人教版八年级数学上学期期末模拟测试

2019-2020学年八年级上学期期末模拟测试

数学试题

（考试时间：120分钟满分130分）

一、选择题（每题3分，共24分.）

1．在下列某品牌T恤的四个洗涤说明图案的设计中，不是轴对称图形的是（▲）2．下列数中，无理数的个数是（▲）

3

1

-，2，0.53，

2

π

，0 ，25

-，—2.171171117，33．

A．2 B．3 C．4 D．5

3．如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（▲）A．∠M=∠N B．AM∥CN

C．AB = CD D．AM=CN

4．关于函数1

2+

-

=x

y，下列结论正确的是（▲ ）

A．图象经过点（－2，1）B．y随x的增大而增大

C．图象不经过第三象限D．图象不经过第二象限

5．如图，长为cm

8的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后

把中点C向上拉升cm

3至D点，则橡皮筋被拉长了（▲）

A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm

6．16的平方根是（▲）

A．4 B．±4 C．2 D．±2

7．一辆火车从甲站开出，加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车即将到达乙站时减速、停车．下列图像中，能大致刻画火车在这段时间内的速度随时间变化情况的是（▲）

8．如图，已知1号、4号两个正方形的面积和为7，2号、3号两个正方形的面积和为4，则a，b，c 三个方形的面积和为（▲）

A．10 B．13 C．15 D．22

二、填空题（每题3分，共30分.）

9．数－27的立方根为▲ .

A B D

C

M N

（第3题）

10．比较大小：5- ▲6-.

11．已知点P （a ，3)在一次函数y ＝x ＋1的图像上，则a ＝ ▲ .

12．数2.30×103精确到 ▲ 位.

13．点P 在第二象限内，P 到x 轴的距离是5，到y 轴的距离是3，那么点P 的坐标为 ▲ . 14．点P （3，－1）关于y 轴的对称点Q 的坐标是 ▲ .

15．已知a 、b 、c 是△ABC 的三边长且c=5，a 、b 满足关系式24(3)0a b -+-=，则△ABC 的形状为 ▲ 三角形.

16．一次函数b ax y +=的图像如图所示，则关于x 的不等式0ax b +≥的解集为 ▲ . 17．已知等腰△ABC 中，∠A=40°，则∠B= ▲ °.

18．如图，一个正方体盒子的棱长AB=1，A 处的一只蚂蚁要绕盒子的表面爬到C′处吃糖，则需要爬行的最短距离是 ▲ .

三、解答题（本大题共有10小题，共76分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．计算(每题4分，共8分.)

（1）249160x -= （2）3

(0.7)0.064x -=

20．（本题满分4分）已知某正数的两个平方根分别是3+a 和152-a ，b 的立方根是2-.

求a b --的算术平方根.

21．（本题满分6分）已知一次函数y kx b =+的图像过（1,1）和（2，－1）。 （1）求一次函数y kx b =+的解析式；

（2）求直线y kx b =+与坐标轴围成的三角形的面积。

22．（本题满分6分）如图，点D 、E 在△ABC 的边BC 上，连接AD 、AE ．①AB=AC ；②AD=AE ；③BD=CE ．

请在以上三个等式中选择两个作为条件，另一个作为结论并进行证

明．（写出已知、试说明及证明过程）

23．（本题满分8分）李明骑自行车去上学途中，经过先上坡后下坡的一条路段，在这段路上所走的路程S （米）与时间t （分钟）之间的函数关系如图所示.

根据图象，解答下列问题：

⑴求李明上坡时所走的路程1s （米）与时间t （分钟）之间的函数关系式和下坡时所走的路程2s （米）与时间t （分钟）之间的函数关系式；

⑵若李明放学后按原路返回，且往返过程中上坡的速度相同，下坡的速度也相同，问李明返回时走这段路所用的时间为多少分钟？

BC 24．（本题满分8分）如图， 已知∠ABC=90°，点P 为射线上任意一点(点P 与点B 不重合)，分别以AB 、AP 为边在∠ABC 的

内部作等边△ABE 和△APQ ，连接QE 并延长交BP 于点F. 试说明：（1）△ABP ≌△AEQ

（2）EF=BF

25．（本题满分9分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是，每个小格的顶点叫做格点．

（1）在图1中以格点为顶点画一个面积为10的正方形；

（2）在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2、5、13； （3）如图3，点A 、B 、C 是小正方形的顶点，求∠ABC 的度数．

26．（本题满分9分）某单位计划10月份组织员工到外地旅游，估计人数在6～15人之间。甲、乙

量旅行社的服务质量相同，且对外报价都是200元/人，该单位联系时，甲旅行社表示可给予每位游客8折优惠；乙旅行社表示，可先免去一位．．．．

游客的旅游费用，其余游客9折优惠。 （1）分别写出两旅行社所报旅游费用y 与人数x 的函数关系式。 （2）人数为多少时选择两家旅行社价格都一样？ （3）当人数在什么范围内应选择乙旅行社？

27．（本题满分9分）如图，已知ABC △中，10AB AC ==厘米，8BC =厘米，点D 为AB 的中点。如果点P 在线段BC 上以3厘米/秒的速度由B 点向C 点运动，同时点Q 在线段CA 上由C 点向A 点运动。当一个点停止运动时时，另一个点也随之停止运动。设运动时间为t ． (1)用含有t 的代数式表示CP ． (2)若点Q 的运动速度与点P 的运动速度相等，经过1秒后，BPD

△与CQP △是否全等，请说明理由；

(3)若点Q 的运动速度与点P 的运动速度不相等，当点Q 的运动速度为

多少时，能够使BPD △与CQP △全等？