《梯形的面积》教学案例分析及反思

《梯形的面积》教学案例分析及反思

常志杰

教学目标

1．在实际情境中，认识计算梯形面积的重要性。

2．引导学生掌握梯形的面积计算方法，能灵活运用梯形面积计算公式解决相关的数学问题。3．培养学生观察、操作、分析等逻辑思维能力与科学探究能力。

4．培养学生的合作交流能力。

二．教材分析

“梯形的面积”是在学生认识了梯形特征，掌握平行四边形、三角形面积的计算，并形成一

定空间观念的基础上进行教学的。因此，教材没有安排用数方格的方法求梯形的面积，而

直接给出一个梯形，引导学生想，怎样仿照求三角形面积的方法把梯形转化为已学过的图

形来计算它的面积。让学生在自主探索的过程中，发现并掌握梯形的面积计算方法。

三．学生状况分析

我校五年级共九人，使用人民教育出版社教材。学生基础较好。当然，由于班级人数较少，因此在分组讨论中给教师的指导也带来了一定的困难。

四．教学设计

（一）复习准备

1．复习旧知，铺垫引导

T：同学们还记得我们前两天学习的平行四边形和三角形的面积计算公式吗？还记得三角

形的面积是怎样推导出来的吗？

S:转化成平行四边形。

（在学生说的同时，教师配以投影展示，让学生注意到图形的转化。）

T：同学们对前面的知识掌握的很好。

（二）新知探索

（一）呈现实际情境，感受计算梯形面积的必要性

T:这里有一个灌溉堤坝的横截面如下图，它的面积是多少?

T：梯形的面积到底该怎么计算呢?今天，让我们共同来研究。（板书课题:梯形的面积）

T:你认为我们该怎么考虑呢？

（学生思考片刻）

T:在我们生活中有很多这样的梯形，而且需要我们计算它的面积。那么到底该怎样计算它

的面积呢

我有个建议,我们可以分组讨论。

（二）提供材料，自主探究图形的转化过程

1、提出小组合作的要求

T:下面我们共同来研究梯形的面积计算方法。小组全作的要求如下:

a.利用你们小组的梯形学具，先独立思考能把它转化成已学过的什么图形。

b.把你的方法与小组成员进行交流，共同验证。

C交流汇报。

2．自主探究，合作学习

（学生小组合作讨论，动手操作，教师参与并给以适当的指导。）

3．全班汇报交流

T:同学们已经用不同的方法转化成了我们学过的图形，哪一个小组先派代表给同学们讲解，其他时小组的同学可以随时提问。

S1：我们小组的方法是用两个相同的梯形拼成一个平行四边形。

（学生边动手演示，边说转化过程）

S2:我们小组是把梯形沿两腰中点剪开，变成两个小梯形，再转化成平行四边形。

S3:我们取了两个相同的直角梯形，因此，拼成的图形是长方形。

……

（三）探索、归纳梯形的面积计算公式

T:同学们介绍了各种方法，现以第一种转化为平行四边形为例（实物投影出示），这一个梯形和转化后的平行四边形有什么联系？怎样推导其面积公式?

S1：梯形上、下底的和等于拼成后平行四边形的底，梯形的高就是平行四边形的高。

S2：梯形的面积是所拼平行四边形面积的一半。

S3：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

（教师板书梯形面积计算公式）

T：一个梯形的面积为什么要除以2?

S1：因为拼成的平行四边形有两个梯形，求一个梯形就需要除以2。

T:如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面积的计算公式应怎样表示？

T: S=（a+ b）h÷2

（学生在得出梯形面积的计算公式后，安排计算堤坝横截面的面积）

（三）联系实际，巩固运用

1.讲解例题。

2．练一练第1、2题，让学生独立完成。

3．思考题

出示课本第89页做一做

（四）课堂小结

T:通过今天的上课，谈谈你的收获。

五．教学反思

这节课从学生的生活实际问题出发，一开始我就让学生感受到学习梯形面积计算的重要性，从而引发学生探究梯形面积的学习欲望。在经历了平行四边形和三角形的面积计算公式推导过程的体验基础上，教学这部分内容时，我放手让学生自主探究新知，并引导学生从不同途径验证，学生参与的积极性高，课堂生动活泼，效果显著。

这节课花了较多的时间带领学生们探究梯形面积公式的推导过程，特别是从不同的视角给学生提供了更多的探究机会，使教学活动不局限于课本，不拘泥于教材，给学生更多的思维拓展空间，学生的学习积极性得到了提升，但也出现了一些不足之处：

1.学生在探索中出现多种方法，整节课显得十分地紧张，有些推导的方法也不能让学生进行深入的交流；

2.在教学中没有设计好时间，进行巩固练习的时间太少；

3.由于本节课大部分学生进行激情讨论，因而我忽视了对个别学生的表现和举动的观察；

4.没能很好地关注到弱智学生。

5.课后的检测环节缺失。