3.7乘法分配律及简便运算(一)

7乘法分配律及简便运算（一）
◆教学内容
教材第24、25页，乘法分配律及简便运算（一）。

◆教学提示
本节课主要是通过数学活动，发现乘法分配律，为学生提供充分探究的空间，使学生经历知识的形成过程，体现探究性学习的思维方式，沿着“发现-猜想-验证-总结-应用”的轨迹去发现、去探索，经历探索数学规律的过程，达到启迪数学思想方法的目的。

◆教学目标
1.通过计算、观察、交流、归纳的数学活动，经历探索乘法分配律的过程。

2.理解并用字母表示乘法分配律，能运用乘法分配律进行简便运算。

3.在探索乘法分配律的过程中，能进行有条理的思考，并能对获得的结论的合理性作出解释。

重点、难点
重点
能灵活应用乘法交换律和乘法结合律解决简单的实际问题，提高计算能力。

难点
能用自己的语言描述乘法交换律和乘法结合律；会用字母表示乘法交换和结合律。

◆教学准备
教师准备：实物投影仪；多媒体课件。

◆教学过程
一复习引入：
上节课学习了那些知识？
指名让学生回答。

（乘法交换律、乘法结合律）
这节课我们再学习一种乘法运算律——乘法分配律。

（板书：乘法分配律及简便运算（一））
设计意图：通过复习上节课所学内容引出课题，使学生明确本节课所学内容，集中精神学习新的知识。

二探究新知：
先观察教材中的情景图提出问题：两三屏风一共有多少块玻璃？提示：屏风是什么样的？计算时你有什么启示？
生自由计算交流计算方法和结果。

师：你是怎样想的？板书不同结果：
（12+9）×5 12×5+9×5
＝21×5 ＝60+45
＝105 ＝105
设计意图：在观察、讨论活动中，初步感受乘法的分配律。

师：1、观察这两个算式你发现什么？（两个数的和乘以一个数，两个数分别乘以一个数，再把它们的积相加）
2、观察两个算式的得数你发现什么？（得数相等。

）
师：得数相等也就说明什么？（两个算式是相等的。

）
师：好，下面咱们再做几道题，验证一下是不是这样的两个算式得数就真的相等。

——做书24页“试一试”！
先观察竖着的两个算式有什么特点？（跟刚才做的题一样：一个是两个数的和乘以一个数，一个是两个数分别乘以一个数，再把它们的积相加）
师：好，下面给同学们3分钟做一下这3组题，看一看每一组算式是否相等。

集体订正，
通过4组题的验证我们发现了什么？能不能用语言描述一下？
（两个数的和乘以一个数，等于这两个数分别乘以这个数，再把它们的积相加。

）
指多名学生口述。

师最后总结：两个数的和乘以一个数，等于这两个数分别乘以这个数，再把它们的积相加。

这就叫做乘法分配律。

如果我们用a、b和c分别表示3个数，那么刚才我们总结的规律就可以写成：（a+b)×c=a×c+b×c
指名读、口述。

设计意图：乘法分配律的表述比较难，通过教师叙述和学生观察、交流算式的特点，给学生多次信息，使学生规范自己的语言。

三巩固练习：
1、在方块里填上合适的数字或字母。

（125+70）×8＝□×□＋□×□
15×（40＋12）＝□×□＋□×□
16×37+16×63＝（□+□）×□
85×72＋28×85＝（□＋□）×□
42×a＋58×a＝（□＋□）×□
a×2＋2×b＝□×（□＋□）
（a＋b）×x＝□×□＋□×□
n×（x＋y）＝□×□＋□×□
师：能说一说你是怎样想的吗？（用具体的数字说明乘法分配律）2、简便计算
（25+18）×4 38×53＋53×62
指明用乘法分配律来做。

师巡视，指导。

集体订正，充分交流方法。

重点突出用乘法分配律来做能使一些计算简便。

师：下面同学们要做几道题，看谁做得又对又快！
（25＋46）×4
9×37＋9×63
46×13＋54×13
学生独立做师巡视、指导，集体订正。

师：你是怎么做的这么快的？（计算能力强，方法得当——运用乘法分配律。

）
师：下面这道题可要考考大家看谁最聪明。

24×99＋24
学生先独立做，然后教师根据学生做题的具体情况进行讲解。

师：同学们知道24表示什么吗？（表示一个24。

）因为任何数乘以1都得原数，所以24还可以写成24×1。

那末这道题就变成了：
24×99＋24×1
看到这里你想出做这道题的方法来了吗？
师再出相关练习：
30×99＋30 99×105＋105
12＋12×99 43＋99×43
设计意图：给学生提供自主判断、进行简便运算的机会，亲身体验乘法分配律可以使一些计算简便。

通过练习，训练学生运用运算律的方法和技巧。

四课堂小结：
今天我们学习了关于乘法的一条非常重要的运算定律，是什么呢？怎样用文字和字母表述呢？
设计意图：回顾本节课教学重点的同时培养学生的总结归纳能力。

五布置作业：
练一练1-4题。

◆板书设计
乘法分配律及简便运算（一）
乘法交换律：乘法结合律：
a×b=×ba（a×b）×c=a×（b×c）（12+9）×5 12×5+9×5
＝21×5 ＝60+45
＝105（块）＝105 （块）
（12+9）×5＝12×5+9×5
乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c
两个数的和乘一个数，等于两个加数分别乘这个数，再相加，这叫做乘法分配律。

◆教学资料包
数学资源
1.连一连
（125+45）×8 35×18+35×26
（22+78）×4 18×（63+37）
35×（18+26） 125×8+45×8
63×18+37×18 22×4+78×4
2.用简便方法计算。

（25+147）×4 43×13+13×57
（125+200）×8 76×36+24×36
3.超市今天卖出68箱牛奶，32箱饮料，每箱都是46元，超市一共收入多少钱？
答案：
1.（125+45）×8 35×18+35×26
（22+78）×4 18×（63+37）
35×（18+26） 125×8+45×8
63×18+37×18 22×4+78×4
2.（25+147）×4 43×13+13×57
=25×4+147×4 =（43+57）×13
=100+588 =100×13
=688 =1300
（125+200）×8 76×36+24×36
=128×8+200×8 =（76+24）×36
=1000+1600 =100×36
=2600 =3600
3．（68+32）×46
=100×46
=4600（元）
答：超市一共收入4600元。