热力学平衡态理想气体物态方程PPT课件

一 大量分子的统计学(statistics)描述
宏观物体都是由大量不停息地运动着的、彼此 有相互作用的分子或原子组成 .
现代的仪器已可以观察和测量分子或原子的大 小以及它们在物体中的排列情况, 例如 X 光分析仪, 电子显微镜, 扫描隧道显微镜等.
利用扫描隧道显 微镜技术把一个个原 子排列成 IBM 字母 的照片.
热力学 理想气体物态
方程
物理学
第五版
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平衡态 理想气体物态方程
总体概述
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第十二章 气体动理论
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研究对象 热现象: 与温度有关的物理性质的变化. 热运动: 构成宏观物体的大量微观粒子
的永不休止的无规则运动.
由
3
2
3 2
1.38 10 23
27+273
6.21 10 21 J
由
2 3
5-1 平衡态 理想气体状态方程
一 气体的物态参量(宏观量)
1 压强 p： 力学描述
单位: 1Pa 1Nm 2
p,V,T
标准大气压: 45 纬度海平面处, 0C 时的 大气压. 1at m 1.0 1150Pa
2 体积 V: 几何描述
单位: 1m3103l
3 温度T: 热学描述
单位: K(开尔文). T273t
器壁A1所受平均冲力 Fv2xNmx
y
A2 o
-m m v vvxx
zx
器壁 A1所受平均冲力
Fv2xNmx
A1 y 气体压强
zx
p
F yz
Nxymzv2x
统计规律
n N xyz
v
2 x
1 3
v2
分子平均平动动能
k
1 mv2 2
p
2 3
n
k
压强的物理意义 统计关系式
p
2 3
n k
宏观可测量量
微观量的统计平均值
小球在伽 尔顿板中的分 布规律 .
一 理想气体的微观模型
1）分子可视为质点； 线度 d ~1010m,
间距 r~109m, d r;
2）除碰撞瞬间, 分子间无相互作用力；
3）弹性质点（碰撞均为完全弹性碰撞）；
4）分子的运动遵从经典力学的规律 .
二 气体分子运动的统计假设
1）分子按位置的分布是均匀的 n dN N dV V
分子平均平动动能
k
1 mv2 2
压强是大量分子对时间、对面积的统计平均结果 .
问 为何在推导气体压强公式时不考虑分子间的碰撞 ？
考虑 x 方向，全同分子弹性碰撞，交换动能，等价 于没有发生碰撞。
三 理想气体的温度
理想气体压强公式
理想气体状态方程
pV N
p
2 3
n k
pV m' RT
M
RT
p
m ' Nm M NAm n N /V
y
A2
o
-m m v vvxx
zx
v y A1 y
zxvz o
v v x
单个分子对器壁碰撞特性 : 偶然性 、不连续性.
大量分子对器壁碰撞的总效果 ： 恒定的、持续 的力的作用 .
单个分子遵循力学规律
y
x方向动量变化
pix2m vix
A2 o
-m m v vvxx
zx
A1 y 分子施于器壁的冲量
2mvix
z x 两次碰撞间隔时间
2x vix
单位时间碰撞次数 vix 2x
单个分子单位时间施于器壁的冲量 mvi2x x
y
A2 o
-m m v vvxx
zx
单个分子单位时间 施于器壁的冲量
A1 y
mvi2x x
大量分子总效应
zx
单位时间 N 个粒子
对器壁总冲量
i m x v i2 x m xi v i2 xN x m i v N i2 xN x m v x 2
二 平衡态
一定量的气体，在不受外界的影响下， 经过一定的时间，系统达到一个稳定的宏观 性质不随时间变化的状态称为平衡态.
真空膨胀 p
(p,V,T)
(p',V',T)
o
V
p,V,T
p' ,V ' ,T
平衡态的特点
(p,V,T)
p
(p,V,T)
o
V
(1)单一性 (p，Tቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ处处相等)；
(2)物态的稳定性—— 与时间无关； (3)自发过程的终点；
研究对象特征 单个分子: 无序、具有偶然性、遵循力
学规律. 整体(大量分子): 服从统计规律 .
微观量: 描述个别分子运动状态 的物理 量(不可直接测量)，如分子的m ，v等.
宏观量: 表示大量分子集体特征的物理 量(可直接测量)，如 p，V，T 等.
微观量 统计平均
宏观量
研究方法
1 气体动理论 —— 微观描述 2 热力学 —— 宏观描述
对于由大量分子组成的热力学系统从微观上加 以研究时, 必须用统计的方法.
对于由大 量分子组成的 热力学系统从 微观上加以研 究时，必须用 统计的方法 .
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注意
热运动与宏观运动的区别：温度所反映 的是分子的无规则运动，它和物体的整体运 动无关，物体的整体运动是其中所有分子的 一种有规则运动的表现.
某氧器瓶内，氧气的压强
1.00 atm
温度 27 C 视为理想气体，平衡态
氧分子的平均平动动能 ；分子数密度
1标准大气压
（1atm)=1.103 10 Pa
nkT
NA
玻尔兹曼常数
kR1.381023JK1
分子平均平动动能
N kA 12mv2
3kT 2
微观量的统计平均值
宏观可测量量
温度 T 的物理意义
k
1mv2 2
3kT 2
1） 温度是分子平均平动动能的量度 热运动的剧烈程度）.
k
T（反映
2）温度是大量分子的集体表现，个别分子无意义.
3）在同一温度下，各种气体分子平均平动动能均相等。
2）分子各方向运动概率均等
单个分子运动速度 v i= v ix i v iyj v iz k
各方向运动概率均等 vxvyvz0
x方向速度平方的平均值
v2x
1 N
vi2x
i
各方向运动概率均等 v2xv2yv2z 13v2
三 理想气体压强公式
设 边长分别为 x、y 及 z 的长方体中有 N 个全
同的质量为 m 的气体分子，计算 A1 壁面所受压强 .
(4)热动平衡(有别于力平衡).
三 热力学第零定律
如果物体 A 和 B 分别与物体 C 处于 热平衡的状态，那么 A 和 B 之间也处于热 平衡.
四 理想气体状态方程
理想气体:一般温度不太低，压强不太大
理想气体物 pVRTMRT
态方程一
摩尔气体常量 R 8 .3J1 m 1 o K l1
M 系统总质量，摩尔质量