电流的磁场(一)
电流在磁场中的感应规律
电流在磁场中的感应规律电流和磁场是物理学中研究的重要内容，它们之间存在着密切的关系。
根据法拉第电磁感应定律，当导体中的电流遇到磁场时，会产生感应电动势，进而产生感应电流。
本文将从电流在磁场中的感应规律、应用以及实验方法等方面进行阐述。
一、磁场对电流的感应规律在磁场中，电流会受到磁力的作用。
当导体中的电流方向与磁场方向垂直时，磁力的大小可以用洛伦兹力公式表示为F = BIL，其中F为磁力，B为磁场强度，I为电流，L为导线长度。
根据右手定则，磁力的方向垂直于电流方向和磁场方向，形成左手螺旋规则。
感应电动势是由磁场的变化引起的。
当磁场穿过一个闭合电路时发生变化，或者一个电路在磁场中运动，由于磁通量的变化，就会在电路中产生感应电动势。
根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的大小与磁场变化速率和电路中的匝数有关。
二、电流在磁场中的应用电流在磁场中的感应规律在实际生活中有着广泛的应用。
其中最重要的应用便是电磁感应发电原理。
电力是我们生活中必不可少的能源之一，而电磁感应发电就是利用电流在磁场中的感应规律来转化其他形式的能量为电能。
电磁感应发电的基本原理是通过转换机械能，通过磁铁与线圈的相对运动产生感应电动势并驱动电流。
在发电机中，当励磁电流通过线圈产生磁场时，通过旋转电势差线圈和转子之间形成的磁场变化会引起感应电流的产生。
三、电流在磁场中的实验方法为了验证电流在磁场中的感应规律，我们可以通过一系列实验来进行研究。
以下是一种简单的实验方法：实验材料：直流电源、导线、磁铁、电流表、开关等。
实验步骤：1. 将电流表、磁铁和直流电源连接在一起，通过导线形成一个闭合电路。
2. 打开电流表和开关，记录电流表的示数。
3. 移动磁铁靠近或远离电流表，观察示数的变化。
4. 将磁铁的极性反转，再次观察示数的变化。
实验原理：根据感应电动势的规律，当磁场穿过电路或改变时，电流表中的示数将会发生变化，表明电流在磁场中的感应规律。
四、结论根据上述实验和理论分析，可以得出电流在磁场中的感应规律。
第一讲 电流的磁效应
第一讲电流的磁效应知识点一：磁和磁场1、磁场的来源：磁铁和电流、变化的电场。
磁场的基本性质：对放入其中的磁铁和电流有力的作用----同名磁极相斥、异名磁极相吸；2、方向（矢量）：磁针北极的受力方向，磁针静止时N极指向3、磁感线：描述电场用电场线，描述磁场用磁感线。
磁感线是指在磁场中引入的一系列曲线，其上每一点的切线方向表示该点的磁场方向，也是小磁针静止时N极的指向．磁感线在磁铁外部由N极到S极，在磁铁内部由S极到N 极，构成一闭合的曲线。
磁感线疏密表示磁场强弱。
（下图为常见磁场分布）【例1】下列关于磁场的说法中正确的是A 磁场和电场一样，是客观存在的特殊物质B 磁场是为了解释磁极间相互作用而人为规定的C 磁极与磁极之间是直接发生作用的D 磁场只有在磁极与磁极、磁极与电流发生作用时才产生【例2】关于磁场和磁感线的描述，正确的说法有（）A 磁极之间的相互作用是通过磁场发生的，磁场和电场一样，也是一种物质B 磁感线可以形象地表现磁场的强弱与方向C 磁感线总是从磁铁的北极出发，到南极终止D 磁感线就是细铁屑在磁铁周围排列出的曲线，没有细铁屑的地方就没有磁感线【针对训练1】关于电场线和磁感线的说法正确的是（）A 电场线和磁感线都是利用疏密表示场的强弱的B 电场线是客观存在的，而磁感线是不存在的C 静电场的电场线是不闭合的，而磁感线是闭合的曲线D 电场线和磁感线都可能相交知识点二：电流的磁效应（奥斯特发现）1、安培定则确定电流产生磁场的方向：安培定则又称为右手螺旋定则，是确定电流磁场的基本法则，不仅适用于通电直导线，同时也适用于通电圆环和通电螺线管．对于通电直导线的磁场，使用时大拇指指向电流方向，弯曲的四指方向表示周围磁场的方向；对于通电圆环或通电螺线管，弯曲的四指方向表示电流环绕方向，大拇指的指向表示螺线管内部的磁场方向。
2、几种常见电流产生的磁感线分布图（⨯代表往里，∙代表往外）①直线电流的磁场（如图1）在周围产生的磁场是不均匀分布的，垂直于直导线方向，离直导线越远，磁场越弱；反之越强．②环形电流的磁场（如图2所示）螺线管是由多个环形串联而成，所以通电螺线管与环形电流的磁场的确定的方法是相同的．③地球磁场地磁场的磁感线的分布与条形磁铁、通电螺线管的磁场相似．如图3所示，与地理南极对应的是地磁北极，与地理北极对应的是地磁南极（不考虑磁偏角时）。
高中物理—电流的磁场
电流的磁场知识点讲解知识点一：磁场、奥斯特实验古代人们就发现了天然磁石的现象。
我国古代春秋时期的一些著作已有关于磁石的记载和描述，而东汉学者王允在《论衡》一书中描述的司南，是人们公认的最早的磁性定向工具。
指南针是我国古代的四大发明之一、12世纪初，我国已将指南针用于航海。
人们最早发现的天然磁石的主要成分是Fe3O4，现在使用的磁体，多是用铁、钴、镍等金属或其氧化物制成的。
天然磁石和人造磁体都是永磁体，它们都能吸引铁质物质，我们把这种性质叫做磁性。
磁体的各部分磁性强弱不同，磁性最强的部分叫做磁极。
【思考】1、当把小磁针放在条形磁体的周围时，观察到什么现象？其原因是什么？现象：观察到小磁针发生偏转。
原因：磁体周围存在着磁场，小磁针受到磁场的磁力作用而发生偏转。
2、小磁针只有放在磁铁周围才会受到磁力作用而发生偏转吗？【概念解析】一、磁场1、基本特性：磁场对处于其中的磁体、电流有磁场力的作用．2、方向：小磁针的N极所受磁场力的方向，或自由小磁针静止时北极的指向．3、磁体之间的相互作用是通过磁场，电场和磁场一样都是一种物质二、磁场和电场的比较电现象磁现象带电体能吸引轻小物体带电体有正、负两种电荷同种电荷相互排斥异种电荷相互吸引磁体能吸引铁、钴、镍等物体磁体有N、S两种磁极同名磁极相互排斥异名磁极相互吸引三、奥斯特实验如图：把一条导线（南北方向）平行地放在小磁针的上方，给导线中通入电流。
问将发生什么现象？现象：当导线中通入电流，导线下方的小磁针发生转动。
除磁体周围有磁场外，丹麦物理学家奥斯特首先发现电流周围也存在着磁场。
导线下方的小磁针发生转动，说明电流的周围也有磁场。
思考：改变电流的方向会有什么现象？结论：电流周围存在磁场，磁场的方向与电流的方向有关磁针的跳动令他激动奥斯特，丹麦物理学家、化学家。
1819年上半年到1820年下半年，奥斯特一面担任电、磁学讲座的主讲，一面继续研究电、磁关系。
1820年4月，在一次讲演快结束的时候，奥斯特抱着试试看的心情又作了一次实验。
第十一章稳恒电流的磁场(一)作业解答
一、利用毕奥—萨法尔定律计算磁感应强度毕奥—萨法尔定律：304r rl Id B d⨯=πμ1.有限长载流直导线的磁场)cos (cos 4210ααπμ-=a I B ,无限长载流直导线a IB πμ20=半无限长载流直导线a IB πμ40=,直导线延长线上0=B2. 圆环电流的磁场232220)(2x R IR B +=μ，圆环中心R I B 20μ=，圆弧中心πθμ220∙=R I B电荷转动形成的电流：πωωπ22q q T q I === 【 】基础训练1、载流的圆形线圈(半径a 1 )与正方形线圈(边长a 通有相同电流I ．如图若两个线圈的中心O 1 、O 2处的磁感强度大小相同，则半径a 1与边长a 2之比a 1∶a 2为 (A) 1∶1 (B) π2∶1 (C) π2∶4 (D) π2∶8【 】基础训练3、有一无限长通电流的扁平铜片，宽度为a ，厚度不计，电流I 在铜片上均匀分布，在铜片外与铜片共面，离铜片右边缘为b 处的P 点的磁感强度B的大小为(A))(20b a I+πμ． (B)b b a aI +πln20μ．(C) b b a b I +πln 20μ． (D) )2(0b a I+πμ． 解法：【 】自测提高2、通有电流I 的无限长直导线有如图三种形状，则P ，Q ，O 各点磁感强度的大小B P ，B Q ，B O 间的关系为 (A) B P > B Q > B O . (B) B Q > B P > B O ． B Q > B O > B P ． (D) B O > B Q > B P ． 解法：根据直线电流的磁场公式和圆弧电流产生磁场公式可得【 】自测提高7、边长为a 的正方形的四个角上固定有四个电荷均为q 的点电荷．此正方形以角速度ω 绕AC 轴旋转时，在中心O 点产生的磁感强度大小为B 1；此正方形同样以角速度ω 绕过O 点垂直于正方形平面的轴旋转时，在O 点产生的磁感应强度的大小为B 2，则B 1与B 2间的关系为 (A) B 1 = B 2． (B) B 1 = 2B 2． (C) B 1 = 21B 2． (D) B 1 = B 2 /4． 解法：设正方形边长为a ω 相同，所以每个点电荷随着正方形旋转时形成的等效电流相同， 为当正方形绕AC 轴旋转时，一个点电荷在O 旋转产生电流，在O 点产生的总磁感小为O 点产生的磁感应强度的大小为基础训练12、一长直载流导线，沿空间直角坐标Oy 轴放置，电流沿y 正向．在原点O 处取一电流元l Id ，则该电流元在(a ，0，0)点处的磁感强度的大小为 ，方向为 。
高中物理必修三(人教版)13.1磁场磁感线
基础导学·研读教材 知识点一、电和磁的联系 1．磁极间的相互作用：同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸 引．
2．电流的磁效应 (1)奥斯特实验：1820 年，丹麦物理学家奥斯特发现，导线通 电后，其下方与导线平行的_小__磁__针___会发生偏转，如图所示．
(2)奥斯特实验的意义：奥斯特实验说明通电导体周围存在着与 ___磁__体___周围一样的特殊物质，首次发现了电流的磁效应，第一个 揭示了____电____与____磁____之间是有联系的．
随堂演练·达标检测 1.下列说法中正确的是( ) A．只有磁铁周围才有磁场 B．电荷的周围一定有电场和磁场 C．永久磁铁的磁场与电流周围的磁场是两种不同的磁场 D．电流能产生磁场说明电和磁是有联系的
解析：磁铁和电流周围都有磁场且性质相同，而电流是电荷定 向移动形成的．所以，运动电荷周围既有电场又有磁场，静止电荷 周围只有电场，A、B、C 错误，电流产生磁场就是电和磁有联系的 证明，所以 D 正确．
解析：通电直导线电流从左向右，根据右手螺旋定则，则有小 磁针所处的磁场方向垂直纸面向里，所以小磁针静止时 N 极背离读 者，故 A 错误；通电直导线电流竖直向上，根据右手螺旋定则，磁 场的方向为逆时针(从上向下看)，因此小磁针静止时 N 极背离读者， 故 B 错误；环形导线的电流方向如题图 C 所示，根据右手螺旋定 则，则有小磁针所处的磁场方向垂直纸面向外，所以小磁针静止时
拓展
【探究总结】 1．磁场的客观性：磁场与电场一样，也是一种物质，是一种 看不见而又客观存在的特殊物质．存在于磁体、通电导线、运动电 荷、变化电场、地球的周围． 2．磁场的基本性质：对放入其中的磁极、电流、运动的电荷 有力的作用，而且磁体与磁体、磁体与电流、电流与电流间的相互 作用都是通过磁场发生的．
电流的磁场和磁感应强度的计算
电流的磁场和磁感应强度的计算电流产生的磁场是我们日常生活中经常接触到的物理现象之一。
磁场的强度可以通过磁感应强度来表示，而其计算涉及到一些重要的物理理论和公式。
本文将介绍如何计算电流所产生的磁场和磁感应强度。
1. 线电流的磁场计算当通过一根导线的电流为I时，根据右手螺旋定则，我们可以得知电流所产生的磁场具有一个确定的方向。
根据安培环路定理及比奥-萨伐尔定律，我们可以推导出计算电流所产生的磁场的公式：B = (μ0 * I) / (2π * r)其中，B表示磁感应强度，μ0是真空中的磁导率（μ0 = 4π * 10^-7 T·m/A），I为电流，r为距离导线的距离。
2. 直线导线的磁场计算当电流通过一根长直导线时，我们可以通过将导线分成多个小段，并对每个小段的磁场进行积分，然后将积分结果相加来计算整个导线所产生的磁场。
根据式(1)，对每个小段的磁场进行积分计算得到：dB = (μ0 * I * dl * sinθ) / (4π * r^2)其中，dB表示小段产生的磁场，dl为小段的长度，θ为小段与距离r的夹角。
由于整条导线各个小段的磁场方向相同，因此我们可以通过将每个小段的贡献相加来得到整个导线的磁场：B = ∫dB = (μ0 * I / 4π) ∫(dl * sinθ / r^2)当导线为无限长时，θ为90度，sinθ为1，因此磁感应强度的计算简化为：B = (μ0 * I) / (4π * r)3. 环形线圈的磁场计算对于一个半径为R的环形线圈，环形线圈的磁场在圆心处的磁感应强度可以通过使用比奥萨伐尔定律计算得到。
根据比奥萨伐尔定律，圆环上一点处的磁感应强度等于该点上的导线产生的磁场在圆心处的贡献之和。
设圆心与环形线圈上一点的距离为r，则有：B = (μ0 * I * π * R^2) / (2 * (R^2 + r^2)^(3/2))其中，B表示圆心处的磁感应强度。
4. 叠加原理的应用当在一空间内存在多个电流源时，根据磁场的叠加原理，我们可以将每个电流源产生的磁场分别计算，然后将它们的磁场矢量相加。
【大学物理】磁场
I
dB
'
dB
dB
''
0 ∑I B= 2π r
(其中 ∑I 为过场点在垂直于轴线平面内所做 的同心圆包围的电流代数和) 的同心圆包围的电流代数和)
(类比于无限长均匀带电圆 ∑λ E= 柱型分布所产生的电场) 柱型分布所产生的电场) 2πε0r
o I 0Ir B外 = B = 内 2 2π r 2πR o I B = 0 内 长直圆柱面电流 B外 = 长直圆柱面电流 2π r B
L L
B = Bx i + By j + Bzk
3. 运 动 电 荷 的 磁 场
0 Id × r dB = 2 4π r
S q
0
r
I
v dt
v
Id dQ (S vdt )nq I= = qnvS = dt dt
0 qv × r 0 运动电荷的磁场为： 运动电荷的磁场为：B = 4π r 2
( q为代 数量)
Mmax 大小 B = P m
M = pm × B
pm
B
载流线圈受到的 受到的磁 载流线圈受到的磁力矩总 是力图使线圈的磁矩 线圈的磁矩转到与外 是力图使线圈的磁矩转到与外 场一致的方向。 磁场一致的方向。
1特斯拉（T）＝ 4高斯（GS） 特斯拉（ ）＝ 高斯（ ） ）＝10 特斯拉 三. 磁通量 磁场中的高斯定理 1. 磁力线的定义 磁力线上任意一点的切向 磁力线的定义: 的方向; 任意一点的磁 即为该点的 B的方向 任意一点的磁力线的 的大小。 数密度即为该点的 B的大小。 2. 磁力线的特点
# 对闭合面来说，规定外法向为正方向。 对闭合面来说，规定外法向为正方向。 四. 磁场的高斯定理： ∫∫ B dS＝ 磁场的高斯定理： 0
1第十一章 恒定电流的磁场(一)作业答案
2 ∶4
2 ∶1 2 ∶8
a2 a1 O1 O2 I
2 2 0 I Bo1 , Bo2 4 cos 450 cos1350 , a2 2a1 a 2 4 2 a 2 由Bo1 Bo2 , 得 1 a2 8
0 I
0 I
I
[ B ] 2、 （基础训练 3）有一无限长通电流的扁平铜片，宽度为 a，厚度不计，电 流 I 在铜片上均匀分布，在铜片外与铜片共面，离铜片右边缘为 b 处的 P 点(如图)的
B B
0 Ir 2 a 2
0 I 2 r
， B
I B 2 r 0 I (r 2 b 2 ) 2 2 (c b )
B 2 r 0 0 0， B 0
2 r c 2 b 2
0 I c 2 r 2
I a b
磁感强度 B 的大小为 0 I (A) ． 2(a b) 0 I a b (C) ． ln 2b b
其电流为 dI
P
(B) (D)
0 I
2a
ln
ab ． b
．
0 I
(a 2b)
【答】在距离 P 点为 r 处选取一个宽度为 dr 的电流（相当于一根无限长的直导线） ，
dI I dr ，它在 P 处产生的磁感应强度为 dB 0 ，方向垂直纸面朝内； a 2 r 根据 B dB 得： B 的方向垂直纸面朝内， B 的大小为
B
0 dI 0 I b a dr 0 I a b . ln 2 r 2 a r 2 a b b
b b a
图 11-51
5、 （自测提高 11）在一根通有电流 I 的长直导线旁，与之共面地放着一个长、 宽各为 a 和 b 的矩形线框，线框的长边与载流长直导线平行，且二者相距为 b， 如图 11-51 所示．在此情形中，线框内的磁通量 =
电流的磁场
电流的磁场1.通电导线周围存在磁场（1）通电导体跟磁体一样周围存在磁场，即电流的磁效应。
（2）电流磁场方向与电流方向有关，当电流方向改变时，电流磁场方向也发生改变。
直线电流的磁场安培定则：右手握住导线并把大拇指展开，用大拇指指电流方向，那么其余四指环绕的方向就是磁场方向。
环形电流的磁场安培定则：让右手弯曲，四指和环形电流的方向一致，那么大拇指所指方向就是环形导线中心轴线上磁感线方向。
【实战练习】在验证电流产生磁场的实验中，小东连接了如图所示的实验电路．他把小磁针（图中没有画出）放在直导线AB的正下方，闭合开关后，发现小磁针指向不发生变化．经检查，各元件完好，电路连接无故障．（1）请你猜想小磁针指向不发生变化的原因是：．（2）写出检验你的猜想是否正确的方法2.通电螺线管磁场通电螺线管表现出来的磁性很像一根条形磁铁，一端相当于N极，另一端相当于S极。
改变电流方向，两极就对调。
通电螺线管磁极的判断安培定则：用右手握住螺线管，让弯曲的四指所指方向与电流方向一致，那么大拇指所指方向就是螺线管内部磁感线的方向，也就是说，大拇指指向通电螺线管的N极。
【实战练习】1.已知通电螺线管的N、S极，判断通电螺线管的电流方向。
2.如图所示，已知电流方向，用右手螺旋定则判定通电螺线管的磁极．通电螺线管的性质：（1）通过电流越大，磁性越强；（2）线圈匝数越多，磁性越强；（3）插入软铁芯，磁性大大增强；（4）通电螺线管的极性可用电流方向来改变。
3. 关于通电螺线管的作图（1）已知电源的正、负极和绕线方法来判断螺线管的极性；（2）已知螺线管的极性和绕线方法来判断电源的正、负极；（3）已知电源的正、负极和螺线管的极性画螺线管的绕线情况。
解决这三种问题，应从以下几点入手：①记住常见的几种磁感线分布情况。
②磁场中的小磁针静止时N极的指向为该点的磁场方向和该点的磁感线方向。
③磁感线是闭合曲线：磁体外部的磁感线都是从磁体的北（N）极出发回到磁体的南（S）极；在磁体内部磁感线从磁体的南极出发回到北极。
初中物理竞赛及自主招生专题讲义第九讲简单的磁现象第一节电流的磁场含解析
第九讲简单的磁现象第一节电流的磁场一、磁体与磁感线我们把物体能够吸引铁、钴、镍的性质叫做磁性.具有磁性的物体叫做磁体.磁体都有两个磁极,即南极（S极）和北极（N极）.磁极之间存在着相互作用力,同名磁极互相排斥,异名磁极互相吸引.磁极之间的相互作用力是通过磁场传递的.磁场是存在于磁体周围的一种摸不着、看不见的特殊物质.磁场对放人其中的磁极有力的作用.物理学中规定,某处磁场的方向与放在该处的小磁针的N 极受磁场力的方向相同.磁体周围的磁场强弱不是均匀的,靠近磁极处,磁场较强.为了形象地描述磁场的分布,人们在磁体周围画出一系列曲线,并使曲线上任意一点的切线方向与该点的磁场方向一致,这样画出来的一系列曲线叫做磁感线.磁感线是人们为了形象地描述磁场强弱和方向而人为画出的曲线,不是在磁场中客观存在的.磁感线是一种假想的物理模型.关于磁感线,我们必须明确以下几点：（1）磁感线上每一点的切线方向表示该点的磁场方向,即小磁针静止时北极所指的方向.（2）磁感线是闭合的曲线,在磁铁的外部,磁感线的方向为从N极到S极,在磁铁的内部,磁感线的方向为从S极回到N极.（3）磁感线越密,磁场越强；磁感线越疏,磁场越弱.（4）任何两根磁感线不相交.图9.1给出了几种常见的磁场分布.两个靠得很近的异名磁极之间的磁场是匀强磁场,匀强磁场是指强弱和方向处处相同的磁场,磁感线是等距的平行直线.地球也是一个巨大的磁体,地球的磁场与条形磁铁的磁场类似,地球磁场的南极和北极与地理南极和北极不同,地理的南极是地磁的北极,地理的北极是地磁的南极.所以,地球外部的磁感线方向是从地理的南极指向地理的北极,这也是小磁针在静止时N极指北,S极指南的原因.图9.2为地球磁场的分布.从图9.2可以看出,地面附近的磁场方向,并不平行于地面,在北半球,磁场方向斜向下,在南半球,磁场方向斜向上.例1 科考队进入某一磁矿区域后,发现指南针原来指向正北的N 极逆时针转过30°（如图9.3所示的虚线）,设该处的地磁场磁感应强度水平分量为B ,则磁矿所产生的磁感应强度水平分量的最小值为（ ）.A ．BB ．2BC ．2BD ．3B分析与解 磁矿产生的磁场1B 与地磁场B 合成一个合磁场B 合,小磁针的N 极最终将指向B 合的方向,图9.3中虚线方向即为B 合方向.1B ,B ,B 合围成一个矢量三角形.如图9.4所示,当1B 与B 合垂直时,1B 最小,显然1B 的最小值为12B ,选项C 正确.二、电流周围的磁场丹麦物理学家奥斯特一直相信电和磁之间有某种联系.1820年,在一次讲座中,奥斯特惊喜地发现,将导线通电的瞬间,导线下方的小磁针突然跳动了一下.奥斯特激动之余,对这个现象进行了长达三个月的研究,终于发现:通电导线周围存在着磁场,这就是电流的磁效应.通电导线周围的磁场同样可以使小磁针受力而转动.奥斯特发现电流的磁效应之后,法国物理学家安培又进一步做了大量的实验,研究了磁场方向与电流方向之间的关系,并总结出右手螺旋定则,又叫安培定则.1．通电直导线的磁场分布如图9.5所示,通电直导线周围的磁场可以用右手螺旋定则判定：用右手握住通电直导线,使大拇指指向直导线中的电流方向,则弯曲的四指所指的方向就是直导线周围磁场的方向.通电直导线周围的磁感线是一簇簇与导线垂直的同心圆,圆心在导线上,且距离导线越远,磁场越弱.图9.6给出了通电直导线周围的磁场分布情况.在图9.6（b）中,“•”和“×”分别表示与纸面相交处的磁场方向是垂直于纸面向外和垂直于纸面向里的；图9.6（c）中,“⊗”表示垂直于纸面向里的电流（反之,“”表示垂直于纸面向外的电流）.2．通电螺线管的磁场分布如图9.7所示,通电螺线管的磁场也可以用右手螺旋定则来确定：用右手握住通电螺线管,使四指弯曲的方向与螺线管中电流的环绕方向一致,则大拇指所指的方向即螺线管内部的磁感线方向.这里,大拇指所指的一端实际是螺线管的N极.螺线管的磁场与条形磁铁的磁场分布类似.图9.8给出了通电螺线管周围的磁场分布情况.由图9.8（c）可以看出,螺线管内部的磁感线是从S极回到N极,磁感线是等距平行直线,螺线管内部为匀强磁场.值得一提的是,通电螺线管可以看成由若干个单匝线圈串联而成.对于单匝线圈产生的磁场,右手螺旋定则仍然适用.三、磁感应强度磁感应强度是用来描述磁场强弱的物理量,用B表示,单位是“特斯拉”,简称“特”,符号为“T”.磁感应强度是矢量,既有大小又有方向.若空间中存在两个磁场,则某点的磁感应强度为两个磁场在该点单独产生的磁感应强度的矢量和.在磁场中,磁感线越密的地方,磁感应强度越大.例2 已知通电长直导线周围某点的磁感应强度IB Kr=,即磁感应强度B与导线中的电流I成正比、与该点到导线的距离r成反比.如图9.9所示,两根平行长直导线相距为R,通以大小、方向均相同的电流.规定磁场方向垂直纸面向里为正,下面的~O R区间内磁感应强度B随r变化的图线可能是（）.A ．B ．C ．D ．分析与解 根据右手螺旋定则,可得左边通电导线在两根导线之间的磁场方向垂直纸面向外,右边通电导线在两根导线之间的磁场方向垂直纸面向里,离导线越远磁场越弱,两电流的磁场叠加后如图9.10所示,在两根导线中间位置磁场为零.由于规定B 的正方向垂直纸面向里,因此选项D 正确.例3 如图9.11所示,两根相互平行的长直导线分别通有方向相反的电流1I 和2I ,且12I I >.a ,b ,c ,d 为导线某一横截面所在平面内的四点,且a ,b ,c 与两导线共面,b 点在两导线之间,b ,d 的连线与导线所在平面垂直.磁感应强度可能为零的点是（ ）.A ．a 点B ．b 点C ．c 点D ．d 点分析与解 如图9.12所示,可以根据右手螺旋定则,分别画出电流1I 在各个点产生的磁感应强度1a B ,1b B ,1c B 和1d B ,以及电流2I 在各个点产生的磁感应强度2a B ,2b B ,2c B 和2d B .可见,只有a 点和c点处的磁感应强度方向相反,但是由于电流12I I >,且a 点距离电流1I 较近,因此12a a B B >,a 点磁感应强度不等于零.虽然12I I >,但c 点距离电流1I 较远,因此有可能12c c B B =,c 点磁感应强度可能等于零,选项C 正确.例4 如图9.13所示,分别置于a ,b 两处的长直导线垂直纸面放置,通有大小相等的恒定电流,方向如图所示,a ,b ,c ,d 在一条直线上,且ac cb bd ==.已知c 点的磁感应强度大小为1B ,d 点的磁感应强度大小为2B .若将b 处导线的电流切断,则（ ）.A ．c 点的磁感应强度大小变为112B ,d 点的磁感应强度大小变为1212B B -B ．c 点的磁感应强度大小变为112B ,d 点的磁感应强度大小变为2112B B -C ．c 点的磁感应强度大小变为12B B -,d 点的磁感应强度大小变为1212B B -D ．c 点的磁感应强度大小变为12B B -,d 点的磁感应强度大小变为2112B B -分析与解 如图9.14所示,a ,b 两点处的长直导线在c 点产生的磁感应强度均向上,由于ac cb =且两电流大小相等,又c 点的磁感应强度大小为1B ,可知两长直导线在c 点产生的磁感应强度大小均为12B .由于cb bd =,易得b 处的长直导线在d 点产生的磁感应强度大小等于12B ,方向竖直向下.设a 处的长直导线在d 点产生的磁感应强度大小为B ',由右手螺旋定则可知B '竖直向上,且有12B B '<,因此d 点的磁感应强度122B B B '=-,解得12BB '=2B -.可见,当将b 点处导线的电流切断时,c ,d 两点就只有a 点处的长直导线产生的磁场了,显然选项A 正确.例5 已知无限长通电直导线周围某一点的磁感应强度B 的表达式为02πIB rμ=,其中r 是该点到通电直导线的距离,I 为电流强度,0μ为比例系数（单位为2N /A ）.则根据上式可以推断,若一个通电圆线圈半径为R ,电流强度为I ,其轴线上与圆心O 点的距离为0r 的某一点的磁感应强度B 的表达式应为（ ）.A ．()20322202r I B R r=+B ．()0222032RIB R r μ=+C ．()20322202R IB R rμ=+ D ．()200322202r IB R rμ=+分析与解 本题是求不出圆心处的磁感应强度的.但是仍可以根据题目条件,结合所学过的知识进行判断.首先进行单位的分析,由题给条件,无限长通电直导线周围某一点的磁感应强度B 的表达式为02πIB rμ=,这个表达式分母中出现了长度的单位“米”的一次方,则可知在通电圆线圈圆心处磁感应强度的表达式的分母中,也应出现“米”的一次方.在四个选项中分别令00r =,只有C 选项分母中出现了“米”的一次方,因此,本题正确答案应为C.练习题1．（上海第32届大同杯初赛）如图9.15所示,把一根长直导线平行地放在小磁针的正上方,当导线中有电流通过时,磁针会发生偏转.首先观察到这个实验现象的物理学家是（ ）.A ．奥斯特B ．法拉第C ．麦克斯韦D ．伽利略2．（上海第31届大同杯初赛）如图9.16所示,一束粒子沿水平方向飞过小磁针的下方,此时小磁针的N 极向纸内偏转,这一束粒子可能是（ ）.A ．向右飞行的正离子束B ．向左飞行的负离子束C ．向右飞行的电子束D ．向左飞行的电子束3．奥斯特做电流磁效应实验时应排除地磁场对实验的影响,下列关于奥斯特实验的说法中正确的是（ ）.A ．通电直导线必须竖直放置B ．该实验必须在地球赤道上进行C ．通电直导线应该水平东西方向放置D ．通电直导线可以水平南北方向放置4．当导线中分别通以下图所示各方向的电流时,小磁针静止时N 极指向读者的是（ ）.A ．B ．C ．D ．5．（上海第16届大同杯初赛）如下图所示,当闭合电键后,四个小磁针指向都标正确的图是（ ）.A ．B ．C ．D ．6．为了解释地球的磁性,在19世纪,安培假设地球的磁场是由绕过地心的轴的环形电流/引起的.下图能正确表示安培假设中环形电流I 方向的是（ ）.A ．B ．C ．D ．7．如图9.17所示,两根相互平行的长直导线分别通有方向相反的电流1I 和2I ,且12I I .a ,b ,c ,d 为导线某一横截面所在平面内的四点,且a ,b ,c 与两导线共面,b 点在两导线之间,b ,d 的连线与导线所在平面垂直.磁感应强度可能为零的点是（ ）.A ．a 点B ．b 点C ．c 点D ．d 点8．如图9.18所示,两根水平放置且相互平行的长直导线分别通有方向相反的电流1I 与2I ,与两导线垂直的一平面内有a ,b ,c ,d 四点,a ,b ,c 在两导线的水平连线上且间距相等,b 是两导线连线的中点,b ,d 连线与两导线连线垂直,则（ ）.A ．2I 在b 点产生的磁感应强度方向竖直向上B ．1I 与2I 产生的磁场有可能相同C ．b ,d 两点磁感应强度的方向必定竖直向下D ．a 点和c 点位置的磁感应强度不可能都为零9．如图9.19所示,两根互相平行的长直导线过纸面上的M ,N 两点,且与纸面垂直,导线中通有大小相等、方向相反的电流.a ,O ,b 在M ,N 的连线上,O 为MN 的中点,c ,d 位于MN 的中垂线上,且a ,b ,c ,d 到O 点的距离均相等.关于以上几点处的磁场,下列说法正确的是（ ）.A ．O 点处的磁感应弹度为零B ．a ,b 两点处的磁感应强度大小相等,方向相反C ．c ,d 两点处的磁感应强度大小相等,方向相同D ．a ,c 两点处磁感应强度的方向不同10．已知通电长直导线周围某点的磁感应强度IB kr,即磁感应强度B 与导线中的电流I 成正比、与该点到导线的距离r 成反比.如图9.20所示,两根平行长直导线相距为R ,通以大小、方向均相同的电流.规定磁场垂直纸面向里为正方向,在图9.20中,0~R 区间内磁感应强度B 随x 变化的图线可能是（ ）.A ．B ．C ．D ．11．如图9.21所示,a ,b ,c 为纸面内等边三角形的三个顶点,在a ,b 两顶点处,各有一条长直导线垂直穿过纸面,导线中通有大小相等的恒定电流,方向垂直于纸面向里,则c 点的磁感应强度B 的方向为（ ）A ．与ab 边平行,向上B ．与ab 边平行,向下C ．与ab 边垂直,向右D ．与ab 边垂直,向左12．（上海第29届大同杯复赛）已知无限长通电直导线周围某一点的磁感应强度的表达式为kIB r=,其中r 是该点到通电直导线的距离,I 为电流强度,k 为比例系数（单位为2N /A ）.一个通电圆线圈的半径为R ,电流强度为I ,其轴线上距圆心O 点距离为h 的某一点P 的磁感应强度B 的表达式可能正确的是（ ）.A ．()232222kh I B R h=+B ．()3222πkhIB Rh =+C ．()22232πkR IB Rh=+D ．()23222πh IB Rh=+13．4根直导线围成一个正方形,各自通以大小相等的电流,方向如图9.22所示.已知正方形中心O 点的磁感应强度大小为B ,若将1I 电流反向（大小不变）,则O 点的磁感应强度大小变为________,要使O 点磁感应强度变为零,1I 电流反向后大小应变为原来的________倍.参考答案1．A.这是“电生磁”现象.奥斯特首先发现了电流周围存在磁场；法拉第发现了电磁感应现象；麦克斯韦提出了电磁场理论；伽利略提出力不是维持物体运动的原因,轻重不同的物体下落得一样快.2．C.小磁针N 极向纸内偏转,说明粒子流上方的磁场垂直于纸面向里.根据右手螺旋定则,粒子流定向移动形成的电流方向为向左,则粒子流可能是向左运动的正电荷,也可能是向右运动的负电荷.3．D.奥斯特做的电流磁效应实验在地球各个地方都可以做.静置在地面上的小磁针由于受地球磁场的影响,一端指南,一端指北.若通电直导线东西方向放置,根据右手螺旋定则,直导线产生的磁场沿南北方向,这样小磁针将不偏转.当通电直导线南北放置时,直导线产生的磁场沿南北方向,会使小磁针明显偏转.当然,直导线也可以竖直放置在合适位置,也能使得小磁针明显偏转.4．C.若要题中小磁针的N 极指向读者（即垂直于纸面向外）,则需电流在小磁针处产生的磁场指向读者,根据右手螺旋定则,选项AB 的小磁针N 极指向纸面内,选项D 的小磁针N 极沿水平方向指向右.5．D.提示:本题应注意小磁针处于螺线管内部时,不能再应用“同名磁极互相排斥,异名磁极互相吸引”的规律,而应按照N 极的指向即为磁感线的切线方向来判断小磁针N 极的指向.6．B.地理的北极是地磁的S 极,地理的南极是地磁的N 极,所以,地球内部的磁感线是从地理的北极指向地理的南极,若地球的磁场是绕过地心的轴的环形电流引起的,则该电流的方向应如题中选项B 所示.7．A.磁感应强度为零的点一定是两电流所产生的磁感应强度相同、方向也相反的点.由于12I I <,电流产生的磁感应强度与距离成反比,因此,磁感应强度为零的点应离1I 较近,再考虑磁感应强度的方向,可知两电流在a 点产丰的磁感应强度方向相反.选项A 正确.8．D.根据右手螺旋定则,2I 在b 点产生^磁感应强度方向应竖直向下,选项A 错误.1I 与2I 电流方向相反,它们产生的磁感应强度不会相同,选项B 错误.由于1I 与2I 电流大小不一定相同,所以两电流在d 点产生的磁感应强度叠加后,方向未必竖直向下,两电流在b 点产生的磁感应强度均竖直向下,则b 点处的合磁场方向一定向下.由于a 点到1I 的距离与c 点到2I 的距离相等,无论如何调节1I 与2I 的大小关系,都做不到1I 与2I 在a 点产生的磁感应强度等大反向的同时,在c 点产生的磁感应强度也等大反向,D 项正确.9．C.导线M 在a ,b ,c ,d 各点产生的磁感应强度大小分别记做1a B ,1b B ,1c B ,1d B ,导线N 在a ,b ,c ,d 各点产生的磁感应强度大小分别记做2a B ,2b B ,2c B ,2d B .根据导线中电流大小关系及各点位置,可知12a b B B =,21a b B B =,1221c d c d B B B B ===.画出两导线在各点产生的磁感应强度如图9.23所示,则显然a ,b 两点磁感应强度大小相等,方向也相同,c ,d 两点磁感应强度大小相等,方向也相同,选项C 正确.另外两导线在O 点产生的磁感应强度方向均向下,方向也相同,选项A 错误.10．C.略,可参照本节例2的解法.11．B.a 处的导线在c 处产生的磁感应强度方向垂直于ac 连线斜向左下方,而b 处的导线在c 处产生的磁感应强度方向垂直于be 连线斜向右下方,这两个磁感应强度大小相等,合成后,可得c 处的磁感应强度方向竖直向下.12．C.略,可参照本节例5的解法.13．2B,3.4个电流在O 点产生的磁感应强度大小、方向均相同,因此每个电流在O 点单独产生的磁感应强度为14B ,将电流1I 反向后,1I 在O 点产生的磁感应强度大小不变,方向与其他电流产生的磁感应强度方向相反,此时O 点的磁感应强度变为311442B B B -=.若要使O 点的磁感应强度为零,则1I 需要在O 点产生34B 的磁感应强度,即1I 应变为原来的3倍.。
第十一章恒定电流的磁场一作业答案
第十一章 恒定电流的磁场（一）一、选择题[ B ]1.（基础训练3）有一无限长通电流的扁平铜片，宽度为a ，厚度不计，电流I 在铜片上均匀分布，在铜片外与铜片共面，离铜片右边缘为b 处的P 点(如图)的磁感强度B 的大小为(A) )(20b a I +πμ． (B) b ba a I +πln 20μ．(C) b ba b I +πln 20μ． (D) )2(0b a I +πμ． 【提示】在距离P 点为r 处选取一个宽度为dr 的电流（相当于一根无限长的直导线），其电流为IdI dr a =，它在P 处产生的磁感应强度为02dI dB rμπ=，方向垂直纸面朝内；根据B dB =⎰得：B 的方向垂直纸面朝内，B 的大小为000dI B ln 222b a b I I dr a br a r a bμμμπππ++===⎰⎰.[ D ］2、（基础训练4）如图，两根直导线ab 和cd 沿半径方向被接到一个截面处处相等的铁环上，稳恒电流I 从a 端流入而从d 端流出，则磁感强度B沿图中闭合路径L 的积分⎰⋅Ll B d 等于 (A) I 0μ． (B)I 031μ． (C) 4/0I μ． (D) 3/20I μ．【提示】如图，设两条支路电流分别为I 1和I 2，满足1122I R I R =，其中12R R ，为两条支路的电阻，即有1211212()l l l I I I I s s s ρρρ==-，得：123I I = 根据安培环路定理，0001L 23内LIB dl I I μμμ⋅===∑⎰， [D ]3、（自测提高1）无限长直圆柱体，半径为R ，沿轴向均匀流有电流．设圆柱体内( r < R )的磁感应强度为B i ，圆柱体外( r > R )的磁感应强度为B e ，则有 (A) B i 、B e 均与r 成正比． (B) B i 、B e 均与r 成反比． (C) B i 与r 成反比，B e 与r 成正比．(D) B i 与r 成正比，B e 与r 成反比． 【提示】用安培环路定理，0 2内L B r I πμ⋅=∑，可得： 当r<R 时 022Ir B R μπ=； 当 r > R 时 02IB rμπ=.[ C ]4、(自测提高7) 如图11-49，边长为a 的正方形的四个角上固定有四个电荷均为q 的点电荷。
几种典型电流的磁感应强度公式
几种典型电流的磁（一）感应强度公式（1）一段载流I 、长为L 的直导线的磁场为：。
)( 4210θθπμCos Cos a I B -=磁场B 的方向与电流方向构成右手螺旋关系。
上式中a 为场点到载流直导线的垂直距离，1θ和2θ分别为导线的电流流入端和流出端电流元与矢径之间的夹角。
无限长直线载流导线的磁场为：（即：当1θ＝0，2θ＝π时）a IB 20πμ=无 。
磁场B 的方向与电流I 方向构成右手螺旋关系。
（2）载流I 的圆形导线在其轴线上（距圆心为x 处）的磁场为：。
或写成矢量式：。
)(2 )(2232220232220i x R IR B x R IR B +•=+•=μμ 其中R 为圆形导线的圆周半径，x 为其圆心到轴线上场点的距离，今I R p m 2 π=， 称为该圆电流的磁矩，轴线上远处（x >>R ） 的磁场为：303024 24x p B x p B m m •=•=πμπμ或写成矢量式：。
。
上式在形式上与电偶极子的在其延长线上远处的电场强度的表达式相似。
圆电流在圆心（x ＝0）处的磁场为：R I B 20μ= 。
磁场B 的方向沿圆电流面积的法线方向0n 或圆电流磁矩m p 的方向。
（3）载流I 的无限长直导体圆柱形导体在距柱轴为r 处的磁场为：： 20 2R Ir B πμ=。
（柱内） r I B 20πμ= 。
（柱外）（4）载流I 的无限长直导体圆筒状导体在距轴线为r 处的磁场为： 0=B 。
（柱内）r I B 20πμ= 。
（柱外）（5）载流I 密绕直螺线管内的磁场及载流I 的无限长直螺线管在管内的磁场为： )cos (cos 21120ββμ-=nI B ； 式中：n 为单位长度的匝数。
。
0nI B μ= （式中：n 为单位长度的匝数。
）以上诸式为必须记忆的公式，注意直线或直的圆柱电流，其公式的系数中有π，但圆电流的系数中无π。
（6）一无限长薄金属板均匀通有电流I ，金属板宽度为a 。
恒定电流中的磁场
恒定电流中的磁场磁场是物质围绕着电流所产生的一种现象。
磁场具有方向和强度，可以对周围的物质产生作用。
在恒定电流中，磁场的特性和分布呈现出一定的规律性。
本文将探讨恒定电流中磁场的产生原理、磁场的特性以及磁场与电流之间的关系。
一、恒定电流中的磁场产生原理当电流通过导线时，周围就会形成一个闭合的磁场。
根据安培定理，恒定电流所产生的磁场的大小和方向与电流强度、距离和导线形状都有关系。
导线周围的磁场将呈现出环绕导线的形态，强度随着距离导线的远近而减弱。
二、恒定电流中磁场的特性1. 磁场强度：磁场强度是衡量磁场的大小的物理量。
在恒定电流中，磁场的强度与电流的大小成正比，即电流越大，磁场强度越大。
2. 磁场方向：根据右手定则，我们可以确定恒定电流所产生的磁场方向。
当右手握住电流方向，拇指指向电流方向时，四指弯曲的方向就是磁场的方向。
3. 磁场分布：恒定电流所产生的磁场呈现出环绕导线的形状。
随着离导线距离的增加，磁场强度逐渐减小，并形成一个闭合的磁场线圈。
三、磁场与电流的关系恒定电流所产生的磁场与电流之间存在着密切的关系。
根据安培定理和法拉第电磁感应定律，我们可以得到以下结论：1. 磁场与电流强度成正比，即电流越大，磁场强度越大。
2. 磁场与距离成反比，即离导线越近，磁场越强。
3. 磁场与导线形状有关，导线越弯曲，磁场越复杂。
4. 磁场会对周围的物质产生作用，如可以使磁性物质受力或改变电流的方向。
四、应用领域与意义恒定电流产生的磁场在很多领域有着广泛的应用。
例如，电动机、电磁铁、变压器等电磁设备的工作原理都与磁场和电流的相互作用相关。
同时，磁场在地理勘探、医学成像等领域也有重要的应用价值。
总结：恒定电流中的磁场是通过电流通过导线所产生的一种现象。
磁场具有方向和强度，其特性与电流大小和周围距离密切相关。
磁场与电流强度成正比，与距离成反比，同时与导线的形状有关。
磁场在科学研究和工程领域中有着广泛的应用，对于我们理解电磁学原理以及应用于实践中具有重要的意义。
苏科版物理九年级上第十六章 第2节 电流的磁场 第一课时 电流的磁效应教案
2 电流的磁场第一课时电流的磁效应[学习目标]1.认识电流的磁效应，初步了解电与磁之间的某种联系；2.会判断通电螺线管周围的磁场方向。
一、电流的磁效应奥斯特实验证明：通电导线的周围存在着磁场，磁场的方向跟电流的方向有关，这种现象叫做电流的磁效应。
这一现象是由丹麦物理学家奥斯特在1820年发现的。
二、通电螺线管的磁场1．把导线绕在圆筒上，做成螺线管，也叫线圈，在通电情况下会产生磁场。
通电螺线管的磁场相当于条形磁体的磁场，通电螺线管的两端相当于条形磁体的两个磁极，通电螺线管外部的磁感线从N极出发，回到S极，内部的磁感线从S极出发，回到N极。
2．通电螺线管的磁场方向与电流方向有关。
磁场的强弱与电流大小、线圈匝数、有无铁芯有关。
三、安培定则判断通电螺线管的磁场方向可以使用安培(右手)定则：将右手的四指顺着电流方向抓住螺线管，大拇指的方向就是该螺线管的N极。
一、电流的磁效应电流周围存在磁场的现象称为电流的磁效应，这是丹麦物理学家奥斯特在1820年首先发现的。
奥斯特实验：实验前要使小磁针静止时指向南北方向，为使小磁针能偏转，直导线应放在小磁针上方且与小磁针平行，即沿南北方向放置；1．给导线通电，小磁针发生偏转；断电后，小磁针又回到原来的位置(地磁场作用下)；结论：通电导体周围存在着磁场；2．小磁针与导线不动，调整电源改变导线中电流的方向，磁针偏转方向与原来相反；结论：电流磁场的方向与直导线中电流的方向有关系。
二、通电螺线管周围的磁场通电螺线管的磁场：通电螺线管周围的磁场和条形磁体的磁场一样。
安培定则：用右手握螺线管，让四指弯向螺线管中电流的方向，则大拇指所指的那端就是螺线管的Ｎ极。
通电螺线管的性质：(1)通电螺线管磁性的强弱与有无铁芯(有铁芯则称为电磁铁)、电流的大小、线圈匝数的多少有关；(2)通电螺线管的极性可由电流方向来改变。
知识点一：电流的磁效应【例题精讲】1.如图所示，将一根直导线放在静止小磁针的正上方，并与小磁针平行。
2021-2022年高中物理 第五章第3节探究电流周围的磁场知识精讲 上海科技版选修3-1
2021-2022年高中物理第五章第3节探究电流周围的磁场知识精讲上海科技版选修3-1【本讲教育信息】一、教学内容探究电流周围的磁场二、考点点拨本节所讲的电流周围的磁场，要重点掌握判断电流周围磁场的方法：安培定则（右手螺旋定则）。
三、跨越障碍（一）电流的磁场1. 直线电流周围的磁场方向（1）通过碎铁屑显示出直线电流周围磁场的磁感线分布：通电直导线周围的磁场的磁感线是一些以通电电流上各点为圆心的一个个同心圆（如图所示）。
（2）安培定则可判断直导线电流周围的磁场方向：右手握住导线，让伸直的拇指所指的方向与电流方向一致，弯曲的四指所指的方向就是磁感线环绕的方向。
（如图所示）如果我们用“”表示磁场方向（或电流方向）垂直纸面向里，“”表示磁场方向（或电流方向）垂直纸面向外。
直线电流的磁场可用下面几个图表示特点：无磁极，非匀强，距导线越远处磁场越弱。
2. 环形电流磁场的磁感线分布（1）通过碎铁屑显示环形电流磁场的磁感线：如图所示：（2）安培定则可判断环形电流的磁场方向：右手握住环形导线，四指所指的方向与电流的方向一致，伸直的拇指所指的方向就是环形电流内部的磁感线方向。
（如图所示）特点：环两侧是N、S极，离环中心越远，磁场越弱。
3. 通电螺线管磁场的磁感线（1）通电螺线管磁场的磁感线，跟条形磁铁的磁感线很类似，所以通电螺线管相当于一个条形磁铁。
（2）安培定则可判断通电螺线管的磁场方向：用右手握住螺线管，让四指方向与电流方向一致，拇指所指的方向就是螺线管内部的磁感线方向（如图所示）。
特点：外部跟条形磁铁外部磁场分布情况相同，两端分别是N、S极，管内是匀强磁场，管外两端磁场最强，中间最弱。
注意：在使用安培定则时要明确其适用的物理现象是电流产生的磁场。
用右手握住产生磁场的“物体”——通电直导线或通电螺线管，伸直的大拇指和弯曲的四指分别代表了“直立量”和“弯曲量”。
“直立量”——直线电流、环形电流和通电螺线管中心轴线上磁感线方向。
第七章电磁现象(1)
磁感线和电流满足右手螺旋法则。
长直电流周围的磁感应线，在垂直
于电流的平面内磁感应线是一系列同
心圆，圆心在电流与平面的交点上。
I
B
圆电流周围的磁感应线，在与圆面正交并过其 直
径的平面内，磁感应线是两簇环绕电流的曲线。
为描述磁场的强弱，规定磁场中某点处垂直于B
矢量的单位面积上通过的磁感线数目(磁感线密度)，
符号规定：穿过回路 L 的电
流方向与 L 的环绕方向服从右
手关系的，I 为正，否则为负。
I nk
I1
Ii
不穿过回路边界所围面积的电流不计在内。
26
2. 安培环路定理的应用 例1：求无限长载流圆柱体磁场分布。 解：圆柱体轴对称，以轴上一点为 I 圆心取垂直轴的平面内半径为 r 的 圆为安培环路
B dl 2πrB 0 I
15
例1：在一直导线MN中通以电流I，求距此导 线为a的点P处的B。从导线两端M和N到点P的连 线与直导线之间的夹角分别为 1和 2 。
N
解：在距点O为l处取电流元Idl， Idl在点P产生B，方向垂直于纸面 向里
Idl O
r l a P
dB
0 Idl sin
4 r
2
I M
1
r
l
a
P
1
2
× P
无限长载流直导线，1=0，2=，距离导线 a处的磁感应强度为
B
17
0 I
2π a
I
无限长载流长直导线的磁场
B
0 I
2πa
18
例2：求载流圆线圈在其轴上的磁场。 解：其磁场方向只有沿x轴的分量 而垂直于x 轴的分量求和为零。
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电流的磁场（一）11-1-1. 有一个圆形回路1及一个正方形回路2，圆直径和正方形的边长相等，二者中通有大小相等的电流，它们在各自中心产生的磁感强度的大小之比B 1 / B 2为(A) 0.90． (B) 1.00．(C) 1.11． (D) 1.22． ［ ］11-1-2. 如图，边长为a 的正方形的四个角上固定有四个电荷均为q 的点电荷．此正方形以角速度ω 绕AC 轴旋转时，在中心O 点产生的磁感强度大小为B 1；此正方形同样以角速度ω 绕过O 点垂直于正方形平面的轴旋转时，在O 点产生的磁感强度的大小为B 2，则B 1与B 2间的关系为 (A) B 1 = B 2． (B) B 1 = 2B 2．(C) B 1 = 21B 2． (D) B 1 = B 2 /4． ［ ］ 11-1-3. 边长为L 的一个导体方框上通有电流I ，则此框中心的磁感强度(A) 与L 无关． (B) 正比于L 2．(C) 与L 成正比． (D) 与L 成反比．(E) 与I 2有关． ［ ］11-1-4. 边长为 l 的正方形线圈中通有电流I ，此线圈在A 点(见图)产生的磁感强度B 为(A)l I π420μ． (B) l I π220μ．(C) l I π02μ． (D) 以上均不对．［ ］ 11-1-5. 如图所示，电流从a 点分两路通过对称的圆环形分路，汇合于b 点．若ca 、bd 都沿环的径向，则在环形分路的环心处的磁感强度(A) 方向垂直环形分路所在平面且指向纸内． (B) 方向垂直环形分路所在平面且指向纸外． (C) 方向在环形分路所在平面，且指向b ． (D) 方向在环形分路所在平面内，且指向a ． (E) 为零． ［ ］11-1-6. 在一平面内，有两条垂直交叉但相互绝缘的导线，流过每条导线的电流i 的大小相等，其方向如图所示．问哪些区域中有某些点的磁感强度B 可能为零？(A) 仅在象限Ⅰ． (B) 仅在象限Ⅱ． (C) 仅在象限Ⅰ，Ⅲ． (D) 仅在象限Ⅰ，Ⅳ．(E) 仅在象限Ⅱ，Ⅳ． ［ ］11-1-7. 在真空中有一根半径为R 的半圆形细导线，流过的电流为I ，则圆心处的磁感强度为(A) R 140πμ． (B) R120πμ．(C) 0． (D) R140μ． ［ ］ C q11-1-8. 无限长载流空心圆柱导体的内外半径分别为a 、b ，电流在导体截面上均匀分布，则空间各处的B 的大小与场点到圆柱中心轴线的距离r 的关系定性地如图所示．正确的图是［ ］11-1-9. 图中，六根无限长导线互相绝缘，通过电流均为I ，区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ均为相等的正方形，哪一个区域指向纸内的磁通量最大？ (A) Ⅰ区域． (B) Ⅱ区域．(C) Ⅲ区域． (D) Ⅳ区域．(E) 最大不止一个． ［ ］11-1-10. 如图，流出纸面的电流为2I ，流进纸面的电流为I ，则下述各式中哪一个是正确的？ (A) I l H L 2d 1=⎰⋅ ． (B)I l H L =⎰⋅2d ． (C) I l H L -=⎰⋅3d ． (D)I l H L -=⎰⋅4d ． ［ ］11-1-11. 如图，在一圆形电流I 所在的平面内，选取一个同心圆形闭合回路L ，则由安培环路定理可知(A)0d =⎰⋅L l B ，且环路上任意一点B = 0． (B) 0d =⎰⋅L l B ，且环路上任意一点B ≠0．(C) 0d ≠⎰⋅L l B ，且环路上任意一点B ≠0．(D) 0d ≠⎰⋅L l B ，且环路上任意一点B =常量． ［ ］11-1-12. 如图，两根直导线ab 和cd 沿半径方向被接到一个截面处处相等的铁环上，稳恒电流I 从a 端流入而从d 端流出，则磁感强度B 沿图中闭合路径L 的积分⎰⋅Ll B d 等于(A) I 0μ． (B) I 031μ． (C) 4/0I μ． (D) 3/20I μ． ［ ］ 11-1-13. 无限长直圆柱体，半径为R ，沿轴向均匀流有电流．设圆柱体内( r < R )的磁感强度为B i ，圆柱体外( r > R )的磁感强度为B e ，则有(A) B i 、B e 均与r 成正比．ⅠⅡⅢⅣ 4(B) B i 、B e 均与r 成反比．(C) B i 与r 成反比，B e 与r 成正比．(D) B i 与r 成正比，B e 与r 成反比． ［ ］11-1-14. 若要使半径为4×10-3 m 的裸铜线表面的磁感强度为 7.0×10-5 T ，则铜线中需要通过的电流为(μ0 =4π×10-7 T ·m ·A -1)(A) 0.14 A ． (B) 1.4 A ．(C) 2.8 A ．(D) 14 A ． ［ ］11-1-15. 磁场由沿空心长圆筒形导体的均匀分布的电流产生，圆筒半径为R ，x 坐标轴垂直圆筒轴线，原点在中心轴线上．图(A)～(D)哪一条曲线表示B －x 的关系？ ［ ］11-1-16. 若空间存在两根无限长直载流导线，空间的磁场分布就不具有简单的对称性，则该磁场分布(A) 不能用安培环路定理来计算．(B) 可以直接用安培环路定理求出．(C) 只能用毕奥－萨伐尔定律求出．(D) 可以用安培环路定理和磁感强度的叠加原理求出． ［ ］11-1-17. 一张气泡室照片表明，质子的运动轨迹是一半径为10 cm 的圆弧，运动轨迹平面与磁场垂直，磁感强度大小为 0.3 Wb/m 2．该质子动能的数量级为(A) 0.01 MeV ． (B) 0.1 MeV ．(C) 1 MeV ． (D) 10 MeV ．(E) 100 MeV ． ［ ］(已知质子的质量 m =1.67×10-27 kg ，电荷 e =1.6 ×10-19 C )11-1-18. 一匀强磁场，其磁感强度方向垂直于纸面(指向如图)，两带电粒子在该磁场中的运动轨迹如图所示，则 (A) 两粒子的电荷必然同号． (B) 粒子的电荷可以同号也可以异号．(C) 两粒子的动量大小必然不同． (D) 两粒子的运动周期必然不同． ［ ］11-1-19. 一电荷为q 的粒子在均匀磁场中运动，下列哪种说法是正确的？(A) 只要速度大小相同，粒子所受的洛伦兹力就相同．(B) 在速度不变的前提下，若电荷q 变为-q ，则粒子受力反向，数值不变．(C) 粒子进入磁场后，其动能和动量都不变．(D) 洛伦兹力与速度方向垂直，所以带电粒子运动的轨迹必定是圆．［ ］B11-1-20. 一个动量为p 的电子，沿图示方向入射并能穿过一个宽度为D 、磁感强度为B (方向垂直纸面向外)的均匀磁场区域，则该电子出射方向和入射方向间的夹角为(A) p eBD 1cos-=α． (B) p eBD 1sin -=α． (C)ep BD 1sin-=α． (D) ep BD 1cos -=α． ［ ］ 电流的磁场（二）11-2-1. 按玻尔的氢原子理论，电子在以质子为中心、半径为r的圆形轨道上运动．如果把这样一个原子放在均匀的外磁场中，使电子轨道平面与B垂直，如图所示，则在r 不变的情况下，电子轨道运动的角速度将：(A) 增加． (B) 减小．(C) 不变． (D) 改变方向． ［ ］ 11-2-2. 如图，一个电荷为+q 、质量为m 的质点，以速度v 沿x 轴射入磁感强度为B 的均匀磁场中，磁场方向垂直纸面向里，其范围从x = 0延伸到无限远，如果质点在x = 0和y = 0处进入磁场，则它将以速度v -从磁场中某一点出来，这点坐标是x = 0 和(A) qB m y v +=． (B) qBm y v 2+=． (C) qB m y v 2-=． (D) qB m y v -=． ［ ］11-2-3. 一运动电荷q ，质量为m ，进入均匀磁场中，(A) 其动能改变，动量不变． (B) 其动能和动量都改变．(C) 其动能不变，动量改变． (D) 其动能、动量都不变． ［ ］11-2-4. 一铜条置于均匀磁场中，铜条中电子流的方向如图所示．试问下述哪一种情况将会发生？ (A) 在铜条上a 、b 两点产生一小电势差，且U a > U b ． (B) 在铜条上a 、b 两点产生一小电势差，且U a < U b ． (C) 在铜条上产生涡流． (D) 电子受到洛伦兹力而减速． ［ ］11-2-5. A 、B 两个电子都垂直于磁场方向射入一均匀磁场而作圆周运动．A 电子的速率是B 电子速率的两倍．设R A ，R B 分别为A 电子与B 电子的轨道半径；T A ，T B 分别为它们各自的周期．则(A) R A ∶R B =2，T A ∶T B =2． (B) R A ∶R B 21=，T A ∶T B =1． (C) R A ∶R B =1，T A ∶T B 21=． (D) R A ∶R B =2，T A ∶T B =1． ［ ］× × ×11-2-6. 如图，无限长直载流导线与正三角形载流线圈在同一平面内，若长直导线固定不动，则载流三角形线圈将 (A) 向着长直导线平移． (B) 离开长直导线平移． (C) 转动． (D) 不动． ［ ］11-2-7. 如图，长载流导线ab 和cd 相互垂直，它们相距l ，ab 固定不动，cd 能绕中点O 转动，并能靠近或离开ab ．当电流方向如图所示时，导线cd 将 (A) 顺时针转动同时离开ab ．(B) 顺时针转动同时靠近ab ．(C) 逆时针转动同时离开ab ． (D) 逆时针转动同时靠近ab ． ［ ］11-2-8. 长直电流I 2与圆形电流I 1共面，并与其一直径相重合如图(但两者间绝缘)，设长直电流不动，则圆形电流将(A) 绕I 2旋转． (B) 向左运动．(C) 向右运动． (D) 向上运动． (E) 不动． ［ ］11-2-9. 在匀强磁场中，有两个平面线圈，其面积A 1 = 2 A 2，通有电流I 1 = 2 I 2，它们所受的最大磁力矩之比M 1 / M 2等于(A) 1． (B) 2．(C) 4． (D) 1/4． ［ ］ 11-2-10. 如图，在一固定的载流大平板附近有一载流小线框能自由转动或平动．线框平面与大平板垂直．大平板的电流与线框中电流方向如图所示，则通电线框的运动情况对着从大平板看是：(A) 靠近大平板． (B) 顺时针转动． (C) 逆时针转动． (D) 离开大平板向外运动．［ ］11-2-11. 如图，匀强磁场中有一矩形通电线圈，它的平面与磁场平行，在磁场作用下，线圈发生转动，其方向是(A) ab 边转入纸内，cd 边转出纸外． (B) ab 边转出纸外，cd 边转入纸内． (C) ad 边转入纸内，bc 边转出纸外．(D) ad 边转出纸外，bc 边转入纸内． ［ ］I1 I 1 I 211-2-12. 如图所示，一根长为ab 的导线用软线悬挂在磁感强度为B 的匀强磁场中，电流由a 向b 流．此时悬线张力不为零(即安培力与重力不平衡)．欲使ab 导线与软线连接处张力为零则必须： (A) 改变电流方向，并适当增大电流．(B) 不改变电流方向，而适当增大电流．(C) 改变磁场方向，并适当增大磁感强度B的大小． (D)不改变磁场方向，适当减小磁感强度B 的大小． ［ ］11-2-13. 在一个磁性很强的条形磁铁附近放一条可以自由弯曲的软导线，如图所示．当电流从上向下流经软导线时，软导线将(A) 不动． (B) 被磁铁推至尽可能远．(C) 被磁铁吸引靠近它，但导线平行磁棒． (D) 缠绕在磁铁上，从上向下看，电流是顺时针方向流动的．(E) 缠绕在磁铁上，从上向下看，电流是逆时针方向流动的．［ ］11-2-14. 若一平面载流线圈在磁场中既不受力，也不受力矩作用，这说明：(A) 该磁场一定均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向平行．(B) 该磁场一定不均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向平行．(C) 该磁场一定均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向垂直．(D) 该磁场一定不均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向垂直．［ ］11-2-15. 四条皆垂直于纸面的载流细长直导线，每条中的电流皆为I ．这四条导线被纸面截得的断面，如图所示，它们组成了边长为2a 的正方形的四个角顶，每条导线中的电流流向亦如图所示．则在图中正方形中心点O 的磁感强度的大小为(A) I a B π=02μ． (B) I aB 2π=02μ． (C) B = 0． (D) I a B π=0μ． ［ ］11-2-16. 无限长直导线在P 处弯成半径为R 的圆，当通以电流I 时，则在圆心O 点的磁感强度大小等于(A) R I π20μ． (B) RI 40μ． (C) 0． (D) )11(20π-R I μ． (E) )11(40π+R I μ． ［ ］ 11-2-17. 有一半径为R 的单匝圆线圈，通以电流I ，若将该导线弯成匝数N = 2的平面圆线圈，导线长度不变，并通以同样的电流，则线圈中心的磁感强度和线圈的磁矩分别是原来的I a(A) 4倍和1/8． (B) 4倍和1/2．(C) 2倍和1/4． (D) 2倍和1/2． ［ ］11-2-18. 四条平行的无限长直导线，垂直通过边长为a =20 cm 的正方形顶点，每条导线中的电流都是I =20 A ，这四条导线在正方形中心O 点产生的磁感强度为(μ0 =4π×10-7 N ·A -2) (A) B =0． (B) B = 0.4×10-4 T ．(C) B = 0.8×10-4 T. (D) B =1.6×10-4 T ． ［ ］ 11-2-19. 一载有电流I 的细导线分别均匀密绕在半径为R 和r 的长直圆筒上形成两个螺线管，两螺线管单位长度上的匝数相等．设R = 2r ，则两螺线管中的磁感强度大小B R 和B r 应满足：(A) B R = 2 B r ． (B) B R = B r ．(C) 2B R = B r ． (D) B R = 4 B r ． ［ ］11-2-20. 有一无限长通电流的扁平铜片，宽度为a ，厚度不计，电流I 在铜片上均匀分布，在铜片外与铜片共面，离铜片右边缘为b 处的P 点(如图)的磁感强度B 的大小为(A) )(20b a I +πμ． (B) b b a a I +πln 20μ． (C) b b a b I +πln 20μ． (D) )2(0b a I +πμ． ［ ］。