3.7乘法分配律及简便运算(一)

7乘法分配律及简便运算（一）

◆教学内容

教材第24、25页，乘法分配律及简便运算（一）。

◆教学提示

本节课主要是通过数学活动，发现乘法分配律，为学生提供充分探究的空间，使学生经历知识的形成过程，体现探究性学习的思维方式，沿着“发现-猜想-验证-总结-应用”的轨迹去发现、去探索，经历探索数学规律的过程，达到启迪数学思想方法的目的。

◆教学目标

1.通过计算、观察、交流、归纳的数学活动，经历探索乘法分配律的过程。

2.理解并用字母表示乘法分配律，能运用乘法分配律进行简便运算。。

3.在探索乘法分配律的过程中，能进行有条理的思考，并能对获得的结论的合理性作出解释。

重点、难点

重点

能灵活应用乘法交换律和乘法结合律解决简单的实际问题，提高计算能力。

难点

能用自己的语言描述乘法交换律和乘法结合律；会用字母表示乘法交换和结合律。

◆教学准备

教师准备：实物投影仪；多媒体课件。

◆教学过程

一复习引入：

上节课学习了那些知识？

指名让学生回答。（乘法交换律、乘法结合律）

这节课我们再学习一种乘法运算律——乘法分配律。（板书：乘法分配律及简便运算（一））

设计意图：通过复习上节课所学内容引出课题，使学生明确本节课所学内容，集中精神学习新的知识。

二探究新知：

先观察教材中的情景图提出问题：两三屏风一共有多少块玻璃？提示：屏风是什么样的？计算时你有什么启示？

生自由计算交流计算方法和结果。

师：你是怎样想的？板书不同结果：

（12+9）×5 12×5+9×5

＝21×5 ＝60+45

＝105 ＝105

设计意图：在观察、讨论活动中，初步感受乘法的分配律。

师：1、观察这两个算式你发现什么？（两个数的和乘以一个数，两个数分别乘以一个数，再把它们的积相加）

2、观察两个算式的得数你发现什么？（得数相等。）

师：得数相等也就说明什么？（两个算式是相等的。）

师：好，下面咱们再做几道题，验证一下是不是这样的两个算式得数就真的相等。——做书24页“试一试”！

先观察竖着的两个算式有什么特点？（跟刚才做的题一样：一个是两个数的和乘以一个数，一个是两个数分别乘以一个数，再把它们的积相加）

师：好，下面给同学们3分钟做一下这3组题，看一看每一组算式是否相等。

集体订正，

通过4组题的验证我们发现了什么？能不能用语言描述一下？

（两个数的和乘以一个数，等于这两个数分别乘以这个数，再把它们的积相加。）

指多名学生口述。

师最后总结：两个数的和乘以一个数，等于这两个数分别乘以这个数，再把它们的积相加。这就叫做乘法分配律。

如果我们用a、b和c分别表示3个数，那么刚才我们总结的规律就可以写成：（a+b)×c=a×c+b×c

指名读、口述。

设计意图：乘法分配律的表述比较难，通过教师叙述和学生观察、交流算式的特点，给学生多次信息，使学生规范自己的语言。

三巩固练习：

1、在方块里填上合适的数字或字母。

（125+70）×8＝□×□＋□×□

15×（40＋12）＝□×□＋□×□

16×37+16×63＝（□+□）×□

85×72＋28×85＝（□＋□）×□

42×a＋58×a＝（□＋□）×□

a×2＋2×b＝□×（□＋□）

（a＋b）×x＝□×□＋□×□

n×（x＋y）＝□×□＋□×□

师：能说一说你是怎样想的吗？（用具体的数字说明乘法分配律）2、简便计算

（25+18）×4 38×53＋53×62

指明用乘法分配律来做。

师巡视，指导。

集体订正，充分交流方法。重点突出用乘法分配律来做能使一些计算简便。

师：下面同学们要做几道题，看谁做得又对又快！

（25＋46）×4

9×37＋9×63

46×13＋54×13

学生独立做师巡视、指导，集体订正。

师：你是怎么做的这么快的？（计算能力强，方法得当——运用乘法分配律。）

师：下面这道题可要考考大家看谁最聪明。

24×99＋24

学生先独立做，然后教师根据学生做题的具体情况进行讲解。

师：同学们知道24表示什么吗？（表示一个24。）因为任何数乘以1都得原数，所以24还可以写成24×1。那末这道题就变成了：

24×99＋24×1

看到这里你想出做这道题的方法来了吗？

师再出相关练习：

30×99＋30 99×105＋105

12＋12×99 43＋99×43

设计意图：给学生提供自主判断、进行简便运算的机会，亲身体验乘法分配律可以使一些计算简便。通过练习，训练学生运用运算律的方法和技巧。

四课堂小结：

今天我们学习了关于乘法的一条非常重要的运算定律，是什么呢？怎样用文字和字母表述呢？

设计意图：回顾本节课教学重点的同时培养学生的总结归纳能力。

五布置作业：

练一练1-4题。

◆板书设计

乘法分配律及简便运算（一）

乘法交换律：乘法结合律：

a×b=×ba（a×b）×c=a×（b×c）（12+9）×5 12×5+9×5

＝21×5 ＝60+45

＝105（块）＝105 （块）

（12+9）×5＝12×5+9×5

乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c

两个数的和乘一个数，等于两个加数分别乘这个数，再相加，这叫做乘法分配律。

◆教学资料包

数学资源

1.连一连

（125+45）×8 35×18+35×26

（22+78）×4 18×（63+37）

35×（18+26） 125×8+45×8

63×18+37×18 22×4+78×4