八年级数学上册期中综合素质测试题卷

祖 国

六 十 华 诞 第14题

Ｂ

Ｃ

Ｄ

Ａ

八年级 数学上册期中综合素质测试题卷

一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 1．如图，直线c 、b 被直线a 所截，则∠1与∠2是（ ）

（A ）同位角 （B ）内错角 （C ）同旁内角 （D ）对顶角 2．下列说法最恰当的是（ ）

（A ）防治H1N1流感期间，某学校对学生测量体温，应采用抽样调查法； （B ）了解我市中学生的身体素质状况采用抽样调查法；

（C ）要了解某小组各学生某次数学测试成绩采用抽样调查法； （D ）某工厂质检人员检测灯泡的使用寿命采用普查法。 3．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ） （A ）棱柱 （B ）球 （C ）圆柱 （D ）圆锥 4．直角三角形两直角边的长分别为3和4，则此直角三角形斜边 上的中线长为（ ） （A ）1.5

（B ）2

（C ）2.5

（D ）5

5．八年级（１）班５０名学生的年龄统计结果如右表所示：则此班学生年龄的众数、中位数分别为（ ）

A 、16，15

B 、15，14

C 、23，14

D 、23，22

6．使两个直角三角形全等的条件是（ ）

（A ）斜边相等 （B ）两直角边对应相等 （C ）一锐角对应相等 （D ）两锐角对应相等 7. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则其顶角为（ ）

（A ）50° （B ）130° （C ）50°或130° （D ）55°或130° 8．等腰三角形的一个外角是130︒，则它的底角等于（ ）

（A ）50︒ （B ）65︒ （C ）100︒ （D ）50︒或65︒ 9.有下列说法：其中正确的个数是 ( ) (1)有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形；

(2)三角之比为3：4：5的三角形为直角三角形；

(3)等腰三角形的两条边长为2，4，则等腰三角形的周长为10； (4)一边上的中线等于这边长的一半的三角形是三角形； （A ）2个 （B ）3个 （C ）4个 （D ）1个

10、若△ABC 三边长c b a ,,满足()05172

=-+--+-+c b a b a ，则△ABC 是（ ）

A ．等腰三角形 B. 等边三角形 C.直角三角形 D. 等腰直角三角形

二、认真填一填（本题有10个小题，每小题3分，共30分）

11．如图，在∆ABC 中，AB=AC ，Ｄ为ＢＣ上一点，请填上你认为 适合的一个条件： ，能使ＡＤ⊥ＢＣ成立。 12．等边三角形的边长为2 cm ，则它的高为 cm 。

13．一组数据3、4、5、6、7的方差是 。

14.如图是每个面上都标有一个汉字的立方体的表面展开图，在此立方体上与“国”字 相对的面上的汉字是 。

15.一个直六棱柱的侧面个数是 ，顶点个数是 ，棱的条数是 。

16．直角三角形两直角边长为5和12，则此直角三角形斜边上的中线的长是 。

第3题

17．一个几何体是由若干个相同的正方体组成的，其主视图和左视图如图所示，则此几何体最多．．

由 个这样的正方体组成。

18．、一棵树因雪灾于离地面3米的A 处折断，如图所示，测得树梢触地点B 到树根C 处的距离为4米，树干AC 垂直于地面，那么此树在未折断之前的高度约为 。

19．已知：如图，以Rt △ABC 的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形．若斜边AB ＝3,则图中阴

影部分的面积为 ．

20. 如图，图1供你参考，四边形BDEF 是长方形，AD=5，BF=7，EF=4， CF=10，图2是以三角形a 的三边为边长向外作正方形，正方形的面积 表示在图中，则三角形a 的面积是 。

三、全面答一答（本题有6个小题，共40分）

21．（6分）画图：（1）请你在右图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成

(注：①只需添加一个符合要求的正方形；

②添加的正方形用阴影表示。) （2分）

⑵如图是一些小正方块所搭几何体的俯视图，小正方块中的数字表示该位置的小方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图：（4分）

主视图 左

视图

22．

（6分）如图所示，已知等边三角形ABC 的周长是2a ，BM 是AC

边上的高，N 是BC 延长线上的一点，且CN ＝CM ，求BN

的长

23. 如图，

AD ∥BC,∠A=90°，E 是AB 上的一点，且AD=BE ，∠1=∠

2，△ADE 与△BEC 全等吗？请说明理由；

（第21题（1）图）

2

1

1

3

（第21题（2）图） 主视图

左视图

第17题 A

D

B C

E

1 2 第18题

A

B

C

E

F

H

第12题图

第19题

24．（6分）某实验初中教育集团八年级数学活动小组为了调查居民的用水情况，从 一社区的1500户家庭中随机抽取了30户家庭的月用水量，结果如下表所示：

月用水量（吨）

3 4 5 7 8 9 10 户数

4

3

5

11

4

2

1

（1）求这30户家庭月用水量的平均数、众数和中位数； （2）根据上述数据，试估计该社区的月用水量；

（3）由于我国水资源缺乏，许多城市常利用分段计费的办法引导人们节约用水，即规定每个家庭的月基本用水量为m （吨），家庭月用水量不超过m （吨）的部分按原价收费，超过m （吨）的部分加倍收费。你认为上述问题中的平均数、众数和中位数中哪一个量作为月基本用水量比较合理？简述理由。

25、（8分）如图1，D 是边长为4㎝的等边△ABC 的边AB 上的一点，作DQ ⊥AB 交边BC 于点Q ，RQ ⊥BC 交边AC 于点R ，RP ⊥AC 交边AB 于点E ，交QD 的延长线于点P 。 （1）（6分）请说明△PQR 是等边三角形的理由； （2）（3分）若BD=1.3㎝，则AE= ㎝（填空） （3）（3分）如图2，当点E 恰好与点D 重合时，求出BD 的长度。

E

P R

Q

C

A

B

D

E R

Q C

A

B D

图1

图2