高中物理 第二章 机械波 第四节 波的干涉与衍射学案(含解析)粤教版选修34

第四节 波的干涉与衍射

一、波的干涉

1．定义 频率相同的两列波相遇，使某些区域的振动始终加强，某些区域的振动始终减弱，这样的现象叫做波的干涉．

2．干涉图样

波产生干涉会形成一种加强和减弱相间的图样，这样的图样叫做干涉图样．

3．干涉条件

频率相同是两列波发生干涉的必要条件．

预习交流1

学习了波的干涉后，某同学认为发生干涉时处在振动加强点的质点始终处在波峰或波谷的位置，而处在振动减弱点的质点始终处在平衡位置静止不动．根据干涉的特点判断这种观点是否正确？

答案：不正确．在两列波的波峰和波峰相遇的位置或两列波的波谷和波谷相遇的位置出现振动加强点，振动加强点的振幅是两列波单独引起的振幅的和，振动加强点仍旧在振动，

并不能始终处于波峰或波谷的位置；一列波的波峰和另一列波的波谷相遇的位置，出现振动减弱点，振动减弱点的振幅是两列波单独引起的振幅的差，当两列波的振幅相等时，振动减弱点的振幅为零，质点始终处在平衡位置，静止不动，而当两列波的振幅不相等时，处在振动减弱点的质点振幅不为零，仍在振动．

二、波的衍射

1．定义

波绕过障碍物继续传播的现象，叫做波的衍射．

2．现象

（1）狭缝宽度比波长大很多时，波沿直线传播，挡板后面产生一个阴影．

（2）狭缝宽度与波长相差不多或比波长还小时，波绕到挡板后面继续传播．

3．发生明显衍射现象的条件

缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者比波长更小时才能观察到明显的衍射现象．

预习交流2

人们常说“隔墙有耳”，这是一种什么物理现象？“只闻其声，不见其人”又是什么原因？

答案：“隔墙有耳”是声波的衍射现象，“只闻其声，不见其人”说明声波较易发生明显的衍射现象，而光波要发生明显的衍射现象比较困难．这是因为声波的波长比光波的波长大很多，较易达到发生明显的衍射现象的条件．

一、波的干涉

1．在光滑水平面上沿同一直线相向运动的两个相同的小球相碰后会出现什么现象？两列在同一根绳上相向传播的波相遇后又会出现什么现象？

答案：两小球相碰后改变了原来的运动方向，而两列波相遇后，每列波仍像相遇前一样，保持各自原来的波形，继续向前传播．

2．在波的叠加区域里，质点的位移和振幅有什么区别？若两列相干波的振幅均为A，则在两波的叠加区内，加强点和减弱点的振幅各多大？加强点的位移一直为最大吗？

答案：位移和振幅不能混为一谈．振幅是振动质点所能达到的最大位移；在波的干涉现象中，即使在振动加强处，质点振动中的位移，仍然是在做周期性变化．两列波相遇叠加时，加强点的振幅为两列波振幅之和，即为2A，减弱点的振幅为两波振幅之差等于零，即不再振动，加强点是以振幅2A在平衡位置附近振动，并不是一直保持最大位移2A不变．3．为什么说两列波频率相同是波产生干涉的必要条件之一？

答案：两列波要产生干涉，频率相同是必要条件．假设频率不同，在同一种介质中传播的波其波长就不相等．这样一来，在某时刻的某点（设P点）为两列波的波峰相遇，振动加强，但此后两列波并不总使P点的振动加强，还可以是波谷与波峰相遇而使振动削弱，这样不能形成稳定的振动加强点和减弱点．因此我们就看不到稳定的干涉图样，只能是一般的振动叠加现象．

4．怎样理解振动加强点和减弱点？

答案：加强点和减弱点的理解：不能认为加强点的位移始终最大，减弱点的位移始终最小，而应该是振幅增大的点为加强点，其实这点也在做振动，位移可为零；振幅减弱的点为减弱点．此时各点都在振动，只是振幅不同．

如图所示，甲、乙两平面波是振幅相同的相干波，甲波沿x轴正方向传播，乙波沿y 轴正方向传播，图中实线表示某一时刻的波峰位置，虚线表示波谷位置，对图中正方形中央的a、b、c、d四点的振动情况，正确的判断是（）．

A．a、b点振动加强，c、d点振动减弱

B．a、c点振动加强，b、d点振动减弱

C．a、d点振动加强，b、c点振动减弱

D．a、b、c、d点的振动都加强

答案：B

解析：当两列波出现干涉现象时，要产生干涉图样，形成加强线，减弱线……即加强线、减弱线彼此相间的稳定的干涉图样，在图中设定A、B、C、D四点，实线相交点，即波峰与波峰相遇，是振动加强点，可知B、D决定的直线为加强线，过A、C两点且平行于BD直线的两条直线也应是加强线，a、c两点在BD直线上，故a、c点是振动加强点，分别过b、d 点且平行于BD直线的两条直线均在两加强线之间，应为减弱线，故b、d两点的振动是减弱的．

1．频率相同是两列波发生干涉的必要条件，只有频率相同的两列波叠加才能形成稳定的干涉图样．

2．两列波发生干涉时，振动加强点和振动减弱点位置固定，相间分布，出现稳定的振

动加强区域和振动减弱区域．

3．所谓振动加强和减弱是指振幅加强或消弱，加强点的振幅是两列波单独传播时振幅的和，减弱点的振幅是两列波单独传播时振幅的差．

4．加强、减弱的条件：设点到两波源的路程差为Δx ，当Δx ＝2k ·λ2

时为振动加强点；当Δx ＝（2k ＋1）λ2

时为振动减弱点．（k ＝0,1,2…） 二、波的衍射

1．波遇到障碍物时，一定发生衍射现象吗？一定发生明显的衍射现象吗？

答案：一定发生衍射，衍射是波特有的现象，一切波都会产生衍射现象．但是发生明显衍射是有条件的，只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者比波长更小时，才能观察到明显的衍射现象．

2．障碍物或孔的尺寸越小是否衍射现象越明显？

答案：不是，因孔的尺寸远小于波长时，尽管衍射十分突出，但由于衍射波的能量很弱，又分布在很大的区域内，所以衍射现象不容易观察到．

3．后面我们将会学到，光也是一种波，通常我们看到的光线是沿直线传播而没有发生明显的衍射现象，这是为什么呢？

答案：光波的波长很短，约在0.4～0.7 μm 范围内，此波长跟一般障碍物的尺寸相比非常小，通常情况下看不到光的衍射现象，只看到光沿直线传播．

4．在观察水波衍射现象的实验中，若打击水面的振子振动频率增大，观察到的衍射现象有什么变化？

答案：λ＝v /f ，f 增大，λ减小，则衍射现象变得不明显．

5．如图所示，S 为在水面上振动的波源，M 、N 为在水面上的两块挡板，其中N 板可以移动，两板中间有一狭缝，此时观察到A 处水不振动，试讨论：为使A 处水也能发生振动，可采用什么办法？

答案：使波源的频率减小或将N 板向左移动使狭缝的宽度减小．

解析：当缝的宽度跟波长相差不多，或比波长还小时才能发生明显的衍射现象．为使A 处的水也发生振动，即要使衍射现象更明显．在缝的宽度不变时，减小波源的频率可以增大波长，使衍射现象更明显；在波长不变时，减小缝的宽度，可以使衍射现象更明显．

关于衍射，下列说法中，正确的是（ ）．

A ．孔的尺寸比波长大得多时不会发生衍射现象

B ．只有孔的尺寸比波长小才发生衍射现象

C ．只有孔的尺寸跟波长相差不多或者比波长更小时，才能观察到明显的衍射现象

D ．只有波才有衍射现象

答案：CD

解析：波绕过障碍物的现象称为波的衍射现象，发生明显衍射的条件是孔或障碍物的尺寸跟波长相差不多或者比波长更小．衍射现象是波的特有现象．

1．当缝、孔的宽度或障碍物的尺寸比波长大的较多时，波近似沿直线

传播．当缝、孔的宽度跟波长相差不多，或者比波长更小时，才能观察到明显的衍射现象．

2．以上条件只能决定衍射现象是否明显，并非决定衍射现象能否发生，任何情况下都能发生衍射现象．

3．衍射和干涉都是波特有的现象．