一元二次方程练习题及答案111111
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一、选择题 (共8题,每题有四个选项,其中只有一项符合题意。每题3分,共24分):
1.下列方程中不一定是一元二次方程的是( )
A.(a-3)x 2=8 (a ≠3)
B.ax 2+bx+c=0
232057
x +-= 2下列方程中,常数项为零的是( )
A.x 2+x=1
B.2x 2-x-12=12;
C.2(x 2-1)=3(x-1)
D.2(x 2+1)=x+2
3.一元二次方程2x 2-3x+1=0化为(x+a)2=b 的形式,正确的是( ) A. 23162x ⎛⎫-= ⎪⎝
⎭; B.2312416x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭; C. 231416x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭; D.以上都不对 4.关于x 的一元二次方程()22110a x x a -++-=的一个根是0,则a 值为( )
A 、1
B 、1-
C 、1或1-
D 、12
5.已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程x 2-14x+48=0的一根, 则这个三角形的周长为( )
A.11
B.17
C.17或19
D.19
6.已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程22870x x -+=的两个根,则这个直角三角形的斜边长是( )
A 、、3 C 、6 D 、9
7.使分式2561
x x x --+ 的值等于零的x 是( ) A.6 B.-1或6 C.-1 D.-6
8.若关于y 的一元二次方程ky 2-4y-3=3y+4有实根,则k 的取值范围是( ) A.k>-74 B.k ≥-74 且k ≠0 C.k ≥-74 D.k>74
且k ≠0 9.已知方程22=+x x ,则下列说中,正确的是( )
(A )方程两根和是1 (B )方程两根积是2
(C )方程两根和是1- (D )方程两根积比两根和大2
10.某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为( )
A.200(1+x)2=1000
B.200+200×2x=1000
C.200+200×3x=1000
D.200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000
二、填空题:(每小题4分,共20分)
11.用______法解方程3(x-2)2=2x-4比较简便.
12.如果2x 2+1与4x 2-2x-5互为相反数,则x 的值为________.
13.22____)(_____3-=+-x x x
14.若一元二次方程ax 2+bx+c=0(a ≠0)有一个根为-1,则a 、b 、c 的关系是______.
15.已知方程3ax 2-bx-1=0和ax 2+2bx-5=0,有共同的根-1, 则a= ______, b=______.
16.一元二次方程x 2-3x-1=0与x 2-x+3=0的所有实数根的和等于____.
17.已知
x 2+mx+7=0的一个根,则m=________,另一根为_______.
18.已知两数的积是12,这两数的平方和是25, 以这两数为根的一元二次方程是___________.
19.已知x x 12,是方程x x 2210--=的两个根,则1112x x +等于__________.
20.关于x 的二次方程20x mx n ++=有两个相等实根,则符合条件的一组,m n 的实数值可以是m = ,n = .
三、用适当方法解方程:(每小题5分,共10分)
21.22(3)5x x -+=
22.230x ++=
四、列方程解应用题:(每小题7分,共21分)
23.某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低36%, 若每年下降的百分数相同,求这个百分数.
24.如图所示,在宽为20m ,长为32m 的矩形耕地上,修筑同样宽的三条道路,(互相垂直),把耕地分成大小不等的六块试验田,要使试验田的面积为570m 2,道路应为多宽?
25.某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件赢利40元,为了扩大销售,增加赢利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出2件。 求:(1)若商场平均每天要赢利1200元,每件衬衫应降价多少元?(2)每件衬衫降价多少元时,商场平均每天赢利最多?
26.解答题(本题9分)
已知关于x 的方程222(2)40x m x m +-++=两根的平方和比两根的积大21,求m 的值
《一元二次方程》复习测试题参考答案
一、选择题:
1、B
2、D
3、C
4、B
5、D
6、B
7、A
8、B
9、C 10、D
二、填空题:
11、提公因式 12、-23或1 13、94 ,32
14、b=a+c 15、1 ,-2
16、3 17、-6 ,3+ 18、x 2-7x+12=0或x 2+7x+12=0 19、-2 20、2 ,1(答案不唯一,只要符合题意即可)
三、用适当方法解方程:
21、解:9-6x+x 2+x 2=5 22、解:)2=0
x 2
(x-1)(x-2)=0 x 1=x 2
x 1=1 x 2=2
四、列方程解应用题:
23、解:设每年降低x ,则有
(1-x)2=1-36%
(1-x)2=0.64
1-x=±0.8
x=1±0.8
x 1=0.2 x 2=1.8(舍去)
答:每年降低20%。
24、解:设道路宽为xm
(32-2x)(20-x)=570
640-32x-40x+2x 2=570
x 2-36x+35=0
(x-1)(x-35)=0
x 1=1 x 2=35(舍去)
答:道路应宽1m
25、⑴解:设每件衬衫应降价x 元。
(40-x)(20+2x)=1200
800+80x-20x-2x 2-1200=0
x 2-30x+200=0
(x-10)(x-20)=0
x 1=10(舍去) x 2=20
⑵解:设每件衬衫降价x 元时,则所得赢利为
(40-x)(20+2x)
=-2 x 2+60x+800
=-2(x 2-30x+225)+1250