湖北省武汉市七年级(上)期末数学试卷

七年级（上）期末数学试卷

题号一二三四总分

得分

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1.某种食品保存的温度是-10±2℃，以下几个温度中，不适合储存这种食品的是（）

A. −6℃

B. −8℃

C. −10℃

D. −12℃

2.下列各式中，不相等的是（）

A. (−2)2和22

B. |−2|3和|−23|

C. (−2)2和−22

D. (−2)3和−23

3.港珠澳大桥2018年10月24日上午9时正式通车，这座大桥跨越伶仃洋，东接香

港，西接广东珠海和澳门，总长约55000m，集桥、岛、隧于一体，是世界最长的跨海大桥，数据55000用科学记数法表示为（）

A. 5.5×105

B. 55×104

C. 5.5×104

D. 5.5×106

4.若单项式3x m+1y4与-23x2y4-3n是同类项，则m•n的值为（）

A. 2

B. 1

C. −1

D. 0

5.下列运算中，正确的是（）

A. 3a+2b=5ab

B. 2a3+3a2=5a5

C. −4a2b+3ba2=−a2b

D. 5a2−4a2=1

6.如图是一个正方体的展开图，则“数”字的对面的字是（）

A. 核

B. 心

C. 素

D. 养

7.如图，甲从A点出发向北偏东60°方向走到点B，乙从点

A出发向南偏西20°方向走到点C，则∠BAC的度数是

（）

A. 80∘

B. 100∘

C. 120∘

D. 140∘

8.如图，是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第1个图形

共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，…，则第10个图形中花盆的个数为（）

A. 110

B. 120

C. 132

D. 140

9.已知有理数a，b，c，d在数轴上对应的点如图所示，每相邻两个点之间的距离是1

个单位长度．若3a=4b-3，则c-2d为（）

A. −3

B. −4

C. −5

D. −6

10.一件工程甲独做50天可完，乙独做75天可完，现在两个人合作，但是中途乙因事

离开几天，从开工后40天把这件工程做完，则乙中途离开了（）天．

A. 10

B. 20

C. 30

D. 25

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

11.计算：-6+4=______．

12.若（3-m）x|m|-2-1=0是关于x的一元一次方程，则m的值为______．

13.若点A、B是数轴上的两个点，点A表示的数是-4，点B与点A的距离是2，点B

表示的数是______．

14.某同学做了一道数学题：“已知两个多项式为A、B，B=3x-2y，求A-B的值．”他误

将“A-B”看成了“A+B”，结果求出的答案是x-y，那么原来的A-B的值应该是______．15.如图，延长线段AB至C使BC=2AB，延长线段BA至D使AD=3AB，点E是线段

DB的中点，点F是线段AC的中点，若EF=10cm，则AB的长度为______cm．16.按下面的程序计算：

若输入大于3的正整数x的值，输出结果是150，则满足条件的x的值为______．

三、计算题（本大题共6小题，共50.0分）

17.计算

（1）2×（-5）-（-3）÷34

（2）-44-15+（-2）3+|-12|×（1-0.5）

18.已知A=2a2+3ab-2a-1，B=-a2+12ab+23

（1）当a=-1，b=-2时，求4A-（3A-2B）的值；

（2）若（1）中式子的值与a的取值无关，求b的值．

19.解方程：

（1）7-2x=3-4（x-2）

（2）2x−13=2x+16−1

20.已知a、b是有理数，运算“⊕”的定义是：a⊕b=ab+a-b．

（1）求2⊕（-3）的值；

（2）若x⊕34=1求x的值；

（3）运算“⊕”是否满足交换律，请证明你的结论．

21.宜宾叙州区水泥厂仓库6天内进出水泥的吨数如下（“+”表示进库，“-”表示出库）：

+50、-45、-33、+48、-49、-36．

（1）经过这6天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？

（2）经过这6天，仓库管理员结算发现库里还存200吨水泥，那么6天前，仓库里存有水泥多少吨？

（3）如果进出仓库的水泥装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费．22.

（）若小明家去年月份用水量是立方米，他家应缴费元．

（2）若小明家去年2月份用水量是26立方米，缴费64.4元，请求出用水在22～30立方米之间的收费标准a元/立方米？

（3）在（2）的条件下，若小明家去年8月份用水量增大，共缴费87.4元，请求出他家8月份的月水量是多少立方米？

四、解答题（本大题共2小题，共22.0分）

23.如图，直线MN与直线PQ相交于点O，点A在直线PQ上运动，点B在直线MN

上运动．

（1）如图1，若∠AOB=80°，AE、BE分别是∠BAO和∠ABO的角平分线，点A、B 在运动的过程中，∠AEB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的理由；

若不发生变化，试求出∠AEB的度数；

（2）如图2，若∠AOB=90°，点D、C分别是∠PAB和∠ABM的角平分线上的两点，AD、BC交于点F．∠ADC和∠BCD的角平分线相交于点E，

①点AB在运动的过程中，∠F的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化

的理由；若不发生变化，请求其度数．

②点A、B在运动的过程中，∠CED的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明

变化的理由；若不发生变化，请求其度数．

24.定义：若线段上的一个点把这条线段分成1：2的两条线段，则称这个点是这条线

段的三等分点．如图1，点C在线段AB上，且AC：CB=1：2，则点C是线段AB 的一个三等分点，显然，一条线段的三等分点有两个．

（1）已知：如图2，DE=15cm，点P是DE的三等分点，求DP的长．

（2）已知，线段AB=15cm，如图3，点P从点A出发以每秒1cm的速度在射线AB 上向点B方向运动；点Q从点B出发，先向点A方向运动，当与点P重合后立马改变方向与点P同向而行且速度始终为每秒2cm，设运动时间为t秒．

①若点P点Q同时出发，且当点P与点Q重合时，求t的值．

②若点P点Q同时出发，且当点P是线段AQ的三等分点时，求t的值．