财务估价(1)

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二、货币时间价值的计算
（一）单利的计算：只对本金计算利息。
单利终值 ：s=p＋p·i·t=p·(1＋i·t) 单利现值 ：p=s－s·i·t=s·(1－i·t)
（二）复利的计算 ：不仅要对本金计算利息，而且要对前 期的利息也要计算利息。
复利终值：s=p(1＋i)n用符号（s/p,I,n)表示 复利现值： p=s/(1＋i)n=s·(1＋i)-n用符号（p/s,I,n)表
• i=
-1 =8.2432%
• s=1 000× =1 485.9（元）
=1 000×1.4859
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二、年金的种类 图例
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（三）年金的计算
年金是指等额、定期的系列收支。 1、普通年金：普通年金又称后付年金，是指各期期末收付的年金。
普通年金终值 s=A[(1＋i)n－1]/i 式中的[(1＋i)n－1]/I记作(s/A,i,n)
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二、货币时间价值的计算续2
• 某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在 一次性付80万元，另一方案是5年后付100万 元若目前的银行贷款利率是7%，应如何付款？
• 方案2的现值： P=1000000×（1+ 7%）-5 或 =1000000（P/S，7%，5）=713000 两种计算结果说明，方案二优。
预付年金终值 ： s=A·｛[(1＋i)n＋1－1]/i－1｝
预付年金现值 ： p=A·｛[1－(1＋i)－(n－1) ]/i＋1｝
4、递延年金 递延年金是指第一次支付发生在第二期或第三期以后的年金。 递延年金的现值计算方法有两种：
第一种方法，是把递延年金视为n期普通年金，求出递延期末的
现值，然后再将此现值调整到第一期初；
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财务估价：是指对一项资产价值的估计。
指可能是股票、债券等金融资产； 或一条生产线等实物资产； 也可能是一个企业。 指企业的内在价值或经济价值。
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第一节 货币的时间价值
一、什么是货币的时间价值
货币的时间价值，是指货币经历一定时间的投资和再 投资所增加的价值，也称为资金的时间价值。人们习惯 使用相对数字表示货币的时间价值。随着时间的延续， 货币总量在循环和周转中按几何级数增长。从量的规律 性看，货币的时间价值是在没有风险和没有通货膨胀条 件下的社会平均资金利润率。
• 2003年5月1日利息的现值为： • PV（1） = （1000*8%) ÷(1+10%)1/12 = 79.367（元） • 2004年5月1日利息的现值为：PV（2） =
（1000*8%) ÷(1+10%)13/12 = 72.152（元） • 2005年5月1日利息的现值为： • PV（3）= （1000*8%) ÷(1+10%)25/12 = 65.595
示
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二、货币时间价值的计算续1
• 例1：某人拟购房，开发商提出两种方案，一 是现在一次性付80万元；另一方案是5年后付 100万元若目前的银行贷款利率是7%，应如何 付款？ 方案一的终值：S5=800000*（1+7%） 5=1122080或 S5=800000*（S/P，7%，5）=1122080 方案二的终值：S5=1000000
2、以最近一次付息时间（或最后一次付息时间）为折算时间 点，计算历次现金流量现值，然后将其折算到现在时点。 见例10：
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• 【例10】有一面值为1 000元的债券，票面利率为8％， 每年支付一次利息，2000年5月1日发行，2005年4 月30日到期。现在是2003年4月1日，假设投资的折 现率为10％，问该债券的价值是多少 ？
总结：影响债券定价的因素 必要报酬率 利息率 计息期 到期时间
买下 吧！！
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（二）债券价值与必要报酬率
债券定价的基本原则： 必要报酬率等于债券利率时，债券价值就是其面值；
如果必要报酬率高于债券利率，债券的价值就低于面值； 如果必要报酬率低于债券利率时，债券价值就高于面值。
必要报酬率 实际利率（周期利率） 名义利率 （报价利率）
第二种方法，是假设递延期中也进行支付，先求出（m＋n）期
的年金现值，然后，扣除实际并未支付的递延期（m）的年金现
值，即可得出最终结果。
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5 永续年金 是无限期定额支付的年金。p=A/i 例题3：拟建立一项永久性的奖学金，每年计划颁发10 000 元奖金。若利率为10％，现在应存入多少钱？ P=10 000÷10% =100 000（元） 例题4：如果一股优先股，每季分得股息2元，而利率是每年 6％ 。对于一个准备买这种股票的人来说，他愿意出多少钱 来购买此优先股？ P=2×4÷6%=133.33(元）
债券的价值是发行者按照合同规定从现在至债券到期日所支付的款项的 现值。计算现值时使用的折现率，取决于当前的利率和现金流量的风险 水平。
票面利率不能作为评价债券收益的标准。 评价债券收益水平的指标是债券价值和到期收益率。
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（一）债券估计基本模型
债券未来现金流入的现值，称为债券的价值或债券的内在价值。
• 【例7】有一5年期国库券，面值1 000元， 票面利率12％，单利计息，到期时一次还 本付息。假设折现率为10％（复利、按年 计息），其价值为： PV = （1000+1000×12%×5）÷ （1+10%）5 = 1600÷1.6105 = 993.48（元）
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2、平息债券：指利息在到期时间内平均支付的债券。 支付的 频率可能是一年几次。
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（四）债券价值与利息支付频率
• 1、纯贴现债券：是指承诺在未来某一确定日期 作一单笔支付的债券，也称“零息债券”。
见例6、例7：
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• 【例6】有一纯贴现债券，面值1 000元， 20年期。假设折现率为10％，其价值为： PV=1000÷（1+10%）20= 148.60（元）
PV=80/（1＋10%）1＋80/（1＋10%）2＋80/（1＋10%）3
＋80/（1＋10%）4＋（80＋1 000）/（1＋10%）5
=80×（p/A,10%,5）＋1 000×(p/s,10%,5)
=80×3.791＋1 000×0.621
=303.28＋621
> =924.28(元)
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
920
PV——债券价值 I——每年的利息 M——到期的本金 i-——贴现率，一般采用当时的市场利率或投资人要求的最低
报酬率。 n——到期的年数
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[例5]ABC公司拟于19×1年2月1日购买一张面额为1 000元的债券， 其票面利率为8%，每年2月1日计算并支付一次利息，并于5年后的 1月31日到期。当时的市场利率为10%，债券的市价是920元，应否 购买该债券？
假定上述优先股息是每年2元，而利率是年利6％，该优 先股的价值是： P=2÷6％=33.33（元）
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第二节 债券估价
一、债券的概念
债券：是发行者为筹集资金，向债权人发行的，在约定时间支付 一定比例的利息，并在到期时偿还本金的一种有价证券。
三要素：债券面值、债券票面利率、债券的到期日。
二、债券的价值
折算时，报价利率根据实际的周期利率乘以一年的复利次数得出， 已形成惯例。
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（三）债券价值与到期时间
• 债券价值不仅受折现率的影响，而且受债券到期时间的影 响。债券的到期时间，是指当前日至债券到期日之间的时 间间隔。随着时间的延续，债券的到期时间逐渐缩短，至 到期日时该间隔为零。
• 在折现率一直保持不变的情况下，不管它高于或低于票面 利率，债券价值随到期时间的缩短逐渐向债券面值靠近， 至到期日债券价值等于债券面值。当折现率高于票面利率 时，随着时间向到期日靠近，债券价值逐渐提高，最终等 于债券面值；当折现率等于票面利率时，债券价值一直等 于票面价值；当折现率低于票面利率时，随着时间向到期 日靠近，债券价值逐渐下降，最终等于债券面值。
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3、永久债券：是指没有到期日，永不停止定期支付利息的债券。英国和
美国都发行过这种公债。
（五）流通债券的价值流通债券是指已发行并在二级市场
上流通的债券。
特点：1、到期时间小于债券发行在外的时间； 2、估价的时点不在发行日，可是任何时点，会产生 非整数计息期问题
估价方法：1、以现在为折算时间点，历年现金流量按非整数 计息期折现。
m——为年付息次数； n——为到期时间的年数； i——为每年的必要报酬率； I——为年付利息； M——为面值或到期日支付额。 例：8、9
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• 【例8】有一债券面值为1 000元，票面利率为8%，每半年支付一次 利息，5年到期。假设折现率为10%。
• 按惯例，报价利率为按年计算的名义利率，每半年计息时按年利率的 计算，即按4%计息，每次支付40元。折现率按同样方法处理，每半 年期的折现率按5%确定。该债券的价值为：
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2020/12/10
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总论
• 货币时间价值因素和风险因素是始终贯穿财务管 理决策的两条红线，为考虑货币时间价值和风险 因素的有关决策提供一些决策的手段、方法和工 具。资本资产定价模型既可以计算股票的收益率， 也可以用来计算权益资本成本，进而为计算加权 平均资本成本奠定基础，而加权平均资本成本的 计算为投资项目和企业价值评估的现金流量折现 法提供了折现工具；固定成长股票价值的计算模 型也为企业价值评估的现金流量折现模型提供了 方法；投资组合可以分散非系统性风险的思想也 为投资项目决策中只考虑项目的系统性风险的做 法提供了理论依据；债券到期收益率的计算也与 债务资本成本的计算有着密切的关系。
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二、货币时间价值的计算续3
• 1.名义利率与实际利率 • 实际年利率和名义利率之间的关系是：
1＋i=(1＋r/M)M • R----名义利率 • M----每年复利次数 • i----实际利率 • 插值法计算实际年利率。
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货币时间价值的计算续4
• 例2，本金1 000元投资5年，年利率8％， 每季度复利一次，则：每季度利率=8％ ÷4=2％，复利次数=5×4=20
• PV = 40×（p/A，10％÷2，5×2）+1 000×（p/s，10％÷2， 5×2）
• = 40×7.7217+1 000×0.6139 = 308.87+613.90 = 922.77（元） • 该债券的价值比每年付息一次时的价值（924.28元）降低了。债券
付息期越短价值越低的现象，仅出现在折价出售的状态。如果债券溢 价出售，则情况正好相反。 • 【例9】有一面值为1 000元，5年期，票面利率为8％，每半年付息 一次的债券。假设折现率为6％，则债券价值为： • PV = 40×（p/A，3％，10）+1 000×（p/s，3％，10） • = 40×8.5302+1000×0.7441 • = 341.21+744.10 • = 1 085.31（元） • 该债券每年付息一次时的价值为1 084.29元，每半年付息一次使其价 值增加到1 085.31元。
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财务估价
• 第一节 货币的时间价值 • 第二节 债券估价 • 第三节 股票估价 • 第四节 风险和报酬
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概论
1、财务估价是指对一项资产价值的估计。资产的 内在价值是指用适当的折现率计算的资产预期未来 现金流量的现值.它与资产的账面价值,清算价值和 市场价值既有联系,也有区别. 2、账面价值：资产负债表列示的资产价值。 3、市场价值：资产在交易市场的价值。它是买卖 双方竞价后产生的双方都能接受的价格.内在价值与 市场价值有密切关系.如果市场是有效的,内在价值 与市场价值应当相等. 4、清算价值：企业清算时一项资产单独拍卖价格。 清算价值以将进行清算为假设情景,而内在价值以继 续经营为假设防景,这是两者的主要区别. 5、财务估价基本方法：折现现金流量法。
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（三）年金的计算 续1 • 2、偿债年金 ：是指为使年金终值达到 既定金额每年应付的年金数额。 A=s· i/[(1＋i)n－1] i/[(1＋i)n－1]偿债基金系数 偿债年金系数，记作（A/s,i,n） • 偿债基金折旧法根据偿债基金系数乘以 固定资产原值计算。
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3、预付年金 预付年金是指在每期期初支付的年金，又称即付年金或先付年金。