快速构建Delaunay三角网算法研究及OpenGL下三维可视化
一次性构建约束Delaunay三角网的三维显示
一次性构建约束Ｄｅｌａｕｎａｙ三角网的三维显示摘要：本文主要介绍了一次性构建约束Delaunay三角网算法的具体步骤，在VC++6.0编程环境中利用该算法对大量离散数据点进行三维建模，并结合OpenGL对三角网模型进行三维显示。
关键词：约束；Delaunay；三角网；算法；VC++6.0；OpenGL1 前言地图数据往往是离散的数据点集，要生成三维地形图的技术路线是：（1）从地形图中取得离散点的高程数据；（2）采用约束Delaunay三角网对离散点进行三维建模；（3）采用OpenGL对所建模型进行三维图形生成和显示[1]．传统构建约束Delaunay三角网的算法即所谓的“两步法”[2]，将构建过程分为两步：第一步构建常规Delaunay三角剖分；第二步将约束边强行嵌入到常规Delaunay三角剖分结果中。
传统方法的缺点是要对无约束数据和约束数据进行分别管理，具有数据管理凌乱的缺点；而且，当常规三角网生成后再加入约束边数据重新修改三角网，具有固有的时间效率低的缺点。
笔者提出了一种一次性构建约束Delaunay三角网算法。
该算法没有继承传统的构建约束Delaunay三角网的“两步法”，而是先将约束边的点数据和无约束数据一起存入点数据链表，根据点的属性生成约束边链表，再以各约束边为基边生成左右三角形，构成初始三角网，然后以左右三角形的除约束边的另外两边为基边,用一步生长法生成新的一层三角形，再以新生成的一层三角形的边为新的基边用一步生长法生成新的三角形，直到生成完整的约束Delaunay三角网。
最后，用简化的LOP优化算法对三角网进行优化。
建立模型后，将OpenGL中的三个库(opengl32.lib、glut32.lib和glu32.lib)与VC相连，实现开发环境与OpenGL的结合，将点Ｚ坐标值也参与构网，同时设计像素格式、选择视点及投影模式、选定光源、计算出每个点的法向量及进行光照渲染等各项处理，最终生成三维三角网。
快速构建 Delaunay 三角网算法研究及OpenGL下三维可视化
快速构建 Delaunay 三角网算法研究及OpenGL下三维可视化王星【摘要】对Delaunay三角网的构建算法进行研究.提出了一种基于网格索引的构网算法.借助于该算法的特点提出了一种新的点一块一三角形映射机制定位点所在三角形的方法.简化了三角网的优化过程,提高了三角网构建速度.同时在OpenGL 开放式三维环境下,进行光照渲染等处理,实现了地形的三维可视化.%The construction of TIN based on grid index is reseached. A new point-block-triangle mapping mechanism used to locate the location of point is put forward in virtue of algorithmic characters, which simplifies the LOP of TIN and improves the speed of the constructing net. At the same time, it realizes the terrain 3D visualization in OpenGL environment by lighting and colouring.【期刊名称】《科学技术与工程》【年(卷),期】2011(011)009【总页数】5页(P2070-2074)【关键词】Delaunay三角网;网格索引;三维可视化;OpenGL【作者】王星【作者单位】昆明理工大学,昆明,650031【正文语种】中文【中图分类】P217DTM(数字地面模型)是实现地形三维可视化一种很有效的途径。
栅格和TIN(不规则三角网)是表示DTM的两种主要数据格式。
与栅格方法对格网的周围采样点按照距离远近加权平均的思想不同，TIN方法采取的是一种更加忠实于原始数据的方法，它几乎完整地保留原始数据，按Delaunay原则将采样点直接连成网建立起模型。
Delaunay三角网生成算法的研究与实现(1).
Delaunay三角网生成算法的研究与实现(1)摘要 Delaunay三角网作为一种主要的数字地形模型表示法，经过二十多年来的研究，它的生成算法已趋于成熟。
本文在简单回顾和评价了分割—归并法、逐点插入法、三角网生长法等三类主流算法的基础上，介绍并实现了一个融以上算法优点于一体，兼顾空间与时间性能的合成算法。
关键字数字地层模型；三棱柱； Delaunay；三角网；生成算法0 引言计算机图形学是利用计算机研究图形的表示、生成、处理、显示的学科。
经过30多年的发展，科学可视化已成为计算机图形学中最活跃的分支之一，并得到了广泛的应用。
在地质领域,由于大量珍贵的地层钻探数据需要用有效的方式进行直观地表达，因而致使可视化技术成为地质研究和工程勘查领域必不可少的手段。
在建模中，2.5维的分析处理由DTM(数字地形模型)模型进行。
DTM主要由栅格与TIN（不规则三角网）两种数据格式来表示[1，2]，而以后者更为重要。
TIN的生成算法中，最终有三种为普遍接受和采用，它们是分割—归并法、逐点插人法和逐步生长法。
本文在简要分析了上述算法所有缺点的基础上，实现了一种合成算法。
1 Delaunay三角网生成算法回顾Tsaj根据实现过程，把生成Delaunay三角网的各种算法分为三类：分治算法；逐点插入法；三角网生长法。
Tsai为比较算法性能，给出了一张各种算法的时间复杂度对照表，如表1所示。
表中，N为数据点数。
0(f(N))表示算法的时间复杂度，它以算法中频度最大的语句频度f(N)来度量。
上述三类算法中，三角网生长法在80年代中期以后就很少用到，较常见的是分治算法和逐点插入法，而这两类算法又各有其长处和短处。
逐点插入法虽然实现过程相对简单，所需内存较小，但它的时间复杂度高。
所以从时间复杂度方面看，分治算法最好。
但由于算法中存在递归，它需要较大内存空间。
在普通的计算机平台上，运行速度慢和占用较大内存都是应该尽量避免的。
本次设计中，我们引入并实现了一种合成算法，将逐点插入法植入到了分治算法中，互相取长补短，从而达到了较好的时空性能，也很好地体现了两者的优势。
Delaunay三角网制作流程
Delaunay三角网制作流程1.打开arcmap，加载building.shp，右键该图层，选择Joins and relates下的join,如下：这里的data为excel表另存为下面的格式的文件，点击OK。
2.右键building图层，data---export data,设定文件名和路径，OK，在数据导出成功后，选择加数据加载到图层。
3.对上步生成的点数据，在空间分析工具条下（3D analyst），选择create TIN from Features，生成TIN数据，具体步骤如下：4.右键单击生成的tin3，选择properties，在出现的面板中选择symbology，点击show下的add,，做如下选择：再次点击一次add，然后点击dismiss，确定即可。
5.要素图层在三维场景中的三种显示方式：1）使用属性设置图层的基准高程；2）在表面上叠加要素图层设置基准高程；3）突出要素。
6.右键点击tin3图层：选择properties，在base height下做以下修改：注：对于第四步操作，还可以采取下面方法创建Delaunay三角网在arctoolbox下，选择Tin Triangle：点击ok即可。
安装SketchUp6 ESRI 插件的方法1.双击“SketchUp6ESRI.exe”，开始安装，2.接受协议，点击“Next”3.第一个组件“GIS Plugin”，使用户能够在SketchUp中将模型以Multipatch要素的形式导入GDB。
第二个组件“3D Ana lyst SketchUp 3D Symbol Support”，用户可以在ArcMap中将GIS数据导入SketchUp 中。
上述两个组件的安装位置尽量不要改变，可能会导致在SketchUp 中导出3D模型失败。
4.执行组件安装(4)在ArcGIS环境中激活SketchUp6 ESRI插件1.启动ArcMap界面，在工具栏上选择“Customize”2.点击“Add from file”，找到SketchUp ArcGIS Plugin安装目录下的Features To SKP.dll （注：默认安装在C:\Program Files\ArcGIS\SketchUp6下）3．添加插件动态库后，在T oolbars项中可以找到SketchUp6的功能项。
VCOpenGL实现空间三维Delaunay三角剖分
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而三角形的生成基于Delaunay三角剖分的算法实现的。
前段时间一直在考虑数据体的任意剖面切割该怎么做，但是一直被两个问题所困扰，一个就是交点问题，然后就是对所求交点进行绘制问题（三角形网格面构造）。
终于在半个月后有了一点收获。
1 Delaunay三角剖分原理三角剖分算法可以分为针对二维的局部剖分和三维的全局剖分算法。
在二维情况下建立的基于简单的三角形构面的方式，而三维情况下则是需要建立基于四面体的方式构造空间曲面。
在遇到三维空间散乱点的构面问题时，可以直接采用三维Delaunay剖分，亦可先将三维坐标预处理转换到二维坐标系中，间接的采用二维Delaunay剖分算法。
想着用最简单的方式实现功能的时候，就选择了第二种方式。
关于二维的Delaunay三角剖分原理，文献资料相当多，随便一搜就是一大堆，网上也有很不错的介绍：Delaunay三角剖分(Delaunay Triangulation)相关知识：/soroman/archive/2007/05/17/750430.html[图形算法]Delaunay三角剖分算法：/renliqq/archive/2008/02/06/1065399.html关于生成三角形网格的算法也是很多，我选择了稍微老套点的生长法，实现起来还算是思路清晰。
基于四叉树的Delaunay三角网的快速构建
天津城市建设学院学报 第 １ 卷 第 ４ ２０ 年 １ 月 ３ 期 ０７ ２
Ｊｕ ａ ｏ ｉｎ ｎ Ｉｓ ｔｔ ｏ ｂ ｎ Ｃ ｎｔ ｃ ｏ Ｖ １ ３ Ｎ ． ｏ ｒ ｌ ｆＴａｊ ｎｔｕｅ ｆＵｒａ ｏ ｓ ｕｔ ｎ ｏ． ｏ４ ｅ．２０ ｎ ｉ ｉ ｒ ｉ １ Ｄ ｃ ０ ７
应 用打 下基础 ．
并且具有地表重构精度高及对不规则区域数据点分
布适应能力强的特点． Ｉ 的实质是用一系列的互不 ＴＮ 交叉 、互 不重 复的三角 形逼 近地形 表 面…． Ｉ 的实 ＴＮ
现算法很 多 ，其 中 ，Ｄ ｌ ｎｙ 三角 网是被普 遍认 ｅｕａ ａ 可 ，并广泛应用于离散数据建模研究的有效工具． 尽 管许多学者已提出了较成熟 的各种算法 ，但大都是 以算法 的运行效率 为核心 ，数据结构多用链表或数
１ 四叉树改进 的基于凸壳技术的 ＴＮ算法 Ｉ
基于凸壳技术的 ＴＮ 算法 ，首先对散乱点集按 Ｉ
扫描线方式排序 ，以排 序后的点为着眼点，通过依
次扫描各点快速地将有序点集进行三角联 网，最后 利用拓扑结构快速地将其优化为 ＴＮ２ 这种算法利 Ｉ【 】 ．
组实现，没有考虑建 ＴＮ 后要做的模型简化模板 函数 的
确 定 数 据 点 集 最 大 包 围 盒 建 立根 节 点Ｒ ｏ Ｎ ｄ ｏｔ ｏｅ
散数据点 集构建 了 Ｄ Ｍ 模 型，利 用四叉树结构和 ｃ ＋ Ｔ ＋ 的标 准模板库 （ Ｔ Ｓ Ｌ）来组织地 形数 据 ，保证 了Ｄｅａｎｙ构建程序的运行效率． ｌ ａ ｕ 关 键 词 ：数字地面模型 ；Ｄｅ ｕ ａ ；四叉树 ；Ｓ Ｌ ｌ ｎｙ ａ Ｔ 文献标识码 ：Ａ 文章编号 ：１０ —８ ３２ ０ ）４０ ９ — ０ ６６ ５ （０ ７０ —２ ８０ ４ 中图分类号 ：Ｐ ０ ２８
Delaunay算法的研究与探讨
Delaunay算法的研究与探讨作者：高远来源：《硅谷》2011年第18期摘要：计算机图形学是一种用数学算法将二维或者三维图形转化为计算机显示器的栅格形式的科学。
其主要研究的基本内容就是如何在计算机中表示出图形，或怎样利用计算机来进行图形的计算处理以及显示的原理和算法。
当前，在计算机图形学中，科学可视化是最活跃的分支之一，得到普遍的应用。
特别是地质领域，其地质研究和工程勘查领域都离不开可视化技术，众多的珍贵地层钻探数据必须用有效的方式进行直观地表达。
Delaunay三角网是一种主要的数字地形模型表示法，它经过二十多年的发展，其生成算法已日趋成熟。
因此，就Delaunay 的基本概况、Delaunay方法的基本原理、Delaunay三角网生成算法、合成算法的研究与实现四个方面来对Delaunay算法探究。
关键词： Delaunay；三角剖分；基本原理；三角网；生成算法中图分类号：TP309 文献标识码：A 文章编号：1671－7597（2011）0920180－011 Delaunay算法的基本概况G.Voronoi在1907年时三角网格化问题，后来Delaunay在1932年首次提出了解决这一问题的方法。
近些年来，计算机图形学一直在密切关注平面任意点集的三角网格化（triangulation）问题，但真三维的地理信息系统的实现仍然存在诸多尚未解决的技术难题，一是空间三维数据的采集成本相当高昂；其次，真三维的地理信息系统空间数据量大，种类多，结构复杂；再次，三维空间的点、线、面和体之间的拓扑关系复杂，技术尚不熟练；最后，三维空间分析起来相当困难。
所以，在地理信息的三维可视化（特别是地形三维可视化）的探究中，大多都采用2.5维的GIS可视化的方法来实现地理信息的三维可视化，这种方法主要是以高质量的数字高程模型（DEM）和高逼真度的三维显示技术为基础。
在三维可视化中，对地形三维可视化的效果起关键作用的就是DEM的质量，而影响DTM质量的重要因素就是生成DEM的算法。
基于delaunay三角网的三维地形可视化仿真
取 、灾 害预 测 、军事及 游 戏等各 个 方面 …。因此 ， 研 究如 何更好 、更快 的实现 地形 可视 化是 很有 必要
收 稿 日期：２ ｌ— １ １；修 改 日期 ：２ １— ２２ Ｏ２ ０— ５ ０２ ０— ２ 基 金项 目：国家 ８３高 技术研 究发 展计划 （０ ０ Ａ１２ ０ ） ６ ２ １Ａ ２２０ 作 者简 介：徐祥 龙（９ ８ ） １８ 一，男 ，山东 ｌ 临沂人 ，硕 士生 ，主 要从事 地形 建模 与仿 真、 图形 图像 处理 研究 （— ｉ ｘ ｘ １５ ６ ． ｍ） Ｅｍａ ：ｕ１ ２ ＠１３ｃ ； ｌ ６ ｏ ＋ 光耀（９ ５ ） 李 １６ 一，男 ，安徽安 庆人 ，教授 ，博 导 ，主要 从事大 规模 城市 建模与 仿真 、图 形 图像 处理研 究 ｆ． ｉ ｌｙ ｏＮｉ ｄ． ） Ｅｍ ｌ ｇ ＠ｔｎ ． ＵＣ ａ ： ｅ ｎ 谭 云兰（９ ２ ） １７ 一，女 ，江 西新 干人 ，副教 授 ，同济 大学在 读博 士生 ，主要 从事 图像 处理 ，计算 机图 形与科 学可 视化研 究 （ － ｉ ｔｎ ｕ ｌ ＠ １ ３ ｏ ） Ｅｍ ｌ ａ ｙ ｎａ ａ ： ｎ ６．ｒ； ｃｎ 李 超（９９ ） １７ 一，男 ，安徽合肥 人 ，博士 生 ，主要 从事 图像 处理 ，月表 地形仿 真研 究（． ｉ １３ １ ６ ． ｍ） Ｅ ｍ ｌ ｉ ２ ＠１３ ｏ ． ａ ：ｃ ｃ
（ ｏ ａ Ｏｐｉ ｚｔ ｎＰｏ ｅ ｕｅ进行 优化 ，保证ｏ
本 文 从地形 模拟 的角度 出发 ，对地 形 数据进 行
处理， 应用改进的 Ｄ ｌ ｎｙ ｅ ｕａ 算法建立三维地形模型 ａ
中的不 规 则三角 网（Ｉ ，以此 来模 拟地 形表 面 。 ＴＮ） 并
ＲＥＳ ＥＡＲＣＨ ｏＮ Ｄ ３ ＴＥＲＲＡＩ ＶＩ ＵＡＬＩ Ｎ Ｓ ＺＡＴＩ ｏＮ ＢＡＳ ＥＤ ｏＮ
基于Delaunay三角网格剖分算法在三维造型中的研究
基于Delaunay三角网格剖分算法在三维造型中的研究作者：王牌来源：《科学与财富》2014年第06期摘要：在对三维图像进行有限元数值模拟解析时，为了对连续的计算区域进行数值计算，达到模拟仿真的效果，必须先对三维图像进行网格剖分。
Delaunay三角网格剖分算法是生成网格的一种有效方法。
本文介绍了Delaunay三角网格剖分算法，以及在约束条件下的网格细分，最后给出了该算法在三维实体造型中的应用。
关键词：三角剖分；网格生成；网格细分Abstract： In the simulation analysis of the 3D finite element numerical， in order to carry out the numerical calculation for the calculation of continuous area， achieve the simulation results， we must first on the 3D mesh. Delaunay triangulation algorithm is an effective method to generate mesh. This paper introduces the Delaunay triangulation algorithm， and in the condition of mesh subdivision， finally the application of the algorithm in 3D solid modeling are given in this paper.Keywords： triangulation，mesh generation，mesh subdivision1、引言网格生成是有限元模拟计算的先决条件，有限元计算的效率和精确度在很大程度上受生成的网格质量的影响。
一种高效构建Delaunay三角网的算法
关 键词 ： ｅａ ｎ ｙ三角 网； 据分块 ； Ｏ Ｄ ｌｕ ａ 数 Ｌ Ｐ优 化 ； 不规则 三 角 网 中图分 类号 ：Ｐ３ １ 文献标 识码 ： 文章编 号 ：６ １—７ ４ （ ０ ０ ０ Ｔ １ Ａ １７ １７ ２ １ ） ２—０ ９ １ １—０ ５
第 ９卷 第 ２期
２１ ０ ０年 ４月
江 南 大 学 学 报 （自 然 科 学 版 ） Ｊ ｕ ｎ ｌ ｆ ｉｎ ｎ ｎＵｎｖ ｒｉ （ ａｕ ａ ｃｅ ｃ ｄｔ ｎ ｏ ｒ ａ ａ ｇ ａ ｉｅ ｓ ｙ Ｎ ｔｒ ｌ ｉｎ ｅＥ ｉｏ ） ｏＪ ｔ Ｓ ｉ
Ｖｏ ． Ｎｏ ２ １９ ．
Ａ ｉ ｈ－ ｆ ｃ ｅ ｙ Ａｌ ｏ ｉｈ ｆＣｏ ｔ ｕ ｔｎｇ Ｄｅａ Ｈ ｇ Ｅｆ ｉｎｃ ｇ ｒ ｔ ｍ ｏ ｎｓｒ ｃ ｉ ｌ ｕｎａ ｉ ｎｇ ａ ｉ ｎ ｉ ｙ Ｔｒａ ｕｌ ｔＯ
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基于三角网生成法的Delaunay三角网生成算法的研究与实现
基于三角网生长法的Delaunay三角网生成算法***************【摘要】论文简要介绍了Delaunay三角网的性质以及基本生成算法，并重点介绍了三角网生长法的基本原理和算法步骤，并通过设计合理的数据结构，对算法进行实现。
对算法进行分析并提出通过构建格网索引，进一步提高三角网生成效率。
【关键词】三角网生长法扩展TIN 格网索引1.引言数字地形模型DTM（Digital Terrain Model）是指对地形表面形态属性信息的数字表达，是带有空间位置特征和地形属性特征的数字描述[1]。
DTM是GIS的基础数据来源，可用于土地利用现状的分析、合理规划及洪水险情预报等。
DTM地形属性为高程时称为数字高程模型(DEM)。
DEM主要的三种表示模型为规则格网模型、等高线模型、不规则三角网模型（Triangular Irregular Network 简称TIN）。
数字化等高线模型不适合计算坡度或制作地貌渲染图等地形分析，规则格网数据结构简单，计算方便；但存在数据冗余，数据采集较麻烦，难以表达复杂地形等缺陷。
TIN即能够避免平坦地形时数据冗余，也能表达复杂地形，可以根据任意地形特征点表示DEM，因此被广泛应用。
Delaunay三角剖分能最大程度的接近等边三角形，避免狭长三角形，并且能保持三角网的唯一性，使其成为生成TIN的最佳选择。
本论文将简要介绍和比较几种常用的Delaunay三角网生成算法（逐点插入法，三角网生长法，分割合并算法等），并且对三角网生长法算法原理进行研究分析和程序实现。
2.Delaunay三角网的性质Delaunay三角网中的三角形必须满足以下几个性质：（1）空圆特性每一个Delaunay三角形的外接圆不包括Delaunay三角网中的任何其他点。
（2）最大最小角特性在三角剖分中，Delaunay三角网的所有三角形的最小角之和最大。
即使得Delaunay三角形最大程度接近等边三角形。
基于凸闭包构建Delaunay三角网及可视化
２０ 年第 ６ ０８ 期
・ １・ ６
基 于 凸闭包构 建 Ｄ ｌｕ ａ 角 网及 可视 化 ｅ ｎｙ三 ａ
魏春启 ， 张云博 ， 张大鹏
（ 宁工程技 术 大学 ，辽 宁 阜新 １３０ ） 辽 ２００
摘
要：提 出了一种基 于凸闭包构建 Ｄ ｌ ｎｙ ｅ ｕａ 三角网的算法， ａ 结合露天矿地表形态呈阶梯形分布的特
表１ 原始 数据格式
在数 字地 形建模 中 ，不规 则 三 角 网通 过从 不 规 则 分 布 的数 据 点 生 成 的连 续 三 角 面来 逼 近 地 形 表
录入错误的现象，也就是高程值极大或者极小的现 象， 此时需要对错误 的数据进行检查和修正 ， 只要输
入一 个 高程 的上 限或者 下 限 ，算法 会 自动找 出超 出 界 限的数 据点 ， 然后 进 行标 记 和修改 。 对进 行建 网 的
加复 杂 的表 面 。 顾 及 地 形 特 征线 的 Ｄ ｌｕ ａ ｅ ｎｙ三 角 网 是 建 立 高 ａ
这是 非常 重要 的 ， 是算 法 运行 的先 决条 件 。 也
２３ 数 据 获 取 ．
本 方法 主要 是从 现状 图 中提取 建 网数据 （ 中 其
精 度 数 字模 型 的基础 ， 于构 建 Ｄ ｌ ｎｙ三 角 网 的 对 ｅａ ａ ｕ 算 法 而 言 ， 断其 优劣 的标 准主要 有 ２条 ， 一是 建 判 其 网速 度 ，其 二 是能否 在无 约束 三 角 网中顺 利 的引入
ＣＬ ｎ Ｓ ｔ ｅ ｅ ｔａ Ｓ ｌ ｅｉ ｎ ｅ Ａｌ ， ，ｎ ＦＦ ｐ ｖ ｒ Ｄａａ ｉ ｅ ｅ ． ｌｃ ｅ ｅ ｅ ｔ Ｓ ｔ ｌ ， ｉｔ ＇ ｅ， ａ Ｆ ｔ Ｓ ｏ ｙ
DELAUNAY三角网的算法
四、算法 1、分割归并法 2、逐点插入算法 3、三角网增长法
逐点插入法：
1、遍历所有散点，求出点集的包容盒，得到作为点 集凸壳的初始三角形并放入三角形链表。 2、将点集中的散点依次插入，在三角形链表中找出 其外接圆包含插入点的三角形（称为该点的影响三角 形），删除影响三角形的公共边，将插入点同影响三 角形的全部顶点连接起来，从而完成一个点在 Delaunay三角形链表中的插入。
1delaunay三角网的算法三角网的算法一引言一引言tintriangulatedirregularnetwork不规则三角网不规则三角网是由是由peuker和他的同事于和他的同事于1978年设计的一个系统年设计的一个系统它是根据区域的有限个点集将区域划分为相等的三角它是根据区域的有限个点集将区域划分为相等的三角面网络数字高程由连续的三角面组成三角面的形面网络数字高程由连续的三角面组成三角面的形状和大小取决于不规则分布的测点的密度和位置能状和大小取决于不规则分布的测点的密度和位置能够避免地形平坦时的数据冗余又能按地形特征点表够避免地形平坦时的数据冗余又能按地
二、Delaunay（德洛内）三角网 1、定义：一系列相连但不重叠的三角形的集合，而且 这些三角形的外接圆不包含这个面域的其他人任何点。 2、性质：（1）、每个Delaunay三角形的外接圆不包 含面内其他任何点，即Delaunay三角网的空外接圆 性质。这是创建Delaunay三角网的一项判别标准。 （2）、在由点集V中所能形成的三角网中， Delaunay三角网中三角形的最小角度是最大的。
DELAUNAY三角网的算法
一、引言 TIN（Triangulated Irregular Network,不规则三角网）
基于Delaunay三角网格剖分算法在三维造型中的研究
即是马克思主义说的“ 经 济必然 性” 。 经济发展的必然性首先 是由人类的生 存和发展 需要所决定 的，人类的需要 由低 至高 ，所采取 的行为却是一 致
的——获得物质需要。 人类为 了获得更多、 更好的物质需要， 就会不断地去 发展这种行为 ， 这 样也使得人类 社会的物质财 富不断增加 ， 从而推动 了社 会 不 断 出 向前 发 展 。 而德性的进步， 当 然 应 当 包 含 着德 性 盼 ‘ 增长 ” 。 所 谓 德 性 的“ 增长” ， 不 仅是指 公众 的德性知识 的增 长， 德性认识 水平的不 断提 高， 还包括 了公众 德性在实践 的内容和形式 上不断的丰富。 但这看起来德性似乎只是在“ 量” 的方面进步 了， 而“ 质” 的方面呢 ？从马克思主义哲学 中我们 得知量变与质 变之 间 的关 系 ， 当量 变 到 达 一 定水平时， 质变的发生就是必定的。 这 里 所 说
成 。而为了使个体的潜在德性转化 为现实 的德性价值 ， 就 必须使 德性主体
化， 使其借助于主体的行为在现 实生活 中实现其价值。 德性主体化 ， 即是使 德性 内化为个体的品值，使个体的行 为举止受 到这种 内在品值的监督 ， 并
以这种 内在 品值作为行事、 为人之标准 。 德性既表现为个体 内在的精神 结构 ，又体现 于个体现实的行为过程 。 德性对 于个体来讲是潜在的， 只有在 一定价值 取向系统的牵引下才会有所 体现 ， 而 这 个 体 现 具 有 价 值 的 倾 向性 。 也就 是 说不 同 的 个 体 在 面 对 不 同价
２ ． 德性之实现 张 先 生 对 于 哲 学 之 要 务 曾这 样 说 过 ， “ 哲学之要务在于， 一 是 对 于 生 活 经验进行分析 ， 以获得客观实在与人类知识之实相， 二是理定理想与价值 ， 以确立 生活之准则 ， 三是理定理想与价值， 以确立生 活行动之准则 ” 。 ‘ 对 于 哲学之功用 ， 张 先生又说 ， “ 哲学之功用至少有二， 一是使人觉醒 ， 二是使 人 奋发” 。 ０ 从这里我们可 以知道， 张先 生对于哲学的观点是来源 于现实， 并能 指导现 实。同样 ， 这种观 点也体现在他构建的德性论体系中。 我们说张先生 的德性之实现 ， 是从两个方面来进行 的： 一个是个 体德 性之实现， 另一个则是公众德性之实现 。 ２ ． １ 个 体德性之实现 张先生 关于德性论 的研 究，其最终 目的乃 是为了促进德性 价值的生
一种改进的高效Delaunay三角网的生成算法
一种改进的高效Delaunay三角网的生成算法
郭兆胜;张登荣
【期刊名称】《遥感信息》
【年(卷),期】2005(000)001
【摘要】Delaunay三角网在GIS/VR中具有很广泛的用途,而分而治之算法和逐点插入法是目前普遍用于生成Delaunay三角网的两种算法.本文在研究了基于这两种算法的合成算法后,对其进行了修改和优化,形成了高效合成算法.高效合成算法中提出了通过确定点线关系来解决点的定位问题,优化了其LOP的算法,提高了算法的稳定性,使其执行效率得到很明显地提高,本算法的设计思想还可推广到三维空间.【总页数】3页(P15-17)
【作者】郭兆胜;张登荣
【作者单位】浙江大学地球科学系,杭州,310027;浙江大学地球科学系,杭
州,310027
【正文语种】中文
【中图分类】TP391
【相关文献】
1.四叉树高效Delaunay三角网生成算法 [J], 石松;朱泉锋;唐丽玉
2.基于虚拟网格的高效Delaunay三角网生成算法研究 [J], 夏少芳;陈立潮;刘佳
3.一种改进的Delaunay三角网生成算法 [J], 王强;郑逢斌;乔保军;马庆华
4.一种高效的Delaunay三角网合并生成技术 [J], 向传杰;朱玉文
5.基于合成算法的Delaunay三角网生成改进算法 [J], 潘丽丽;孙玉秋
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一种改进的约束Delaunay三角网构建算法及其在快速立体解译平台中的应用
遥感信 息
一
种改进的约束 Ｄｅａ ｎ ｙ三 角网构建算法及其 ｌｕ ａ 在快速立体解译平 台中的应 用
孙晓峰 ， 李英成 ， 王淼 ， 谭讶 ， 刘沛
（ 国测 绘 科 学研 究 院 中测 新 图 （ 京 ） 感 技 术 有 限责 任 公 司 ， 京 １ ０ ３ ） 中 北 遥 北 ０ ０ ９
ｄ ｉ１ ． ９ ９ ｊｉｓ ． Ｏ ０ １ ７ ２ １ ． １ ０ ３ ｏ ： ０ ３ ６ ／．ｓｎ １ Ｏ —３ ７ ． ０ ２ ０ ． ０
中图分类号 ： ＴＰ７ ９
文献标识码 ： Ａ
文 章 编 号 ：０ ０ ３ ７ （ ０２ １９ ０ ９ ４ １ ０ — １ ７ ２ １ ） １ —０ 网在 土 方 量 估 算 、 约 ｅ ｎｙ三 ａ 三维 表 达 、 形 拟 合 等 方 面 得 到 了广 泛 的 应用 。 本 文 对 传 统 的 无 地
约 束 三 角 网生 长 法 进 行 了扩 展 ， 扩 展 后 的算 法 可 以 同 时 满 足 外部 边 界 约 束 及 其 内部 多 线 串约 束 。 通 过 对 构 网 使
ｆ ｒ ｎ ｅ ｉ ｏ ｕ ａ ｕ ｅ ｎ ａ ｅ ｎ “ ｎ ｔ ｎ ｔ ｒ ｏ Ｉ ｔ ｒ ｒ ｔ ｔｏ ｌ ｔｏ ｍ ”ｗｉ ｈ ｓ ａｇ ｒｔ ｍ． ｏ ｍａ ｃ ｎ ｖ ｌ ｍｅ ｍｅ ｓ ｒ ｍｅ ｔｂ ｓ ｄ ｏ Ａｎ Ｉ ｓａ ｔＳ ｅ ｅ ｎ ｅ ｐ ｅ ａ ｉ ｎ Ｐ ａ ｆ ｒ ｔ ｔ ｉ ｌｏ ｉ ｈ ｈ Ｋｅ ｏ ｄ ： ｌｕ ａ ｒａ ｇ ｌｔｏ ｔ ｉｎ ｌ— ｘ ａ ｄ ｎ ｔ ｏ ｒ ｓ ｒｃ ｉ ｎ； ｏ ｕ ｅ ｅ ａｕ ｔ ｎ ｙ ｗ ｒ ｓ Ｄｅａ ｎ ｙ ｔｉ ｎ ｕ ａ ｉ ｎ；ｒａ ｇ ｅ ｅ ｐ ｎ ｉ ｇ ｍｅ ｈ ｄ； ｅ ｔ ｉｔ ｏ ｖ ｌｍ ｖ ｌ ａ ｉ ｏ
基于OpenGL和离散点的三维建模可视化探讨
基于OpenGL和离散点的三维建模可视化探讨肖坤;杨曦晔【摘要】OpenGL是当今使用最广泛的三维底层图形库。
本文以GPS原始三维观测离散点为数据基础，通过读取存储离散点的文本文件，运用生长算法对空间散乱点进行Delaunay三角剖分，将离散点群数据有效地转化为三维模型数据。
通过OPenGL技术实现了其三维可视化效果，实现放大、缩小、漫游、旋转等功能。
在此基础之上叠加该区域的遥感影像图像，效果逼真，加之实测数据使其精度更加精确。
%OpenGL is one of the most widely used 3D graphic library of low‐level .In this paper ,three dimensional discrete points is the data base , by reading the stored discrete points of the text file ,use the grow th algorithm for scattered points by Delaunay triangula‐tion .The triangulation of each triangle generated projection area ,perimeter and the sequence of records .And the calculation of the discrete points in the future process of triangulation complete convex hullarea and number of boundary points ,Through the 3D visualization of OPenGL technology to achieve the effect ,to realize the function such as amplification ,nar‐row ,roaming and rotation .And images in the area of remote sensing image ,the effect is clear ,and the measured data to make it more accurate precision .【期刊名称】《全球定位系统》【年(卷),期】2015(000)001【总页数】4页(P94-96,99)【关键词】OpenGL;离散点;生长算法;三维可视化【作者】肖坤;杨曦晔【作者单位】95685部队，云南昆明650500;95685部队，云南昆明650500【正文语种】中文【中图分类】TP319随着计算机科学技术的发展，事物和景观的三维可视化表现已成为发展的趋势。
基于OpenMP的三维并行Delaunay网格生成算法及实现
基于OpenMP的三维并行Delaunay网格生成算法及实现张晓蒙;陆忠华;张鉴【期刊名称】《计算机应用研究》【年(卷),期】2016(33)12【摘要】针对大多数并行Delaunay网格生成算法无法充分利用多核共享内存结构的问题，在原有面向共享内存的二维并行算法基础上，根据三维问题的特点提出基于OpenMP的三维并行Delaunay网格生成算法。
算法采用划分求解区域为方格的方法实现候选点集的划分和并行插点。
使用OpenMP对算法进行实现，并利用多种实现技术避免线程间的同步等待，提升算法效率。
实验结果表明，该算法及所采用的实现技术可以在三维条件下快速生成大量网格单元，具有较高的并行效率，同时能够保证良好的网格质量。
%For the fact that most parallel Delaunay mesh generation algorithms can’t suit the shared memory structure well, this paper proposed a parallel Delaunay mesh generation algorithm using OpenMP.It was based on the existing 2D parallel al-gorithm for shared memory structure and took into account the characteristics of the problem in 3D.The presented algorithm di-vided the domain into cubes in order to partition the candidate point set and inserted points in parallel.The algorithm was im-plemented with OpenMP.It used several methods to avoid the synchronization among threads and increased the efficiency of the algorithm.The experimental results show that the algorithm and implementation methods can rapidly generate large-scale meshelements.It has a relatively good parallel efficiency together with good mesh quality.【总页数】5页(P3658-3662)【作者】张晓蒙;陆忠华;张鉴【作者单位】中国科学院计算机网络信息中心超级计算中心，北京 100190; 中国科学院大学，北京 100190;中国科学院计算机网络信息中心超级计算中心，北京100190;中国科学院计算机网络信息中心超级计算中心，北京 100190【正文语种】中文【中图分类】TP301【相关文献】1.三维并行约束Delaunay网格生成算法及实现 [J], 张晓蒙;陆忠华;张鉴2.基于AFT-Delaunay的二维解耦并行网格生成算法 [J], 张宇航;余飞;昌继海;曹杰;关振群3.基于OpenMP的矢量空间数据并行拓扑算法设计与实现 [J], 谷宇航;赵伟;李力;张昊;孟莹4.基于OpenMP的并行化水文分析算法研究与实现 [J], 卢浩;王少华;李绍俊;裘立;单庆超5.基于MPI和OpenMP的三维弹性波方程混合并行有限差分算法 [J], 杨书博;乔文孝;车小花因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
一种基于二叉树的快速Delaunay三角网生成算法
一种基于二叉树的快速Delaunay三角网生成算法
吕英英;贾瑞生
【期刊名称】《山东科技大学学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2009(028)002
【摘要】提出了一种快速Delaunay三角网生成算法.算法采用分割合并的思想,首先对离散点按一定的阈值进行二叉树的分割,对每个叶子节点分别构建三角网,再从底向上进行合并具有相同父节点的块,在合并的过程中同时进行LOP优化,生成Delaunay三角网.在使用逐点插入法子块构网过程中,提出了一种三角形快速定位方法.最后通过和其他算法实验数据的比较,表明采用二叉树分块构建Delaunay三角网具有较好的效率.
【总页数】5页(P97-101)
【作者】吕英英;贾瑞生
【作者单位】山东科技大学,信息科学与工程学院,山东,青岛,266510;山东科技大学,信息科学与工程学院,山东,青岛,266510
【正文语种】中文
【中图分类】TP311
【相关文献】
1.一种基于Graham三角剖分生成Delaunay三角网的算法 [J], 宋晓宇;李东;王永会;王洪信
2.一种基于插入法的Delaunay三角网生成算法 [J], 徐旭;李源;陈学工
3.一种基于二叉树的快速穷举化搜索算法 [J], 文元桥;周敬利;余胜生
4.一种Delaunay三角网的快速生成算法 [J], 方勇;刘鹏;胡海彦
5.基于平衡二叉树的三角网快速生成算法 [J], 邹徐文;武百超;崔继宪
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GIS中Delaunay三角网的快速建立及拓扑自动生成
GIS中Delaunay三角网的快速建立及拓扑自动生成
王鹏;刘立娜;潘成鹤
【期刊名称】《测绘信息与工程》
【年(卷),期】2001()4
【摘要】Ｄｅｌａｕｎａｙ三角网（ＴＩＮ）是ＧＩＳ中ＤＴＭ模型的重要表示方法和分析处理手段．提出了一种构网、自动生成拓扑关系的整体思路，并利用面向对象的技术具体设计了算法，具有建模快、误差小、效率高等优点．
【总页数】4页(P24-27)
【关键词】Delaunay三角网;自适应分块;拓扑;GIS;地理信息系统;DTM模型
【作者】王鹏;刘立娜;潘成鹤
【作者单位】信息工程大学测绘学院
【正文语种】中文
【中图分类】P208
【相关文献】
1.一种Delaunay三角网数模快速定位算法 [J], 张鹏;王永和;郑益民
2.Delaunay三角网与Voronoi图在GIS中的应用研究 [J], 彭仪普;刘文熙
3.机载LiDAR点云的Delaunay三角网快速生成算法 [J], 罗胜;王鑫;孙玉平
4.采用约束Delaunay三角网嵌入算法快速构建大型一体化公路数字影像沙盘模型[J], 陈国;周小勇;魏林金
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