中微第五次作业题目

《中级微观经济学》第五次作业题
作业注意事项：
1、请用标准的作业本做作业，不要把作业写在纸片上。

作业本上请注明系（院）别，班级，姓名，学号。

2、本次交作业时间为11月15日（周二）。

每次作业未按时交的同学，当次作业成绩以零分计算。

1. 请判断下列说法的对错，并简要说明理由。

（1）当一个追求利润最大化的垄断者在不同的市场上定出不同的价格时，则价格的差异必然反映出在这两个市场上供给产品成本的差别。

（2）在垄断行业的资源配置是无效率的，因为垄断厂商获得了超额利润，如果取消了这些利润，资源配置的情况将好转。

（3）由于垄断对于消费者是件“坏事”，对于生产者是件“好事”，因此，综合起来我们难以判断它到底是否是有效率的。

（4）在完全竞争条件下，当平均可变成本曲线向右下方倾斜时，厂商不可能处于均衡状态；但在长期条件下，除非它的平均成本曲线向下倾斜，厂商不可能处于均衡状态。

（5）在三级价格歧视下，第一个市场的价格比第二个市场高，那么如果进行统一定价，第一个市场的需求量一定比第二个市场要大。

2．某垄断厂商将只建立一个工厂，为两个空间上隔离的市场提供产品。

在这两个市场上，垄断厂商可以采取两种价格，而不必担心市场之间的竞争和返销，两个市场相距40里，中间有条公路相连。

垄断厂商可以把工厂设在任意一个市场上，或者沿公路的某一点。

设A 和(40-A)分别为市场1和市场2与工厂的距离。

垄断厂商的需求函数和生产函数不受其厂址选择的影响，市场1的反需求函数为
111002p q =-，市场2的反需求函数为221203p q =-；垄断厂商的生产成本函数为2
1121280()()TC q q q q =+-+，运输成本函数为
2120.40.5(40)TC Aq A q =+-。

试确定q1、q2、P2、P2和A 的最优值。

3.假定一厂商面对的需求函数为：p=a-bq, a>0,b>0。

该厂商没有固定成本，而边际成本为MC=c ，若厂商采取二级价格歧视定价策略取得利润最大化，试问：
（1）当该厂商制订两个价格时，其价格和对应的产品数量各为多少？
（2）当该厂商制订三个价格时，其价格和对应的产品数量各为多少？
（3）由（1）和（2），你可推测厂商制订n 个价格时，其价格和对应的产品数量又各为多少？
4．假设厂商能以不变的边际成本5生产任何他想要生产的产量，假设此垄断厂商在两个有距离的的市场出售产品，第一个和第二个市场的需求曲线分别是：
112255,702Q P Q P =-=-，
（1） 如果垄断者能够保持两市场的分离，求在利润最大化下每一个市场上的价格和产
量，及总利润。

（2） 如果两个市场间的运输费用是5，则与第一问相比，答案会有何变化。

（3） 若运输成本为零，且厂商遵循统一定价，则答案又会有何变化？
（4） 两市场的边际价格相等，但是一次付款的进入费可变的情况下，厂商采用两部定价
法，则应如何定价？
5. Nicholson, Chapter 18 problem 18.5 page522
Suppose a monopoly market has a demand function in which quantity demanded depends not only on market price (P) but also on the amount of advertising the firm does (A, measured in dollars). The specific form of this function is
The monopolistic firm's cost function is given by
TC=10q+15+A
a. Suppose there is no advertising (A= 0). What output will the profit-maximizing firm choose? What market price will this yield? What will be the monopoly's profits?
b. Now let the firm also choose its optimal level of advertising expenditure. In this situation, what output level will be chosen? What price will this yield? What will the level of advertising be? What are the firm's profits in this case? [Hint: Part (b) can be worked out most easily by assuming the monopoly chooses the profit-maximizing price rather than quantity.]
6. Nicholson, Chapter 18 problem 18.8 page523
Suppose a perfectly competitive industry can produce widgets at a constant marginal cost of $10 per unit. Monopolized marginal costs rise to $12 per unit because $2 per unit must be paid to lobbyists to retain the widget producers' favored position. Suppose the market demand for widgets is given by
a. Calculate the perfectly competitive and monopoly outputs and prices.
b. Calculate the total loss of consumer surplus from monopolization of widget production.
c. Graph your results and explain how they differ from the usual analysis.
7.在两个消费者和两种商品的纯交换经济中，消费者A 和B 的效用函数分别为：min{,},A A A B B B U x y U x y ==。

消费者A 初始时拥有6个单位商品x 但没有商品y ，消费者B 初始时拥有10个单位商品y 但没有商品x 。

求竞争性均衡实现时的相对价格是多少？A 和B 的最优商品组合是多少? （第五章）
8.两个人A 和B 被困在一个孤岛上，假设有200公斤粮食要在这两个孤立无援的人之间分配。

A 的效用函数为 ，
B 的效用函数为 ，其中FA 和FB 分别是这两人所消费粮食的数量。

（第五章）
(1)如果粮食在两个人之间平均分配，他们各自的效用是多少?
(2)如果他们的效用相等，粮食应如何分配?
(3)要使两个人的效用之和最大，应如何分配粮食?
(4)假设使A 能够求生的效用水平是5，如果想要在A 得到最低效用水平的前提下使他们效用之和最大化，应如何分配粮食?
(5)假定这两个人都赞成的社会福利函数 。

那么，在这两个人之间应怎样分配粮食才能使社会福利最大化?。