【核心素养】2019-2020年说课一等奖：人教版高中数学任意角说课

设计意图
明确任意角的定义
练习1：根据我们所学习的角
的知识，求此角的大小？ 加深对角概念的推广的认识。
450
从而突破教学重点1
练习2：参照上面的角，请大 家画出-120°、390°？
厚德 博学 励志 笃行
过程分析
探索新知2 象限角的定义
设计意图
问题2：在今后的学习中，我们 学生自行尝试，引出象限
常在直角坐标系中讨论角，那么 角和轴线角的定义，使学
地位作用 教学目标 重点难点
教材分析
重点：（1）理解正角、负角和零角的定义． （2）掌握终边相同角的表示方法．
难点： 终边相同角的表示方法.
厚德 博学 励志 笃行
学情分析
学情分析： 初中学生已经接触到角的定义，角的范围仅限于0° 到360°。这就为本节课奠定了基础，但是由于刚刚 将角的概念推广，还不是很适应终边相同的角的“周 而复始”这个现象的本质。所以在理解终边相同的角 的表示方法上存在着困难。
厚德 博学 励志 笃行
过程分析
巩固探究
例1 在 0°到360°范围内，找出与 10000 和
3900 终边相同的角，并判断它们是第
几象限角？
例1的设置主要是使学生能用终边相同的角解决实际问 题，为以后使用诱导公式，实现大角化小角等奠定基 础。
厚德 博学 励志 笃行
过程分析
巩固探究
例2.用0°到360°的角表示下列集合： (1)写出终边在y轴非负半轴上的角的集合 (2)写出终边在y轴非正半轴上的角的集合
（3）写出终边在y轴上的角的集合
例2的设置加深学生对终边相同角表示方法的理解，进 一步突破教学的重难点。
厚德 博学 励志 笃行
过程分析
巩固探究
例3.分别写出终边在直线上y=x的角的集合S ,并把S中满足
不等式 3600 7200 的元素 表示出来。
例3的设置巩固终边相同角的表示方法，并让学生理解 角的集合的并集运算.
厚德 博学 励志 笃行
板书设计
1.1.1 任意角
1 正角 负角 零角 2 象限角 轴线角 3 终边相同角的表示
例1. 例2. 例3.
板书设计
厚德 博学 励志 笃行
教学反思
我在教学活动中有如下特点： 1、首先通过生活实际中所遇到的旋转问题，激发学生的好奇心， 体会生活中的数学，提高学生的学习兴趣，通过一个个细化的问 题引导学生去发现问题，总结问题，最终实现知识的领会。 2、学生的角色从学习的承受者转变为学习的主体，通过观察图 片、图形去发现隐含在问题当中的一般规律，提高学生类比联想、 归纳的能力，变被动学习为积极主动探索。
厚德 博学 励志 笃行
教材分析
Байду номын сангаас
地位作用 目标教学 重点难点
知识与技能
理解任意角和象限角的定义；掌握终边相同的角的表示方法。
过程与方法
在探索终边相同角的过程中，培养学生的观察、类比和自我归纳 的能力；渗透了由特殊到一般的数学思想方法。
情感与态度
通过教学激发学生的学习兴趣，树立学生学习的信心。
厚德 博学 励志 笃行
问题3：在直角坐标系内画 出30°，390°，-330°， 并找出它们的共同点和不 同点？
问题4： 与30°终边相同 的角能否用一个式子来表 示？与任意角α终边相同 的角的集合怎样表示？
设计意图
小组合作交流探究终边相同 的角之间的关系，体会从特 殊到一般、从具体到抽象的 思想方法，培养学生观察、 归纳的能力，并让学生理解 终边相同的角不是唯一的， 而是一个角的集合，从而突 破教学重难点2。
把角怎样放在坐标系中比较方便、生直观感受到用终边区分
合理？（小组合作）
象限角的必要性和合理性，
练习3：你能举一个第一象限角 的例子吗？
培养学生观察，探究和归 纳的能力。
练习4：300 是第几象限角？
-120°呢？
检测并巩固对象限角的理解
厚德 博学 励志 笃行
过程分析
探索5归新纳知总3 结终边相同角的表示方法
厚德 博学 励志 笃行
教学过程 1引入新课
教学过程示意图
2探索新知 3巩固探究
4归纳总结 5布置作业
厚德 博学 励志 笃行
引入新课
问题：初中时，我们所学的 0°到360°的角是如何定义 的？
思考：（1）你的手表快了5 分钟，想将它校准，分针应 该按什么方向旋转多少度？ （2）你的手表慢了5分钟， 想将它校准，分针应该按什 么方向旋转多少度？ （3）你的手表慢了90分钟， 想将它校准，分针应该按什 么方向旋转多少度？
厚德 博学 励志 笃行
过程分析
归纳总结 布置作业
1．知识上： （1）任意角．（2）象限角．（3）终边相同的角的集合． 2．思想方法上： 由特殊到一般 、联想类比等． 3．通过这节课的学习,有什么感悟和体会? 数学与现实生活是紧密联系的，我们要善于观察、联想、发 现、总结、概括．
作业 必做题 P5 3,4,5 选做题 P10 2 ，3
厚德 博学 励志 笃行
【核心素养】
厚德 博学 励志 笃行
厚德 博学 励志 笃行
说课示意图 教 学 教 板教 材 情 学 书学 分 分 过 设反 析 析 程 计思
厚德 博学 励志 笃行
教材分析
地位作用 教学目标 重点难点
教材地位与作用 1、任意角的三角函数是一个核心概念，而从概念的 发生、发展来看，角的概念是学习三角函数的前提和 基础。 2、这节内容的特点是概念多、内容繁琐，知识不深， 但意义深远，对培养学生的逻辑思维能力、完善认知 结构具有重要的作用。
过程分析
设计意图
通过复习角的定义，体现 用旋转的角度定义角的优 越性，从而为角的概念的 合理推广做好知识上的铺 垫。
突破了学生已有角的范围， 说明角的概念需要推广
厚德 博学 励志 笃行
过程分析
探索新知1 任意角的定义
问题1：（1）什么是负角呢？ （2）如果一条射线不作任何旋 转形成的角是多少？ （3）如何区分两种方向不同的 角呢？