机械制图中两直线的相对位置

e’
X e
a’ k’ f’
b’ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
b
b’
k k’ a a’ f
相交
分析：
判断方法：
方法一作第三投影（略）
O
方法二按定比性。
结论： 由于 a’k’ :k’b’ = ak :kb
所以 AB、 EF 相交。
解题完毕
判断两直线的相对位置 例2 判断AB 、CD 两直线的相对位置。
a’
b’ X
a b
交叉
c’
分析： 平行？ 交叉？ 判断方法：
k
c a
▪ 既不平行也三不相、交两的空直间两线直交线称叉为交叉。
投影图上的交点是重影点。
不符合投影规律
V
c' Z
b'
(2’ ) 1‘
C
d' B
a' Ⅲ
X
Ⅱ
O
b
Ⅰ D
d
Ⅳ Ac
3(4 ) a
b’
（2’） 1‘
3’
c’
d’
4’ a’
X
O
b
2
Yd
1
c 3（4） a
判断两直线的相对位置 例1 判断AB 、EF 两直线的相对位置。
分析:
a’
f’
若使 EF ∥ AB， 须 ef ∥ ab ；
b’
e’f’∥a’b’ 。
X
e’ O 作图:
b
e
a
f
解题完毕
▪ 空间两直线二相交、，两其同直面投线影相必相交交，且交点的
投影符合点的投影规律。
c’
V
Z c'
b’
k'
a’
b' k' B
C a'
d’ X
O
d' X
K
b
D d
k
O c
A
a
b
d Y
d’ cO
方法一作第三投影（略）
方法二按定比性。（略）
方法三：
假定AB、CD平行，则ABCD 共 面，AD 和BC 必相交，
d
作图：
结论： AB、CD 两交叉直线。
本节结束
§3-4 两直线的相对位置
一、两直线平行 二、两直线相交 三、两直线交叉
▪ 两直线在空一间平、行两则它直们的线各平组同行面投影必平行
平行 即若AB∥CD
则ab∥cd ； a’b’∥c’d’ 。
V
d' X
Z
a’
c’
A
b’ B
D
CO
b
d
c
a
d’ X
d Y
a’ c’
b’
O b
a c
平行
例1 过点E（e、一e’）、作两直线直∥A线B。平行