一元二次方程练习题及答案

一元二次方程练习题及答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. 一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）

A.3，2，1

B.

C.

D.

2.用配方法解一元二次方程x2-4x=5时，此方程可变形为（）

A.（x+2）2＝1

B.（x-2）2＝1

C.（x+2）2=9

D.（x-2）2＝9

3.若为方程的解，则的值为（）

A.12

B.6

C.9

D.16

4.若的值为（）

A.0

B.-6

C.6

D.以上都不对

5.某品牌服装原价为173元，连续两次降价后售价为127元，下面所列方程中正确的是（）

A. B.

C. D.

6.根据下列表格对应值：

判断关于的方程的一个解的范围是（）

A.＜3.24

B.3.24＜＜3.25

C.3.25＜＜3.26

D.3.25＜＜3.28

7.以3，4为两边的三角形的第三边长是方程的根，则这个三角形的周长为（）

A.15或12

B.12

C.15

D.以上都不对

8.已知是方程的两个根，则的值为（）

A. B.2 C. D.

9.关于x的方程的根的情况描述正确的是（）

A.k为任何实数，方程都没有实数根

B.k为任何实数，方程都有两个不相等的实数根

C.k为任何实数，方程都有两个相等的实数根

D.根据k的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种

10.某城市为了申办冬运会，决定改善城市容貌，绿化环境，计划用两年时间，使绿地面积增加44%，这两年平均每年绿地面积的增长率是（）

A.19%

B.20%

C.21%

D.22%

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.（2013·山东临沂中考）对于实数a，b，定义运算“*”:例如:4*2，因为4＞2，所以4*2=42-4×2=8.若x1，x2是一元二次方程x2-5x+6=0的两个根，则

x1*x2= .

12.（2013·山东聊城中考）若x1=－1是关于x的方程x2+mx－5=0的一个根，则此方程的另一个根x2= .

13.若一元二次方程有一个根为1，则_________；若有一个根是，则与之间的关系为________；若有一个根为，则_________. 14．若关于x的方程x2-2x-m=0有两个相等的实数根，则m的值是.

15.如果关于x的一元二次方程x2-6x+c=0（c是常数）没有实数根，那么c的取值范围是.

16.设m、n是一元二次方程x2+3x-7＝0的两个根，则m2+4m+n= .

17.一元二次方程x2-2x=0的解是.

18.一个两位数等于它的个位数的平方，且个位数字比十位数字大3，•则这个两位数

为.

三、解答题（共66分）

19.（8分）已知关于的方程．

（1）为何值时，此方程是一元一次方程？

（2）为何值时，此方程是一元二次方程？并写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项.

20.（8分）选择适当方法解下列方程：

（1）（用配方法）；

（2）；

（3）；

（4）.

21.（8分）（2013·山东泰安中考）某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个；第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价），单价降低x元销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出，如果这批旅游纪念品共获利1 250元，问：第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？

22.（8分）（7分）某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0.3元.为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0.1元，那么商场平均每天可多售出100张，商场要想平均每天盈利120元，每张贺年卡应降价多少元?

23.（8分）关于的方程有两个不相等的实数根.

（1）求的取值范围.

（2）是否存在实数，使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

24.（8分）已知下列n（n为正整数）个关于x的一元二次方程：

（1）请解上述一元二次方程；

（2）请你指出这n个方程的根具有什么共同特点，写出一条即可.

25.（8分）（2013·山东菏泽中考节选）已知关于x的一元二次方程kx2-(4k+1)x+3k+3=0(k 是整数).求证：方程有两个不相等的实数根.

26.（10分）广安市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售.

（1）求平均每次下调的百分率.

（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？

第二章一元二次方程检测题参考答案

1. C 解析：将方程化为一元二次方程的一般形式后再判断．

2. D 解析:由x2-4x=5得x2-4x+22=5+22，即（x-2）2＝9.

3. B 解析:因为为方程的解，所以，所以，从而.

4.B 解析：∵，∴，∴且

，∴，，∴，故选B.