数据挖掘中聚类若干问题研究
完整版数据挖掘中的聚类分析方法
完整版数据挖掘中的聚类分析方法聚类分析方法是数据挖掘领域中常用的一种数据分析方法，它通过将数据样本分组成具有相似特征的子集，并将相似的样本归为一类，从而揭示数据中隐藏的模式和结构信息。
下面将从聚类分析的基本原理、常用算法以及应用领域等方面进行详细介绍。
聚类分析的基本原理聚类分析的基本原理是将数据样本分为多个类别或群组，使得同一类别内的样本具有相似的特征，而不同类别之间的样本具有较大的差异性。
基本原理可以总结为以下三个步骤：1.相似性度量：通过定义距离度量或相似性度量来计算数据样本之间的距离或相似度。
2.类别划分：根据相似性度量，将样本分组成不同的类别，使得同一类别内的样本之间的距离较小，不同类别之间的距离较大。
3.聚类评估：评估聚类结果的好坏，常用的评估指标包括紧密度、分离度和一致性等。
常用的聚类算法聚类算法有很多种，下面将介绍常用的几种聚类算法：1. K-means算法：是一种基于划分的聚类算法，首先通过用户指定的k值确定聚类的类别数，然后随机选择k个样本作为初始聚类中心，通过迭代计算样本到各个聚类中心的距离，然后将样本划分到距离最近的聚类中心对应的类别中，最后更新聚类中心，直至达到收敛条件。
2.层次聚类算法：是一种基于树状结构的聚类算法，将样本逐步合并到一个大的类别中，直至所有样本都属于同一个类别。
层次聚类算法可分为凝聚式（自底向上）和分裂式（自顶向下）两种。
凝聚式算法首先将每个样本作为一个初始的类别，然后通过计算样本之间的距离来逐步合并最近的两个类别，直至达到停止准则。
分裂式算法则是从一个包含所有样本的初始类别开始，然后逐步将类别分裂成更小的子类别，直至达到停止准则。
3. 密度聚类算法：是一种基于样本密度的聚类算法，通过在数据空间中寻找具有足够高密度的区域，并将其作为一个聚类。
DBSCAN （Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise）算法是密度聚类算法的代表，它通过定义距离和邻域半径来确定样本的核心点、边界点和噪声点，并通过将核心点连接起来形成聚类。
数据挖掘中聚类算法研究综述
数据挖掘中聚类算法研究综述随着数据量的不断增加，数据挖掘成为了探索数据背后规律的一种重要方法。
而聚类算法作为数据挖掘中的一种基本技术，其在数据分析、模式识别、生物信息学、社交网络分析等领域都有着广泛的应用。
本文就对数据挖掘中的聚类算法进行了研究和总结，旨在对聚类算法的原理、特点、应用等方面进行探讨。
一、聚类算法的基本原理聚类算法是指将一组对象划分为若干个组或类，使得组内对象之间的相似度尽可能大，组间对象之间的相似度尽可能小，从而达到数据分类和分析的目的。
聚类算法的基本原理包括以下三个方面：1. 相似度度量：聚类算法的基础在于相似度度量，即将每个对象之间的相似度进行计算。
相似度度量可以采用欧几里得距离、曼哈顿距离、余弦相似度等多种方法。
2. 聚类分配：聚类分配是指将每个对象划分到合适的聚类中。
聚类分配可以通过最近邻法、k-means算法等实现。
3. 聚类更新：聚类更新是指对各个聚类进行调整，使得聚类内对象之间的相似度尽可能大，聚类间对象之间的相似度尽可能小。
聚类更新可以采用层次聚类法、DBSCAN算法等。
二、聚类算法的分类根据聚类算法的不同特点和应用场景，可以将聚类算法分为以下几种类型：1. 基于距离的聚类算法：包括最近邻法、k-means算法、k-medoid 算法等。
2. 基于密度的聚类算法：包括DBSCAN算法、OPTICS算法等。
3. 基于层次的聚类算法：包括凝聚层次聚类法、分裂层次聚类法等。
4. 基于模型的聚类算法：包括高斯混合模型聚类、EM算法等。
三、聚类算法的应用聚类算法在各种领域中都有着广泛的应用，包括数据分析、模式识别、社交网络分析、生物信息学等。
下面简单介绍一下聚类算法在这些领域中的应用：1. 数据分析：聚类算法可以对数据进行分类和分组，从而提取出数据中的规律和趋势，帮助人们更好地理解和利用数据。
2. 模式识别：聚类算法可以对图像、声音、文本等数据进行分类和分组，从而实现对数据的自动识别和分类。
数据挖掘中聚类算法研究综述
步骤三 ：根据当前簇 中心 （ 平均值 ） ， 将其 余对 象赋给距离最近的中心点所代表 的簇 ； 步骤 四 ：重新 计算每 个簇的平 均值 ； 步 骤 五 ：直 到 划 分 不 发 生 变 化 。 优点 Ｋ 平均算法 实现 起来比较简单 其计 算复杂度为 （ｋ ）其中ｎ ｎ ｔ， 为对象个 数 ， ｋ为聚类 个数 ， 为循环次数 ，它具有可扩 ｔ
Ｄ Ｓ ＡＮＥ 。 Ｂ Ｃ 等
组就代表一个聚 类 ，其 中 Ｋ≤ Ｎ。而且这
Ｋ 个 分 组 满 足 下 列 条 件 ： （ ）每 一 个 分 组 １
Hale Waihona Puke Ｋ一中心 点算法不采用 簇中对象的平 均 值 作 为 参 照 点 ， 是 选 用 簇 中位 置 最 中 而 心的点 （ 中心点 ）作为聚类的 中心 点。剩 余的对象根据其与代表点的距离分配给最 近 的 一 个 簇 。 然 后 反 复 地 寻 找 更 好 的 质
展性 。
它们更靠近簇的 中心 。它的时 间复杂度在 最坏情 况下为 ｎ ｌ ｇ 。ｏ ｎ。优点是 选择多个 代表 使得该算 法可 以适应非球状 的几何形 状， 簇的收缩或凝 聚可以有助于控制噪声
的影 响 ，同时 该 方 法 采 用 了随 机 抽 样 与 分 割相结合来提高效率 ， 对大型数据库有 良 好的收缩性。
（ ）Ｋ一平 均算法对噪 声和异常数据 ４ 非 常 敏 感 。因 为 这 类 数 据 可 能 会 影 响 到 簇 中对象的均值 。 １． ２ Ｋ－ＭＥ Ｉ Ｓ算法 （ ＤＯ Ｄ Ｋ一中心
点算法 ）
缺点。这种方法 的基本 思想是 ：只要一个 区域中的点的密度大过某 个阈值 ， 就把 它 加 到与之相近 的聚类 中去 。代表算 法有 ：
缺 点：Ｋ一 平均算 法有以下四个缺 点： （ ）Ｋ一平 均 算 法 只适 用 于 簇 中对 象 １
数据挖掘中聚类算法的研究
每个 对象看 作一个 聚类 ，然后逐步被合并成 大类 ；分解 型则是 自上而下 的方 法 ，先把整个 Ｄ视为一个聚类 ，然
后 逐步被分解 为一个个 子类。层次聚类 的主要算法有 ：
和 Ｂ Ｂ Ｌ — Ｍ。 Ｕ Ｂ ＥＦ
ＣＲ Ｕ Ｅ算法 采用抽样技术先对数据集 Ｄ 随机抽取
样本２ ０ ．２Ｏ ０ ９１。３ 作者简介 ：杨启仁 （ ９３ ，男，贵 州思 南人 ，贵州民族学院讲师，硕士，研究方 向：数据挖掘、网络安全。 １７ 一）
ｋ ｐ ｏ ｏｙ ｅ 、 ｋ ｍｅ ｏ ｄ 、 Ｃ ＡＲＡ、 Ｃ ＡＲＡＮＳ Ｆ ｃ ｓ ｄ － ｒ ｔｔ ｐ ｓ － ｄ ｉｓ Ｌ Ｌ ｏｕｅ
数据挖 掘是从 大量的数 据中挖掘 出隐藏的 、 未知的 、 用户可能感兴趣 的和对决策有潜在 价值 的知识和规则… 。 聚类是数据挖 掘 中重要的方法之～。与分 类有所不 同 ， 聚类是在没有 任何 先验知识 的前提下 ，根 据数据 的相似 性将数据 聚合成不 同的簇 （ ） 使得 同一 聚类中 的对象 类 ， 尽可能相似 ，不 同聚类 问的对象差别尽 可能大 ，因此 又 被称 为无指导 的分类。近年来 ，对 聚类方 法的研究 已经 取得 了很大 的进展 ， 先后 出现 了许多聚类算法 。 一方 面 ， 这些聚类算法 均有 其 自身的优缺点 ；另一方 面 ，如此繁
第 １卷 ９
第６ 期
牡丹 江 大学 学报
Ｊｕ ｎ １ ｏ Ｍ ｄ ｎ ｉｎ Ｕ ｉ ｅ ｓ ｔ ｏ ｒ ａ ｆ ｕ ａ ｊ ａ ｇ ｎ ｖ ｒ ｉ ｙ
Ｖｏ１ ９Ｎ ６ ．１ ｏ．
数据挖掘中的聚类分析方法
数据挖掘中的聚类分析方法数据挖掘是一种通过智能计算和算法挖掘数据价值的技术。
而数据挖掘中的聚类分析方法则是其中的一个重要分支。
聚类分析是指将相似的数据组合在一起，不同的数据分开，形成不同的类别。
聚类分析在机器学习、数据分析、数据挖掘、图像处理等领域有广泛的应用。
本文将从聚类分析的定义、算法、分类等方面进行讲解。
一、聚类分析的定义聚类分析是一种无监督学习算法，它主要用于将样本根据各自的相似性分成若干类别。
聚类分析主要有两种方法：层次聚类和划分聚类。
层次聚类是一种自下而上的聚类方法，将每个样本视为一个初始聚类，然后将聚类依次合并，形成更大的聚类，直到所有样本都组成一个聚类。
层次聚类的结果是一个聚类树状结构，通过剪枝可以获得不同的聚类结果。
划分聚类是一种自上而下的聚类方法，将所有样本看作一个大的聚类，然后逐渐将其划分成更小的聚类，最终得到所需的聚类数目。
划分聚类主要有K均值聚类和高斯混合模型聚类二、聚类分析的算法(一) 层次聚类算法层次聚类常用的算法是自底向上的聚合算法和自顶向下的分裂算法。
自底向上的聚合算法是指先构造n个初始聚类，然后迭代合并最接近的两个聚类，直到达到某个停止条件。
这个停止条件可以是达到了所需的聚类数目，也可以是聚类之间距离的最大值。
自顶向下的分裂算法则是从所有样本开始，将其划分成两个聚类，然后逐步分裂聚类，得到所需的聚类数目。
(二) K均值聚类K均值聚类是一种划分聚类算法，它需要先指定K个聚类中心，然后根据距离来将样本点分配给不同的聚类中心。
然后将每个聚类内部的样本的均值作为该聚类的新中心，重新计算每个样本点和聚类中心的距离，直到聚类中心不再改变或达到一定的迭代次数。
K均值聚类的优势在于简单快速，具有很好的可扩展性和聚类效果。
但是这种算法需要预先确定聚类中心数，且对初始聚类中心的选择比较敏感。
(三) 高斯混合模型聚类高斯混合模型聚类是一种基于概率密度估计的算法，它假设每个聚类的密度函数是一个高斯分布。
生物数据挖掘聚类分析实验报告
实验三 聚类分析一、实验目的1. 了解典型聚类算法2. 熟悉聚类分析算法的思路与步骤3. 掌握运用Matlab 对数据集做聚类分析的方法二、实验内容1. 运用Matlab 对数据集做K 均值聚类分析2. 运用Matlab 对数据集做基于密度的聚类分析三、实验步骤1.写出对聚类算法的理解聚类分析又称群分析，它是研究（样品或指标）分类问题的一种统计分析方法，同时也是数据挖掘的一个重要算法。
聚类（Cluster ）分析是由若干模式（Pattern ）组成的，通常，模式是一个度量（Measurement ）的向量，或者是多维空间中的一个点。
聚类分析以相似性为基础，在一个聚类中的模式之间比不在同一聚类中的模式之间具有更多的相似性。
在数据中发现数据对象之间的关系，将数据进行分组，组内的相似性越大，组间的差别越大，则聚类效果越好。
在进行聚类分析时，出于不同的目的和要求，可以选择不同的统计量和聚类方法。
2.写出K-means 算法步骤通过迭代把数据对象划分到不同的簇中，以求目标函数最大化，从而使生成的簇尽可能地紧凑和独立。
具体步骤如下：(1)首先，随机选取k 个对象作为初始的k 个簇的质心；(2)然后，将其余对象根据其与各个簇质心的距离分配到最近的簇；(3)再要求形成的簇的质心。
这个迭代重定位过程不断重复，直到目标函数最小化为止。
设p 表示数据对象，i c 表示 簇i C 的均值，通常采用的目标函数形式为平法误差准则函数： 21||||∑∑=∈-=k i C p i i c p E （欧几里得距离）3.写出DBSCAN 算法步骤与均值漂移聚类类似，DBSCAN 也是基于密度的聚类算法。
具体步骤如下：（1）首先确定半径r 和minPoints. 从一个没有被访问过的任意数据点开始，以这个点为中心，r为半径的圆内包含的点的数量是否大于或等于minPoints，如果大于或等于minPoints则改点被标记为central point,反之则会被标记为noise point。
基于模型的时间序列数据挖掘——聚类和预测相关问题研究
基于模型的时间序列数据挖掘——聚类和预测相关问题研究引言：随着信息技术和数据收集能力的不断发展，我们面临着前所未有的数据挖掘机遇与挑战。
时间序列数据是一种按照时间顺序排列的数据，在金融领域、天气预测、交通流量等领域有广泛的应用。
时间序列数据挖掘是指对这些时间序列数据进行模式发现、预测分析等，以提供决策支持和业务预测。
本文将重点探讨基于模型的时间序列数据挖掘中的聚类和预测相关问题，并探索其研究现状和未来发展趋势。
一、时间序列聚类问题时间序列聚类是将相似的时间序列数据分组的过程。
其目的是找出数据集中的相似模式，并将其归为一类，以便进行进一步的分析和决策。
常用的时间序列聚类算法有基于距离的方法（如K-means算法）、基于密度的方法（如DBSCAN算法）和基于模型的方法（如GMM模型）。
这些算法可以在不同的应用场景下得到满意的聚类结果。
在基于距离的时间序列聚类中，K-means算法是最常用的方法之一。
该算法通过将时间序列样本分为k个簇，使得簇内的差异最小化，而簇间的差异最大化。
然而，K-means算法的聚类结果受到初始中心点选择的影响，并且对异常值敏感。
因此，对于不同的时间序列数据集，需要选择合适的距离度量和改进的K-means算法以获得更好的聚类效果。
基于密度的时间序列聚类算法中，DBSCAN算法是一种常用的方法。
该算法通过定义邻域半径和邻域内样本数量的阈值，将具有足够邻居的样本划为核心对象，并将其密度可达的样本划为一类。
然而，DBSCAN算法对密度变化较大的时间序列数据集不够适用，因为临近性的定义基于欧氏距离。
基于模型的时间序列聚类算法则是将时间序列数据建模为概率模型或其他模型，并通过模型的参数推断和比较来进行聚类。
GMM模型是常用的基于模型的聚类方法之一。
该算法假设各个簇的时间序列数据是由混合高斯分布生成的，并通过最大似然估计得到模型参数。
然后，通过计算样本对每个簇的后验概率，将样本分为不同的簇。
数据挖掘中聚类算法的研究
２ ０ 年 ６月 ０８
软 件 导 刊
Ｓ ｆｗａ ｅＧｕ ｄ ｏ ｔ ｒ ｉ ｅ
Ｖｏ ． １ Ｎｏ． ７ ６
Ｊｎ ２ Ｏ ｕ ．Ｏｇ
数据挖掘 中聚 类算法 的研 究
张 胜
（ 北工 业大 学 计算机 学 院 ， 北 武汉 ４ ０ ７ ） 湖 湖 ３０４ 摘 要： 目前 对聚类 算法 的研 究越 来越 多 ， 在数 据挖掘 领域 ， 类 面临 着新 的形 势 。总结 了数据挖 掘 中主要 的传统 聚 聚
聚类 分析 是研 究 数据 间 逻辑 上 或物 理上 的相 互 关 系 的技 术 ， 分 析结 果不 仅 可 以揭示 数 据 间 的内在 联 系与 区别 ， 其 还可 以为进一 步 的数 据分 析 与知识 发现 提供重 要依据 。 它是 数据挖 掘技 术 中的重要 组成 部分 。作为 统计 学 的重要研 究 内容之 一 ， 聚类 分析 具有 坚实 的理论 基础 ， 形成 了系统 的方 法学体 系 。 并
速度独 立 于数据 对象 的数 目， 只与量化 空 间中每一 维 的单要 优 点是它 的处理 速度 很快 ， 这 其处 理
法， 也称 为 自底 向上 的方法 ， 一开 始 将每 个对 象 作为 单 独 的一
个类 ， 然后相 继地 合并 相近 的类 ， 直到 所有 的类合 并为 一个 （ 层 次 的最 上层 ） 或者达 到一个 终 止条件 为止 。分裂 的方 法 ， ， 也称
平 均值距 离 ：ｍｃｎ Ｃ， ＝ 叻ｌ ｄ ａ （ｉ Ｇ） Ｉ
给定 一个包 含ｎ 数据对 象 的数据 集 ， 个 划分法 构建 数据 的ｋ
个划 分 ， 个 划分 表示 一 个类 ， 每 并且 ｋ 。 同时 满足 如 下 的要 ≤ｎ
数据挖掘中的聚类分析方法
数据挖掘中的聚类分析方法数据挖掘是一项数据分析过程，通过使用复杂算法和技术来发现隐藏在数据中的模式和关系。
聚类分析方法是数据挖掘中应用广泛的一种方法，它可以将一组数据分为不同组，每组中的对象具有相似的属性，并且不同组之间的对象有明显的差异。
本文将介绍聚类分析的一些基本概念、聚类算法和聚类分析的应用领域。
一、聚类分析的一些基本概念聚类分析是将一组对象按照它们之间的相似度分成多个组的过程。
相似度可以用多种方式进行衡量，比如欧几里得距离、曼哈顿距离、闵可夫斯基距离等。
在聚类分析中，一个重要的概念是簇，它是指一组具有相似属性的对象。
聚类分析的目标是将数据集合分为多个簇，并使得不同簇之间的相似度越小越好，而同一簇内的相似度越大越好。
二、聚类算法聚类算法可以分为层次聚类算法和非层次聚类算法两种。
层次聚类算法将数据集中的对象分为一系列越来越小的簇，并形成一个树形结构，即所谓的聚类树。
非层次聚类算法则直接把数据分成簇，并不会形成树形结构，它们的算法主要有K均值聚类、DBSCAN聚类、层次聚类、EM聚类等。
K均值聚类K均值聚类是一种基于距离的聚类算法。
该算法的基本思想是，将数据集中的对象分为k个簇，每个簇都有一个中心点，称为簇的质心。
首先随机选取k个质心，然后计算每个对象离这k个质心的距离，将其划分到距离最近的质心所在的簇。
接着重新计算每个簇的质心，再次对每个对象进行重新的簇分配，直到簇不再发生变化或达到一定的迭代次数。
DBSCAN聚类DBSCAN聚类是一种基于密度的聚类算法。
该算法的基本思想是，在不同密度的区域中划分不同的簇。
算法需要指定两个参数：邻域半径Eps和最小点数MinPts。
如果一个点的邻域内点的个数大于等于MinPts，则该点为核心点。
如果一个点的邻域内存在核心点，则该点为边界点。
如果一个点既不是核心点也不是边界点，则为噪声点。
聚簇的算法步骤是：随机选择一个点，将该点的邻域内的点加入到该簇中，并继续扫描邻域内其他点，将与该点密度可达的点加入到该簇中。
聚类分析算法在数据挖掘中的应用研究
聚类分析算法在数据挖掘中的应用研究随着大数据时代的到来，数据挖掘成为了热门研究领域。
数据挖掘的目的是从大量数据中提取出有价值的信息，进而发现数据之间的关系和规律，以便做出合理的决策。
数据挖掘技术广泛应用于商业、医疗、教育等领域，影响到了我们的生活和工作。
聚类分析是数据挖掘中最常见和重要的技术之一。
它的主要目的是将一组数据划分为若干个簇，使得同一个簇内的数据相似度较高，不同簇之间的数据相似度较低。
聚类分析的结果可以帮助我们更好地理解数据，发现数据的潜在结构和模式。
下面将着重介绍聚类分析算法在数据挖掘中的应用研究。
一、基本概念聚类分析算法是一种无监督学习方法，它不需要依赖先验知识，只需要通过自动学习得到数据的模式和特征。
聚类分析的基本概念如下：1. 簇（Cluster）：簇是聚类分析的核心，它是指一组相似的数据对象，同一个簇内的数据对象具有较高的相似度，而不同簇之间的数据对象具有较低的相似度。
2. 相似度（Similarity）：相似度是用来度量两个数据对象之间的相似程度的指标，它通常采用距离（Distance）或相似度（Similarity）来表示。
距离是指两个数据对象之间的差异程度，例如欧几里得距离、曼哈顿距离、余弦距离等。
相似度是指两个数据对象之间的相似程度，例如皮尔森相关系数、Jaccard距离、汉明距离等。
3. 聚类分析的步骤：聚类分析通常包括以下步骤：（1）选择合适的相似度度量方法和距离函数。
（2）选择合适的聚类算法，例如K-means、层次聚类、DBSCAN等。
（3）确定簇的个数。
（4）对数据进行聚类分析，生成簇的划分结果。
二、主要应用领域1. 社交网络分析社交网络分析是聚类分析的重要应用领域之一。
社交网络中的节点可以看作是数据对象，节点之间的联系可以看作是数据之间的相似度。
通过聚类分析，可以将社交网络中的节点划分为不同的社区，识别出社区内的重要节点和关键联系，从而发现网络的隐含结构和规律。
知识点归纳 数据挖掘中的聚类分析与分类算法
知识点归纳数据挖掘中的聚类分析与分类算法数据挖掘中的聚类分析与分类算法数据挖掘是指从大量数据中自动发现有用的模式、关系或规律的过程。
在数据挖掘过程中，聚类分析和分类算法是两个常用且重要的技术。
本文将对这两个知识点进行归纳总结。
一、聚类分析聚类分析是将一组无标签的数据对象进行分组或聚类的数据挖掘技术。
其目标是通过对象之间的相似性将它们划分为若干个簇，使得同一簇内的对象相似度高，不同簇之间的相似度低。
聚类分析广泛应用于市场分割、社交网络分析、图像处理等领域。
常用的聚类算法有以下几种：1. K-means算法：K-means是一种基于距离度量的聚类算法。
它通过逐步迭代，将数据集分为K个簇，使得每个数据对象与本簇内的其他对象的相似度最高。
2. 层次聚类算法：层次聚类算法是一种通过计算不同类别之间的相似性，并逐步合并相似度高的类别的方式进行数据聚类的方法。
Hierarchical Agglomerative Clustering（HAC）是层次聚类的一种常见算法。
3. 密度聚类算法：密度聚类算法是一种通过计算对象的密度来确定簇的方法，常见的算法有DBSCAN和OPTICS算法。
这类算法可以有效地发现具有不同密度分布的聚类。
二、分类算法分类算法是将带有标签的数据集按照类别或标签进行划分的数据挖掘技术。
通过学习已有数据集的特征和类别标签，分类算法能够对新的未标记数据进行分类预测。
分类算法广泛应用于垃圾邮件过滤、文本分类、风险评估等领域。
常用的分类算法有以下几种：1. 决策树算法：决策树算法是一种基于树形结构的分类算法。
它通过对数据集进行递归分割，使得每个子节点具有最佳的纯度或信息增益，从而实现对数据的分类。
2. 朴素贝叶斯算法：朴素贝叶斯算法是一种基于条件概率的分类算法。
它假设特征之间相互独立，并通过计算条件概率来进行分类预测。
3. 支持向量机算法：支持向量机算法是一种通过寻找最优分割超平面将数据划分为不同类别的算法。
数据挖掘实验报告-聚类分析
数据挖掘实验报告（三）聚类分析姓名：李圣杰班级：计算机1304学号：1311610602一、实验目的1、掌握k-means 聚类方法；2、通过自行编程，对三维空间内的点用k-means 方法聚类。
二、实验设备PC 一台，dev-c++5.11三、实验内容1.问题描述：立体空间三维点的聚类.说明：数据放在数据文件中(不得放在程序中)，第一行是数据的个数，以后各行是各个点的x,y,z 坐标。
2.设计要求读取文本文件数据，并用K-means 方法输出聚类中心 3. 需求分析k-means 算法接受输入量k ；然后将n 个数据对象划分为 k 个聚类以便使得所获得的聚类满足：同一聚类中的对象相似度较高；而不同聚类中的对象相似度较小。
聚类相似度是利用各聚类中对象的均值所获得一个“中心对象”（引力中心）来进行计算的。
k-means 算法的工作过程说明如下：首先从n 个数据对象任意选择k 个对象作为初始聚类中心，而对于所剩下的其它对象，则根据它们与这些聚类中心的相似度（距离），分别将它们分配给与其最相似的（聚类中心所代表的）聚类。
然后，再计算每个所获新聚类的聚类中心（该聚类中所有对象的均值），不断重复这一过程直到标准测度函数开始收敛为止。
一般都采用均方差作为标准测度函数，具体定义如下：21∑∑=∈-=ki iiE C p m p (1)其中E 为数据库中所有对象的均方差之和，p 为代表对象的空间中的一个点，m i 为聚类C i 的均值(p 和m i 均是多维的)。
公式(1)所示的聚类标准，旨在使所获得的k 个聚类具有以下特点：各聚类本身尽可能的紧凑，而各聚类之间尽可能的分开。
四、实验步骤Step 1.读取数据组，从N 个数据对象任意选择k 个对象作为初始聚类中心； Step 2.循环Step 3到Step 4直到每个聚类不再发生变化为止； Step 3.根据每个聚类对象的均值（中心对象），计算每个对象与这些中心对象的距离，并根据最小距离重新对相应对象进行划分；Step 4.重新计算每个（有变化）聚类的均值（中心对象）。
数据挖掘中的聚类分析研究
பைடு நூலகம்
工 程 技 术
数据 挖掘 中的聚类分析研 究
覃拥军 刘先锋 （ 湖南师范大学数学 与计算机科学学 院 长 沙
４ ０ １ １ ８） ０
摘 要 ：数 据挖掘 是信 息产 业的热 门研 究方 向 ，聚 类分析 作 为其核 心技 术 ，早 已经被深 入的研 究 。本文 探讨 了聚类分 析的 统计 量 对聚类 方法 和算法 进行 了 比较 和分 析 ，以便 在 日常应 用中能 准确 快速 的选择 特定 的算 法 。 关键词 ：数据挖掘 聚 类方法 聚类算 法 中图分类 号 ： ３ ＴＰ ３ ９ 文献标 识码 ：Ａ 文章编号 ：１ ７ ～ ５ ４２Ｊ７Ｏ （ ）０ ２ ０ ６ ３ Ｏ ３ （ （ ）６ ａ ０ ８ ３ （ Ｊ
２ 相关 系数 ） 聚 类分析 是一 项重 要的研 究课 题 ，在 数 离 均 为 ０。 ②距 离 愈 小 表 示 两 个 样 本愈 相 这 是将数 据标 准化 后的 夹 角余弦 ，样本 据挖 掘 、 模式识别 、 计数据分析 、自 语言 近 。③对示 任意 两个样 本有 ｄ， 。④对示 统 然 ． ≤０ ｘ 与 ｘ 之 间的想关系数 ｉ ｊ ， ＝ｄ 理解等领域都 有广泛的应用前景 。所 谓聚类 ， 任意两个 样本有 ｄｉ 就是将 一个 数据集 中的数 据进 行分组 ，使得 由于 簇之 间的 距离 有 多种解 释 ，对 于 给 每一组 内的数 据尽 可能 的相似 而不 同组 间的 定的簇 ｘ． 和簇 ｘ ，有如下 几种计 算方 法１： ２ １ 数据 尽可能 的不 同。这 种技 术在 当各类 事物 单连接 个 簇 中的所 有成 员与 另一 个簇 中的 所 缺乏可 靠的 历史资 料 ，甚至连 总共 多少 类别
全连 接 相似 系数愈 大表示 二个样本愈相近。③如果二 个簇 中的 所有成 员与 另一 个簇 中的 所 我们可 以给聚类下一 个定义 ： 给定 由一些 个样 本完全 相等 ， 则有 ＝１ 。④ ＝ 。 元组组成的数据库 Ｅ ｆ ｔ … ｝ Ｌ｛， … ， 和整数值 有成 员之 间的 最长 距 离 。 即对 于 ∈ 鞋 和 ｒ 甚 ，有 ∈ 则 聚 类 问题就 是定 义 一 个映 射 ，： 一 ２数据挖 掘中的聚 类方法 ｛… ． ｝其 中第 ｌ ，ｋ ， 个元组 被映射到第 ／ 个 ｄ （ ， ： ａ（ （ ， ）。 ｉ Ｘ， ｓ ） ｍ ｘ加 凰ｒ ） 有 了这 两个 统计 量 ，在具 体聚 类过 程中 平 均 簇中去。第 ， 个簇 由所有被映射到该簇 中的 就 可以以 它 们中的 任何 一种作 为根 据来进 行 个簇 中的 所有成 员与 另一 个簇 中 的所 元组组成， 即 ｛』 ． ， ≤， ，ｉ ｆ ） ｆ＝ ｌ ≤ ｔ∈ 聚类 了，目前 的聚类方法主要有 以下几种：划 有成 员之 间的 平 均距 离 。 ｝ 。 分 方法 ，层次方法 ，基于密度的方法 ，基于网 即 对 于 Ｖ ｋ 甚 ｇ Ｖ ￣ 甚 ，有 Ｘ， ∈ ｕＸ ∈ 那 么 ，我们根 据什 么样 的标 准来把 性 质 格 的方法 和基于 模型 的方法 ｌ４ ３１ ，。 相似 的事物 归为 一类呢 ？在 这里 ，我 ｆ Ｉ ｌ 进 钒 （ ） ｍｅｎ ｉＸ ， ） ＇ ｌ ， ＝ ａ（ ｓ ｎ ） ｄ（ 。 ２． 划分方法 １ 质 心 些能表示样 本 （ 指标 ） 或 间相似程度的 度量 给定 一个 力个对 象或元 组的数 据库 ，一 如 果能 够计 算 出可以 代表 簇的 质心 ，则 标准 ， 我们称之为聚类统 计量。最常用的聚类 个 划分方 法构建 数据 的 个 划分 ，每个 划分 质心 距 离是 指两 个簇 质 心之 间 的距 离 。 统计量可分 为两大类：距离和相似 系数 。下面 力。在 聚类 的过程 ￣ｄ （ ， ＝ （ Ｏ） ＰｉＸ， ｓａ， ，其中ｃ， ｓ ） Ｏ分别 表示 一个 聚簇 ，并且 有 ， 分 别介绍 这两 种统计 量… 。 中，当给定 了要构建的 划分的数 目七， 划分方 （） １距离 ： 距离 的定义很 多 ， 比如欧几里德 表示 簇Ｘ． 的 质心 。 法 首先要 创 建一个 初始 划分 ，然后 采用 迭代 中心点 距离 ，曼哈 顿距离 ，明考斯 基距离 ， 比雪夫 切 如 果利 用 中心点 来 代表 簇 ，则 中心 点距 重定位 ，尝 试通过 对象 在划分 间移 动来 改进 距 离以及 马哈 劳林 比斯 距 离等等 。 最常 用的 划 分 。这 种 聚类方 法对 在中 小数 据库 中发现 是欧 几里 德距离 和曼哈 顿距 离 。下面 简要 的 离是 指 两个 簇 中 心点 之 间的距 离 。 球 状簇很 适 用。 如果要 对大规 模 的数据 集进 ￣ｄ （， ） ｓ ， ），其 中 ， 分 ｐｉＸ， ： （ ｓ 介绍 一下这 两种距离 。 行聚类 ，还需要做 进一步的 扩展 。 假 定每 个样本 包含 有 １项指 标 ，如果 我 别代 表簇 ， 的 中心 点 。 ９ ． （） ２ 相似 系数 常用 的有 两种 ：夹 角 ２ ２ 层次方法 们 有 力个样 本的 观测数 据 ： 层次 方 法对给 定数 据对 象集 合进行 层次 余弦和相关系数。 的分 解。可分 为凝聚的和分 解的两种。凝聚的 １夹 角余 弦 ） 方法也称 自底 向上的方法 ， 一开始将每 个对象 如果我 们把 １ ７ 个具有 ｐ 项指标 的观察数据 ｌ＝ Ｘ ２一 作为一个单独的 一个组 ， 然后相继 的合并相近 看成 ｐ 维空 间 的对 象和组 ， 直到所 有的组 合并为一个 ， 或者 达到一 个终 止条 件。分 裂的 方法 也称为 自顶 则 每 个样 本 可看 作 ｐ维 空 间的 一 个点 ， 向下的 方法 ，一 开始将 所有 的对 象置于一 个 １＝ Ｘ ２＝ … ．， Ｈ＝ Ｘ 并把 ｐ维 空 间相近 的一 类划 为一类 ，这样 就 簇中 ， 在迭代的每一步 中 ， 一个 簇被分裂为更 自然想 到把 二维平面中二个 点的距离推广到 ｐ 小的 簇 ， 到 最终 每个 对 象在单 独 的一 个簇 直 维空 间中去 ，假设 ｐ维空间中二个 点 与 Ｘ ｊ 中， 或者达 到一个终止 条件 。在层次方法的聚 中的 ｎ个 向量 ，此时 任意 两个 向量 Ｘｉ 和 之 间的距 离 为 ｄ … 类中 ， 一旦 一个步骤 （ 合并或分裂 ） 成 ， 完 它 ｘｊ 之间的夹 角余弦 ｃ ｓ ￣ 示了这两 个 向量 ｏＯ 表 就不 能被取 消 ， 因此 就不 能更正错 误的决定 。 欧 里 距 表 为ｄ＝Ｚｘ 抽２ 之 间 的 亲 疏 程 度 。 几 德 离 示 ｓＩ＜一 ）， ｓ ， 如果把 层次 聚类 和其他 的聚 类技术 集成 ，形 ｘ 是第 ｉ 个点 ｘ 的第 ｋ个指标 的值 ，ｘ 是 成 多阶段聚 类 ， 类质量 可得到 一定的提 升 。 聚 第ｊ 个点 Ｘ 的第 ｋ个指标的值 ，其 中 卢 １ ｊ ， ， ２３ 基于 密度的方法 ． ２… ．， ＝ １， 力， ２… ．， ｐ。 绝大 多数 聚 类方法 是基 于对 象之 间的距 离进 行 的 ，这 样的 方 法 只能发 现球 状的 簇 ， 而曼哈顿距离则表示为 ，己 一 ，， 蠲ｌ 其 中 一１≤ｃ ｓ ≤ １ 与 重合 而在发 与任 意形 状的簇 上就 有点 困难 了。所 ０ ，当
聚类分析在数据挖掘技术中的应用研究
聚 类 分 析 在 数 据 挖 掘 技 术 中 的 应 用 研 究
郑 砚 月
（ 州大 学 计 算 机 科 学与 信 息 学 院 贵
中图 分 类 号： ＴＰ 文献 标 识 码 ： Ａ
贵州 贵 阳 ５０２ ） ５ ０ ５
文 章 编 号 ： ０ ７ ０ ４ ２ １ １ — ４０ ０１ １ ０ — ７ ５（ ０ ０） ０ ０１ —
度 、 状 各 不 相 同 的 簇 ， 有 些 簇 之 间 的 差别 也 不 明显 ， 样去 识 形 而 怎 别 这 些簇 就 是 目前要 研 究 的问 题 。
１２聚 类性 能 ．
随 着 数 据库 规 模 的不 断 增 大 ， 据 仓 库 的 出现 以 及互 联 网 的 数 高速 发 展 ， 样 寻 找 对 于 数据 个 数 和维 数 都 有 很 好 的 可 伸 缩性 的 怎 算 法 成 为 目前 研 究 的一 个 重 要 的 问题
，
常用算法 的性能 ， 最后详 述 了数据 挖掘 中聚类 分析 的应用 。
１ 聚 类 分 析 研究 的 热 点 、 聚 类 结 果 的有 效 性
在 传 统 的 聚类 分 析 方 法 中 ， 常都 是 只能 识 别 凸 形 或 球形 的 通 簇 。对 于 复 杂 的簇 的识 别 能 力 较 低 。而 由于 数 据 库规 模 的不 断增 大 ，数 据 库 中 的簇 也 变 得 越 来 越 复 杂 ，在数 据 库 中存 在 大 小 、 密
噪声 的空 间数据 库 中发现任 意形 状 的聚类 。该 算法 定义簇 为密 度相 连的 点 的最 大集 合 。如果采 用 空间索 引 。此算 法 的计算 复 杂度 为 ０ （ ｏｎ， 中 ｎ是数 据库 中对 象 数 目。 则 ， 复杂度 为 Ｏｎ ） ｎ ｇ） ｌ 其 否 计算 （２ ， 在参 数设 置恰 当 的情 况下 ，Ｂ Ｃ Ｎ能够 有效 的发现 任意形 状 的簇 。 Ｄ ＳＡ ２ ＴＮ ． Ｓ Ｉ Ｇ算 法 ５ Ｓ Ｉ Ｇ Ｓ是一 种基 于网格 的 多 分辨 率 聚类技 术 ， Ｔ Ｎ ［］ 它划 分空 间区 域 为矩 形单 元 。对 于不 同级 别 的分 辨 率具 有 多个 级 别 的矩形 单元 。 这 些 矩形 单 元 就形 成 一个 层 次 结 构 ：将 高 层 的 每个 单元 划分 为 多 个 低 一 层 的单元 。能 够很 容 易 的 从低 层 单 元 的计 算 获得 高层 单 元 的统 计参 数 。因 为存 储在 每个 单 元 中 的统 计信 息 提 供 了单 元 中的 数 据 不 依 赖 于查 询 的 汇 总 信 息 ，，Ｎ 的计 算 是 独 立 于查 询 的 。 Ｓ１ Ｇ Ｉ Ｓ Ｉ Ｇ 的主 要 优点 就 是 高 效 率 ， 且 利 于并 行 处 理 和增 量 更 新 。 ＴＮ 并 ２ ０ ＷＥ ． Ｃ Ｂ Ｂ算 法 ６ 作为机器学 习的一种 聚类方 法 ．概念聚类 方法通常采用 统计 学的 途径 ， 在决定 概念或聚类 时使 用概率度量 。Ｃ Ｂ Ｂ算法 是 以一个 分 Ｏ ＷＥ 类树 的形式创建层次 聚类的 ， 入的对象用分类属性值来 描述 。 其输 ３ 聚 类 分 析在 数 据 挖 掘 中 的应 用 、 作 为数 据挖 掘 的一 个 功 能 ， 聚类 分析 可 以用 作 得 到 数 据 分 布 情 况 的 一 个 独 立 的 工 具 ， 来 观 察 每 个 簇 的 特 征 ， 中对 特 定 的 用 集 簇 做进 一步 的分 析 。聚类 分 析 能 够 作 为数 据 挖 掘 中 其他 算 法 的 预 处 理 过 程 ， 些 算 法 在 生 成 的簇 上进 行处 理 。另 外 还 能 够 用 于 孤 这 立 点 分 析 。 聚类 分析 在 客 户 分 类 、 因识 别 、 基 ＷＷＷ 文 本 分 类 、 空 间数据处理 、 星照片分析 、 卫 医疗 图像 自动 检 测 等 众 多领 域都 有 着 非 常 广 泛 的应 用 。数 据 挖 掘 、 机器 学 习 、 计 学 、 间 数 据 库 技 统 空 术 、 物 学 和 市 场 学 的 发 展 推 动 着 聚类 分 析 研 究 的发 展 ， 聚类 生 使 分 析成 为 目前数 据 挖 掘 研 究 的一 个 热 点 。
数据挖掘中聚类算法研究进展
数据挖掘中聚类算法研究进展一、本文概述随着信息技术的快速发展，数据挖掘在各个领域中的应用越来越广泛。
作为数据挖掘的重要分支，聚类算法在数据分析和模式识别中发挥着至关重要的作用。
聚类算法旨在将相似的数据对象划分为同一类别，使得同一类别内的数据对象尽可能相似，而不同类别间的数据对象尽可能不同。
近年来，聚类算法的研究取得了显著的进展，不仅在传统领域得到了广泛应用，还在许多新兴领域，如大数据、机器学习等中发挥了重要作用。
本文将对数据挖掘中聚类算法的研究进展进行综述。
我们将回顾聚类算法的基本概念和分类，包括常见的聚类算法如K-means、层次聚类、DBSCAN等，以及它们的优缺点和适用范围。
然后，我们将重点关注近年来聚类算法的新发展和研究成果，包括基于密度的聚类算法、基于网格的聚类算法、基于模型的聚类算法等，以及这些算法在各个领域中的应用实例。
我们还将探讨聚类算法面临的挑战和未来的发展趋势，如处理高维数据、处理噪声数据和动态数据等问题。
通过本文的综述，我们希望能够为读者提供一个全面而深入的视角，了解聚类算法在数据挖掘中的研究进展和应用现状，为未来的研究和实践提供有益的参考。
二、聚类算法的基本概念与分类聚类分析是一种无监督的学习方法，其主要目标是将数据集划分为若干个内部数据对象相似度较高，而不同类别之间数据对象相似度较低的子集，这些子集通常被称为簇。
每个簇代表数据集中的一个特定类别或模式。
聚类算法在数据挖掘中具有重要的应用价值，如客户细分、图像分割、异常检测等。
聚类算法可以分为多种类型，根据其不同的特性和应用场景，可以分为以下几类：基于划分的聚类算法：这类算法将数据集划分为K个不相交的子集，每个子集代表一个簇。
其中，K-means算法是最典型的基于划分的聚类算法。
K-means算法通过迭代优化目标函数，将数据集划分为K个簇，使得每个簇内数据对象的平均距离最小。
然而，K-means算法对初始簇心的选择和异常值敏感，且需要提前确定簇的数量。
数据挖掘中聚类算法的研究与探讨
８ ７
的主抓 方 向 ，将学 生培 养 成社 会需 要 的多元 化人 才 。 ２ ２ 增 加 学 生 学 习 的趣 味 性 ，要 多结 合 计算 机 发 展 的前 ．
沿 性 知识
有 些 高职 院校 计 算 机 课 时 安 排 比 较少 ， 由于 现 在 社 会 上 很 多 领 域 都 需 要 一 些会 简 单 编 程 、做 网 页 、会 修 改 图片 的 计 算机 人 才 ，所 以对 于 非 计 算机 专 业 的学 生 就 应 该 按 照 选 修 课 的 方式 ，让 喜 欢 学 习 的 学生 有 机 会 学 到 自
己想学 的知 识 ，给 学生课 余 时间有 个很 好 的补 充 。
２世 纪 计 算 机 技 术 发 展 迅 猛 ， 就 要求 高职 院校 的 ｌ 这 计 算 机 教 师 能 够 针 对不 断推 陈 出新 的 软件 进 行 相 关 的 学 习。 社会 上一 些 常 用 的软件 应 用 到 教学 课 件 中来 ， 样 将 这 既 能 增 加 课 件 的 观 赏性 ， 能 丰 富课 堂 的教 学 内容 ， 能 又 还 激 发 学生 学 习新软 件 的兴 趣 。 不 能一 味 地 以计算 机 一级 而 考 试 大 纲 为 指 向， 那样 培 养 出 的学生 较 死 板 ， 有 对 计算 没 机 新 知 识 的学 习兴 趣 ， 谈不 上什 么计 算 机 上 的创 新 ， 更 养
不 同层 次 的 聚 类 粒度 ， 具有 较 强 的聚 类 能 力 ；缺 点 是 延
长 了算 法 的 执 行 时 间 ，对 层 次 聚类 算 法 中 已形 成 的 聚 类 结 构 不 能 进 行 回 溯 处理 。高 维 数 据 的 子 空 间 聚 类和 联合 聚 类 等 算 法 虽 然 通 过在 聚类 过 程 中选 维 、逐 维 聚 类 和 降 维 ，在 一 定 程 度 上 能减 少 高维 度 带 来 的影 响 ，却 不 可 避 免 地 带 来 原 始 数 据信 息 的损 失 和 相 应 的聚 类 准 确 性 的 降
聚类分析算法在数据挖掘领域中的应用研究
聚类分析算法在数据挖掘领域中的应用研究数据分析已经成为了现代社会中非常重要的一部分，它可以用来发现现象之间的联系、挖掘规律和进行预测。
而聚类分析算法则是数据分析领域中非常重要的一种算法，它可以用来对数据集进行分类，并提取出数据中的规律与模式。
在本文中，我们将探讨聚类分析算法在数据挖掘领域中的应用研究。
一、聚类分析算法的概念与类型聚类分析算法，顾名思义，是将数据集中的元素进行分类的算法。
其通过将数据集划分成不同的簇（Cluster），从而将同类数据点聚集在一起，不同类数据点分开归类。
聚类分析算法可以分为以下几种类型：1. 手动聚类：手动聚类是人工输入分类规则并按照该规则划分数据。
2. 层次聚类：层次聚类是根据距离或相似性，将数据点逐步聚合成更大的簇。
3. K-means聚类：K-Means聚类是一种基于质心的聚类算法，它将数据点分为K个簇，并将每个点分配到最近的簇中。
4. 密度聚类：密度聚类是基于密度的聚类算法，它可以识别任意形状、大小和方向的簇。
二、聚类分析算法在数据挖掘领域中的应用研究1. 数据挖掘中的聚类分析在数据挖掘领域中，聚类分析算法经常被用来对大规模数据集进行分类。
通过将数据点划分为不同的簇，可以进一步了解数据集的结构并提取出数据中的隐藏模式。
而且聚类分析算法还可以用来将不同的数据集融合为一个更大的、更全面的数据集。
这个过程可以帮助用户发现数据集中的异常点和噪音，从而更好地理解和分析数据集。
2. 聚类分析在市场分析中的应用在市场分析中，聚类分析算法可以用来帮助企业发现不同类别的用户群体。
通过将买家分为不同的群体，企业可以了解消费者的需求、购买行为和偏好，从而针对性地进行市场营销策略。
基于聚类分析的市场分析可以找到新的销售机会，加强客户忠诚度，最终帮助企业提高销售额和利润率。
3. 聚类分析在医学影像诊断中的应用聚类分析算法在医学影像领域中应用广泛。
它可以用来对患者进行分类、发现不同类型肿瘤病变，并针对性地做出诊断和治疗方案。
数据挖掘中的聚类分析研究
维普资讯
数不能直接应用于这样的数据类型。因此 ， 新的适 迅速增加。数据挖掘 中经常包含大量概念和巨大 用于非数值类型数据的聚类 方法 已经得到越来越 的对象空间 ， 以基于概念的搜索方法面临挑战。 所 多 的研究 。 层次聚类算法既可处理数值数据 ， 又可处理分 ｋｍ ａｓ － ｅｎ 算法是应用最广泛 的聚类 方法 ， 它只 类数据。 Ｏ Ｋ算法是适用于分类属性的凝聚的层 ＲＣ 能对数值属性的对象进行 聚类 ，不能应用于分类 次聚类算法 ，该算法根据相似度 阈值 和共享邻近 属性的聚类 问题。Ｋ ｍ ｄｓ — ｏｅ 算法 ， 扩展了 Ｋ ｍ ａｓ 的概念从 给定 的数 据相似度 矩 阵构 建一个稀疏 —ｅ ｎ 算法 ， 使之可 以处理分类型数据。 模糊 Ｋ ｍ ｄｓ － ｏｅ 算 图， 在稀疏图上进行层次聚类算法。层次聚类的主 法 ， 用模 糊 处理 技 术 改进 Ｋ ｍｏ ｅ 算 法 ， 高 了 要缺点 是需 要较 大 的计算 量 。 利 — ｄｓ 提 聚类的准确性 。Ｆ — ｒｏ ｐ 算法 ， Ｋ ｐｏ ｔ ｅ ｔｙ 用来处理混合 除了以上的方法外 ， 一些应用其他技术进行分 属性的数据的聚类 ， 取得较好的效果 。以上算法属 类属性数据聚类 的算法也被提 出。如将 数据关联
唐 山 ．６ ００ ０３ ０
［ 中图分类号 ］ Ｐ １ ． １ Ｔ ３ １１ ３
［ 文献标识码 ］ Ａ
［ 文章编号 ］ ０７ ７ ２ （０ ８ ０－ ０ ４ ００ １０ － ７ ３ ２ ０ ）３ ０２ — ０ ２
一
、
引 言
一
随着计算机技术和信息技术 的发展 ，信息 的 里 ， 可认为是样本参与聚类 的属性个数 ， 是样 Ｉ ｎ ｎ 增长速度呈现指数上升。面对海量数据， 如何从中 本的个数， 是由用户预先设定的分类数 目。 ｓ 发现有价值的信息或知识 ，成为一项非常艰巨的 定义 ： 于 ｒ 维空 间 Ｒ 中的向量 Ｘ ， ｊ 对 ｆ ｌ ｍ ｉｘ 任务 。数据挖掘是指从大量的、 不完全的 、 有噪声 Ｘ ＝Ｘ ｌ ｉ …，ｉ ， ｊ ｛ｊ， ｊ ． ，ｊ ， ｉ｛ ｉ， ２， Ｘ ｍ｝ｘ ＝Ｘ ｌ Ｘ２，． ｍ） Ｘ ， ．Ｘ
高维数据挖掘中的聚类分析方法使用教程
高维数据挖掘中的聚类分析方法使用教程聚类分析是一种重要的高维数据挖掘方法，可以帮助我们在大规模数据中发现相似的结构和模式。
在高维数据中进行聚类分析可以帮助我们挖掘数据中的深层次关联和规律，从而为决策和预测提供支持。
本文将介绍在高维数据挖掘中常用的聚类分析方法，并提供使用教程。
一、高维数据挖掘中的挑战高维数据挖掘涉及的数据集维度较高，通常包含大量的特征。
传统的聚类分析方法在高维数据中面临着一些挑战，如维度灾难和过拟合问题。
维度灾难指的是高维空间中样本密度稀疏，难以直观地对数据进行可视化和理解。
过拟合问题是指模型在训练集上表现良好，但在新数据集上的泛化能力较差。
因此，在高维数据挖掘中选择合适的聚类分析方法至关重要。
二、常用的高维数据聚类方法1. K-means聚类K-means聚类是一种常用的划分聚类方法，其原理是将数据划分成K个簇，使得同一簇内的样本相似度较高，不同簇之间的相似度较低。
K-means聚类算法首先随机选择K个中心点，然后迭代计算每个样本到各个中心点的距离，将样本划分到距离最近的中心点所在的簇中，然后更新中心点的位置，重复迭代直到簇的划分稳定。
K-means聚类适用于球形簇和欧氏距离度量，但对异常值和噪声数据敏感。
2. 均值漂移聚类均值漂移聚类是一种基于密度的聚类方法，其原理是通过计算样本点密度的梯度，将样本点向密度较高的区域漂移。
均值漂移聚类算法首先随机选择一个样本作为初始中心点，然后计算样本点密度的梯度向量，根据梯度向量的方向更新当前样本点的位置，重复迭代直到收敛。
均值漂移聚类相比K-means聚类具有更好的适应性，可以处理非球形簇和非线性距离度量，但在大规模数据集上计算复杂度较高。
3. 密度聚类方法密度聚类是一种基于样本点密度的聚类方法，其原理是将样本点密度较高的区域看作簇，样本点密度较低的区域看作噪声。
DBSCAN（Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise）是常用的密度聚类方法之一。
聚类算法的若干问题研究
的相 似性测 量 函数 。
１１ 区 间 标 度 变 量 ．
区间标 度变 量是 一个 粗 略线性 标度 的连 续度 量 。 型 的例 典 子包 括重量 和 高度 、 经度 和 纬度 坐标 ， 以及大 气温 度等 。 在计 算
数 据 的 相 似 性 之 前 一 般 先 要 进 行 数 据 的 标 准 化 ， 用 到 的 函 数 常 主要有 欧几 里得 距离 和曼 哈顿距 离 函数 。
（ ） 类 目标 函 数 法 ： 于 聚 类 是 将 对 象 进 行 组 合 分 类 以 ２聚 由 使 类 别 可 分 离 性 最 大 ， 此 聚 类 准 则 应 是 反 映 类 别 间 相 似 性 或 因
ｌ 聚 类 分 析 中 常 用 的数 据 结 构 、数 据 类 型 及 相
似 性 测 量
的聚类 准则 。聚类准 则是 聚类 分析 算 法 的关 键 ， 常有 两种 确 通
定 方式 。
聚类算 法 的特点 、 适用 性 以及 算法 的性 能关 系 到是否 能正 确使
用算法 解决 实际 问题 ， 文就 这些 基本 问题做 了深入 的分 析 。 本
（） １ 试探 方式 ： 主观 和经验 ， 凭 针对 实际 问题 定 义一 种相 似 性 测度 的 阈值 ．然 后按 最 近 邻规 则 指定 某 些对 象 属 于某 一 聚 类。 例如 使用 欧 氏距 离 ， 它反 映 的是对 象之 间 的近邻 性 ， 在将 一 个对 象分 到 两个 类别 中 的一个 时 ， 须规定 一个 距 离测 度 的阈 必 值作 为 聚类 的判 别准 则 。
标称 变 量是 二 元 变量 的 推广 ， 可 以有 多个 状 态 值 ， 态 它 状 之间 是无 序 的 ． 不 可 比较 大小 。具 有这 种数 据类 型 的属性 也 且 称 分类 属性 。它 的相 异度 可用 简单 匹 配法 来计算 。
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n
聚类的精确度
假设原始数据划分是：C {C1 , C2 ,...Ck }
' C ' {C1' , C2 ,...Ck' } 聚类算法所得到的结果是：
原始数据集中的任何数据对 ( xi , x j ), i, j 1,2,...n, 在C中属于同一类并且在C`中也属于同一类； 或者在C中属于同一类但在C`中不属于同一类； 或者在C中不属于同一类但在C`中属于同一类； 或者在C中不属于同一类并且在C`中也不属于同一类。
16
基于改进的Hubert 统计量和分离度的 聚类有效性函数
改进的Hubert 统计量：
1 N 1 N ( ) P(i, j )Q(i, j ) M i 1 j i 1
其中 M N ( N 1) / 2 P是一个N×N矩阵，它的元素是数据对象 两两之间的差异度；Q也是一个N×N矩阵，它 的元素是数据对象分别所属聚类的中心或聚类 的代表点之间的距离。 该统计量能够反映数据聚类的紧致度，可 以与分离度相结合来定义聚类有效性函数。
u
j 1
n
2 ij
|| x j vi || 2
2 u ij j 1 n
定义2.2：过划分函数： c c f o (c;V , X ) s min | | v p v q | |2
1 p , q c pq
10
一种新的聚类有效性函数
欠划分函数反映了个模糊划分的平均紧致度，而过划 分函数反映了分离度。它们有这样的特点： 当聚类个数从欠划分增长到最优划分的过程中，在最 优划分点，欠划分函数值会发生较大的下降突变，而 当聚类个数从最优划分增长到过划分的过程中，欠划 分函数值保持相对的稳定。 当聚类个数从欠划分增长到最优划分的过程中，过划 分函数值会保持相对稳定，而当聚类个数从最优划分 增长到过划分的过程中，过划分函数在最优划分点+1 处会发生较大的增长突变。
图2.1
14
一种新的聚类有效性函数
实验2.2：IRIS数 据，该数据由4维 空间的150个样本 组成，每一类有50 个样本，三类中第 一类与其它二类完 全分离，第二类与 第三类之间有交叉。
图2.2
15
一种新的聚类有效性函数
优点： 这种基于欠划分和过划分的聚类 有效性函数克服了Xie-Beni指标单调 递减的趋势；在整个区间有唯一最小 值。
c
c * 是最佳的聚类个数。
18
基于改进的Hubert 统计量和分离度的 聚类有效性函数
实验结果：
图2.3
图2.4
19
基于改进的Hubert 统计量和分离度的 聚类有效性函数
优点：
这种聚类有效性定义综合了紧致度和 分离度，寻找 Fs ~ c 的峰值点，避免了
单纯由Hubert 统计量来寻找最佳聚类数 时确定上升突变点的困难。 并且，由于要寻求的是 Fs 的峰值点， 因此当
• Dunn分离性指标
d (C , C ) Dunn指标值大，表明 i j 数据集包含有紧密度 D min min i 1,... c j i 1,... max diam C ) c ( k k 1,...c 和分离度好的聚类。
27
研究现状
目前主要的聚类初始化方法： 随机法； 距离优化法， 如Simple Cluster-Seeking（SCS），KA等 ；
密度估计法，
如Kaufman方法，AD方法，峰值法等 ； 其它启发式初始化方法，如PB法等；
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研究现状
这些聚类初始化方法中， 随机法计算简单，但结果不稳定； 密度估计法一般计算复杂度较高； 基于距离的方法，计算简单易用，但SCS方法 要依赖于门限的设臵，并且对于数据集的顺序 比较敏感；而KA方法虽然不要设臵门限，但它 对噪声数据和奇异点比较敏感，非常容易受到 噪声的影响而不能得到理想的结果。
c * ，满足 作为聚类有效性指标：若存在
F (c * ;V , X ) min F (c;V , X ) ，则c *是最佳的聚类个数。
c
13
一种新的聚类有效性函数
实验结果： 为了说明所提出方法的有效性，我们对两组 数据进行FCM聚类。 实验2.1：数据由 均值分别为(2,2), (2,-2),(-2,2)和 (-2,-2)，各维方 差均为1的正态分 布生成，每类有 100个样本，共计 400个二维点
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博士学位论文答辩
3. 中心迭代优化聚类的初始化方法
26
研究现状
解决初始化问题的方法，基本上包括三个方面 ： 一是进行多次聚类，比如，多次随机的取初始值进行 聚类，以最好结果作为聚类的最终结果，或是将聚类 输出作为下一次聚类的输入，反复进行多次，从而消 除初始值对聚类结果的影响，这些方法在一定程度上 能够起到积极的作用，但计算量很大； 二是研究单独的初始化算法，尽可能得到比较好的初 始值，然后用得到的结果进行聚类，这方面在聚类初 始化研究中占有相当大的比重，包括基于距离的方法 和基于密度的方法； 三是研究对初始值不十分敏感的聚类算法，比如kharmonic means（KHM）算法及利用遗传算法进行聚类 等。
11
一种新的聚类有效性函数
Fu [ f u (2;V , X ), f u (3;V , X ),...f u (cmax ;V , X )] Fo [ f o (2;V , X ), f o (3;V , X ),...f o (cmax ;V , X )]
进行线性变换：
Fu' Fu Fo , Fo' max(Fu ) max(Fo )
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一种新的基于距离的聚类初始化方法
（1）计算数据集的中心，并找出距离这个中心最远的数据样 本 xj （2）选择距离 x j 最近的 [n / k ] 个样本的中心作为第一个聚类中心； （3）找出距离第一个初始点最远的数据样本 x i ，选择距离它 最近的 [n / k ] 个样本的中心作为第二个聚类中心； （4）对于每个没有被选择的数据样本，计算它和当前所有初始 点的最小距离； （5）选择这些最小距离中的极大值所对应的数据样本， 并选择距离 它最近的 [n / k ] 个样本的中心作为下一个聚类中心初始点；
重复（4）、（5）直到选出要求数目的初始点。
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一种新的基于距离的聚类初始化方法
实验结果： 数据1由均值分别为(2,2), (2,-2),(-2,2)和(-2,-2)， 各维方差均为1的正态分布生成，每类有10000个样本， 共计40000个二维点。 数据2是IRIS数据，它的实际聚类中心位臵分别为： （5.00 3.42 1.46 0.24）， （5.93 2.77 4.26 1.32）， （6.58 2.97 5.55 2.02）。
-2.0018
-1.9715
-1.9954
-2.0385
-1.9413 -1.9350
24.4370
8081.6426
21.4380
149.9220
723.8600
15
450.9060
9
476.6400
9
458.9800
9
32
一种新的基于距离的聚类初始化方法
博士学位论文答辩
数据挖掘中聚类若干问题研究
Study on Some Issues of Data Clustering in Data Mining
答辩人： 赵恒 指导教师：杨万海 教授 专 业：电路与系统
1
博士学位论文答辩
研究背景
聚类的有效性函数和精确度
中心迭代优化聚类的初始化方法
分类属性数据聚类 基于Hsim函数的模糊k-median聚类 总结与问题
31
一种新的基于距离的聚类初始化方法
实验1： 表3.1 几种初始化方法和本方法在数据1上的结果比较
KA法 峰值密度估计法 PB启发式方法 采样率为0.005 采样次数：10 1.9991 -2.0432 2.0030 本节的方法
v1
-2.8998
5.8564
-2.0526
-2.0771 1.9808
v2
v3
2.573
-5.3316
1.9354
-2.0057
2.0200
-1.9399
1.9522 -2.0341
6.4289
3.8604
2.1727
1.9596
1.9769
2.0236
2.0883 1.9941
v4
初始化运 行时间(s) FCM聚类 运行时间(s) 迭代次数
-6.8521
-1.9491
5
研究背景
数据挖掘中聚类分析的特点
数据量大 数据类型多样化 数据维数较高 聚类结果应具有可解释性和可用性
……
6
博士学位论文答辩
2. 聚类的有效性函数和精确度
7
研究现状
基于模糊划分的有效性函数 基于几何结构的有效性函数 基于统计信息的有效性函数 ……
8
基于几何结构的聚类有效性函数
2
博士学位论文答辩
1. 研究背景
3
研究背景 数据挖掘技术的产生
“数据丰富而信息贫乏” 数据库、人工智能和数理统计是数据挖掘技 术发展的三大支柱。 应用领域的推动也促进了数据挖掘技术的进 一步发展。
4
研究背景
聚类分析成为数据挖掘的一项重要功能 聚类分析作为多元统计分析方法之一 ，已经 被广泛研究了多年。在机器学习领域，聚类 属于无监督学习。在模式识别领域，聚类是 非监督模式识别的一个重要分支。 由于数据挖掘技术是在数据库，机器学习， 数理统计等技术的基础上发展而来，聚类分 析也成为数据挖掘领域中一个非常活跃的研 究领域 。