六章输电线路和绕组中的波过程-精品

u" u' A
v
1
1
v
i" i'
1
1
i'
1
A
线路末端跨接1个阻值等于Z1的电阻
因为波阻抗和电阻在电路计算上具 有等效性，此种情况等效于 Z 2 Z1
此时： 1 0
集中参数等值电路（彼德逊法则）
无论节点A后面的电路有多复杂，下面式子永远成 立：
u2' u1' u1"
则有： i2' i1' i1" uZ1' uZ1" in1i2'k
Z L0 C0
波速 波阻抗
波速（架空导线）
v 1 L0C 0
此式中： 因此有：
L0
0r 2
ln
2 hc r
(H
/ m)
C0
2 0 r ln 2hc
(F
/
m)
r
v 1 3108(m/s)
0r0r rr
波速（同轴电缆）
因此有：
L0
0r 2
ln
R r
(H
/ m)
C0
2 0 r ln R
(F
/
m)
r
v 1 3108 c
为什么在研究输电线路的波过程时 ，电力线路必须以分布参数来表示
波过程分析可以得出什么结果
1.某一特定地点的电压（电流）波形图 2.某一特定时刻电压（电流）沿线分布图
6.1 波沿均匀无损单导线的传播
实际电力系统中有没有均匀无损 单导线
均匀无损单导线示意图
x
dx
i i dx
i a L0dx b
x
Ux
L
L
L
C
C
C
C
行波计算的4个基本方程
u u' u"
u' i'
Z
i i' i"
u" i"
Z
6.2 行波的折射和反射
以直角波为研究对象进行分析是否具有普遍性
➢行波传输速度快，因此可以将工频交流电源等效为直流 电源； ➢其它形式的波形可以由直角波叠加而成；
v
U0
v
U0
U0
v
折射系数和反射系数
v
i 1'
C 0dx
u C 0dx
u u dx x
线路方程及解
波动方程
u xL0 ti
x iC 0 u t
此波动方程的解：
uf1 (x v t)f2(x v t) u ' u "
iZ 1f1(xvt)f2(xvt)i'i"
观察波动方程的解发现的两个问题：
电压（电流）波两个分量表示什 么含义？
为什么两个表达式中间的符号不 同？
第三篇 电力系统过电压与绝缘配合
过电压的概念
“过电压”是电力系统中出现的对绝缘有危险的电压升高 和电位差升高。
过电压
雷电过电压 内部过电压
直击雷过电压
感应雷过电压 操作过电压
工频过电压 暂时过电压
谐振过电压
第六章 输电线路和绕组中的波过程
为什么要研究波过程
电力系统中的过电压通常均以行波的 形式出现，所以研究过电压及其防护 问题要以输电线路和绕组中的波过程 为理论基础
u ' ( i ' ) 表示正行电压(电流)波
t0
dt
x0
dx
等于零
u ' f 1 [ ( ( x 0 d x ) v ( t 0 d t ) ] f 1 [ ( x 0 v t 0 ) ( d x v d t ) ]
u'
u"
L
L
L
C
C
C
C
x
线路方程解中的一些参量
v 1 L 0C 0
波阻抗的物理意义？
波阻抗和电阻的相似之处
➢波阻抗和电阻都是阻性； ➢电路计算上具有等效性(等效电路)；
波阻抗和电阻在物理本质上的不同
➢波阻抗与线路长度无关； ➢波阻抗从电源吸收的功率以电磁能的形 式储存在导线周围的媒质中并未消耗掉； 而电阻从电源吸收的功率和能量均转化为 热能散发掉了；
均匀无损单导线波过程的基本概念 v
2Z2u1' etL(kV/S)
L
t0
第一条线路上的反射行波
i1"i2' i1' Z12Z1Z2i1'(1etL)i1' u1"Zi1"u1' Z12 Z1Z2u1'(1etL)
t=0(行波到达电感L的初瞬)
u
" 1
Hale Waihona Puke Baidu
u
' 1
i1" i1'
u1u1"u1' 2u1' i1 i1" i1' 0
线路末端开路 Z 2
u
' 2
u
" 1
2Z2 Z1 Z2 Z2 Z1 Z1 Z2
u
' 1
u
' 1
u
' 1
u
' 1
电压折射系数 电压反射系数
几种特殊端接情况下的波过程 线路末端开路 Z 2
此时： 2 1
v
u" u'
1
1
u' 1
A
i'
1
i" i' A
v
1
1
线路末端短路 Z 2 0
此时：0 1
u'
1
0r0r rr 2
波速和带点粒子运动速度的 关系
波阻抗（架空线路）
Z L0 1 0r ln 2hc C0 2 0r r
60ln 2hc 138lg 2hc
r
r
注：一般其值介于300Ω和500 Ω之间
波阻抗（电缆线路）
电缆的电容（C0）大，电感（L0）小，故其 波阻抗要比架空线路小的多，且变化范围较 大，约在10 Ω -50 Ω之间。
u
' 1
Z1
A
Z2
线路1上的电压、电流波
u1 u1' u1" u2 u2'
i1 i1' i1" i2 i2'
线路2上的电压、电流波
边界条件（A点的电压波、电流波）：
u1A i1 A
u2 i2A
A
u i'
1
'
1
i
u
"
1
"
1
i
' 2
u
' 2
将 i1 ' Z u 1 1 ' ,
i1 "u Z 1 " 1, i2 ' Z u 2 '2代 入 可 得 ：
此时： 2 1
t
u1"u1' Z12Z1Z2u1'(1etL)t u1'
t
u2' u1' (1e L ) u1'
iu2'2' Zi2'1Z2u21'Z2Z(112Ze2Z2tLu)1' (1Z1e2ZtL1Z)2i1'(1u1' (e1tLe)tL )
行波穿过电感后的波前陡度
d d u t2 ' Z1 2 Z2 Z2u1 ' 1 LetL
2Z2u1 ' etL L
u
' 1
L
A
u
' 2
Z1
Z2
maxddut2 '
i1' Z
2 i1'
u
' 2
Z
i
' 2
彼德逊法则的适用条件:
➢入射波必须是沿一条分布参数线路传播过 来；
➢节点A之后的任何一条线路末端产生的反 射波还没有到达A点；
Example
u bb u0
…
行波穿过电感
u
' 1
L
Z1
A Z2
Z1
2
u
' 1
i
' 2
L
Z2
u
' 2
回路方程
2u1' i2' (Z1Z2)Lddit2'
i1"
i2'
i1'
i2'
u1' Z
u2' u1' u1" u1' i1"Z
u2 ' u1 ' u1 "2u1 ' i2 'Z彼德逊法则
Z
2
u
' 1
i
' 2
R、L、C
… Z 1 Z 2 Z 3
Z n1
u
' 2
电压源集中参数等值电路
以电流源形式表示的彼德逊法则
u2 ' u1 ' u1 "2u1 ' i2 'Z