{小学数学}第4课时数的运算二-[仅供参考]
数的运算二
主备教师：燕利荣时间：2012 年3月28日课题数的运算第二课时教学目标1、进一步认识整数.小数和分数的四则混合运算的运算顺序，能按运算顺序正确地进行计算。
2、进一步理解和掌握加法和乘法的运算律和一些简单的运算性质，并能应用运算律和运算性质合理.灵活地进行简便计算。
3、能借助计算器进行较复杂的运算，并探索简单的数学规律。
教学重点运用运算律使计算变得简单教学难点运用运算律使计算变得简单教学用具小黑板教学方法练习法教学过程修改备注(一)、复习四则混合运算的运算顺序1、在四则混合运算里，第一级和第二级运算是怎样规定的？2、指名说出运算顺序。
3、完成：“练习与实践”第1题：让学生先说说运算顺序，再进行计算。
（二）、复习运算律和一些运算性质1、我们学过哪些运算定律？用字母怎样表示？2、减法和除法计算时，有时还可以应用哪些运算性质？指出：计算连减或连除时，如果两个减数先加或两个除数先乘，可以口算出得数，就可以先把两个减数先加或者两个除数先乘起来，使计算简便；反过来，如果把减去两个数的和转化成连减或者除以两个数的积转化成连除来计算，可以口算的，可以反过来用这个性质使计算简便。
3、“练习与实践”第2～6题。
第2题：让学生先独立计算，再说说运用了哪些运算定律。
第3题：学生独立完成。
第4题：让学生说说解答每个问题时分别是怎样想的，要先算什么，再算什么，依据了哪些数量关系。
第5题：第（1）题先让学生在图上标出小芳的行走路线，再列式解答。
第（2）题让学生在图上标出两人相遇的大致位置时，要提醒学生联系他们的速度关系进行思考。
第6题：独立完成（三）复习百分数的应用1、出示：（1）女生40人，男生50人，女生占男生人数的百分之几？（2）男生50人，女生人数是男生的80%，女生多少人？（3）女生40人，占男生人数的80%，男生多少人？指名口答。
提问：第（2）（3）题为什么都是用男生人数乘以80%？它们都是按照怎样的数量关系列式的？上面题里的80%的对应量是什么？2、归纳基本思路：解答百分数应用题的关键是确定单位“1 ”，并且找出与百分之几的对应量，然后列式解答。
北师大版小学数学二年级上册第一单元第4课时《 单元综合复习》示范课教案
第一单元加与减第4课时单元综合复习教材分析：本课是北师大版二年级上册第一单元综合复习课。
通过对本课时的复习，让学生进一步巩固100以内数的连加、连减、加减混合运算，并能运用100以内数的加减法解决简单的实际问题。
在分析和解决实际问题的过程中，进一步体会加减法的意义，感受数学与日常生活的密切联系。
本课主要是对这些知识进行梳理和巩固提升。
设计时充分考虑学生自主性，培养学生概括能力，通过具体的题目回顾新知。
针对各知识点，设计了有层次的练习题，注重培养学生养成认真、细心、耐心检查的良好学习习惯。
1/ 9教学目标：1.能读懂情境图中或表格中蕴含的数学信息，会分析数量关系，并运用100以内数的加减法解决简单的实际问题。
2.经历与他人交流算法的过程，能有条理地叙述自己的思考过程，能计算100以内数的连加、连减、加减混合运算。
3.在分析和解决实际问题的过程中，进一步体会加减法的意义，感受数学与日常生活的密切联系。
同时，在计算过程中初步养成认真、细心、耐心检查的良好学习习惯。
教学重点：进一步巩固100以内数的连加、连减、加减混合运算的计算方法，体验计算方法的多样性。
教学难点：运用100以内数的连加、连减、加减混合运算的计算方法解决实际问题。
教学过程：2/ 93/ 9师小结：100以内连加运算的口算方法：先把十位上的数相加，再把个位上的数相加，最后把这两次相加所得的和加在一起。
师：还有其它方法吗？教师边演示课件边与学生总结：100以内连加运算的笔算方法：先把前两个数相加，再把和与第三个数相加。
或者用竖式直接把三个数相加，相同数位对齐，从个位加起，个位相加满几十就向前一位进几。
（2）复习100以内的连减运算师：我们还学习了100以内的连减运算，观察下生2：还可以列竖式分步计算。
生3：可以把三个数列竖式连加计算。
学生思考回答。
生1：连减。
4/ 9生2：可以先算后两个数的和再减。
学生思考回答。
生1：可以这样口算。
76-26=5050+35=85生2：还可以列竖式分步计算。
新西师版小学数学二年级上册精品教案第4课时 测量长度
第七单元总复习
第4课时测量长度
教材第102、104
1.
本节课我们主要复习“测量长度”的相关内容。
（板书课题）
2.
（1）以4
③认真思考每个例题，弄懂每个例题的主要内容和注意事项，并举例
（2）组内交流复习情况，教师重点引导学生说出每个例题的主要内
（3
组织学生在班级内交流，教师适时板书：1m=10dm，1dm=10cm，1m=100cm。
完成教材第104页的第10
第（1
第（2）小题：先让学生独立完成，将答案写在书上，然后指名学生口答。
最后让学生说说生活中哪些物体的长度大约是1厘米、1分米和1
第（3）小题：让学生独立解决问题，教师巡视，关注学困生的情况。
教师最后归纳：在比较两个长度单位不同的数的大小时，要先把它们
小结：通过这节课的复习，我们复习了长度单位的相关知识，熟练运
1.
本次课堂作业请登录查询下载“课堂作业设计”。
（word
2.
板书笔记
1m=10dm
1dm=10cm
1m=100cm。
北师大版数学四年级上册第4课时 有趣的算式(课件)
第4课时 有趣的算式
探索新知 算一算，然后认真观察，说一说你发现了什么。1×1＝源自111×11＝ 121
111×111＝ 12321
1111×1111＝ 1234？321 11111×11111＝ 12345？4321
5个1 5个1
探索新知 不计算，你能直接写出
99999×99999,999999×999999的积吗？
基础练习 奇怪的142857.
计算并观察下面算式得数的特点，你能直接写 出宝盒上算式的得数并找到密码吗？
结果中的数都有1,4,2,8,5,7这几个数。
基础练习 寻找神秘的四位数。
拓展练习 找出规律再填空。
16×17=272
16×68= 1088
16×34= 544 16×85= 1356
16×51= 816 16×102= 1632
99×99＝ 9801 999×999＝ 998001 9999×9999＝ 99980001 99999×99999＝ 9999800001 999999×999999＝ 999998000001
探索新知 观察下面的算式和得数分别有什么特点，你能再
写出几个这样的算式吗？用计算器验证结果。
1×9＋2＝ 11 12×9＋3＝ 111 123×9＋4＝ 1111 1234×9＋5＝ 11111 12345×9＋ 6 ＝ 111111 123456× 9 ＋ 7 ＝ 1111111
拓展练习
下面这块长方形绿地的宽要增加到24米，长不
变。扩大后的绿地面积是多少？
560平方米
8米
（长）×8=560
扩
扩
大
大
（
（
3
3
）
【人教版】2024年二年级数学上册教案-第4课时 整理和复习
【人教版】2024年二年级数学上册教案-第4课时整理和复习一. 教材分析《人教版二年级数学上册》第四课时“整理和复习”，主要内容是让学生通过复习巩固已学过的知识，提高学生的整理和复习能力。
本课时包括数的认识、数的运算、几何图形、量的计量等四个方面。
在复习过程中，要注意引导学生发现知识点之间的联系，提高学生的数学思维能力。
二. 学情分析二年级的学生已经掌握了一定的数学基础知识，但在整理和复习方面还有一定的困难。
因此，在教学过程中，要关注学生的个体差异，针对不同程度的学生进行有区别的指导，使他们在复习过程中能更好地巩固已学知识。
三. 教学目标1.使学生掌握数的认识、数的运算、几何图形、量的计量等方面的基础知识。
2.培养学生整理和复习的能力，提高学生的数学思维能力。
3.培养学生合作学习、积极思考的学习习惯。
四. 教学重难点1.教学重点：引导学生发现并掌握知识点之间的联系，提高整理和复习能力。
2.教学难点：在复习过程中，如何针对不同程度的学生进行有区别的指导。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生发现知识点之间的联系。
2.采用分组合作学习法，培养学生的合作意识。
3.采用激励性评价，激发学生的学习兴趣。
六. 教学准备1.准备相关知识点的练习题，用于巩固复习。
2.准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一组图片，让学生观察并数一数图片中的物品数量，引导学生回顾数的认识和运算知识。
2.呈现（10分钟）呈现已学过的几何图形、量的计量等方面的知识，通过举例说明知识点之间的联系。
如：通过计算长方形、正方形的面积，引出数的运算知识。
3.操练（10分钟）让学生分成小组，进行合作学习。
每组选择一个知识点，通过完成练习题，巩固已学知识。
教师巡回指导，针对不同程度的学生进行有区别的指导。
4.巩固（10分钟）让学生 individually完成一幅数学手工作品，要求作品内容包括本节课所学的知识点。
六年级下数学(课课练)第6单元第4课时-数的运算(2)人教新课标
人教新课标（2014秋）六年级下数学（课课练）第6单元第4课时-数的运算（2）一、选择题。
1．8×278×125=278×（8×125）=278×1000=278000 计算左边题目，用的简便方法的依据是（）。
A．乘法交换律 B．乘法结合律C．乘法分配律 D．乘法交换、结合律【考点】：运算定律与简便运算。
【解析】：本题是3个数相乘，运用的可能是乘法交换律或乘法结合律，乘法交换律是指：交换两个因数的位置积不变；乘法结合律是指：先算前两个数或后两个数积不变；由此判断。
【答案】：解：8×278×125=278×（8×125），它是交换了前两个因数的位置，后又把8与125结合在一起，所以是乘法交换律和乘法结合律。
故选：D。
【总结】：本题是考查乘法交换律和乘法结合律两个运算定律，记住运算定律及其变形，进行应用。
2．计算9×3.7+9×6.3=9×（3.7+6.3）=9×10=90时，利用了（）。
A．加法交换律B．乘法交换律C．乘法结合律D．乘法分配律【考点】：运算定律与简便运算。
【解析】：9×3.7+9×6.3转化为9×（3.7+6.3），是运用乘法分配律进行简算。
【答案】：解：9×3.7+9×6.3=9×（3.7+6.3）=9×10=90利用了乘法分配律；故选：D。
【总结】：此题考查的目的是理解掌握乘法分配律的意义，并且能够灵活运用乘法分配律进行简便计算。
3．下列各式中，只应用乘法结合律的是（）。
A． 7.8×2.5×4=7.8×（2.5×4） B． 2.5×7.8×4=（2.5×4））×7.8C． 2.5×7.8×4=7.8×（2.5×4） D． 4×7.8×2.5=7.8×（4×2.5）【考点】：运算定律与简便运算。
人教版六年级数学下册【教案】第4课时数的运算(2)
人教版六年级数学下册【教案】第4课时数的运算（2）1.数与代数第4课时数的运算（2）【教学目标】1.通过复习使学生熟练地掌握四则运算定律和性质，能应用运算定律进行简便运算.2.能正确地掌握四则混合运算的运算顺序，并较熟练的进行计算.3.通过探索运算定律的应用等数学活动，让学生体验数学的作用，培养学生的应用意识.4.经历四则混合运算的简便过程，体验迁移的学习方法.5.在学习活动中，体验数学知识之间的内在联系，感受数学的优化思想，培养学生观察发现和应用知识的能力.【教学重难点】重难点；1.整理四则运算的运算顺序和运算定律.2.能够准确灵活地选择简便方法.【教学过程】一、谈话导入同学们，请你们回忆一下，我们学习了六年，已经学习了几级运算？几种运算？还记得混合运算的运算顺序和运算定律吗？这节课，我们就来系统的复习一下吧.二、复习讲授1.复习四则运算的顺序；课件出示；5400-2940÷28×27 ]41-16743[98）（÷⨯ 教师；这是两道四则混合运算的题，说说这两道计算题的运算顺序是什么？谁能说说四则混合运算的运算顺序是什么？根据学生的回答板书:2.复习简便运算；课件出示；3.87+2.99 75.2-19.810.47-5.68-1.32 5.39-2.88-1.394.37+81+0.63+87 1.25×7238×56＋44×38 94×101提问；把简算的式题进行分类，怎么分？学生分类后汇报，说一说为什么这么分？（1）加上或减去接近整数、整十数的运算.3.87+2.99 75.2-19.8=3.87+3-0.01 =75.2-20+0.2先让学生说出简便方法，教师再总结；像这类题目简算的时候一般先加上或减去整数，多加了几就减几，多减了几就加几.（2）根据加法交换律和结合律，使运算简便.指名说出结合律和交换律的内容并用字母表示.板书；a ＋b=b ＋a （a ＋b ）＋c=a ＋（b ＋c ）计算下面的题. 4.37+81+0.63+87指名板演，其余的学生做在练习本上.教师提问这样结合的目的是什么？（凑整）（3）根据减法性质，使运算简便.让学生说出减法的性质内容并用字母表示.板书；a-b-c=a-（b+c ） a-b-c=a-c-b学生做下面的题；10.47-5.68-1.32 5.39-2.88-1.39一人板演，其余的同学做在练习本上，做完后集体订正.教师；为什么要把后面两个数加起来？（凑整，也就是必须在能凑整的情况下才能用这个性质，否则就弄巧成拙了.第二个题目交换位置也是为了凑整，所以一道题到底怎样计算简便还是要认真分析题目的特征，再选择适当的性质来计算.）（4）根据乘法的交换律、结合律、分配律使运算简便.让学生说说交换律、结合律、分配律的内容并用字母表示.板书；a×b=b×a a×b×c=a×（b×c）（a+b ）×c=a×c+b×c1.25×72 38×56＋44×38 94×101教师；这三道题各应怎样简便运算？请三名学生板演，其余的同学做在练习本上.做完后集体订正，说说你的理由.1.25×72=1.25×8×9（算式中有125应想到8，因为125×8=1000，乘积得整百整千的数，算起来方便.）38×56＋44×38=38×（56+44）(两个不同的因数相加组成整十、整百、整千的数，这样计算起来简便.)94×101=94×（100+1）=94×100+94×1（一个因数接近整十、整百，拆成和或差的形式.）（5）教师；我们已经回顾了加法、减法、乘法的运算定律和性质，除法又有哪些运算性质呢？学生回答，教师整理.除法的运算性质（除数不为0）；板书；a÷（b×c）=a÷b÷c a÷（b÷c）=a÷b×c3900÷（39×25）5700÷（57÷9）先让学生利用性质进行计算，并请两名学生板演，做完后集体订正.3900÷（39×25） 5700÷（57÷9）=3900÷39÷25 =5700÷57×9=100÷25 =100×9=4 =9003.课件出示.例1；计算；4×75472⨯+让学生观察这道题中的数有什么特点.提问；混合运算的运算顺序是什么？这道题在计算时用到了哪些运算定律？让学生独立完成.三、课堂作业1.完成教材第77页下面的“做一做”的题.教师巡视，进行个别辅导.2.用简便方法计算下面各题；答案四、课堂小结通过这节课的学习活动，你有什么收获？【教学反思】数的运算分两个阶段复习，第一阶段复习四则运算，第二阶段复习混合运算和运算定律.复习四则运算，教师先讲解整数、小数、分数的加、减计算法则之间的联系.由于计算加、减法是把相同数位的数相加、减，所以计算整数加、减法要把相同数位对齐，计算小数加减法要把小数点对齐，计算分数加减法要先通分化成同分母分数；再讲解小数乘除法与整数乘除法的联系，突出计算小数乘除法分别应用积不变的规律和商不变的规律化成整数乘除法；还要讲解分数乘法和除法的联系，突出分数除法是用倒数的知识转化成分数乘法计算的.。
二年级下册数学人教版第4课时解决问题教学设计
1.基础练习题：主要包括乘法口诀表的应用、长度、质量、面积等度量单位的换算，旨在巩固学生对基本知识的掌握。
2.提高练习题：设计一些实际应用题，让学生运用所学知识解决问题，如计算购物小票上的总价、比较不同物体的面积等。
3.拓展练习题：针对学有余力的学生，设计一些拓展练习题，提高他们的思维能力和解决问题的能力。
2.引导学通过观察、思考、讨论、实践等环节，自主探究解决问题的方法。
3.采用启发式教学，引导学生发现问题、分析问题、解决问题，培养学生的逻辑思维能力和创新意识。
4.组织学生进行合作学习，培养学生团队协作能力和交流表达能力。
5.注重个体差异，因材施教，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
（三）情感态度与价值观
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.教学重点：
-熟练掌握乘法口诀表，并能应用于解决实际问题。
-理解并运用长度、质量、面积等度量单位进行换算。
-培养学生分析问题、解决问题的逻辑思维能力。
2.教学难点：
-理解乘法口诀表与乘法运算之间的关系，提高运算速度和准确性。
-在实际问题中，灵活运用度量单位进行换算，避免出错。
1.将学生分成若干小组，每组选定一个组长，负责组织讨论。
2.给每个小组发放一张讨论卡，上面印有与新课内容相关的问题，如：“如何计算一个长方形的面积？”等。
3.学生在小组内展开讨论，共同探讨解决问题的方法，并做好记录。
4.各小组汇报讨论成果，分享解决问题的方法，教师对每个小组的表现给予评价和指导。
（四）课堂练习，500字
3.学生在分析问题时，往往缺乏条理性和逻辑性，需要教师引导和培养。
4.部分学生对合作学习的方式不够适应，团队协作能力和交流表达能力有待提高。
人教版数学六年级下册1.数与代数 第4课时 数的运算(2)
一个因数接近整十、整百，拆成和或差的形式。 94×101=94×（100+1）=94×100+94×1= 9400+94=9494
二、知识复习
简便运算
（5）除法的运算性质
a÷(b×c)=a÷b÷c a÷(b÷c)=a÷b×c
3900÷(39×25) =3900÷39÷25 =100÷25
=4
5700÷(57÷9) =5700÷57×9 =100×9
=900
三、巩固练习
用简便方法计算。
4 2 4 5 77
=4
2 7
5 7
=41
=4
9－4－5 799
=
9 7
－
4 9
+
5 9
= 9 －1 7
=2 7
1 3
－
1 5
×45
= 1 45－ 1 45
3
5
=15－9
=6
►为你理想的人，否则，爱的只是你在他身上找到的你的影子。 ►有时候，我们愿意原谅一个人，并不是我们真的愿意原谅他，而是我们 不愿意失去他。不想失去他，惟有假装原谅他。不管你爱过多少人，不管 你爱得多么痛苦或快乐。最后，你不是学会了怎样恋爱，而是学会了，怎 样去爱自己。
第 6时 数的运算（2）
一、复习引入
我们学过哪些运算定律？请完成下表。
名称
举例
用字母表示
加法交换律
15+28=28+15
a+b=b+a
加法结合律 37+24+26=37+（24+26） （a+b）+c=a+(b+c)
新北师大版一年级数学下册总复习第4课时数与代数(解决问题)课件
与解决问题无关
红红买了17本课外书和13个笔记本， 其中有8本故事书，其他类的书有几本？
17－8＝ 9 （本）
※要想解决一个问 题就要找到和它有 关系的两条信息。
小林 小红 小青 小红收集了多少个 ？
小青收集了多少个 ？
小红收集了多少个 ？ 一个数比另一收集了13个 小红 比小林多3个
2 少年宫组织两队同学参加夏令营，每队有3位老师，每辆车可坐50名乘 客。
需要( 2 )车， 还有( 4 )个空座位。
3 提出两个数学问题，并试着解答。
（1）兔有多少只？ 37+6=43（只） 答：兔有43只。
（2）羊比鹅多几只？ 37-18=17（只） 答：羊比鹅多17只。
4 运木头。
（1）一共运了多少根? 34+38=72（根） 答：一共运了72根。
答：张晓比刘平多跳19下。
13 ＋ 3＝ 16（个） 答：小红收集了16个 。
小青收集了多少个 ？
一个数比另一个数少几，求较小数，用减法计算。
小林 收集了13个 小青 比小林少4个
13 － 4＝ 9（个） 答：小青收集了9个 。
1 河里有一群鸭，小鸭有27只，大鸭比小鸭少15只，大鸭有多少只？
27-15=12(只） 答：大鸭有12只。
总复习
第4课时 数与代数（解决问题）
数的运算
“50-18”可以解决生活中的什么问题？举两个例子。
（1）一件衣服50元，一条围巾18元， 一件衣服比一条围贵多少元？
（2）妈妈买了50个苹果，给了奶奶家18个苹果，还剩 多少苹果?
提出一个数学问题，并解答。 小青蛙吃了多少只害虫？
61 - 18 43
4 运木头。
（2）还剩多少根？ 90-72=18（根） 答：还剩18根。
人教版小学六年级数学下册第4课时《数的运算(2)》PPT课件
C．乘法分配律
D．加法结合律
三 巩固练习
(2)2.5×1.25×4×8＝2.5×4×1.25×8＝10× 10＝100，在计算过程中应用了( C )进行简 便计算。
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法交换律和结合律 D．乘法分配律
三 巩固练习
4．下列各题怎样简便就怎样算。
（1）
2020×
2018 2019
40÷(120－40)＝50% 答：上个月李亮家比王明家多用电50% 。
三 巩固练习
(2) 淘 气 在 计 算 (125 ＋ a)×5 时 ， 漏 掉 了 括 号 ， 算成了125＋a×5。那么正确结果与错误结果 相差多少？
125×5－125＝500 答：正确结果与错误结果相差500。
=（2019+1）×
2018 2019
=2019×
2018 2019
+1×
2018 2019
=2018
2018 2019
三 巩固练习
4．下列各题怎样简便就怎样算。
（2） 4.38×5.6+56.2×0.56 = 4.38×5.6+5.62×5.6 =（4.38+5.62）×5.6 = 10×5.6 = 56
乘法分配律 （50+125)×8=50×8+125×8 (a+b)×c=a×c+b×c
二 复习导入
3.运算性质
a－b－c＝a－(b＋c) a－(b－c)＝a－b＋c a÷(b×c)＝a÷b÷c (b，c≠0) a÷(b÷c)＝a÷b×c (b，c≠0)
a×b-c×b＝(a-c)×b （a+b）÷c＝a÷c+b÷c (c≠0)
三 巩固练习
新北师大六年级数学下册总复习 第四课时 计算与应用
小数乘法法则： 1）按整数乘法的法则算出积； 2）再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几 位，点上小数点。 3）得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。
分数乘法法则： 把各个分数的分子乘起来作为分子，各个分数的分母 乘起来作为分母，能约分的可先约分再计算。
整数的除法法则：
1）从被除数的高位起，先看除数有几位，再用除数试除 被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数；
16 2 8 ÷ = 9 3 3
4.计算。
7.28－（1.28+0.25） =7.28－1.28－0.25 =6－0.25 =5.75 3 9 5 × × 5 4 7 3 9 51 = × × 5 4 7
1
3.68－0.82－0.18 =3.68－（0.82+0.1=12（千米） 21÷12 =1.75（时） 2－1.75 =0.25（时） 答：可省0.25时。
4.80×20+6.2×15 =189（元） 答：一共花去189元。
50－6.20×5 =19（元） 19÷2.40 =7（本）· · · · · · 2.2（元）
答：只能买7本《儿童歌谣》。
？
64×8 ≈ 500（人）
92
99
110
120
136
130
方案一：120×6 =720（元）
方案二：120×5+40×3 =720（元）
答：略。
96×80% =76.8（元） 84×80%=67.2（元）
72×80% =57.6（元）
12×80%=9.6（元） 3×80% =2.4（元）
40×80% =32（元）
（3）有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
人教版六下数学第4课时数的运算1教材P76页例1例6公开课教案课件课时作业课时训练
（1）整数、小数和分数的加、减、乘、除法的计算方法各是什么?
整数加减时，数位对齐，然后从低位算起，满十进一或者向上一级借一当十再减；
小数加减时，小数点对齐，然后从低位算起，满十进一或者向上一级借一当十再减，最后别忘了加上小数点；
2、四则运算的计算方法
（1）整数、小数和分数的加、减、乘、除法的计算方法各是什么?
剩下的牌中，有几种花色？
把只有四种花色的牌发给5个人，按最平均的拿法就是前4个人各拿某一种花色，那么第5个人拿到的花色只能和前面四个人中其中某一人拿的花色相同了，因为再没有第五种花色。
把3个铅笔分到两个盒子里
把5个鸽子分到4个笼子里
把4支铅笔分到3个笔筒里
如果我们把上面的盒子、笼子、笔筒都看成抽屉，就可以得出这样一个结论：
5. 四则运算的顺序
在四则运算中，如果有0或1参与运算，有哪些特殊情况？
6、四则运算中要注意的特殊情况：
（1）任何数与0相乘都为0 （2）0不能作为除数 （3）任何数乘1 都为原来的数 （4）任何数除以1都为原来的数 （5）任何数加减0都为原来的数
不管怎么放，总有一个盒子里至少有两只铅笔，你看是不是这样？
总有一个盒子里至少有2支铅笔
总有一个盒子里至少有2支铅笔
总有一个盒子里至少有2支铅笔
总有一个盒子里至少有2支铅笔
把3支铅笔放到2个铅笔盒里
总有一个盒子里至少有两支铅笔
你能推翻这个结论吗？大家可以再试着放一放。
要推翻这个结论，就要想办法让其中一个盒子不装或者只装一支，但是这个盒子里不装时，就得把剩下的3支都装到另一只盒子里，那么这样一来，虽然第一个盒子的情况推翻了上面的结论，但是第二个盒子却符合上面的结论，所以一个盒子不装时，不能推翻上面的结论；那么在一个盒子里装一个呢？这个盒子看起来也好像是推翻了上面的结论，但是剩下的两支铅笔又要装到第二个盒子里，所以第二个盒子的情况又符合上面的结论，所以这种放法也不能推翻上面的结论。如果第一个盒子直接放2支或者3支，那就直接符合上面的结论了，所以不管怎么放，总有一只盒子里至少有2支铅笔。
六年级下册数学课件 第4课时 数的运算(2) 人教版(共26张PPT)
＝63（万人） 答：第三季度接待游客63万人。
四、课堂小结 通过这节课的学习，你掌握了哪些数学知识？
五、课后作业
课本P79～80练习十五第5、10、11题。
5.计算。
59×101 ＝5959
12.7－3.6－5.4 ＝9.1－5.4 3.7
99、读书忌死读，死读钻牛角。——叶圣陶100、不要回避苦恼和困难，挺起身来向它挑战，进而克服它。——池田大作
答：现在能卖8升。
10.小明一家三口开车从北京去距离560km的外公家。汽车没100km耗油8L， 按照这个耗油量，出发时加满60L汽油，能到达外公家吗？
8÷100×(560÷100) ＝0.08×56 ＝44.8（升）
60＞44.8 答：能到达外公家。
1、最灵繁的人也看不见自己的背脊。——非2、最困难的事情就是认识自己。——希腊3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。——黑塞4、与肝胆人共事，无字句处读书。——周恩来5、阅读使人充实，会谈 使人敏捷，写作使人精确。——培根6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎7、自知之明是最难得的知识。——西班牙8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加9、有时候 读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿11、越是没有本领的就越加自命不凡。——邓拓12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。— —爱尔兰13、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。——老子14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。——歌德15、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。——迈克尔·F·斯特利16、 业余生活要有意义，不要越轨。——华盛顿17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。——罗素·贝克18、最大的挑战和突破在于用人，而用人最大的突破在于信任人。——马云19、自己活着，就是为 了使别人过得更美好。——雷锋20、要掌握书，莫被书掌握;要为生而读，莫为读而生。——布尔沃21、要知道对好事的称颂过于夸大，也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。——培根22、业精于勤，荒于嬉;行 成于思，毁于随。——韩愈23、一切节省，归根到底都归结为时间的节省。——马克思24、意志命运往往背道而驰，决心到最后会全部推倒。——莎士比亚25、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯 基26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗28、知之者不如 好之者，好之者不如乐之者。——孔子29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华31、只有永远躺在泥坑里的人， 才不会再掉进坑里。——黑格尔32、希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德33、希望是人生的乳母。——科策布34、形成天才的决定因素应该是勤奋。——郭沫若35、学到很多东 西的诀窍，就是一下子不要学很多。——洛克36、自己的鞋子，自己知道紧在哪里。——西班牙37、我们唯一不会改正的缺点是软弱。——拉罗什福科38、我这个人走得很慢，但是我从不后退。——亚伯拉 罕·林39、勿问成功的秘诀为何，且尽全力做你应该做的事吧。——美华纳40、学而不思则罔，思而不学则殆。——孔子41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹42、只有 在人群中间，才能认识自己。——德国43、重复别人所说的话，只需要教育;而要挑战别人所说的话，则需要头脑。——玛丽·佩蒂博恩·普尔44、卓越的人一大优点是:在不利与艰难的遭遇里百折不饶。——贝 多芬45、自己的饭量自己知道。——苏46、我们若已接受最坏的，就再没有什么损失。——卡耐47、书到用时方恨少、事非经过不知难。——陆游48、书籍把我们引入最美好的社会，使我们认识各个时代的 伟大智者。——史美尔49、熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟。——孙50、谁和我一样用功，谁就会和我一样成功。——莫扎特51、天下之事常成于困约，而败于奢靡。——陆游52、生命不等于是呼吸，生 命是活动。——卢梭53、伟大的事业，需要决心，能力，组织和责任感。 ——易卜生54、唯书籍不朽。——乔特55、为中华之崛起而读书。——周恩来56、书不仅是生活，而且是现在、过去和未来文化生 活的源泉。——库法耶夫57、生命不可能有两次，但许多人连一次也不善于度过。——吕凯特58、问渠哪得清如许，为有源头活水来。——朱熹59、我的努力求学没有得到别的好处，只不过是愈来愈发觉自 己的无知。——笛卡儿60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地走到底，决不回头。——左拉61、奢侈是舒适的，否则就不是奢侈。——CocoChanel62、少而好学，如日出之阳;壮而好学，如日中之光;志而好 学，如炳烛之光。——刘向63、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。——孔丘64、人生就是学校。在那里，与其说好的教师是幸福，不如说好的教师是不幸。——海贝尔65、接受挑战，就可以享受胜利的喜 悦。——杰纳勒尔·乔治·S·巴顿66、节制使快乐增加并使享受加强。——德谟克利特67、今天应做的事没有做，明天再早也是耽误了。——裴斯泰洛齐68、决定一个人的一生，以及整个命运的，只是一瞬之 间。——歌德69、懒人无法享受休息之乐。——拉布克70、浪费时间是一桩大罪过。——卢梭71、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德72、家庭成为快乐的 种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰74、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原75、内外相应，言行相 称。——韩非76、你热爱生命吗?那么别浪费时间，因为时间是组成生命的材料。——富兰克林77、坚强的信心，能使平凡的人做出惊人的事业。——马尔顿78、读一切好书，就是和许多高尚的人谈话。— —笛卡儿79、读书有三到，谓心到，眼到，口到。——朱熹80、读书之法，在循序而渐进，熟读而精思。——朱熹81、对一个人来说，所期望的不是别的，而仅仅是他能全力以赴和献身于一种美好事业。— —爱因斯坦82、敢于浪费哪怕一个钟头时间的人，说明他还不懂得珍惜生命的全部价值。——达尔文83、感激每一个新的挑战，因为它会锻造你的意志和品格。——佚名84、共同的事业，共同的斗争，可以 使人们产生忍受一切的力量。 ——奥斯特洛夫斯基85、古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚忍不拔之志。——苏轼86、故立志者，为学之心也;为学者，立志之事也。——王阳明87、读一本好书，就 如同和一个高尚的人在交谈。——歌德88、过去一切时代的精华尽在书中。——卡莱尔89、好的书籍是最贵重的珍宝。——别林斯基90、读书是易事，思索是难事，但两者缺一，便全无用处。——富兰克林 91、读书是在别人思想的帮助下，建立起自己的思想。——鲁巴金92、合理安排时间，就等于节约时间。——培根93、你想成为幸福的人吗?但愿你首先学会吃得起苦。——屠格涅夫94、抛弃时间的人，时 间也抛弃他。——莎士比亚95、普通人只想到如何度过时间，有才能的人设法利用时间。——叔本华96、读书破万卷，下笔如有神。——杜甫97、取得成就时坚持不懈，要比遭到失败时顽强不屈更重要。— —拉罗什夫科98、人的一生是短的，但如果卑劣地过这一生，就太长了。——莎士比亚
【人教版数学六年级下册经典课件】第4课时 数的运算(2)
所以：穷人和年轻人更应该谨慎保守。不是不让大家拼搏，也不是不让大家努力。 人永远都应该努力，毫不松懈。但你要在有更大把握的时候，去冒承受能力之外的 风险。这才是真正对自己负责，对家庭负责，对青春负责，对人生负责。现实永远 很残酷。穷和少年穷，都不应该成为你盲目决策的挡箭牌。
20.6×2＋39.6≈21×2＋40＝82（元）
100－82＝18（元） 18元＞13.7元
答：妈妈的钱够买薄本的。
巩固运用
（教材P77 上面的“做一做”）
1.计算下面各题。
4
2 7
4
5 7
=4
2 7
5 7
=4
1=14
9 7
4 9
5 9
=
9 7
4 9
5 9
=
9 7
1=
2 7
1 3
1 5
你还记得减法和除法的 运算性质吗？ 减 法 的 运 算 性 质 ：a－b－c＝a－(b＋c)
20－3－7＝20－（3＋7）
除法的运算性质：a÷b÷c＝a÷ (b×c) 30÷2÷5＝30÷（2×5）
这几种运算定律有什么特点呢？
加法交换律、结合律能综合运用于连加运 算，加数经过交换、结合，运算符号不变， 还是连加。乘法交换律、结合律也类似。 只有乘法分配律涉及乘加或乘减两种运算。
答：需要加椅子。
3.估算。
（教材P79 练习十五T3）
803－207≈ 600
798＋205≈ 1000
23×498≈ 10000
六年级数学下 1.数与代数第4课时 数的运算(1)
第4课时数的运算（1）【教学目标】1.归纳整理整数、小数、分数计算法则的异同点，进一步总结计算时应遵循的一般规律及四则运算中的一些特殊情况。
2.培养学生运用法则熟练计算的能力和对学过知识进行归纳整理、比较异同、形成知识结构的能力。
3.引导学生探索知识间的内在联系，认识事物本质。
【教学重难点】重难点：1.整理四则运算的意义及计算法则。
2.对四则运算法则本质的认识和理解。
【教学过程】一、创设情境（1）教师：“六一”快到了。
同学们为欢庆“六一”在精心准备，瞧，有的折幸运星，有的做蝴蝶结，有的用彩带做中国结，还有的买来了矿泉水，真热闹，我们一起去看看吧！（2）多媒体课件出示教师创设的问题情境。
如下所示：（有条件的教师可通过这些问题创设情境图）①同学们折了37颗红星，23颗蓝星，一共折了多少颗星？②同学们买了40瓶矿泉水，每瓶0.9元，一共要付多少钱？1做蝴蝶结，做蝴蝶结用去了多少米？③有24m的彩带，用31做中国结。
做中国结用去了多少米？教师组织④有24米的彩带，用2学生分小组讨论这些问题。
（3）教师：在解决问题中，你们使用了哪些运算？学生可能说出：加法、减法、乘法、除法。
二、复习讲授1.复习整理四则运算的意义。
（1）学生自己编题并列式回答。
（写在练习本上）（2）小组合作学习，教师要求小组同学互相补充纠正编题和列式出现的错误。
说出运用了哪种运算，这种运算的意义是什么？（3）小组汇报，其他同学注意补充纠正。
说说用到的每种运算的意义是什么？教师板书28+36= 36-28= 36÷28= 28÷36=0.9×40= 40÷0.9= 24×12= 12÷24==⨯+⨯21243124 =⨯⨯3124-2124 （4）根据同学们的回答，指名说说整数、小数、分数的哪些运算的意义相同？哪些意义有扩展？（5）你能用图示的形式表示出四则运算之间的关系吗？师生总结：2.整理四则运算的法则。
六年级数学下 1.数与代数第4课时 数的运算(1)
第4课时数的运算（1）【教学目标】1.归纳整理整数、小数、分数计算法则的异同点，进一步总结计算时应遵循的一般规律及四则运算中的一些特殊情况。
2.培养学生运用法则熟练计算的能力和对学过知识进行归纳整理、比较异同、形成知识结构的能力。
3.引导学生探索知识间的内在联系，认识事物本质。
【教学重难点】重难点：1.整理四则运算的意义及计算法则。
2.对四则运算法则本质的认识和理解。
【教学过程】一、创设情境（1）教师：“六一”快到了。
同学们为欢庆“六一”在精心准备，瞧，有的折幸运星，有的做蝴蝶结，有的用彩带做中国结，还有的买来了矿泉水，真热闹，我们一起去看看吧！（2）多媒体课件出示教师创设的问题情境。
如下所示：（有条件的教师可通过这些问题创设情境图）①同学们折了37颗红星，23颗蓝星，一共折了多少颗星？②同学们买了40瓶矿泉水，每瓶0.9元，一共要付多少钱？1做蝴蝶结，做蝴蝶结用去了多少米？③有24m的彩带，用31做中国结。
做中国结用去了多少米？教④有24米的彩带，用2师组织学生分小组讨论这些问题。
（3）教师：在解决问题中，你们使用了哪些运算？学生可能说出：加法、减法、乘法、除法。
二、复习讲授1.复习整理四则运算的意义。
（1）学生自己编题并列式回答。
（写在练习本上）（2）小组合作学习，教师要求小组同学互相补充纠正编题和列式出现的错误。
说出运用了哪种运算，这种运算的意义是什么？（3）小组汇报，其他同学注意补充纠正。
说说用到的每种运算的意义是什么？教师板书28+36= 36-28= 36÷28= 28÷36=0.9×40= 40÷0.9= 24×12= 12÷24==⨯+⨯21243124 =⨯⨯3124-2124 （4）根据同学们的回答，指名说说整数、小数、分数的哪些运算的意义相同？哪些意义有扩展？（5）你能用图示的形式表示出四则运算之间的关系吗？ 师生总结：2.整理四则运算的法则。
第04单元 万以内的加法和减法(二)第4课时 中间末尾有0的退位减法2023-2024学年三年级上册
第04单元万以内的加法和减法（二）第4课时中间末尾有0的退位减法一、教学目标1. 让学生掌握万以内数的退位减法的计算法则，能正确地进行计算。
2. 培养学生数感和运算能力，提高学生数学思维水平。
3. 培养学生合作交流、积极思考的良好学习习惯。
二、教学重点1. 万以内数的退位减法的计算法则。
2. 正确熟练地进行计算。
三、教学难点1. 正确进行中间有0的退位减法计算。
2. 正确进行末尾有0的退位减法计算。
四、教学过程1. 导入新课通过复习导入，让学生回顾之前学过的万以内数的加法和减法知识，为新课的学习做好铺垫。
2. 探究新知（1）学习中间有0的退位减法。
通过例题，让学生观察、发现、总结中间有0的退位减法的计算方法，并在小组内交流分享。
（2）学习末尾有0的退位减法。
同样通过例题，让学生观察、发现、总结末尾有0的退位减法的计算方法，并在小组内交流分享。
3. 巩固练习设计不同层次的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 总结提升让学生总结本节课所学内容，提高学生对知识的理解和运用能力。
五、课后作业1. 完成课后练习题。
2. 结合生活实际，用万以内数的退位减法解决实际问题。
六、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学效果。
注：以上内容仅为教案框架，具体教学内容和教学方法需根据实际情况进行调整。
重点关注的细节是“探究新知”部分，特别是中间有0的退位减法和末尾有0的退位减法的计算方法。
以下是对这个重点细节的详细补充和说明：一、中间有0的退位减法在万以内的退位减法中，当被减数的中间有0时，学生需要特别注意退位操作的规则。
例如，计算1234减去567的结果。
首先，从个位开始减，4减去7不够减，需要向十位借1，此时个位变成14，十位变成2，然后2减去6不够减，需要向百位借1，此时十位变成12，百位变成1，最后百位上的1减去5不够减，需要向千位借1，此时百位变成11，千位变成0。
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2021年{某某}小学
小
学
数
学
学
习
资
料
教师：
年级：
日期：
第6单元整理和复习
一、数与代数
第4课时数的运算（二）
【学习目标】
1.掌握加法与乘法的运算定律，能运用定律进行混合运算的简便计算。
2.掌握解决问题的基本的分析方法与解题步骤。
【学习过程】
一、知识梳理
1. 填写表格。
四则混合运算，有时运用运算定律使计算更加简便。
2.计算。
1.25×4×8×0.25 36×（－）
计算时用到哪些知识？注意什么？
二、专项训练
1.简算：8
23×55＋8×
14
232.
1
1×2
＋
1
2×3
＋
1
3×4
＋
1
4×5
＋…＋
1
9×10
3.完成例8
三、课堂达标
1.计算。
2.6.有5个班，1至5班的人数依次为：43、40、41、44、42，学校小礼堂有200个座位，如果召开6.毕业典礼，需要加椅子吗？。