湖北省武汉市六中2019-2020学年第二学期人教版七年级下(3月份)月考考试数学试卷(解析版)
2022-2023学年武汉市六中七年级语文下学期3月考试卷附答案解析
2022-2023学年武汉市六中七年级语文下学期3月考试卷一、现代文阅读（37分）（一）阅读《说和做——记闻一多先生言行片段》选段，完成1—3题。
（本小题共3题，10分）ㅤㅤ闻一多先生还有另外一个方面，——作为革命家的方面。
ㅤㅤ这个方面，情况就迥乎不同，而且一反既往了。
ㅤㅤ作为争取民主的战士，青年运动的领导人，闻一多先生“说”了。
起先，小声说，只有昆明的青年听得到；后来，声音越来越大，他向全国人民呼喊，叫人民起来，反对独裁，争取民主!ㅤㅤ他在给我的信上说：“此身别无长处，既然有一颗心，有一张嘴，讲话定要讲个痛快!”ㅤㅤ他“说”了，跟着的是“做”。
这不再是“做了再说”或“做了也不一定说”了。
现在，他“说”了就“做”。
言论与行动完全一致，这是人格的写照，而且是以生命作为代价的。
ㅤㅤ1944年10月12日，他给了我一封信，最后一行说：“另函寄上油印物二张，代表我最近的工作之一，请传观。
”ㅤㅤ这是为争取民主，反对独裁，他起稿的一张政治传单!ㅤㅤ在李公朴同志被害之后，警报迭起，形势紧张，明知凶多吉少，而闻先生大无畏地在群众大会上，大骂特务，慷慨淋漓，并指着这群败类说：“你们站出来!你们站出来!”ㅤㅤ他“说”了。
说得真痛快，动人心，鼓壮志，气冲斗牛，声震天地!ㅤㅤ他“说”了：“我们要准备像李先生一样，前脚跨出大门，后脚就不准备再跨进大门。
”ㅤㅤ他“做”了，在情况紧急的生死关头，他走到游行示威队伍的前头，昂首挺胸，长须飘飘。
他终于以宝贵的生命，实证了他的“言”和“行”。
ㅤㅤ闻一多先生，是卓越的学者，热情澎湃的优秀诗人，大勇的革命烈士。
ㅤㅤ他，是口的巨人。
他，是行的高标。
1、下列关于选文理解和分析有误的一项是（）（3分）A．选文运用了多种表达方式，如记叙、描写、议论和抒情。
B．“他，是口的巨人。
他，是行的高标”赞扬了闻一多先生言行统一的美德。
C．“你们站出来!你们站出来!”运用了反复的修辞，突出了闻一多大义凛然的形象。
湖北省武汉六中2022-2023学年七年级下学期3月考英语试卷
七年级课堂作业三（英语）第I卷（选择题，共85分）第一部分听力部分一、听力测试（共三节，满分25分）第一节（共4小题，每小题1分，满分4分）听下面4个问题。
每个问题后有三个答语。
从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听完每个问题后，你都有5秒种的时间来作答和阅读下一个小题，每个问题仅读一遍。
1. A.By bike. B.Yes,I walk. C.No,I take a bus.2. A.In the library. B.Our math teacher. C.At seven.3. A.Ten minutes. B.Thirty miles. C.Twice a week.4. A.345kilometers. B.By high speed train. C.Three and a half hours.第二节（共8小题，每小题1分，满分8分）听下面8段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
5.What does the boy think of the trip?A.Exciting.B.Difficult.C.Boring.6.How far is it from the boy’s home to school?A.Ten kilometers.B.Ten minutes’walk.C.Two kilometers.7.How does the girl go to school?A.On foot.B.By bus.C.By bike.8.How did Kitty come to school today?A.On foot.B.By car.C.By bike.9.When will the man leave tomorrow morning?A.At7:45B.At8:00C.At8:15.10.What is the best way to get to Beijing?A.By train.B.By bus.C.By plane.11.Who takes the bus to school?A.Mike.B.Mike’s brother.C.Mike’s sister.12.Where are the two speakers?A.In the library.B.At the bus stop.C.At the airport.第三节（共13小题，每小题1分，满分13分）听下面4段对话或独白。
七年级下学期月考数学试卷(3月份) 解析版
2019-2020学年湖北省武汉市江夏区七年级（下）月考数学试卷（3月份）一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．2．第七届世界军人运动会（7thCISMMilitaryWorldGames），于2019年10月18日至27日在中国武汉举行，图中是吉祥物“兵兵”，将图中的“兵兵”通过平移可得到图为（）A．B．C．D．3．如图，下列结论中错误的是（）A．∠1与∠2是同旁内角B．∠1与∠4是内错角C．∠5与∠6是内错角D．∠3与∠5是同位角4．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，若∠1＝38°，则∠COE等于（）A．66°B．76°C．109°D．144°5．在实数2，3，4，5中，比小的数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．平面直角坐标系内，下列的点不在任何象限的是（）A．（﹣3，1）B．（﹣3，﹣1）C．（3，﹣1）D．（0，﹣1）7．下列说法中正确的有（）①经过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫两点的距离；③同位角相等；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行．A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个8．下列对于的大小估算正确的是（）A．B．C．D．9．如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使棋子“车”的坐标为（﹣2，2），“马”的坐标为（1，2），则棋子“炮”的坐标为（）A．（3，2）B．（3，1）C．（2，2）D．（﹣2，2）10．若点M（a+3，2a﹣4）到x轴距离是到y轴距离的2倍，则点M的坐标为（）A．（，）B．（，﹣）C．（，﹣5）D．（，5）二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．命题“两个锐角之和一定是钝角”是．（填“真命题”或“假命题”）12．已知：≈1.421267…，≈4.494441…，则（精确到0.1）≈．13．如图，l1∥l2，则α+β﹣γ＝．14．的平方根为．15．已知与互为相反数，则a+b的值为．16．一个自然数的算术平方根为x，则下一个自然数的算术平方根为．三．解答题（共6小题，满分52分）17．计算：（1）﹣+（﹣3）2．（2）[﹣（﹣）2]×（﹣18）．18．求下列各式中的x．（1）3x2﹣15＝0；（2）2（x﹣1）3＝﹣54；19．如图，BD平分∠ABC，F在AB上，G在AC上，FC与BD相交于点H，∠3+∠4＝180°，试说明∠1＝∠2．（请通过填空完善下列推理过程）解：因为∠3+∠4＝180°（已知）∠FHD＝∠4（）．所以∠3+＝180°．所以FG∥BD（）．所以∠1＝（）．因为BD平分∠ABC．所以∠ABD＝（）．所以．20．如图，若△A1B1C1是由△ABC平移后得到的，且△ABC中任意一点P（x，y）经过平移后的对应点为P1（x﹣4，y+2）（1）指出平移的规律，画出△A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标．（2）求△A1B1C1的面积．21．如图，∠1＝∠2，∠3＝∠D，∠4＝∠5，运用平行线性质和判定证明：AE∥BF，要求写出具体的性质或判定定理．22．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移3个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．（1）直接写出点C，D的坐标，求出四边形ABDC的面积；（2）在x轴上是否存在一点F，使得三角形DFC的面积是三角形DFB面积的2倍，若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．2019-2020学年湖北省武汉市江夏区七年级（下）月考数学试卷（3月份）参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．【分析】根据对顶角的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、∠1与∠2是对顶角，故A选项正确；B、∠1与∠2不是对顶角，故B选项错误；C、∠1与∠2不是对顶角，故C选项错误；D、∠1与∠2不是对顶角，故D选项错误．故选：A．2．第七届世界军人运动会（7thCISMMilitaryWorldGames），于2019年10月18日至27日在中国武汉举行，图中是吉祥物“兵兵”，将图中的“兵兵”通过平移可得到图为（）A．B．C．D．【分析】把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．【解答】解：将图中的“兵兵”通过平移可得到图为：故选：B．3．如图，下列结论中错误的是（）A．∠1与∠2是同旁内角B．∠1与∠4是内错角C．∠5与∠6是内错角D．∠3与∠5是同位角【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的意义结合图形进行判断即可．【解答】解：如图，∠1与∠2是直线a与直线b被直线c所截的同旁内角，因此选项A 不符合题意；∠1与∠6是直线a与直线b被直线c所截的内错角，而∠6与∠4是邻补角，所以∠1与∠4不是内错角，因此选项B符合题意；∠5与∠6是直线c与直线d被直线b所截的内错角，因此选项C不符合题意；∠3与∠5是直线c与直线d被直线b所截的同位角，因此选项D不符合题意；故选：B．4．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，若∠1＝38°，则∠COE等于（）A．66°B．76°C．109°D．144°【分析】根据邻补角的概念求出∠AOD，根据角平分线的定义求出∠DOE，再根据邻补角的概念计算，得到答案．【解答】解：∵∠1＝38°，∴∠AOD＝180°﹣∠1＝142°，∵OE平分∠AOD，∴∠DOE＝∠AOD＝71°，∴∠COE＝180°﹣∠DOE＝109°，故选：C．5．在实数2，3，4，5中，比小的数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】首先把2，3，4，5分别写成算术平方根的形式，然后再比较大小即可．【解答】解：∵22＝4，32＝9，42＝16，52＝25，∴2＝，3＝，4＝，5＝，∵4＜8，9＞8，16＞8，25＞8，∴2＜，3＞，4＞，5＞，∴在实数2，3，4，5中，比小的数的个数有1个：2．故选：A．6．平面直角坐标系内，下列的点不在任何象限的是（）A．（﹣3，1）B．（﹣3，﹣1）C．（3，﹣1）D．（0，﹣1）【分析】在x轴上的点，其纵坐标为0；在y轴上的点，其横坐标为0，据此判断即可．【解答】解：A、点（﹣3，1）在第二象限，故本选项不合题意；B、点（﹣3，﹣1）在第三象限，故本选项不合题意；C、点（3，﹣1）在第四象限，故本选项不合题意；D、点（0，﹣1）在y轴上，故本选项符合题意；故选：D．7．下列说法中正确的有（）①经过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫两点的距离；③同位角相等；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行．A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个【分析】依据直线的性质、两点间的距离，平行线的性质以及平行公理，即可得出结论．【解答】解：①经过两点有且只有一条直线，故正确；②连接两点的线段的长叫两点之间的距离，故错误；③两条直线平行，同位角相等，故错误；④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故错误．故选：A．8．下列对于的大小估算正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据可得答案．【解答】解：A、，则5＜＜6，故选：C．9．如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使棋子“车”的坐标为（﹣2，2），“马”的坐标为（1，2），则棋子“炮”的坐标为（）A．（3，2）B．（3，1）C．（2，2）D．（﹣2，2）【分析】直接利用已知点坐标建立平面直角坐标系进而得出答案．【解答】解：如图所示：棋子“炮”的坐标为（3，1）．故选：B．10．若点M（a+3，2a﹣4）到x轴距离是到y轴距离的2倍，则点M的坐标为（）A．（，）B．（，﹣）C．（，﹣5）D．（，5）【分析】根据点到x轴的距离是点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离是点的横坐标的绝对值，根据到x轴距离是到y轴的距离2倍，可得方程，根据解方程，可得答案．【解答】解：由点M（a+3，2a﹣4）到x轴距离是到y轴的距离2倍，∴|2a﹣4|＝2|a+3|，∴2a﹣4＝2（a+3）或2a﹣4＝﹣2（a+3），方程2a﹣4＝2（a+3）无解；解方程2a﹣4＝﹣2（a+3），得a＝﹣，﹣，，∴点M的坐标为．故选：C．二．填空题11．命题“两个锐角之和一定是钝角”是假命题．（填“真命题”或“假命题”）【分析】两个30°角的和为60°，还是锐角，因此两个锐角之和一定是钝角是假命题．【解答】解：两个锐角之和一定是钝角是假命题，故答案为：假命题．12．已知：≈1.421267…，≈4.494441…，则（精确到0.1）≈44.9．【分析】根据已知等式，利用算术平方根定义判断即可得到结果．【解答】解：∵≈4.494，∴≈44.9（精确到0.1），故答案为：44.9．13．如图，l1∥l2，则α+β﹣γ＝180°．【分析】根据平行线的性质得知∠1＝∠α，然后根据三角形的外角和定理可知∠1＝180°﹣β+γ，继而可计算出α+β﹣γ的值为180°．【解答】解：∵l1∥l2，∴∠1＝α，∵∠1＝180°﹣β﹣γ，∴α＝180°﹣β﹣γ，即α+β﹣γ＝180°．故答案为：180°．14．的平方根为±3．【分析】根据平方根的定义即可得出答案．【解答】解：∵＝9∴的平方根为±3．故答案为：±3．15．已知与互为相反数，则a+b的值为﹣1．【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：∵与互为相反数，∴+＝0，∴a﹣3＝0，4+b＝0，解得a＝3，b＝﹣4，∴a+b＝3+（﹣4）＝﹣1，故答案为：﹣1．16．一个自然数的算术平方根为x，则下一个自然数的算术平方根为．【分析】首先利用算术平方根求出这个自然数，然后即可求出相邻的下一个自然数的算术平方根．【解答】解：∵一个自然数的算术平方根是x，∴这个自然数是x2，∴相邻的下一个自然数为：x2+1，∴相邻的下一个自然数的算术平方根，故答案为：．三．解答题（共6小题）17．计算：（1）﹣+（﹣3）2．（2）[﹣（﹣）2]×（﹣18）．【分析】（1）首先计算乘方、开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．（2）首先计算乘方、开方和括号里面的运算，然后计算括号外面的乘法，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（1）﹣+（﹣3）2＝5﹣3+9＝11．（2）[﹣（﹣）2]×（﹣18）＝（﹣）×（﹣18）＝×（﹣18）＝﹣10．18．求下列各式中的x．（1）3x2﹣15＝0；（2）2（x﹣1）3＝﹣54；【分析】（1）式子根据等式的性质变形可得x2＝5，再根据平方根的定义求解即可；（2）式子根据等式的性质变形可得（x﹣1）3＝﹣27，再根据立方根的定义求解即可．【解答】解：（1）3x2﹣15＝0，3x2＝15，x2＝5，x＝±；（2）2（x﹣1）3＝﹣54，（x﹣1）3＝﹣27，x﹣1＝﹣3，x＝﹣2．19．如图，BD平分∠ABC，F在AB上，G在AC上，FC与BD相交于点H，∠3+∠4＝180°，试说明∠1＝∠2．（请通过填空完善下列推理过程）解：因为∠3+∠4＝180°（已知）∠FHD＝∠4（对顶角相等）．所以∠3+∠FHD＝180°．所以FG∥BD（同旁内角互补，两直线平行）．所以∠1＝∠ABD（两直线平行，同位角相等）．因为BD平分∠ABC．所以∠ABD＝∠2（角平分线的定义）．所以∠1＝∠2．【分析】求出∠3+∠FHD＝180°，根据平行线的判定得出FG∥BD，根据平行线的性质得出∠1＝∠ABD，根据角平分线的定义得出∠ABD＝∠2即可．【解答】解：∵∠3+∠4＝180°（已知），∠FHD＝∠4（对顶角相等），∴∠3+∠FHD＝180°，∴FG∥BD（同旁内角互补，两直线平行），∴∠1＝∠ABD（两直线平行，同位角相等），∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠2（角平分线的定义），∴∠1＝∠2，故答案为：对顶角相等，∠FHD，同旁内角互补，两直线平行，∠ABD，两直线平行，同位角相等，∠2，角平分线的定义，∠1＝∠2．20．如图，若△A1B1C1是由△ABC平移后得到的，且△ABC中任意一点P（x，y）经过平移后的对应点为P1（x﹣4，y+2）（1）指出平移的规律，画出△A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标．（2）求△A1B1C1的面积．【分析】（1）依据点P（x，y）经平移后对应点为P1（x﹣4，y+2），可得平移的方向和距离，将△ABC作同样的平移即可得到△A1B1C1；（2）利用割补法进行计算，即可得到△A1B1C1的面积．【解答】解：（1）∵△ABC中任意一点P（x，y）经平移后对应点为P1（x﹣4，y+2），∴△ABC的平移规律为：向左平移4个单位，再向上平移2个单位，△A1B1C1如图所示，∵A（4，3），B（3，1），C（1，2），∴A1（0，5），B1（﹣1，3），C1（﹣3，4）．（2）△A1B1C1的面积为：3×2﹣×1×3﹣×1×2﹣×1×2＝．21．如图，∠1＝∠2，∠3＝∠D，∠4＝∠5，运用平行线性质和判定证明：AE∥BF，要求写出具体的性质或判定定理．【分析】根据平行线的判定和性质解答即可．【解答】证明：∵∠1＝∠2，∴AB∥DF（内错角相等，两直线平行），∴∠3＝∠BCE，（两直线平行，内错角相等），又∵∠3＝∠D，∴∠D＝∠BCE，∴AD∥BC，（同位角相等，两直线平行），∴∠6＝∠5，（两直线平行，内错角相等），又∵∠4＝∠5，∴∠4＝∠6，∴AE∥BF（内错角相等，两直线平行）．22．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移3个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．（1）直接写出点C，D的坐标，求出四边形ABDC的面积；（2）在x轴上是否存在一点F，使得三角形DFC的面积是三角形DFB面积的2倍，若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．【分析】（1）根据向右平移横坐标加，向上平移纵坐标加写出点C、D的坐标即可，再根据平行四边形的面积公式列式计算即可得解；（2）存在，当BF＝CD时，三角形DFC的面积是三角形DFB面积的2倍，根据坐标与图形性质求得点F的坐标．【解答】解：（1）C（0，3），D（4，3）S四边形ABDC＝AB•OC＝4×3＝12；（2）存在，当BF＝CD时，三角形DFC的面积是三角形DFB面积的2倍．∵C（0，3），D（4，3），∴CD＝4，BF＝CD＝2．∵B（3，0），∴F（1，0）或（5，0）．。
湖北省武汉市第六初级中学(武汉六中上智中学)2019-2020学年七年级6月质量检测数学试题
六初上智2019~2020学年度下学期七年级数学月考试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列四个实数中,无理数是（ ） A ．0B ．2C ．27D ．382．不等式组11x x ≤⎧⎨>-⎩的解集在数轴上表示正确的是（ ）A ． B.C.D.3．下列等式中，是二元一次方程的是（ ）A ．xy ＝1B ．y ＝3x －1C ．21=+yx D ．x 2＋x －3＝04．已知⎩⎨⎧-==11y x 是方程2x －ay ＝3的一组解，那么a 的值为（ ）A ．－5B ．－1C ．1D ．55．一种饮料有两种包装，2大盒、4小盒共装88瓶，3大盒、2小盒共装84瓶，大盒与小盒每盒各装多少瓶？设大盒装x 瓶，小盒装y 瓶，则可列方程组（ ） A ．24883284x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．24882384x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．42883284x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．42882384x y x y +=⎧⎨+=⎩6．平面直角坐标系中，P (a ，a －2)在第四象限，则a 的取值范围是（ ） A ．a ＞2B ．a ＜0C ．-2＜a ＜0D ．0＜a ＜27．若a ＜b ，则下列不等式变形正确的是（ ） A ．ac 2＜bc 2B ．1>ba C ．－ca ＞－cb D ．3a －c ＜3b －c8．去年某市空气质量良好(二级以上)的天数与全年天数(365天)之比达到64％,如果明年(365天)这样的比值要超过80％, 那么明年空气质量良好的天数比去年至少要增加的天数为（ ） A ．58B ．59C ．60D ．619．如图，AB ∥CD ，则∠A 、∠C 、∠E 、∠F 满足的数量关系是（ ） A ．∠A ＝∠C ＋∠E ＋∠FB ．∠A ＋∠E －∠C －∠F ＝180° C ．∠A ＋∠C －∠E －∠F ＝180°D ．∠A ＋∠E ＋∠C ＋∠F ＝360° 10． 下列说法正确的个数有（ ） A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个①垂线段最短； ②一对内错角的角平分线互相平行； ③平面内的n 条直线最多有(1)2n n -个交点；④若b a ck a c b c a b===+++，则12k =；⑤平行于同一直线的两条直线互相平行,垂直于同一直线的两条直线也互相平行.CDFA二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11___________；2＝___________；|1＝___________.12．已知方程5x ＋3y ＝1，改写成用含x 的式子表示y 的形式___________. 13．已知关于x 、y 的方程组23321x y nx y n +=⎧⎨+=+⎩，则－3x +3y ＝___________.14．已知∠A 与∠B 的两边分别互相平行，且∠A 的度数不小于∠B 的一半，但不大于∠B 的三分之二，则∠A 的最大值与最小值的和为 .15．安排学生住宿，若每间住3人，则还有3人无房可住；若每间住5人，则其它房间全住满还剩一间住的人数不足3人，则宿舍的房间数量是___________. 16．关于x 的不等式组2m 303m 20x x +>⎧⎨-≥⎩恰好只有三个整数解，则m 的取值范围是___________.三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）(1) 求x 的值：(x －1)2=4 ; (2) 解方程组：1367x y x y -=⎧⎨=-⎩.18．（本题8分）解下列不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示出来： (1) 3(x ＋2)－7＜4(x －1) ;(2) ⎪⎩⎪⎨⎧-<+≥--13214)2(3x x x x .19．（本题8分）如图，在△ABC 中，BD ⊥AC 于D ，EF ⊥AC 于F ，且∠CDG ＝∠A ，求证：∠1=∠2.B20．（本题8分）如图，已知点A （m －4，m +1）在x 轴上，将点A 右移8个单位，上移4个单位得到点B .（1）则m =；B 点坐标（ ）；（2）连接AB 交y 轴于点C ，则ACBC＝ .（3）点D 是x 轴上一点，△ABD 的面积为12，求D 点坐标.21．（本题8分）如图，是一个运算流程．（1）分别计算：当x =150时，输出值为 ，当x =17时，输出值为 ； （2）若需要经过两次运算流程，才能运算输出y ，求x 的取值范围； （3）请给出一个x 的值，使之无论运算多少次都不能输出，并请说明理由．22．（本题10分）甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出了不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过200元后，超出200元的部分按80%收费；在乙商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费.(1) 当顾客累计购物不超过100元时,选择到哪家商场购物花费少?(直接回答)(2) 当顾客累计购物超过100元且不超过200元时,选择到哪家商场购物花费少? (直接回答) (3) 当顾客累计购物超过200元时,选择到哪家商场购物花费少? 请你运用所学的不等式知识计算回答.23.（本题10分）如图，A 、B 分别是直线a 和b 上的点，∠1＝∠2，C 、D 在两条直线之间，且∠C ＝∠D. (1) 证明：a ∥b;(2) 如图，∠EFG=60°，EF 交a 于H ，FG 交b 于I ，HK ∥FG ，若∠4＝2∠3，判断∠5、∠6的数量关系，并说明理由;yxCBAO(3) 如图∠EFG是平角的n分之1（n为大于1的整数），FE交a于H，FG交b于I．点J在FG上，连HJ．若∠8＝n∠7，则∠9:∠10＝____________ .24．（本题12分）已知：平面直角坐标系中，把点A（m，4）（m是实数）向右移动7个单位数向下移动2个单位得到点B，点B向左移动3各单位向上移动6个单位得到点C，请解答:(1) 点B，C的坐标是：B，C ；(2) 求△ABC的面积；(3)若连接OC交线段AB于点D，且△ACD与△BCD的面积比不超过0.75时，求m的取值范围.参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） BCBCA DDBCB二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．-2 3 12．1-5y x13．-3 14． 132° 15．3 16．4332x <≤三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）(1) 求x 的值：(x －1)2=4 ; (2) 解方程组：1367x y x y -=⎧⎨=-⎩.13x =-或 174x y =⎧⎨=⎩18．（本题8分）解下列不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示出来： (1) 3(x ＋2)－7＜4(x －1) ;(2) ⎪⎩⎪⎨⎧-<+≥--13214)2(3x x x x .3x > 无解19．（本题8分）如图，在△ABC 中，BD ⊥AC 于D ，EF ⊥AC 于F ，且∠CDG ＝∠A ，求证：∠1=∠2.AB //DG.1.=90.//.2.1 2.CDG A ABD BD AC EF AC AEF ADB EF BD ABD ∠∠∴∴∠=∠⊥⊥∴∠∠=︒∴∴∠=∠∠=∠∴Q Q ＝，，，证明：B20．（本题8分）如图，已知点A （m －4，m +1）在x 轴上，将点A 右移8个单位，上移4个单位得到点B .（1）则m = -1 ；B 点坐标（3，4）；（2）连接AB 交y 轴于点C ，则ACBC＝ 53.（3）点D 是x 轴上一点，△ABD 的面积为12，求D 点坐标.D （-11.0）或（1，0）21．（本题8分）如图，是一个运算流程．（1）分别计算：当x =150时，输出值为 449当x =17时，输出值为 446 ； （2）若需要经过两次运算流程，才能运算出y ，求x 的取值范围；（3）请给出一个x 的值，使之无论运算多少次都不能输出，并请说明理由．（2）41122x ≤< （3）12x ≤22．（本题10分）甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出了不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过200元后，超出200元的部分按80%收费；在乙商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费.(1) 当顾客累计购物不超过100元时,选择到哪家商场购物花费少?(直接回答)(2) 当顾客累计购物超过100元且不超过200元时,选择到哪家商场购物花费少? (直接回答) (3) 当顾客累计购物超过200元时,选择到哪家商场购物花费少? 请你运用所学的不等式知识计算回答.（1）当顾客累计购物不超过100元时,选择两家商场都不优惠，且两家商场以同样的价格出售同样的商品，因此到两家商场购物花费一样.(2) 当顾客累计购物超过100元且不超过200元时,享受乙商场的购物优惠,不享受甲商场的购物优惠,因此到乙商场购物花费少.(3)当购物300元时到甲乙两家商场花费一样; 当购物超过200元而不到300元时, 到乙商场花费少; 当购物超过300元时, 到甲商场花费少.yxCBAO23.（本题10分）如图，A、B分别是直线a和b上的点，∠1＝∠2，C、D在两条直线之间，且∠C＝∠D.(1) 证明：a∥b;(2) 如图，∠EFG=60°，EF交a于H，FG交b于I，HK∥FG，若∠4＝2∠3，判断∠5、∠6的数量关系，并说明理由;(3) 如图∠EFG是平角的n分之1（n为大于1的整数），FE交a于H，FG交b于I．点J在FG上，连HJ．若∠8＝n∠7，则∠9:∠10＝___n-1___ .AD b E.,//.2.12,1.//.ADC CAD BCAEBAEBa b∠=∠∴∴∠=∠∠=∠∴∠=∠∴QQ（1）证明：如图，延长交直线于526∠=∠结论：24．（本题12分）已知：平面直角坐标系中，把点A（m，4）（m是实数）向右移动7个单位数向下移动2个单位得到点B，点B向左移动3各单位向上移动6个单位得到点C，请解答:(1) 点B，C的坐标是：B(m+7,2) ，C (m+4,8) ;(2) 求△ABC的面积；(3)若连接OC交线段AB于点D，且△ACD与△ABD的面积比不超过0.75时，求m的取值范围.(2)△ABC的面积是18(3)40m417-≤<。
2019-2020学年人教新版湖北省武汉六中七年级第二学期(3月份)月考数学试卷(解析版)
2019-2020学年七年级第二学期（3月份）月考数学试卷一、选择题1．下列各数中是无理数的是（）A．B．0.C．D．2．在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．下列各式中，正确的是（）A．B．C．D．4．如图，直线AB和CD相交于O点，OE⊥CD，∠EOF＝142°，∠BOD：∠BOF＝1：3，则∠AOF的度数为（）A．138°B．128°C．117°D．102°5．如图是小数在4×4的小正方形组成的网格中画的一张脸的示意图，如果用（0，4）和（2，4）表示眼睛，那么嘴的位置可以表示成（）A．（2，1）B．（1，1）C．（1，﹣2）D．（1，2）6．如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，FG平分∠EFD交AB于点G，若∠BEF＝70°，则∠AGF的度数为（）A．35°B．45°C．55°D．65°7．下列命题中：①若＝﹣，则＝﹣；②在同一平面内，若a⊥b，a⊥c，则b∥c；③若ab＝0，则P（a，b）表示原点；④的算术平方根是9．是真命题的有（）A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个8．如图，小数沿正东方向散步行至A处后，沿北偏东40°方向继续前行至B处，接着沿北偏西30°方向继续前行至C处，之后小数决定沿正东方向行走，则方向的调整应该是（）A．右转60°B．左转60°C．右转120°D．左转120°9．如图，若AB∥DE，∠B＝130°，∠D＝35°，则∠C的度数为（）A．80°B．85°C．90°D．95°10．在平面直角坐标系中，对于点P（x，y），我们把点P′（﹣y+1，x+1）叫做点P的伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，A n，…．若点A1的坐标为（a，b），则点A2020的坐标为（）A．（a，b）B．（﹣b+1，a+1）C．（﹣a，﹣b+2）D．（b﹣1，﹣a+1）11．如图，下列命题：①若∠1＝∠2，则∠D＝∠4；②若∠C＝∠D，则∠4＝∠C；③若∠A＝∠F，则∠1＝∠2；④若∠1＝∠2，∠C＝∠D，则∠A＝∠F；⑤若∠C＝∠D，∠A＝∠F，则∠1＝∠2．其中正确的个数有（）个．A．1B．2C．3D．412．如图（1）所示为长方形纸带，将纸带第一次沿EF折叠成图（2），再第二次沿BF折叠成图（3），继续第三次沿EF折叠成图（4），按此操作，最后一次折叠后恰好完全盖住∠EFB，整个过程共折叠了11次，问图（1）中∠DEF的度数是（）A．20°B．19°C．18°D．15°二、填空题（共4小题）13．比较大小：．14．离最近的整数是．15．点M在第四象限，它到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，则点M的坐标为．16．已知y＝++x+3，求＝．三、解答题（共1题，共8分，一空一分）17．完成以下推理过程：如图，已知∠A＝∠1，∠C＝∠F，求证：∠CBA＝∠E．证明：∵∠A＝∠1（已知）∴AC∥（）∴∠C＝（）又∵∠C＝∠F（已知）∴∠F＝∠（等量代换）∴BC∥（）∴∠CBA＝∠E（）三、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）18．已知点A（3a﹣6，a+4），B（﹣3，2），AB∥y轴，点P为直线AB上一点，且PA ＝2PB，则点P的坐标为．19．如图，已知，∠ABG为锐角，AH∥BG，点C从点B（C不与B重合）出发，沿射线BG的方向移动，CD∥AB交直线AH于点D，CE⊥CD交AB于点E，CF⊥AD，垂足为F（F不与A重合），若∠ECF＝n°，则∠BAF的度数为度．（用n来表示）20．A，B，C三点是同一个平面直角坐标系内不同的三点，A点在坐标轴上，点A向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度就到了B点；直线BC∥y轴，C点的横坐标、纵坐标互为相反数，且点B和点C到x轴的距离相等．则A点的坐标是．21．如图，已知A（0，2），B（﹣1，﹣2），将AB向右平移到CD的位置，S四边形ABDC＝a（a＞30），若E（m，n）为四边形ABDC内一点，且S△ABE＝5，则m与n的数量关系为，m的取值范围是．三、解答题（共5小题，第22题8分，第23题8分，第24题8分，第25题12分，第26题12分，共48分）22．计算：（1）+﹣（2）（+2）﹣|﹣2|23．求下列各式中的x：（1）（x﹣1）2＝16（2）（x﹣1）3﹣3＝24．如图，已知△ABC，A（﹣2，3），B（﹣4，﹣1），C（1，0）．（1）P（x0，y0）是△ABC内任一点，经平移后对应点为P1（x0+2，y0+1），将△ABC 作同样的平移，得到△A1B1C1，①直接写出A1、B1、C1的坐标．②若点E（a﹣2，5﹣b）是点F（2a﹣3，2b﹣5）通过平移变换得到的，求b﹣a的平方根．（2）若Q为x轴上一点，S△BCQ＝S△ABC，直接写出点Q的坐标．25．已知，如图1，E为BC延长线上一点．（1）请你添加平行线证明：∠ACE＝∠ABC+∠A．（2）如图2，若点D是线段AC上一点，且DF∥BC，作DG平分∠BDF交AB于G，DH平分∠GDC交BC于H，且∠BDC比∠ACB大20°，求∠GDH的度数．（3）如图3，已知E为BC延长线上一点，D是线段AC上一点，连接DE，若∠ABC 的平分线与∠ADE的平分线相交于点P，请你判断∠P、∠A、∠E的数量关系并证明你的结论．26．如图，已知A（a，1），B（b，﹣2），C（0，c），且（a﹣2）2++|c+2|＝0．（1）如图1，求A、B、C三点的坐标．（2）如图2，延长AC至P（﹣a，﹣5），连PO、PB．求．（3）将线段AC平移，使点A的对应点E恰好落在y轴正半轴上，点C的对应点为F，连AF交y轴于G，当EG＝3OG时，求点E的坐标．参考答案一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1．下列各数中是无理数的是（）A．B．0.C．D．解：A.＝3，是整数，属于有理数；B.是循环小数，属于有理数；C.是无理数；D.是分数，属于有理数．故选：C．2．在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限解：点P（2，﹣3）在第四象限．故选：D．3．下列各式中，正确的是（）A．B．C．D．解：A、＝|﹣3|＝3；故A错误；B、＝﹣|3|＝﹣3；故B正确；C、＝|±3|＝3；故C错误；D、＝|3|＝3；故D错误．故选：B．4．如图，直线AB和CD相交于O点，OE⊥CD，∠EOF＝142°，∠BOD：∠BOF＝1：3，则∠AOF的度数为（）A．138°B．128°C．117°D．102°解：∵OE⊥CD，∴∠EOD＝90°，∵∠EOF＝142°，∴∠DOF＝142°﹣90°＝52°．∵∠BOD：∠BOF＝1：3，∴∠BOD＝∠DOF＝26°，∴∠BOF＝∠BOD+∠DOF＝78°，∵∠AOF+∠BOF＝180°，∴∠AOF＝180°﹣∠BOF＝180°﹣78°＝102°．故选：D．5．如图是小数在4×4的小正方形组成的网格中画的一张脸的示意图，如果用（0，4）和（2，4）表示眼睛，那么嘴的位置可以表示成（）A．（2，1）B．（1，1）C．（1，﹣2）D．（1，2）解：建立平面直角坐标系如图，嘴的坐标为（1，2）．故选：D．6．如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，FG平分∠EFD交AB于点G，若∠BEF＝70°，则∠AGF的度数为（）A．35°B．45°C．55°D．65°【解答】证明：∵AB∥CD，∴∠EGF＝∠DFG，∵FG平分∠DEF，∴∠EFG＝∠DFG，∴∠EFG＝∠EGF，∵∠BEF＝70°，∴∠AGF＝∠EFG＝（180°﹣70°）＝55°，故选：C．7．下列命题中：①若＝﹣，则＝﹣；②在同一平面内，若a⊥b，a⊥c，则b∥c；③若ab＝0，则P（a，b）表示原点；④的算术平方根是9．是真命题的有（）A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个解：①若＝﹣，则＝﹣，正确；②在同一平面内，若a⊥b，a⊥c，则b∥c，正确；③若ab＝0，则P（a，b）表示原点或坐标轴，错误；④的算术平方根是3，错误；故选：B．8．如图，小数沿正东方向散步行至A处后，沿北偏东40°方向继续前行至B处，接着沿北偏西30°方向继续前行至C处，之后小数决定沿正东方向行走，则方向的调整应该是（）A．右转60°B．左转60°C．右转120°D．左转120°解：由题意得：∠CBD＝30°，过C作CD⊥BD于D，∵小数决定沿正东方向行走，∴∠CDB＝90°，∴∠DCB＝60°，∴∠ECD＝120°，∴方向的调整应该是右转120°，故选：C．9．如图，若AB∥DE，∠B＝130°，∠D＝35°，则∠C的度数为（）A．80°B．85°C．90°D．95°解：过C作CM∥AB，∵AB∥DE，∴AB∥CM∥DE，∴∠1+∠B＝180°，∠2＝∠D＝35°，∵∠B＝130°，∴∠1＝50°，∴∠BCD＝∠1+∠2＝85°，故选：B．10．在平面直角坐标系中，对于点P（x，y），我们把点P′（﹣y+1，x+1）叫做点P的伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，A n，…．若点A1的坐标为（a，b），则点A2020的坐标为（）A．（a，b）B．（﹣b+1，a+1）C．（﹣a，﹣b+2）D．（b﹣1，﹣a+1）解：观察发现：A1（a，b），A2（﹣b+1，a+1），A3（﹣a，﹣b+2），A4（b﹣1，﹣a+1），A5（a，b），A6（﹣b+1，a+1）…∴依此类推，每4个点为一个循环组依次循环，∵2020÷4＝505，∴点A2020的坐标与A4的坐标相同，为（b﹣1，﹣a+1），故选：D．11．如图，下列命题：①若∠1＝∠2，则∠D＝∠4；②若∠C＝∠D，则∠4＝∠C；③若∠A＝∠F，则∠1＝∠2；④若∠1＝∠2，∠C＝∠D，则∠A＝∠F；⑤若∠C＝∠D，∠A＝∠F，则∠1＝∠2．其中正确的个数有（）个．A．1B．2C．3D．4解：①若∠1＝∠2，可得∠3＝∠2，可得DB∥EC，则∠D＝∠4，正确；②若∠C＝∠D，得不出∠4＝∠C，错误；③若∠A＝∠F，得不出∠1＝∠2，错误；④若∠1＝∠2，∠C＝∠D，则∠A＝∠F，正确；⑤若∠C＝∠D，∠A＝∠F，则∠1＝∠2，正确．故选：C．12．如图（1）所示为长方形纸带，将纸带第一次沿EF折叠成图（2），再第二次沿BF折叠成图（3），继续第三次沿EF折叠成图（4），按此操作，最后一次折叠后恰好完全盖住∠EFB，整个过程共折叠了11次，问图（1）中∠DEF的度数是（）A．20°B．19°C．18°D．15°解：设∠DEF＝α，则∠EFG＝α，∵折叠11次后CF与GF重合，∴∠CFE＝11∠EFG＝11α，如图（2），∵CF∥DE，∴∠DEF+∠CFE＝180°，∴α+11α＝180°，∴α＝15°，即∠DEF＝15°．故选：D．二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）13．比较大小：＞．解：∵（）2＝，（）2＝，∴＞．故答案为：＞．14．离最近的整数是8．解：∵49＜58＜64，∴7＜＜8，∵7.52＝56.25＜58，∴离最近的整数是8，故答案为：8．15．点M在第四象限，它到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，则点M的坐标为（5，﹣4）．解：因为点M在第四象限，所以其横、纵坐标分别为正数、负数，又因为点M到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，所以点M的坐标为（5，﹣4）．故答案为：（5，﹣4）．16．已知y＝++x+3，求＝3．解：由题意得：，解得：x＝3，则y＝6，∴＝＝＝3，故答案为：3．三、解答题（共1题，共8分，一空一分）17．完成以下推理过程：如图，已知∠A＝∠1，∠C＝∠F，求证：∠CBA＝∠E．证明：∵∠A＝∠1（已知）∴AC∥DF（同位角相等，两直线平行）∴∠C＝∠DGB（两直线平行，同位角相等）又∵∠C＝∠F（已知）∴∠F＝∠DGB（等量代换）∴BC∥EF（同位角相等，两直线平行）∴∠CBA＝∠E（两直线平行．同位角相等）【解答】证明：∵∠A＝∠1（已知）∴AC∥DF（同位角相等，两直线平行）∴∠C＝∠DGB（两直线平行，同位角相等）又∵∠C＝∠F（已知）∴∠F＝∠DGB（等量代换）∴BC∥EF（同位角相等，两直线平行）∴∠CBA＝∠E（两直线平行．同位角相等）；故答案为：DF；同位角相等，两直线平行；∠DGB；两直线平行，同位角相等；DGB；EF；同位角相等，两直线平行；两直线平行．同位角相等．三、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）18．已知点A（3a﹣6，a+4），B（﹣3，2），AB∥y轴，点P为直线AB上一点，且PA ＝2PB，则点P的坐标为（﹣3，2）或（﹣3，﹣1）．解：∵AB∥y轴，∴3a﹣6＝﹣3，解得a＝1，∴A（﹣3，5），∵B点坐标为（﹣3，2），∴AB＝3，B在A的下方，①当P在线段AB上时，∵PA＝2PB∴PA＝AB＝2，∴此时P坐标为（﹣3，2），②当P在AB延长线时，∵PA＝2PB，即AB＝PB，∴PA＝2AB，∴此时P坐标为（﹣3，﹣1）；故答案为（﹣3，2）或（﹣3，﹣1）．19．如图，已知，∠ABG为锐角，AH∥BG，点C从点B（C不与B重合）出发，沿射线BG的方向移动，CD∥AB交直线AH于点D，CE⊥CD交AB于点E，CF⊥AD，垂足为F（F不与A重合），若∠ECF＝n°，则∠BAF的度数为n或180﹣n度．（用n来表示）解：过A作AM⊥BC于M，如图1，当点C在BM延长线上时，点F在线段AD上，∵AD∥BC，CF⊥AD，∴CF⊥BG，∴∠BCF＝90°，∴∠BCE+∠ECF＝90°，∵CE⊥AB，∴∠BEC＝90°，∴∠B+∠BCE＝90°，∴∠B＝∠ECF＝n°，∵AD∥BC，∴∠BAF＝180°﹣∠B＝180°﹣n°，过A作AM⊥BC于M，如图2，当点C在线段BM上时，点F在DA延长线上，∵AD∥BC，CF⊥AD，∴CF⊥BG，∴∠BCF＝90°，∴∠BCE+∠ECF＝90°，∵CE⊥AB，∴∠BEC＝90°，∴∠B+∠BCE＝90°，∴∠B＝∠ECF＝n°，∵AD∥BC，∴∠BAF＝∠B＝n°，综上所述，∠BAF的度数为n°或180°﹣n°，故答案为：n或180﹣n．20．A，B，C三点是同一个平面直角坐标系内不同的三点，A点在坐标轴上，点A向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度就到了B点；直线BC∥y轴，C点的横坐标、纵坐标互为相反数，且点B和点C到x轴的距离相等．则A点的坐标是（5，0）或（0，﹣5）．解：当A点在x轴上时，设A（a，0），∵点A向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度就到了B点，∴B（a﹣3，2），∵直线BC∥y轴，∴C点的横坐标是a﹣3，∵C点的横坐标、纵坐标互为相反数，∴C（a﹣3，3﹣a），∵点B和点C到x轴的距离相等，∴2＝|3﹣a|，∴a＝1或a＝5，∴A（1，0）或A（5，0），当A（1，0）时，B（﹣2，2），C（﹣2，2），不合题意；当A点在y轴上时，设A（0，a），∵点A向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度就到了B点，∴B（﹣3，2+a），∵直线BC∥y轴，∴C点的横坐标是﹣3，∵C点的横坐标、纵坐标互为相反数，∴C（﹣3，3），∵点B和点C到x轴的距离相等，∴|2+a|＝3，∴a＝1或a＝﹣5，∴A（0，1）或A（0，﹣5），当A（0，1）时，B（﹣3，3），C（﹣3，3），不合题意；综上所述：A点的坐标为（5，0）或（0，﹣5）．21．如图，已知A（0，2），B（﹣1，﹣2），将AB向右平移到CD的位置，S四边形ABDC＝a（a＞30），若E（m，n）为四边形ABDC内一点，且S△ABE＝5，则m与n的数量关系为n＝4m﹣8，m的取值范围是 1.5＜m＜2.5．解：如图，过点E作AB的平行线，交x轴于K，设K（a，0），AB交x轴于G，∵S△ABE＝5，∴点E在平行于AB的直线EK上．设直线AB的解析式为y＝kx+b．∵A（0，2），B（﹣1，﹣2），∴，解得，∴直线AB的解析式为y＝4x+2，当y＝0时，4x+2＝0，解得x＝﹣，∴G（﹣，0），∵AB∥EK，∴S△ABE＝S△ABK＝×（a+）×4＝5，解得a＝2，∴K（2，0），∴点E在直线y＝4x﹣8上，∵E（m，n），∴n＝4m﹣8（1.5＜m＜2.5）．故答案为n＝4m﹣8，1.5＜m＜2.5．三、解答题（共5小题，第22题8分，第23题8分，第24题8分，第25题12分，第26题12分，共48分）22．计算：（1）+﹣（2）（+2）﹣|﹣2|解：（1）原式＝6+3﹣（﹣4），＝6+3+4，＝13；（2）原式＝2+2﹣（2﹣），＝2+2﹣2+，＝2+．23．求下列各式中的x：（1）（x﹣1）2＝16（2）（x﹣1）3﹣3＝解：（1）（x﹣1）2＝16，则x﹣1＝±4，解得：x＝5或﹣3；（2）∵（x﹣1）3﹣3＝，∴（x﹣1）3＝，∴x﹣1＝，解得：x＝．24．如图，已知△ABC，A（﹣2，3），B（﹣4，﹣1），C（1，0）．（1）P（x0，y0）是△ABC内任一点，经平移后对应点为P1（x0+2，y0+1），将△ABC 作同样的平移，得到△A1B1C1，①直接写出A1、B1、C1的坐标．②若点E（a﹣2，5﹣b）是点F（2a﹣3，2b﹣5）通过平移变换得到的，求b﹣a的平方根．（2）若Q为x轴上一点，S△BCQ＝S△ABC，直接写出点Q的坐标．解：（1）①△A1B1C1如图所示，A1（0，4），B1（﹣2，0）．C1（3，1）．②由题意：a﹣2＝2a﹣3+2，5﹣b＝2b﹣5+1，解得a＝1，b＝3，∴b﹣a＝2，2的平方根为±．（2）设Q（m，0），由题意：•|m﹣1|×1＝×（20﹣×2×4﹣×1×5﹣×3×3），解得m＝﹣或，∴Q（﹣，0）或（，0）．25．已知，如图1，E为BC延长线上一点．（1）请你添加平行线证明：∠ACE＝∠ABC+∠A．（2）如图2，若点D是线段AC上一点，且DF∥BC，作DG平分∠BDF交AB于G，DH平分∠GDC交BC于H，且∠BDC比∠ACB大20°，求∠GDH的度数．（3）如图3，已知E为BC延长线上一点，D是线段AC上一点，连接DE，若∠ABC 的平分线与∠ADE的平分线相交于点P，请你判断∠P、∠A、∠E的数量关系并证明你的结论．解：（1）过点C作CD∥AB，如图1，∴∠A＝∠ACD，∠B＝∠DCE，∴∠ACD+∠DCE＝∠A+∠B，即∠ACE＝∠A+∠B；（2）∵DF∥BC，∴∠BDF＝∠CBD，∵DG平分∠BDF，∴∠BDG＝∠BDF＝∠CBD，∵∠BCD+∠BDC+∠CBD＝180°，∠BDC比∠ACB大20°，∴∠BDC＝100°﹣，∴∠CDG＝∠BDC+∠BDG＝100°﹣+∠CBD＝100°，∵DH平分∠GDC，∴∠GDH＝＝50°；（3）设BP与AC的交点为点F，如图2，∵BP平分∠ABC，∴∠ABP＝∠CBP＝∠ABC，∵∠ACE＝∠A+∠ABC，∠ADE＝∠DCE+∠E，∴∠ADE＝∠A+∠ABC+∠E，∵DP平分∠ADE，∴∠FDP＝∠ADE＝，∵∠AFP＝∠A+∠ABF＝∠A+，∠AFP＝∠P+∠FDP，∴∠A+＝∠P+∴∠P＝（∠A﹣∠E）．26．如图，已知A（a，1），B（b，﹣2），C（0，c），且（a﹣2）2++|c+2|＝0．（1）如图1，求A、B、C三点的坐标．（2）如图2，延长AC至P（﹣a，﹣5），连PO、PB．求．（3）将线段AC平移，使点A的对应点E恰好落在y轴正半轴上，点C的对应点为F，连AF交y轴于G，当EG＝3OG时，求点E的坐标．解：（1）∵（a﹣2）2++|c+2|＝0又∵（a﹣2）2≥0，≥0，|c+2|≥0，∴a﹣2＝0，b+4＝0，c+2＝0，∴a＝2，b＝﹣4，c＝﹣2，∴点A（2，1），点B（﹣4，﹣2），点C（0，﹣2）．（2）如图2中，∵点A（2，1），点B（﹣4，﹣2），点C（0，﹣2），点P（﹣2，﹣5），∴S△AOC＝×2×2＝1，S△BOP＝×2×4+×4×3﹣×2×2＝8，∴＝＝8．（3）如图3﹣1中，当E，G在原点同侧时，∵AC∥EF，∴∠A＝∠F，∵∠EGF＝∠AGC，EF＝AC，∴△EGF≌△CGA（AAS），∴GE＝GC，∵EG＝3OG，C（0，﹣2）设OG＝m，则EG＝3m，∴OC＝2，∴2＝m+3m，∴m＝1，∴OE＝4m＝4，∴E（0，4）．如图2﹣2中，当E，G在原点两侧时，同法可证：EG＝CG．设OG＝n，则EG＝3n，OE＝2n，∴2﹣n＝3n，∴n＝，∴OE＝1，∴E（0，1），综上所述，满足条件的点E的坐标为（0，1）或（0，4）．。
湖北省2019-2020学年七年级语文下学期第三次月考试题_鄂教版(精品文档)
湖北省北大附中武汉为明实验学校2019-2020学年七年级语文下学期第三次月考试题一．（共12分，每小题3分）1.下列各组词语中加点的字或书写全部正确的一组是（）A.忏悔（qièn）耽误着手议事日程B.蚕食（cón）嵌入储存呈出不穷C.停滞（zhì）安逸诚挚川流不息D.媲美（pì）疆界阐述梦昧以求2.依次填入下面横线处的词语，恰当的一组是（）他正向古代典籍（），有如向地壳（）宝藏。
仰之弥高，越高，攀得越起劲；钻之弥坚，越尖，钻得越锲而不舍。
他想吃尽、消化尽我们中华民族几千年来的文化史，炯炯目光，一直远射到有史以前。
他要给我们衰微的民族开一剂（）的文化药方。
A.钻探寻求救护B.钻研寻求救济C.钻探寻求救济D.钻探追求救济3.下列各项中，有语病的一项是（）A.雅安地震发生后不到半小时，北斗系统就进入战时值班状态，密切监督灾区情况。
B.热力集团准备与征信系统合作，将欠费的行为纳入社会征信体系里。
C.中华伏羲文化研究会姓氏源研究中心发布了当今中国最新版“百家姓排行榜”，排名前三位的姓氏是王、李、张。
D.新加坡将试行一项最高峰时段之前免费搭乘地铁的计划，以鼓励人们提早出门，减轻早高峰时段的交通压力。
4.下列各句标点符号使用不规范的一项是（）A.1420年建成的故宫是中国明清两代的皇宫。
皇帝居住的宫殿对于平民百姓来说当然是禁域；而天上的紫薇星位于中天，特别明亮，旁边群星环拱，于是皇宫就被称作了“紫禁城”。
B.据报道，喜庆90寿诞的国家图书馆建设数字图书馆的有关立项工作正在积极进行中，预计不久该项工程即可起动。
C.管得不严的医院，家属提着保温桶、拎着饭盒，直奔病房；管得严的，家属们则好说歹说，软磨硬泡，怎么也得把饭送进去。
D.林肯在入主白宫以前，一直奔波于颠沛困顿之中，加上其貌不扬，又一贯不修边幅，常穿一双粗绒线的蓝袜子、一双大拖鞋，甚至连领带都不打，因此他初到白宫任职时，阁员中的阔佬没有一个瞧得起他。
湖北省武汉市七年级下学期数学3月月考试卷
湖北省武汉市七年级下学期数学3月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020七下·铜仁期末) 如图，直线与直线相交，已知，则的度数是（）A .B .C .D .2. （2分）如图，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处（AB⊥CD）开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是（）A . 两点之间线段最短B . 点到直线的距离C . 两点确定一条直线D . 垂线段最短3. （2分） (2020七上·合山月考) 已知a=42，b=58 ， c=(-10)4 ，则a，b，c三个数的大小关系是（）A . b>c> aB . b>a> cC . c>a>bD . a>b>c4. （2分）如图,数轴上点N表示的数可能是（）A .B .C .D .5. （2分）(2018·怀化) 如图，直线a∥b，∠1=60°，则∠2=（）A . 30°B . 60°C . 45°D . 120°6. （2分）如图所示，△ABC中AD⊥BC，AE是△ABD的角平分线，则下列线段中最短的是（）A . ABB . AEC . ADD . AC7. （2分）实数 +1的值在（）之间．A . 0～1B . 1～2C . 2～3D . 3～48. （2分） (2018八上·茂名期中) 下列计算正确的是（）A . =±3B . =-3C . =-2D .9. （2分）数学大师陈省身于2004年12月3日在天津逝世，陈省身教授在微分几何等领域做出了杰出的贡献，是获得沃尔夫奖的惟一华人，他曾经指出，平面几何中有两个重要定理，一个是勾股定理，另一个是三角形内角和定理，后者表明平面三角形可以千变万化，但是三个内角的和是不变量，下列几个关于不变量的叙述：（1）边长确定的平行四边形ABCD，当A变化时，其任意一组对角之和是不变的；（2）当多边形的边数不断增加时，它的外角和不变；（3）当△ABC绕顶点A旋转时，△ABC各内角的大小不变；（4）在放大镜下观察，含角α的图形放大时，角α的大小不变；（5）当圆的半径变化时，圆的周长与半径的比值不变；（6）当圆的半径变化时，圆的周长与面积的比值不变．其中错误的叙述有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个10. （2分）(2020·衡水模拟) 已知B港口位于A观测点北偏东45°方向，且其到A观测点正北风向的距离BM的长为10 km，一艘货轮从B港口沿如图所示的BC方向航行4 km到达C处，测得C处位于A观测点北偏东75°方向，则此时货轮与A观测点之间的距离AC的长为（）km．A . 8B . 9C . 6D . 7二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019七上·绍兴期末) 如果一个数的平方根等于这个数本身，那么这个数是________.12. （1分） (2020八下·哈尔滨月考) 下列命题中，其逆命题成立的是________．(只填写序号)①对顶角相等；②线段垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等；③如果两个实数相等，那么它们的平方相等；④如果三角形的三边长a、b、c满足，那么这个三角形是直角三角形．13. （1分） (2020七下·赤壁期中) 比较大小：－ ________－， ________2.14. （1分） (2016七下·南陵期中) “平方根”节是数学爱好者的节日，这一天的月份和日期的数字正好是当年年份最后两位数字的算术平方根，例如2009年的3月3日，2016年的4月4日，请你再写出本世纪你喜欢的一个“平方根”节（题中所举例子除外）________年________月________日．15. （1分） (2017八上·西安期末) 已知点，现将点先向左平移个单位，之后又向下平移个单位，得到点，则 ________．16. （1分） (2019七上·哈尔滨期中) 完成下面的推理过程.如图，AB∥CD，BE、CF分别是∠ABC和∠BCD的平分线.求证：∠E=∠F证明：∵AB∥CD（已知）∴∠ABC=∠BCD（）∵BE、CF分别是∠ABC和∠BCD的平分线（已知）∴∠CBE= ∠ABC，∠BCF= ∠BCD（）∴∠CBE=∠BCF（）∴BE∥CF（）∴∠E=∠F（）三、解答题 (共8题；共71分)17. （10分）(2020·无锡模拟)（1）；（2） .18. （10分）若a,b为实数,且 =0,求3a-b的值.19. （5分） (2019七下·长春开学考) 如图AB∥DE，∠1=∠2，试说明AE∥DC．下面是解答过程，请你填空或填写理由．解：∵AB∥DE（已知）∴∠1=________（________）又∵∠1=∠2 （已知）∴∠2=________（等量代换）∴AE∥DC．（________）20. （6分） (2020七下·覃塘期末) 如图，的顶点均在正方形的格点上．（ 1 ）画出关于直线/的对称图形；（ 2 ）画出向左平移4个单位，再向下平移5个单位后得到的；（ 3 ）画出将绕点逆时针旋转90°后得到的．21. （5分） (2019七下·高安期中) 如图,∠ADE=∠B,∠CDE=∠BFG,求证:FG∥CD．22. （10分） (2018七上·如皋期中) 如图所示的正方形由两个边长分别为a和b的正方形和两个宽为b，长为a的长方形构成，所以最大的正方形的面积可以表示为，同时这个正方形的面积也可以看作是四个图形的面积和．因此可以得出（1） =________．（写出一个2次三项式）（2）请利用上面的公式计算（不按照上述公式计算不得分）23. （10分） (2018七下·深圳期中) 已知AM∥CN，点B为平面内一点，AB⊥BC于B．（1）如图1，直接写出∠A和∠C之间的数量关系________；（2）如图2，过点B作BD⊥AM于点D，试说明：∠ABD=∠C；（3）如图3，在（2）问的条件下，点E在DM上，且BE平分∠DBC，试说明∠ABE=∠AEB．24. （15分） (2020七下·江津月考) 已知，，点在射线上， .（1）如图1，若，求的度数；（2）把“ °”改为“ ”，射线沿射线平移，得到，其它条件不变（如图2所示），探究的数量关系；（3）在（2）的条件下，作，垂足为，与的角平分线交于点，若，用含α的式子表示（直接写出答案）.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共71分) 17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、。
2019-2020年七年级(下)月考数学试卷(3月份)(解析版)
2019-2020年七年级（下）月考数学试卷（3月份）（解析版）一、选择题（每小题4分，共40分）1．下列不是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．2．由，可以得到用x表示y的式子是（）A．y=B．y=C．y=﹣2 D．y=2﹣3．如果3a7x b y+7和﹣7a2﹣4y b2x是同类项，则x，y的值是（）A．x=﹣3，y=2 B．x=2，y=﹣3 C．x=﹣2，y=3 D．x=3，y=﹣24．以二元一次方程组的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系的（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．小亮解方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和◆，则这两个数●和◆的值为（）A．B．C．D．6．成渝路内江至成都段全长170千米，一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向开出，经过1小时10分钟相遇，小汽车比客车多行驶20千米．设小汽车和客车的平均速度为x千米/小时和y千米/小时，则下列方程组正确的是（）A．B．C．D．7．已知a＜b，则下列不等式中不正确的是（）A．4a＜4b B．a+4＜b+4 C．﹣4a＜﹣4b D．a﹣4＜b﹣48．如图，数轴上表示某不等式组的解集，则这个不等式组可能是（）A．B．C．D．9．不等式组的整数解是（）A．﹣1，0，1 B．0，1 C．﹣2，0，1 D．﹣1，110．若不等式组有解，则a的取值范围是（）A．a≤3 B．a＜3 C．a＜2 D．a≤2二、填空题（每小题5分，共20分）11．用加减消元法解方程组，由①×2﹣②得．12．如图，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒．从图中信息可知，买5束鲜花和5个礼盒的总价为元．13．如果|x﹣2y+1|=|x+y﹣5|=0，那么x=，y=．14．某采石场爆破时，点燃导火线的甲工人要在爆破前转移到400米以外的安全区域．甲工人在转移过程中，前40米只能步行，之后骑自行车．已知导火线燃烧的速度为0.01米/秒，甲工人步行的速度为1米/秒，骑车的速度为4米/秒．为了确保甲工人的安全，则导火线的长要大于米．三、解答题（共60分）15．．16．．17．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．18．若代数式的值不大于代数式5k+1的值，求k的取值范围．19．已知关于x、y的方程组的解满足x＞0，y＞0，求实数a的取值范围．20．定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b=a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣6+1=﹣5（1）求（﹣2）⊕3的值；（2）若3⊕x的值小于13，求x的取值范围，并在图所示的数轴上表示出来．21．某中学的高中部在A校区，初中部在B校区，学校学生会计划在3月12日植树节当天安排部分学生到郊区公园参加植树活动，已知A校区的每位高中学生往返车费是6元，B校区的每位初中学生往返的车费是10元，要求初高中均有学生参加，且参加活动的初中学生比参加活动的高中学生多4人，本次活动的往返车费总和不超过210元，求初高中最多有多少学生参加？22．某文具商店销售功能相同的A、B两种品牌的计算器，购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元．（1）求这两种品牌计算器的单价；（2）学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A品牌计算器按原价的八折销售，B品牌计算器5个以上超出部分按原价的七折销售，设购买x个A品牌的计算器需要y1元，购买x个B品牌的计算器需要y2元，分别求出y1、y2关于x的函数关系式；（3）小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器，若购买计算器的数量超过5个，购买哪种品牌的计算器更合算？请说明理由．2015-2016学年山东省东营市广饶县乐安中学七年级（下）月考数学试卷（3月份）参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共40分）1．下列不是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．【考点】二元一次方程组的定义．【分析】依据二元一次方程的定义回答即可．【解答】解：A．方程组中，分母中含有未知数，不是二元一次方程组，与要求相符；B．方程组是二元一次方程组，与要求不符；C．方程组是二元一次方程组，与要求不符；D．方程组是二元一次方程组，与要求不符．故选：A．2．由，可以得到用x表示y的式子是（）A．y=B．y=C．y=﹣2 D．y=2﹣【考点】解二元一次方程．【分析】只需把含有y的项移到方程的左边，其它的项移到另一边，然后合并同类项、系数化为1就可用含x的式子表示y．【解答】解：移项，得=﹣1，系数化为1，得y=﹣2．故选C．3．如果3a7x b y+7和﹣7a2﹣4y b2x是同类项，则x，y的值是（）A．x=﹣3，y=2 B．x=2，y=﹣3 C．x=﹣2，y=3 D．x=3，y=﹣2【考点】同类项；解二元一次方程组．【分析】本题根据同类项的定义，即相同字母的指数相同，可以列出方程组，然后求出方程组的解即可．【解答】解：由同类项的定义，得，解这个方程组，得．故选B．4．以二元一次方程组的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系的（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】二元一次方程组的解；点的坐标．【分析】先解方程组，求出方程组的解，即可得出点的坐标，即可得出选项．【解答】解：①+②得：4y=8，解得：y=2，把y=2代入①得：x+6=7，解得：x=1，即点的坐标为（1，2），所以该点在第一象限，故选A．5．小亮解方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和◆，则这两个数●和◆的值为（）A．B．C．D．【考点】二元一次方程组的解．【分析】将x=5代入方程组求出y的值，进而求出2x+y的值，确定出方程组，即可求出数●和◆的值．【解答】解：将x=5代入2x﹣y=12得：y=﹣2，将x=5，y=﹣2代入得：2x+y=10﹣2=8，则数●和◆的值分别为8和﹣2．故选B．6．成渝路内江至成都段全长170千米，一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向开出，经过1小时10分钟相遇，小汽车比客车多行驶20千米．设小汽车和客车的平均速度为x千米/小时和y千米/小时，则下列方程组正确的是（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】根据等量关系：相遇时两车走的路程之和为170千米，相遇时，小汽车比客车多行驶20千米，可得出方程组．【解答】解：设小汽车和客车的平均速度为x千米/小时和y千米/小时，由题意得，．故选：D．7．已知a＜b，则下列不等式中不正确的是（）A．4a＜4b B．a+4＜b+4 C．﹣4a＜﹣4b D．a﹣4＜b﹣4【考点】不等式的性质．【分析】根据不等式的性质1，可判断B、D，根据不等式的性质2，可判断A，根据不等式的性质3，可判断C．【解答】解：A、不等式的两边都乘以一个正数，不等号的方向不变，故A正确；B、不等式的两边都加或都减同一个整式，不等号的方向不变，故B正确；C、不等式的两边都乘以同一个负数，不等号的方向改变，故C错误；D、不等式的两边都加或都减同一个整式，不等号的方向不变，故D正确；故选：C．8．如图，数轴上表示某不等式组的解集，则这个不等式组可能是（）A．B．C．D．【考点】在数轴上表示不等式的解集．【分析】首先由数轴上表示的不等式组的解集为：﹣1≤x≤2，然后解各不等式组，即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用．【解答】解：如图：数轴上表示的不等式组的解集为：﹣1≤x≤2，A、解得：此不等式组的解集为：﹣1≤x≤2，故本选项正确；B、解得：此不等式组的解集为：x≤﹣1，故本选项错误；C、解得：此不等式组的无解，故本选项错误；D、解得：此不等式组的解集为：x≥2，故本选项错误．故选A．9．不等式组的整数解是（）A．﹣1，0，1 B．0，1 C．﹣2，0，1 D．﹣1，1【考点】一元一次不等式组的整数解．【分析】首先解不等式组，再从不等式组的解集中找出适合条件的整数即可．【解答】解：，由不等式①，得x＞﹣2，由不等式②，得x≤1.5，所以不等组的解集为﹣2＜x≤1.5，因而不等式组的整数解是﹣1，0，1．故选：A．10．若不等式组有解，则a的取值范围是（）A．a≤3 B．a＜3 C．a＜2 D．a≤2【考点】解一元一次不等式组．【分析】先求出不等式的解集，再根据不等式组有解即可得到关于a的不等式，求出a的取值范围即可．【解答】解：，由①得，x＞a﹣1；由②得，x≤2，∵此不等式组有解，∴a﹣1＜2，解得a＜3．故选：B．二、填空题（每小题5分，共20分）11．用加减消元法解方程组，由①×2﹣②得2x=﹣3．【考点】解二元一次方程组．【分析】此题主要考查加减消元法的应用，按照题目要求解答即可．【解答】解：①×2﹣②得，6x+2y﹣（4x+2y）=﹣2﹣1，合并同类项得，2x=﹣3．12．如图，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒．从图中信息可知，买5束鲜花和5个礼盒的总价为440元．【考点】二元一次方程组的应用．【分析】首先设买1束鲜花x元，买1个礼盒花y元，由图中信息可知等量关系有：买了一束花+2个礼盒，花了143元；②买了2束花+1个礼盒，花了121元，根据等量关系列出方程组，解可得1束鲜花多少元，买1个礼盒花花多少元，再求出买5束鲜花和5个礼盒的总价即可．【解答】解：设买1束鲜花x元，买1个礼盒花y元，由题意得：，解得：，5×33+5×55=440（元），故答案为：440．13．如果|x﹣2y+1|=|x+y﹣5|=0，那么x=3，y=2．【考点】解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值．【分析】根据几个非负数的和为0，则这几个非负数同时为0，转化为方程组，再解答即可．【解答】解：根据题意可以得到，①﹣②得，﹣3y+6=0，解得y=2，把y=2代入第①解得x=3，方程组的解为．14．某采石场爆破时，点燃导火线的甲工人要在爆破前转移到400米以外的安全区域．甲工人在转移过程中，前40米只能步行，之后骑自行车．已知导火线燃烧的速度为0.01米/秒，甲工人步行的速度为1米/秒，骑车的速度为4米/秒．为了确保甲工人的安全，则导火线的长要大于 1.3米．【考点】一元一次不等式的应用．【分析】计算出工人转移需要的最短时间，然后即可确定导火线的最短长度．【解答】解：设导火线的长度为x（m），工人转移需要的时间为： +=130（s），由题意得，＞130，解得x＞1.3m．故答案为：1.3．三、解答题（共60分）15．．【考点】解二元一次方程组．【分析】利用加减消元法解出二元一次方程组即可．【解答】解：，①×3﹣②×2得，x=﹣1，把x=﹣1代入①得，y=2，则方程组的解为：．16．．【考点】解二元一次方程组．【分析】设x+y=a，x﹣y=b，把原方程化为关于a、b的二元一次方程组，解方程组求出a、b的值，得到关于x、y的二元一次方程组，解方程组即可．【解答】解：设x+y=a，x﹣y=b，原方程组变形为：，解得，，则，解得，．17．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．【解答】解：∵由①得，x＞﹣1；由②得，x≤4，∴此不等式组的解集为：﹣1＜x≤4，在数轴上表示为：18．若代数式的值不大于代数式5k+1的值，求k的取值范围．【考点】解一元一次不等式．【分析】根据题意列出不等式，求出不等式的解集即可得到k的范围．【解答】解：根据题意得：≤5k+1，去分母得：3（2k+5）≤2（5k+1），去括号得：6k+15≤10k+2，移项合并得：4k≥13，解得：k≥．19．已知关于x、y的方程组的解满足x＞0，y＞0，求实数a的取值范围．【考点】解二元一次方程组；解一元一次不等式组．【分析】先利用加减消元法求出x、y，然后列出不等式组，再求出两个不等式的解集，然后求公共部分即可．【解答】解：，①×3得，15x+6y=33a+54③，②×2得，4x﹣6y=24a﹣16④，③+④得，19x=57a+38，解得x=3a+2，把x=3a+2代入①得，5（3a+2）+2y=11a+18，解得y=﹣2a+4，所以，方程组的解是，∵x＞0，y＞0，∴，由①得，a＞﹣，由②得，a＜2，所以，a的取值范围是﹣＜a＜2．20．定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b=a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣6+1=﹣5（1）求（﹣2）⊕3的值；（2）若3⊕x的值小于13，求x的取值范围，并在图所示的数轴上表示出来．【考点】解一元一次不等式；有理数的混合运算；在数轴上表示不等式的解集．【分析】（1）按照定义新运算a⊕b=a（a﹣b）+1，求解即可；（2）先按照定义新运算a⊕b=a（a﹣b）+1，得出3⊕x，再令其小于13，得到一元一次不等式，解不等式求出x的取值范围，即可在数轴上表示．【解答】解：（1）∵a⊕b=a（a﹣b）+1，∴（﹣2）⊕3=﹣2（﹣2﹣3）+1=10+1=11；（2）∵3⊕x＜13，∴3（3﹣x）+1＜13，9﹣3x+1＜13，﹣3x＜3，x＞﹣1．在数轴上表示如下：21．某中学的高中部在A校区，初中部在B校区，学校学生会计划在3月12日植树节当天安排部分学生到郊区公园参加植树活动，已知A校区的每位高中学生往返车费是6元，B 校区的每位初中学生往返的车费是10元，要求初高中均有学生参加，且参加活动的初中学生比参加活动的高中学生多4人，本次活动的往返车费总和不超过210元，求初高中最多有多少学生参加？【考点】一元一次不等式的应用．【分析】设参加活动的高中生有x人，参加活动的初中生有（x+4），然后根据总车费≤210元列不等式求解即可．【解答】解：设参加活动的高中生有x人，参加活动的初中生有（x+4）．根据题意得：6x+10（x+4）≤210．解得：x≤10．∵x为正整数，∴x的最大整数值为10，则x+4=14．答：最多有10名高中学生和14名初中学生参加．22．某文具商店销售功能相同的A、B两种品牌的计算器，购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元．（1）求这两种品牌计算器的单价；（2）学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A品牌计算器按原价的八折销售，B品牌计算器5个以上超出部分按原价的七折销售，设购买x个A品牌的计算器需要y1元，购买x个B品牌的计算器需要y2元，分别求出y1、y2关于x的函数关系式；（3）小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器，若购买计算器的数量超过5个，购买哪种品牌的计算器更合算？请说明理由．【考点】一次函数的应用；二元一次方程组的应用．【分析】（1）设A、B两种品牌的计算器的单价分别为a元、b元，然后根据156元，122元列出二元一次方程组，求解即可；（2）A品牌，根据八折销售列出关系式即可，B品牌分不超过5个，按照原价销售和超过5个两种情况列出关系式整理即可；（3）先求出购买两种品牌计算器相同的情况，然后讨论求解．【解答】解：（1）设A、B两种品牌的计算器的单价分别为a元、b元，根据题意得，，解得：，答：A种品牌计算器30元/个，B种品牌计算器32元/个；（2）A品牌：y1=30x•0.8=24x；B品牌：①当0≤x≤5时，y2=32x，②当x＞5时，y2=5×32+32×（x﹣5）×0.7=22.4x+48，综上所述：y1=24x，y2=；（3）当y1=y2时，24x=22.4x+48，解得x=30，即购买30个计算器时，两种品牌都一样；当y1＞y2时，24x＞22.4x+48，解得x＞30，即购买超过30个计算器时，B品牌更合算；当y1＜y2时，24x＜22.4x+48，解得x＜30，即购买不足30个计算器时，A品牌更合算．2016年8月26日。
2020学年湖北省武汉六中七年级(下)月考数学试卷(3月份)
2018-2019学年湖北省武汉六中七年级（下）月考数学试卷（3月份）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1. 11的算术平方根是( )A.121B.±√11C.√11D.−√112. 下列图形中，能将其中一个三角形平移得到另一个三角形的是（）A. B.C. D.3. 如图，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2的位置关系是( )A.同位角B.内错角C.同旁内角D.对顶角4. √x−5满足什么条件式子才有意义？（）A.x>5B.x≥5C.x<5D.x≤55. 下列各项是真命题的是（）A.从直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到直线的距离B.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C.有公共顶点且相等的两个角是对顶角D.同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种6. 如图，要把小河里的水引到田地A处，则作AB⊥l，垂足为点B，沿AB挖水沟，水沟最短，理由是（）A.两点之间线段最短B.两点确定一条直线C.垂线段最短D.过一点可以作无数条直线7. 如图：一张宽度相等的纸条折叠后，若∠ABC＝120∘，则∠1的度数是（）A.80∘ B.70∘ C.60∘ D.50∘8. 如图，直线AB // CD，∠A＝115∘，∠E＝80∘，则∠CDE的度数为（）A.15∘B.20∘C.25∘D.30∘9. 若a是√10−1的整数部分，b是5+√5的小数部分，则a(√5−b)的值为（）A.6B.4C.9D.3√510. 设BF交AC于点P，AE交DF于点Q．若∠APB＝126∘，∠AQF＝100∘，则∠A−∠F＝（）A.60∘B.46∘C.26∘D.45∘二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11. √81的算术平方根是________．12. 把命题“相等的角是对顶角”改写成“如果…，那么…”的形式是________．13. 如图所示，直线a // b，直线c与直线a，b分别相交于点A、点B，AM⊥b，垂足为点M，若∠1=58∘，则∠2=________．14. 如图，直径为2cm的圆O1平移3cm到圆O2，则图中阴影部分的面积为6cm2．15. 已知点A、B、C在数轴上表示的数a、b、c的位置如图所示，化简√a33+√b2−|a+b|−√(a+c)33+√(c−a+b)2=________．16. 已知，在一个三角形中，如果两条边相等，那么这两条边所对的角相等．如图所示，在四边形ABCD 中，AB // CD ，AD // BC ，AB ＝2BC ，M 是AB 的中点，过C 作CE ⊥AD 与AD 所在直线交于点E ，∠DCM ＝∠AEM ．若∠A 是锐角，且∠CEM ＝53∘，则∠EMC ＝________．三、解答题（共8题，共72分）17. 计算：（1）√0.16×√4+√−83−(−2)2．（2）√273×√4−√94+√−183．18. 完成下面的证明过程：如图所示，直线AD 与AB ，CD 分别相交于点A ，D ，与EC ，BF 分别相交于点H ，G ，已知∠1＝∠2，∠B ＝∠C ．求证：∠A ＝∠D ． 证明：∵ ∠1＝∠2，（已知）∠2＝∠AGB(________) ∴ ∠1＝________(________) ∴ EC // BF(________) ∴ ∠B ＝∠AEC(________) 又∵ ∠B ＝∠C （已知）∴ ∠AEC ＝________(________) ∴ ________(________) ∴ ∠A ＝∠D(________)19. 如图，已知直线AB 以及点C 、点D 、点E ． （1）画直线CD 交直线AB 于点O ，画射线OE ；（2）在（1）所画的图中，若∠AOE ＝40∘，∠EOD:∠AOC ＝3:4，求∠AOC 的度数．20. 童威想用一块面积为900cm 2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为800cm 2的长方形纸片，使得长方形的长宽之比为5:4，他的想法是否能实现？请说明理由21. 如图，点E 在线段AD 的延长线上，BE 、CD 交于点F ，AD // BC ，∠A ＝∠C （1）说明CD 与AB 的位置关系；（2）如图2，若∠EDF 、∠CBE 的角平分线交于G ，∠ABE ＝50∘，求∠G ．22. 先填写表，通过观察后再回答问题：（1）表格中x ＝________，y ＝________；（2）从表格中探究a 与√a 数位的规律，并利用这个规律解决下面两个问题： ①已知√10≈3.16，则√1000≈________；②已知√m =8.973，若√b =897.3，用含m 的代数式表示b ，则b ＝________；（3）试比较√a 与a 的大小．23. 如图1，直线MN 与直线AB 、CD 分别交于点E 、F ，∠1与∠2互补． (1)试判断直线AB 与直线CD 的位置关系，并说明理由；(2)如图2，∠BEF 与∠EFD 的角平分线交于点P ，EP 与CD 交于点G ，点H 是MN 上一点，且GH ⊥EG ，求证：PF // GH ；(3)如图3，在(2)的条件下，连接PH ，K 是GH 上一点使∠PHK =∠HPK ，作PQ 平分∠EPK ，问∠HPQ 的大小是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，说明理由．24. 如图，四边形ABCD中，AD // BC，∠BCD＝90∘，∠BAD的平分线AG交BC于点G．（1）求证：∠BAG＝∠BGA；（2）如图2，∠BCD的平分线CE交AD于点E，与射线GA相交于点F，∠B＝50∘．①若点E在线段AD上，求∠AFC的度数；②若点E在DA的延长线上，直接写出∠AFC的度数；（3）如图3，点P在线段AG上，∠ABP＝2∠PBG，CH // AG，在直线AG上取一点M，使∠PBM＝∠DCH，请直接写出∠ABM:∠PBM的值．参考答案与试题解析2018-2019学年湖北省武汉六中七年级（下）月考数学试卷（3月份）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.【答案】C【考点】算术平方根【解析】根据算术平方根的定义求解即可求得答案．【解答】解：11的算术平方根是√11．故选C．2.【答案】A【考点】平移的性质【解析】利用平移的性质，结合轴对称、旋转变换和位似图形的定义判断得出即可．【解答】A、可以通过平移得到，故此选项正确；B、可以通过旋转得到，故此选项错误；C、是位似图形，故此选项错误；D、可以通过轴对称得到，故此选项错误；3.【答案】B【考点】同位角、内错角、同旁内角对顶角【解析】根据内错角的定义求解．【解答】解：直线a，b被直线c所截，∠1与∠2是内错角．故选B．4.【答案】B【考点】二次根式有意义的条件【解析】根据二次根式有意义的条件可得x−5≥0，再解即可．【解答】由题意得：x−5≥0，解得：x≥5，5.【答案】D【考点】命题与定理【解析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．【解答】A、从直线外一点到已知直线的垂线段的长度叫做这点到直线的距离，是假命题；B、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，是假命题；C、有公共顶点且相等的两个角不一定是对顶角，是假命题；D、同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种，是真命题；6.【答案】C【考点】直线的性质：两点确定一条直线线段的性质：两点之间线段最短垂线段最短【解析】从图中可知利用的知识是：垂线段最短．【解答】从题意：把小河里的水引到田地A处，则作AB⊥l，垂足为点B，沿AB挖水沟，可知利用：垂线段最短．7.【答案】C【考点】平行线的性质【解析】根据两直线平行，内错角相等可得∠1+∠2＝∠ABC，再根据翻折变换的性质可得∠1＝∠2，然后求解即可．【解答】∵纸条两边互相平行，∴∠1+∠2＝∠ABC＝120∘，由翻折变换的性质得，∠1＝∠2，∴∠1＝60∘．8.【答案】A【考点】平行线的性质三角形的外角性质【解析】先延长AE交CD于F，根据AB // CD，∠A＝115∘，即可得到∠AFD＝65∘，再根据∠AED是△DEF的外角，∠E＝80∘，即可得到∠CDE＝80∘−65∘＝15∘．【解答】延长AE交CD于F，∵AB // CD，∠A＝115∘，∴∠AFD＝65∘，又∵∠AED是△DEF的外角，∠E＝80∘，∴∠CDE＝80∘−65∘＝15∘．9.【答案】B【考点】估算无理数的大小【解析】先估算√10和√5的大小，然后求出a、b的值，代入所求式子计算即可．【解答】∵2<√10−1<3，∴a＝2，又∵7<5+√5<8，∴5+√5的整数部分为7∴b＝5+√5−7=√5−2；∴a(√5−b)＝2×(√5−√5+2)＝4．10.【答案】B【考点】三角形内角和定理三角形的外角性质多边形内角与外角【解析】依据三角形的外角可得∠1＝∠APB−∠A＝126∘−∠A，根据三角形的内角和定理可得∠2＝180∘−∠AQF−∠F＝180∘−100∘−∠F＝80∘−∠F，再根据对顶角相等的性质即可求得．【解答】如图：∵∠1＝∠APB−∠A＝126∘−∠A，∠2＝180∘−∠AQF−∠F＝180∘−100∘−∠F＝80∘−∠F；∵∠1＝∠2，∴126∘−∠A＝80∘−∠F；∴∠A−∠F＝46∘．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11.【答案】3【考点】算术平方根【解析】首先根据算术平方根的定义求出√81的值，然后即可求出其算术平方根．【解答】解：∵√81=9，又∵(±3)2=9，∴9的平方根是±3，∴9的算术平方根是3．即√81的算术平方根是3．故答案为：3．12.【答案】如果两个角相等，那么它们是对顶角【考点】命题与定理【解析】对顶角相等的条件是两个角是对顶角，结论是两角相等，据此即可改写成“如果…，那么…”的形式．【解答】∵原命题的条件是：“相等的角”，结论是：“这两个角是对顶角”，∴命题“相等的角是对顶角”写成“如果，那么”的形式为：“如果两个角相等，那么两个角是对顶角”13.【答案】32∘【考点】平行线的判定与性质【解析】根据“在同一平面内，垂直于两条平行线中的一条直线，那么必定垂直于另一条直线”推知AM⊥a；然后由平角是180∘、∠1=58∘来求∠2的度数即可．【解答】解：∵直线a // b，AM⊥b，∴AM⊥a（在同一平面内，垂直于两条平行线中的一条，那么必定垂直于另一条），∴∠2=180∘−90∘−∠1，∵∠1=58∘，∴∠2=32∘．故答案为：32∘．14.【答案】6【考点】平移的性质【解析】由平移的性质知，⊙O1与⊙O2是全等的，所以图中的阴影部分的面积与图中的矩形的面积是相等的，故图中阴影部分面积可求．【解答】∵⊙O1平移3cm到⊙O2∴⊙O1与⊙O2全等∴图中的阴影部分的面积＝图中的矩形的面积∴2×3＝6cm2∴图中阴影部分面积为6cm2．15.【答案】 b【考点】在数轴上表示实数 实数的运算 【解析】根据根式的性质化简即可解决问题； 【解答】由题意：a <0，b <0，a +b <0，a +c >0，c −a +b >0，∴ √a 33+√b 2−|a +b|−√(a +c)33+√(c −a +b)2 ＝a −b +a +b −a −c +c −a +b ＝b ． 16.【答案】 74∘【考点】 平行线的性质 直角三角形的性质 圆的有关概念 【解析】由直角三角形的性质可得∠DCM ＝∠AEM ＝37∘，由平行线的性质和等腰三角形的性质可得∠EDC ＝∠DCB ∠＝74∘，由∠DCM ＝∠AEM ，可证点M ，点C ，点E ，点D 四点共圆，由圆周角的性质可求解． 【解答】∵ ∠CEM ＝53∘，CE ⊥AD ∴ ∠AEM ＝37∘，∴ ∠DCM ＝∠AEM ＝37∘ ∵ AB ＝2BC ，M 是AB 的中点 ∴ BM ＝BC ，∴ ∠CMB ＝∠MCB ， ∵ CD // AB∴ ∠DCM ＝∠CMB ∴ ∠DCM ＝∠MCB ， ∴ ∠DCB ＝2∠DCM ＝74∘ ∵ AD // BC∴ ∠EDC ＝∠DCB ∠＝74∘ ∵ ∠DCM ＝∠AEM∴ 点M ，点C ，点E ，点D 四点共圆， ∴ ∠EMC ＝∠EDC ＝74∘三、解答题（共8题，共72分） 17.【答案】原式＝0.4×2−2−4， ＝0.8−2−4， ＝−5.2．原式＝3×2−32−12，＝6−2 ＝4． 【考点】 实数的运算 【解析】（1）原式利用平方根、立方根定义，以及平方的定义计算即可求出值； （2）直接利用立方根的性质以及二次根式的性质分别化简得出答案． 【解答】原式＝0.4×2−2−4， ＝0.8−2−4， ＝−5.2．原式＝3×2−32−12，＝6−2 ＝4． 18.【答案】对顶角相等,∠AGB ,等量代换,同位角相等，两直线平行,两直线平行，同位角相等,∠C ,等量代换,AB // CD ,内错角相等，两直线平行,两直线平行，内错角相等 【考点】平行线的判定与性质 【解析】求出∠1＝∠AGB ，根据平行线的判定得出EC // BF ，根据平行线的性质得出∠B ＝∠AEC ，求出∠AEC ＝∠C ，根据平行线的判定得出AB // CD 即可． 【解答】证明：∵ ∠1＝∠2，（已知）∠2＝∠AGB （对顶角相等） ∴ ∠1＝∠AGB （等量代换），∴ EC // BF （同位角相等，两直线平行） ∴ ∠B ＝∠AEC （两直线平行，同位角相等）， 又∵ ∠B ＝∠C （已知）∴ ∠AEC ＝∠C （等量代换）∴ AB // CD （内错角相等，两直线平行）， ∴ ∠A ＝∠D （两直线平行，内错角相等）， 19.【答案】如图所示，直线CD ，射线OE 即为所求； ∵ ∠EOD:∠AOC ＝3:4，∴ 设∠EOD ＝3x ，∠AOC ＝4x ， ∵ ∠BOD ＝∠AOC ， ∴ ∠BOD ＝4x ， ∵ ∠AOB ＝180∘，∴ 40∘+3x +4x ＝180∘， ∴ x ＝20∘，∴ ∠AOC ＝4x ＝80∘．【考点】对顶角【解析】（1）根据题意画出图形即可；（2）设∠EOD＝3x，∠AOC＝4x，根据对顶角的性质得到∠BOD＝4x，根据平角的定义列方程即可得到结论．【解答】如图所示，直线CD，射线OE即为所求；∵∠EOD:∠AOC＝3:4，∴设∠EOD＝3x，∠AOC＝4x，∵∠BOD＝∠AOC，∴∠BOD＝4x，∵∠AOB＝180∘，∴40∘+3x+4x＝180∘，∴x＝20∘，∴∠AOC＝4x＝80∘．20.【答案】不能．设长方形纸片的长为5xcm，宽为4xcm，则5x⋅4x＝800，20x2＝800，x2＝40，x＝2√10，∴长方形的长为10√10cm．∵10√10>30，但正方形纸片的边长只有30cm，∴这一想法不能实现．【考点】算术平方根【解析】本题可设它的长为5xcm，则它的宽为4xcm，根据面积公式列出一元二次方程解答即可求出x的值，再代入长宽的表达式，看是否符合条件即可．【解答】不能．设长方形纸片的长为5xcm，宽为4xcm，则5x⋅4x＝800，20x2＝800，x2＝40，x＝2√10，∴长方形的长为10√10cm．∵10√10>30，但正方形纸片的边长只有30cm，∴这一想法不能实现．21.【答案】AB // CD．证明：∵AD // BC，∴∠EDC＝∠C，∵∠A＝∠C，∴∠EDC＝∠A，∴AB // CD；∵AB // CD，∴∠BFC＝∠ABE，∵∠ABE＝50∘，∴∠BFC＝50∘，∵AD // BC，∴∠C＝2∠CDG，∵在△BCF中，∠C+2∠CBG＝180∘−50∘＝130∘，∴2∠CDG+2∠CBG＝130∘，∴∠CDG+∠CBG＝65∘，∵∠C+∠CBG＝∠CDG+∠G，∴2∠CDG+∠CBG＝∠CDG+∠G，∴∠G＝65∘．【考点】平行线的判定与性质【解析】（1）根据平行线的判定和性质即可得到结论；（2）根据已知条件得到∠BFC＝50∘，根据平行线的性质得到∠C＝2∠CDG，根据三角形的内角和即可得到结论．【解答】AB // CD．证明：∵AD // BC，∴∠EDC＝∠C，∵∠A＝∠C，∴∠EDC＝∠A，∴AB // CD；∵AB // CD，∴∠BFC＝∠ABE，∵∠ABE＝50∘，∴∠BFC＝50∘，∵AD // BC，∴∠C＝2∠CDG，∵在△BCF中，∠C+2∠CBG＝180∘−50∘＝130∘，∴2∠CDG+2∠CBG＝130∘，∴∠CDG+∠CBG＝65∘，∵∠C+∠CBG＝∠CDG+∠G，∴2∠CDG+∠CBG＝∠CDG+∠G，∴∠G＝65∘．22.【答案】0.1,1031.6,10000m当a＝0或1时，√a=a；当0<a<1时，√a>a；当a>1时，√a<a，【考点】实数大小比较【解析】（1）由表格得出规律，求出x与y的值即可；（2）根据得出的规律确定出所求即可；（3）分类讨论a的范围，比较大小即可．【解答】x＝0.1，y＝10；①根据题意得：√1000≈31.6；②根据题意得：b＝10000m；当a＝0或1时，√a=a；当0<a<1时，√a>a；当a>1时，√a<a，23.【答案】(1)解：如图1，∵∠1与∠2互补，∴∠1+∠2=180∘．又∵∠1=∠AEF，∠2=∠CFE，∴∠AEF+∠CFE=180∘，∴AB // CD；(2)证明：如图2，由(1)知，AB // CD，∴∠BEF+∠EFD=180∘．又∵∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，∴∠FEP+∠EFP=12(∠BEF+∠EFD)=90∘，∴∠EPF=90∘，即EG⊥PF．∵GH⊥EG，∴PF // GH. (3)解：大小不发生变化，理由如下：如图3，由(2)知PF//GH，∴∠FPH=∠PHK.∵∠PHK=∠HPK，∴∠FPH=∠HPK,∴∠HPK=12∠FPK.∵PQ平分∠EPK，∴∠QPK=12∠EPK,∴∠HPQ=∠QPK−∠HPK=12(∠EPK一∠FPK)=12∠EPF.又∵∠EPF=90∘（前已证），∴∠HPQ=45∘，∴∠HPQ的值不发生变化，均为45∘.【考点】平行线的判定与性质【解析】此题暂无解析【解答】(1)解：如图1，∵∠1与∠2互补，∴∠1+∠2=180∘．又∵∠1=∠AEF，∠2=∠CFE，∴∠AEF+∠CFE=180∘，∴AB // CD；(2)证明：如图2，由(1)知，AB // CD，∴∠BEF+∠EFD=180∘．又∵∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，∴∠FEP+∠EFP=12(∠BEF+∠EFD)=90∘，∴∠EPF=90∘，即EG⊥PF．∵GH⊥EG，∴PF // GH.(3)解：大小不发生变化，理由如下：如图3，由(2)知PF//GH，∴∠FPH=∠PHK.∵∠PHK=∠HPK，∴∠FPH=∠HPK,∴∠HPK=12∠FPK.∵PQ平分∠EPK，∴∠QPK=12∠EPK,∴∠HPQ=∠QPK−∠HPK=12(∠EPK一∠FPK)=12∠EPF.又∵∠EPF=90∘（前已证），∴∠HPQ=45∘，∴∠HPQ的值不发生变化，均为45∘.24.【答案】证明：∵AD // BC，∴∠GAD＝∠BGA，∵AG平分∠BAD，∴∠BAG＝∠GAD，∴∠BAG＝∠BGA；①∵CF平分∠BCD，∠BCD＝90∘，∴∠GCF＝45∘，∵AD // BC，∴∠AEF＝∠GCF＝45∘，∵∠ABC＝50∘，∴∠DAB＝180∘−50∘＝130∘，∵AG平分∠BAD，∴∠BAG＝∠GAD＝65∘，∴∠AFC＝65∘−45∘＝20∘；②如图4，∵∠AGB＝65∘，∠BCF＝45∘，∴∠AFC＝∠CGF+∠BCF＝115∘+45∘＝160∘；有两种情况：①当M在BP的下方时，如图5，设∠ABC＝3x∵∠ABP＝2∠PBG，∴∠ABP＝2x，∠PBG＝x，∵AG // CH，∴∠BCH＝∠AGB=180−3x2，∵∠BCD＝90∘，∴∠DCH＝∠PBM＝90∘−180−3x2=3x2，∴∠ABM＝∠ABP+∠PBM＝2x+3x2=7x2，∴∠ABM:∠PBM=7x2:3x2=73；②当M在BP的上方时，如图6，同理得：∠ABM＝∠ABP−∠PBM＝2x−32x=12x，∴∠ABM:∠PBM=12x:3x2=13；综上，∠ABM:∠PBM的值是13或73．【考点】平行线的判定与性质多边形内角与外角【解析】（1）根据平行线的性质与角平分线即可证明．（2）①先根据直角的平分线得：∠GCF＝45∘，由平行线的性质得：∠AEF＝∠GCF＝45∘，∠DAB＝180∘−50∘＝130∘，最后根据外角的性质可得∠AFC的度数；②根据外角的性质可直接得结论；（3）有两种情况：①当M在BP的下方时，如图5，设∠ABC＝3x，先根据已知计算∠ABP＝2x，∠PBG＝x，根据平行线的性质得：∠BCH＝∠AGB=180−3x2，根据角的和与差计算∠ABM的度数，可得结论；②当M在BP的上方时，如图6，同理可得结论．【解答】证明：∵AD // BC，∴∠GAD＝∠BGA，∵AG平分∠BAD，∴∠BAG＝∠GAD，∴∠BAG＝∠BGA；①∵CF平分∠BCD，∠BCD＝90∘，∴∠GCF＝45∘，∵AD // BC，∴∠AEF＝∠GCF＝45∘，∵ ∠ABC ＝50∘，∴ ∠DAB ＝180∘−50∘＝130∘， ∵ AG 平分∠BAD ，∴ ∠BAG ＝∠GAD ＝65∘， ∴ ∠AFC ＝65∘−45∘＝20∘；②如图4，∵ ∠AGB ＝65∘，∠BCF ＝45∘，∴ ∠AFC ＝∠CGF +∠BCF ＝115∘+45∘＝160∘； 有两种情况：①当M 在BP 的下方时，如图5， 设∠ABC ＝3x∵ ∠ABP ＝2∠PBG ，∴ ∠ABP ＝2x ，∠PBG ＝x ， ∵ AG // CH ， ∴ ∠BCH ＝∠AGB =180−3x2，∵ ∠BCD ＝90∘， ∴ ∠DCH ＝∠PBM ＝90∘−180−3x2=3x 2， ∴ ∠ABM ＝∠ABP +∠PBM ＝2x +3x 2=7x 2，∴ ∠ABM:∠PBM =7x 2:3x 2=73； ②当M 在BP 的上方时，如图6，同理得：∠ABM ＝∠ABP −∠PBM ＝2x −32x =12x ， ∴ ∠ABM:∠PBM =12x:3x 2=13； 综上，∠ABM:∠PBM 的值是13或73．。
湖北省武汉市第六初级中学2019-2020学年下学期七年级六月质量检测英语试题(word版含答案)
武汉六中上智中学武汉市第六初级中学2019-2020 学年七年级六月质量检测英语试题第I 卷（选择题，共85 分）第一部分听力部分一、听力测试（共三节，满分25 分）第一节（共4 小题，每小题1 分，满分4 分）听下面4 个问题。
每个问题后有三个答语。
从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项。
听完每个问题后，你都有5 秒种的时间来作答和阅读下一个小题，每个问题仅读一遍。
1. A. To be an artist. B. Have a good sleep. C. A cup of coffee.2. A. Not bad. B. To Sydney. C. For two months.3. A. Half an hour. B. About two kilometers. C. By bike.4. A. Yes, I do. B. At 6: 30 a.m. . C. It's a rule of my family.第二节（共8 小题，每小题1 分，满分8 分）听下面8 段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项。
听完每段对话后，你都有10 秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
5.Where is the man from?A. America.B. Britain.C. China.6.What are the speakers talking about?A. The boy's dog.B. The boy's exam.C. The boy's room.7.What will the speakers do probably?A. Watch TV.B. Go to the Central Park.C. Go to the cinema.8.What is Sam doing now?A. Doing his homework.B. Watching a football match.C. Washing his clothes.9.What can we know about the woman?A.She wants something to drink.B.She knows the man well.C.She is a waitress probably.10.What's the weather like now?A. Rainy.B. Windy.C. Sunny.11.What will Lucy do on Saturday night?A. Go to a party.B. Study for a test.C. Do a part-time job.12.What season is it now?A. Summer.B. Autumn.C. Winter第三节（共13 小题，每小题1 分，满分13 分）听下面4 段对话或独白。
人教版2019-2020年度七年级下学期3月月考数学试题A卷
人教版2019-2020年度七年级下学期3月月考数学试题A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 下列计算正确的是（）A．a3+a3=a6B．a3•a=a4C．a6÷a2=a3D．（2a2）3=6a52 . 下列运算正确的是（）A．3+=3B．（2x2）3=2x5C．2a•5b=10ab D．÷=23 . 求1＋2＋22＋23＋…＋22018的值，可令S＝1＋2＋22＋23＋…＋22018，则2S＝2＋22＋23＋24＋…＋22019，因此2S－S＝22019－1.仿照以上推理，计算1＋5＋52＋53＋…＋52018的值为（）A．52018－1B．52019－1C．D．4 . 如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．5 . 如图，点E是四边形ABCD的边BC延长线上的一点，则下列条件中不能判定AD∥BE的是（）A．B．C．D．6 . 将一副三角板按不同位置放置，其中与互补的是（）A．B．C．D．7 . 下列结论正确的是（）A．不相交的两条直线叫做平行线B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等C．垂直于同一条直线的两条直线互相平行D．平行于同一条直线的两条直线互相平行8 . 某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 94m，用科学记数法表示这个数是（）A．m B．m C．m D．m9 . 如图,由下列条件不能得到直线a∥b的是（）A．∠1=∠2B．∠1=∠3C．∠1+∠4=180°D．∠2+∠4=180°10 . 下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）A．B．C．D．二、填空题11 . 如图，把小河里的水引到田地A处就作AB⊥l，垂足为B，沿AB挖水沟，水沟最短.理由是_______________________.12 . 一个小区大门栏杆的示意图如图所示，于，，则_____.13 . 计算：（﹣x2y）2=______．14 . 如图所示，某村计划建长方形温室，要求长与宽分别为2am与am，在温室内，沿前侧内墙保留3m宽的空地，其他三侧内墙保留1m宽的通道，中间是蔬菜种植区域，则蔬菜种植区域的面积是（用含a的代数式表示）_____m2．15 . 已知：x=3m+1，y=9m﹣2，用含x的代数式表示y=________16 . 如图，直线a、b相交，∠1=72°，则∠2=____________．三、解答题17 . 化简（1）（4+3）﹣（2+）（2﹣）（2）（1﹣）÷．18 . 计算：-22+(p+3)0+|-2|+3tan30°19 . 如果一个角的余角是它的补角的,求这个角的度数.20 . 如图，C、D 是直线AB 上两点，DE平分∠CDF，∠ACE＝60°，∠CDF＝60°，求∠CED的度数．请完善解答过程，并在括号内填写相应的理论依据．解：∵∠ACE＝60°，∠CDF＝60°，（已知）∴∠ACE＝∠CDF．（等量代换）∴∥，（）∴∠CED＝∠，（）∵DE平分∠CDF，（已知）∴∠EDF＝∠CDF＝×60°＝30°．（）∴∠CED＝30°．（等量代换）21 . 先化简，再求值：，其中.22 . 某超市拟购进甲乙两种大米，购进计划见下表：品种项目数量（单位：kg）进价（单位：元/kg）售价的设定标准甲种大米600a在进价的基础上提高40％乙种大米800b在进价的基础上提高30％（1）若计划购进的大米全部售出，超市可获利多少元？(用含有a,b的代数式表示结果）（2）由于包装袋破损，两种大米混合在一起，无法分装，超市决定以散装米出售，售价为元/kg，若这批大米全部售出，超市是赚钱还是亏本，请说明理由？23 . 已知：如图∠α和线段a．求作：菱形ABCD，使∠BAD=∠α，较长对角线AC等于线段a．24 . 如图，∠EAC＝90°，∠1＋∠2＝90°，∠1＝∠3，∠2＝∠4.(1)如图①，求证：DE∥BC；(2)若将图①改变为图②，其他条件不变，(1)中的结论是否仍成立？请说明理由．25 . 计算：．参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、填空题1、2、3、4、5、6、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、。
湖北省武汉二中2019--2020学年七年级下期第三次月考数学试卷
湖北省武汉二中七年级（下）第三次月考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列几个数中，是无理数的是（）A．3.14B．C．D．2．（3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．3．（3分）下列方程中，二元一次方程是（）A．xy＝1B．y＝3x﹣1C．x+＝2D．x2+x﹣3＝04．（3分）已知是方程2x﹣ay＝3的一组解，那么a的值为（）A．1B．3C．﹣3D．﹣155．（3分）一个正方体的体积为25，估计这个正方体的边长在（）A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间6．（3分）平面直角坐标系中，P（﹣2a﹣6，a﹣5）在第三象限，则a的取值范围是（）A．a＞5B．a＜﹣3C．﹣3≤a≤5D．﹣3＜a＜57．（3分）若a＞b，则下列不等式变形正确的是（）A．ac2＞bc2B．C．﹣ca＜﹣cb D．3a﹣c＞3b﹣c8．（3分）根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g）两种产品的销售数量比为2：5．已知每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大小两种产品多少瓶？设应该分装大小瓶两种产品x瓶、y瓶，则可列方程组为（）A．B．C．D．9．（3分）如图，AB∥CD，则∠A、∠C、∠E、∠F满足的数量关系是（）A．∠A＝∠C+∠E+∠F B．∠A+∠E﹣∠C﹣∠F＝180°C．∠A﹣∠E+∠C+∠F＝90°D．∠A+∠E+∠C+∠F＝360°10．（3分）童威购买7块橡皮、5个作业本、1支圆珠笔共花费20元；购买10块橡皮、7个作业本、1支圆珠笔共花费26元；若购买11个橡皮、8个作业本、2支圆珠笔则要花费（）元．A．31B．32C．33D．34二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．（3分）计算：＝；（﹣）2＝；|1﹣|＝12．（3分）已知方程5x+4y﹣3＝0，改写成用含x的式子表示y的形式13．（3分）已知关于x、y的方程组，则﹣2x﹣2y＝14．（3分）在矩形ABCD中，放入六个形状、大小相同的长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分的面积是cm2．15．（3分）安排学生住宿，若每间住4人，则还有15人无房可住；若每间住6人，则还有一间不空也不满，则宿舍的房间数量可能为．16．（3分）关于x的不等式组恰好只有三个整数解，则a的取值范围是三、解答题（共8题，共72分）17．（8分）（1）求x的值：（x﹣1）2﹣16＝0（2）解方程组：18．（8分）解下列不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示出来：（1）3（x+2）﹣7＜4（x﹣1）（2）19．（8分）如图，在△ABC中，BD⊥AC于D，EF⊥AC于F，且∠CDG＝∠A，求证：∠1+∠2＝180°．20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为一个单位长度．已知△ABC的顶点A（﹣2，5）、B（﹣4，1）、C（2，3），将△ABC平移得到△A′B′C′，点A（a，b）对应点A′（a+3，b﹣4）（1）画出△A′B′C′并写出点B′、C′的坐标；（2）试求线段AB在整个平移的过程中在坐标平面上扫过的面积；（3）在x轴上存在一点P，使得S△ABP＝6，则点P的坐标是．21．（8分）若关于x的方程1﹣的解也是不等式组的一个解，求m的取值范围．22．（10分）某手机经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的手机，若购进2部甲型号手机和1部乙型号手机，共需要资金2800元；若购进3部甲型号手机和2部乙型号手机，共需要资金4600元．（1）求甲、乙型号手机每部进价为多少元？（2）该店计划购进甲、乙两种型号的手机销售，预计用不多于1.8万元且不少于1.74万元的资金购进这两部手机共20台，请问有几种进货方案？请写出进货方案；（3）售出一部甲种型号手机，利润率为40%，乙型号手机的售价为1280元．为了促销，公司决定每售出一台乙型号手机，返还顾客现金m元，而甲型号手机售价不变，要使（2）中所有方案获利相同，求m 的值．23．（10分）如图，∠AEF＝80°，且∠A＝x°，∠C＝y°，∠F＝z°．若+|y﹣80﹣m|+|z﹣40|＝0（m为常数，且0＜m＜100）．（1）求∠A、∠C的度数（用含m的代数式表示）；（2）求证：AB∥CD；（3）若∠A＝40°，∠BAM＝20°，∠EFM＝10°，直线AM与直线FM交于点M，直接写出∠AMF的度数．24．（12分）已知：平面直角坐标系中，A（a，3）、B（b，6）、C（c，1），a、b、c都为实数，并且满足3b﹣5c＝﹣2a﹣18，4b﹣c＝3a+10．（1）请直接用含a的代数式表示b和c；（2）当实数a变化时，判断△ABC的面积是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求其变化范围；（3）当实数a变化时，若线段AB与y轴相交，线段OB与线段AC交于点P，且S△P AB＞S△PBC，求实数a的取值范围．。
2020六中初一下月考1 (1)
武汉六中上智中学武汉市第六初级中学七年级“春阳得益”线上质量监测英语试题第I卷(选择题共85分)第一部分听力部分一、听力测试（共三节，满分25分）第一节（共4小题,每小题1分,满分4分）听下面4个问题，每个问题后有三个答语，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听完每个问题后,你都有5秒钟的时间来作答和阅读下一小题。
每个问题仅读一遍。
1. A. I like doing some sports. B. I’ll practice the guitar. C. Go to bed early.2. A. Yes, you can. B. I can play chess. C. I want a skirt.3. A. Yes, I do. B.Yes, I have. C. No, you don't.4. A. He's very busy. B. Walk his pet dog. C.He's a soccer fan.第二节（共8小题,每小题1分，满分8分）听下面8段对话，每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来作答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍.5. When can the boy watch TV?A. On Saturdays.B. On Sundays.C. On Fridays.6. What will Tom do?A. Get some pictures at once.B. Draw a picture a minute later.C. Go back home.7. When does the boy usually go to bed?A. Before 10:30 p.m..B. At 11:00 p.m..C. At about 11:30 p.m..8. When does Kate NOT have to clean the classroom?A. On Wednesdays.B. On Fridays.C. On Mondays.9. Where are the speakers probably?A. In the classroom.B. In the library.C. On the street.10. Why is Lisa afraid of her father?A. Because he's strict with her.B. Because he asks her to do a lot of homework.C. Because he often shouts at her.11. What can we know from the conversation?A. Dick lost his sister’s favorite book.B. Dick doesn’t want to say sorry to his sister.C. Dick was angry with his sister.12. Where are the speakers talking probably?A. At home.B.In a park.C. In a shopping mall.第三节（共13小题,每小题1分,满分13分）听下面4段对话或独白，每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
武汉六中上智中学七年级下学期三月月考英语试题及答案
武汉六中上智中学七年级下学期三⽉⽉考英语试题及答案武汉六中上智中学七年级下学期三⽉⽉考英语试题及答案⼆、选择填空（共15⼩题，每⼩题1分，满分15分）从题中所给的A、B、C、D 四个选项中，选出⼀个最佳答案。
26.--_______ do you usually come to school?--By bike.A. HowB. WhatC. How oftenD. When27.—How does the old man go to the park?--He sometimes ________ to the park ______ foot.A. go; onB. goes; onC. go; byD. goes; by28.—Hi, Jane. What time do you get up ______ weekdays?--I usually get up ______ about six o’clock.A. in; atB. on; atC. at; atD. on; on29.—What do you think of Mike?--He is do fun and friendly, so it is easy to ______ him.A. help withB. make friends withC. talk toD. be good for30.—If you phone for booking a table, it may _______ you waiting.--Good idea.A. keepB. letC. saveD. stop31. I want _______ something about your school life in Japan.D. knowing32.—What ________ Yu Ping usually _______ in his free time?--She usually goes to the library.A. do; doB. is; doingC. does; doesD. does; do33.—Can I get you a cup of tea?--________.A. That’s very nice of youB. with pleasureC. You can, pleaseD. That’s OK.34.—These days, more and more kids have problems with their sight. --They should do eye ______ and take ________ every day.A. exercise; exercisesB. exercises; exerciseC. exercise; exercisesD. exercise; exercise35.—How far is it from here to the hospital?--It’s about ________ ride.A. fifteen minute’sB. fifteen minutesC. fifteen minutes’D. fifteen-minutes36.—It’s time _______ supper.--OK, Let’s ________.A. for; goB. for; to goC. for; goingD. to; go37. I study English, art, history and some ______ subjects.D. other38.—How long can I keep the books?--_______.A. ThreeB. Three times a dayC. Three daysD. Very often39.--______ do you _____ the book?--It’s very interesting.A. What; likeB. What; think ofC. How; think.D. How; think of40.—Excuse me, do you have any basketballs?--Sorry, we don’t have any.--________A. Oh, I want to buy it.B. Thank you all the sameC. Bye-bye.D. It doesn’t matter三、完形填空（20分）AThis is our school. There is a very nice 41 in our school. It is big and bright. It has all 42 of books and newspapers in it. We can 43 story books, picture books, English books and many 44 books there. We can 45 do some reading there. Maria likes reading very much. She goes to the library every day. and she often has her 46 by the window. Li Ming 47 borrows some books and reads them in it. He likes books.I'm going to borrow an 48 story book. Our English teacher often 49 us to do more speaking and reading. I like English very much. I 50 I can do well in English.( ) 41. A. dining room B. classroom C. library D. playground( ) 42. A. kind B. kinds C. many D. lots( ) 43. A. borrow B. buy C. look D. see( ) 44. A. others B. another C. the other D. other( ) 45. A. both B. also C. not D. too( ) 46. A. seat B. book C. bag D. sit( ) 47. A. never B. seldom C. can't D. usually( ) 48. A. interesting B. English C. Chinese D. American( ) 49. A. says B. speaks C. tells D. talks( ) 50. A. say B. think C. don't think D. thinkingBMr. Turner has ten days off, and he doesn’t I have to go to work. So he wants to go Paris for a trip. He says to his wife, “I will51 Paris by train and see som e of my friends there.” He puts on his best! Clothes, take some books, goes to the station and52 the train. He has a beautiful hat and he often puts his 53 out of the window and 54 the beautiful scenery(风景). Suddenly the wind blows(吹⾛) his hat off his head.Then Mr. Turner 55 throws(扔) one of his books out of the window, too …One of passengers(乘客)on the train asks his in surprise, “56 do you throw your book out of the window? Can your book 57 the beautiful hat back?”“No,” Mr. Turner answers, “I don’t 58 my name and address on my hat, but there are my name and address on my 59 . If somebody 60 either ofthem, perhaps(也许) he will send me the book and he beautiful hat.” What do you think of Mr. Turner’s idea? Is it a good idea or a bad idea?( )51. A. go on B. come to C. leave for D. live in( )52. A. get off B. takes off C. gets on D. put on( )53. A. hat B. hands C. books D. head( )54, A. sees B. looks. C. watches D. enjoys( )55. A. quickly B. quietly. C. early. D. slowly( )56. A. How B. Why. C. When. D. What( )57. A. bring B. take C. come. D. stop( )59. A. hat B. book C. train D. hand( )60. A. buys B. wears C. loses D. finds四、阅读理解（30分）（A）SUNNY SCHOOLWe are a bilingual（双语）school for children of 6-15．We want a cook，a library（）61．______ can't go to Sunny School.A．A four-year-old child B．A eleven -year-old childC．A ten-year-old child D．A fifteen-year-old child（）62．Jim is 26 years old, he can speak both Chinese and English, and he likesreading all kinds of books. Maybe Jim can be a ____ at Sunshine schoolA．library assistant B．cookC．coach D．teacher（）63．______ may not be able to speak English.A．The sports teacher B．The cookC．The language teacher D．The library assistant（）64．The coach must major in___．A．Chinese B．EnglishC．language D．language physical education（）65．Which of the following is TRUE?A．A teacher can only teach Chinese．B．A twenty-six-year cook can't work in the school．C．A teacher must be strong．D．The library assistant must be careful．（B）108 Wensan RoadLondon, 85 A 100EnglandMarch 1 st, 2008 Dear Kate.I am writing to you in English. I hope you can understand it.I love studying in London and I have many new friends. Most of them are my classmates. From Monday to Friday, we have Chinese, math, physics and P. E. in the morning. I like Chinese and physics, because they’re interesting. I don’t like is far from my school. We usually have two classes in the afternoon, art and politics. We finish our classes at 3:30 p. m . After school, my friends and I always play soccer on the playground. And then we go home by bus.On weekends, we have no classes. We often go to the park and sometimes we go to the movies in the evening. We see movies twice a month. I like some famous stars like Jackie ChanOh, I have no time to write more. Please write back soon.Best wishes,Wang Gang ( )66. Where is the writer studying?A. In AmericaB. In ChinaC. In EnglandD. In Canada( )67. How many classes does Wang Gang have on weekday?A. SixB. FourC. TwoD. No classes( )68. The writer doesn’t I like ______ at all , because it’s too boring.A. ChineseB. artC. movieD. math( )69. How does the writer go home every day?A. On footB. By bikeC. By busD. By car( )70. The writer and his friends go to the movies.A. once a weekB. once a monthC. twice a week.D. twice a month（C）An old carpenter(⽊匠) is ready to stop working. He will miss the pay each week, but he has enough money to live on, So he wants to retire. He tells his boss about his plan-he wants to leave and enjoy his rest years with his family.The boss is sorry to see his good worker go, and asked if he could build justone more house as a personal favor. The carpenter said “yes”, but it was easy to see that his heart was not in his work. When the carpenter finished his work, the boss comes to look at the house. The n he hands the key to the carpenter. “This is your house- my gift to you.”The carpenter is shocked(震惊的)！If he knows he was building his own house , he will do it well.In our life, sometimes this kind of thing happens. Somebody lets us do something and we think it isn’t our own thing, so we don’t try our best to do it. At last , we find the thing is related to (与...有关) us closely, if we know if earlier, we will do it much more differently. But it is too late for us when we know that.( )71. The old carpenter wants to stop working because ______.A. he is in bad healthB. he does not like his job any moreC. he wants to enjoy his rest years with his familyD. his boss is not kind to him( )72. The word “ retire” means “______” in ChineseA. ⼯作B. 退休C. 创业D. 度假( )73. The boss wants to give the new house to _______.A. his friendB. his familyC. the old carpenterD. another carpenter( )74. The carpenter is shocked because ______.A. he likes the house very muchB. he doesn’t want to leave his jobC. the boss likes the house very muchD. the house he has just built is a gift for himself( )75. What can you learn from this story?A. We should work hard for our families.B. We should always try out best to do our workC. Family is the most important thing for us.D. We should work differently for different people.五、选词填空（5分）76. Here are your new clothes. Please get _________.77. Tom, let’s ________ the story telling club.78. I _________ an hour going shopping with my classmate.79. London is Britain’s capital, but it is not at the ________ of the country.80. Buying such a dress is to her _________.六、填词（10分）My name is Jeff. I come from China, but now I s 81 in Canada. I like the school life here. It is d 82 from that in China. The teachers here are all friendly and they have many i83 ideas about teaching. Look! We are having a geography class now. The teacher asks us to p84 a panda on our T-shirts. We can l 85 something about different countries in the class.We have six classes every day. The first class b 86 at 7:50 a. m . And school is over at 3:30 p. m. We can have a rest b87classes. And we have m 88 outdoor activities here. Basketball it my f89 . I think my school life is wonderful. Can you tell me something about y 90 .81. s________ 82. d_________ 83. i__________ 84. p_________ 85. l__________ 86. b________ 87. b_________ 88. m_________ 89. f_________ 90. y__________七、书⾯表达(10分)假设Bill是你最好的朋友,请你根据表格中的信息,写⼀篇短⽂介绍⼀下Bill。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2019-2020学年七年级第二学期（3月份）月考数学试卷一、选择题1．下列各数中是无理数的是（）A．B．0.C．D．2．在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．下列各式中，正确的是（）A．B．C．D．4．如图，直线AB和CD相交于O点，OE⊥CD，∠EOF＝142°，∠BOD：∠BOF＝1：3，则∠AOF的度数为（）A．138°B．128°C．117°D．102°5．如图是小数在4×4的小正方形组成的网格中画的一张脸的示意图，如果用（0，4）和（2，4）表示眼睛，那么嘴的位置可以表示成（）A．（2，1）B．（1，1）C．（1，﹣2）D．（1，2）6．如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，FG平分∠EFD交AB于点G，若∠BEF＝70°，则∠AGF的度数为（）A．35°B．45°C．55°D．65°7．下列命题中：①若＝﹣，则＝﹣；②在同一平面内，若a⊥b，a⊥c，则b∥c；③若ab＝0，则P（a，b）表示原点；④的算术平方根是9．是真命题的有（）A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个8．如图，小数沿正东方向散步行至A处后，沿北偏东40°方向继续前行至B处，接着沿北偏西30°方向继续前行至C处，之后小数决定沿正东方向行走，则方向的调整应该是（）A．右转60°B．左转60°C．右转120°D．左转120°9．如图，若AB∥DE，∠B＝130°，∠D＝35°，则∠C的度数为（）A．80°B．85°C．90°D．95°10．在平面直角坐标系中，对于点P（x，y），我们把点P′（﹣y+1，x+1）叫做点P的伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，A n，…．若点A1的坐标为（a，b），则点A2020的坐标为（）A．（a，b）B．（﹣b+1，a+1）C．（﹣a，﹣b+2）D．（b﹣1，﹣a+1）11．如图，下列命题：①若∠1＝∠2，则∠D＝∠4；②若∠C＝∠D，则∠4＝∠C；③若∠A＝∠F，则∠1＝∠2；④若∠1＝∠2，∠C＝∠D，则∠A＝∠F；⑤若∠C＝∠D，∠A＝∠F，则∠1＝∠2．其中正确的个数有（）个．A．1B．2C．3D．412．如图（1）所示为长方形纸带，将纸带第一次沿EF折叠成图（2），再第二次沿BF折叠成图（3），继续第三次沿EF折叠成图（4），按此操作，最后一次折叠后恰好完全盖住∠EFB，整个过程共折叠了11次，问图（1）中∠DEF的度数是（）A．20°B．19°C．18°D．15°二、填空题（共4小题）13．比较大小：．14．离最近的整数是．15．点M在第四象限，它到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，则点M的坐标为．16．已知y＝++x+3，求＝．三、解答题（共1题，共8分，一空一分）17．完成以下推理过程：如图，已知∠A＝∠1，∠C＝∠F，求证：∠CBA＝∠E．证明：∵∠A＝∠1（已知）∴AC∥（）∴∠C＝（）又∵∠C＝∠F（已知）∴∠F＝∠（等量代换）∴BC∥（）∴∠CBA＝∠E（）三、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）18．已知点A（3a﹣6，a+4），B（﹣3，2），AB∥y轴，点P为直线AB上一点，且PA ＝2PB，则点P的坐标为．19．如图，已知，∠ABG为锐角，AH∥BG，点C从点B（C不与B重合）出发，沿射线BG的方向移动，CD∥AB交直线AH于点D，CE⊥CD交AB于点E，CF⊥AD，垂足为F（F不与A重合），若∠ECF＝n°，则∠BAF的度数为度．（用n来表示）20．A，B，C三点是同一个平面直角坐标系内不同的三点，A点在坐标轴上，点A向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度就到了B点；直线BC∥y轴，C点的横坐标、纵坐标互为相反数，且点B和点C到x轴的距离相等．则A点的坐标是．21．如图，已知A（0，2），B（﹣1，﹣2），将AB向右平移到CD的位置，S四边形ABDC＝a（a＞30），若E（m，n）为四边形ABDC内一点，且S△ABE＝5，则m与n的数量关系为，m的取值范围是．三、解答题（共5小题，第22题8分，第23题8分，第24题8分，第25题12分，第26题12分，共48分）22．计算：（1）+﹣（2）（+2）﹣|﹣2|23．求下列各式中的x：（1）（x﹣1）2＝16（2）（x﹣1）3﹣3＝24．如图，已知△ABC，A（﹣2，3），B（﹣4，﹣1），C（1，0）．（1）P（x0，y0）是△ABC内任一点，经平移后对应点为P1（x0+2，y0+1），将△ABC 作同样的平移，得到△A1B1C1，①直接写出A1、B1、C1的坐标．②若点E（a﹣2，5﹣b）是点F（2a﹣3，2b﹣5）通过平移变换得到的，求b﹣a的平方根．（2）若Q为x轴上一点，S△BCQ＝S△ABC，直接写出点Q的坐标．25．已知，如图1，E为BC延长线上一点．（1）请你添加平行线证明：∠ACE＝∠ABC+∠A．（2）如图2，若点D是线段AC上一点，且DF∥BC，作DG平分∠BDF交AB于G，DH平分∠GDC交BC于H，且∠BDC比∠ACB大20°，求∠GDH的度数．（3）如图3，已知E为BC延长线上一点，D是线段AC上一点，连接DE，若∠ABC 的平分线与∠ADE的平分线相交于点P，请你判断∠P、∠A、∠E的数量关系并证明你的结论．26．如图，已知A（a，1），B（b，﹣2），C（0，c），且（a﹣2）2++|c+2|＝0．（1）如图1，求A、B、C三点的坐标．（2）如图2，延长AC至P（﹣a，﹣5），连PO、PB．求．（3）将线段AC平移，使点A的对应点E恰好落在y轴正半轴上，点C的对应点为F，连AF交y轴于G，当EG＝3OG时，求点E的坐标．参考答案一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1．下列各数中是无理数的是（）A．B．0.C．D．解：A.＝3，是整数，属于有理数；B.是循环小数，属于有理数；C.是无理数；D.是分数，属于有理数．故选：C．2．在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限解：点P（2，﹣3）在第四象限．故选：D．3．下列各式中，正确的是（）A．B．C．D．解：A、＝|﹣3|＝3；故A错误；B、＝﹣|3|＝﹣3；故B正确；C、＝|±3|＝3；故C错误；D、＝|3|＝3；故D错误．故选：B．4．如图，直线AB和CD相交于O点，OE⊥CD，∠EOF＝142°，∠BOD：∠BOF＝1：3，则∠AOF的度数为（）A．138°B．128°C．117°D．102°解：∵OE⊥CD，∴∠EOD＝90°，∵∠EOF＝142°，∴∠DOF＝142°﹣90°＝52°．∵∠BOD：∠BOF＝1：3，∴∠BOD＝∠DOF＝26°，∴∠BOF＝∠BOD+∠DOF＝78°，∵∠AOF+∠BOF＝180°，∴∠AOF＝180°﹣∠BOF＝180°﹣78°＝102°．故选：D．5．如图是小数在4×4的小正方形组成的网格中画的一张脸的示意图，如果用（0，4）和（2，4）表示眼睛，那么嘴的位置可以表示成（）A．（2，1）B．（1，1）C．（1，﹣2）D．（1，2）解：建立平面直角坐标系如图，嘴的坐标为（1，2）．故选：D．6．如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，FG平分∠EFD交AB于点G，若∠BEF＝70°，则∠AGF的度数为（）A．35°B．45°C．55°D．65°【解答】证明：∵AB∥CD，∴∠EGF＝∠DFG，∵FG平分∠DEF，∴∠EFG＝∠DFG，∴∠EFG＝∠EGF，∵∠BEF＝70°，∴∠AGF＝∠EFG＝（180°﹣70°）＝55°，故选：C．7．下列命题中：①若＝﹣，则＝﹣；②在同一平面内，若a⊥b，a⊥c，则b∥c；③若ab＝0，则P（a，b）表示原点；④的算术平方根是9．是真命题的有（）A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个解：①若＝﹣，则＝﹣，正确；②在同一平面内，若a⊥b，a⊥c，则b∥c，正确；③若ab＝0，则P（a，b）表示原点或坐标轴，错误；④的算术平方根是3，错误；故选：B．8．如图，小数沿正东方向散步行至A处后，沿北偏东40°方向继续前行至B处，接着沿北偏西30°方向继续前行至C处，之后小数决定沿正东方向行走，则方向的调整应该是（）A．右转60°B．左转60°C．右转120°D．左转120°解：由题意得：∠CBD＝30°，过C作CD⊥BD于D，∵小数决定沿正东方向行走，∴∠CDB＝90°，∴∠DCB＝60°，∴∠ECD＝120°，∴方向的调整应该是右转120°，故选：C．9．如图，若AB∥DE，∠B＝130°，∠D＝35°，则∠C的度数为（）A．80°B．85°C．90°D．95°解：过C作CM∥AB，∵AB∥DE，∴AB∥CM∥DE，∴∠1+∠B＝180°，∠2＝∠D＝35°，∵∠B＝130°，∴∠1＝50°，∴∠BCD＝∠1+∠2＝85°，故选：B．10．在平面直角坐标系中，对于点P（x，y），我们把点P′（﹣y+1，x+1）叫做点P的伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，A n，…．若点A1的坐标为（a，b），则点A2020的坐标为（）A．（a，b）B．（﹣b+1，a+1）C．（﹣a，﹣b+2）D．（b﹣1，﹣a+1）解：观察发现：A1（a，b），A2（﹣b+1，a+1），A3（﹣a，﹣b+2），A4（b﹣1，﹣a+1），A5（a，b），A6（﹣b+1，a+1）…∴依此类推，每4个点为一个循环组依次循环，∵2020÷4＝505，∴点A2020的坐标与A4的坐标相同，为（b﹣1，﹣a+1），故选：D．11．如图，下列命题：①若∠1＝∠2，则∠D＝∠4；②若∠C＝∠D，则∠4＝∠C；③若∠A＝∠F，则∠1＝∠2；④若∠1＝∠2，∠C＝∠D，则∠A＝∠F；⑤若∠C＝∠D，∠A＝∠F，则∠1＝∠2．其中正确的个数有（）个．A．1B．2C．3D．4解：①若∠1＝∠2，可得∠3＝∠2，可得DB∥EC，则∠D＝∠4，正确；②若∠C＝∠D，得不出∠4＝∠C，错误；③若∠A＝∠F，得不出∠1＝∠2，错误；④若∠1＝∠2，∠C＝∠D，则∠A＝∠F，正确；⑤若∠C＝∠D，∠A＝∠F，则∠1＝∠2，正确．故选：C．12．如图（1）所示为长方形纸带，将纸带第一次沿EF折叠成图（2），再第二次沿BF折叠成图（3），继续第三次沿EF折叠成图（4），按此操作，最后一次折叠后恰好完全盖住∠EFB，整个过程共折叠了11次，问图（1）中∠DEF的度数是（）A．20°B．19°C．18°D．15°解：设∠DEF＝α，则∠EFG＝α，∵折叠11次后CF与GF重合，∴∠CFE＝11∠EFG＝11α，如图（2），∵CF∥DE，∴∠DEF+∠CFE＝180°，∴α+11α＝180°，∴α＝15°，即∠DEF＝15°．故选：D．二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）13．比较大小：＞．解：∵（）2＝，（）2＝，∴＞．故答案为：＞．14．离最近的整数是8．解：∵49＜58＜64，∴7＜＜8，∵7.52＝56.25＜58，∴离最近的整数是8，故答案为：8．15．点M在第四象限，它到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，则点M的坐标为（5，﹣4）．解：因为点M在第四象限，所以其横、纵坐标分别为正数、负数，又因为点M到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，所以点M的坐标为（5，﹣4）．故答案为：（5，﹣4）．16．已知y＝++x+3，求＝3．解：由题意得：，解得：x＝3，则y＝6，∴＝＝＝3，故答案为：3．三、解答题（共1题，共8分，一空一分）17．完成以下推理过程：如图，已知∠A＝∠1，∠C＝∠F，求证：∠CBA＝∠E．证明：∵∠A＝∠1（已知）∴AC∥DF（同位角相等，两直线平行）∴∠C＝∠DGB（两直线平行，同位角相等）又∵∠C＝∠F（已知）∴∠F＝∠DGB（等量代换）∴BC∥EF（同位角相等，两直线平行）∴∠CBA＝∠E（两直线平行．同位角相等）【解答】证明：∵∠A＝∠1（已知）∴AC∥DF（同位角相等，两直线平行）∴∠C＝∠DGB（两直线平行，同位角相等）又∵∠C＝∠F（已知）∴∠F＝∠DGB（等量代换）∴BC∥EF（同位角相等，两直线平行）∴∠CBA＝∠E（两直线平行．同位角相等）；故答案为：DF；同位角相等，两直线平行；∠DGB；两直线平行，同位角相等；DGB；EF；同位角相等，两直线平行；两直线平行．同位角相等．三、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）18．已知点A（3a﹣6，a+4），B（﹣3，2），AB∥y轴，点P为直线AB上一点，且PA ＝2PB，则点P的坐标为（﹣3，2）或（﹣3，﹣1）．解：∵AB∥y轴，∴3a﹣6＝﹣3，解得a＝1，∴A（﹣3，5），∵B点坐标为（﹣3，2），∴AB＝3，B在A的下方，①当P在线段AB上时，∵PA＝2PB∴PA＝AB＝2，∴此时P坐标为（﹣3，2），②当P在AB延长线时，∵PA＝2PB，即AB＝PB，∴PA＝2AB，∴此时P坐标为（﹣3，﹣1）；故答案为（﹣3，2）或（﹣3，﹣1）．19．如图，已知，∠ABG为锐角，AH∥BG，点C从点B（C不与B重合）出发，沿射线BG的方向移动，CD∥AB交直线AH于点D，CE⊥CD交AB于点E，CF⊥AD，垂足为F（F不与A重合），若∠ECF＝n°，则∠BAF的度数为n或180﹣n度．（用n来表示）解：过A作AM⊥BC于M，如图1，当点C在BM延长线上时，点F在线段AD上，∵AD∥BC，CF⊥AD，∴CF⊥BG，∴∠BCF＝90°，∴∠BCE+∠ECF＝90°，∵CE⊥AB，∴∠BEC＝90°，∴∠B+∠BCE＝90°，∴∠B＝∠ECF＝n°，∵AD∥BC，∴∠BAF＝180°﹣∠B＝180°﹣n°，过A作AM⊥BC于M，如图2，当点C在线段BM上时，点F在DA延长线上，∵AD∥BC，CF⊥AD，∴CF⊥BG，∴∠BCF＝90°，∴∠BCE+∠ECF＝90°，∵CE⊥AB，∴∠BEC＝90°，∴∠B+∠BCE＝90°，∴∠B＝∠ECF＝n°，∵AD∥BC，∴∠BAF＝∠B＝n°，综上所述，∠BAF的度数为n°或180°﹣n°，故答案为：n或180﹣n．20．A，B，C三点是同一个平面直角坐标系内不同的三点，A点在坐标轴上，点A向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度就到了B点；直线BC∥y轴，C点的横坐标、纵坐标互为相反数，且点B和点C到x轴的距离相等．则A点的坐标是（5，0）或（0，﹣5）．解：当A点在x轴上时，设A（a，0），∵点A向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度就到了B点，∴B（a﹣3，2），∵直线BC∥y轴，∴C点的横坐标是a﹣3，∵C点的横坐标、纵坐标互为相反数，∴C（a﹣3，3﹣a），∵点B和点C到x轴的距离相等，∴2＝|3﹣a|，∴a＝1或a＝5，∴A（1，0）或A（5，0），当A（1，0）时，B（﹣2，2），C（﹣2，2），不合题意；当A点在y轴上时，设A（0，a），∵点A向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度就到了B点，∴B（﹣3，2+a），∵直线BC∥y轴，∴C点的横坐标是﹣3，∵C点的横坐标、纵坐标互为相反数，∴C（﹣3，3），∵点B和点C到x轴的距离相等，∴|2+a|＝3，∴a＝1或a＝﹣5，∴A（0，1）或A（0，﹣5），当A（0，1）时，B（﹣3，3），C（﹣3，3），不合题意；综上所述：A点的坐标为（5，0）或（0，﹣5）．21．如图，已知A（0，2），B（﹣1，﹣2），将AB向右平移到CD的位置，S四边形ABDC＝a（a＞30），若E（m，n）为四边形ABDC内一点，且S△ABE＝5，则m与n的数量关系为n＝4m﹣8，m的取值范围是 1.5＜m＜2.5．解：如图，过点E作AB的平行线，交x轴于K，设K（a，0），AB交x轴于G，∵S△ABE＝5，∴点E在平行于AB的直线EK上．设直线AB的解析式为y＝kx+b．∵A（0，2），B（﹣1，﹣2），∴，解得，∴直线AB的解析式为y＝4x+2，当y＝0时，4x+2＝0，解得x＝﹣，∴G（﹣，0），∵AB∥EK，∴S△ABE＝S△ABK＝×（a+）×4＝5，解得a＝2，∴K（2，0），∴点E在直线y＝4x﹣8上，∵E（m，n），∴n＝4m﹣8（1.5＜m＜2.5）．故答案为n＝4m﹣8，1.5＜m＜2.5．三、解答题（共5小题，第22题8分，第23题8分，第24题8分，第25题12分，第26题12分，共48分）22．计算：（1）+﹣（2）（+2）﹣|﹣2|解：（1）原式＝6+3﹣（﹣4），＝6+3+4，＝13；（2）原式＝2+2﹣（2﹣），＝2+2﹣2+，＝2+．23．求下列各式中的x：（1）（x﹣1）2＝16（2）（x﹣1）3﹣3＝解：（1）（x﹣1）2＝16，则x﹣1＝±4，解得：x＝5或﹣3；（2）∵（x﹣1）3﹣3＝，∴（x﹣1）3＝，∴x﹣1＝，解得：x＝．24．如图，已知△ABC，A（﹣2，3），B（﹣4，﹣1），C（1，0）．（1）P（x0，y0）是△ABC内任一点，经平移后对应点为P1（x0+2，y0+1），将△ABC 作同样的平移，得到△A1B1C1，①直接写出A1、B1、C1的坐标．②若点E（a﹣2，5﹣b）是点F（2a﹣3，2b﹣5）通过平移变换得到的，求b﹣a的平方根．（2）若Q为x轴上一点，S△BCQ＝S△ABC，直接写出点Q的坐标．解：（1）①△A1B1C1如图所示，A1（0，4），B1（﹣2，0）．C1（3，1）．②由题意：a﹣2＝2a﹣3+2，5﹣b＝2b﹣5+1，解得a＝1，b＝3，∴b﹣a＝2，2的平方根为±．（2）设Q（m，0），由题意：•|m﹣1|×1＝×（20﹣×2×4﹣×1×5﹣×3×3），解得m＝﹣或，∴Q（﹣，0）或（，0）．25．已知，如图1，E为BC延长线上一点．（1）请你添加平行线证明：∠ACE＝∠ABC+∠A．（2）如图2，若点D是线段AC上一点，且DF∥BC，作DG平分∠BDF交AB于G，DH平分∠GDC交BC于H，且∠BDC比∠ACB大20°，求∠GDH的度数．（3）如图3，已知E为BC延长线上一点，D是线段AC上一点，连接DE，若∠ABC 的平分线与∠ADE的平分线相交于点P，请你判断∠P、∠A、∠E的数量关系并证明你的结论．解：（1）过点C作CD∥AB，如图1，∴∠A＝∠ACD，∠B＝∠DCE，∴∠ACD+∠DCE＝∠A+∠B，即∠ACE＝∠A+∠B；（2）∵DF∥BC，∴∠BDF＝∠CBD，∵DG平分∠BDF，∴∠BDG＝∠BDF＝∠CBD，∵∠BCD+∠BDC+∠CBD＝180°，∠BDC比∠ACB大20°，∴∠BDC＝100°﹣，∴∠CDG＝∠BDC+∠BDG＝100°﹣+∠CBD＝100°，∵DH平分∠GDC，∴∠GDH＝＝50°；（3）设BP与AC的交点为点F，如图2，∵BP平分∠ABC，∴∠ABP＝∠CBP＝∠ABC，∵∠ACE＝∠A+∠ABC，∠ADE＝∠DCE+∠E，∴∠ADE＝∠A+∠ABC+∠E，∵DP平分∠ADE，∴∠FDP＝∠ADE＝，∵∠AFP＝∠A+∠ABF＝∠A+，∠AFP＝∠P+∠FDP，∴∠A+＝∠P+∴∠P＝（∠A﹣∠E）．26．如图，已知A（a，1），B（b，﹣2），C（0，c），且（a﹣2）2++|c+2|＝0．（1）如图1，求A、B、C三点的坐标．（2）如图2，延长AC至P（﹣a，﹣5），连PO、PB．求．（3）将线段AC平移，使点A的对应点E恰好落在y轴正半轴上，点C的对应点为F，连AF交y轴于G，当EG＝3OG时，求点E的坐标．解：（1）∵（a﹣2）2++|c+2|＝0又∵（a﹣2）2≥0，≥0，|c+2|≥0，∴a﹣2＝0，b+4＝0，c+2＝0，∴a＝2，b＝﹣4，c＝﹣2，∴点A（2，1），点B（﹣4，﹣2），点C（0，﹣2）．（2）如图2中，∵点A（2，1），点B（﹣4，﹣2），点C（0，﹣2），点P（﹣2，﹣5），∴S△AOC＝×2×2＝1，S△BOP＝×2×4+×4×3﹣×2×2＝8，∴＝＝8．（3）如图3﹣1中，当E，G在原点同侧时，∵AC∥EF，∴∠A＝∠F，∵∠EGF＝∠AGC，EF＝AC，∴△EGF≌△CGA（AAS），∴GE＝GC，∵EG＝3OG，C（0，﹣2）设OG＝m，则EG＝3m，∴OC＝2，∴2＝m+3m，∴m＝1，∴OE＝4m＝4，∴E（0，4）．如图2﹣2中，当E，G在原点两侧时，同法可证：EG＝CG．设OG＝n，则EG＝3n，OE＝2n，∴2﹣n＝3n，∴n＝，∴OE＝1，∴E（0，1），综上所述，满足条件的点E的坐标为（0，1）或（0，4）．。