2019-2020学年北京市石景山区初二下期末数学试卷及答案

2019-2020学年北京市石景山区初二下期末数学试卷及答案－

学年度第二学期期末考试

初 二 数 学

考生 须知 1. 本试卷为闭卷考试，满分为100分，考试时间为100分钟． 2. 本试卷共6页，各题答案均写在试卷相应位置上．

题号

一

二

三

四

五

六

七

八

总分

得分

一、选择题（本题共24分，每小题3分）

在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是正确的,请将所选答案前的字母填写在各小题后的括号内．

1．在平面直角坐标系中，点P (2，-3)关于x 轴对称的点的坐标是（ ） A.(-2，-3) B.(2，3) C.(-2，3) D.(2，-3)

2．已知一次函数y x b =+的图像经过一、二、三象限，则b 的值可以是（ ） A.-2 B.-1 C.0 D.2 3. 顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是（ ）

A.平行四边形

B.菱形

C.矩形

D.正方形

4.下面每个选项中给出了某个变化过程中的两个变量x 和y ， 其中y 不是．．x 的函数的选项是（ ）

A ．y ：正方形的面积， x ：这个正方形的周长

B ．y ：某班学生的身高， x ：这个班学生的学号

C ．y ：圆的面积， x ：这个圆的直径

D ．y ：一个正数的平方根， x ：这个正数

5．已知1x =是方程2

20x bx +-=的一个根，则方程的另一个根是（ ）

A.1

B.2

C.-2

D.-1

6.关于x 的方程2

210x kx k ++-=的根的情况描述正确的是（ ）

A . k 为任何实数，方程都没有实数根

B . k 为任何实数，方程都有两个不相等的实数根

C . k 为任何实数，方程都有两个相等的实数根

D. 根据 k 的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种

7．如图，在周长为20cm 的□ABCD 中，AB ≠AD ，AC 、BD 相交于点O ，OE ⊥BD 交AD 于E ，则△ABE 的周长为（ ）

A ．4cm

B ．6cm

C ．8cm

D ．10cm

8．四边形ABCD 为矩形纸片．把纸片ABCD 折叠，使点B

恰好落在CD 边的中点E 处，折痕为AF ．若CD ＝6，则AF 等于 （ ） A ．34 B ．33 C ．24 D ．８

二、填空题（本题共15分，每小题3分）

9．请写出一个两根异号的一元二次方程 ．

10．截止至年6月4日，今年110米栏世界前10个最好成绩（单位：秒）如下：

11．如果一个多边形的每个内角都相等，它的一个外角等于一个内角的三分之二，这个正多边形的边数是__________．

12．将一张等腰直角三角形纸片沿中位线剪开可以拼成不同形状的四边形，请写出其中一种四边形的名称 ．

第12

题图 第13题图

13．一次函数1y kx b =+与2y x a =+的图象如图，有下列结论：①0k <；②0a >；③当3x <时，12y y <，其中所有正确结论的序号是________________． 三、解答题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分） 14．解方程： 2450x x +-= 解：

15．解方程：

2

73(7)0x x x ---=（） 解：

16．要在一个8cm ⨯12cm 相片外侧的四周镶上宽度相同的银边，并且要使银边的面积和相

a b +

第7题图 第8题图 A B C O E A

B C D E F

片的面积相等，那么银边的宽度应该是多少？ 解：

17．一个一次函数的图像经过点3,7 （）

，且和坐标轴相交，当与坐标轴围成的直角三角形的两腰相等时，求这个一次函数的解析式． 解：

18．看图说故事．如图，设计一个问题情境，使情境中出现的一对变量满足图示的函数关

系．结合图象，说出这对变量的变化过程的实际意义．

解：

四、解答题（本大题共6个小题，每小题6分，共36分）

19．如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD =2，BC =4，高DF =2，求腰DC 的长． 解：

A B C D F

20．在△ABC 中，点O 是AC 边上的一个动点，过点O 作直线MN ∥BC ，设MN 交∠BCA 的角平分线于点E ，交∠BCA 的外角平分线于点F ． （1）求证：EO =FO ；

（2）当点O 运动到何处时，四边形AECF 是矩形？

并证明你的结论． 证明：

21．甲和乙上山游玩，甲乘坐缆车，乙步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知乙行

走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，甲在乙出发后50 min 才乘上缆车，缆车的平均速度为180 m/min ．设乙出发x min 后行走的路程为y m ．图中的折

线表示乙在整个行走过程中y 与x 的函数关系． （1）乙行走的总路程是___________ m ， 他途中休息了________min ．

（2）①当50≤x ≤80时，求y 与x 的函数关系式；

②当甲到达缆车终点时，乙离缆车终点的路程

是多少？

22．阅读材料：如果1x ，2x 是一元二次方程20ax bx c ++=的两根，那么有

1212,b c

x x x x a a

+=-=.

这是一元二次方程根与系数的关系，我们利用它可以用来解题，例12,x x 是方程

2630x x +-=的两根，求22

12

x x +的值.解法可以这样：126x x +=-，123x x =-，则

222

212112()2x x x x x x +=+-=2(6)2(3)42--⨯-=.

请你根据以上解法解答下题：已知12,x x 是方程2420x x -+=的两根，求：

（1）12

11

x x +的值；（2）212()x x -的值.

解：

B C E F M N O A D