案的决策问题。各状 态发生的概率及每一方案在各个状态下收益值如下表所 示。
3.1 风险决策的期望值准则及其应用
三、期望损益决策法中的几个问题
（二）风险型决策中完整情报的价值
n
EP
j 1
pj
max
1im
(dij
)
Ev EP E(d )
3.1 风险决策的期望值准则及其应用
三、期望Βιβλιοθήκη Baidu益决策法中的几个问题
（二）风险型决策中完整情报的价值 计算例3-2的完整情报的价值 。
条
日 状
销
量(箱)
件
态 利润
概
率
日 产 量（箱）
200 （d1 ）
210 （d2 ）
220 （d3 ）
230 （d4 ）
200
0.3 20000
－ － －
210
0.4 － 21000 － －
220
0.2 － － 22000 －
230
0.1 － － － 23000
3.2 决策树分析方法
一、决策树基本分析法
决策树又称决策图，是以方框、圆圈、三角形为结点，
由直线连接而形成的一种像树枝形状的结构。单阶段决
3.1 风险决策的期望值准则及其应用
二、风险型决策分析的期望值准则
风险型决策分析最主要的决策准则是期望值准则。 （一）期望损益决策的基本原理
一个行动方案di的期望损益值，就是它在不同自然状态 下的损益值乘上相对应的发生概率之和。
n
E(di ) p( j )dij j 1
3.1 风险决策的期望值准则及其应用
3.1 风险决策的期望值准则及其应用
二、风险型决策分析的期望值准则
（二）案例分析
表3-2 冷饮日销售量概率表
日销量（箱） 概率
200 210 220 230 0.3 0.4 0.2 0.1
3.1 风险决策的期望值准则及其应用
三、期望损益决策法中的几个问题
（一）期望损益值相同方案的选择 在一项决策中，如果期望收益值最大（或期望损失值最 小）的行动方案不止一个，选取离差最小的方案为最优 方案。 按决策技术定义的离差为：
3.1 风险决策的期望值准则及其应用
二、风险型决策分析的期望值准则
（二）案例分析
例3-2 某冷饮厂拟定今年夏天(七、八两月)某种冷饮的 日计划产量。该种冷饮每箱成本为100元，售价为200元， 每箱销售后可获利100元。如果当天销售不出去，过剩 一箱就要由于冷藏费及其它原因而亏损60元。通过统计 分析和市场预测，确认当年市场销售情况如表3-2所示。
3.1 风险决策的期望值准则及其应用
二、风险型决策分析的期望值准则
（二）案例分析
表3-1 某化工厂扩建问题决策 单位：万元
自 然状 态 θ
行
动
方
状 案
态 d
概率
p
销路好θ1 P1=0.7
大型扩建d1
200(d11)
中型扩建d2
150(d21)
小型扩建d3
100(d31)
销路好θ1 P2=0.3 -60(d12) 20(d22) 60(d32)